高二上数学知识点总结

高二数学上学期知识点总结一、函数与导数1. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法：解析式、图象、表格- 函数的域与值域- 函数的奇偶性- 函数的单调性- 函数的周期性- 函数的对称性2. 基本初等函数- 幂函数、指数函数、对数函数- 三角函数：正弦、余弦、正切等- 反三角函数- 双曲函数3. 函数的运算- 函数的四则运算- 复合函数- 反函数- 分段函数4. 导数的概念与计算- 导数的定义- 导数的几何意义与物理意义- 求导法则：常数法则、幂法则、积法则、商法则- 高阶导数5. 函数的极值与最值问题- 极值的定义与判定- 利用导数求函数的最值- 函数的最大值与最小值的应用二、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数的图像与性质- 三角函数的周期性- 三角函数的奇偶性- 三角函数的单调性- 三角函数的极值与最值2. 三角恒等变换- 基本三角恒等式- 角的和差公式- 二倍角公式- 半角公式- 和差化积与积化和差公式3. 解三角形- 正弦定理与余弦定理- 应用正弦定理与余弦定理解三角形问题三、数列与数学归纳法1. 数列的概念与分类- 数列的定义- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与求和公式2. 数列的极限- 极限的概念- 数列极限的性质- 极限的四则运算3. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明数列的通项公式- 证明与自然数相关的命题四、解析几何1. 平面直角坐标系- 坐标系的定义与性质- 点的坐标与距离公式- 直线的方程：点斜式、两点式、一般式2. 圆的方程- 圆的标准方程- 圆的一般方程- 圆与直线、圆与圆的位置关系3. 圆锥曲线- 椭圆的标准方程与性质- 双曲线的标准方程与性质- 抛物线的标准方程与性质4. 空间几何- 空间直角坐标系- 空间直线与平面的方程- 简单几何体的体积与表面积公式五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 条件概率与独立事件- 全概率公式与贝叶斯公式2. 随机变量与分布- 随机变量的定义- 离散型与连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布3. 统计量与统计图表- 常见的统计量：均值、中位数、众数、方差、标准差- 统计图表的绘制与解读：条形图、直方图、箱线图4. 参数估计与假设检验- 点估计与区间估计- 假设检验的基本步骤- 显著性水平与P值以上是高二数学上学期的主要知识点总结。

高二上学期数学知识点总结
高二上学期数学知识点主要包括以下内容：
1. 函数与方程
- 一次函数与二次函数：定义、性质、图像、求零点、解方程
- 指数函数与对数函数：定义、性质、图像、求解等
- 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质、图像、求解等 - 复合函数与反函数：复合函数的概念与性质、反函数的定义与求解等
2. 几何与向量
- 直线与圆：直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等
- 三角形与四边形：三角形的性质、相似三角形、平行四边形等
- 向量的概念与运算：向量的定义、向量的加减、数量积与向量积等
3. 排列与组合
- 排列与组合的概念与性质：排列的定义与性质、组合的定义与性质等
- 组合数与二项式定理：组合数的计算、二项式定理的应用等
4. 概率与统计
- 概率的基本概念：样本空间、事件、概率的定义与性质等
- 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、概率密度函数等 - 统计学基本概念与方法：样本、总体、均值、方差、标准差等
5. 解析几何
- 点、直线与平面的方程：点的坐标、直线的方程、平面的方程等
- 空间中的位置关系：直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系等
以上是高二上学期数学的主要知识点，希望对你有帮助！如果有需要深入了解某个知识点的话，可以具体告诉我，我会尽力为你解答。

2024高二上学期数学重要知识点总结高二上学期是数学学科的重要阶段之一，是贯穿于数学学科的关键时期。

在这个阶段，学生需要系统地学习和掌握各种数学知识和技巧，为高考做好充分的准备。

下面是2024高二上学期数学的重要知识点总结。

一、函数与方程1.一元二次函数：掌握二次函数的基本性质，包括顶点坐标、对称轴方程以及图像的开口方向等。

2.指数与对数函数：了解指数与对数函数的定义与性质，掌握指数函数的图像变化规律，以及对数函数的基本性质和图像。

3.三角函数与三角方程：掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等基本性质，熟练解三角函数方程。

4.一元一次方程与一元一次不等式：掌握一元一次方程组的解法，熟悉一元一次不等式的性质和解法。

5.二元一次方程组：了解二元一次方程组的基本概念和解法，包括代入法、消元法和Cramer法则等。

二、解析几何1.直线与圆：了解直线的斜率、截距和方程形式，熟练解直线方程。

掌握圆的基本性质和方程。

2.二次曲线：了解椭圆、双曲线和抛物线的基本性质和方程形式，包括焦点、准线、离心率等。

3.空间几何：了解空间中直线和平面的交点、距离和夹角的计算方法。

三、概率与统计1.概率：了解事件、对立事件、必然事件、不可能事件等基本概念。

掌握概率的计算方法，包括加法原理、乘法原理和条件概率等。

2.统计与统计图表：了解统计学的基本概念，掌握频数、频率、中位数、众数和范围等统计量的计算方法。

四、数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列：了解等差数列和等比数列的性质和通项公式，熟练求解数列的通项和部分和。

2.数学归纳法：了解数学归纳法的基本原理和使用方法，能够运用数学归纳法证明各种数学命题。

五、导数与微积分1.函数的导数与导数的计算：了解导数的定义和基本性质，能够计算常见函数的导数。

2.利用导数解问题：掌握导数在函数极值、单调性与凹凸性、曲线图像的刻画等方面的应用。

3.微分学基本定理：了解微分学基本定理的概念与应用，包括中值定理和洛必达法则等。

最全面高二上册数学知识点归纳总结高二上册数学知识点归纳总结一、函数的基本知识1. 概念：函数可以理解为一种变量间关系，在数学上，常用符号表示为y=f(x)，y是自变量x的函数。

2. 函数的定义域：指函数中自变量的取值范围。

3. 函数的值域：指函数值的取值范围。

4. 奇偶性：奇函数指f(-x)=-f(x)，偶函数指f(-x)=f(x)，若函数同时满足这两个限制，则称其为周期为2的函数。

5. 函数图象：表示函数在坐标系中的图形。

6. 函数的单调性：函数的单调性可以分为单调递增和单调递减，指的是函数在定义域上单调的增加或者减少。

7. 函数的极值：指函数在定义域上取到的最大值或最小值，可以分为极大值和极小值。

二、三角函数1. 正弦函数sina和余弦函数cosa：定义在坐标平面上以x轴为横轴为一周期的函数。

2. 正切函数tana和余切函数cota：正切函数定义为y=tanx=sinx/cosx，余切函数定义为y=cotx=cosx/sinx。

3. 三角函数的诱导公式：即sin(a±b)=sinacosb±cosasinb，cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb，tan(a±b)=(tana±tanb)/(1∓tana*tanb)。

4. 三角函数的基本关系：根据定义，sin^2x+cos^2x=1，1+tan^2x=sec^2x，1+cot^2x=csc^2x。

三、解方程1. 一元一次方程：即形如ax+b=0的方程，通过变形可解得x=-b/a。

2. 一元二次方程：即形如ax^2+bx+c=0的方程，通过配方法、求根公式或者绝对值法可解。

3. 不等式：可以通过加缀、化解绝对值、移项变形、整体乘除等方法进行求解。

4. 二元一次方程组：即形如ax+by=c，dx+ey=f的两个方程，通过消元法（加减、代入、变形）可以求解方程组。

四、图像的性质1. 轨迹：指定一条件，在坐标系中任取一点，不断执行该条件操作，所得的点形成的图形。

高二数学上期全部知识点高二数学上期所学的内容非常广泛和深入，包括了多个重要的数学知识点。

在本文中，我们将回顾和总结这些知识点，以便对学习者进行复习和进一步加深理解。

一、函数与方程1. 函数的概念和性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。

2. 一次函数与二次函数：方程、图像、性质和应用。

3. 高次函数与分式函数：方程、图像、性质和应用。

4. 反函数与复合函数：概念、性质及应用。

5. 一元二次方程与不等式：解法、判定、应用。

二、三角函数1. 弧度制与角度制：定义、转换及应用。

2. 正弦、余弦和正切函数：定义、性质、图像及应用。

3. 三角函数的诱导公式、和差化积、倍角公式、半角公式等。

4. 解三角形与三角方程：SAS、SSS、ASA、AAS 等解法。

三、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：通项公式、前 n 项和、求和公式及应用。

2. 数列与数列的和的递推关系。

3. 数学归纳法的概念、基本步骤及应用。

四、平面向量1. 向量的概念：定义、模、共线性等。

2. 向量的运算：加法、减法、数量积、向量积及应用。

3. 向量的坐标表示与应用。

4. 向量的线性运算与向量方程。

五、立体几何1. 空间几何体：点、直线、平面、多面体等基本概念。

2. 空间位置关系：平行、垂直、相交等判定与性质。

3. 球、圆柱、圆锥、棱柱和棱锥的表面积与体积计算。

4. 空间几何图形的投影与旋转。

六、导数与微分1. 函数极限与连续性：定义、计算及应用。

2. 导数的概念与性质：定义、计算、可导函数与不可导函数等。

3. 导数的应用：函数的切线、极值与最值、函数图像的性质等。

4. 微分与高阶导数。

七、概率与统计1. 随机事件与概率的概念：频率与概率的关系。

2. 离散型随机变量与连续型随机变量的概念与性质。

3. 二项分布与正态分布的概念与应用。

4. 统计与数据分析：样本调查、数据整理、统计量计算等。

通过对高二数学上期知识点的整理和回顾，我们可以更好地理解和掌握这些重要内容。

高二数学上册知识点大全一、平面直角坐标系平面直角坐标系由x轴、y轴和原点O组成。

其中，x轴和y 轴互相垂直，原点O是它们的交点。

二、平面向量1. 平面向量的定义：平面向量是具有大小和方向的量。

2. 平面向量的表示：平面向量可以用有向线段来表示，线段的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。

3. 平面向量的运算：平面向量的加法和数乘运算。

三、直线与圆的方程1. 直线的方程：直线可以用一般式方程、斜截式方程和点斜式方程来表示。

2. 圆的方程：圆可以用标准方程、一般方程和参数方程来表示。

四、函数与映射1. 函数的定义：函数是自变量与因变量之间的一种依赖关系。

2. 函数的图像：函数的图像是由全部点(x, f(x))构成的集合。

3. 函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数等。

五、数列与数列极限1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列的一串数。

2. 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式和部分和公式，等比数列的通项公式和部分和公式。

3. 数列极限的定义：数列极限是指当数列的项趋于无穷大时，数列的极限存在且唯一。

六、三角函数1. 三角比的定义：正弦、余弦和正切等概念。

2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、可导性等。

3. 三角函数的图像：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。

七、导数与微分1. 导数的定义：导数表示函数在某一点处的变化率。

2. 导数的计算：基本导数公式、导数的四则运算、复合函数的导数等。

3. 微分的定义：微分表示函数在某一点处的局部线性近似。

八、不定积分1. 不定积分的定义：不定积分表示函数的原函数。

2. 不定积分的性质：线性性质、分部积分、换元积分法等。

九、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的定义：二次函数是形如f(x) = ax² + bx + c的函数，其中a、b、c是常数且a≠0。

2. 二次函数的图像：抛物线的开口方向、顶点坐标等。

3. 一元二次方程的解法：配方法、因式分解法、求根公式等。

数学高二上册知识点归纳数学高二上册知识点归纳一：总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。

②把每个研究对象叫做个体。

③把总体中个体的总数叫做总体容量。

④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。

简单随机抽样也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。

机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

数学高二上册知识点归纳二：简单随机抽样常用的方法①抽签法②随机数表法③计算机模拟法④使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

抽签法①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

数学高二上册知识点归纳三：函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;数学高二上册知识点归纳四：立体几何初步(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

高二上学期数学知识点归纳总结大全1500字高二上学期数学知识点归纳总结大全一、函数与方程1.函数与方程的概念和性质2.一次函数及其图像、性质与应用3.二次函数及其图像、性质与应用4.含有两个未知数的方程与一次方程组5.高次函数及其特性与应用6.绝对值函数及其图像与性质7.二次函数的图像与性质8.组合函数及其性质与应用二、数列与数列的应用1.数列的概念与性质2.数列的通项公式与求和公式3.等差数列4.等比数列5.等差数列与等比数列的联系与应用6.递推数列三、几何1.平面几何基本概念和性质2.平面内直线和角的概念及其性质3.平行线、垂线与角4.平面内的等腰三角形、等边三角形、直角三角形和等腰直角三角形的性质5.圆的基本概念和性质6.圆内角、弧及弧度制7.扇形和扇形的面积8.圆锥曲线的基本概念和性质9.空间直线的位置关系与正交投影10.空间中的平面及其性质四、三角函数与三角方程1.角的概念与角度制2.三角函数的概念、性质与图像3.合角与二倍角公式4.诱导公式和旁选公式5.三角函数的图像与性质6.三角恒等变换与三角方程解题方法7.三角函数的应用五、平面解析几何1.平面直角坐标系2.平面解析几何的基本思想和基本定理3.平面直角坐标系中的直线方程4.平面直角坐标系中的圆方程5.曲线的方程六、统计与概率1.统计量的概念和计算方法2.频率分布、累计频率和频率直方图3.正态分布的概念和性质4.离散型随机变量的概念和性质5.随机事件、概率的概念和计算方法6.条件概率与事件间的独立性7.排列与组合的概念与计算方法8.概率统计中的应用问题以上是高二上学期数学知识点归纳总结的大致内容，包括了函数与方程、数列与数列的应用、几何、三角函数与三角方程、平面解析几何、统计与概率等知识点。

希望能对你的学习有所帮助！。

高二上数学知识点归纳大全高二上学期的数学学习内容相对较多，包括了很多基础知识和一些拓展内容。

下面是高二上学期数学的知识点归纳。

一、函数与方程1. 一次函数：定义、特征、图像、性质2. 二次函数：定义、特征、图像、性质、根、判别式、最值3. 指数函数与对数函数：定义、特征、图像、性质、基本性质、指数方程与对数方程4. 三角函数基础：正弦、余弦、正切、基本性质、周期性质、图像5. 方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二次方程、二次不等式、绝对值方程与不等式、分式方程与不等式二、图形的性质与变换1. 平面直角坐标系：定义、坐标、轴、象限2. 点与坐标：点的概念、坐标与点的关系3. 直线与斜率：直线方程、斜率的概念、斜率的计算、斜率的性质4. 圆与椭圆：常见圆的性质、圆方程、椭圆方程5. 图形的变换：平移、旋转、对称、放缩三、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式、三角函数的化简2. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质3. 正弦定理与余弦定理：正弦定理的概念、正弦定理的应用、余弦定理的概念、余弦定理的应用4. 解三角形：解直角三角形、解任意三角形四、数列与数列的运算1. 数列的概念与表示：数列的定义、通项公式、前n项和公式2. 等差数列与等比数列：等差数列的概念、通项公式、前n项和公式、等差数列的性质、等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、等比数列的性质3. 数列的应用：算术平均数、几何平均数、算术-几何平均不等式五、概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的概念、概率的定义与性质、事件间的关系、概率的计算2. 排列与组合：排列的概念、排列的计算、组合的概念、组合的计算、二项式定理3. 统计图表与数据分析：频率分布表、直方图、折线图、散点图、样本调查与统计分析以上是高二上学期数学的知识点归纳大全。

这些知识点是高中数学学习的基础，对于深入学习数学和解决实际问题都具有重要意义。

高二数学知识点总结高二上学期数学学什么
很多人想知道高二数学的学习上有哪些重要的知识点，小编为大家整理了一些高二数学的重点知识，供参考！
 高二上学期数学知识点总结一、不等式的性质
 1.两个实数a与b之间的大小关系
 2.不等式的性质
 (4)(乘法单调性)
 3.绝对值不等式的性质
 (2)如果a>;0，那幺
 (3)|a?b|=|a|?|b|.
 (5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
 (6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
 二、不等式的证明
 1.不等式证明的依据
 (2)不等式的性质(略)
 (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
 ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
 2.不等式的证明方法
 (1)比较法：要证明a>;b(a0(a-b用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
 (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.。

高二数学（上）期末知识点复习一、解析几何部分一、直线与圆 1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫作直线l 的倾斜角．当直线l 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)范围：直线l 倾斜角的范围是[0°，180°)． 2．斜率公式(1)若直线l 的倾斜角α≠90°，则斜率k ＝tan α.(2)P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在直线l 上且x 1≠x 2，则l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1.2、两条直线的位置关系 1．两条直线的位置关系 (1)两条直线平行与垂直 ①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l 1，l 2，若其斜率分别为k 1，k 2，则有l 1∥l 2⇔k 1＝k 2. (ⅱ)当直线l 1，l 2不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2.(ⅲ)直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与直线l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0平行或重合的充要条件是A 1B 2－A 2B 1＝0.（ⅳ）与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线系方程是Ax ＋By ＋m ＝0(m ∈R 且m ≠C )．②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l 1，l 2的斜率存在，设为k 1，k 2，则有l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1. (ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l 1⊥l 2.(ⅲ)直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与直线l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是A 1A 2＋B 1B 2＝0.（ⅳ）与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线系方程是Bx －Ay ＋n ＝0(n ∈R )．(2)两条直线的交点(ⅰ)直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，则l 1与l 2的交点坐标就是方程组⎩⎪⎨⎪⎧A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的解． (ⅱ)过直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线系方程为A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0(λ∈R )，但不包括l 2.2．几种距离(1)两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)之间的距离 |P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2.(2)点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离 d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0(其中C 1≠C 2)间的距离d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2.3、圆的方程（1）圆的定义与方程4、直线与圆、圆与圆的位置关系1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆的半径r 的大小关系． d <r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d >r ⇔相离． (2)代数法：――――→判别式Δ＝b 2－4ac⎩⎪⎨⎪⎧>0⇔相交；＝0⇔相切；<0⇔相离.2．圆与圆的位置关系设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r 1>0)， 圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2>0).3、常用结论1．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2. 2．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置关系与公切线的条数：①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．二、圆锥曲线与方程1、三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质2、待定系数法求圆锥曲线标准方程1.椭圆、双曲线的标准方程求椭圆、双曲线的标准方程包括“定位”和“定量”两方面，一般先确定焦点的位置，再确定参数.当焦点位置不确定时，要分情况讨论.也可将椭圆方程设为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)，其中当1A>1B时，焦点在x轴上，当1A<1B时，焦点在y轴上；双曲线方程可设为Ax2＋By2＝1(AB<0)，当1A<0时，焦点在y轴上，当1B<0时，焦点在x轴上.另外，与已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)共渐近线的双曲线方程可设为x2a2－y2b2＝λ(λ≠0)；已知所求双曲线为等轴双曲线，其方程可设为x2－y2＝λ(λ≠0).2.抛物线的标准方程求抛物线的标准方程时，先确定抛物线的方程类型，再由条件求出参数p的大小.当焦点位置不确定时，要分情况讨论，也可将方程设为y2＝2px(p≠0)或x2＝2py(p≠0)，然后建立方程求出参数p的值.3、直线与圆锥曲线有关的问题1.直线与圆锥曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与曲线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，通常消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式Δ，则有：Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交于两点；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线相切于一点；Δ<0⇔直线与圆锥曲线无交点.2.直线l截圆锥曲线所得的弦长|AB|＝(1＋k2)(x1－x2)2或(1＋1k2)(y1－y2)2，其中k是直线l的斜率，(x1，y1)，(x2，y2)是直线与圆锥曲线的两个交点A，B的坐标，且(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2，x1＋x2，x1x2可由一元二次方程的根与系数的关系整体给出.二、立体几何部分1、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。

高中高二数学必背重点知识点总结（8篇）高中高二数学必背重点知识点总结（8篇）还在为没有系统的数学必背重点知识点而发愁吗在我们上学期间，大家最熟悉的就是知识点吧知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

下面是小编给大家整理的高中高二数学必背重点知识点总结，仅供参考希望能帮助到大家。

高中高二数学必背重点知识点总结篇11、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x 轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α 180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点2、直线的截距式方程：已知直线3.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程(A，B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。

数学高二上学期知识点总结高二上学期数学知识点总结
一、函数与导数
1. 函数概念与表示方法
2. 函数的性质和运算
3. 导数的概念和定义
4. 导数的基本运算法则
5. 高阶导数和导数的应用
二、三角函数
1. 弧度制和角度制的转换
2. 基本三角函数的性质和图像
3. 三角函数的图像变换
4. 三角函数的复合与反函数
5. 三角函数的应用
三、数列与数学归纳法
1. 数列的概念和表示方法
2. 数列的性质和运算
3. 等差数列与等比数列
4. 数学归纳法的基本原理和应用
5. 数列的极限与无穷数列
四、平面向量与解析几何
1. 向量的概念和表示方法
2. 向量的性质和运算
3. 向量的数量积和向量积
4. 点、直线和平面的向量方程
5. 平面向量的应用
五、概率与统计
1. 随机事件与概率的概念
2. 事件的运算与概率的性质
3. 条件概率和独立性
4. 随机变量与概率分布
5. 统计与抽样调查
六、数学证明与推理
1. 数学证明的基本要素与方法
2. 直接证明与间接证明
3. 数学推理的基本规律与方法
4. 数学证明中常用的逻辑关系
5. 数学证明的应用示例
以上是高二上学期数学知识点的一个总结，希望对你有所帮助。

请根据自己的需要在各个知识点上进一步展开学习和总结。

祝你
学业有成！。

高二上册基本数学知识点总结以下是高二上册基本数学知识点的总结：
1. 代数知识：
- 同底数幂的乘法和除法
- 基本初等函数的性质
- 一次函数及其图像
- 二次函数及其图像
- 数列的概念和常用数列（等差数列、等比数列、斐波那契数列等）- 幂函数、指数函数和对数函数的概念与性质
- 不等式的性质和解法
2. 图形与几何知识：
- 平面几何基本概念（点、线、面等）
- 角度的概念和性质
- 同位角、对顶角、内错角、同旁内角等角度关系
- 相交线和平行线的性质
- 相似三角形和全等三角形的性质
- 圆的概念和性质
- 圆的周长和面积的计算
- 角度与弧度的换算
- 弧长与扇形面积的计算
3. 解析几何与向量：
- 直线的方程和性质
- 二次曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的方程和性质
- 向量的概念和运算
- 向量的线性运算和数量积、向量积的计算
- 向量与直线、平面的关系
4. 概率与统计：
- 样本空间、随机事件和概率的概念
- 概率的计算方法和性质
- 事件的独立性、互斥性和对立性
- 用概率求解实际问题
- 统计的基本概念（频数、频率、样本、总体等）
- 统计的数据处理方法和图表的制作
5. 推理与证明：
- 命题、谓词、命题的逻辑结构等基础概念
- 命题的真值表和逻辑联结词的运算规则
- 推理方法和证明方法（直接证明、间接证明、反证法等）
- 各种常用的数学定理和定律的证明（如幂函数的导数公式、圆周角定理等）
以上总结了高二上册基本数学知识点的一部分，希望能对你有所帮助。

如果你对某个具体知识点有疑问，可以再提问。

高二上册数学实用知识点高二上册数学实用知识点1.机械振动：机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动.2.回复力：回复力是指振动物体所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果来命名的.回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置，从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。

回复力是由振动物体所受力的合力(如弹簧振子)沿振动方向的分力(如单摆)提供的，这就是回复力的来源。

3.平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置，此时振子未必一定处于平衡状态.比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力.4.描述振动的物理量：①位移总是相对于平衡位置而言的，方向总是由平衡位置指向振子所在的位置—总是背离平衡位置向外;②振幅是物体离开平衡位置的距离，它描述的是振动的强弱，振幅是标量;③频率是单位时间内完成全振动的次数;④相位用来描述振子振动的步调。

如果振动的振动情况完全相反，则振动步调相反，为反相位.5.简谐运动：A、简谐运动的回复力和位移的变化规律;B、单摆的周期。

由本身性质决定的周期叫固有周期,与摆球的质量、振幅(振动的总能量)无关。

6.简谐运动的表达式和图象：x=Asin(ωt+φ0)简谐运动的图象描述的是一个质点做简谐运动时，在不同时刻的位移，因而振动图象反映了振子的运动规律(注意：振动图象不是运动轨迹)。

由振动图象还可以确定振子某时刻的振动方向.7.简谐运动的能量：不计摩擦和空气阻力的振动是理想化的振动，此时系统只有重力或弹力做功，机械能守恒。

振动的能量和振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。

高二数学上册备考知识点整理一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

高二数学上册知识点总结在高二数学上册的学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点。

下面将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地理解和记忆这些内容。

一、函数与方程1. 函数的定义与性质：函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性等。

2. 一次函数：函数的形式、斜率、截距、函数与方程的相互转化等。

3. 二次函数：函数的标准形式、顶点形式、根的性质、判别式等。

4. 指数函数与对数函数：指数函数的性质、对数函数的性质、换底公式等。

5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数以及其性质、图像等。

二、数列与数列的极限1. 数列的概念与表示：数列的定义、通项公式、递推公式等。

2. 数列的性质：有界数列、单调数列、等差数列、等比数列等。

3. 数列的极限：数列极限的定义、数列趋向于正无穷或负无穷的情况、夹逼准则等。

4. 利用数列的极限解决问题：数列极限的应用、极限运算规则等。

三、平面向量1. 向量的表示与运算：向量的定义、向量在直角坐标系中的表示、向量的加减法、数量积与向量积等。

2. 向量的性质与判定：共线、垂直、平行等性质与判定方法。

3. 空间向量与平面向量的关系：平面向量的法向量、向量共面的充分必要条件等。

四、解三角形1. 三角函数的进一步性质：三角函数的周期性、区间上的单调性、反函数等。

2. 三角函数的和差化积：两角和与差的三角函数表达式、倍角与半角的三角函数表达式等。

3. 解三角形的基本原理：解直角三角形的基本关系、解任意三角形的三边或两角一边关系等。

4. 解三角形的辅助线方法：角平分线定理、高线定理等。

五、概率与统计1. 概率的基本概念：概率的定义、基本性质、计算方法等。

2. 排列与组合：排列、组合的概念与计算方法、排列组合与概率的关系等。

3. 随机变量与概率分布：随机变量的概念、离散型和连续型随机变量的概率分布等。

4. 统计与抽样：总体与样本的概念、统计量的计算、抽样与抽样误差等。

六、解析几何1. 平面与直线的位置关系：平面与直线的平行、垂直、相交等关系。

第一章 不等式不等式的概念和性质 基本知识：1．不等式的定义：用不等号“>,,≥<,≠≤,”将两个代数式连接而成的式子叫做不等式。

2．两个实数的大小：用作差运算定义： ;0b a b a >⇔>- ;0b a b a =⇔=-.0b a b a <⇔<-用作商运算定义：;1b a b a >⇔> ;1b a ba =⇔= ;1b a ba<⇔< 3．不等式的性质：不等号不改变方向的：① a b b a <⇔> （对称性） ② c a c b b a >⇒>>, （传递性）③ m b m a b a +>+⇔> （不等量加等量）④d b c a d c b a +>+⇒⎭⎬⎫>>（同向不等式相加）（注意：异向不等式不能相加！） ⑤d b c a d c b a ->-⇒⎭⎬⎫<>（异向不等式相减）（注意：同向不等式不能相减！） ⑥bc ac c b a >⇒⎭⎬⎫>>0 （不等量乘正量）； bc ac c b a >⇒⎭⎬⎫>>0 （不等量除正量） ⑦bd ac d c b a >⇒⎭⎬⎫>>>>00（同向不等式相乘）（注意：异向不等式不能相乘！） ⑧dbc ad c b a >⇒⎭⎬⎫<<>>00（异向不等式相除）（注意：同向不等式不能相除！） ⑨ nnb a b a >⇒>>0（不等式的乘方） ⑩ nn b a b a >⇒>>0（不等式的开方）不等号要改变方向的：⑾．bc ac c b a <⇒⎭⎬⎫<>0 （不等量乘负量）； bc ac c b a <⇒⎭⎬⎫<>0 （不等量除负量）⑿．ba ab b a 110<⇒⎭⎬⎫>>（不等量取倒数）均值不等式 基本知识：1．均值不等式1：如果R b a ∈,，那么ab b a 222≥+（当且仅当b a =时取“=”） 证明：222)(2b a ab b a -=-+⇒⎭⎬⎫>-≠=-=0)(0)(22b a b a b a b a 时，当时，当ab b a 222≥+ 2．均值不等式2：如果b a ,是正数，那么ab ba ≥+2（当且仅当b a =时取“=”） 证明：∵ab b a 2)()(22≥+ ∴ab b a 2≥+ 即：ab b a ≥+2 当且仅当b a =时 ab ba =+23．变式：22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab ，22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab （+∈R b a ,）（当且仅当b a =时取“=”） 4．均方——方均不等式：2)2(222b a b a +≤+ 5．推广：（不作要求）（1） 定理：如果+∈R c b a ,,，那么abc c b a 3333≥++（当且仅当c b a ==时取“=”）证明：∵abc ab b a c b a abc c b a 333)(32233333---++=-++)(3])())[((22c b a ab c c b a b a c b a ++-++-+++= ]32)[(222ab c bc ac b ab a c b a -+--++++= ))((222ca bc ab c b a c b a ---++++=])()())[((21222a c c b b a c b a -+-+-++=∵+∈R c b a ,, ∴上式≥0 从而abc c b a 3333≥++ 指出：这里+∈R c b a ,, ∵0<++c b a 就不能保证 （2）推论：如果+∈R c b a ,,，那么33abc c b a ≥++（当且仅当c b a ==时取“=” ）（3）若+∈R a a a n ,...,,21，则nn n a a a na a a ......2121≥+++（当且仅当n a a a ===..21时取“=”）6．不等式链：若+∈R y x ,，则yx 1+12≤xy ≤2y x +≤222y x +（调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤加权平均数）7．柯西不等式（特例）：))(()(22222d c b a bd ac ++≤+柯西不等式二维形式(a^2+b^2)(c^2+ d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc (a/b=c/d) 扩展:（(a1)^2;+(a2)^2;+(a3)^2;+...+(an)^2;)((b1)^2;+(b2)^2;+(b3)^2;+...(bn)^2;)≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)^2; 等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn(当ai=0或bi=0时ai 和bi 都等于0，不考虑ai:bi ，i=1,2,3,…,n ） 三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a -c)^2+(b-d)^2] 注：“√”表示平方根， 向量形式 |α||β|≥|α·β|，α=(a1,a,…,an)，β=(b1,b,…,bn)（n ∈N ，n≥2） 等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R ）。