基于K_L变换的人脸识别技术的探讨

实验二利用K-L变换法进行人脸识别
一、实验目的
主分量分析是一种有效的通过线性变换来降低特征维数的方法，也称为Karhunen-Loeve变换（K-L变换）。

此变换是一种基于目标统计特性的最佳正交变换，它的最佳性体现在变换后产生的新的分量正交或不相关。

编写利用K-L变换进行人脸识别的程序，体会K-L变换的基本思路，掌握K-L变换的性质，理解利用该方法进行人脸识别的原理。

二、实验要求
1、编写用K-L变换法进行人脸识别的程序，对标准图像库进行人脸识别实验。

ORL_faces图像库中有40组人脸图像，每组内的10幅图像取自同一个人，部分人脸图像如下图所示。

利用每组中的前5幅人脸图像（共200幅）作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。

用剩下的200幅图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。

2、（选做）对自建图像库进行人脸识别实验，利用每组中的前5幅人脸图像作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。

用剩下的图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。

三、实验报告要求
1、写出自己编写的程序（不用全抄下来，只写要求编写的部分即可）。

2、回答下列问题：
（1）K-L变换的特殊性体现在哪里？
（2）为什么利用K-L变换可以进行人脸识别？（3）如何理解“特征脸”？
（4）何谓“主分量”？。

收稿日期:2006-01-24作者简介:赵　敏(1973-),女,浙江东阳人,讲师.文章编号:1005-0523(2006)05-0070-05基于K 2L 变换的人脸识别系统赵　敏,舒　俭(华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013)摘要:围绕人脸识别问题对人脸特征提取及识别技术进行了研究.主要有:运用灰度投影提取出在简单背景中的人脸图像,进行归一化操作;以类间散布矩阵作为产生矩阵,通过K-L 变换降维并提取出代数特征,为了减少计算量,运用了奇异值分解,最后用最小距离分类器分类对图像进行分类.实验结果表明本方法的有效性.并且对人脸姿态,表情,光照等都具有一定的免疫性.关　键　词:人脸识别;特征提取;眼睛定位;K-L 变换;模式识别中图分类号:TP391.41 文献标识码:A0　引言人脸识别作为一个重要的身份鉴别方法,可广泛应用于安全入口控制和金融贸易,国家安全,公众安全等.与指纹,手掌,视网膜,虹膜等识别方法相比,人脸识别具有直接,友好,无侵犯性等特点[1],是一种比较理想的识别方法.本文将围绕将从人脸检测到图像归一化,再运用K -L 变换来提取代数特征,最终用这些特征来归类人脸图像这一思路展开.我们用了两个人脸库来证明该算法的有效性.1　人脸检测与图像归一化1.1　人脸检测算法[1]设处理的图像为I (x ,y ),其大小为,则该图像的垂直灰度投影函数为:P V (X )=ΣNy =1I (x ,y )(1)P V 称为垂直灰度投影曲线.人脸所在区域的投影曲线具有两个一定宽度的凸峰.所以通过凸峰可以定位人脸的左右边界.为了去除噪声的影响,对垂直灰度投影曲线先进行平滑处理.当人脸的左右边界确定之后,取左右边界之大小为M ′×N ,该图像区域的水平灰度投影得到脸上下边界.得到上述包含眉眼的矩形区域后,需要加以区分的有脸上的各种器官.对矩阵区域进行分块,根据眼睛的大小将区域分成S ×S 的大小,其中相邻两块是半块半块重叠的,这样做的目的是为了后面微调方便.首先,如果图片带有白色斑点,则对眉眼区域图像进行去噪、增强处理.然后根据眼睛部位的像素变化较多这一特点,对小块进行灰度变化统计,选择其中最大值的若干块(如20),这时人的眼睛,鼻孔,眉毛一般都在这些较大值的块里.如果同一高度上图像块有重叠,去掉纵向复杂度小块,留下复杂度大的块.经过合并的小方块并不一定就框住了眼睛和鼻孔,要进一步对小方块进行微调,微调的幅度是方块的半宽和半高,找到所有微调中纵向复杂度的最大的方块取代原来的方块.经过微调后,在一般情况下还会有图像块在水平方向上重叠.做第二次合并,并去除离边界较近的小方块.第23卷第5期2006年10月华东交通大学学报Journal of East China Jiaotong University V ol.23　N o.5Oct.,2006对剩下的方块,用一些人脸器官特征,如眼距与脸宽比值在一定的范围内,鼻孔离两眼距离相同,眼睛下方有鼻孔等来判断其是否可能是双眼.对满足要求的方块对,取相似度最大的为双眼.1.2　图像的归一化通过上述算法,我们已经得到了人脸正面图像的左右两眼的中心位置,并分别记作和,根据两眼坐标,进行图像裁剪.设O 点为Er E l 的中心,并设Er E l 的长度为d ,经过裁剪,在2d ×2d 的图像内,可以保证O 点固定于(0.5d ,d )处.对取出的图像进行缩小和放大变换,得到统一大小的校准图像,然后把得到的脸部图像再进行灰度拉伸,以改善图像的对比度.采用直方图修正技术使得图像具有统一的均值和方差,以部分地消除光照的影响,得到最终归一化后的图像.2　K -L 算法2.1　K -L 算法基本思想[1]彭辉,边肇祺等提出算法思想:假设数据库里有P 个人,每人有ωi 幅人脸图像,设每位训练者图像的平均矢量为m i ,则M =[m 0,m 0,…m p -1],其总体灰度平均值为m ,M 与之相减后构成一组大矢量A =[<1,<2…<p ],其中<i =m i -m ,它用于进行主分量分析,找出M 个正交矢量μ-k 及本征值λk 最好地描述数据分布规律,μ-k 及λk 是协方差矩阵C 的本征矢量和本征值[1]:C =Σp (ωi )<i <T i =AA T(2)求解出来的特征值和特征向量即为“特征脸”,设为矩阵U ,对每个人的训练样本的平均图像矢量m i (i =0,...P -1),向由“特征脸”图像矢量所张成的子空间上投影,其坐标系数矢量就是其K -L 变换的展开系数矢量,即c i =U T m i i =0,...P -1(3)对待识别图像f ,首先用“特征脸”参数把图像投影到子空间内,得到f 的系数向量η,然后运用最小距离公式分别计算c i 与η的的距离,取距离最小的c k ,则可认为f 为训练样本库中的第k 位人.对随意输入的图像f ,如果其信噪比大过某个阈值,则可认为输入的图像f 不是人脸.由于<i 是行堆叠形成的,所以矩阵C 是一个大型对称矩阵,解一个大型对称矩阵的特征值和特征向量的计算量是非常大的,几乎是行不通的,为此,我们需要引入2.2节的算法.2.2　矩阵分解算法[3]本文采用训练样本集的类间散布矩阵作为K -L 变换的产生矩阵,为了求N 2×N 2维矩阵的特征值和正交归一的特征矢量,引出奇异值分解定理.定理(SV D)设X 是一秩为r 的n ×r 维矩阵,则存在两个正交矩阵:U =[u 0,u 1,…u r -1]∈R n ×r U T U =IV =[υ0,υ1,…υr -1]∈Rr ×r V TV =I以及对角阵Σ=diag [λ0,λ1,…λr -1]∈Rr ×r且λ0Ελ1Ε...λr -1满足X =UΣ12V T (4)其中:λi (i =0,1,...r -1)为矩阵X X T 和X TX的非零特征值,u i 和v i 分别为X X T 和X T X 对应于λi 的特征向量.上述分解称为矩阵X 的奇异分解(S VD ),λi 为X 的奇异值.由定理可知:U =XV Σ-12(5)S ^b =1PX X T ∈Pn 2×n2其中X =[(m 0-m ),(m 1-m ),...(m p -1-m )]∈R n2×p构造矩阵R =X T X ∈R P ×P(6)运用雅可比方法[2]容易求出其特征值λi 及相应的正交归一特征矢量v i (i =1,2,...P -1),上述推论可知,S b 的正交归一特征矢量为u i =1λiX v i ,i =1,2,...p -1(7)这就是所谓的“特征脸”图像矢量,它是通过计算较低维矩阵R 的特征值矢量而间接求出的.3　实验结果我们按上面的算法运用MFC (Micros oft F ounda 2tion Class )VC6.0设计出的一个Face2软件,界面效果如图1所示,其中1视图区是一个面板,它是一个导航菜单,统领Face2S oft 的全部功能;2视图区是一个列表视图,用于显示训练样本和进行样本训练,识别人脸,识别率测试等,其K -L 算法,S VD 算法都是在这个视类里实现的;3视图区是一个用于对灰度图像运用灰度投影方法进行人脸提取的视图,包括S obel 提取轮廓,眼睛定位,提取脸区域,灰度拉伸等;4视图区和5视图区是两个用于以后软件功能扩展的视类.17第5期 赵　敏,等:基于K-L 变换的人脸识别系统 我们用AT&T人脸库中的26位待训练者共453幅图像进行了实验,部分图片如图2所示.该数据库包括了在不同光照条件下拍摄的状态、表情,姿态等各不相同的人脸正面图像,用这些图片用于训练,同时也用这些图片作为待识别图片,得到了90.26%的识别率.随意取26位的图像的一半作为待训练者,再让所有的图片又作为待识别样本,得到识别率为91%,如图3.实际上K-L变换的识别率可达到96%以上,这里的识别率未达到96%是因为取的图片表情过于丰富.27 华东交通大学学报 2006年 下表是在26人中选出8人共131张图片,并区别开训练图像与待识别图像时运用两个分类器的识别率比较.训练人数/测试人数1张/其他2张/其他一半/其他全部/全部均方根号62%78%87%95%最大绝对值65%76%91%95% 图4是用AT&T 中8位随意选出59张用于训练,剩下的72张用于识别的效果的一个例子.可以看出在每位训练者只有一两张训练图片时,其识别率都不是很高,这也是K -L 算法需要再次改进的地方.但在每位训练者用于训练的图片有六张以上时其识别率明显上升,可达到90%以上,当训练图片再增至十多张时,其识别效果稳定在95%左右,这时再增加训练者图片数量也很难再有明显地提高算法识别率了.4　总结使用K-L 变换人脸识别算法,对准正人脸的识别率可达95%左右,并且能够处理一定的光照强度、对比度和是否配戴眼镜等情况.通过对AT&T 人脸库进行实验,证实了这些方法的正确性、有效性和实用性.实验结果表明,一幅图像的K -L 变换值37第5期 赵　敏,等:基于K-L 变换的人脸识别系统 代表了图像的代数属性,是一种本质的内在的特征.该方法具有较高的人脸识别率,对人脸的姿态、表情及光照条件也具有一定的免疫性.另外,广义K -L变换方法[3]简单易行,不仅在识别性能上优于经典E igenfaces方法和Fisherfaces方法,而且大大加快了特征抽取的速度,从根本上克服可传统的PC A 在进行图像特征抽取时存在的弱点.该方法不仅适用于人脸识别,同样也适用于其它的图像识别.总之,K-L变换在识别的特征提取方面占据了重要的地位,是很有潜力的研究课题之一.参考文献:[1]彭　辉,张长水,荣　钢,边肇祺.基于K-L变换的人脸自动识别方法[J].清华大学学报(自然科学版).1997, 37(3):67-70.[2]李信真,车刚明,欧阳洁,封建湖.计算方法[M].西安:西北工业大学出版社.2001.[3]高秀梅,等.一种广义的k-l变换与人脸识别[J].青岛化工学院学报.2003,23(3):270-272[4]周德龙,等.基于奇异值分解和判别式K-L投影的人脸识别[J].软件学报.2003,14(4):783-789[5]卢春雨,张长水,闻　方,阎平凡.基于区域特征的快速人脸检测法[J].清华大学学报(自然科学版).1999,39(1):101-105.[6]梁路宏,艾海舟,徐光档,张　钹.人脸检测研究综述[J].计算机学报.2002,25(5):449-458[7]刘青山,卢汉清,马颂德.综述人脸识别中的子空间方法[J].自动化学报.2003,29(6):900-911[8]高秀梅,杨静宇,杨　健.基于复空间中K-L变换的人脸识别[J].计算机应用.2003,23(7):15-17[9]蔡国廉,杨文瑜译,奥亚E.子空间法模式识别[M].北京:科学出版社.1987.[10]S irovich L,K irby M.Low-dimensional Procedure for thecharacterization of human faces[M].J Opt S oc America.1987,4(3):519-524.[11]耿　新,周志华,陈世福.基于混合投影函数的眼睛定位[J].软件学报.2003,14(8):1394-1400[12]周大可,杨　新,彭宁嵩.改进的线性判别分析算法及其在人脸识别中的应用[J].上海交通大学学报.2005, 29(4):527-530[13]侯艳丽,杨国胜.基于模糊聚类和fisher判据的图像分割算法[J].计算机工程与应用.2004,40(28):62-63H uman F ace R ecognition System B ased on K2L AlgorithmZHAO Min,SHU jian(School of E lectrical and E lectronical Engineering,East China Jiaotong Univ.,Nanchang330013,China)Abstract:This paper studied the human face feature extraction and human face recognition technology through human face recognition problem,including Utilizing gray projection method to extraction human face in sim ply background.Next pre2 condition is done for the face image.F or those standard images,regarding the between2class scatter matrix as generating matrix,it extracts the algebraic features of face images through K2L trans form.We use the singular value decom position in order to cut the measure of calculation,and finally use the minimum distance classifier to classificati the waiting recog2 nition image.Experimental results show effectiveness of the approach.K ey w ords:face recognition;feature extraction;eye iocalization;K2L trans fer;pattern recognition 47 华东交通大学学报 2006年。

目录基于KL变换和PCA人脸识别方法 (2)摘要 (2)KL变换和PCA人脸识别方法.......... 错误！未定义书签。

1 简介 (3)2 KL变换和PCA分析 (3)2.1 KL变换原理............................................... 错误！未定义书签。

2.2 主成分分析法（PCA）............................. 错误！未定义书签。

2.3 人脸识别中PCA算法步骤及流程............... 错误！未定义书签。

3 实验及结果分析............................................ 错误！未定义书签。

4 总结 ............................................................. 错误！未定义书签。

5 展望 ............................................................. 错误！未定义书签。

参考文献 .......................... 错误！未定义书签。

基于KL变换和PCA人脸识别方法作者：摘要生物特征识别技术使用了人体本身所固有的生物特征，与传统的身份识别方法完全不同，具有更高的安全性、可靠性、和有效性，越来越受到人们的重视。

人脸识别技术作为生物特征识别技术的重要组成部分，在近三十年里得到了广泛的关注和研究，已经成为计算机视觉、模式识别领域的研究热点。

人脸识别在公共安全、证件验证、门禁系统、视频监视等领域中都有着广泛的应用前景。

本文是在人脸数据库的基础上做人脸特征提取和识别研究，主要内容如下：（1）介绍主成分分析法(PCA)、K-L变换，并利用特征脸方法实现了人脸识别。

（2）给出了基于matlab环境的编程及实验结果，并对结果进行分析。

关键词:人脸识别，特征脸，K-L变换，主成分分析1 简介我们希望将图像原特征做某种正交变换，获得的数据都是原数据的线性组合，从新数据中选出少数几个，使其尽可能多地反映各类模式之间的差异，又尽可能相互独立，一个常用的方法就是主成分分析(PCA)。

模式识别大作业班级：09030901题目：基于KL变换的人脸识别姓名：黎照学号：2009302320姓名：陈升富学号：2009302313姓名：益琛学号：2009302311日期：2012/4/25【摘要】本次实验论述了K_L变换在人脸识别中的应用，主要介绍人脸识别过程中的每个环节，整个过程包括人脸图像的采集、预处理、特征提取到训练和识别。

一、基本要求从网上下载人脸图像，构建人脸训练数据库和测试数据库，采用K-L变换进行特征脸提取，并实现人脸识别。

通过K-L变换在人脸识别中的应用，加深对所学内容的理解和感性认识。

二、主要思想基于特征脸的人脸识别方法是基于K-L变换的人脸识别方法，K-L变换是图像压缩的一种最优正交变换。

高维的图像空间经过K-L变换后得到一组新的正交基，保留其中重要的正交基，由这些基可以转成低维线性空间。

如果假设人脸在这些低维线性空间的投影具有可分性，就可以将这些投影用作识别的特征矢量，这就是特征脸方法的基本思想三、 实验原理1、K-L 变换设n 维随机向量()12,,...,Tnx x x x =其均值向量E x u ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，相关矩阵xTE R xx =⎡⎤⎣⎦，协方差矩阵()()Tx E C x u x u →→→→→=--⎡⎤⎢⎥⎣⎦，x 经正交变换后产生向量()12,,...,T ny y y y =。

设有标准正交变换矩阵T ，（即 T'T=I ）1212'()'(,)'n n y T x t t t x y y y ===，'i i y t x = (1,2,)i n =11(')ni i i x T y T y y t -====∑ （称为x 的K-L 展开式）取前m项为x 的估计值1ˆmi i i x y t ==∑ 1m n ≤<其均方误差为2T ˆˆ()()()m E x x x x ε⎡⎤=--⎣⎦2'11[][]n ni i i i m i m E y E y y =+=+==∑∑ 2()m ε211[][]nn ii ii m i m E yE y y =+=+'==∑∑11()nniiix ii m i m t E xx tt R t =+=+'''==∑∑在T‘T=I 的约束条件下，要使均方误差21ˆˆ()[()'()]'min nix ii m m E x xx x t R tε=+=--=→∑为此设定准则函数11'('1)n ni x i i i i i m i m J t R t t t λ=+=+=--∑∑由 0iJt ∂=∂得()0x i i R I t λ-= 1,...,i m n =+，即x i i i R t t λ= 1,...,i m n =+表明: λi 是x R 的特征值，而i t 是相应的特征向量。

２０２０年１２月第３０卷第４期河　北　水　利　电　力　学　院　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｃ．２０２０Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．４　文章编号：２０９６－５６８０（２０２０）０４－００３８－０６基于Ｋ Ｌ变换和奇异值分解的人脸识别王银花１，２（１．铜陵学院电气工程学院，安徽省铜陵市翠湖四路１３３５号　２４４０００；２．光电子应用安徽省工程技术研究中心，安徽省铜陵市翠湖四路１３３５号　２４４０００）摘要：人脸识别是当今人脸图像处理领域的研究热点。

为了得到良好的人脸识别效果，提出基于Ｋ Ｌ变换和奇异值分解的人脸识别方法。

首先采用Ｋ Ｌ变换对人脸数据库中的人脸特征进行训练，以减少训练样本的规模，其次构建人脸训练数据库和测试数据库，最后采用欧式距离法选取距离最小的样本类别作为识别结果。

实验结果表明，该方法人脸识别正确率较高。

关键词：人脸识别；Ｋ Ｌ变换；奇异值分解中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１６０４６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ２０９６ ５６８０．２０２０．０４．００６ 人脸识别是利用计算机分析人脸图像信息的过程。

这种分析过程是采用相关方法，利用计算机完成在复杂的图像场景中检测出所需要的特征人脸信息，并智能匹配识别正确图象。

人脸识别技术广泛运用于多种场景，公安系统中可用于罪犯分子的身份识别；在银行、证券、网络购物和借贷等实名制和安全性要求较高的领域，可作为用户远程注册和密码找回环节中的辅助验证；日常生活中使用人脸识别作为门禁系统的解锁方式，可方便实现无需携带任何物件的验证流程；在公司单位以及学校的考勤系统中使用人脸识别进行考勤方便快捷、成本较低，并且可以有效防止代打卡的不良现象，因此特别适合群体的大规模流动性较高的考勤场景。

［１］Ｋ Ｌ变换又称霍特林（Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ）变换或者主成分分析，它属于均方差意义下的最佳变换，其突出优点是相关性非常好，得到的主成分是互相线性不相关的。

基于KL变换的特征⼈脸识别⽅法基本原理 KL变换是图象压缩中的⼀种最优正交变换。

⼈们将它⽤于统计特征提取，从⽽形成了⼦空间法模式识别的基础。

若将KL变换⽤于⼈脸识别，则需假设⼈脸处于低维线性空间，且不同⼈脸具有可分性。

由于⾼维图象空间KL变换后可得到⼀组新的正交基，因此可通过保留部分正交基，以⽣成低维⼈脸空间。

⽽低维空间的基则是通过分析⼈脸训练样本集的统计特性来获得。

KL变换的⽣成矩阵可以是训练样本集的总体散布矩阵，也可以是训练样本集的类间散布矩阵，即可采⽤同⼀⼈的数张图象的平均来进⾏训练，这样可在⼀定程度上消除光线等的⼲扰，且计算量也得到减少，⽽识别率不会下降。

也就是说，根据总体散布矩阵或类间散布矩阵可求出⼀组正交的特征向量u1，u2，...，un ，其对应的全部特征值分别为λ1，λ2，...，λn，这样，在新的正交空间中，⼈脸样本X 就可以表⽰为 若通过选⽤m (m < n) 个特征向量作为正交基，则在该正交空间的⼦空间中，就可得到以下近似表达式 如将⼦空间的正交基按照图象阵列排列，则可以看出这些正交基呈现⼈脸的形状，因此这些正交基也被称作特征脸，这种⼈脸识别⽅法也叫特征脸⽅法。

关于正交基的选择有不同的考虑，即与较⼤特征值对应的正交基(也称主分量)可⽤来表达⼈脸的⼤体形状，⽽具体细节还需要⽤与⼩特征值对应的特征向量(也称次分量)来加以描述，因此也可理解为低频成分⽤主分量表⽰，⽽⾼频成分⽤次分量表⽰。

其中，采⽤主分量作正交基的⽅法称为主分量⽅法(PCA)。

同时，也有⼈采⽤m个次分量作为正交基，原因是所有⼈脸的⼤体形状和结构相似，真正⽤来区别不同⼈脸的信息是那些⽤次分量表达的⾼频成分。

由训练得到特征脸后，将待识别⼈脸投影到新的m 维⼈脸空间，即⽤⼀系列特征脸的线性加权和来表⽰它，这样即得到⼀投影系数向量来代表待识别⼈脸，这时候，⼈脸识别问题已转化为m低维空间的坐标系数⽮量分类问题，⽽分类最简单的做法是最⼩距离分类。

基于K—L变换的人脸识别技术的探讨【摘要】人脸识别因其在安全验证系统、信用卡验证、医学、档案管理、视频会议、人机交互、系统公安（罪犯识别等）等方面的巨大应用前景而越来越成为当前模式识别和人工智能领域的一个研究热点。

本文提出了基于Karhunen-Loeve（K-L）变换的人脸识别方法，分别使用总体散布矩阵和类间散布矩阵进行了仿真。

实验结果显示基于K-L变换的人脸识别达到了较高的识别正确率。

【关键词】人脸识别；K-L变换；总体散布矩阵；类间散布矩阵1.引言人脸识别技术就是通过计算机提取人脸的特征，并根据这些特征进行身份验证的一种技术。

人脸与人体的其他生物特征一样与生俱来，它们所具有的唯一性和不易被复制的良好特性为身份鉴别提供了必要的前提。

随着计算机技术的飞速发展，人脸识别技术逐渐发展壮大起来，并应用到众多领域，已广泛用于政府、军队、银行、社会福利保障、电子商务、安全防务等领域。

本文针对人脸识别技术，探讨了基于K-L变换的人脸识别技术。

2.相关研究人脸识别是指在人脸检测的基础上针对输入的人脸图像，通过特征提取与特征匹配，找出与人脸库中最佳匹配的人脸图像，从而达到识别效果。

主流的人脸识别技术基本上可以归结为三类，即：基于几何特征的方法、基于模板的方法和基于模型的方法。

基于几何特征的方法是最早的方法，通常需要和其他算法结合才能有比较好的效果。

人脸由眼睛、鼻子、嘴巴、下巴等部件构成，正因为这些部件的形状、大小和结构上的各种差异才使得世界上每个人脸千差万别，因此对这些部件的形状和结构关系的几何描述，可以作为人脸识别的重要特征。

几何特征最早是用于人脸侧面轮廓的描述与识别，首先根据侧面轮廓曲线确定若干显著点，并由这些显著点导出一组用于识别的特征度量如距离、角度等。

基于模板的方法可以分为基于相关匹配的方法、特征脸方法、线性判别分析方法、奇异值分解方法、神经网络方法、动态连接匹配方法等。

模板分为二维模板和三维模板，核心思想：利用人的脸部特征规律建立一个立体可调的模型框架，在定位出人的脸部位置后用模型框架定位和调整人的脸部特征部位，解决人脸识别过程中的观察角度、遮挡和表情变化等因素影响。

基于K-L变换的人脸识别一、实验原理及基本要求特征脸方法是基于K-L变换的人脸识别方法，K-L变换是图像压缩的一种最优正交变换。

高维的图像空间经过K-L变换后得到一组新的正交基，保留其中重要的正交基，由这些基可以张成低维线性空间。

如果假设人脸在这些低维线性空间的投影具有可分性，就可以将这些投影用作识别的特征矢量，这就是特征脸方法用于人脸识别的基本思想。

在人脸识别中，可以用离散K-L变换对人脸图像的原始空间进行转换，即构造人脸图像数据集的协方差矩阵，对之进行正交变换，求出协方差矩阵的特征向量，再依据特征值的大小对这些特征向量进行排序，每一个向量表示人脸图像中一个不同数量的变量，这些特征向量表示特征的一个集合，它们共同表示一个人脸图像。

在人脸识别领域，人们常称这些特征向量为特征脸。

每一个体人脸图像都可以确切地表示为一组特征脸的线性组合。

这样我们首先通过有指导的训练（给定训练样本集已知分类）得到样本集在特征脸空间中的坐标。

训练完成后，输入待辨识图像，求得在特征脸空间的坐标，采用欧式距离法，就可以实现人脸识别。

我们从网上下载人脸图像，构建人脸训练数据库和测试数据库，采用K-L变换进行特征脸提取，并实现人脸识别。

通过K-L变换在人脸识别中的应用，加深对所学内容的理解和感性认识。

二、具体做法及流程图ORL人脸库是由英国剑桥Olivetti实验室从1992年4月到1994年4月期间拍摄的一系列人脸图像组成，共有40个不同年龄、不同性别和不同种族的对象。

每个对象10幅图像共计400幅灰度图像组成，图像尺寸是92×112，图像背景为黑色。

其中人脸部分表情和细节均有变化，例如笑与不笑、眼睛睁着或闭着，戴或不戴眼镜等，人脸姿态也有变化，其深度旋转和平面旋转可达20度，人脸尺寸也有最多10%的变化。

该库是目前使用最广泛的标准数据库，它含有大量的比较结果。

本次试验我们用的是ORL人脸库中的人脸样本集，每个人的人脸样本集中含有十个人脸样本。

数字图像处理课程设计报告设计题目：基于PCA算法的人脸识别系统学院：信息工程学院专业：信息和通信工程姓名：曹希班级：信研-12班学号： 2012312100117指导教师：王一丁2012年11月2号基于PCA算法的人脸识别系统摘要：计算机人脸识别技术是近20年才逐渐发展起来的，是模式识别中的一个前沿课题，近年来更是成为科研热点。

它利用计算机分析人脸图像，今儿从中提取出有效信息，用来辨认身份。

PCA方法由于其在将为和特征提取方面的有效性，在人脸识别领域得到了广泛使用。

PCA方法的基本原理是，利用K-L变换抽取人脸的主要成分，构成特征连空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，通过和各个人脸图像比较进行识别。

本次设计基于MATLAB环境进行编程，使用ORL数据库的人脸样本集，利用特征脸方法进行识别，最后对结果进行分析，给出识别的准确率。

关键词：K-L变换，PCA，人脸识别目录摘要： (1)1PCA方法和理论基础 (3)1.1离散K-L变换的基本原理 (3)1.2PCA的理论基础 (4)1.2.1投影 (4)1.2.2PCA的作用及其统计特性 (5)1.2.3特征脸 (6)2算法流程及具体步骤 (7)2.1 读入人脸库 (7)2.2 计算平均脸和相应的特征向量 (7)2.3 计算特征脸 (8)2.4 投影 (8)2.5 对人脸进行识别 (9)3 设计结果 (9)3.1 识别精度 (9)3.2 特征脸 (10)3.3 脸部识别 (10)4 设计代码 (11)5 设计结果及分析 ............................................................................................. 15 1 PCA 方法和理论基础基于主成分分析（principal component analysis ，简称PCA)的人脸识别方法也称为特征脸方法。

基于K-L 变换(PCA)的特征脸人脸识别方法综述程自龙1，雷秀玉21辽宁工程技术大学电子与信息工程学院，辽宁葫芦岛（125105）2河北科技师范学院研究生学院，河北秦皇岛（066004）E-mail ：chengzilong689@摘 要：首先阐述了基于K-L 变换(Principal Component Analysis, PCA)的特征脸人脸识别算法的具体原理及特点，然后论述了影响该方法的主要因素及参数，列举了特征脸改进方法，最后进行了总结。

本文对研究者初步认识该方法很有意义。

关键词：人脸识别综述；K-L 变换；PCA ；特征脸；主成分分析中图分类号：TP391.41 引 言人脸识别技术是利用计算机分析人脸图像，并从人脸图像中提取有效的信息进行身份识别的技术。

人脸识别技术是一个包括多学科非常活跃的研究领域，应用非常广泛，与其他的生物特征识别技术相比有很大的优越性，其中具有识别速度快、直观、简便经济、非侵扰、防伪性好、准确率高和效率高的特点。

人脸识别技术主要包括：基于几何特征的识别方法、基于统计的识别方法、基于神经网络的识别方法、基于相关匹配的方法。

其中基于K-L 变换(PCA)的人脸识别方法是基于统计特征的人脸识别方法。

2 基于K-L 变换(PCA)的人脸识别方法2.1 PCA 概述基于K-L 变换(PCA)的人脸识别方法又叫特征脸方法、本征脸方法（Eigenface ）[1,3]，最早由Turk 和Pentland 提出。

本征脸方法是从主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)导出的一种人脸识别和描述技术。

PCA 实质上是K-L 展开的网络递推实现,K-L 变换是图像压缩中的一种最优正交变换,其生成矩阵一般为训练样本的总体散布矩阵。

本正脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量,因此可以采用K-L 变换获得其正交K-L 基底。

对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状,故将其称为特征脸。