2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期3.5、相似三角形的应用导学案2

3.5 相似三角形的应用1．进一步巩固相似三角形的知识．2．能运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等的一些实际问题．3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．阅读教材P91，自学“动脑筋”和“做一做”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型.自学反馈学生独立完成后集体订正①太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成 (正比或反比).②太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？活动1 小组讨论例1 小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度.如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21 m，当他与镜子的距离CE=2.5 m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC=1.6 m，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少m.(注意:根据光的反射定律，反射角等于入射角)解:根据反射角等于入射角，则有∠DEF=∠BEF，而FE⊥AC，∴∠DEC=∠BEA.又∵∠DCE=∠BAE=90°,∴△DEC∽△BEA.∴DCEC=BAAE.又∵DC=1.6,EC=2.5,EA=21,∴1.62.5=21AB.∴AB=13.44(m).即建筑物AB的高度为13.44 m.从实际问题的情景中，找出相似三角形是解决本类题型的关键.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8 m，已知网高为0.8 m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4 m米的位置，则球拍球时的高度h为 m.确定相似三角形，再根据相似三角形的性质求出线段的长.2.一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=23米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上沿到教室地面的距离AC为米.应从实际问题中建立相似的数学模型，将实际问题转化为数学问题.阅读教材P92，自学“例”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型.活动1 小组讨论例2如图，测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,求河宽.解:由题意,可得∠B=∠C=90°,∠ADB=∠EDC，∴△ADB∽△EDC.∴ABEC=BDCD.即AB=·BD ECCD=1205060=100(m).答:河宽AB为100 m.证明相似三角形的方法很多，要根据实际情况，选择最简单、合适的一种.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间隔都是10 m，在这岸离开岸边16 m处看对岸，看到对岸的两棵树的树干恰好被这岸两棵树的树干遮住，这岸的两棵树之间有1棵树，但对岸被遮住的两棵树之间有四棵树，求这段河的河宽是多少米？先由实际问题建立相似的数学模型，可先证得△ADE∽△ACB,再根据对应线段成比例可求出河宽，即线段DC的长.活动3 课堂小结学生试述:这节课学到了些什么？教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学1】自学反馈①正比②相似【合作探究1】活动2 跟踪训练1.2.4 m2.3 m【合作探究2】活动2 跟踪训练24 m。

湘教版数学九年级上册《3.5 相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册《3.5 相似三角形的应用》是本册教材中的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形解决实际问题。

教材通过详细的讲解和丰富的例题，帮助学生理解和掌握相似三角形的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义和性质，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但是，对于如何将相似三角形应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的性质；2.能够运用相似三角形解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的性质；2.如何将相似三角形应用于实际问题中。

五. 教学方法1.讲授法：讲解相似三角形的性质和应用方法；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用相似三角形解决问题；3.讨论法：分组讨论，分享解题心得和经验。

六. 教学准备1.PPT课件：展示相似三角形的性质和应用案例；2.练习题：提供给学生进行练习和巩固；3.教学素材：实际问题，用于案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，简要回顾相似三角形的定义和性质，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）展示几个实际问题，让学生尝试运用相似三角形解决。

例如，一条直角边长为5米的直角三角形，另一条直角边长为12米的直角三角形，求这两个三角形的面积比。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享解题心得和经验。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解相似三角形的性质，并通过PPT课件展示相关案例，让学生进一步理解和掌握相似三角形的应用。

5.拓展（10分钟）提供一些类似的实际问题，让学生独立解决。

例如，一个正方形的边长为8厘米，它的相似正方形的边长为24厘米，求这两个正方形的面积比。

湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用是本章的重要内容。

通过本节的学习，让学生掌握相似三角形的性质，并能运用相似三角形解决实际问题。

教材从生活实例出发，引出相似三角形的概念，然后通过大量的例题和练习，使学生熟练掌握相似三角形的性质和应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，平行线的性质等知识，具备了一定的几何基础。

但是，对于相似三角形的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从生活实例中发现相似三角形的性质，并通过大量的练习，使学生熟练掌握相似三角形的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的性质，并能运用相似三角形解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察生活实例，培养学生发现数学问题，解决数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质及其应用。

2.教学难点：相似三角形的性质的推导和运用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，让学生通过观察生活实例，发现相似三角形的性质，并通过大量的练习，使学生熟练掌握相似三角形的应用。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示生活实例，引导学生观察和思考，同时，利用黑板，板书相似三角形的性质和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如相似的图形，引导学生发现相似三角形的性质。

2.探究：让学生通过小组合作，探究相似三角形的性质，并总结出相似三角形的性质。

3.讲解：教师讲解相似三角形的性质，并通过例题，使学生熟练掌握相似三角形的应用。

4.练习：让学生通过大量的练习，巩固相似三角形的性质和应用。

5.小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。

七. 说板书设计板书设计如下：相似三角形的性质：1.对应角相等2.对应边成比例相似三角形的应用：1.求解三角形的面积2.求解三角形的边长八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现，练习情况和课后反馈来进行。

3.5 相似三角形的应用教学目标【知识与技能】能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.【过程与方法】通过例题的教学，让学生掌握解决实际问题的方法.【情感态度】进一步检验数学的应用价值.【教学重点】运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.【教学难点】运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.教学过程一、情景导入，初步认知我们已经学习的相似三角形的性质有哪些？1.相似三角形对应角相等.2.相似三角形对应边成比例.3.相似三角形的周长之比等于相似比.4.相似三角形的面积之比等于相似比的平方.5.相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比.思考：你能够将上面的数学问题转化为生活中的问题吗？【教学说明】复习相似三角形的性质，为本节课的教学作铺垫.二、思考探究，获取新知1.思考：如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端.小张想测量出A,B间的距离.但由于受条件限制无法直接测量.你能帮他想出一个可以的测量办法吗？【教学说明】由于我们学过三角形的全等，可能有一部分学生会用全等的知识来解决，应当鼓励.并引导学生思考能否用相似的知识来解决这个问题呢.我们可以这样做：如图，在池塘外取一点C,使它可以直接看到A,B两点，连接并延长AC,BC,在AC的延长线上取一点D,在BC的延长线上取一点E,使AC BCCD EC=k(k为整数）测量出DE的长度后，就可以用相似三角形的有关知识求出A,B两点间的距离了.2.根据上面的分析，写出当k=2,DE=50米时，AB的长，并写出解题过程.3.在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛O，准星A，靶心B在同一条直线上，在射击时，李明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′.如图所示，已知OA=0.2米，OB=50米，AA′=0.0005米，求李明射击到的点B′偏离靶心B的长度BB′.（AA′∥BB′）解：∵AA′∥BB′,∴△OAA′∽△OBB′,∵OA=0.2米，OB=50米，AA′=0.0005米∴BB′=0.125米.【教学说明】鼓励学生大胆的发言，积极讨论，教师作适当的引导、点评.三、运用新知，深化理解1.（1）某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高___米.（2）铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD=___米.【答案】（1）4（2）62.如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA∶OC=OB∶OD=n，且量得CD=b，求厚度x.分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB.而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度.解：∵ OA∶OC＝OB∶OD＝n 且∠AOB＝∠COD;∴△AOB∽△COD.∴ OA∶OC＝AB∶CD＝n 又∵CD＝b,∴AB=CD·n ＝nb,3.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？解：设正方形PQMN是符合要求的，△ABC的高AD与PN相交于点E. 设正方形PQMN的边长为x毫米.因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AE PN AD BC＝因此8080120x x＝得x=48（毫米）.答：这个正方形零件的边长是48毫米.4.如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF是多少？分析：设眼睛到目标的距离为xcm，由于OE=80cm，AB=0.2cm，CD=50cm，又由于AB∥CD，所以利用相似三角形的性质即可求解．解：设眼睛到目标的距离为xcm，∵OE=80cm，AB=0.2cm，CD=50cm，∴BE=12AB=0.1cm，DF=12CD=25cm，∵AB∥CD，∴△OBE∽△ODF，解得x=20000．因为20000cm=200m,所以眼睛到目标的距离OF是200m.【教学说明】通过练习，使学生掌握利用相似三角形解决实际问题的方法.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材P93“习题3.5”中第2、3、5 题.教学反思本节课学生在富有故事性和现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力.在教学中突出了“审题，画示意图，明确数量关系解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）.测量某些不能直接度量的物体的高度，是综合运用相似知识的良好机会，通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的判定和性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识.一节课下来基本达到了预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质来解决实际问题.。

3.5 相似三角形的应用-湘教版九年级数学上册教案教学目标1.了解相似三角形的概念及相似三角形的判定方法。

2.能够使用相似三角形的应用知识解决实际问题。

教学重点相似三角形的应用。

教学难点如何将实际问题转化为相似三角形的问题。

教学内容相似三角形的应用相似三角形是指三角形中对应角度相等，对应边成比例的三角形。

在实际生活中，我们经常会用到相似三角形的应用，例如计算高楼的高度、测量地面距离等。

高楼的高度当我们要计算一座高楼的高度时，可以利用相似三角形的知识。

具体步骤如下：1.在地面上选取一个点A，以该点为顶点，向上看高楼顶部，测得目测角度θ。

2.移动到高楼底部，以此点为顶点，向上看高楼顶部，测得目测角度α。

3.记高楼底部点为B，高楼顶部点为C。

4.连接AB、AC两线段，得到三角形ABC。

5.根据三角形角度的性质，可知∠BAC = 180° - θ - α。

6.手持一根定长杆（长为L），站在点A处，将杆竖直向上，使其与地面成θ角。

7.在杆上固定一份长度为x的比例尺。

8.把杆向下斜放，使其同时与地面和高楼的顶部重叠。

9.此时，杆顶所在的线段与地面的距离为：AB = x / tanθ10.利用三角形的相似关系，得到高楼的高度为：AC = AB × (AC / AB) = AB × (L / x)= (x / tanθ) × (L / x)= L / tanθ其中，L为杆的长度，θ为目测的角度。

测量地面距离当我们要测量一条河流或悬崖的宽度或深度时，可以利用相似三角形的知识。

具体步骤如下：1.在地面上选取一个点A，以该点为顶点，向垂直于河流方向的方向（即河流的正交方向）看河流（或悬崖），测得目测角度θ。

2.站在地面上的A点向对岸看，确定另一个点C，使得AC垂直于河流（或悬崖）。

3.在A点向底部放下一条铅垂线AB。

记铅垂线上的交点为B。

4.再次测量发现AC上的垂线（即CB）的长度为x。

湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》是九年级数学的重要内容，主要让学生掌握相似三角形的判定方法和性质。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识的基础上进行学习的，为后续学习相似多边形、三角函数等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于相似三角形的判定和性质的理解还需要加强，特别是对于一些具体的判定方法和性质的证明过程，需要通过实例进行讲解和练习。

三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的定义和性质。

2.让学生学会运用相似三角形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的定义和判定方法。

2.相似三角形的性质及其应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究相似三角形的定义和性质。

2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解相似三角形的判定和性质。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习相似三角形的判定和性质。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引导学生发现相似三角形的定义。

2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义，并通过PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握相似三角形的定义。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子，运用相似三角形的定义进行判定，并在小组内进行讨论和分享。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）讲解相似三角形的性质，并通过PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握相似三角形的性质。

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计2一. 教材分析《相似三角形的应用》是湘教版数学九年级上册3.5节的内容。

本节主要让学生掌握相似三角形的性质及应用，进一步培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

教材通过实例引入相似三角形的概念，接着介绍了相似三角形的性质，最后列举了一些应用实例。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的计算等基础知识，对几何图形有了一定的认识。

但学生对相似三角形的理解及应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，逐步掌握相似三角形的性质及应用。

三. 教学目标1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质。

2.能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的概念及性质。

2.相似三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，主动探索相似三角形的性质。

2.运用实例讲解法，让学生在实际问题中体验相似三角形的应用。

3.采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。

2.准备教案、学案、作业等教学资料。

3.准备几何画板等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相似图形，如古建筑的窗花、玩具模型等，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考相似图形的性质，从而引出相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义及性质，通过举例让学生理解相似三角形的判定方法。

同时，引导学生发现相似三角形在实际问题中的应用，如测量身高、计算物体面积等。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板绘制相似三角形，并观察它们的性质。

每组选取一个实例，运用相似三角形的性质解决问题，如计算未知边长、面积等。

第3章 图形的相似课题 3.5 相似三角形的应用本课（章节）需 14 课时 ，本节课为第11 课时，为本学期总第 29 课时 教学目标1.学会利用相似三角形解决高度（长度）测量问题.2.学会利用相似三角形解决河宽测量等问题.重点利用相似三角形解决高度（长度）测量问题. 难点利用相似三角形解决河宽测量等问题. 主备教师 教具多媒体 课型 新授 教 学 过 程个案修改 一、创设情境，导入新课胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度.你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？二、合作交流，探究新知如图所示，某同学身高（AB ）是1.66m ，测得他在地面上的影长（BC ）为2.49m ，如果这时操场上旗杆的影长为42.3m （BE ），那么旗杆的高度（DE ）是多少米？利用影长测量高度（长度）解析：首先根据已知条件求△ABC ∽△DEB .然后得出比例式，最后求出结果.解：∵AC ∥DB （平行光），∴∠ACB ＝∠DBE ，∵∠ABC ＝∠DEB ＝90°，∴△ABC ∽△DEB ，∴有AB DE ＝BC BE， DE ＝AB ·BE BC＝28.2m ， 即旗杆高度是28.2m.方法总结：同一时刻，同一地点对于都垂直于地面的两个物体来说，它们的影长之比等于它们的高度之比.如图所示，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿和树的顶端的影子恰好落在地面上的同一点，此时竹竿的底端与这一点相距6m ，与树的底端相距15m ，则树的高度为 m.解析：∵∠DOC ＝∠BOA ，∠BAO ＝∠DCO ＝90°，∴△OBA ∽△ODC ，∴BA CD ＝OA OC ＝OA OA ＋AC， 又∵AO ＝6m ，BA ＝2m ，AC ＝15m ，∴DC ＝BA （OA ＋AC ）OA＝7m ，故填7. 方法总结：本题把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形性质列出比例式求解即可.如图所示，某同学用如下方法测量教学楼AB 的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA ＝21m ，当他与镜子的距离CE ＝2.5m 时，他刚好能从镜子中看到教学楼顶端B ，已知他眼睛距地面的高度为DC ＝1.6m ，求教学楼AB 的高度.解析：由题意知△BAE ∽△DCE ，所以EA EC ＝AB DC，即可求出结果. 解：∵∠BAE ＝∠DCE ＝90°，∠BEA ＝∠DEC （光的反射定律），利用标杆测量高度（长度） 利用镜面反射测量高度∴△BEA ∽△DEC ，∴EA EC ＝AB DC， ∴AB ＝EA ·DC EC， ∵CE ＝2.5m ，DC ＝1.6m ，EA ＝21m ，∴AB ＝13.44m ，即教学楼AB 的高度为13.44m.方法总结：解决此类问题，应先把实际问题转化为数学问题，找到相似三角形，利用相似三角形的性质求解.三、针对练习，巩固提高如图所示，为了估算河的宽度，在河对岸选定一点A ，再在河的这一边选定点B 和点C ，使得AB ⊥BC ，然后选定点E ，使EC ⊥BC ，确定BC 与AE 的交点D ，若测得BD ＝180m ，DC ＝60m ，EC ＝50m ，则河宽为 m.解析：∵∠ABD ＝∠DCE ＝90°，∠ADB ＝∠EDC ，∴△ABD ∽△ECD ，∴AB EC ＝BD CD ，AB ＝BD ·EC CD， 又∵BD ＝180m ，DC ＝60m ，EC ＝50m ，∴AB ＝BD ·EC CD ＝180m ×50m 60m＝150m ， 故填150.方法总结：被测量对象无法接近，对其宽度的测量便采用此间接的方式完成，构造相似三角形就是一种行之有效的途径.四、 当堂练习：1.如图，直立在点D 处的标杆CD 长3m ，站立在点F 处的观察者从点E 处看到标杆顶C 、旗杆顶A 在一条直线上，已知BD=15m ，FD=2m,EF=1.6m ，求旗杆高AB 。

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》是本学期的重要内容。

本节内容通过引入实际问题，引导学生利用相似三角形的性质进行问题求解。

教材以生活中的实例为背景，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的判定和性质，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但学生在实际应用中，可能会对一些复杂问题进行分析遇到困难，因此需要通过实例引导学生分析问题，逐步提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的应用，能运用相似三角形的性质解决实际问题。

2.培养学生的分析问题、解决问题的能力。

3.增强学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的应用，解决实际问题。

2.难点：对复杂问题进行分析，运用相似三角形的性质进行求解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实例引入，引导学生自主探究，小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例问题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：在一条直线上，有一点A和两个相似的三角形ABC 和DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF。

问：点A到直线BC的距离是多少？2.呈现（10分钟）呈现类似的几个问题，让学生尝试解决。

引导学生发现这些问题都可以通过相似三角形的性质来解决。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例问题，运用相似三角形的性质进行求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组学生解决问题的结果，进行讲解和分析，巩固学生对相似三角形应用的理解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更复杂的问题，引导学生运用所学知识进行问题分解和求解。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调相似三角形在实际问题中的应用。

湘教版数学九年级上册《3.5 相似三角形的应用》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册《3.5 相似三角形的应用》这一节主要让学生了解相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

本节课的内容是学生在学习了相似三角形的基础知识之后进行的进一步拓展，旨在让学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的基本性质，对于如何判断两个三角形相似以及相似三角形的性质已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能将理论知识与实际问题相结合，对于如何运用相似三角形解决实际问题还不够明确。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质，以及如何运用相似三角形解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何运用相似三角形来解决这些问题。

2.新课导入：讲解相似三角形的性质，并通过示例让学生理解相似三角形的性质。

3.案例分析：分析一些实际问题，引导学生运用相似三角形的性质来解决问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验。

5.总结提升：总结相似三角形的性质，并强调如何运用相似三角形解决实际问题。