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小学阶段的图形与几何的教学以发展学生的空间观念为主要目标。
数学新课标指出，空间观念指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
如何在日常的数学教学中，帮助学生建立空间观念，值得我们每一位教师思考和探究。
细细研读，不难发现，教材在各年段的编排中都非常注重借助“几何直观”，来引导学生分析和解决问题。
因为几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
在小学数学教学中，学生空间观念的培养更需要借助几何直观来实现。
下面笔者就以人教版小学数学二年级下册综合与实践课《小小设计师》为例，谈谈如何巧用几何直观，发展学生的空间观念。
一、基于实际生活，有效唤醒原有旧知在第一学段，学生在动手拼摆图形的过程中，会感受图形运动在生活中的运用，为后面第二学段认识图形在方格纸上的运动，并能绘制出图形的各种运动结果打下基础。
在学习过第三单元《图形的运动》后，学生已有了一定的知识储备，对轴对称、平移、旋转现象都有基本的认识。
但基于学生的年龄特点，他们的动手能力和观察能力还有限。
在本节课学习中，他们可能会出现两个方面的困惑：一是在实际拼摆中往往不能应用平移、旋转方式来操作；二是不能直接指认基本图形。
因此，教学中要注意结合学生的认知水平和生活经验，例如在课堂导入环节，引导学生在游乐场中寻找图形运动元素。
师：同学们，我们在第三单元学习了图形的运动，还记得游乐场里面的游乐项目是怎样运动的吗？生1：我看到观光梯是平移的。
师问：怎么平移呢？生：上下平移。
生2：小飞机的运动是旋转现象。
（请大家用手演示旋转的过程）生3：我还知道蝴蝶风筝是轴对称的。
……师：大家找得很好！除了游乐场里，其实我们的生活中也有很多图形的运动现象。
今天我们一起来运用这些运动方式，当一个小小设计师吧！（板书：小小设计师）本节课的内容是对第三单元“图形的运动（一）”知识的拓展活动，而主题图游乐场的生活场景图中有大量丰富的图形运动知识的素材，也是儿童感兴趣的关注点。
空间观念是指人们对于空间的认知、理解和感知，以及对空间的组织和利用的思维方式和观点。
它包含了人类对于物理空间和社会空间的认知和理解，以及对空间的感知、定位、导航和交互等方面的能力。
具体表现上，空间观念可以体现在以下几个方面：
空间感知和定位：空间观念涉及人们对于空间的感知和定位能力。
这包括人们对于自身在空间中的位置和方向的认知，以及对周围环境的空间感知和定位能力。
空间导航和路径规划：空间观念涉及人们在空间中进行导航和路径规划的能力。
这包括人们对于不同位置之间的距离、方向和路径的理解和计算，以及在空间中进行有效移动和导航的能力。
空间认知和地图使用：空间观念涉及人们对于地图和空间布局的认知和使用能力。
这包括人们对地图符号和比例尺的理解，以及在地图上进行位置标记、路线规划和空间分析的能力。
空间组织和设计：空间观念涉及人们对于空间组织和设计的理解和应用能力。
这包括人们对于空间布局、空间分隔和空间功能的认知，以及在实际空间设计中考虑人类活动和需求的能力。
社会空间的理解和利用：空间观念涉及人们对社会空间（如城市、社区、建筑等）的理解和利用能力。
这包括人们对于城市规划、建筑设计和社区环境的感知和参与，以及对社会空间的评价和改善的能力。
空间观念的内涵和具体表现因个体、文化和环境的差异而有所不同。
它在日常生活中的应用广泛，涉及到诸多领域，如导航、交通规划、建筑设计、地理信息系统等。
通过培养和发展空间观念，人们能够更好地理解和利用空间，提高生活和工作的效率和质量。
《培养学生空间观念》理论学习心得作为一名教育工作者，我深知培养学生空间观念的重要性。
空间观念是指个体对于物质空间和社会空间的认识、理解和表达能力。
它不仅是认识世界的基础，也是思维发展和创新能力的核心。
因此，我参与了一系列关于培养学生空间观念的理论学习，通过学习和实践，我逐渐领悟到了培养学生空间观念的方法和重要性。
首先，学习空间观念的理论知识对于教育工作者来说是必要的。
在学习过程中，我通过阅读相关的书籍和研究论文，了解了空间观念的内涵和意义。
空间观念蕴含着对实体对象和其所处环境的认知，它涉及到空间位置、方向、距离、形状等多个方面。
空间观念的培养可以通过教育活动和教学设计，使学生能够更好地认知和理解空间概念，并运用到实际生活和学习中。
这些理论知识对于我指导学生的实践活动起到了指导作用。
其次，培养学生空间观念需要通过实践活动来达到。
纸上得来终觉浅，通过实际操作，学生才能真正理解和掌握空间观念。
而作为教育工作者，我们需要设计相应的活动来帮助学生培养空间观念。
比如，可以引导学生通过观察和探究实际环境中的空间关系，如建筑物的位置、地图上的距离和方向等。
同时，还可以组织学生参与主题活动，如构建模型、设计布局等，让学生在实践中体验和应用空间观念。
通过这些实践活动，学生的空间观念可以得到有效的培养和提升。
另外，培养学生空间观念还需要教育工作者的引导和启发。
在实践活动中，我们不能只注重学生的操作和实践，更要关注他们的思考和分析能力。
通过提问和讨论，我们可以引导学生思考和表达他们的空间观念。
同时，我们还要引导学生关注复杂的空间问题，如时间空间的联系、多种空间的交叉等，让学生从更宽广的角度来认识和理解空间。
通过这种引导和启发，学生的思维能力和创新能力也可以得到发展。
最后，我认识到培养学生空间观念的过程需要耐心和长期的坚持。
学生的认知和思维能力是一个逐渐发展的过程，不可能一蹴而就。
因此，教育工作者要有耐心，在不同阶段采取不同的教育策略，逐步培养学生的空间观念。
苏教版二年级数学：《有趣的七巧板》教学设计及反思1、通过拼图，体会图形的变换，发展空间观念。
2、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养与同学的交往，合作意识。
3、在动手动脑的过程中发展想象能力，培养创新意识。
教学重点：感悟平面图形特点，培养学习兴趣，发展空间观念。
教学难点：创造性地拼图。
教具准备：课件，师、生每人一副七巧板。
教学过程：一、动画演示，引入课题1、复习已认识的图形师：我们已经认识了许多图形，不知道小朋友还认不认识它们，记不记得它们的名字，师出示图形生辨认图形。
2、欣赏图形师：小朋友们喜欢玩拼图游戏吗？老师拼了许多漂亮的图形，想不想欣赏一下？课件演示拼好的图案，学生欣赏。
3、揭示课题：师：这些漂亮的图形都是七块图形拼成的，这七块图形叫七巧板。
这节课我们就来学习《有趣的七巧板》。
（板书：七巧板）二、初步感知，建立表象1、认识七巧板师：你想了解有关七巧板的哪些知识？生1：七巧板有几块？生2：七巧板是由几种图形组成的？生3：七巧板有什么奇妙？师：你们提了这么多问题，等学完这节课，就会知道答案了2、介绍七巧板的来历课件出示七巧板师：七巧板是我国古代发明的一种图形玩具，距今已有二千五百多年的历史，用七巧板可以拼成几百种不同的图形，外国朋友对我们的七巧板也很感兴趣，给它取了个神奇的名字叫东方模板。
师：有的小朋友问到一副七巧板有几种不同的图形？谁来说一说？生：有三种图形，有三角形、正方形和平行四边形。
师：数一数，每种图形各有几个？生：三角形有5个，还有1个正方形和1个平行四边形。
师：比一比，哪些图形是完全一样的？生：2个大三角形一样大，2 个小三角形一样大。
三、自主探究，开发潜能1、组织竞赛。
师：你们想不想也用七巧板来拼一拼？今天我们8个小组就来比一比，举行一次夺星大赛，哪一队得的合作星最多就是今天的冠军队。
就把老师拼的作品奖励给这个小组。
（出示作品）2、用两块拼师：先来简单一点的，请用七巧板中的两块图形拼成一个正方形，哪位小朋友说说可以选用哪两块？生：我用2块大三角形拼成一个正方形。
【教学内容】人教版五年级下册。
【教学过程】一、复习准备，导入新课师：观察物体你们还记得吗？我们一起来复习一下。
（课件出示下图）（1）学生独立完成。
（2）指名反馈，说说理由。
师：同学们以前学习的知识很扎实，前面我们已经经历了两次“观察物体”的学习，从不同的位置观察物体的形状可能是一样的，也有可能是不一样的，今天我们继续学习《观察物体（三）》。
【设计意图：课堂教学伊始，教师带领学生找到新知的生长点和延伸点。
本节课的生长点就是四年级学习的给出一个几何图形，知道它的三视图，为学习新知做好准备。
】二、自主活动，探究新知1.教学例1（1）。
按要求摆一摆。
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是（）的几何体。
（1）读题，理解其意。
［引导学生发现“4个同样的小正方体”“从正面看是（）”两个信息］师：你打算怎么摆？谁来说一说自己的想法？预设：先摆3个一行，剩下1个摆在它们的后面。
师：同意他们的说法吗？想不想自己动手摆一摆。
（两人一组拿出4个小正方体，动手摆一摆，并验证自己的摆法是否正确）（2）交流汇报。
师：摆好了吗？摆好了的同学坐端正，我们一起来看一看这三位同学是怎么摆的？（教师指定学生上台展示，然后反馈全班学生同类型的摆法有多少）预设1：把3个小正方体摆一行，然后把1个小正方体摆在后面。
师：你为什么这样摆？还有把1个放在后面的什么位置？生：因为把3个放在一行，从正面看就是（），后面1个摆在左、中、右这三个位置，不会影响从正面看图形的样子。
（课件出示下图）师：这个小正方体可以放后面，还可以放哪里？预设2：先确定3个摆一行，然后把1个小正方体摆在前面。
（课件出示下图）师：除了上面6种摆法，还有不一样的吗？预设3：在第2位同学的基础上，把其中的1个小正方体往前移。
（课件出示下图）师：除了可以这样移动，其实还有其他的移法，但不管怎么移动，只要保证从正面看到的是这样的（）就可以了。
【设计意图：在理解题意的基础上，先让学生独立思考，说一说打算怎么摆，让学生在头脑中先想象一下，然后再动手操作验证，初步体会摆放方法的多样化和不变性。
基于生活经验，培养空间观念——《角的初步认识》单元教学设计一、单元教学设计说明（一）寻求学科课程标准的要求图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括"图形的认识与测量"和"图形的位置与运动"两个主题。
学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。
1.内容要求（1）通过实物中抽象出角，感受数学知识的现实性。
（2）认识角及其各部分的名称，感悟角的大小,初步学会用直尺画角，在图形认识的过程中，形成初步的空间观念和量感。
2.学业要求（1）经历从生活中的角抽象出数学中的角的过程，在找角、摸角、说角、描角、认角等活动中直观认识角，能根据描述的特征对图形进行简单分类。
（2）能根据角的特征正确判断角和用尺子画角，形成初步的空间观念。
（3）感悟角的大小与两边张开的大小有关，初步形成量感。
3.教学提示图形的认识与测量的教学，结合低年级学生的年龄特点，充分利用学生在幼儿园阶段积累的有关图形认识的经验，以直观感知为主。
图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知立体图形和平面图形的特点以及这两类图形的关联，引导学生经历图形抽象的过程，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念。
（二）结合教材、教参分析知识脉络1.纵向分析教材关于《角的初步认识》的编排结构，在一年级下册，学生已经初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形。
在此基础上，本单元继续教学平面图形的知识，包括:初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钟角，会画角，用角的知识解决简单的数学问题。
角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。
同时，学生继续学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。
因此，可以说，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需要。
2.横向梳理横向对比三个版本的课时安排和编排，都在二年级安排了这一知识。
“1立方米诞生记”
2011年的5月16日，我永远也不会忘记的日子。
那是一个星期一，我像往常一样提前来到教室，发现教室里可真热闹！大家正在三五成群地整理1立方米的正方体，有的正在把报纸做的正方体伸展开；有的正在用胶带连接铁丝制作的正方体框架…其中最令人叫绝的是几个同学正在插一个正方体框架，它由废弃的12根1米长的PVC管连接而成，接头同样是废弃的塑料制成的三通！原来大家正在整理的是上周五学习《体积和体积单位》之后，布置的实践活动“1立方米诞生记”的得意作品！
《体积和体积单位》是青岛版小学数学五年级下册第七单元《长方体和正方体》信息窗3的教学内容，本节课的教学一般可以分为体积的意义和体积单位的认识两个板块，两者相比较，体积单位的认识更加抽象。
《数学课程标准（2011年版）》指出：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，发展学生的空间观念。
”因此，在教学中我们会引导学生充分利用自己制作的的1立方厘米、1立方分米的学具，通过看一看、摸一摸、摆一摆、说一说等活动，充分感知这两个体积单位的大小；教学1立方米时，由于体积太大，因此常见的做法是教师用3根1米长的木根围着墙角，得到一个1立方米的正方体空间，再通过想象等方法帮助学生完成1立方米这一体积单位的构建，发展学生的空间观念。
但是每每这样教学以后，同学们对1立方米的体积单位依旧没有建立起清晰的表象，于是当我又教授五年级这一单元时，设计了“1立方米诞生记”的实践作业。
这是一次有价值的实践活动，波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现。
因为这样的发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律性质和联系。
”是啊，培养学生的空间观念更需要大量的实践活动，那么以上实践活动成功的原因是什么？一、在挑战中激活想象，发展空间观念
北京教育学院博士刘加霞教授在《设计有价值的学习活动，有效培养学生空间观念》一文中提到，基于教学经验以及《数学课程标准(2011年版)》的目标要求，判断学习活动是否有价值的标准主要有以下四点：①能够承载数学的核心教育价值②有思维挑战性，落在学生的“最近发展区”③有助于学生之间的合作探究与交流④有趣的、好玩的活动。
“1立方米诞生记”是在学生认识了长方体和正方体，空间观念有了一定的基础上进行的实践活动。
由于1立方米的正方体体积比较大，因此做起来有一定的难度。
作业布置以后我陆陆续续接到了这样的电话：“老师，我们真的是做一个1立方米的正方体吗？”“老师，我和妈妈一起用木棍做了一个1立方米的正方体框架，但是怎么往学校里拿呢？连我们家的门都出不了！”…从这些电话中我们可以感受到，正如我们的预料，制作1立方米的正方体
不像制作1立方厘米、1立方分米那么简单，对五年级的他们来说具有一定的思维挑战性和趣味性。
正是这一些落在学生的“最近发展区”的“难为”，激活了他们已有的生活经验和知识储备，在制作过程中，他们需要通过不断想象“1立方米正方体”的样子，参考“1立方厘米、1立方分米正方体”的制作方法，然后充分利用身边的资源，找到制作“1立方米正方体”的方法，在这个过程中进一步发展了空间观念。
二、在记录中建立表象，发展空间观念
《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
……学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
”通过听课，我们会发现，在新的教学理念的引领下，许多课堂学生已经有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程，但是很多教师往往一味地依赖学生的口头表达，没有数学记录的要求，使交流的内容如浮光掠影一闪即逝，削弱了课堂学习的效果。
为了帮助学生看到隐藏在实践活动背后的规律，达到从操作走向思维的飞跃，我为学生设计了《实践活动报告单》。
《1立方米诞生记》实践活动
班级：姓名：
老师的话：同学们，我们已经认识了体积和体积单位，制作了1立方厘米、1立方分
米正方体的时候都没有难倒我们，你愿意尝试制作一个1立方米吗？请你试一试，并写出
自己制作的过程；在制作过程中，你一定会有不一样的体验，也写下来吧！
《1立方米诞生记》实践活动
班级：五年级一班姓名：王子涵
老师的话：同学们，我们已经认识了体积和体积单位，制作了1立方厘米、1立方分米正方体的时候都没有难倒我们，你愿意尝试制作一个1立方米的正方体吗？请你试一试，并写出自己制作的过程；在制作过程中，你一定会有不一样的体验，也写下来吧！
我和张振伟讨论后认为，得用大纸，于是我们找来一摞过期的大众日报，一张报纸长77厘米，宽55厘米，我们先把几张报纸接成长4米，宽1米的长方形，围成正方体的一周，再拼两个1平方米的正方形做上面和下面，用透明胶布粘起来就成了一个1立方米的正方体。
做完以后，妈妈帮我们的忙，我和张振伟都钻了进去还占不满，我们可高兴了！我俩在说“1立方米真大呀！都可以当我们的家了！”
《1立方米诞生记》实践活动
班级：五年级一班姓名：张泽伟
老师的话：同学们，我们已经认识了体积和体积单位，制作了1立方厘米、1立方分米正方体的时候都没有难倒我们，你愿意尝试制作一个1立方米的正方体吗？请你试一试，并写出自己制作的过程；在制作过程中，你一定会有不一样的体验，也写下来吧！
星期天，我和妈妈爸爸一起做1立方米的正方体，爸爸妈妈也不会，我们一起讨论了好久才决定用铁丝做一个正方体的框架。
妈妈把我送到了活塞厂，我请叔叔帮我截了12根铁丝，回来后，我和妈妈用这12根铁丝制成了3个正方形框架，想拼成正方体框架，可怎么也拼不成，妈妈说，还少三根啊！我说，正方体不就是12条棱吗？我们仔细研究了以后才发现不能先做成3个正方形，只需要做成上面和下面两个正方形框架，中间再接上四条棱，不就是正方体框架了吗？我和妈妈恍然大悟！
《1立方米诞生记》实践活动
班级：五年级一班姓名：吴瑞琪
老师的话：同学们，我们已经认识了体积和体积单位，制作了1立方厘米、1立方分米正方体的时候都没有难倒我们，你愿意尝试制作一个1立方米的正方体吗？请你试一试，并写出自己制作的过程；在制作过程中，你一定会有不一样的体验，也写下来吧！
我爸爸会修水管，我经常看见他用三通连接管子，我就想，弄12根1米长的管子做棱，弄8个三通做正方体的8个顶点，插起来不就行了吗！于是我就和爸爸一起找来换下来的PVC管子，爸爸帮我锯成了12根1米长的，我在废物堆里找来妈妈扔掉的塑料泡沫，做成了8个三通，插起来就行了！
在这一份份生动的《实践活动报告单》中，记录下了同学们如此丰富的活动过程，更是记录下了他们的数学思维过程，每一位同学在《实践活动报告单》的引领下，不断梳理和反思自己解决问题的过程，发展了空间观念。
事情虽然已经过去了多年，可是每当我重温这一篇篇鲜活灵动的小故事时，孩子们那专注的神情就会浮现在我的眼前，它记载着孩子们解决问题的心历路程过程，更是记下了一段段与“1立方米”共度的美好时光。
三、在展示中梳理结构，发展空间观念
有人把“成果展示和共享”比喻为“教育科研的最后一公里”，设计实践活动也是，如果我们的实践活动止步于此，那么我们就没有达到“教育科研的最后一公里”，这一些鲜活的思想，灵动的生活就会像宝石一样永远沉寂在孩子们的脑海深处，那么我们的“实践活动”无异于虎头蛇尾，缺少了点睛之笔。
所以实践活动的最后一个环节是课堂展示交流，在展示中梳理结构，发展空间观念。
在本次实践活动展示交流课上，首先我让同学们一边展示自己的作品，一边说说制作的过程和感受，于是《实践活动报告单》上优美的文字就会尽情地在教室里飞扬，悄无声息地落到同学们的心灵上，此时的教室一片沸腾，同学们的脸上一片向往，大家的心绪都随着发言者的描述飞出了教室，飞到了制作1立方米的现场，时而点头表示同意，时而微笑表示理解，时而坚毅表示决心，都徜徉在制作的艰辛和克服困难后的快乐之中…
接着，我利用多媒体依次出现“我们身上的小尺子”、“用1平方分米铺1平方米”、“1立方米诞生记”的学生实践活动图片，带领学生一起回忆长度单位、面积单位、体积单位的简要学习过程。
这无疑是一个升华的学习过程，帮助学生把新学习的体积单位纳入了原有的知识体系中，使学生对于长度单位、面积单位、体积单位有了一个整体的认识，使学生的空间观念从平面走向立体，实现了学生图形的测量思维体系的“再创造”。
