函数零点说课稿

说课稿《函数的零点》说课稿课题：函数的零点我说课的内容是高三第二轮复习《函数》的一个专题《函数的零点》，我将从教材分析、教学目的、教学重点、难点、教法、学法、教学过程、教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。

一、教材分析：教材的地位和作用函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，从近几年高考的形势来看，十分注重对“函数的零点”的考察，如2007年文科21题、理科20题，2009年文科21题、理科20题。

而结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及解决函数零点存在问题、方程的根的问题、两个函数交点问题是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体，本节课就是在教师的引导下，让学生自主探究解决有关函数零点的问题。

二、教法分析：1、学情分析备课不只是对知识和教学内容的准备，也包括对学生、学情的分析和掌握。

我这节课是第二轮的一个专题复习，而我担任的是高三的两个文科班，高三经过第一轮的复习，学生已经具备一定的分析问题、探索问题的能力，较多的同学对数学有较浓厚的兴趣，但知识迁移和综合运用能力还比较薄弱，这节课通过研究函数零点问题的分析和处理，提高学生的自主探索、分析问题的能力，加强函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想、化归思想的应用。

2、教学方法教法上，以问题为纽带，用问题引出内容，激发学生积极主动地进行探索，在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力；同时向学生渗透问题意识，培养学生发现问题、解决问题的能力。

采用“提出问题⇒引导探究⇒交流讨论⇒得出结论⇒回顾反思”的教与学模式.3、教学手段：采用多媒体辅助教学，同时给学生印发学案。

三、教学目标（一）知识目标：1、理解函数的零点与方程的根的联系，并能利用零点存在定理处理函数的零点等有关问题。

2、在探究函数的零点问题时渗透函数与方程思想、数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想（二）能力目标:通过函数零点问题的探究，培养学生自主发现、探究实践的能力。

函数的零点教案详细教学目标：1.理解函数的零点概念；2.掌握求解函数零点的方法；3.能够应用函数零点解决实际问题。

教学准备：1.教师准备白板、黑板和彩色粉笔；2.学生准备教材和笔记。

教学步骤：第一步：概念讲解（10分钟）教师首先解释函数的零点的定义：当函数的自变量取一些值时，函数的值等于零。

即，在坐标系中，函数图像与x轴的交点即为函数的零点。

教师示范画出一条函数图像并指出该图像的零点，并要求学生观察和思考。

第二步：解决一元一次方程（10分钟）教师给出一元一次方程的定义并解释其与函数的零点的关系。

然后，教师以具体的一元一次方程为例，介绍求解一元一次方程的步骤和方法。

第三步：求解函数的零点（20分钟）教师示范以一元一次函数为例，介绍如何求解函数的零点。

教师解释首先要将函数转化为一元一次方程，然后解方程得到函数的零点。

第四步：练习与巩固（20分钟）教师出示几个函数图像，并要求学生找出函数的零点并解释其含义。

然后，教师提供一些函数的表达式，要求学生求解函数的零点。

第五步：应用实例（20分钟）教师给出一些实际问题，要求学生将其转化为函数并求解函数的零点。

例如，商品制造企业的销售函数为y=500-2x，其中x为单位时间内生产的商品数量，y为单位时间内的销售额。

学生需要求解销售额为零的情况，即找出生产多少单位商品时销售额为零。

第六步：总结与展望（10分钟）教师与学生共同总结函数的零点的概念和求解方法，并回顾本节课所学的内容。

最后，教师展望下节课的内容，引起学生的兴趣和思考。

教学反思：本节课通过理论讲解和实际问题的应用，使学生对函数的零点概念有了深入的理解，并掌握了求解函数零点的方法。

通过练习和实例的训练，学生的求解能力得到了提高。

然而，在实际问题的应用中，一些学生仍然存在困难，需要进一步加强训练和巩固。

因此，下节课将继续举一些实际问题进行训练和拓展。

《函数的零点》说课稿尊敬的各位评委、各位老师大家好：今天我说的课题是《函数的零点》，选自人教B 版必修1第二章第四节，下面我将从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析、教学过程设计，效果分析六个方面来进行阐述。

一、教材分析本节课是函数应用的重要内容，它揭示了函数与方程的内在联系，不但是对函数知识的深化与拓展，而且为下一节《二分法》和后续的算法学习，不等式的学习奠定了坚实的理论基础，表达新课标理念下认知结构螺旋式上升的理念。

另外，在函数与方程的联系中，还能渗透由特殊到一般，数形结合、等价转化及函数与方程等思想。

二、教学目标分析根据本节课的内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：了解函数零点的概念，理解函数的零点与相应方程根的关系，学会利用零点性质作出图象。

过程与方法目标：经历“类比—归纳—应用〞的过程，培养学生转化与数形结合的能力，感悟由具体到抽象的研究方法。

能力与情感目标：通过体验函数与方程的“动〞与“静〞，“整体〞与“局部〞的联系，让学生感受数学的美，培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。

三、重、难点分析重点：理解函数零点的定义及性质 难点：利用函数零点性质作图。

四、教法、学法分析以问题为纽带，采用“启发、探究、讨论〞的教学模式让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，大胆参与课堂教学。

让他们在学习过程中体会怎样发现问题，分析问题，解决问题。

达到传授知识与培养能力融为一体。

五、教学过程为了突出重点，突破难点，在教学上，我做如下设计： 〔一〕创设情境，引入概念问题1：二次函数62--=x x y ①求0=y 时x 的值。

②作出函数的简图，并观察方程的根与函数图象，x 轴交点之间的关系。

学生通过观察分析易得方程062=--x x 的根就是62--=x x y 的图像与x 轴的交点横坐标。

《函数的零点》一、教材分析内容地位与作用“函数的零点”是必修1第二章《函数与方程》的第一课时。

函数与方程是高中数学的重要内容之一，函数与方程思想在新课程教学中有着不可替代的重要位置。

引入函数的零点，就是要用函数的观点统帅中学代数，把解方程问题纳入到函数的问题中。

本节要求结合函数的图象和性质来理解函数零点的概念及函数零点与方程根的关系，进而利用零点作函数的简图；通过探究的方式获得图像连续的函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“二分法求方程的近似解”和后续算法的学习做好知识上和思想上的准备。

重点、难点和关键教学重点：函数零点的概念及求法。

教学难点：利用零点作函数图象及零点存在的判定方法。

关键：以学生熟悉的一次、二次函数为出发点，精心设计问题，将难点分解，搭建探究的平台，引导学生合作讨论、相互交流，积极参与到课堂教学中。

结合多媒体动态演示加强学生的直观感受，完善其认知结构，从而达到突破难点的效果。

二、教学目标：1、知识与技能：使学生理解函数零点的概念，领会函数的零点与方程根的关系，初步了解图像连续的函数在某个区间上存在零点的判定方法。

2、过程与方法：通过学生自主探究的过程，领悟函数与方程、数形结合、化归的数学思想以及由具体到抽象、有特殊到一般的的推理方法。

3、情感、态度、价值观：在问题的提出、探究和解决的过程中，让学生体会用联系、运动变化的观点来思考和认识问题，体验数学的内在美,激发学习热情,培养学生的创新意识和科学精神。

三、学情分析：学生大多不清楚为什么要研究函数的零点，因为在此之前他们都能用公式法求解方程的根。

所以，教学时首先解决这一问题，通过举例让学生知道，有许多方程不能用公式法求解，为了研究更多方程的根，有必要学习函数的零点，如果带着这样的疑问学习，必然会激发其求知欲，从而提高学习的效率。

四、教学方法和教学手段主要采取教师启发引导，学生探究学习的教学方法。

创设适当的问题情境，激发学生的思维，引导学生通过观察、计算、作图，思考理解问题的本质。

各位评委老师，各位同事，下午好！我是高一数学组李媛，今天我说课的题目是《函数的零点》，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》B版必修一2.4.1。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析、教学过程设计六个方面来进行阐述。

【教材分析】从中学教材结构看，本节起着承上启下的作用。

本课内容可以看作是函数概念的一个子概念，是函数概念外延的一次扩充。

给出函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下，从这个角度看本节课应承载建立函数与方程数学思想的任务。

本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点求法及性质，这两者显然是为“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的。

【学情分析】在此之前，学生对一元二次函数和一元二次方程已经比较熟悉，会判断具体的一元二次方程有没有根，有几个根，会用求根公式求根。

但是对一元二次函数与方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与方程的层次。

因此，在讲解本节内容时，让学生对函数与方程的关系有较为全面的认识。

【教学目标分析】根据本节课的教学内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材以及学情的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：了解函数的零点的概念，理解方程的根与函数零点之间的关系。

过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力培养学生的归纳概括能力。

能力与情感目标：培养学生独立思考,自主观察和探究的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。

【重难点分析】教学重点：函数零点的概念及求法。

教学难点：利用函数的零点作图。

【教法分析和学法指导】结合本节课的教学内容和学生的认知水平：在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用体验学习及问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态度。

《函数的零点》优质课比赛说课教案(总8页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-函数的零点说稿各位评委大家上午好：我今天的说课题目是《函数的零点》根据新课标理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、板书设计以及效果分析六方面进行我的说课。

一、教材分析教材地位与作用：1、本节课是人教B版新教材必修一第二章第四节的内容，是高中数学的新增内容，也是近年来高考关注的热点.本节课是在学习了函数的性质的基础上，对函数性质的进一步研究和拓展，下节“二分法求方程的近似解”和后续的“算法学习”提供了基础，具有承前启后的作用. 对培养学生的“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”有重要作用。

教学重点、难点教学重点：了解函数零点的概念，体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件．教学难点：探究发现函数零点的存在性.在合情推理中让学生体会到判定存在性的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点 .二、教学目标分析（一）知识目标：1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2．理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．（二）能力目标：培养学生自主发现、探究实践的能力．（三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.三、教法学法分析教法：“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用. 采用“启发—探究—讨论”式教学模式.23学法：以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。

四、教学过程分析 零点概念的建构零点存在问题的探究创设情境，复习引入辨析讨论，形成概念自主探究，概念深化观察感知，例题学习知识应用，尝试练习应用与巩固反思小结，培养能力布置作业，反馈延伸约12分钟：约12分钟：约12分钟：约4分钟：结课教学过程分析（一）创设情景、复习引入问题1、（多媒体演示楼上抛球）问题2、已知函数2-56y x x =+，（1）当x 为何值时，0?y =（2）试作出函数的简图？设计意图:由简单到复杂，使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲．问题3：思考1.如何求一元二次方程的根？2.一元二次方程方程的根与图像的关系？3.结合引例指出函数、方程、不等式三者存在的关系？设计意图: 有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础．问题4:思考：对于二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)是否一定有根如何判断（二）辨析讨论，形成概念函数零点的定义：一般地，如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=0，则a叫做这个函数的零点。

函数的零点说课稿今天我说课的题目是《函数的零点》。

下面我将从教材分析、教法和学法指导、教学过程设计、评价分析、板书设计五个方面来阐述。

【教材分析】教材的地位与作用本节课是人教B版必修1第二章第二单元第四节的内容。

函数是中学数学的核心概念，与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程及不等式有机的联系在一起。

本节是在学生系统地掌握了函数的概念及性质，一次与二次函数知识后，学习方程的根与函数零点之间的关系，并结合函数的图象研究函数零点的性质。

为后面“二分法求方程的近似解”和不等式提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用。

教学目标根据本节课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，我制定以下教学目标：（一）知识与技能：1．理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点。

2．了解函数零点与方程根的关系．（二）过程与方法：体验零点概念的形成过程，提高数学知识的综合利用能力。

（三）情感、态度与价值观：让学生体会事物间的转化的辩证思想。

教材重、难点本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：函数的零点概念及求法。

教学难点：利用函数的零点作图。

【教法、学法分析】在教法上，借助多媒体及几何画板软件并采用“启发—探究—讨论”式教学模式.有利于突出重点，在学法上，以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，精心设计每个问题链，由浅入深，循序渐进，给不同层次的学生提供思考，创造，表现和成功的机会。

【教学过程】（一）实例引入，形成概念问题1：求方程2x－ｘ－６＝0的实数根方程2x－ｘ－６＝0的实数根为-2、3。

问题2画出函数y＝2x－ｘ－６的图象；并观察方程的根与函数图象与x轴的交点横坐标的关系。

方程2x－ｘ－６=0的实数根就是y＝2x－ｘ－６的图象与x轴的交点横坐标。

设计意图：以学生熟悉二次函数图象和二次方程为平台，得到二次方程实数根与二次函数图象之间的关系。

关于函数的零点的说课稿各位老师，大家好！今天我说课的课题是函数的零点，我将说课内容分六个部分进行。

首先，我对本节教材进行简要的分析:一、教材分析本节内容是普通高中课程标准实验教科书必修《数学1》（人教A版）中第三章第1节的内容。

在此之前，学生已经学习了方程的根和函数图象，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。

本节在高考中占有重要地位，主要以选择题和填空题的形式出现。

数学方法分析：作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，因此本节课在教学中力图培养学生观察能力和概括能力。

二、教学目标根据上述教学结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心里特征，制定如下教学目标：（一）知识与技能目标：1．初步理解函数零点的意义，会求简单函数的零点。

2．初步了解函数零点与方程根的关系。

（二）过程与方法目标：学生通过对一元二次方程的根和二次函数的图像的观察和类比，初步利用数形结合的思想，使学生初步提高数学知识的综合利用能力。

（三）情感态度价值观目标：通过本节课的教学，培养学生细心观察，体会类比的作用，培养学生在解决数学问题时运用数形结合的思想。

三、重、难点按照课程标准的要求，根据上述地位和作用的分析以及教学目标的确定，本节课中的重点是函数零点概念的理解和零点的求法。

同时为了培养学生透过现象看本质的归纳总结能力,加深他们对数学概念本质的理解，因此我确定了这样一个难点: 函数的零点与方程的根的关系。

四、教法与学法针对高中生的思维特点和心理特征，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

在师生互动、生生互动中，让学生把思路方法和需要解决的问题弄清。

五、教学过程根据以上分析，我设计如下的教学过程：（一）、实例引入，形成概念观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数，如：方程2x－2ｘ－3＝0与函数y=2x－2ｘ－3；初步提出零点的概念：3、-1既是方程2x－2ｘ－3＝0的根，又是函数y=2x－2ｘ－3的图像与x轴交点的横坐标。

函数的零点说课稿函数的零点德州二中张红霞尊敬的各位评委、老师大家好！我说课的题目是《函数的零点》，依据我对新课标的学习和对教材的研究，我将从以下几个方面来阐述我对这节课的教学设计．一、教材的地位和作用《函数零点》是高中数学新课标人教B版第二章第四节第一课时的内容。

在此之前，学生已学习了函数图象与性质及一次、二次函数这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。

本节内容揭示了函数与方程的内在联系，不仅是对函数知识的深化拓展，而且对下一节用二分法求方程的近似解和后续的算法学习，不等式学习奠定了坚实的理论基础，因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。

二、教学目标根据新课标要求以及函数零点在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：1 知识与技能目标：理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性会求二次函数的零点。

2过程与方法目标：体验函数零点概念的形成过程，提示数学知识的综合应用能力。

3 情感态度价值观目标：让学生初步体会事物间相互转化、数形结合以及由特殊到一般的辩证思想。

三、教学重点、难点根据上述教学目标，结合学生的认知能力，确定本节课的教学重难点。

重点：函数零点的概念求法难点：利用函数零点作图四、教法学法为了实现本节课的教学目标结合学生的认知规律，采用“自主探究，合作交流的”方法新课标理念认为：教师和学生都是教学活动的参与者，实践者，合作者。

学生有了二次函数知识做铺垫，宜采用“自主探究，合作交流”的方法，首先让学生在设置的学案指导下分组讨论，然后进行自主探究，自找规律，自得结论，最后师生共同确认。

这样教师把课堂还给学生，把时间还给学生，把自主还给学生，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程，从而提高学生做数学，用数学的意识。

五、教学过程（一）、复习引入，创设情境第一部分设计了两个问题：首先，为了面向全体学生，考虑到高一新生已有的知识体系，个练习巩固学生对上述方法的应用。

2024函数的零点说课稿范文今天我说课的内容是《2024函数的零点》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《2024函数的零点》是高中数学教材中的一节课，涉及到函数的零点的概念和求解方法。

掌握函数的零点概念和求解方法是理解函数性质和应用的基础，也是数学知识的重要组成部分。

2、教学目标根据课程标准和学生的学情，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解函数的零点的定义和意义，掌握求解函数零点的方法。

②能力目标：能够独立分析和解决与函数零点相关的问题。

③情感目标：培养学生对数学的兴趣和对实际问题的探索精神。

二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法和探究式学习法。

通过引导学生自主思考和探索，培养学生的思维能力和问题解决能力。

同时，我也会采用小组合作学习方法，促进学生之间的交流和合作。

三、说教学准备为了更好地开展教学活动，我准备了多媒体课件和教学素材，以直观呈现教学内容，提高教学效果。

同时，我还准备了相关的练习题和课堂活动，以 cons 加强学生的实际应用能力。

四、说教学过程1、引入我会通过一个生活实例引出函数的零点的概念，比如说让学生想象一辆车在行驶过程中的速度与时间的关系，引导他们思考在什么时间速度为0，这就是函数的零点。

通过引入生活实例，激发学生的兴趣，提高学习的积极性。

2、讲解首先我会简要介绍函数的定义和性质，然后重点讲解函数的零点的概念和求解方法。

我会通过数学公式和图示来说明函数的零点的概念和求解方法，让学生理解函数零点的意义和求解的步骤。

3、探究在讲解的基础上，我会设计一些探究性的问题，让学生通过思考和讨论来发现规律和解决问题。

例如，给出一个函数的表达式，让学生找出它的零点，并讨论函数的图像与零点的关系。

通过探究，学生可以更深入地理解函数的零点的性质和用途。

4、实践应用为了加强学生的应用能力，我会设计一些实际问题让学生应用所学知识来解决。

例如，给出一个实际问题，让学生通过求解函数的零点来解决。

《函数的零点》讲义一、函数零点的定义在数学中，函数的零点是一个非常重要的概念。

那什么是函数的零点呢？简单来说，如果函数 y ＝ f(x) 在 x ＝ a 处的函数值 f(a) ＝ 0，那么x ＝ a 就叫做函数 y ＝ f(x) 的零点。

比如说，对于函数 f(x) ＝ x 1，当 f(x) ＝ 0 时，也就是 x 1 ＝ 0，解得 x ＝ 1。

所以 1 就是函数 f(x) ＝ x 1 的零点。

再比如函数 f(x) ＝ x² 4，令 f(x) ＝ 0，即 x² 4 ＝ 0，通过求解可得x ＝ 2 或 x ＝－2，所以 2 和－2 都是函数 f(x) ＝ x² 4 的零点。

二、函数零点存在性定理有了函数零点的定义，我们来看看函数零点存在性定理。

如果函数 y ＝ f(x) 在区间 a, b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)·f(b) ＜ 0，那么函数 y ＝ f(x) 在区间（a, b) 内至少有一个零点。

这个定理非常有用，它为我们判断函数在某个区间内是否存在零点提供了依据。

比如说，函数 f(x) ＝ x² 2x 3 在区间 1, 4 上，f(1) ＝－4，f(4) ＝ 5，因为 f(1)·f(4) ＜ 0，所以函数在区间（1, 4) 内至少有一个零点。

但要注意，函数在区间内有零点，不一定只有一个零点。

三、函数零点与方程根的关系函数的零点与方程的根有着密切的关系。

方程 f(x) ＝ 0 的根就是函数 y ＝ f(x) 的零点。

例如，方程 x² 5x ＋ 6 ＝ 0 的根为 x ＝ 2 和 x ＝ 3，这两个值就是函数 f(x) ＝ x² 5x ＋ 6 的零点。

反过来，如果知道函数的零点，也就得到了相应方程的根。

通过求函数的零点来解方程，是一种重要的数学方法。

四、求函数零点的方法接下来，我们看看怎么求函数的零点。

24函数的零点【学情分析】本节课从学生熟悉的二次函数与二次方程入手，借助对图象的观察获得二次函数的零点与一元二次方程根的关系，并将这种关系推广到了一般情形．初学者大多不清楚为什么要研究函数的零点，因为在此之前他们都能用公式法直接求方程的根．所以，教学时可首先考虑解决这一问题．通过举例让学生知道，有许多方程都不能用公式法求解，为了研究更多方程的根，就有必要学习函数的零点．如果带着这样的疑问学习，必然会激发其求知欲，从而提高学习的效率．零点知识是陈述性知识，关键不在于学生提出这个概念。

而是理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。

【学习内容分析】本节课是在学生学习了《一次函数和二次函数》的基础上，学习函数与方程的第一课时，通过对二次函数图象的绘制、分析，得到零点的概念及存在个数问题，从而进一步探索函数零点存在性的判定，这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上，利用计算机描绘函数的图象，通过对函数与方程的探究，对函数有进一步的认识，解决方程根的存在性问题，为下一节《用二分法求函数零点的近似值》做准备．本节内容有函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、探究函数零点存在性。

函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。

由于函数的值为零亦即，其本身已是方程的形式，因而函数的零点必然与方程有着不可分割的联系，事实上，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。

这是函数与方程关系认识的第一步。

零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。

如果函数在区间[a ,b ]上的图象是一条不间断的曲线，并且满足fa ·fb )0(02>=++a c bx ax )0(2>++=a c bx ax y )0(2>++=a c bx ax y0 Δ=0 Δ)0(02>=++a c bx ax62--=x x y 62--=x x y 0,<0相应的取值，初步了解函数零点的概念。