2013华杯赛第1-3期月月练试运行试卷(小中组四年级)

3.12日第一期月月练正式运行（小中组）四年级试卷
答题时间：共60分钟满分: 60分
一、选择题（请选择唯一的正确答案．共2题，每题10分，共20分．）
1、某月里仅有星期一的天数比星期二的天数多，那么这个月的第1日是（）．
A、星期三
B、星期四
C、星期一
D、星期六
2、根据小学<算术>中关于三角形，平行四边形,长方形与梯形的叙述来判定：两个完全一样的直角三角形一定不能拼成（）．
A、三角形
B、梯形
C、平行四边形
D、长方形
二、填空题（请填写唯一的数字答案，不要写单位．如：256米只写256．共4题，每题10分，共40分．）
3、一个五位数的5个数码有3个5，2个0，但却一个零都不读，这个五位数是（）．*(仅填写数字)
4、如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米. 则这个正方形的面积是( )平方厘米．*(仅填写数字)
5、现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成. 如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前（）小时完成任务．*(仅填写数字)
6、下图是用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的一个图形，从中心仅有一个正六边形算起，图6有3层．如果再摆2层，那么一共需要（）根火柴棒．*(仅填写数字)。

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题B（小学中年级组）（时间2013年3月23日10：00～11：00）一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

）1．下面图形中，恰有2条对称轴的图形是（）。

解析：对称。

如下图所示：A有4条对称轴，B没有对称轴，C有两条对称轴，D有一条对称轴。

选C。

2．三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37，那么B、C的平均数是（）。

A．34 B．37 C．43 D．68解析：平均数问题。

方法一：A+B+A+C—（A+B+C）=A，数A为:31×2+37×2—111=25，所以B为31×2—25=37，C为37×2—25=49，B、C的平均数是(37+49)÷2=43，答案为C。

方法二：A+B+A+C+B+C=2（A+B+C），所以B、C的平均数是(2×111—31×2—37×2)÷2=43，答案为C。

3．由若干个相同的正方形木块搭成的立体，从正面和左面看到的图形都是如右图所示的图形，则搭成这样的立体，最少用（）块这样的木块。

A．4 B．5 C．6 D．8解析：几何体的三视图。

所以答案为A。

4．在七个三角形的所有内角中，有两个直角，三个钝角，那么这些三角形中有（ ）个锐角三角形。

A ．1B ．2C ．3D ．4解析：三角形七个三角形的21内角中，有两个直角，三个钝角，则这七个三角形中，有两个直角三角形，三个钝角三角形，剩余2个是锐角三角形。

选B 。

5．把自然数按右图所示的方法排列，那么排在第10行第5列的数是（ ）。

A ．79B ．87C ．94D ．101解析：数列数组。

方法一：找规律第一列：后一个数比前一个数依次增加2，3，4，5，…第二列：后一个数比前一个数依次增加3，4，5，6，…第三列：后一个数比前一个数依次增加4，5，6，7，……第一行：后一个数比前一个数依次增加1，2，3，4，5，…第二行：后一个数比前一个数依次增加2，3，4，5，6，…第三行：后一个数比前一个数依次增加3，4，5，6，7，……所以第10行第5列的数是1+（1+2+3+4）+（6+7+8+…+14）=（1+14）×14÷2—5＋1=101或1+（2+3+4+…+10）+( 10+11+12+13)= （1+13）×13÷2＋10=101方法二：我们把斜行称为组，则每组数的个数依次是1，2，3，4…，注意每个数的行序数、列序数、组序数之间有一个规律：行序数+列序数=组序数+1，因此，第10行第5列的数是第14组的第10个数（每组数都是从右往左排列），即（1+13）×13÷2＋10=101，选D 。

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛题一、填空题（每小题5分，共50分）：1、计算：999999÷185185×20=( )。

2、从1开始做乘法：1×2×3…，当乘到( )时，乘积的最后100个数字第一次全部是0。

3、如图所示网格中，要从A到B，方向只能向右或向上，不能经过C以及D，有( )条不同的路径。

4、一个介于500-800之间的三位自然数，正好等于它各位数字和的36倍，则这个自然数是( )。

5、如图所示，有A、B、C、D、E、F共6家商店位于某一条街的两边，商店A位于街上的阴影部分，其他商店的位置关系如下：a、A店的右边是书店；b、书店的对面是花店；c、花店的旁边是面包店；d、E店在D店的对面；e、酒店在E店的旁边；f、E店和文具店在街道的同一侧。

那么，A店是( )店。

6、123123…123÷13的余数是( )。

(2013个123)7、李老师要在下午3时出门去探望朋友。

他估计时间快到了，一看家里的时钟，发现时钟早在中午12时10分就已经停了。

他给钟换好电池没有拨针就离开家了（换电池时间不计）。

到朋友家时，得知当时时间离3时还差10分。

晚上11时，李老师从朋友家出来，回到家看见家中的时钟才9时。

如果李老师来回路上用时相同，他家的钟停了( )小时( )分钟。

8、某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球各若干个，购物每满100元可以摸球一次。

如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖，若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份。

如果消费者想百分之百获奖，至少需要在该商场购买( )元的商品。

9、两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形。

若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是( )平方厘米。

10、一支队伍以每分钟100米的速度行进。

此时接到上级命令，要改变目的地，传令员骑摩托车以30千米/时的速度从队伍前端到队伍尾端传达命令后又立即回到队伍前端，共用时3分钟。

“华杯赛”试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。

3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是。

8、如图１，一共有个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分） 10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分） 11、甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C 站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻？ （本题20分） 12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学校姓名考号两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？ （本题20分）“华杯赛”试题（四年级组）参考答案．填空题参考详解：1. 3解：如果对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆，代入算式，得ax y yx ay x xy ++=++3535化简，得0))(3(=--y x a ，由于对任何数x 和y ，都有上式成立，所以03=-a ，即3=a ，所以，当3=a 时，对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆．2. 7解：这是一个等差数列问题，已知项数n =9，首项a 1=11，S 9=351，求公差d ，∵S 9=(a 1+a 9)×9÷2∴a 9=2S 9÷9-a 1=2×351÷9-11=67d =(a 9-a 1)÷(9-1) =(67-11)÷8=7∴后面的盒子比它前一号的盒子多放7粒米．3. 285714解：285700÷(11×13)=1997余129．余数129再加14就能被143整除，故后两位数是14．4. 200解：以一根钢轨的重量为单一量．（1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4 = 475（千克）．（2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475 = 200（根）．95000÷(1900÷4) = 200（根）．答：可以制造200根钢轨．5. 13解：(3⨯15+2⨯10)÷(3+2)=13．6. 7800解：260×8-300×4=880(米)；880÷(300-260)=22(天)；260×(22+8)=7800(米)．7. A解：由C 说可推出D 必被评上，否则如果D 没评上，则C 也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾．再由A 、B 所说可知：假设A 被评上，则B 被评上，由B 被评上，则C 被评上．这样四人全被评上，矛盾．因此A 没有评上三好学生．8. 35解：Ⅰ．与ABE ∆相同的三角形共有5个；Ⅱ．与ABP ∆相同的三角形共有10个；Ⅲ．与ABF ∆相同的三角形共有5个；Ⅳ．与AFP ∆相同的三角形共有5个；∆相同的三角形共有5个；Ⅴ．与ACD∆相同的三角形共有5个．Ⅵ．与AGD所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35(个)．二．解答题（9、10题各15分；11、12题各20分，共70分。

2013年第十八届华杯赛第二期月月练正式运行六年级试题及答案详解一、单项选择题(请选择唯一的正确答案.共2题，每题10分，共20分.)1、A、第一袋重B、第二袋重C、两袋同样重D、无法确定哪袋重正确答案：D2、将一个长方形的各边边长增加10%，得到一个新的长方形，原长方形的面积增加了().A、10%B、12%C、20%D、21%正确答案：D二、填空题(请填写唯一的数字答案，不要写单位.如：256米只写256.共4题，每题10分，共40分.)3、有20堆石子，每堆都有2006粒.规定：从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作.经过不足20次这种操作后，某一堆有石子1990粒，另一堆的石子数在2080到2100之间，这一堆石子有()粒. 正确答案：(2090)4、图1是网格为3×4的长方形纸片，正面是灰色，反面是白色，网格是相同的小正方形.将这种纸片沿网格线裁剪出两个卡片，要求从同一张纸片裁剪出的卡片形状完全相同。

如果卡片形状相同，并且正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，那么能裁剪出()种不同类型的卡片.*(仅填写数字) 正确答案：(8)5、图2中，直角△ABC的两直角边AC, BC长分别等于14和28, 在AC和BC上分别作正方形ACDE和CBFG, DG中点为I，则△EBI的面积等于().*(仅填写数字) 正确答案：(539)6、*(仅填写数字) 正确答案：(1296)4、图1是网格为3×4的长方形纸片，正面是灰色，反面是白色，网格是相同的小正方形。

将这种纸片沿网格线裁剪出两个卡片，要求从同一张纸片裁剪出的卡片形状完全相同。

如果卡片形状相同，并且正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，那么能裁剪出（）种分析：如图，共8种5、图2中，直角三角形ABC的两直角边长分别等于14和28，在Ac和Bc上分别作正方形ACDE 和CBFG，DG中点为I，则三角形EBI的面积等于（）分析：如图，过I做BF的垂线段，整体思路，用整个图形的面积（两个正方形+两个三解形）减去空白部分（梯形GFMI+三角形IMB+三角形IDE+三角形AEB)即可得影部分。

学校： 学科： 班级： 姓名： 考号：密封线2013奥林匹克数学竞赛初赛试题 （四年级） 一、填空题。

（每题5分，共60分） 1. =⨯÷⨯)1123(161121 77 。

2. 下图中包含※图形有 36 个。

※（第2题） 3. 在下列式子中，不同的汉字代表不同的数字，而相同的汉字代表相同的数字，其中世+界+奥+林+匹+克= 27 。

4. 已知当a 大于或等于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆43；当a 小于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆34，按此规定计算：=∆∆35)46( 241 。

5. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。

已知2011年属兔年，那么2049年属 蛇 年。

6. 上午黑猩猩推着两框桃子去集市卖，大框有400个，小框有240个，到了中午，两框中都卖出了相等个数的桃子，黑猩猩观察剩下桃子的数量，大框桃子个数恰好是小框桃子个数的5倍，上午共卖出了 200 个桃子。

7. 从1、2、3、4、5中选出四个数填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大。

那么，共有 10 种填法。

8 9 （第7题） 8. 小猴子爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他要以相同的速度继续爬到八楼，还需 64 秒才能到达。

9. 小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均成绩提高到88分。

问这一次是第 7 次测评。

10. 汉江是长江的支流，汉江水的水速为每小时3千米，长江水的水速为每小时4千米。

一条船沿汉江顺水航行两小时，行了56千米到长江，在长江还要逆水航行147千米。

这条船还要行 7 小时。

11. 一排房子有4间房间，房间中住着小泉、小美、欧欧三人，规定每个房间只需住一人，并且必须有两个人的房间挨在一起，第三人的房间必须和前两人隔开。

四年级华杯赛模拟试题班级：姓名：1. 计算 9999×2222＋3333×3334＝＝＝＝＝2. 比较下面两个积的大小：A＝1×9，B＝2×8.解：3. 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：4. 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？解：5. 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？分析依题意，画图进行分析.解：列综合算式：答：篮子里原有梨个.6. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？解：①AB间的距离是②两次相遇点的距离为答：两次相遇点的距离为千米7. 如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？解：①在△ABC中共有线段是：②在△ABC中共有三角形是：8. 看下图，数一数图中一共有多少个三角形.分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类？每种相同的三角形各有多少个？解：根据图中三角形的形状和大小分为六类：Ⅰ.与△ABE相同的三角形共有个；Ⅱ.与△ABP相同的三角形共有个；Ⅲ.与△ABF相同的三角形共有个；Ⅳ.与△AFP相同的三角形共有个；Ⅴ.与△ACD相同的三角形共有个；Ⅵ.与△AGD相同的三角形共有个.所以图中共有三角形为（个）.9．如右图所示.请将这个正方形切成四块，使得它们彼此之间的形状和大小都相同，而且每块当中都含有A、B、C、D四个字母.10. 将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？11.右图中六个小圆圈中的三个分别填有15、26、31三个数．而这三个数分别等于和它相邻的两个空白圆圈里的数的和，那么，填在三个空白圆圈里的数中，最小的一个数是______．解：12.右图中有7个点和十条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同的走法？解：这只甲虫从A到B共有种不同的走法．13.在右图中的A、B、C、D处填上适当的数，使右图成为一个三阶幻方.。

四年级组练习卷（一）一、选择题（每小题10分，共40分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

）1.6月1日，星期三下午，冬冬接到一封来自上海的信。

原来冬冬是一位勤学多思的好学生，他在全国小学数学奥林匹克比赛中获得一等奖，主办单位在信中邀请他于6月25日到上海参加颁奖大会呢！你能算一算，冬冬领奖的那一天是星期（）。

（A ）日 （B ）一 （C ）五 （D ）六2.在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形。

3.并且有3个人出石头。

”请问：屋子里至少有（）个人在玩游戏。

（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）（A ）5 （B ）8 （C ）11 （D ）144.唐僧师徒四人途径一个桃园，被园主发现有人偷吃了桃子，盘问中，四人回答如下： 孙悟空：“八戒偷吃了”；猪八戒：“我和沙师弟两人至多有一个人偷吃了”；沙僧：“二师兄（猪八戒）没有偷吃，偷吃的是我”；唐僧：“如果八戒偷吃了，沙僧一定也吃了”。

现在知道，师徒四人中只有一个说假话，那么，说假话的是（）。

（A ）孙悟空 （B ）猪八戒 （C ）沙僧（D ）唐僧二、填空题（每小题10分，共40分。

）5.如果2只香蕉能换6个苹果，4个苹果能换16个梨，那么3只香蕉能换个梨。

6.如右图，在方框内填入数字，使算式成立，那么所得的积是。

（A ）（B ）（C ）（D ） 7□ ×8□ □5□ □□6 □□□□7．将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同的菱形（如右图）。

如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么每个菱形的面积是平方厘米。

8.老师让丁丁写出3个非零的自然数，且3个数的和是9。

如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如1＋2＋6、2＋1＋6还有6＋1＋2都算是同一种写法。

请问：丁丁一共有 种不同的写法。

三、解答题（每小题15分，共60分。

历年华杯赛试题及答案小学华杯赛，全称“全国青少年数学华罗庚金杯赛”，是中国最具影响力的青少年数学竞赛之一，旨在激发青少年对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。

以下是一些历年华杯赛小学组的试题及答案，供参考。

试题一：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里摸出一个球，然后放回。

接着，他又随机摸出一个球。

请问小明两次都摸到红球的概率是多少？答案：小明第一次摸到红球的概率是3/5，放回后，第二次摸到红球的概率仍然是3/5。

因此，两次都摸到红球的概率是(3/5) * (3/5) = 9/25。

试题二：有一个数字序列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 这个序列的特点是每一项都是前两项的和。

请问这个序列的第10项是多少？答案：这是一个斐波那契数列。

根据题目给出的数列，第10项是第9项（21）和第8项（13）的和，即21 + 13 = 34。

试题三：一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，那么选择到男生的概率是多少？答案：班级中有20名男生，总共40名学生，所以选择到男生的概率是20/40 = 1/2。

试题四：一个圆形的直径是14厘米，求这个圆的面积。

答案：圆的面积公式是A = πr²，其中r是圆的半径。

直径是14厘米，所以半径是14/2 = 7厘米。

代入公式得到面积A = π * 7² = 49π ≈ 153.94平方厘米。

试题五：小华有5个苹果，他决定将这些苹果平均分给3个朋友。

如果每个朋友分得的苹果数必须是整数，小华应该如何分配？答案：小华可以将5个苹果分成1, 2, 2的组合，这样每个朋友得到的苹果数都是整数。

试题六：一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米。

求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积公式是V = 长 * 宽 * 高。

代入数值得到V = 8 * 6 * 5 = 240立方厘米。

试题七：如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是什么？答案：这个数是0或1，因为0² = 0，1² = 1。