平角和周角 课件

《平角和周角》
折成的是什么角？你是怎么知道的?
是直角。我是用三 角板上的直角比的。
我用量角器量了一 下，这个角是90 ° 。
（2）把刚才折成直角的纸打开（如图），两个直角组成一个新的 角，这样两个直角组成的角叫做平角。
角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
（3）再打开，4个直角又组成一个新的角，这样的角叫做周角。
2 ∠2=360°-90°-90°-60°
1
=180°-60°
=120 °
（1）
80 ° 1
（2）
40 ° 3
2 1
∠1=__1_0_0_°
∠1=__5_0_°_ ∠2=__4_0_°_ ∠3=_1_4_0_°_
4 下面三幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2、∠3各是多少度?
1 3
2
∠1=__1_2_0_°
∠2=__6_0_°_
∠3=_1_5_0_°_
5 将一张正方形纸对折后展开，出现一条折痕，再将正方形纸的左上 和右上两个角折到刚才折出的折痕上，如下图所示，折出的∠1=60°， ∠2是多少度?
用一个活动角，边操作边观察，说说各是什么角。
锐角
直角
钝角
平角
1 填空。
（1）每个三角尺上都有( 1 )个直角， ( 2 )个锐角。 （2）把平角、直角、锐角、钝角、周角按从大到小的顺 序排列是：( 周角)> (平角 )> ( 钝角)> ( 直角)> ( 锐角) （3）把平角分成两个角，其中一个是锐角，则另外一个 角一定是( 钝 )角。
你能在下面找到角吗？
平角
周角
直角、平角、周角各是多少度的角？它们之间有什么关系？
直角的度数是90 °，平角的度数是180°，周角的度数是360°； 1个平角等于2个直角，1个周角等于2个平角或4个直角。

角可以根据度数进行分类，主要包括锐角、直角、平角、钝角和周角。锐角是小于90度的角，常见直角三角形的勾股定理。平角等于180度，可以视为一条直线上的两个相反方向的射线，但并非简单的直线，因为它仍然具有顶点和两条边。钝角则大于90度而小于180度，处于直角和平角之间。最后，周角等于360度，代表了一个完整的圆周，其两条边完全重合，但并非只有一条边，因为它同样具有顶点和两条边只是重合在一起。这些角之间不仅度数不同，还有着特定的关系和转换规则。例如，1个周角可以等于2个平角，也可以等于4个直角。同样地，1个平角可以等于2个直角。这些关系在几何学和三角函数中有着广泛的应用。通过理解和掌握这些角的分类和特征，我们可以更好地理解和解决与角度相关的各种问题。

像这样从一点引出两条延伸方向相
反的射线所组成的图形就是 平角
• 平角＝180°
想一想，生活中有没有见过这样 的平角？
1个直角=90° 2个直角= 180° 1个平角=2个直角
平角=1800
180°
·
·
平角是一条直线吗？
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像这样一条射线绕着它的端点一周和原
①1周角=4直角。
（√ ）
②钟面上3：00时，时针和分针所成的角是锐
角。
（ ×）
③周角是一条射线，它只有一条边。（ ×）
√ ④常用的计量角的大小的单位是度。（ ）
⑤大于90°的角是钝角。
（× ）
P41
下图中只量一个角的度数，你能 说出其他三个角各是多少度吗?
∠1 = 130°
1
4
2
3
∠2 = 180°- 130°∠3 = 50°
射线
周角
• 1平角=180°= 直角 • 1周角=360°＝ 平角＝ 直角
这是什么角？
小于90 º的角 锐角
大于90 º
大于90 º
大于90 º
平角
钝角 大于90 º
而小于180 º的角 平角
图1
（90度）
直角
图2
（41度）
锐角
图3
（82度）
锐角
图4
（115度）
钝角
图5
（90度）
钝角
平角
5 7 1 8
3
8
周角 4
2、把直角、锐 角、周角、平角、 钝角按度数从小 到大排列，怎么

在职场中，凯勒时常告诫自己的手下：“永远不要丢弃你的同伴，尤其是在火场中。”许多次，他为了保护战友，工作时都是自己率先冒着生命危险冲进去。然而，他却没有将这句真理应用在自己的婚姻生活中，在经历过了无数次激烈的争吵冷战后，离婚似乎成了他们唯一的选择。 凯勒的父亲不忍心看着他们婚姻破裂，他给了儿子一个《爱的挑战40天》的手抄本，恳请儿子按照上面写的做法，花40天的时间修复一下夫妻感情，为挽救自己的婚姻做最后的努力。他告诉儿子，他并不是不爱妻子了，只是忘记了怎样去爱。凯勒答应了，在工作之余，他照本宣科地做起了笔记上的事，在妻子发火的时候不抱怨、为妻子准备一顿早餐，在妻子生病时，贴心倒水喂药，泡咖啡、洗碗、打扫卫生、买鲜花、烛光晚餐…… 凯勒原本对这段挑战很抵制，后来却在日复一日的坚持中悟出了婚姻的真谛，他重新审视了一切，明白了自己婚姻破碎的原因，是因为不懂得如何维护两人之间的感情。面对丈夫的点滴变化，凯瑟琳最初不为所动，认为那些不过是丈夫不想离婚暂时使出的小伎俩。凯勒并不放弃，依旧打起12分精神继续坚持着，他一点一点填补着夫妻之间的鸿沟，慢慢融化着妻子被尘封的心，后来，妻子终于重新戴上了婚戒。两个人回到了往昔的甜蜜时光，经历这次婚姻危机，他们学会了在婚姻中要有爱的表达，才能守住幸福。
第五类
4
•
这个角等于360度
等于360度的角，叫做 周角
思考：1、刚才我们把角分成了哪几类？ 2、按从大到小的顺序应怎样排列？ 3、它们分别有什么特征？
名称： 周角
特征： 等于 360度
平角
等于 180度
钝角
直角 锐角
大于90度 等于 大于0度 小于180度 90度 小于90度
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我知道
把下面的角按从小到大的顺序排列
爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。 有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。 恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。 人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。 我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！ 这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。 有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……

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03 平角和周角的度量
度量工具和方法
度量工具
量角器是最常用的度量工具，它有一个中心点，可以测量任 意角度。
度量方法
将量角器的中心点与角的顶点重合，然后找到角的一条边与 量角器的0度刻度线重合，再读取相应的度数。
平角度量的应用
基础概念
平角是角度的一种，它的大小是180 度。在几何图形中，平角表示两线段 在同一直线上且相互垂直。
实际应用
在建筑、工程和设计等领域中，平角 度量是必不可少的。例如，在计算两 个墙面之间的夹角时，就需要使用平 角度量。
周角度量的应用
基础概念
周角是角度的一种，它的大小是360度。在几何图形中，周角表示一个完整的 圆或圆弧。
实际应用
在机械、航空和航海等领域中，周角度量是至关重要的。例如，在制造一个完 整的机械零件时，就需要使用周角度量来确保零件的完整性和准确性。
建筑结构
在建筑设计中，利用平角和周角可以 更好地设计和构建稳固的建筑结构， 保证建筑的安全性和稳定性。
在科学和技术中的应用
物理学
在物理学中，平角和周角常被用于描述和解释物理现象，如力的合成与分解、电磁波的传播等。
工程技术
在工程技术中，平角和周角的应用十分广泛，如机械制造、航空航天等领域，涉及到各种精密仪器的设计和制造。
02 平角和周角的性质
平角的性质
平角是角的一种，它的大小是 180度，是角的基本单位。
平角具有一些基本的几何性质， 例如，在平角中，相对的两边 是平行的。
平角在几何学中有着广泛的应 用，例如在解决几何问题、绘 制图形等方面。
周角的性质
周角也是角的一种，它的大小是 360度，是角的另一个单位。

周角
一条射线绕它的端点旋转一周， 形成的角叫做周角。
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二、探究新知
二）、探究周角与直角的关系 1周角＝360°
周角与直角有怎样的关系？
1周角=2平角=4直角
梳理：1平角＝180 ° 1周角＝360° 1平角＝2直角
1周角=2平角=4直角
直角、平角、周角的关系
角
直角 等于90° 1、这是一个什么角？ 2、直角等于多少度？ 3、你能用活动的角摆出一个直角吗?摆摆看。 4、你怎么知道摆出的角就是直角呢？
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二、探究新知 一）、认识平角
平角
一条射线绕它的端点旋转半周形成的角 叫做平角。
平角等于多少度？
平角与直角有什么关系？
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二、探究新知
二）、探究平角与直角的关系 1平角＝180 °
平角与直角有怎样的关系？
1平角＝2直角
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二、探究新知
三）、认识周角
1、周角等于多 少度？ 2、周角与平角和直 角有什么关系？

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角的分类
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一条射线绕它的端点旋转半周，形 成的角叫做平角
180°
• 1平角＝180°
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一条射线绕它的端点旋转一周，形成的 角叫做周角。 360° •
练一练
1、判断： ①1周角=4直角。 （ ） ②钟面上3：00时，时针和分针所成的角是锐 角。 （ ×） ③周角是一条射线，它只有一条边。（ × ） ④常用的计量角的大小的单位是度。（ ） ⑤大于90°的角是钝角。 （× ）
你能根据∠ 1的度数，说出∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4的度数吗？
∠1=30°
1 4 2 3
∠2= ∠3= ∠4=
150° 30° 150°
后面内容直接删除就行 资料可以编辑修改使用 资料可以编辑修改使用
主要经营：网络软件设计、图文设计制作、发布广 告等 公司秉着以优质的服务对待每一位客户，做到让客 户满意！
√
√
P43 4、看图填一填。
(1)已知∠1 = 70°， 110° ∠2 = _____ 。 2 1
求出下面各角的度数，你能发现什么?
2
155°
3 ∠3 = ∠1= 155°
1 4
∠2 = 180°- 155°= 25° ∠4 = ∠2 = 25°
两条直线相交所形成的四个角中：对顶角相等
同一条直线上角的度数和是180°

4
3
2
4 3
2 50°
4 3
2
130°
4 50° 3
2
精挑细选
把下面各角的度数填入相应的圈内。 45°10°120°60°105°360° 90°150°95°88°180°1°179°
45°10° 60°° 179 °
180° 360 °
归纳：1、我们一共认识了几种角？
2、按从大到小的顺序应怎样排列？ 3、它们分别有什么特征？
4 、 它们之间有着怎样的关系？ 平角 钝角 直角 名称：周角
特征：等于 360度 等于 180度 大于90度 小于180度 等于 90度
锐角 大于0度 小于90度
1周角＝2平角＝4直角
4 3
2
130°
临川一小
杨喜福
• 什么是角?
从一点引出两条射线所组成 的图形叫做角。
我们已经学过哪些角？ 钝角 直角 锐角
平角
·
周角
画平角
平角
平角是一个特殊角，角的两边成一条直线， 它的度数刚好是180度。所以，1平角＝2直角。
画周角
周角
周角也是一个特殊角，周角也有顶点和两条边， 只不过两条边重合了。周角等于360°。 所以：1周角＝2平角＝4直角
锐角
直角
钝角
平角
周角
作业
1、家庭作业：课本第43页第1、3、4题。 2、课后探究：钟面上整点时刻时针与分针 各成哪种角？
明辨是非
（1）最大的锐角大于最小的钝角。（ × ） （2）大于90°的角一定是钝角。（ × ）
（3）三点整时，钟面上时针与分针的夹角是直角。（ √ ）
（4）平角是一条直线，周角是一条射线。（ × ） （5）锐角只有89个,钝角也只有89个。（ × ）