八下数学期末复习试题(分式)

初二分式练习题及答案在初二阶段，分式是一个重要的数学概念。

掌握分式的运算方法对学生的数学学习至关重要。

下面是几道初二分式练习题及其答案，希望能帮助同学们巩固和加深对分式的理解和运用能力。

练习题一：计算下列分式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$2. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$3. $\frac{3}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$4. $\frac{a}{2} - \frac{2a}{3}$5. $\frac{x-1}{5} - \frac{x+2}{3}$练习题二：将下列分数改写为带分数，并化简到最简形式：1. $\frac{11}{4}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{12}{5}$4. $\frac{25}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：将下列带分数改写为分数，并化简到最简形式：1. $1\frac{1}{2}$2. $2\frac{2}{3}$3. $5\frac{1}{4}$4. $3\frac{5}{6}$5. $4\frac{2a}{3}$练习题四：计算下列表达式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} \times \frac{6}{5}$2. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$3. $\frac{1}{2} \times \frac{4}{7} \div \frac{2}{5}$4. $\frac{a}{2} \times \frac{3a}{4}$5. $\frac{x-1}{5} \times \left(\frac{x+2}{3}+\frac{3}{2}\right)$练习题五：解下列方程：1. $\frac{2x-1}{3} = \frac{x+4}{2}$2. $\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{4}$3. $\frac{1}{2a} - \frac{1}{3a} = \frac{1}{6}$4. $\frac{3}{x-1} - \frac{1}{3} = \frac{2}{x}$5. $\frac{1}{x+2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{x+2}$答案如下：练习题一：1. $\frac{13}{8}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{21}{8}$4. $\frac{a}{6}$5. $\frac{-3x-3}{15}$练习题二：1. $2\frac{3}{4}$2. $2\frac{2}{3}$3. $2\frac{2}{5}$4. $4\frac{1}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：1. $\frac{3}{2}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{21}{4}$4. $\frac{23}{6}$5. $\frac{10a+8}{3}$练习题四：1. $\frac{4}{5}$2. $\frac{15}{8}$3. $\frac{2}{7}$4. $\frac{3a^2}{8}$5. $\frac{x^2+x-3}{10}$练习题五：1. $x = \frac{5}{2}$2. $x = \frac{2}{3}$3. $a = \frac{1}{4}$4. $x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$5. 方程无解以上是初二分式练习题及答案，通过做题的过程，希望同学们能够熟练掌握分式的运算规则，提高数学解题能力。

分式练习题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3 分,共 24 分 )：1. 下列运算正确的是 ( )A.x 10÷ x 5=x 2B.x-4· x=x -3 C.x3· x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3=-8x62. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( )小时 .A.11 B. 1 C. a b ab 3. 化简a b 等于( )1aba b D.a ba b a bA.a 2b 2 B.(a b) 2 C.a 2b 2D.( a b)2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 24. 若分式x 2 4的值为零 , 则 x 的值是 ( )x 2x 2A.2 或 -2B.2C.-2D.42x 5 y5. 不改变分式2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是()y 3A.2 x15 yB.4 x5 y C.6x 15 y D. 12x 15 y4x y2 x3 y4 x 2 y 4 x 6 y6. 分式 : ①a2 , ② ab , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( )a 23a 2b 2 12( a b) x 2A.1 个B.2个C.3 个D.4个7. 计算x x x x4x 的结果是 ( )2 2 2 xA. -1 B.1 C.-1D.12x 2x8. 若关于 x 的方程xac有解 , 则必须满足条件 ( )b x dA. a ≠ b ，c ≠ dB. a ≠b ， c ≠ -dC.a ≠ -b , c≠d C.a ≠-b , c≠-d9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )A.a<3B.a>3C.a≥ 3D.a≤ 310. 解分式方程2 3 6x 1 x 1 x 2, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )1A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C. 解这个整式方程 , 得 x=1D. 原方程的解为 x=1二、填空题 : ( 每小题 4 分, 共 20分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1) － 3x ；(2) x ；(3) 2 x 2 y 7xy 2；(4) － 1x ；(5)5 ； (6) x 21 ；(7) － m2 1 ； (8) 3m 2 .y38y 3x 1 0.512. 当 a时，分式a1有意义．2a313. 若 x= 2 -1, 则 x+x -1 =__________.14. 某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷 .115. 计算 ( 1)21 5 (2004) 0 的结果是 _________.216. 已知 u=s 1 s 2(u ≠ 0), 则 t=___________.t1xm17. 当 m=______时 , 方程2 会产生增根 .x 3 x 318. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨 .19. 当 x 时，分式3 x的值为负数．2 x20. 计算 (x+y) ·x 2 y 2x 2 y 2=____________.y x三、计算题 : ( 每小题 6 分, 共 12分)36x 5xy 2x 4 yx 221.;22.yx 2 .x 1 x x2xx y x y x 4 4 y 2四、解方程 :(6 分 )23.1 2 12 。

苏科版八年级数学第二学期分式与分式方程期末复习题☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）1．下列各式中是分式的是（ ）A ．3x y -B ．2x π+C ．23x y -D ．3131x x =++ 2．计算21111a a a ----的结果是（ ） A ．2B ．22a -C ．aD ．21a a - 3．方程2121x x =+-解是（ ） A ．x=43B ．x=4C ．x=3D ．x=-4 4．使分式32x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．2x ≠ D ．2x ≠-5．下列分式中是最简分式的是（）A ．221x x +B ．42xC ．211x x --D ．11x x -- 6．如果把分式中m m n +的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大4倍 B ．缩小2倍 C ．不变 D ．扩大2倍7．2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是（ ）A ．30305120(%)x x-=+ B ．3030520%x x -= C ．3030+520%x x= D ．30305120(%)x x -=+ 8．若a+b ＝1，则代数式（22a b ﹣1）•22b a b-的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．29．如果关于x 的分式方程11222ax x x -+=--有整数解，且关于x 的不等式组0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ）A ．7B ．8C ．4D ．510．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁☆填空题11．若关于x 的方程2233x m x x -=+--有增根，则m 的值为__． 12．已知112a b -=，则322ab a b -的值是___________ 13．已知一个长方形的面积是()22282a b a b ->，其中一边的长为2+a b ，则另一边的长为______． 14．已知34(1)(2)12x A B x x x x +=+----，则实数A-B=_________. 15．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家180km 的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.16．若方程256651130x x k x x x x ---=---+的解不大于13，则k 的取值范围是__________． 17．已知关于x 的方程11x m x m +=+的两根为1x m =，21x m =那么关于x 的方程1111x m x m +=+--的根为_______________________18．已知a 1＝1t t+，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＋1＝11n a - (n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2018＝______(用含有t 的式子表示)．☆解答题19．计算与解方程（1）211x xx x---；（2）3211x x=-+20．先化简代数式22321124-+⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭a aa a，再从22a-≤≤中选一个恰当的整数作为a的值代入求值．21．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.22．为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1．5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？23．某建设工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.24．观察下列等式：第1个等式：111111323a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：2111135235a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第3个等式：3111157257a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：6a = = ；（2）用含有m 的代数式表示第m 个等式：m a = = (m 为正整数)；（3）求1232019a a a a ++++…的值．25．阅读下面的材料，并解答后面的问题 材料：将分式23411x x x +-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式. 解：由分母为1x +，可设2341(1)(3)x x x x a b +-=+++.因为223(1)(3)333(3)x x a b x ax x a b x a x a b +++=++++=++++，所以223413(3)x x x a x a b +-=++++. 所以341a a b +=⎧⎨+=-⎩，解之，得12a b =⎧⎨=-⎩. 所以2341(1)(31)211x x x x x x +-++-=++ (1)(31)2231111x x x x x x ++=-=+-+++ 这样，分式23411x x x +-+就被拆分成了一个整式31x +与一个分式21x +的差的形式. 问题：（1）请将分式22361x x x ++-拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式； （2）请将分式4225932x x x +-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.参考答案1．C2．A3．B4．C5．A6．C7．A8．D9．C10．D11．112．34- 13．24a b -14．-1715．1016．15k ≤且k ≠±1.17．x 1=m ，x 2=1m m -. 18．1＋t19．（1）x ；（2）x =-520．21a a --，当0a =时，原式2= 21．原计划每天加工400套22．甲车间每天生产口罩84万个，则乙车间每天生产口罩126万个23．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元24．（1）11113⨯，11121113⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）1111(21)(21)22121m a m m m m ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭；（3）20194039． 25．（1）2236112511x x x x x ++=++--；（2）4222259315122x x x x x +-=--++.。

初二分式考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式中，分母为零的分式是（）A. \frac{2}{x-1}B. \frac{3}{x+2}C. \frac{4}{0}D.\frac{5}{x}2. 计算分式 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} 的结果为（）A. \frac{y+x}{xy}B. \frac{x+y}{x}C. \frac{x+y}{xy}D.\frac{y-x}{xy}3. 若分式 \frac{2}{x} = \frac{3}{y}，则x与y的关系是（）A. x = \frac{2}{3}yB. x = 3yC. y = \frac{2}{3}xD. y = 3x4. 将分式 \frac{a+b}{c+d} 化简为最简形式，正确的做法是（）A. 直接约分B. 先通分再约分C. 先约分再通分D. 不能约分5. 已知 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}，求\frac{2x+2y}{x+y} 的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 计算分式 \frac{3x-2}{2x+1} \cdot \frac{2x-1}{3x+2} 的结果为（）A. \frac{1}{2}B. \frac{1}{3}C. \frac{1}{4}D. \frac{1}{5}7. 将分式 \frac{a^2-1}{a^2-2a+1} 化简，正确的结果为（）A. \frac{a+1}{a-1}B. \frac{a-1}{a+1}C. \frac{a+1}{a}D. \frac{a-1}{a}8. 已知 \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 5，求 \frac{x+y}{xy} 的值是（）A. \frac{1}{5}B. \frac{1}{10}C. \frac{1}{15}D. \frac{1}{20}9. 计算分式 \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} 的结果为（）A. \frac{2}{x^2-1}B. \frac{2}{x^2+1}C. \frac{2x}{x^2-1}D.\frac{2x}{x^2+1}10. 将分式 \frac{x^2-1}{x^2-4} 化简，正确的结果为（）A. \frac{x+1}{x-2}B. \frac{x-1}{x-2}C. \frac{x+1}{x+2}D.\frac{x-1}{x+2}二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \frac{2x}{3} \div \frac{x}{2} 的结果为\frac{4x}{3} 。

八年级数学分式试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是分式的定义？A. 分子为0的表达式B. 分子和分母都是整式的表达式C. 分子和分母都是多项式的表达式D. 分子和分母都是单项式的表达式2. 分式$\frac{3x}{x+1}$的分母是什么？A. $3x$B. $x+1$C. $x$D. $3$3. 下列哪个分式是最简分式？A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{6}{8}$C. $\frac{8}{10}$D. $\frac{10}{12}$4. 分式$\frac{x+2}{x-3}$的分子是什么？A. $x+2$B. $x-3$C. $x^2-9$D. $x^2+6x+9$5. 下列哪个分式等于1？A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{2}{2}$D. $\frac{3}{3}$二、判断题（每题1分，共5分）1. 分式的分子和分母都是整式。

（）2. 分式的值随x的增大而增大。

（）3. 分式的值随x的减小而减小。

（）4. 分式的值可以等于0。

（）5. 分式的值可以等于1。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 分式$\frac{x+1}{x-1}$的分子是______，分母是______。

2. 当x=2时，分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为______。

3. 当x=3时，分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为______。

4. 分式$\frac{2x+4}{x+2}$可以化简为______。

5. 当x=0时，分式$\frac{x^2+1}{x+1}$的值为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述分式的定义。

2. 请简述分式的最简形式。

3. 请简述分式的值随x的增大而变化的规律。

4. 请简述分式的值随x的减小而变化的规律。

5. 请简述分式的值可以等于0的条件。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知分式$\frac{x+1}{x-1}$，当x=2时，求分式的值。

初二分式练习题及答案初二分式练习题及答案初二是学生们学习生涯中的一个重要阶段，也是他们逐渐进入高中阶段的过渡期。

为了帮助初二学生提高数学能力，下面将提供一些分式练习题及答案。

练习题一：1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{3}{4}$。

2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$。

3. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$。

4. 计算：$\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}$。

5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{2}$。

答案一：1. $\frac{17}{12}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{3}{10}$4. $\frac{21}{16}$5. $\frac{11}{30}$练习题二：1. 计算：$\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$。

2. 计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$。

3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$。

4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$。

5. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。

答案二：1. $\frac{29}{35}$2. $\frac{1}{4}$3. $\frac{1}{2}$4. $\frac{5}{4}$5. $\frac{7}{12}$练习题三：1. 计算：$\frac{4}{5} + \frac{3}{8}$。

2. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$。

3. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}$。

4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。

5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$。

初二数学分式试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子是分式的是（）A. (x)/(2)B. (x + 1)/(3)C. (1)/(x - 1)D. (2x)/(π)2. 当x =（）时，分式(x + 1)/(x - 2)无意义。

A. 2B. -1C. 0D. 13. 分式(2)/(a^2)，(3)/(2a^3)的最简公分母是（）A. 2a^2B. 2a^3C. a^3D. 6a^54. 化简frac{x^2-1}{x + 1}的结果是（）A. x - 1B. x + 1C. 1 - xD. -x - 15. 计算(a)/(a - 1)+(1)/(1 - a)的结果是（）A. 1B. -1C. (a + 1)/(a - 1)D. (a - 1)/(a + 1)6. 若分式frac{x^2-9}{x - 3}的值为0，则x的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 07. 方程(1)/(x)=(3)/(x + 2)的解为（）A. x = 1B. x = -1C. x = 3D. x=-38. 化简<=ft(frac{a^2}{a - 1}-a - 1)÷(1)/(a - 1)的结果是（）A. 2aB. 2a - 1C. (1)/(a - 1)D. a - 19. 已知(1)/(x)-(1)/(y)=3，则分式(2x + 3xy - 2y)/(x - 2xy - y)的值为（）A. (3)/(5)B. -(3)/(5)C. 1D. -110. 某工程队要修路a米，原计划平均每天修b米，因天气原因，实际每天平均少修m米，则实际完成工程比原计划推迟的天数为（）A. (a)/(b - m)-(a)/(b)B. (a)/(b)-(a)/(b - m)C. (b - m)/(a)-(b)/(a)D. (b)/(a)-(b - m)/(a)二、填空题（每题3分，共15分）1. 当x =______时，分式frac{x^2-4}{x + 2}的值为0。

分式专题题型一：分式的概念：【例题1】下列各式：5.043,23,33,,22,22-++-+x x y x x xy x x x π，其中分式有______个. （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A 、π1 B 、3x C 、11-x D 、52 2. 下列式子中，2a ，3x ，1m m +，23x +，5π，2a a ，23-．哪些是整式？哪些是分式？整式有：________________________________；分式有：________________________________；题型二：分式有意义，分式值为0：【例题2】下列各式中，（1）2m m +；（2）1||2m -；（3）239mm --．m 取何值时，分式有意义？【练一练】1. x 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）A 、21x x - B 、112-+x x C 、112+-x x D 、11+-x x 2. 若代数式4-x x有意义，则实数x 的取值范围是________________. 3. (1)若分式11+x 有意义，则x 的取值范围是________________； (2)已知分式ax x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则=a _______________________.4. 若不论x 取何实数，分式mx x x ++-6322总有意义，则m 的取值范围是______________________. 【例题3】当x 为何值时，（1）2132x x +-；（2）221x x x +-；（3）224x x +-．各式的值为0．【练一练】 1. 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是 （ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、1±2. 若分式112--x x 的值是零，则x 的值为 （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、1±3.(1)如果分式212-+-x x x 的值为零，那么x 的值为_____________________；(2)当=x ______________时，分式123++x x 的值是零；(3)当=x ______________时，分式112--x x 的值为零.【例题4】当x 满足什么条件时，分式2122-++x x x 的值是负数？正数？【练一练】1.(1)若分式1232-a a 的值为负数，则a 的取值范围为__________________；(2)当整数=x _____________时，分式16-x 的值是负整数； (3)已知点)82017,22018(2-++n n n 在第四象限，则n 的取值范围是______________________. 2. 当x 为何值时，分式232-+x x 的值为正数？负数？题型三：分式的基本性质I (分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：【例题5】如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大2倍 【例题6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．（1）0.20.020.5x yx y+-（2）11341123x y x y +- 【练一练】1. 如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的4倍 B 、扩大为原来的2倍 C 、不变 D 、缩小为原来的21 2. 如果把分式y x y x ++2中的x 和y 都缩小为原来的31，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、缩小为原来的31 C 、缩小为原来的91D 、不变 yx x232-y x ,3. 分式x--11可变形为 （ ） A 、11--x B 、x +-11 C 、x +11 D 、11-x 4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数.(1) xx xx 24.03.12.001.032+- (2) yx y x +-5.12.041题型四：分式的基本性质II (约分和通分)：【例题7】约分：（1）； （2）；（3）1616822-+-a a a ，其中5=a （4）y x y x ---2422，其中1,3==y x【练一练】 1. 约分：(1) 2323510c b a bc a - (2))(3)(2b a b b a a ++- (3)32)()(a x x a -- (4)393--x x (5)2222222y xy x xy y x +-- (6)2222)1()1()1(-+-x x x2. 先化简，再求值：(1) 22)2(1)(4-+--x x x x ，其中7-=x (2)已知212=-=+y x y x ，，求2222222y xy x y x ++-的值.【例题8】 通分：(1)分式abc b a ab 3,1,22的最简公分母是________；(2)分式222,7n m mnn m ---的最简公分母是____________； (3)分式122,1441,1232-+-+a a a a 的最简公分母是______________________； (4)分式2222222,2,b ab a cb ab a b b a a +-++-的最简公分母是_____________________________； (5)分式22941,461,461y y y x y x -+-的最简公分母是_____________________________________；(6)分式acbb ac c b a 107,23,5422的最简公分母是__________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________.【练一练】通分：（1）xz xz y x 45,34,2123 （2）32)1(,)1(,1a z a y a x --- （3）42,882,4422-+-+-a c a a b a a a【例题8】已知xy y x 4=-，求yxy x yxy x ---+2232的值【练一练】1. 若2=+abb a ，则=++++22224b ab a b ab a ___________；若311=-y x ，则代数式=----y xy x y xy x 22142____________； 2. 已知311=-y x ，求yxy x yxy x ----2232的值.题型五：分式的加减：【例题9】 计算：（1） （2）（3）（4） （5） （6）． 22222333a b a b a b a b a b a b +--+-222422x x x x x +-+--222222222a ab b a b b a a b ++---21132a ab +2312224x x x x +-+--211a a a ---【练一练】1. (1)111+-+x x x =_________；(2)x y x y x y -+-=_________；(3)2222235b a a b a b a ---+=__________. 2. (1)已知1,3==+ab b a ，则=+a b b a ___________；(2)已知0322=++b ab a ，则=+ab b a __________. 3.（1） （2） （3）222442242x x x x x x-+-++-+【例题10】已知，求整式A ，B ．22256343333a b b a a b a bc ba c cba +-++-2222()()a b a b b a ---34(1)(2)12x A Bx x x x -=+----【练一练】1. 若11)1)(1(3-++=-+-x Bx A x x x ，求整式A ，B.题型六：分式的乘除：【例题11】 计算：(1)(2) (3)(4)．【练一练】 1．计算：422449158a b xx a b 222441214a a a a a a -+--+-222324a b a bc cd -÷2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++（1）32232)()2(y x x y -- （2）x x x x x x +-÷-+-22211122．先化简，再求值：（1）其中（2）其中＝－1．3．已知求的值．题型七：分式方程：【例题12】解分式方程：,144421422x x x x x ++÷--14x =-⋅,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--,21=a b .0)255(|13|2=-+-+b a b a 323232236().()()a ab ba b b a-÷--（1）（2） （3）【练一练】 （1）0122=-+x x （2）22231--=-x x x（3）x x x -=+--23123 （4）1132-=+-x xx x题型七：分式方程增根问题：10522112x x +=--225103x x x x -=+-21233x x x -=---【例题13】（1）若分式方程有增根，求值；（2）若分式方程有增根，求的值．【练一练】 1、若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是 （ ） A 、3B 、2C 、1D 、－12、若关于x 的分式方程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是 （ ） A 、1m =- B 、2m =C 、3m =D 、0m =或3m =3、若关于x 的方程0552=-+--x mx x 有增根，则m 的值是 （ ） A 、-2 B 、-3 C 、5 D 、3223242mx x x x +=--+m 2221151k k x x x x x---=---1x =-k4、如果方程有增根，那么增根是_____．若方程114112=---+x x x 有增根，则增根是______． 5、已知分式方程5133x mx x+=--有增根，则m 的值为 ．6、(1)若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+有增根，则该方程的增根为________________； (2)若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是__________________. 7、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则2-m 的值为________________.题型八：分式方程无解问题：【例题14】 若关于x 的分式方程6523212+-=---x x x a x 总无解，求a 的值。

《分式》一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣22．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±24．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±25．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4 6．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或38．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．= C．=D．=9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1 10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．12．分式方程的解是．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．15．当a=2016时，分式的值是．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．20．化简：（a+1﹣）•．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．2．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±2【分析】根据解分式方程的方法和关于x的分式方程无解，可以求得相应的m的值，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以x，得x﹣m=mx﹣x解得，x=∵关于x的分式方程无解，∴x=0或2﹣m=0，解得m=0或m=2，故选C．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确分式方程什么时候无解．4．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±2【分析】首先由a2+b2=6ab，即可求得：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，然后代入即可求得答案．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴a2+b2+2ab=8ab，a2+b2﹣2ab=4ab，即：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，a+b=±2，a﹣b=±2，∴当a+b=2，a﹣b=2时，=；当a+b=2，a﹣b=﹣2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=﹣2时，=．故选：B．【点评】本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解：=，，=，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．6．在，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是数字不是字母，不是分式，是分式．故选C．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x的分式方程﹣=1的解是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k的取值范围即可．【解答】解：由﹣=1，可得（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，解得x=1﹣2k，∵1﹣2k＜0，且1﹣2k≠1，1﹣2k≠﹣1，∴k＞且k≠1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．12．分式方程的解是x=﹣1．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．【分析】先依据完全平方公式得到（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab，然后由=求解即可．【解答】解：∵a2+b2=3ab，∴（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab．∵a＞b＞0，∴＞0．∴===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求分式的值，依据完全平方公式求得=是解题的关键．15．当a=2016时，分式的值是2017．【分析】首先化简分式，然后把a=2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a=2016时，=﹣===a+1=2016+1=2017．故答案为：2017．【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＞﹣8且m ≠﹣4．【分析】求出分式方程的解x=﹣，得出﹣＜0，求出m的范围，根据分式方程得出﹣≠﹣2，求出m，即可得出答案．【解答】解：，2x﹣m=4x+8，﹣2x=8+m，x=﹣，∵关于x的方程的解是负数，∴﹣＜0，解得：m＞﹣8，∵方程，∴x+2≠0，即﹣≠﹣2，∴m≠﹣4，故答案为：m＞﹣8且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣＜0和﹣≠﹣2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为5．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=0代入方程得：=1，解得：a=5，故答案是：5．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．【分析】根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水=，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可知第一次倒出：，第二次倒出：，第三次倒出：，…第n次倒出：，∴第10次倒出：，∴倒了10次后容器内剩余的水量=1﹣（++…+）=1﹣（+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣（1﹣）=．故答案是．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n 次倒出：；以及=﹣．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．【分析】先化简分式，再把x=﹣1代入求解即可．【解答】解：﹣÷=﹣•，=﹣，=，当x=﹣1时原式=．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．20．化简：（a+1﹣）•．【分析】先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题．【解答】解：（a+1﹣）•====2a﹣4．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B 地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是分式方程的根，则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现题目中的数量关系，列出相应的方程．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？【分析】（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设最低可以打m折，根据这批文具盒利润不得少于288元列出一元一次不等式求解．【解答】解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．根据题意得：，解之得x=15，经检验，x=15是方程的根答：第一批文具盒的进价是15元/只．（2）设最低可打m折（24﹣15×1.2）××+（24×﹣15×1.2）××≥288，m≥8，答：最低可打8折．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【分析】（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程=，解方程即可．【解答】解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得=，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．答：该套西装的标价为750元．【点评】本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．要注意题中给出的判断条件．此题关键是套用优惠率的公式．25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．【分析】（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【点评】本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x 件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x 件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。

10.1 分式一．选择题1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=32．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣23．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．4．当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（）A．2 B．C．1 D．5．小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A．350 B．351 C．356 D．3586．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．二．填空题7．若分式有意义，则a的取值范围是．8．当x=时，分式的值为0．9．当a=2016时，分式的值是．10．两个正数a，b 满足a2﹣2ab﹣3b2=0，则式子的值为．11．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b 千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克．10.2 分式的基本性质一．选择题1．化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍4．下列分式运算中正确的是（）A．B．C．D．5．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．二．填空题6．若，则=．7．化简=．8．约分=．9．分式，﹣，的最简公分母是．10．若，则的值是．11．约分：（1）；（2）；（3）•．参考答案一．选择题1．（2016•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3【分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．2．（2016•天水）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．3．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．【分析】已知等式变形求出x﹣=3，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：x﹣=3，则原式===，故选D【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2016•来宾）当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（）A．2 B．C．1 D．【分析】把x、y值代入分式进行计算即可得解．【解答】解：∵x=6，y=﹣2，∴===．故选：D．【点评】本题考查了分式的值，是基础题，准确计算是解题的关键．5．（2016•台湾）小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A．350 B．351 C．356 D．358【分析】根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101，根据规律确定出n的值，即可确定出阿帆在该页写的数．【解答】解：小昱所写的数为1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为1，8，15，22，…，设小昱所写的第n个数为101，根据题意得：101=1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）=100，即n﹣1=50，解得：n=51，则阿帆所写的第51个数为1+（51﹣1）×7=1+50×7=1+350=351．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．6．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．7．（2016•营口）若分式有意义，则a的取值范围是a≠1．【分析】直接利用分式有意义则其分母不为0，进而得出答案．【解答】解：分式有意义，则a﹣1≠0，则a的取值范围是：a≠1．故答案为：a≠1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．8．（2016•苏州）当x=2时，分式的值为0．【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣2=0，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．9．（2016•扬州）当a=2016时，分式的值是2018．【分析】首先将分式化简，进而代入求出答案．【解答】解：==a+2，把a=2016代入得：原式=2016+2=2018．故答案为：2018．【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．10．两个正数a，b 满足a2﹣2ab﹣3b2=0，则式子的值为．【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出a，b的关系，再化简求出答案．【解答】解：∵a2﹣2ab﹣3b2=0，∴（a﹣3b）（a+b）=0，∵两个正数a，b，∴a﹣3b=0，∴a=3b，∴==．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出a，b的关系是解题关键．11．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b 千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克．【分析】保本价即要计算其平均价=总价格÷总质量=．【解答】解：甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，保本价=（ax+by）÷（a+b）=．【点评】注意代数式的正确书写：出现除法写成分数线的形式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．10.2参考答案1．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可．【解答】解：==；故选D．【点评】此题考查了约分，用到的知识点是完全平方公式，关键是把要求的式子进行因式分解．2．（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】利用最简分式的定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．3．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍【分析】把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系．【解答】解：，即分式的值不变．故选B．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题．4．下列分式运算中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：∵==，∴A是正确的，B、C、D是错误的．故选：A．【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点．5．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．【分析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=．故选D．【点评】易错选A选项，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意．6．若，则=．【分析】由，得a=，代入所求的式子化简即可．【解答】解：由，得a=，∴=．故答案为：．【点评】解题关键是用到了整体代入的思想．7．化简=．【分析】首先把分子分母分解因式，再约去分子分母的公因式即可．【解答】解：原式==，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确把分子分母分解因式，找出公因式．8．约分=．【分析】由系数与系数约分，同底数的幂与同底数的幂约分求解即可．【解答】解：=．故答案为：．【点评】此题考查了约分的知识．题目非常简单，解题时要注意细心．9．分式，﹣，的最简公分母是12x2y3．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，﹣，的分母分别是x、3x2y、12y3，故最简公分母是12x2y3；故答案为12x2y3．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．10．若，则的值是6．【分析】若，可以得到：a﹣b=﹣4ab．代入所求的式子化简就得到所求式子的值．【解答】解：由，可以得到：a﹣b=﹣4ab，∴=．故的值是6．【点评】正确对式子进行变形，用已知式子把所求的式子表示出来，是代数式求值的基本思考方法．11．约分：（1）；（2）；（3）•．【分析】（1）把分子与分母进行约分即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；（3）先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案．【解答】解：（1）=﹣；（2）==；（3）•=•=．【点评】此题考查了约分与通分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，注意先把分母因式分解，再进行约分和通分．。

八年级数学期末复习测试题1（分式基础测试题）姓名： 学号： 评分：一、精心选一选（本题共10题，每题3分，共30分）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列约分正确的是（ ）A 、326x x x =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 3、如果把分式y x xy+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ）A 、扩大4倍；B 、扩大2倍；C 、不变；D 缩小2倍4、对分式2yx ，23xy ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ）A ．24x 2y 2B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24x ｙ2 Ｄ．12x ｙ25．下列各等式成立的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m an m n ++=6．下列算式结果是－3的是（ ）A.1)3(-- B.|3|-- C.)3(-- D.0)3(-7．化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-38．计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ） A.x 3- B.x 3 C.x 12- D.x129．若分式方程424-+=-x ax x无解，则a 的值为（ ） A.4 B.2 C.1 D.010 把分式方程12121=----x xx ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A 1-(1-x)=1B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2 D 1+(1-x)=x-2二、细心填一填（本题共8题，每题4分，共32分）1.当x 时，分式51-x 有意义； 2、当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

初二数学分式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、，分母的所有项都变号，故A错误；B、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B错误；C、分子分母都除以（x-y），故C错误；D、分子分母都除以（x-1），故D正确．故选D．【考点】分式的基本性质．2.若分式的值是0，则x = __________.【答案】 1【解析】由x2-1=0可得x=±1，又x+1≠0，所以x≠-1,所以x=1【考点】分式值为0的条件3.已知【答案】【解析】∵∴x=2y∴原式=【考点】分式的化简求值4.（1）已知计算结果是，求常数m的值；（2）已知计算结果是，求常数A、B的值．【答案】（1）3；（2）.【解析】先把拨给条件进行通分，然后利用恒等式的性质进行计算即可求值. （1）∵=，又∵=，∴（2）∵，又∵=，∴．∴．【考点】1.分式的化简；2.解二元一次方程组.5.若，则x的取值范围是_______．【答案】x＜1．【解析】由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解．试题解析：由题意得x-1≤0且x-1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．考点: 分式的基本性质．6.如果分式有意义，那么的取值范围是（）A．＞1B．＜1C．≠1D．=1【答案】C【解析】由题,1-x≠0, x≠1,选C.分式有意义的条件是分母不为零,由题,1-x≠0, x≠1,选C.【考点】分式有意义的条件.7.计算：﹣．【答案】【解析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解：原式===．点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．8.将分式约分时，分子和分母的公因式是．【答案】2a【解析】观察分子分母，提取公共部分即可．解：分式约分时，分子和分母的公因式是：2a．故答案为：2a．点评：此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略．9.在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：分式有：，，9x+工3个．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．10.把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）.A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大9倍D．不变【答案】A【解析】由题意把、代入原分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断.解：由题意得则分式的值扩大3倍故选A.【考点】分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.11.已知=，则的值为__________。

初二数学下册分式练习题分式是数学中的重要概念，它能够帮助我们更好地理解和解决一些复杂的问题。

在初二数学的下册中，分式是一个重要的内容，这里我们将针对分式进行一些练习题，让我们通过实际的练习，加深对分式的理解和运用能力。

1. 约分与化简(1) 将分式 $\frac{12}{18}$ 进行约分。

解析：我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母都除以这个公因数即可。

对于 $\frac{12}{18}$，最大公因数是6，因此可以得到化简后的分式 $\frac{2}{3}$。

(2) 将分式 $\frac{24x^3y^2}{12x}$ 进行化简。

解析：首先，我们可以将分子和分母都进行因式分解。

分子的因式分解为 $24x^3y^2 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times x \times x \times x\times y \times y$，分母的因式分解为 $12x = 2 \times 2 \times 3 \times x$。

接下来，我们可以将分子和分母的公因式约去，化简得到$\frac{2xy^2}{1}$，也可以简写为 $2xy^2$。

2. 乘法与除法(1) 计算 $\frac{1}{3} \times \frac{4}{5}$。

解析：乘法的原则是将分子相乘，分母相乘。

因此，$\frac{1}{3}\times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{3 \times 5} = \frac{4}{15}$。

(2) 计算 $\frac{4}{7} \div \frac{2}{3}$。

解析：除法的原则是将除数取倒数，然后与被除数进行乘法运算。

因此，$\frac{4}{7} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{7} \times \frac{3}{2} =\frac{12}{14}$。

再进行约分，得到最简分式 $\frac{6}{7}$。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，不是分式的是（）A. 2x + 3yB. 3/xC. 5/2xD. 4/x + 2y2. 分式的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 分式的分母是（）A. x + 1B. x - 1C. x^2 + 1D. x^2 - 14. 分式的分子是（）A. x + 1B. x - 1C. x^2 + 1D. x^2 - 15. 下列各式中，分式的值最小的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/56. 分式的分子和分母都乘以同一个非零数，那么分式的值（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定7. 分式的分子和分母都除以同一个非零数，那么分式的值（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定8. 下列各式中，分式的值是2的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/59. 下列各式中，分式的值是1的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/510. 下列各式中，分式的值是-1的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5二、填空题（每题3分，共30分）11. 分式的分子是x^2 - 1，分母是x + 1，那么这个分式的值为______。

12. 分式的分子是x^2 - 4x + 4，分母是x - 2，那么这个分式的值为______。

13. 分式的分子是x^2 - 2x，分母是x^2 - 1，那么这个分式的值为______。

14. 分式的分子是x^2 + 1，分母是x^2 - 1，那么这个分式的值为______。

15. 分式的分子是x^2 - 1，分母是x + 1，那么这个分式的值为______。

16. 分式的分子是x^2 - 2x + 1，分母是x^2 - 1，那么这个分式的值为______。

17. 分式的分子是x^2 + 1，分母是x^2 - 2x + 1，那么这个分式的值为______。

18. 分式的分子是x^2 - 1，分母是x + 1，那么这个分式的值为______。

八年级下册分式练习题一、填空题：⒈当x 时，分式1223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零.⒉分式ab c 32、bc a 3、acb25的最简公分母是 ；化简：242--x x ＝ .⒊=+-⨯+-1231122x x x x x ____________, x x 231--=32(_____)-x ⒋当x 、y 满足关系式________时，)(2)(5y x x y --=－25⒌化简1⎪⎭⎫⎝⎛⋅÷÷a b b a b a 324923= ⒍化简=-+-a b b b a a .⒎分式方程313-=+-x mx x 有增根，则m ＝ . ⒏若121-x 与)4(31+x 互为倒数，则x= .二、选择题：⒈下列约分正确的是( )A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy ⒉下列各分式中，最简分式是( )A 、()()y x y x +-8534B 、2222xy y x y x ++ C 、y x x y +-22 D 、()222y x y x +- ⒊下列分式中，计算正确的是( )A 、32)(3)(2+=+++a c b a c bB 、b a ba b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x yx y x y x +-=--+-C 、y x y x y x y x -+=--+-D 、yx yx y x y x +--=--+-三、计算：（）1291932x x-++（）212x y x yx y +--+()（）323331592a a a a ++-++-（）422x y x x y+--（6）先化简再求值：()x x x x x x x x x x -+⋅+++÷--=-11442412222，其中。

八年级下期末系列复习卷---分式（一）一、选择题：（每小题3分，共12分）1. 下列式子（1）yx y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ； （4）yx y x y x y x +-=--+-中正确的是 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个2. 能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是 （ ） A 0=x B 1=x C 0=x 或1=x D 0=x 或1±=x3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y-83的值能等于零；（3）方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ； （4）12+x x的最小值为零；其中正确的说法有 （ ） A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知0≠x ，xx x 31211++等于 （ ） A x 21 B x 61 C x 65 D x 611 二、填空题：（每空3分，共30分）1. 当1-=x 时，___________________112-+x x 2. 当_____=x 时，x --11的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32； 3. 分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零； 4. 当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 5. 当____=x 时，23-x x 无意义，当____=x 时，这个分式的值为零；6. 如果把分式yx xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 ； 7. 要使分式2x 1x --有意义，则x 应满足 ； 三、解答题（每小题6分，共18分）1、计算（1）．222)2222(xx x x x x x --+-+- （2）．x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+（3）．2144122++÷++-a a a a a （4）. 2112632(9)x x x x -++--2、解下列分式方程（每小题7分，共14分）（1）.3X 2X 22X 2=+--+ （2）.X15X 13X 112+--=-3、化简或求值：（第（1）、（2）小题各9分，共18分） （1）22111244a a a a a a a ---÷-+++，其中a=2（2）若解关于x 的分式方程234222+=-+-x x mx x 会产生增根，求m 的值。

卜人入州八九几市潮王学校八年级下数学期末复习____分式一、精心选一选1、以下各式中5a 、2n m 、12π、1a b +、3a b +、15y z-中分式有〔〕 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、把分式3xy x y -中的x 和y 都扩大2倍，分式的值〔〕A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍3、化简2244xy y x x --+的结果是〔 〕 A ．2x x + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x - 4、以下分式中，与22n m n mn m -+-相等的是〔〕 A ．22m n m mn n ---B ．22n m m mn n ---C ．22m n m mn n -+-D ．22n m m mn n-+- 5、分式方程112x x =+的解是〔〕 A ．x=1B ．x=－1C ．x=2D ．x=－26、－＝，那么的值是()A.B.－C.6D.－67、方程012n m x x +=--可能产生的增根是〔〕 A ．1B ．2 C ．1或者2D ．-1或者28、假设41(2)(1)21a m n a a a a -=++-+-，那么〔〕 A ．4,1m n ==-B ．5,1m n ==-C ．3,1m n ==D ．4,1m n ==9、m ＝1＋，n ＝1－，那么代数式的值是()A.9B.±3C.3D.510、用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，假设设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是〔〕A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=二、认真填一填11、当x______时，11+x 有意义． 12、假设实数x y 、满足0xy ≠，那么y x m x y =+的可能的值是．13、请你给x 选择一个适宜的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。