人教版数学六年级上册圆形

人教版六年级上册数学第五单元《圆》知识点一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

人教版六年级上册数学第五单元《圆形》教案一、教学目标1. 了解圆形的定义和特点。

2. 能够正确识别圆形以及其中的圆心、半径、直径。

3. 掌握测量圆形的半径、直径和周长的方法。

4. 能够解决一些简单的与圆形相关的问题。

二、教学重点1. 掌握圆形的定义和特点。

2. 理解圆心、半径、直径的概念。

3. 掌握测量圆形的半径、直径和周长的方法。

三、教学内容1. 圆形的定义和特点。

2. 圆心、半径、直径的概念。

3. 测量圆形的半径、直径和周长的方法。

四、教学步骤1. 导入：通过展示实物和图片引出圆形的概念，并与学生一起讨论圆形的特点。

2. 研究圆形的定义和特点，并通过示例让学生识别圆形。

3. 讲解圆心、半径、直径的概念，并通过实例让学生找出圆心、半径和直径。

4. 引导学生研究测量圆形的半径、直径和周长的方法，并进行练。

5. 提供一些与圆形相关的问题，引导学生运用所学知识解决问题。

6. 总结：复所学内容，并强调圆形在生活中的应用。

五、教学评价1. 教师观察学生的参与程度和研究情况。

2. 学生识别圆形、找出圆心、半径和直径的能力。

3. 学生测量圆形的半径、直径和周长的准确性。

4. 学生解决与圆形相关问题的能力。

六、教学延伸1. 制作简单的圆形模型，让学生实际操作、观察和测量。

2. 带领学生参观周围有圆形结构的地方，增强对圆形的认识和理解。

七、教学资源1. 实物和图片展示圆形的例子。

2. 相关练和问题的教辅资料。

以上是《圆形》教案的内容，希望对你有帮助。

人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。

用字母“O ”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。

2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取14.3π≈。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

圆的面积和正方形面积的比是π：4。

在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。

12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

人教版六年级数学上册圆知识点第四章圆一、认识圆一）圆的定义：当一条线段的一端固定在平面上，另一端旋转一周时，它所画出的封闭曲线就是圆。

二）圆的各部分名称1.圆心：将圆对折的折痕相交于圆中心的一点，称为圆心。

用O表示，确定圆的位置。

2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示。

半径决定圆的大小，r越大，圆越大。

3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用d表示。

直径是半径的两倍，即d=2r。

4.等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。

等圆可以通过平移完全重合。

5.同心圆：圆心重合，半径相等的两个圆叫做同心圆。

三）半径和直径的特征圆有无数条半径和直径。

在同圆和等圆中，所有半径和直径都相等。

四）半径和直径的关系在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍。

同样，缩小也是如此。

五）用圆规画圆的方法定好两脚间的距离，即半径；把有针尖的脚固定在圆心上；把装有铅笔的脚旋转一周。

六）实践法解决测量圆直径问题1.圆外画正方形，交点连线为直径。

2.圆内画正方形，交点连线为直径。

3.圆内画直角三角形，斜边为直径。

4.圆内作任意线段，作这条线段的垂线，为直径。

七）圆是轴对称图形1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。

2.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

八）圆对称轴的画法圆有无数条对称轴，把直径两端无限延长，就得到圆的对称轴。

九）轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等；对应线段、对应角相等；对称轴平分对应点的连线。

二、圆的周长一）圆的周长的定义围成圆的曲线的长度。

二）周长测量方法滚动法、绕绳法。

三）圆周率的意义任意圆的周长与直径的比值π≈3.14（无限不循环小数）。

四）圆周长计算公式C=πd或C=2πr。

五）区分周长的一半和半圆的周长1.周长的一半等于圆的周长÷2，计算方法为πr。

2.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径，计算方法为πr+2r。

【导语】圆是⼀种⽣活中最常见的平⾯图形，也是最简单的曲线图形。

准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1、使学⽣认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会⽤字母表⽰圆⼼、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握⽤圆规画圆的操作步骤。

4、培养学⽣动⼿操作、主动探究、⾃主发现、交流合作的能⼒。

教学流程： ⼀、导⼊新课 （1）学⽣活动（边玩边观察）。

①球、球相碰玩具表演。

②线系⼩球旋转玩具表演。

[教师要求学⽣将观察到的形状告诉⼤家，学⽣异⼝同声回答：圆形。

这⾥，教师采⽤学⽣感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，⼜易于发现，进⽽抽象出“圆”。

学⽣从“玩”⼊⼿，不知不觉进⼊学习状态。

学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。

] （2）师⽣对话（学⽣可相互讨论后回答）。

教师：⽇常⽣活中或周围的物体上哪⾥有圆？ 学⽣：在钟⾯、圆桌、⼈民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们⽤⼿摸⼀摸，体会⼀下有什么感觉？ 学⽣⽤眼看⼀看、⽤⼿摸⼀摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师（多媒体演⽰：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平⾯图形，有什么不同呢？ 学⽣：以前我们学过的平⾯图形如长⽅形、正⽅形、三⾓形、平⾏四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。

⽽我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（⿎励表扬学⽣）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？ 学⽣讨论后回答：圆是平⾯上的⼀种曲线图形。

（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑⼦⾥想圆的形状，睁开眼睛再看⼀看，再闭上眼睛想⼀想，能否记住它。

） 教师在此基础上揭⽰课题，并请学⽣回答：你还想认识圆的什么？学⽣说：还想认识圆的圆⼼、直径、半径…… [这⾥通过⽣⽣交流、师⽣互动，形象感知、抽象概括，帮助学⽣正确建⽴“圆”的概念。

] ⼆、探索新知。

（1）探究——圆⼼ ①徒⼿画圆。

教师请两个学⽣⼀同在⿊板上徒⼿画圆，然后请同学们评⼀评（3个⼈）谁画的圆好呢？……师⽣认为⽤⼯具画圆才能画得好。

六年级上册数学人教版圆的认识一、圆的基本概念圆是由一条曲线围成的平面图形，曲线的边缘即为圆的边界。

圆心位于圆中的中心点，用字母O表示。

半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，长度相等，都为r。

直径是半径的长度，用符号表示为d。

二、圆的性质1. 旋转对称性：圆是旋转对称图形，可以任意角度旋转而不会改变形状。

特别地，圆的中心称为“圆心”，用字母O表示。

2. 圆的对称轴：圆的对称轴为过圆心的直线或圆的旋转轴。

3. 圆上的点：在圆上，任意一点到圆心的距离等于半径，因此圆上的点可以以半径为边长构成等腰三角形。

4. 圆的面积：圆的面积可以通过圆的半径和圆周率来计算。

三、圆的画法画圆的基本步骤如下：1. 在纸上确定一个点作为圆心。

2. 确定半径，用直尺或圆规画出半径。

3. 将笔和纸上的线剪下，就是圆形纸片。

四、圆的周长和面积圆的周长是圆沿着自身轨迹一周的长度，等于直径的长度。

圆的面积是圆表面的面积，可以通过圆的半径和圆周率来计算。

五、圆的组合图形在现实生活中，圆往往与其他几何图形组合在一起，如圆形花坛、圆形钟面等。

理解和分析这样的组合图形，可以更好地理解和应用圆的性质和概念。

六、教学建议1. 通过实际操作和观察，帮助学生理解和掌握圆的基本概念和性质。

2. 注重培养学生的空间想象力和创造力，鼓励学生探索和创新。

3. 结合生活实际，引导学生发现和解决实际问题。

4. 注重数学与生活的联系，让学生感受到数学在生活中的作用和应用。

总之，圆是数学几何中的一种基本图形，具有丰富的性质和概念。

在六年级上册数学人教版中，学习圆的认识不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且对于培养学生的思维能力和空间想象力具有重要意义。

教师应该注重教学方法和策略，提高教学效果和质量，为学生的数学学习和发展打下坚实的基础。

人教版数学六年级上册圆的认识优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识优秀教案第【1】篇〗教学目标知识与技能：(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。

能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法：(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。

教学设计思路一、复习旧知，导入新课1、猜图形游戏。

2、对比椭圆和圆。

二、突出主题，探究新知(一)认识圆的各部分名称及特征1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系2、练习1、2(二)小组学习用圆规画圆1、介绍用圆规画圆并认识圆规2、根据要求学习用圆规画圆(1)解释画圆的原理。

(2)归纳画圆的步骤三、应用特征，解决问题(一)判断题(二)拓展延伸四、总结评价五、作业依据的理论新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。

第五单元 圆一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。

用字母“O ”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r ”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d ”表示。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取14.3π≈。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

圆的面积和正方形面积的比是π：4。

在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

12、一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

认识圆及圆周长1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

如下图中,中心的一点O 。

一般用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

如下图红色线。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

如下图蓝色线。

直径是一个圆内最长的线段。

85、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

如果已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确定圆心,然后才开始画圆。

（画圆给出半径标半径r=?,给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。

同圆中所有的半径、直径都相等。

7．在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的21。

用字母表示为：d = 2r 或r =2d 或r=d ÷28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、常见图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。

11、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

12、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。