七年级数学整式的乘法2(201912)
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第二讲:整式的乘法【知识点】(1)单项式乘以单项式;把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同他的指数作为积的一个因式。
如:()()c b a c b b a a ab c b a 5323223262323=⋅⋅⋅-⨯-=-⨯-.(2)单项式乘以多项式;根据分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
()()()()()ab b a c b a b a ab c b a b a -⋅-+⋅-=--2222222223232(3)多项式乘以多项式;先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。
()()ab bc a ab b a 332222+--()()()()()()()()ab ab bc a ab ab b a bc a b a 333322222222⋅-+-⋅-+⋅+-⋅= 323323249362b a c b a b a c b a -++-=【课前热身】1、计算()()()2223232b a b a b a -⋅+-的结果是( )A 、3617b a -B 、3618b a -C 、3617b aD 、3618b a2、()c b a a -+-2与()ac ab a a +--2的关系是 ( ) A 、相等.B 、互为相反数.C 、前式是后式的a -倍.D 、以上结论都不对.3、若()()c bx x x x ++=+-258,则=b ,=c . 4、现规定一种运算b a ab b a -+=⊗,求()b a b b a ⊗-+⊗的值为 .5、已知n m ,满足()0312=-++n m ,则()()=--n x m x . 【例题精讲】【例题1】、计算下列各式(1)()()()23222222x y xyxy xy --+ (2)()3238421xy y y x +⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-(3)()xy xy y x 8441223+-⋅⎪⎭⎫⎝⎛ (4)()()()222322----+a a a a a【例题2】、(1)若4122---n m y x 与147--m n y x 的积与273y x -是同类项,求n m ,的值.(2)已知()0112=-+-b a ,求()()222222b a ab b b ab a a -+----的值. (3)已知2232,32ab b a C b a ab B ab A -=+=-=)(,,且b a ,异号,a 是绝对值最小的负整数,21=b ,求C A B A ⋅-⋅213的值.【例题3】、(1)已知()()2264y xy x by x ay x +-=++,求ab b a 23-+)(的值. (2)若()()m x x nx x +-++3322的乘积中不含2x 和3x 的项,求n m ,的值.(3)若()0532232=++++y x y x .化简(一122x y )(xy 2+42x y -6x 3)+2xy (x 3y -2x 4)+xy 2,并求它的值.【例题4】、如果()()3294223-+⋅=+++x x n mx x x 则=m ______,=n ______.【例题5】、已知()43223140432a x a x a x a x a x ++++=+;求: (1)43210a a a a a ++++;(2)43210a a a a a +-+-;(3)420a a a ++.【过手训练】1、计算下列各式(1)()()()36323142xy x y x y x -⋅-+⋅ (2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--132321223x x x x(3)()()22322yxy x y x -+- (4)解方程:x (x 2+3)+ 2x (2x -3)--3x (2x -x -1)=12;2、已知1452=-x x ,求()()()111212++---x x x 的值.3、2,3==-+n m n m y x ,求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+m n n m n m n m y x y x 226522131的值.4、先化简,再求值:(3x -2)(x -3)一2(x +6)(x -5)+3(2x -7x +13),其中132x =.【家庭作业】1、计算下列各式(1)c ab abc bc a 2322532335⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2)()()()()232234635x xy xy xy y y x -⋅+-⋅-+-⋅(3)()()()233422+-+--x x x x x (4)解方程:()()()()11563223--+=--x x x x2、已知62-=xy ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-y y x y x xy 5273121361的值.3、已知435,477m n ==, 求代数式()()()()321322m n m n m n m n ⎡⎤-+--+-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 的值.。