2017-2018年广西梧州市岑溪市八年级上学期期中数学试卷和答案

梧州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A . a+b=cB . a+b＞cC . a+b＜cD . a2+b2=c22. （2分） (2020九下·兰州月考) 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CD＝CA，D在BC上，∠ADE ＝45°，E在AB上，则∠BED的度数是（）A . 60°B . 75°C . 80°D . 85°3. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°4. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）．过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（）A . 20x-15y=B . 20x-15y=C . 15x-20y=D . 15x-20y=5. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 65°6. （2分）(2020·邵阳) 如图，四边形是平行四边形，点E ， B ， D ， F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列错误的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·临洮期末) 如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明=∠AOB的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS8. （2分）一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A .第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B .第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C . 第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D . 第一次向左拐140°，第二次向左拐40°9. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2 ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）A . 24米B . 12米C . 12米D . 11米10. （2分） (2019八下·太原期末) 如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）A . cmB . 4cmC . 3 cmD . 6cm二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）扬州园林中有许多花窗，图案中蕴含着对称之美,现从中选取如图的四种窗格图案,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有________个.12. （1分）七边形的内角和是________13. （1分）已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为________.14. （1分） (2019八上·伊通期末) 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于 BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝________cm．15. （1分） (2018八上·梁园期末) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．16. （1分） (2019七下·楚雄期末) 如图，AB∥CD，C是BE的中点，要想使得△ABC≌△DCE，还需要添加的条件是________（添加一个即可)17. （1分）(2020·太仓模拟) 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，CD平分∠ACB，则值等于________.18. （1分） (2016九上·临河期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=________．三、解答题 (共5题；共37分)19. （10分）如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点（保留作图痕迹）．20. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE的度数是多少？21. （5分） (2020七下·太原月考) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E，求证：BC=DE。

2017 — 2018 学年度八年级数学上学期期中试卷考试时间：120 分钟满分： 150 分题号一二三总分得分一、选择题。

（每题 4 分，共 40 分。

）1、有四条线段，长分别是 3 厘米， 5 厘米， 7 厘米，9 厘米，假如用这些线段构成三角形，能够构成不一样的三角形的个数为（）A． 5B． 4C． 3D．22、如图，小林从P 点向西直走12m 后，向左转，转动的角度为α，再走12m，这样重复，P，则α =（）小林共走了108m回到点A． 40 o B ．50 o C ． 80 o D．不存在3.判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中起码有两个锐角，③有两个内角为 50°和 20°的三角形必定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，此中判断正确的有().A.1 个个个个4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（）A． 6B． 7C． 8D． 95、如图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成三片，此刻他要到玻璃店去配一块完整同样形状的玻璃．那么最省事的方法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去2 题图 5 题图 6 题图6、如图， a、 b、 c 分别表示△ ABC的三边长，则下边与△ABC必定全等的三角形是（）A.B．C．D．ABM≌△ CDN的是 ().7、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，以下条件中不可以判断△A．∠ M=∠N B．AM∥CN C ． AB=CD D． AM=CN7 题图8 题8、如图，已知 C、D分别在 OA、OB上，而且 OA=OB，OC=OD，图AD和 BC订交于 E，则图中全等三角形的对数是( ).A． 3B． 4C． 5D． 69、如图 12.1-10 ，△ ABC≌△ FED，则以下结论错误的选项是（）A. EC=BDB.EF∥ABC. DF=BDD.AC∥FD10、如图，在△ ABC 中， CD是 AB边上的高，BE均分∠ ABC，交 CD于点 E， BC＝ 5， DE＝2，则△ BCE的面积等于 ( )A. 10B. 7C. 5D. 49 题图10 题图13 题图二、填空题。

广西梧州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017九上·宜城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2018·安顺) 如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为（）A .B .C .D .3. （1分） (2018八上·仁寿期中) 根据下列条件，能画出唯一的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，4. （1分）(2020·宜城模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90o ，∠A=30o ，分别以A、B两点为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=2，则AC的长度为（）A . 9B . 6C .D .5. （1分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （1分）在△ABC中，若∠A=∠B= ∠C，则∠C等于（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 120°7. （1分） (2020九下·江阴期中) 七边形的内角和为（）A . 540°B . 720°C . 900°D . 1080°8. （1分） (2019八上·怀集期末) 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 40°9. （1分）(2019·大邑模拟) 如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．A . AO＝BOB . ∠ACB＝∠DBCC . AC＝DBD . BO＝CO10. （1分） (2019八上·自贡期中) 满足下列条件的三角形：①内角比为1：2：1;②内角比为2：2：5;③内角比为1：1：1;④内角比为1：2：3，其中，是等腰三角形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，等边△AB C中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=________12. （1分） (2019九上·黄石期中) 如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC 于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝________.13. （1分） (2019八上·三台期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E ，则∠ABE＝________°．14. （1分） (2019八上·马山期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是________.三、解答题 (共10题；共14分)15. （1分） (2018九上·白云期中) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D.求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP=AQ.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）16. （1分） (2019八上·湛江期中) 已知：如图(没图)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF17. （1分） (2019八上·江门期中) 如图，已知AB=DC，∠ABD=∠DCA．求证：AC=BD18. （1分） (2018八上·东城期末) 如图，点E ， F在线段AB上，且AD＝BC ，∠A＝∠B ， AE＝BF.求证：DF=CE.19. （2分）利用网格线作图：（1）如图，在BC上找一点O，使点O到AB和AC的距离相等；（2）在第（1）小题图中的射线AO上找一点P，使PB=PC．20. （2分）(2020·硚口模拟) 请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.（1）如图1，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点. 的顶点在格点上，过点画一条直线平分的面积；（2）如图2，点在正方形的内部，且，过点画一条射线平分；（3）如图3，点、、均在上，且，在优弧上画、两点，使 .21. （1分） (2019七下·北京期中) 如图，和的角平分线相交于点H，，，求证：。

广西梧州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x=2B . x≠2C . x=－2D . x≠－22. （2分）化简的结果（）A . x﹣yB . y﹣xC . x+yD . ﹣x﹣y3. （2分）(2017·泸州) 已知抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y= x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）(2019·遵义) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . ﹣（2a2）2＝4a2C . a2•a3＝a6D . a6÷a3＝a35. （2分） (2017九下·盐城期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·江都期末) 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）A . 1个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于E．若AB=6cm，则△DEB的周长为（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm10. （2分）在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ①②④D . ②⑤⑥11. （2分） (2020八上·惠州月考) 如图，∠1＝∠2，若添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）A . ∠3＝∠4B . ∠C＝∠DC . BC＝BDD . AC＝AD12. （2分） (2020九上·招远期末) 若关于x的分式方程有增根，则m为（）A . -1B . 1C . 2D . -1或2二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）下列命题：①全等三角形的面积相等；②平行四边形的对角线互相平分；③同旁内角互补，两直线平行．其中逆命题为真命题的有：________（请填上所有符合题意的序号）．14. （1分） (2017八下·临泽期末) 化简的结果为________．15. （1分）(2017·高青模拟) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________千克．16. （1分）如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10 cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为________cm．17. （1分） (2020八上·高新月考) 如图,AB∥FC，E是DF的中点，若AB=30，CF=17，则BD=________.18. （2分） (2019七上·余杭月考) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2 ，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是________；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是________.三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分） (2015七下·海盐期中) 计算（1）（﹣1）0+（）﹣2﹣（﹣1）2016；（2）（﹣a）2•a4÷a3．20. （5分）阅读下列材料：如果我们规定一种运算为=ad﹣bc，例如：=2×5﹣4×3=﹣2，请按照这种运算的规定，解答下列问题：（1）若=﹣2，求x的值；（2）当x满足什么条件时，﹣1＜≤4；21. （10分） (2019八下·黄冈月考) 已知在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=16.（1）若将△ABC 的腰不变，底变为 12，甲同学说，这两个等腰三角形面积相等；乙同学说，腰不变，底变化，这两个三角形面积必不相等，请对甲、乙两种说法做出判断，并说明理由；（2）已知△ABC 底边上高增加 x，腰长增加（x﹣2）时，底却保持不变，请确定 x 的值.22. （10分） (2017八下·卢龙期末) 综合题。

广西梧州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·泾川模拟) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）以下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（）A . 4，8，7B . 3，4，7C . 2，3，4D . 13，12，53. （2分）如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 三角形的稳定性4. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .5. （2分）(2017·衡阳模拟) 内角为108°的正多边形是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里7. （2分） (2020七下·玄武期末) 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F.若△ABF的面积是4，则四边形FDCE的面积是（）A . 4D . 58. （2分） (2017八上·香洲期中) 如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . HL9. （2分） (2017八上·丛台期末) 若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2017的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 210. （2分） (2019八上·越秀期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016八上·铜山期中) 如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）C . 70°D . 60°12. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（）A . AD垂直平分BCB . AB=2BDC . ∠ACD=90°D . △ABD≌△ACD13. （2分）已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A . 2aB . ﹣2C . 2a+3D . 2b﹣2c14. （2分）(2018·孝感) 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连分别交，于点，，过点作交于点，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .A . 5B . 4C . 3D . 215. （2分） (2016九上·肇源月考) 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC 的周长是10cm，则BC=（）A . 8cmB . 10cmC . 11cmD . 12cm16. （2分） (2018七上·武汉期中) 现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a、b为有理数，则2※(－3)（）A . －6B . －1C . 5D . 11二、填空题 (共3题；共4分)17. （1分） (2020七下·天府新期末) 如图，边长为5的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为________．18. （1分） (2019九下·天心期中) 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠DAC=80°，则∠B=________度．19. （2分）如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出0，1两个数（如图1）；第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（图2）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出相邻两数的和（如图3）．按此规则以此类推，第2013次标完数字后，圆周上所有数字的和S2013=________．三、解答题 (共7题；共42分)20. （5分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．21. （5分） (2019八上·广西期中) 如图，已知，，求证： .22. （10分）如图（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）.①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，写出对应A2C2上的点M2的坐标。

广西岑溪市2017-2018学年八年级数学上学期期中抽考试题2017年秋季期期中抽考八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（共36分）1. D2. B3. B4. A5. A6. D7. B8. D9. C 10. D 11. A12.C二、填空题（共18分）13. (8，6) 14. y ＝2x －2 15. 2 16. x ≥3 17. －1 18. x ≥1三、解答题（共46分）19. 解：画图正确1分。

每个坐标1分， 6个坐标共6分，全题共7分。

岑溪中学：（－4，1），少年宫：（－3，－1），汽车站：（3，5），体育中心：（－2，4），中心市场：（1，2）滨江公园：（2，－2）20.解：（1）画图正确 …………………………………1分A 1 (0，0) 、B 1(－1，－1)、C 1(1，－2) (4)分( 2 ) S △A 1B 1C 1＝23 …………………………………7分21.解：(1) 11 …………………………………………………………2分(2）设函数关系式为y ＝kx ＋b (x ≥3，k 是常数，b 是常数，k ≠0) ……………3分∵函数图像经过（3，5），（8，11）两点∴ ⎩⎨⎧=+=+11b k 85b k 3 ……………. ……………. …………….5分 解得⎩⎨⎧==4.1b 2.1k ……………………………………6分 ∴收费y （元）与行驶x (千米)之间的函数关系式为y ＝1.2x ＋1.4(x ≥3) ……7分22.解：（1）设使用会员卡的租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系为y 1＝k 1x ＋b ， 使用租书卡的租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系为：y 2＝k 2x ， 得 (1)分⎩⎨⎧=+=30b k 6020b 1 ………………………………………………………2分解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==61k 20b 1 ……………………………………………………………………………4分∴y 1＝61x ＋20 ∵30＝60 k 2 ∴ y 2＝0.5x (5)分答：使用会员卡的关系为y 1＝61x ＋20，使用租书卡的关系为y 2＝0.5x ( 2 )由图像可知：当租书天数大于100天时，使用会员卡租书时较合算.……………………7分23.解：（1）由图像可知A （－2，0）、 B （0，－4） …………………………………………………2分（2）设直线AB 的函数解析式为y ＝kx ＋b 得⎩⎨⎧==+4b 0b k 2－－ …………………………………………………………………………4分 解得⎩⎨⎧==4b 2k －－ …………………………………………………………………………5分∴ y ＝－2x －4 ……………………………………………………………………………6分( 3 )S △AOB ＝21OA·OB＝21×2×4＝4 …………………………………………………8分24. 解：( 1 )设A 种笔记本x 本，B 种y 本，得 ⎩⎨⎧=+=+300y 8x 1230y x …………………………………………………………………………3分解得 ⎩⎨⎧==15y 15x ……………………………………………………………………………5分答：A ，B 两种笔记本均为15本.（2）依题意得W ＝12n ＋8(30－n)＝4n ＋240 …………………………………………………7分又∵ n≥30－nn≤2(30－n) ………………………………………………………………………8分∴ 15≤n≤20 (9)分∴W ＝4n ＋240 ( 15≤n≤20 ) (10)分百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版第11~13章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△； （2）线段CC ′被直线l ； （3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，， 【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（ ）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。

广西梧州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选择，一锤定音 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·罗庄期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 13B . 6C . 5D . 43. （2分） (2019八上·长春月考) 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，适当长度（大于CB长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线交AB于点D，连接CD．若，，则的周长是（）A .B .C .4. （2分） (2016八上·江津期中) 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A . ①B . ②C . ③D . ①和②5. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足为D，∠A=40°，∠DBC=（）A . 20°B . 30°C . 50°D . 60°6. （2分） (2016八下·周口期中) 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（）A . 6B . 12C . 24D . 407. （2分） (2016八上·吉安开学考) 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）A . 9cmB . 12cm或9cmC . 10cm或9cmD . 以上都不对8. （2分） (2017八上·涪陵期中) 等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A . 17B . 22C . 17或229. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（）A .B .C .D .10. （2分）下列各图形中，具有稳定性的是（）A .B .C .D .二、细线填一填，试试自己的身手！ (共10题；共11分)11. （1分） (2019八上·渝中期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE 的度数为________.形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA.有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④2EA＝ED；⑤BP＝EQ.其中正确的结论个数为________.13. （1分） (2017八下·如皋期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为________．14. （2分） (2019八上·阳信开学考) 如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=________，DC=________ cm．15. （1分）(2019·拱墅模拟) 如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为________16. （1分） (2018八上·防城港月考) 如图：小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，⋯⋯照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了________米？17. （1分）(2019八下·尚志期中) 如图，在四边形中，，若，则 ________.18. （1分）(2018·柳州) 如图，在中，，，，，则的长为________．19. （1分） (2016八下·江汉期中) 如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE 与PC的和的最小值为________．20. （1分） (2019八上·永定月考) 三条直线l1 ， l2 ， l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有________个．三、用心做一做，显显自己的能力！ (共6题；共41分)21. （5分）在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC．22. （2分）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=________；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为________．23. （10分） (2016八上·孝南期中) 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A．（1）求∠A的度数；（2）若AB的垂直平分线MN交AC于D，连BD，求∠DBC的度数．24. （5分）如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．25. （10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）在图中分别作出△ABC关于x、y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2 ．（2）直接写出这两个三角形各顶点的坐标．26. （9分） (2019八上·荆门期中) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C 向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E.（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变________（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝________.（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝________.此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；________ （3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）参考答案一、精心选择，一锤定音 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细线填一填，试试自己的身手！ (共10题；共11分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

广西梧州市岑溪市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，已知点M在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣3）2．（3分）已知点P（3，﹣4），则P到x轴的距离为（）A．3B．4C．﹣3D．﹣43．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）4．（3分）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）5．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较6．（3分）已知一次函数y＝x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．27．（3分）弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A．9cm B．10cm C．12.5cm D．20cm8．（3分）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）10．（3分）函数y＝kx+b的图象与函数y＝﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）A．y＝x+3B．y＝x+2C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+2 11．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．512．（3分）已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（）A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级六班可表示为．14．（3分）将直线y＝2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为．15．（3分）小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是．16．（3分）函数的自变量x的取值范围是．17．（3分）直线y＝2x﹣1在y轴上的截距为．18．（3分）直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．三、解答题（共46分）19．（7分）如图是我市部分地方的简略图，请以市政府为中心建立平面直角坐标系，并分别写出各地相应的坐标．20．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；（2）计算△A1B1C1的面积．21．（7分）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．22．（7分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围）．（2）根据图象回答，当租书天数大于100天时，哪种租书方式比较合算？23．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）写出A、B两点的坐标．（2）求直线AB的函数解析式．（3）求△AOB的面积．24．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围．广西梧州市岑溪市八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．D；2．B；3．B；4．A；5．A；6．D；7．B；8．C；9．C；10．D；11．B；12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（8，6）；14．y＝2x﹣2；15．2；16．x≥3；17．﹣1；18．x≥1；三、解答题（共46分）19．；20．；21．11；y＝1.2x+1.4（x≥3）；22．；23．；24．；。