《探索三角形全等的条件》教学实践报告

课题：探索三角形全等的条件（第3课时）一．课标分析：（一）内容标准：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（二）核心概念：经历图形的抽象、分类、探讨，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、几何直观和推理能力。

二、重点、难点：（一）教材分析：本节课是七年级上册第四章《三角形》第三节“探索三角形全等的条件”第三课时，属于“图形与几何”领域中的“图形”。

本章的学习根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。

学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。

并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。

（二）重点、难点分析：根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。

学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。

所以确定：重点：边角边定理难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等三．学情分析：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。

（2）支持性条件：在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。

能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。

2.起点能力分析在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。

学生的知识技能基础：（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够掌握两边及其夹角的判定方法，但在排除“两边及其中一边的对角”这一判定方法时存在学习障碍。

针对这一问题，采取策略是让学生在一个开放的环境下，通过合作交流，从中获得信息，讲解中互相补充，气氛热烈，使思维更加严谨。

探究三角形全等的条件【教课目的】使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判断——边角边公义【教课要点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。

2．三角形全等证明的书写格式【教课难点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。

2．三角形全等证明的书写格式【教课方法】多媒体教课法及实践操作法【教课器具】折纸三角形【教课过程】一、复习发问1．如何的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明经过如何的变换能使它们完整重合：图（ 1）中：△ ABD≌△ ACE，AB与 AC是对应边；图（ 2）中：△ ABC≌△ AED，AD与 AC是对应边。

二、新课三角形全等的判断1．全等三角形拥有“对应边相等、对应角相等”的性质。

那么，如何才能判断两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？能否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？此刻我们用图形变换的方法研究下边的问题：如图 2， AC．BD订交于 O，AO、BO、 CO、DO的长度如图所标，△ ABO和△ CDO能否能完整重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO假如把△ OAB绕着 O点顺时针方向旋转，由于OA＝OC，所以能够使 OA与 OC重合；又由于∠AOB＝∠ COD， OB ＝OD，所以点 B 与点 D重合。

这样△ ABO与△ CDO就完整重合。

（附注：别的，还能够图 1（1）中的△ ACE绕着点 A 逆时针方向旋转∠ CAB的度数，也将与△ ABD重合。

图 1（ 2 ）中的△ ABC绕着点 A 旋转，使 AB与 AE重合，再把△ ADE沿着 AE（ AB）翻折 180°。

两个三角形也可重合）由此，我们获得启迪：判断两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等。

并且，从上边的例子能够惹起我们猜想：假如两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。

探索三角形全等的条件一、教学内容《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第四章第三节的内容。

本节共三课时,我所授的第一课时的内容包括（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出“边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。

二、教学目标由于学生是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。

（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

三、教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。

掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。

四、教学难点：对三角形全等条件的分析和探索。

五、教学媒体：课件。

六、教具学具：自制三角形和四边形模型、学具纸。

七、教学过程：1.找一找:回顾全等三角形相关的知识。

2.想一想：画三角形与已知三角形全等的条件。

3.做一做（1）只给出一个条件.（教师使用多媒体演示引导，学生观察思考在只给出一个条件下作出的三角形是否全等）a.一条边b.一个角（2）两个条件。

（学生在学具纸上按要求动手做图，组内交流相同条件下作出的图形是否全等，然后汇报得出的结论，教师再使用多媒体演示和总结）a.一个角和一条边（一内角30°和一边长3cm的三角形）b.两个内角（一内角30°和一内角50°的三角形）c.两条边（两条边长分别是4cm,6cm）d.学生探索汇报后教师小结上述的情况得到的几个三角形不一定全等（3）三个条件。

学生先讨论给出三个条件画三角形，有哪几种情况？三个内角相等、三条边相等、两条边和一个角相等、两个内角和一条边相等a.比一比三个内角（学生30°，60°，90°的三角尺，先组内交流同等条件下的三角尺比一比是否全等，后与教师同等条件下的三角尺比一比是否全等。

探索三角形全等的条件教学中意外收获的反思在教学过程中，探究式学习一直被认为是一种有效的教学方法，它不仅能够提高学生的学习兴趣和主动性，还能够培养学生的问题解决能力和思维能力。

在探索三角形全等的条件这个教学内容中，我意外地获得了一些启发和反思。

首先，我深刻意识到了学生在学习中的主动性和自主性的重要性。

在引入三角形全等的条件之前，我通过一个启发性的问题引起了学生的思考：什么是全等三角形？为什么有些三角形可以看出来是全等的？通过这个问题，学生开始思考并积极参与到学习中来。

我鼓励他们自己去探索，通过对图形的观察和分析，提出他们自己的结论。

他们在小组中互相讨论，并主动寻找证据来支持自己的观点。

这种主动性和自主性的学习方式，不仅提高了学生的学习兴趣，还培养了他们自主学习的能力。

其次，通过探索三角形全等的条件，我还发现了学生的合作学习能力。

在学生的探索过程中，我将他们分成小组进行合作学习。

每个小组中的学生共同分析图形，并互相讨论和评价自己的观点。

合作学习的过程中，学生们互相借鉴和补充自己的观点，共同找到了三角形全等的条件。

通过合作学习，学生们不仅学会了团队合作和互相尊重的能力，还培养了他们的思考和表达能力。

此外，在教学过程中，我还发现了学生们对数学的兴趣和热情。

通过探索三角形全等的条件，学生们对于数学概念和性质的理解更加深入。

他们能够观察图形、分析问题，并用数学语言来表达自己的思考。

在问题解决的过程中，学生们能够运用已有的数学知识，结合图形的特点来进行推理。

这种学习方式不仅加深了学生对数学的理解，还培养了他们的数学思维能力。

总结起来，在探索三角形全等的条件教学中，学生的主动性和自主性得到了发展，合作学习能力得到了提高，对数学的兴趣和热情也得到了激发。

这些反思让我明白了教学应该更注重培养学生的主动性和自主学习能力，通过合作学习来促进学生的思考和交流。

此外，通过启发性的问题和学生的参与，能够激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的学习效果。

《探索三角形全等的条件》教案设计《探索三角形全等的条件》教案设计一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。

另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。

遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。

用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

《探索三角形全等的条件》教案教案：探索三角形全等的条件教学目标：1.了解三角形全等的概念和条件；2.能够运用全等条件判断三角形是否全等；3.发展逻辑思维和推理能力。

教学重点：1.三角形全等的条件；2.运用全等条件进行判断。

教学准备：1.教师准备：白板、马克笔、教材《数学七年级上册》；2.学生准备：课本、笔和纸。

教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师用白板上画出两个全等的三角形，让学生观察并提出它们之间的特点；2.引导学生思考，询问三角形全等的条件是什么；3.学生提出自己的想法，教师鼓励并给予肯定。

Step 2：探索全等的条件（20分钟）1.将学生分为小组，每个小组由3-4人组成，并给每个小组发放纸和笔；2.学生讨论，尝试构造一些具有共同性质的全等三角形，寻找它们之间的共同特点；3.学生通过讨论和实例的方式，发现三角形全等的条件。

Step 3：归纳总结（15分钟）1.教师引导学生汇总各组的发现，呈现在白板上；2.全班讨论并筛选出最为普遍和具有代表性的三角形全等条件。

Step 4：巩固练习（25分钟）1.教师将教材中的相关练习题呈现在白板上，让学生完成；2.学生在小组中互相讨论，梳理各步推理过程和答案；3.全班共同讨论，解答并纠正错误。

Step 5：拓展延伸（15分钟）1.教师给学生提供一些延伸题目，让学生进一步巩固和拓展所学知识；2.学生可以以小组形式完成，互相检查答案并讨论解题思路；3.学生可以将拓展题目的解题思路和结果汇报给全班，展示和分享自己的思考过程。

Step 6：课堂小结与反思（5分钟）1.教师对本节课的内容进行复盘总结，强调三角形全等的条件和运用；2.教师鼓励学生对这节课的学习进行思考和反思，提出自己的感受和问题。

教学反思：通过本节课的教学，我采用了探索式教学的方式，让学生围绕三角形全等的条件进行自主探索和讨论。

这种方式既可以调动学生的学习积极性，又能够培养学生的逻辑思维和推理能力。

初中数学说课-《探索三角形全等的条件》说课教案一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。

它是两三角形间最简单、最常见的关系。

本节《探索三角形全等的条件》是学生在理解三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后实行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。

所以，本节课的知识具有承上启下的作用。

同时，苏科版教材将“边角边”这个识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二）教学目标在本课的教学中，不但要让学生学会“边角边”这个全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。

同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。

为此，我确立如下教学目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这个三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

（三）教材重难点因为本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这个识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。

同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。

画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这个基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生实行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。