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六年级上册北师大版数学数学圆的面积课件

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北师大版六年级上册数学第一单元 圆的面积(二)课件

北师大版六年级上册数学第一单元 圆的面积(二)课件

增加的周长是长方形的两条宽，也就是圆的两倍半径
Байду номын сангаас
新知讲解
半圆面积
例1：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的 面积是多少？
r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（分米）
S=3.14×3²÷2 =3.14×9÷2 =14.13（平方分米）
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25 =3.14×（49-25） =75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
课堂练习
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆， 已知这个长方形纸板的长是18cm。 （1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ （2）其中一个圆的面积是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题，求圆环的面积实际就是大 圆面积减去小圆面积
新知讲解
圆环的面积
练1：计算下面圆环的面积。
8÷2=4（米） 3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
课堂练习
1.1.图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是__3_1__.4___平方 厘米
2.如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆 的周长是_6__.2__8__厘米，面积是__3_._1_4__平方厘米 3.直径相等的两个圆，面积不一定相等（×）
课堂练习
4.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修 一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

六年级上册数学课件圆的面积二北师大版

六年级上册数学课件圆的面积二北师大版
提示：第2个图形用圆形的面积减 掉正方形的面积。
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。

北师大版六年级上册数学《圆的面积》说课课件

北师大版六年级上册数学《圆的面积》说课课件

圆的面积公式的推导
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
πr 平行四边形的面积 = 底 × 高
圆的面积 =圆周长的一半× 圆的半径 S = πr × r
= πr2
教材分析
学情分析
教学设计
首尾呼应，巩固新知
1.小马最多能吃到多少平方米的草？
教学反思
2m
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
首尾呼应，巩固新知
把做的过程交给学生！ 把说的权利留给学生！ 把思的机会让给学生！
学情分析
教学设计
教学反思
自主探究，合作学习
活动一:
1、拿出等分的圆拼一拼（4人为一组）。 2、观察拼成的图形，在小组内说说你发现了什么？并填写好学习单。
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 1 平均分成8份
教学设计
教学反思
2 平均分成16份
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 3 平均分成32份
教学设计
学情分析
教学设计
教法：
情景教学法
引导教学法
教学反思 学法：
合作交流法
直观演示法
动手操作法
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
教学目标 教学重难点
（二）自主探究，合作学 习
教法学法
（四）总结课堂，谈谈收 获
教学过程
（一）创设情境，激趣导 入
（三）首尾呼应，巩固新 知
教材分析
学情分析
教学设计
创设情境，激趣导入
分析 其中圆周长的一半相当于底
与 障 碍 在理解上存在一定的困难。
生活经
验基础
对于圆，学生在日常生活中随处可见但也是仅 限于对圆的一些感性认识。学生学习平行四边形、 三角形和梯形的面积时，通过转化的方法建立起 图形之间的联系，从而得到新图形面积的计算公 式。

(精选)六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版

(精选)六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版
半径： 125.6÷3.14÷2=20 （m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。

《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)

《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。

圆的面积(一)(课件)-六年级上册数学北师大版

圆的面积(一)(课件)-六年级上册数学北师大版
8÷2＝4(m) 3．14×42＝50.24(m2) 答：这块地毯的面积是 50.24 平方米。
四、王奶奶用 37 m 的篱笆围了一块圆形菜地，接头处留了宽 0.68 m 的
门供进出用。这块菜地的面积是多少平方米？ (37＋0.68)÷3.14÷2＝6(m) 3．14×62＝113.04(m2) 答：这块菜地的面积是 113.04 平方米。
解：设圆的半径为 r cm。 2×3.14×r＋2r＝24.84
r＝ 3
3.14×32＝28.26(cm2) 答：圆的面积是 28.26 平方厘米。
第 8 课时 圆的面积(二)
知识点：
1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转 化成圆,找到圆的半径,就能
计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要先用周长除以π，求出直径，
提升练习： 七、(潜能开发题)求下图中阴影部分的面积。
20×20－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)

再求水池的占地面积：
3.134.×14×42 2＝(
)(m2)
【我的发现】如果已知圆的周长，要求这个圆的面积，可以根据公式
( C＝2π r )，先求出圆的半径，再求圆的面积。
基础练习：
一、填空乐园。
1．一个直径为 4 cm 的圆，它的面积是( 12.56 cm2)，周长是
( 12.56 cm )。
五、一块广告牌的形状与大小如图，这块广告牌的面积是多少平方米？
3.14×(6÷2)2÷2＋4×6＝38.13(m2) 答：这块广告牌的面积是 38.13 平方米。
六、一个圆形花坛的直径是 10 m，绕它的周围修一条宽 1 m 的环形小路， 这条环形小路的面积是多少平方米？
3.14×[(10÷2＋1)2－(10÷2)2] ＝34.54(m2) 答：这条环形小路的面积是 34.54 平方米。

北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的面积》课件(共2课时)

北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的面积》课件(共2课时)

学以致用
r
C÷2
圆的面积
宽 长方形的面积 长
长方形的面积＝长×宽 圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝
r × r
2
课件PPT
学以致用
4.判断对错。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 （ 148 ）个小方格。
课件PPT
学以致用
2.看一看，比一比，你发现了什么？
提示：越来越接近一个圆。
课件PPT
学以致用
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
课件PPT
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
课件PPT
探究新知
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
课件PPT
探究新知
课件PPT
探究新知
r
C C÷2 2
拼成的平行四边形与原来的圆之间 有什么联系？。 高
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
课件PPT
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积 是多少平方米？ 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
课件PPT
探究新知
下面是一种有意思的推导圆的面积 的方法，读一读，填一填。
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北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》课件

北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》课件

喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
要先计算 3的平方
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）
要先计算r2, 它表示r×r。
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
圆喷的水半头径转是动3一米周，浇求灌圆的的农田形状是圆 3m 面积是多少平方米。
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积 的农田？
圆的面积公式是什么？怎 样计算这个圆的面积 ？
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积 的农田？
圆的面积： S=πr2
探究新知
3m
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
我学会了环形的面积公式S环形＝πR 2－πr 2
和S环形＝π（ R 2 －r 2），第一个公式容易理 解，第二个公式计算简便。
在计算组合图形的面积时，要把不规则 的图形分解组合成我们学过的规则的图形。
课后作业 完成练习册本课时的习题。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法。
任务：看教材p16,读一读，填一填。
沿线
像三角形，它们 的面积一样。
剪开
r
2πr
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面观到积哪察相图些当信形于息，圆？你的能面得积。 底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
S = πr 2
＝3.14×400 答：这个羊圈的面积是 ＝1256（m2） 1256平方米。

北师大版小学数学六年级上册1.《圆的面积——巧求阴影部分的周长和面积》拓展课件

北师大版小学数学六年级上册1.《圆的面积——巧求阴影部分的周长和面积》拓展课件
剪拼法
阴影部分的面积=大半圆的面积 3.14×52÷2 =3.14×25÷2 =39.25（平方厘米）
1.求下图中阴影部分的周长和面积。(单位：dm)
周长：3.14×4÷2＋3.14×(4＋1＋1)÷2 ＋1×2＝17.7(dm) 面积：4÷2＝2(dm) 2＋1＝3(dm) 3.14×(32－22)÷2＝7.85(dm2)
2.如图，正方形的边长是6 dm，求阴影部分的周长和 面积。
周长：3.14×6＝18.84(dm) 面积：6×6－3.14×(6÷2)2＝ 7.74(dm2)
3.如图，阴影部分的面积是90 cm2，环形的面积是多 少平方厘米？
解：设大圆的半径为R cm，小圆 的半径为r cm。 R2÷2－r2÷2＝90 R2－r2＝180 3.14×180＝565.2(cm2)
课后作业： 针对第一单元内容结合
今天所学制作一份数学小报。
北师大版六年级上册数学
本节课是我们在第一单元中认
识了圆，掌握了圆的周长与面积计 算方法之后安排的一节练习课，针 对同学们作业中出现的问题进行讲 授、分析。从而提高学生们的数学 思维能力和学习自信心。
圆的周长和面积公式是什么？
复习公式：
C=πd或者C=2πr S=πr2
如何求出下列图形阴影部分的周长？
反馈展示：
注意：此图中已知5厘米，既是大圆的半径又是小圆的 直径，计算时千万不要用错公式哦！
分析：此题中大圆半径等 于小圆半径的2倍，所以大 圆周长是小圆周长的2倍。 由此推出大圆周长的一半 等于小圆的周长。厘米）
怎样求出它阴影部分的面积呢？

北师大版数学六年级上册课件：圆的面积(二)

北师大版数学六年级上册课件：圆的面积(二)

此题已知的是周长，要求面积需要先求出半径是多少，此题直接用周长进行计算，因此错误。
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
3.14×125.6=394.384（平方厘米）
错误解答
正确解答
课件PPT
1.一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3.14×102
课件PPT
1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
六年级 数学 上册
北师大版
课件PPT
第1单元 圆
6 圆的面积（二）
课件PPT
学习目标
2.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
课件PPT
学习目标
3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
2cm
6cm
3.14×62 - 3.14×22
2cm
3.14×（62 – 22 ）=100.48（ cm2 ）
解答：
课件PPT
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
3.14×125.6=394.384（平方厘米）
错误解答
课件PPT

北师大版六年级数学上册《圆——圆的面积(二)》教学PPT课件(2篇)

北师大版六年级数学上册《圆——圆的面积(二)》教学PPT课件(2篇)

r
2πr
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面观 到积察哪相图些当形信于，息圆你？的能面得积。 底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=
2πr·r 2
= πr2
03 达标检测
1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面 积是多少平方厘米？
面积是( 39.25)cm2
2.（难点题）看一看,选一选。
B C
C
3.（重点题）求阴影部分的面积。
(1)10×10-(10÷2)2×3.14÷2 =100-39.25 =60.75(cm2)
(2)10×10×3.14-8×8×3.14 =.96 =113.04(cm2)
返回作业2
4.（ 难点题）幸福社区有一个半径为6米的圆形 舞台,由 于演出的需要,现将舞台周围加宽1米。 现在的舞台面积比原来增加了多少平方米?
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是( 31.4 )cm, 面积是( 78.5 )cm2。
(2)一个圆的直径是8 cm,它的周长是( 25.12)cm, 面积是( 50.24 )cm2。
(3)一个圆的周长是9.42 m,它的半径是( 1.5 )m,
面积是( 7.065 )m2。 (4)半径是5 cm的半圆,它的周长是( 25.7 )cm,
3.14×42=50.24(平方厘米) 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m， 它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2) 答：它的占地面积约是78.5平方米。

新北师大版六年级数学上册圆的面积(二)课件

新北师大版六年级数学上册圆的面积(二)课件

所以圆的面积：S=
2πr·r
2
= πr2
巩固扩展
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
巩固扩展
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2）
巩固扩展 6.求下图中阴影部分的面积。
3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
5cm
课堂小结
已知半径求圆的面积：S＝πr2 圆环的面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2)
已知周长求圆的面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳 的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
互动新授
探究用拼三角形的方法推导圆的面积的方法
沿线 剪开
r
2 πr
像三角形，它们的 面积一样。
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的( 周长 )，高相当于圆的 ( 半径 )。
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
第一单元 圆
圆的面积（二）
情景引入
同学们，上节课我们 学习了圆的面积计算公 式的推导过程，哪位同 学能把我们推导的过程 再复述一遍呢？
情景引入
把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形
情景引入
圆的面积

六年级上册数学课件圆的面积二北师大版

六年级上册数学课件圆的面积二北师大版

六 年 级 上 册 数学课 件17圆 的面积 二北师 大版15
1. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近 似的三角形，再拼成平行四边形。
六 年 级 上 册 数学课 件17圆 的面积 二北师 大版15
六 年 级 上 册 数学课 件17圆 的面积 二北师 大版15
2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能 解决一些简单的实际问题。
2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半 径、直径、周长、面积之间的关系。
重点
应用圆的面积公式解决实际问题。
难点
运用圆的半径、直径、周长、面积之间的关系解决问题。
r
将圆转化为平行四边形后,( 面积 )不变。 平行四边形的底等于圆的( 周长的一半 ), 平行四边形的高等于圆的( 半径 ), 因为平行四边形的面积=( 底×高 ), 所以圆的面积 =( 圆周长的一半×半径 ), 用字母公式表示为( S=πr2 )。
六 年 级 上 册 数学课 件17圆 的面积 二北师 大版15
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆 环的面积是多少？ 规范解答：
外圆半径的 平方-内圆 半径的平方
六 年 级 上 册 数学课 件17圆 的面积 二北师 大版15
六 年 级 上 册 数学课 件17圆 的面积 二北师 大版15 六 年 级 上 册 数学课 件17圆 的面积 二北师 大版15
要计算圆形羊圈的面积， 可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。

2014新版北师大版六年级数学上册公开课课件 圆的面积课件课件

2014新版北师大版六年级数学上册公开课课件 圆的面积课件课件

56 6 7 11 2 23 344 5 8 78
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
1615 14131211 10 9 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
2
在计算圆面积时经常用到平方，比 谁记得最快:
2 3
= 72 = 49
9
2 20
= 400
= 25 102 = 100
52
例题：
10厘米 。
40米 。
3.14×10
=3.14 ×100
2
=314（平方厘米） 答：这个圆的面积
40÷2=20（米） 2 3.14×20 =3.14 ×400 答：这个圆的面积 是1256平方米。
北师大版小学数学六年级上册第一单元
圆的有关概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 长方形面积=长×宽
直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
结论：
1、近似平行四边形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致 相等？
即： 圆面积近似等于平行四边形面积 a=πr h=r
圆面积近似等于 πr× r
当分割无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr2 由此得圆面积公式为: s = πr2
思考： 请同学们将分成的小 块拼成右图的形状再推导 圆面积的公式。

北师大小学数学六年级上册第一单元 圆的面积(1)

北师大小学数学六年级上册第一单元 圆的面积(1)


返回
圆的面积（1）
➢ 这个直径是20m圆形草坪的占地面积
是多少？
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
= 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
返回
圆的面积（1）
➢ 求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
返回
圆的面积（1）
➢ 一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的
探究新知
四
等
分
返回
圆的面积（1）
八
等
分
返回
圆的面积（1）
十
六
等
分
返回
圆的面积（1）
三
十
二
等
分
返回
圆的面积（1）
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
返回
圆的面积（1）
分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
返回
圆的面积（1）
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的高近似
( 圆的半径 )，底近似于(
圆周长的一半 )。
因为平行四边形的面积＝（ 底 ）×（ 高 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
返回
圆的面积（1）
因为:
平行四边形面积= 底 × 高
所以:
圆的面积
= πr
圆的面积计算公式：
× r
1.从教材课后习题中选取。
2.从课时练中选取。
返回
面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）
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目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
ห้องสมุดไป่ตู้
复习圆的有关概念
o
d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
即：
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于
πr× r
当分割无限细密时: 圆面积 等于 πr×
由此得圆面积公式为:
r = πr s = πr
2 2
思考：请同学 们将分成的小 块拼成右图的 形状再推导圆 面积的公式。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9 7 =49
2 2
2
5 = 25
10 = 100
2
2
20 = 400
例题：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
口答： （1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？ （12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？ （3.14平方米）
应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？