初中数学反比例函数知识点整理

人教版初中数学反比例函数知识点总复习附答案

一、选择题

1．矩形ABCO如图摆放，点B在y轴上，点C在反比例函数ykx(x＞0)上，OA＝2，AB＝4，则k的值为（）

A．4 B．6 C．325 D．425

【答案】C

【解析】

【分析】

根据矩形的性质得到∠A=∠AOC=90°，OC=AB，根据勾股定理得到OB22OAAB25，过C作CD⊥x轴于D，根据相似三角形的性质得到CD855，OD455，求得C (854555，)于是得到结论．

【详解】

解：∵四边形ABCO是矩形，

∴∠A＝∠AOC＝90°，OC＝AB，

∵OA＝2，AB＝4，

∴过C作CD⊥x轴于D，

∴∠CDO＝∠A＝90°，∠COD+∠COB＝∠COB+∠AOB＝90°，

∴∠COD＝∠AOB，

∴△AOB∽△DOC，

∴OBABOAOCCDOD，

∴25424CDOD，

∴CD855，OD455，

∴C(455，855)，

∴k325，故选：C．

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

2．如图，反比例函数y＝2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）

A．1 B．2 C．4 D．8

【答案】C

【解析】

【分析】

由反比例函数的系数k的几何意义可知：2OAADg，然后可求得OAABg的值，从而可求得矩形OABC的面积．

【详解】

解：Q反比例函数2yx，

2OAADg．

DQ是AB的中点，

2ABAD．

矩形的面积2224OAABADOAgg．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．

3．下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）

A．y＝x2 B．y＝x C．y＝x+1 D．1yx

部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)

反比例函数（含答案）

?解读考点知识点 1.反比例函数概念反比例函数概2.反比例函数图象念、图象和性3.反比例函数的性质质 4.一次函数的解析式确定名师点晴会判断一个函数是否为反比例函数。知道反比例函数的图象是双曲线，。会分象限利用增减性。能用待定系数法确定函数解析式。会用数形结合思想解决此类问题．反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题．数的应用意义能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。

?2年中考

【2021年题组】

y?

1．（2021崇左）若反比例函数

k

x的图象经过点（2，－6），则k的值为（）

A．－12 B．12 C．－3 D．3

【答案】A．【解析】

y?试题分析：∵反比例函数

kx的图象经过点（2，��6），∴k?2?(?6)??12，解得k=

��12．故选A．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2021苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．��2 C．2 D．��6 【答案】B．【解析】

y?y?2x的图象上，则代数式ab��4的值为（）

试题分析：∵点（a，b）反比例函数

22b?x上，∴a，即ab=2，∴原式=2��4=��2．故

选B．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3．（2021来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（） - 1 -

A． B． C．

D．

【答案】C．

考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．

4．（2021河池）反比例函数

最新初中数学反比例函数知识点总复习含解析(1)

一、选择题

1．方程2x3x10的根可视为函数3yx=+的图象与函数1yx的图象交点的横坐标，则方程3x2x10的实根x0所在的范围是（）

A．010

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据题意推断方程x3+2x-1=0的实根是函数y=x2+2与1yx的图象交点的横坐标，再根据四个选项中x的取值代入两函数解析式，找出抛物线的图象在反比例函数上方和反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程x3+2x-1=0的实根x所在范围．

【详解】

解：依题意得方程3x2x10的实根是函数2yx2与1yx的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限．

当x=14时，21yx2216，1y4x，此时抛物线的图象在反比例函数下方；

当x=13时，21229yx，1y3x，此时抛物线的图象在反比例函数下方；

当x=12时，21224yx，1y2x，此时抛物线的图象在反比例函数上方；

当x=1时，2yx23，1y1x，此时抛物线的图象在反比例函数上方．

∴方程3x2x10的实根x0所在范围为：011

故选C．

【点睛】

此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．

2．已知反比例函数2yx，下列结论不正确的是（）

A．图象经过点（﹣2，1） B．图象在第二、四象限

C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞2

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；

B选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确；

C选项：当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确；

D选项：当x＞0时，y＜0，故本选项错误．

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