一年级上册数学试题-奥数几何：画一画 沪教版(2015秋)

可编辑修改精选全文完整版小学数学《一笔画》练习题（含答案）什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复.我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点.相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点.判断图形能否一笔画的规律：（1）能一笔画出的图形必须是连通的图形；（2）凡是只由偶点组成的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最后仍回到这点； （3）凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另一个奇点作为终点；（4）奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．（一） 一笔画以及多笔画【例1】 观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法.(f)(e)(d)JIH G F ED C BAJ K IHGFED CB A分析：（a ）图：可以一笔画，因为只有两个奇点A 、B ；画法为A →头部→翅膀→尾部→翅膀→嘴. （b ）图：不能一笔画，因为此图不是连通图.（c ）图：不能一笔画，因图中有四个奇点：A 、B 、C 、D.（d ）图：可以一笔画，因为只有两个奇点；画法为：A →C →D →A →B →E →F →G →H →I →J →K →B. （e ）图：可以一笔画，因为没有奇点；画法可以是：A →B →C →D →E →F →G →H →I →J →B →D →F →H →J →A.（f ）图：不能一笔画出，因为图中有八个奇点.[注意]在上面能够一笔画出的图中，画法并不是惟一的.事实上，对于有两个奇点的图来说，任一个奇点都可以作为起点，以另一个奇点作为终点；对于没有奇点的图来说，任一个偶点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点.[巩固]判断下列图a、图b、图c能否一笔画．E分析：图a是一个连通的图形，图中只有点A和点F两个奇点，所以它能一笔画，其中一种画法如下：A —M—N—A—F—B—C—B—K—C—D—E—D—L—E—F．‘图b是一个不连通的图形，所以不能一笔画．图c是连通图，图中所有点都是偶点，所以能一笔画．其中一种画法如下：A—B—C—D—E—F—D—A—F —C—A．【例2】右图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？分析：本题要求二人都必须走遍所有的街道最后到达C，而且两人的速度相同.因此，谁走的路程少，谁便可以先到达C.容易知道，在题目的要求下，每个人所走路程都至少是所有街道路程的总和.仔细观察上图，可以发现图中有两个奇点：A和C.这就是说，此图可以以A、C两点分别作为起点和终点而一笔画成.也就是说，甲可以从A出发，不重复地走遍所有的街道，最后到达C；而从B出发的乙则不行.因此，甲所走的路程正好等于所有街道路程的总和，而乙所走的路程则必定大于这个总和，这样甲先到达C.[巩固]在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见右图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D.已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？分析：许多同学看不出这是一笔画问题，但利用一笔画的知识，能非常巧妙地解答这道题.这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复.可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜.问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题.图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，因此E点的蚂蚁获胜.[数学小游戏] 用一笔画成四条线段把所有的点连起来，怎样画?分析：通过试画，似乎不可以画，但通过仔细观察，对照一笔画的规律，便可发现，若添上两个辅助点，就可画成．如右图：FE DCB ADCBA我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n 个奇点（n 为自然数），那么这个图一定可以用n 笔画成.公式如下： 奇点数÷2=笔画数，即2n ÷2=n.【例3】 判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．IH G FED CBA 图aH G I KLJ F EDCBA 图b DC HG EFBA图c分析：图a ：原图有四个奇点，所以不能一笔画，在B,D 两点之间加一条线后，图中只有两个奇点，故可以一笔画出，如图d 所示．画法：H →A →B →C →D →E →F →I →D →B →I →H →G →F ．图b ：原图有四个奇点，所以不能用一笔画．去掉K ，L 两点之间的连线，图中只有两个奇点，故 可以一笔画出，如图e 所示．画法：B →C →D →E →F →→J →H →G →I →A →B →K →I →L →E ．图c ：原图有四个奇点，所以不能用一笔画．在B ，C 两点之间加一条线后，图中只有两个奇点， 故可以一笔画出，如图f 所示．画法：A →E →D →H →A →B →F →C →G →B →C →D注意：a 、b 、c 三个图都是连通的图形，但由于每个图的奇点个数均超过两个，所以都不能一笔画．图dA BCD EFG H IH GI KLJ F EDCB A 图eDC HG EFBA图f[前铺]观察下面的图，看各至少用几笔画成？分析：（1）图中有8个奇点，因此需用4笔画成. （2）图中有12个奇点，需6笔画成. （3）图是无奇点的连通图，可一笔画成.DC BA(2)(1)FEC DB A分析：图（1）中有6个奇点，因此可添上两条（或3条）边后可改为一笔画；又因为这个图中，把这6个奇点任意分为3对后，最多只有两对奇点间有边相连，因此，可去掉两条边后改为一笔画，举例如图（3）～（6）.图（2）中有4个奇点，因此，可添上2条（或1条）边后改为一笔画；又因为把奇点按A 与B ，C 与D （或A 与D ，B 与C ）分为两对后，每对间均有边相连，因此，可去掉两条（或1条）边后改为一笔画.举例如图（7）～（8）.说明：图（6）运用了两种方法，去掉边BC ，添上边AD 与EF.（二）一笔画的实际应用【例5】 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A 和一座半岛D ，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功?：这个有趣的问题引起了著名数学家欧拉的注意，他证明了七桥问题中提到的走法根本不存在． 下面，我们考虑如下两个问题：(1)如果再架一座桥，游人能否走遍所有这八座桥?若能，这座桥应架在何处?若不能，请说明理由． (2)架设几座桥可以使游人走遍所有的桥回到出发地?而得到一个由四个点和七条线组成的图形(如图b)．在图b 中，点A ，B ，C ，D 四个点均为奇点，显然不能一笔画出这个图形．若将其中的两个奇点改成偶点，即在某两个奇点之间连一条线，这样奇点个数由四个变为两个，此时，图形可以一笔画出．如我们可以选择奇点B ，D ，在B ，D 之间连一条线(架一座桥)，如图c ．在图c 中只有点A 和C 两个奇点，那么我们可以以A 为起点，C 为终点将图形一笔画出．其中一种画法为：A →C →A →B →A →D →B →D →C所以，如果在河岸B 与小岛D 之间架一座桥，游人就可以不重复地走遍所有的桥．（2）在(1)的基础上，再在另外两个奇点A 与C 之间连一条线(即架一座桥)，使这两个奇点也变成偶点，如图d ．那么A ，B ，C ，D 四个点均为偶点，所以图d 可以一笔画出，并且可以以任意点为起点，最后 仍回到这个点．其中一种画法为：A →C →A →C →D →A →B →D →B →A这表明：在河岸B 与小岛D 之间架一座桥后，再在小岛A 与河岸C 之间架一座桥，共架设两座桥，就可以使游人不重复地走遍所有的桥并回到出发地．[巩固]如图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸.问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？分析：用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，有2个奇点，所以该图可以一笔画，即可以一次不重复地走遍这七座桥.例如右下图的走法.EDCBA【例6】 有一个邮局，负责21个村庄的投递工作，右图中的点表示村庄，线段表示道路.邮递员从邮局出发，怎样才能不重复地经过每一个村庄，最后回到邮局？分析：图中有两个奇点，所以该图可以一笔画，但因为邮局所在点为奇点，所以要一笔画就不可能回到邮局.又图中A,B,C,D,E,F,G,H,I,J十点均有4条线段与之相连，如果我们将上图一笔画的话，就要经过以上十点各两次，这也不满足题目的要求，所以要将这些点相连的线段去掉一些，使得与这些点相连的线段均只有两条，并且将两个奇点也变成只有两条线段与之相连，这样得到的图形即可一笔画，又只经过每个点一次，并且可以回到邮局，一种可行路线如下：邮局I JHGF E D C B A 邮局邮局【例7】 右图是某博物馆的平面图，相邻两个展厅之间有一扇门相通，每一个展厅都有一门通往馆外．问参观者能否不重复地一次穿过每一扇门?若能，请找出一条可行路径；若不能，请说明理由．如果允许关闭某一扇门，问参观者能否不重复地穿过每一扇开着的门?分析：我们把展厅A,B,C,D,E 及馆外F 看成某个图中的点，把两个展厅之间的门看作是连接表示这两个展厅的点的线．根据题中条件知，馆外F 与A ，B ，C ，D ，E 各展厅相通，这样将点F 与点A ，B ，C ，D ，E 用线连接；展厅A 与展厅B ，C ，D 相通，将点A 与点B ，C ，D 用线连接；展厅B 除与A 相通外，它还与D ，E 展厅相通，将B 与D ，E 连接；除此之外，展厅C ，D 相通，展厅D ，E 相通，将点C ，D 连接，再将点D ，E 连接(如图a)．于是本题要解决的问题就变成了能否将图a 一笔画的问题．可以看出：图a 中共有六个点，其中有四个奇点，它们分别为C ，D ，E ，F ，由一笔画的规律可知，图a 不能一笔画．也就是说，参观者不能够不重复地一次穿过每一扇门．如果允许关闭某一扇门，这相当于在图a 中去掉一条线，那么参观者就有可能不重复地一次穿过每一扇门．我们知道，在图a 中有四个奇点C ，D ，E ，F 为了把图a 改成一笔画图形，我们设法减少奇点个数，使奇点数变为两个．为此，我们可以去掉一条连接两个奇点的线，如去掉E 与F 间的连线，相应的图a 就变成了图b ．在图b 中，除了原来的C 和D 是奇点外，其余点全部是偶点，故图b 可以一笔画．其中一种画法为：C →F →D →E →B →F →A →B →D →A →C →D ．上面的分析表明，如果关闭连接E 、F 两展厅之间的门，参观者就可以不重复地一次穿过每一扇开着的门． 本题与七桥问题类似，只是将行人过桥换成了参观者穿过每一扇门．我们将这个问题转化为一笔画问题来研究．[前铺]右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由.如果能，应从哪开始走？ FFF F E C D BA EB A分析：我们将每个展室看成一个点，室外看成点E ，将每扇门看成一条线段，两个展室间有门相通表示两个点间有线段相连，于是得到下图.能否不重复地穿过每扇门的问题，变为下图是否一笔画问题.EDC BA图中只有A ，D 两个奇点，是一笔画，所以答案是肯定的，应该从A 或D 展室开始走. 【例8】 已知长方体木块的长是80厘米，宽40厘米，高80厘米(如右图)，并且要求蜘蛛在爬行过程中只能前进，不能后退，同一条棱不能爬两次．请问这只蜘蛛最多要爬行多少厘米?分析：图中八个顶点均为奇点，所以不能一笔画，要使其能一笔画，至少要去掉三条棱，使上图只有两个奇点，就可以满足一笔画的条件．长方体的棱长总和一定，(80+80+40)×4=800(厘米)，因此去掉的三条棱越短，蜘蛛爬过的距离就越远．所以我们去掉三条棱长为40厘米的棱，于是可知，蜘蛛爬行的最远距离为： 800-40×3=680(厘米)．蜘蛛的爬行路径为：G →F →C →D →G →H →A →B →E →H(如右图)．[注意]这是一个立体图形，它有八个顶点，我们把长方体的棱看作顶点与顶点之间的连线，蜘蛛只能前进不能后退，并且每一条棱不能爬两次，这实质上是一个一笔画问题．【例9】 右图是某小区的街道分布图，街道长度如图所示(单位：公里)，图中各点表示不同楼的代号．一辆垃圾清扫车从垃圾站(垃圾站位于C 楼与D 楼之间的P 处)出发要清扫完所有街道后仍回到垃圾站，问怎样走路线最短，最短路线是多少公里?分析：为了少走冤枉路和节省时间，题目中要求最短路线，根据一笔画原理，我们知道一笔画路线就是最短路线．本题要求清扫车从P点出发，仍回到P 点．通过观察上图可知，图中有六个奇点，根据一笔画规律可知，清扫车想清扫完所有街道而又不走重复的路是不可能的．要使清扫车从P 点出发，最后仍回到P 点，就必须把图中所有的奇点都变成偶点，即在两奇点之间添加一条线．在实际问题中，就是清扫车在哪些街道上重复走的问题，由于每条街道的长度不同，因此需要我们考虑清扫车重复走哪条街道才使总路线最短．为使六个奇点都变成偶点，我们可以有下图中的四种方法表示清扫车所走的重复路线，其中填虚线的地方表示的是重复路线．重复的路程分别为：图a ：2×2+3=7；图b ：3+4×2=11；图C ：3×3=9； 图d ：3+6×2=15．显然，重复走的路线最短，总路程就最短．从上述计算中就可找到最短路线图，即下面四个图中的图a ．408080H G F ED C BA804080H GFED CBA图b 图a图d图c在图a 中，所有点均为偶点，是一笔画图形．清扫车可按如下路径走：P →D →G →D →E →F →G →H →L →H →C →B →L →M →A →B →C →P ，全程为：(1+2+4+2)×2+3×5+2×2+3=40(公里)．【例10】 邮递员李文投送邮件的街道以及街道的长度如右图所示(单位：千米)，每天小李要从邮局出发，走遍所有街道后回到邮局．请你帮他设计一条最短路线，并计算出这条路线有多少千米?分析：本题仍可以用一笔画图形的方法来解决．在图a 中共有六个奇点E ，F ，G ，H ，I ，J ，把这些奇点配对，每对之间用虚线连接(如图a)，其中要用到D 点，这样图中就没有奇点了，从而可以不重复地走遍所有的街道．由于邮递员李文要重复走一些路段，因此重复走的路越短越好，即添上去的重复线段的总长度越短越好．在图a 中H 与E 之间有重叠，这样势必会增加李文所走路程的长度，应作调整．经调整后，将重叠部分去掉便得图b ．在图b 的圈形闭路IHGJI 中，I ，J ，G ，H 各点没有连线时是奇点，连线后变成偶点，增加长度为50×2=100千米．而如果连IJ 和HG ，增加的长度仅为10×2=20，由此可知图b 需继续作调整，改成图c ，这种连接方法是最好的，它使李文行走的路线最短．根据以上分析，为了保证添上去的线段之和最短，应遵循下面的两条原则：(1)连线不能有重叠的线段；(2)在每一个圈形闭路上，连线长度之和不能超过 这个闭路总圈长的一半．经过分析可以知道，图c 的连接方法能使邮递员李文行走路线最短，而且能保证李文从邮局出发又回到邮局．这时他的行走路线为：邮局→A →I →J →I →H →G →H →E →D →F →D →G →J →B →C →D →E →邮局 他行走的全程为： (50+15)×4+20×4+10×6+20×2=440(千米)．图a图b图c[小结]本题中采用的方法叫做“奇偶点图上作业法”，用这种方法来确定最短路线比较简便实用．此方法可以用下面的口诀来描述：画出路线图，确定奇偶点；奇点对对连，连线不重叠；闭路添连线.不得过半圈．[巩固]右图是某地区街道的平面图，图上的数字表示那条街道的长度.清晨，洒水车从A 出发，要洒遍所有的街道，最后再回到A.问：如何设计洒水路线最合理？ 分析：这又是一个最短路线的问题.通过分析可以知道：在洒水路线中，K 是中间点，因此必须成为偶点，这样洒水车必须重复走KC 这条边（如下左图）.至此，奇点的个数并未减少，仍是6个.容易得出，洒水车必须重复走的路线有：GF 、IJ 、BC.即洒水路线如下右图.全程45＋3+6=54（里）.1. （例1）判断下列各图能否一笔画．图aG I H F ECD BA图bF ED CBA分析：图a 中九个点全是偶点，因此可以一笔画，其中一种画法为：A →F →B →G →C →H →D →E →H →l →→F →G →l →E →A ．图b 中A ，B ，C ，D 四个点均为奇点，故不可以一笔画．图c 中，只有A,C 为奇点，故可一笔画．其中一种画法为：A →D →E →C →H →N →G →M →F →A →B →C ．2. （例3）下列各图至少要用几笔画完？分析：（1）4笔；（2）4笔；（3）2笔；（4）1笔；（5）1笔；（6）1笔.3.（例6）右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？分析：把每个展室看作一个结点，整个展厅的外部也看作一个点，两室之间有门相通，可以看作两点之间有边相连.这样，展厅的平面图就转化成了我们数学中的图，一个实际问题也就转化为这个图（如下图）能否一笔画成的问题了，即能否从A出发，一笔画完此图，最后再回到A.上图（b）中，所有的结点都是偶点，因此，一定可以以A作为起点和终点而一笔画完此图.也即游人可以从入口进，一次不重复地穿过所有的门，最后从出口出来.下面仅给出一种参观路线：A→E→B→C→E→F→C→D→F→A.4.（例7）一辆清洁车清扫街道，每段街道长1公里，清洁车由A出发，走遍所有的街道再回到A.怎样走路程最短，全程多少公里？分析：清洁车走的路径为： ABCNPBCDEFMNEFGHOLMHOIJKPLJKA. 即：清洁车必须至少重复走4段1公里的街道，如下图.最短路线全程为28公里.5.（例10）一个邮递员的投递范围如右图，图上的数字表示各段街道的长度.请你设计一条最短的投递路线，并求出全程是多少？分析：邮递员的投递路线如下图，即：路线为：ABCDEDOBOMNLKLGLNEFGHIMOJIJA.最短路线的全程为39+9=48.。

生活中有很多的排列组合问题，只要我们按一定的顺序来排，理解题意结合卡片和学具，通过摆一摆、排一排的动手操作，不重复、不漏排就一定能解决这些问题。

排列和组合的不同：在排列的时候要注意每个数排列的顺序，而组合跟顺序无关，并且重复的就不用再排列了。

【例1】小朋友们都喜欢《西游记》吗？下面我给大家讲一个孙悟空的故事吧！话说孙悟空师徒在莲花洞遇到了金角大王和银角大王这两个妖怪，这两个妖怪有一个宝贝葫芦，只要打开这个葫芦叫一声这个人的名字，这个人就会被葫芦吸进去化掉.孙悟空为了救出自己的师傅来到莲花洞，遇到了银角大王，银角大王手持宝葫芦，大声问：“你叫什么名字，报上名来？”孙悟空说：“我叫孙行者.”说完银角大王就大叫一声他的名字，结果并没有被葫芦吸进去，只看见孙悟空在那里哈哈大笑.后来孙悟空又改名“行者孙”“者行孙”去继续智斗两位大王.最终聪明的孙悟空战胜了金银大王，救回了师傅.小朋友们，请你们排一排，用这三个字你能帮孙悟空取多少个名字？【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】“孙”开头，孙行者，孙者行“行”开头，行孙者，行者孙“者”开头，者行孙，者孙行，共6个【答案】6【例2】猜一猜这三道门的密码可能会是哪些数呢？（1）第一道门：这道门的密码是由和这两个数字组成的两位数，密码可能会是哪些数呢？（2）第二道门：这道门的密码是由这三个数字组成的两位数，密码可能是哪些数呢？（3）第三道门：这道门的密码是由这三个数字排成的三位数，密码可能会是哪我来排一排知识框架例题精讲些数呢？【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】（1）是一道最基础的题，要知道密码是多少，就要把这两个数组成的所有两位数都列举出来.可让学生用卡片摆一摆，然后让学生把所有可能的排法写出来.可知能排出的二位数共两个，分别：（2）首先让学生明确排一个两位数，只需要从三张卡片中，每次拿两张就可以了.因为“0”不能作为首位数字，所以只能排出4个二位数，它们是：1作十位数字，0或2作个位数字：2作十位数字，0或1作个位数字：（3）这道题的排法很多，学生习惯想到那个就写那个，这样总是不完整.老师可引导学生按一定的顺序来排，一般从高位起按数位顺序来排.比如：先找百位是1的有那些数；再找百位是2的有那些数；最后找百位是3的有那些数.通过这样一一列举不会重复也不会漏掉，把这些数排列出来数一数，共6个.如下：【答案】（1）2,（2）4,（3）6【例3】小朋友们真聪明，开启了聪明屋的大门.过关了小明、小刚、小华也互相握手表示祝贺，想一想如果每两个小朋友握一次手，他们一共要握几次手？【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】每两个小朋友握手一次，那么小明可以和小刚握一次，小明和小华可以握一次；而小刚已经和小明握过一次，这次就不能算了，小刚只需要和小华再握一次.而小华在前面已经和小明握过一次，也和小刚握过一次，这两次都不能算了.实际上三个人握手每个人都握了两次，但一共只需要握3次.【答案】3【例4】玲玲在超市买了两件衣服、两条裤子、一条裙子.请帮玲玲搭配一下，她有几种不同的穿法？小明小刚小明小华小刚小华【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】首先要让学生对这些服装进行分类，那些是上装，那些是下装.要搭配成一套，就要选择一件衣服和一条裤子或者是裙子.为了不重复，可以通过画线来分析，一共有6种搭配的方法.解答如下：分开排：合起来：【答案】6【例5】小红在商店买了下面的几种早点，你觉得可以怎样搭配？一共有几种方法？【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】在这六种早点中，其中牛奶、豆浆、果汁属于饮料，蛋糕、油条、饼干属于点心.饮料和点心只能各选一种，我们可以按下面的方法进行分类排列，一共有9种搭配的方法.分开排：合起来：【答案】9【例6】唐僧师徒四人取经归来，唐僧要给三个徒弟照相，一共有多少种不同的照法？【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】前面学生已经学习了有序的排列方法，通过理解题意学生会发现这道题跟排数字的方法其实是一样的.先想当猪八戒站在第一个的时候，有几种不同的照法？当猪八戒站在第一个的时候，有两种照法，分别是：猪八戒、孙悟空、沙僧和猪八戒、沙僧、孙悟空.再想当孙悟空站在第一个的时候，有几种不同的照法？也有两种，分别是：孙悟空、猪八戒、沙僧和孙悟空、沙僧、猪八戒.最后想当沙僧站在第一个的时候，有几种不同的照法？也是两种，分别是：沙僧、猪八戒、孙悟空和沙僧、孙悟空、猪八戒.这样计算一共就有6种不同的照法，如下：【答案】6【例7】每两个人通一次电话，四个小朋友一共可以通多少次话？用线连一连.【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】引导学生发现这道题和前面握手的题是一样的，我们要注意两个人互相打一次电话，两个人就都打过了，不能重复计数.这样四个小朋友互相通电话，最多只能通6次，如下图：最后让学生数每个人打电话的次数，都打了三次.但四个小朋友并不是一共通了12次电话，而是6次.【答案】6【例8】小敏从家到学校，一共可以走多少条路？猪八戒、孙悟空、沙僧孙悟空、猪八戒、沙僧沙僧、猪八戒、孙悟空猪八戒、沙僧、孙悟空孙悟空、沙僧、猪八戒沙僧、孙悟空、猪八戒【考点】排列组合 【难度】1星 【题型】解答题 【解析】 小敏从家到学校，一共可以走6条路，老师可以引导学生数一数：从小敏家到公园走上面的路，到了公园再走到学校一共有3条路.从小敏家到公园走下面的路，到了公园再走到学校一共也有3条路. 小敏从家到学校，合起来一共就有6条路可走.【答案】6【随练1】 小明有2件不同外套，4条不同棉裤，3双不同鞋，他有几种不同的穿法？缺图【考点】排列组合 【难度】3星 【题型】解答题【解析】 为了不重复，可以通过画线来分析，外套和棉裤搭配，一个外套配四条裤子，4种方法，两个不同的外套共有4+4=8（种）相当有8套配衣方法。

小朋友们，我们知道一个数，都是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字组成的，在数字和数字的变化中，数也发生了变化，你知道这是为什么吗？今天这节课就让我们一起来研究这有趣的数字问题吧！孩子已经认识了100以内的数，并能进行简单的加减计算.这节课我们主要引导学生来认识数位，并掌握不同数位所表示的意义.在这个基础上来学习数的组成与分解以及条件数字问题.在解答这类题的时候老师要引导学生从已知条件出发顺着思维推理，并且按一定的顺序来进行思考，让学生对数字的认识上一个台阶，对数的组成有个更深的理解. 初步感知不同的数，它所表示的意思不一样，它的组成也不同.让学生对数字产生好奇。

猜猜我是谁？（1） 我比10大，但比20小，我的个位与十位上的数字相同，我是谁？（11） （2） 我的个位是最小的一位数，我的十位是最大的一位数，我是谁？（91） （3） 我是最大的两位数，你知道我是谁？（ 99 ）老师可以根据情况，另外加一些形式，也可以用抽取卡片的形式回答一些问题。

【例1】 小小鸡，真神气，圆脑袋，圆身体，尖脚尖嘴大眼睛，翘翘尾巴展展翅，青草地里找虫吃.快来找数字趣题知识框架例题精讲出小鸡身上的数字吧，它们是（），请你用小鸡身上的数字组成不同的两位数，最大的是（），最小的是（）.组成不同的三位数，最大的是（），最小的是（）.【考点】数字趣题【难度】1星【题型】解答题【解析】首先观察小鸡身上的数字有0，2，3，4，7，8这几个数字，要使组成的两位数最大，必须使十位上的数最大，而个位上的数次大.这样十位上就应该放8，个位上应该放7，所以组成的两位数，最大就是87.要使组成的两位数最小，必须使十位上的数最小，个位上的数次小.这样十位上就应该是2，个位上应该是0，所以组成的两位数，最小是20.最大的三位数是874，最小的三位数是203.【答案】0，2，3，4，7，8；87；20；874；203【例2】从0，2，4，6，8这五张数字卡片中，每次抽出两张组成一个两位数.组成的两位数中，最大的是（），最小的是（）.组成不同的三位数，最大的是：（），最小的是（）.【考点】数字趣题【难度】1星【题型】解答题【解析】从0，2，4，6，8这五张数字卡片中，每次抽出两张组成一个两位数.可以组成的数中，十位最大是8，剩下的数中个位最大是6，所以最大的数是86；十位最小是2，剩下的数中个位最小是0，所以最小的数是20。

走一走算一算知识框架俗语说：条条大路通罗马。

“条条大路通罗马”源自古罗马帝国的开创者屋大维时期。

从屋大维执政开始，地中海变成了帝国的内湖，海运畅通。

罗马政府在境内修筑了许多宽阔的大道，陆上交通方便，于是便有了“条条道路通罗马”之称。

汉尼拔是古代迦太基（其首都在今日突尼斯境内）的军队统帅，也是世界古代杰出的军事战略家。

第二次布匿战争（公元前218年—前201年）爆发后，汉尼拔率军取道西班牙，穿越终年积雪的阿尔卑斯山，直抵亚平宁半岛，于前216年攻占了阿非乌斯河畔的小城——罗马的重要粮库坎尼。

坎尼的失陷使罗马大为震惊，也最终促使罗马下了决战的决心。

当时，罗马已集结了8万步兵和6千骑兵的强大兵力，而汉尼拔只有4万步兵和1万骑兵。

面对数量占压倒优势的敌人，汉尼拔考虑的不是如何避其锐锋，而是怎样利用这一带的平原充分发挥自己骑兵的优势，在决战中大量消灭敌人的有生力量。

他很明白，迦太基步兵虽经过了多次残酷的战斗考验，但总的素质还是比对手略逊一筹；而自己骑兵的质量则胜过对方，特别是迦太基马种优良、纪律严明的重骑兵，更具有明显的优势，于是，他采取的第一个步骤就是示弱骄敌，诱其尽快出战。

公元前216年8月2日（会战开始之前），汉尼拔作了周密部署。

他知道该地夏季中午常刮东南风，因此首先占据了顺风的位置，然后指示部分骑兵和轻步兵埋伏在附近有树林和沟壑的山岗上。

接着他精选了500名持长剑的勇士各带一把匕首，藏在衣服下面，准备按计行事。

他还把步兵摆成一个向前凸出的弧形，为了吸引敌人，特意将较弱的高卢兵和西班牙兵配置在弧形的突出点上，将他的骑兵排列在步兵的两翼，并与之保持一定的距离，以便机动作战。

罗马人把全体步兵列为三行，行间留有间隔，骑兵靠在两侧。

另外，两名执政官各带一千精选的骑兵作为支援部队集结在战阵两端。

会战开始了。

罗马人一开始就用步兵猛攻对方的突出部，而迦太基步兵则奉命且战且退，迦太基的阵式逐渐变成了凹进去的弧形。

罗马人满以为敌阵中央不久将被突破，他们完全可以包抄、聚歼敌军，因此奋力向前，战斗队形变得越来越密集。

如日出与日落的交替，一年四季春夏秋冬的交替……这些都是自然现象的规律。

在数学知识中也有许多规律。

比如，给你几行图或几行数，你能发现与其他不同的那一行图或数，能发现与其他不同的那一行图或数吗？这就要请你仔细观察，认真比较，从中发现相同的规律。

这样就能轻松地找到与规律不同的那一行了。

从多个方面，比如形状、大小、颜色、多少、横向、纵向等等，进行对比分析。

【例 1】请你把每组中不同的图形圈出来，并说说理由。

【考点】发现不同【难度】2星【题型】解答【解析】第一行主要考查孩子对于颜色之间的差别认识；第二行主要考查孩子对于大小之间的差别认识；第三行主要考查孩子对于形状之间的差别认识。

【答案】略【例 2】把下列六幅图进行分类，你有几种分法？【考点】发现不同【难度】2星【题型】解答【解析】可以按形状分，四边形，曲线形。

可以按个数分，4个，5个。

可以按着色分，红色，蓝色。

【答案】可以让孩子发散思维，可以有多种想法。

【例 3】看下面的图形，左边的图形中包含着与右边一样的图形。

找到后涂上颜色。

【考点】发现不同【难度】2星【题型】解答【解析】第一幅图鱼眼睛和头的朝向是突破口，第二幅图屋顶的方向是突破口。

发现不同知识框架例题精讲【答案】【例 4】小兔的好朋友小猫与其他猫不一样，找到了吗？（1）（2）（3）（4）（5）【考点】发现不同【难度】2星【题型】解答【解析】这些图形主要是通过翻转、旋转得到的，仔细观察有一只猫咪没有尾巴。

可知小兔的好朋友小猫是（4）。

【答案】（4）【例 5】下图每一行有什么规律？根据规律继续画，并指出哪一行与其他三行不同？【考点】发现不同【难度】2星【题型】解答【解析】组合图形中的个别不同。

有序对比。

【答案】【例 6】观察下图每一行的排列规律，找出与其他三行不同的是哪一行？第一行有（）个第二行有（）个第三行有（）个第四行有（）个【考点】发现不同【难度】2星【题型】填空【解析】个数之间的比较【答案】略【例 7】先观察图，再在方框中画两个图形，使每种图形至少有两个。

走一走算一算知识框架俗语说：条条大路通罗马。

“条条大路通罗马”源自古罗马帝国的开创者屋大维时期。

从屋大维执政开始，地中海变成了帝国的内湖，海运畅通。

罗马政府在境内修筑了许多宽阔的大道，陆上交通方便，于是便有了“条条道路通罗马”之称。

汉尼拔是古代迦太基（其首都在今日突尼斯境内）的军队统帅，也是世界古代杰出的军事战略家。

第二次布匿战争（公元前218年—前201年）爆发后，汉尼拔率军取道西班牙，穿越终年积雪的阿尔卑斯山，直抵亚平宁半岛，于前216年攻占了阿非乌斯河畔的小城——罗马的重要粮库坎尼。

坎尼的失陷使罗马大为震惊，也最终促使罗马下了决战的决心。

当时，罗马已集结了8万步兵和6千骑兵的强大兵力，而汉尼拔只有4万步兵和1万骑兵。

面对数量占压倒优势的敌人，汉尼拔考虑的不是如何避其锐锋，而是怎样利用这一带的平原充分发挥自己骑兵的优势，在决战中大量消灭敌人的有生力量。

他很明白，迦太基步兵虽经过了多次残酷的战斗考验，但总的素质还是比对手略逊一筹；而自己骑兵的质量则胜过对方，特别是迦太基马种优良、纪律严明的重骑兵，更具有明显的优势，于是，他采取的第一个步骤就是示弱骄敌，诱其尽快出战。

公元前216年8月2日（会战开始之前），汉尼拔作了周密部署。

他知道该地夏季中午常刮东南风，因此首先占据了顺风的位置，然后指示部分骑兵和轻步兵埋伏在附近有树林和沟壑的山岗上。

接着他精选了500名持长剑的勇士各带一把匕首，藏在衣服下面，准备按计行事。

他还把步兵摆成一个向前凸出的弧形，为了吸引敌人，特意将较弱的高卢兵和西班牙兵配置在弧形的突出点上，将他的骑兵排列在步兵的两翼，并与之保持一定的距离，以便机动作战。

罗马人把全体步兵列为三行，行间留有间隔，骑兵靠在两侧。

另外，两名执政官各带一千精选的骑兵作为支援部队集结在战阵两端。

会战开始了。

罗马人一开始就用步兵猛攻对方的突出部，而迦太基步兵则奉命且战且退，迦太基的阵式逐渐变成了凹进去的弧形。

罗马人满以为敌阵中央不久将被突破，他们完全可以包抄、聚歼敌军，因此奋力向前，战斗队形变得越来越密集。

图形与图形之间都存在着许多的内在联系，在这节课中我们的主要目的就是通过对不同图形进行切割，拼组让学生初步感知到图形之间的这种关系.让学生通过观察、动手实际操作来找到不同的剪拼方法，通过折一折、画一画、拼一拼的方式，来培养学生的动手能力和空间想象能力.这节课中每种图形的剪拼方法并不唯一，老师要激发学生探究的欲望，鼓励学生用多种方法来解决问题，这样才能更好的发现图形之间的内在联系.小朋友们，你们想不想成为一个神奇的魔术师？今天我们就动动手，一起去图形王国吧，那里有很多有趣的图形呢！下图中盒子的盖子是向上翻开的吗？下图中你看到了几个黑面朝上的正方体?是6个还是7个?开课的时候，通过这样两个题展开活动，可以培养学生的空间想象能力. 第一个图是正方体的盒子，盖子是向上翻着的. 第二个图中我们能看见的正方体是6个.【例1】 把下面的图形剪成四等份，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样，怎么剪?例题精讲知识框架图形变变变【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】我们先把图形沿着向下的直线折一折，就会发现两个长方形的大小和形状都一样.然后再把这两个长方形每个都折一折，就变成大小、形状都一样的四个正方形、四个长方形、四个三角形(见下图).此题剪的方法有许多种，在这里只列举了几种最常规的方法，其他方法老师可鼓励学生去发现.【答案】【例2】把下面这个等腰梯形剪成大小一样的两块，你看怎样剪? 剪成大小一样的三块呢？【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】题目要求我们剪一剪，其实可以通过画一画的方法画出你是怎么剪的就行了.这道题的方法如下：剪成大小一样的两块：剪成大小一样的三块：【答案】【例3】明明不小心碰碎了一块正方形的玻璃板，掉下了一块玻璃，请你看看几号是玻璃板所缺少的那块?【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】在这些玻璃中，认真观察所缺玻璃的形状，发现3号玻璃是所缺的那块.因为3号玻璃可以和原来的玻璃拼成一整块玻璃.【答案】3【例4】妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?怎样拼呢?【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形.如下图：【答案】略【例5】有一张纸，被分成大小相等的16个方格.请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形.该怎样剪拼呢?（中间空白是空的）【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】数一数一共16个方格，要想剪成两部分拼成一个正方形，这个正方形每条边就应该是4个方格.如下图，第一层有7个方格，我们可以剪掉3个，补到第二层上正好是四个，再把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是4个，把第三层上剪出4个放到第四层，这样就拼出了一个正方形.沿粗线剪开：变成下面两部分：拼成正方形。

数图形知识框架同学们，在数图形时，一定要仔细观察，要有条理按顺序地数，做到不要重复，也不要遗漏。

例题精讲【例1】数一数，图中有几个正方形，几个长方形？几个三角形，几个圆？【考点】几何计数【难度】1星【题型】解答题【解析】图形个数很多，排放又不整齐，我们要按一定顺序细心地数，一定能数清楚。

先数正方形，数一个作一个记号，如画一道，这样一行一行地数，得到2个正方形，5个长方形，6个三角形，4个圆。

【答案】2个正方形，5个长方形，6个三角形，4个圆【例2】数一数，图中有几个苹果，几个梨，几个草莓，几个葡萄，几个香蕉？【考点】几何计数【难度】1星【题型】解答题【解析】我们已经知道要按一定顺序细心地数，先数苹果，数一个，圈一个圈，这样一行一行地数，发现有4个苹果，4个梨，3个草莓，5串葡萄，2把香蕉。

【答案】4个苹果，4个梨，3个草莓，5串葡萄，2把香蕉。

【例3】数一数，图中共有几条线段？【考点】几何计数【难度】2星【题型】解答题【解析】先数短的线段有3条，再数由两条线段组成的长线段，有2条，最后数由三条线段组成的最长的线段，有1条。

这样共有3+2+1=6条。

【例4】数一数，图中共有几个小正方形？【考点】几何计数【难度】2星【题型】解答题【解析】第一幅图有4个，第二幅图有3×3=9个，第三幅图有4×4=16个，第四幅图有5×5=25个，这样共有4+9+16+25=54个。

【答案】54个【例5】数一数，图中共有几个长方形？【考点】几何计数【难度】2星【题型】解答题【解析】先数单个的长方形有三个，再数由两个长方形组成的大长方形，有1个，最后数由三个长方形组成的最大的长方形有1个，这样共有3+1+1=5个。

【答案】5个【例6】数一数图中共有几个三角形？【考点】几何计数【难度】3星【题型】解答题【解析】数之前，先将每个图形编号，编好后，先数单个三角形1、4、3号，共3个。

再数两个图形合成的三角形，1+2号，2+3号，3+4号，4+1号，按顺序两个两个合并，共4个三角形。

图形与图形之间都存在着许多的内在联系，在这节课中我们的主要目的就是通过对不同图形进行切割，拼组让学生初步感知到图形之间的这种关系.让学生通过观察、动手实际操作来找到不同的剪拼方法，通过折一折、画一画、拼一拼的方式，来培养学生的动手能力和空间想象能力.这节课中每种图形的剪拼方法并不唯一，老师要激发学生探究的欲望，鼓励学生用多种方法来解决问题，这样才能更好的发现图形之间的内在联系.小朋友们，你们想不想成为一个神奇的魔术师？今天我们就动动手，一起去图形王国吧，那里有很多有趣的图形呢！下图中盒子的盖子是向上翻开的吗？下图中你看到了几个黑面朝上的正方体?是6个还是7个?开课的时候，通过这样两个题展开活动，可以培养学生的空间想象能力. 第一个图是正方体的盒子，盖子是向上翻着的. 第二个图中我们能看见的正方体是6个.【例1】 把下面的图形剪成四等份，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样，怎么剪?例题精讲知识框架图形变变变【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】我们先把图形沿着向下的直线折一折，就会发现两个长方形的大小和形状都一样.然后再把这两个长方形每个都折一折，就变成大小、形状都一样的四个正方形、四个长方形、四个三角形(见下图).此题剪的方法有许多种，在这里只列举了几种最常规的方法，其他方法老师可鼓励学生去发现.【答案】【例2】把下面这个等腰梯形剪成大小一样的两块，你看怎样剪? 剪成大小一样的三块呢？【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】题目要求我们剪一剪，其实可以通过画一画的方法画出你是怎么剪的就行了.这道题的方法如下：剪成大小一样的两块：剪成大小一样的三块：【答案】【例3】明明不小心碰碎了一块正方形的玻璃板，掉下了一块玻璃，请你看看几号是玻璃板所缺少的那块?【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】在这些玻璃中，认真观察所缺玻璃的形状，发现3号玻璃是所缺的那块.因为3号玻璃可以和原来的玻璃拼成一整块玻璃.【答案】3【例4】妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?怎样拼呢?【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形.如下图：【答案】略【例5】有一张纸，被分成大小相等的16个方格.请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形.该怎样剪拼呢?（中间空白是空的）【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】数一数一共16个方格，要想剪成两部分拼成一个正方形，这个正方形每条边就应该是4个方格.如下图，第一层有7个方格，我们可以剪掉3个，补到第二层上正好是四个，再把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是4个，把第三层上剪出4个放到第四层，这样就拼出了一个正方形.沿粗线剪开：变成下面两部分：拼成正方形。

用火柴棒可以拼搭成各种有趣的图形，这些图形随着火柴棒的移动、增减，会发出意想不到的变化，这类游戏非常有趣、益智，你也来试试看。

【例1】用两根小棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。

【考点】小棒游戏【难度】1星【题型】解答题【解析】角是由从一点引出的两条射线构成的。

直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。

教室里天花板上的角都是直角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

【答案】【例2】用四根小棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。

【考点】小棒游戏【难度】1星【题型】解答题【解析】两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。

两条直线相交，只有一个交点。

【答案】【例3】用小棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。

【考点】小棒游戏【难度】1星【题型】解答题【解析】三角形最少要三根小棍，还可以用更多的方法。

正方形最少需要四根小棍，还可以是八根，十六根……等等，需要注意摆放的四个角的角度是直角。

菱形最少需要四根小棍，还可以是八根，十六根……等等。

长方形最少需要六根小棍，可以发散孩子的思维。

以及需要注意角度问题。

平行四边形最少需要四根小棍，可以与正方形、菱形、长方形比较分析。

等腰梯形最少需要5根小棍，需要注意上底下底平行。

五边形最少需要5根小棍，可以发散孩子的思维，多动手摆一摆。

六边形最少需要6根小棍，可以发散孩子的思维，多动手摆一摆。

八边形最少需要8根小棍，可以发散孩子的思维，多动手摆一摆。

【答案】答案不唯一。

【例4】用三根小棍可以摆出一个三角形，如图。

(1)再加两根火柴棍，摆出两个三角形。

(2)再加两根，摆出三个三角形来。

(3)再加两根，摆出五个三角形来。

【考点】小棒游戏【难度】2星【题型】解答题【解析】一个三角形必需三根火柴棍，这样计算，摆两个三角形就需要六根。

但是现在只给你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棍要供两个三角形公用才行。

一年级数学上册几何图形过关专项题沪教版班级：姓名：1. 数一数，涂一涂，填一填。

（1）将统计图补充完整。

（2）三种图形一共有______个。

（3） ______个数最多，______的个数最少，它们相差______个。

（4） ______增加4个就和______同样多。

（5）你还有什么发现？2. 看一看，填一填。

有______个。

3. 用哪个物体可以画出左边的图形，把它圈起来。

4. 按要求涂颜色。

①把圆涂成黄色；②把长方形涂成蓝色；③把正方形涂成红色；④把平行四边形涂成绿色⑤把三角形涂成粉红色。

5. 看一看，填一填。

（1）想一想，______个正方形（2）有______个长方形（3）想一想，______个正方形（4）数一数，______个三角形6. 从右面选两个图形拼成左面的图形______。

7. 计算下列各式。

如果△=2，○=3，□=5，那么□+○+△=______ △+○-□=______ △+△-○=______ □+□-□=______ 8. 用哪些立体图形可以画出右面的图形?圈一圈9. 观察图片，填出图中的图形和个数。

这个图形中有______个______图形和______个______图形。

10. 妈妈让小强像下图那样把图形穿成一串儿。

告诉他再在右面穿对两个就可以了。

小强还要穿上哪两个图形?请你圈出来。

11. 用不同的颜色把下面的图形分成大小和形状完全相同的两部分。

12. 我能数一数，填一填。

有______ 个长方形；有______ 个正方形；有______ 个三角形；有______ 个圆形。

13. 数一数，填一填。

（1）下图中有______个三角形。

（2）下图中有______个正方形。

（3）下图中有______个长方形14. 动动脑，看一看，填一填。

下面的图形中有______个三角形，有______个长方形，有______个正方形，有______个圆；最多的是______形，最少的是______形，一样多的是______和______。

一年级沪教版数学上册几何图形课堂知识练习题精编班级：姓名：1. 想一想，填一填。

（1）魔方的每个面都是______形，正方形的四条边都______。

（2）三角形有______条边，长方形和正方形各有______条边。

2. 把一张正方形纸剪成大小相等的两块，你能想出4种不同的剪法吗?请你画一画。

3. 动动手，分一分。

把一个长方形分成一个正方形和两个长方形。

把一个长方形分成三个三角形。

4. 右面的图形是长方体的哪个面？连一连。

5. 从右面选两个图形拼成左面的图形。

6. 我来选一选，填一填。

______是长方形，______是正方形，______是圆，______是三角形，______是平行四边形。

7. 动动脑，连一连。

8. 画一画，使下面每个图形分成两个形状、大小完全一样的图形。

9. 看图，看看有多少个三角形。

（复合出的图形也算）______个10. 看一看，连一连。

11. 笑笑剪了几个三角形和正方形，并把它们按规律排成一排，却被风吹走了4个，吹走的是哪4个图形?画一画。

12. 观察实物，填出里面的图形。

_______________________________________________________________ 13. 用下列物体的面可以画出哪些图形?连一连。

14. 分一分，填一填。

长方形______ 正方形______ 三角形______ 圆______ 15. 从右面选两个图形拼成左面的图形______。

16. 数一数，填一填。

（1）填写表格（2）一共有______个图形；（3）你还有什么发现？17. 仔细数一数。

一共有______个面，都是______图形。

18. 拼一拼，想一想，拼出的图形像什么?。

沪教版一年级上学期数学几何图形课后辅导专项练习题精编班级：姓名：1. 动动脑，涂一涂，画一画。

（1）按自已喜欢的规律涂颜色。

（2）请你根据规律画出被挡住的部分。

2. 动动脑，看一看，填一填。

有______个正方形，有______个长方形，有______个三角形。

3. 拼一拼。

(填序号)用______可以拼成正方形。

用______可以拼成三角形。

用______可以拼成长方形。

4. 数一数，有多少个长方形，有多少个正方形。

______ 个长方形，______个正方形。

5. 把相应的序号填在横线上。

______是正方形，______是长方形，______ 是圆， ______是三角形。

6. 下面的图形按虚线折起来是什么形状?连一连。

7. 涂一涂，画一画。

（1）找规律，涂一涂，画一画。

（2）找规律，涂一涂，画一画。

（3）找规律，涂一涂，画一画。

8. 数一数，填一填。

（1）______个______个______个______个______个（2） ______最多，______最少。

（3）添上______个和一样多。

9. 有规律地涂出颜色。

10. 看一看，填一填。

请你分别找出图形的影子，图形①的影子是______；图形②的影子是______；图形③的影子是______。

11. 我来涂一涂。

（给正方形涂上你喜欢的颜色）12. 用哪些立体图形可以画出右面的图形?圈一圈13. 下面图形______，______不是圆柱体。

A．B．C． D．14. 我能数一数，填一填。

有______ 个长方形；有______ 个正方形；有______ 个三角形；有______ 个圆形。

15. 动动脑，连一连。

16. 想一想，填一填。

（1）硬币是______的。

（2）用______根小棒可以摆成一个三角形。

（3）用______根小棒可以摆成一个正方形。

（4）用______根小棒可以摆成一个长方形。

（5）长方形有______条边，正方形有______条边，三角形有______条边。

沪教版一年级上册数学几何图形课堂知识题班级：姓名：1. 圈出合适的图形。

2. 数一数，有多少个长方形，有多少个正方形。

______ 个长方形，______个正方形。

3. 在方格图中用彩笔画出一个长方形、一个正方形和一个三角形。

4. 看一看，填一填。

以上图形中______号是球体．______号是长方体．______号是正方体．______号是圆柱体．5. 观察日落西山。

数一数有哪些图形拼成的。

将太阳涂成红色，将上边的山涂成黄色，将下边的山涂成绿色，中间的涂成蓝色。

______有5个______形和1个______形拼成的。

6. 找一找雪娃娃身上的图形。

长方形有______个，正方形有______个，圆有______个，三角形有______个。

7. 用七巧板拼一拼，想一想拼出的图形像什么，再把正方形涂上黄色，三角形涂上绿色。

8. 给△涂上颜色。

9. 它们折出来是什么样子?连一连。

10. 按要求涂一涂。

11. 想一想，数一数下图中有______个三角形。

12. 下面的一块是从上面哪个图形中剪下来的?连一连。

13. 想一下，填一填。

（1）找规律填空．（________）（________）（2）找规律填空．（________）（________）（________）14. 想一想，填一填。

（1）魔方的每个面都是______形，正方形的四条边都______。

（2）三角形有______条边，长方形和正方形各有______条边。

15. 下图右面的4小块布料中，哪一块是从这块布上剪下来的?把序号填在框里______。

16. 请你摆一摆，算一算。

（1）①______ ②______ ③______ ④______（2）______ ______17. 你能数得清吗？数一数有多少个正方体。

（________）（________）（________）18. 动动脑，连一连。

图形算式知识框架一个算式中有○、▲、△、□这样的图形，又有数字，让我们求出图形所表示的数，这就是图形算式。

解答这类题目时，需要经过分析、推理，弄清图形与数之间的关系，采用灵活多样的方法解答。

例题精讲【例1】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

○－□＝6 □＝（）3 ＋□＝5 ○＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】因为3＋□＝5，所以□＝2，又因为○－□＝○－2＝6，所以○＝8。

【答案】□＝2，○＝8【例2】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

★＋★＝10 ★＝（）★—▲＝2 ▲＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】因为★＋★＝10，所以★＝5，又因为★—▲＝5－▲＝2，所以▲＝3。

【答案】★＝5，▲＝3【例3】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

△＋△＝8 △＝（）○＋△＝6 ○＝（）○－□－□＝0 □＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】因为△＋△＝8，所以△＝4，又因为○＋△＝○＋4＝6，所以○＝2。

○－□－□＝2－□－□＝0，可以知道□＝1。

【答案】△＝4，○＝2，□＝1【例4】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

●＋□＋●＋□＝14□＋●＋□＋●＋□＝19□＝（）●＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】14里面有2个●，2个□，19里面有2个●，3个□。

19比14多5，就是多的1个□，所以□＝5，那么●＋□＋●＋□＝●＋５＋●＋５＝14，,2个●等于4，●＝2。

【答案】□＝5，●＝2【例5】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

▲＋▲＋▲＋□＋□＝24□＋□＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝32▲＝（）□＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】24里面有3个▲，2个□，32里面有5个▲，2个□。

32比24多8，就是多出2个▲的和，所以▲＝4，那么▲＋▲＋▲＋□＋□＝4＋4＋4＋□＋□＝24，2个□等于12，□＝6。

【答案】▲＝4，□＝6【例6】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

一年级上册数学沪教版几何图形过关专项题班级：姓名：1. 观察图形，填空。

沿虚线折一折，能折成______体。

其中②号面与______面相对。

③号面与______面相对。

⑤号面与______面相对。

2. 动动手，分一分。

把一个长方形分成一个正方形和两个长方形。

把一个长方形分成三个三角形。

3. 动动脑，想一想，填一填。

（1）圆柱体上下两个面是______形。

（2）一分钱硬币是______体。

（3）足球是______ 体。

4. 根据规律填数（1）20，18，16，______，______，______。

（2）0，5，10，15 ，20，______，______，______。

5. 想一想，填一填。

（1）硬币是______的。

（2）用______根小棒可以摆成一个三角形。

（3）用______根小棒可以摆成一个正方形。

（4）用______根小棒可以摆成一个长方形。

（5）长方形有______条边，正方形有______条边，三角形有______条边。

6. 按要求涂色。

把长方体涂成红色，正方体涂成绿色，圆柱体涂成蓝色，球涂成黄色．7. 画一画，使下面每个图形分成两个形状、大小完全一样的图形。

8. 看一看，填一填。

（1）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。

（2）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。

9. 找规律，画一画。

10. 右面的图形是长方体的哪个面？连一连。

11. 把一张正方形纸剪成大小相等的两块，你能想出4种不同的剪法吗?请你画一画。

12. 找一找雪娃娃身上的图形。

长方形有______个，正方形有______个，圆有______个，三角形有______个。

13. 计算下列各式。

如果△=2，○=3，□=5，那么□+○+△=______ △+○-□=______ △+△-○=______ □+□-□=______14. 数一数，填一填。

有______个三角形。

一年级沪教版数学上册几何图形分类专项易考题班级：__________ 姓名：__________1. 动动脑，看一看，填一填。

有______个圆，______个长方形，______个正方形。

2. 下面图形不是正方体的是（）。

A .B .C .3. 动动手，涂一涂。

涂方格比50少一些。

涂方格比12多得多。

根据要求涂方格，涂方格和40差不多。

4. 我来数一数。

长方形有(______)个正方形有(______)个三角形有(______)个圆形有(______)个5. 用七巧板拼一拼。

（1）用哪几块图形______可以拼成一个大三角形?（2）用哪几块图形______可以拼成一个大正方形?6. 按规律接着涂一涂、画一画、填一填。

（i）（ii）7. 数一数，有多少个长方形，有多少个正方形。

______ 个长方形，______个正方形。

8. 左边的图形是由右边的哪两个图形拼成的?请圈出来。

9. 数一数，填一填。

有______个三角形有______个三角形，有______个正方形有______个正方体10. 拼图我最行。

观察这些图形我会拼。

______ ______ ______ ______ ______ ______ 11. 我来选一选。

______是长方形，______是正方形，______是平行四边形______是圆，______是三角形。

12. 计算下列各式。

如果△=2，○=3，□=5，那么□+○+△=______ △+○-□=______ △+△-○=______ □+□-□=______13. 仔细思考，下面这些立体图形依次从正面、侧面、上面观察，分别是什么形状，请把相应序号填到下面的括号里看图填空。

（1）从正面看，看到的是长方形的有______，看到的是正方形的有______，看到的是圆的有______；21（2）从侧面看，看到的是长方形的有______，看到的是正方形的有______，看到的是圆的有______；（3）从上面看，看到的是长方形的有______，看到的是正方形的有______，看到的是圆的有______。