中科大信号与系统 实验报告2

2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号U2012 专业班号电气12 同组者1 学号U2012指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表目录1实验一、常用信号的观察 (1)2实验二、零输入相应、零状态响应及完全响应 (4)3实验五、无源滤波器与有源滤波器 (9)4实验六、LPF、HPF、BPF、BEF间的变换 (18)5实验七、信号的采样与恢复 (25)6实验八、调制与解调 (30)7思考与体会 (31)8参考文献 (39)1 实验一常见信号的观察1.1任务和目标了解常见信号的波形和特点。

了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形。

学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系。

掌握基本的误差观赏和分析方法。

1.2原理分析描述信号的方法有很多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以用函数图形（信号的波形）。

信号可以分为周期信号和非周期信号两种。

普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。

目前，常用的数字示波器可以非常方便地观察周期信号及非周期信号的波形。

1.3实验方案（1）观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形。

（2）用示波器测量信号，读取信号的幅值和频率。

1.4具体实现（1）接通函数发生器电源。

（2）调节函数发生器选择不同频率、不同波形输出。

（3）用数字示波器观察各发生器输出函数波形、幅值、频率等特性。

1.5实验结果（1）正弦信号观察与测量，波形如图1-1所示。

图1-1 正弦波示波器测量显示，该正弦波的幅值为A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V 频率为f=1.000kHz 函数可表示为：y=1.04sin(2kπt) V（2）方波的观察与测量，波形如图1-2所示。

图1-2方波的幅值为A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V 频率f=1.000kHz函数可以表示为t 4 ωt1ωt1ωtπ其中，Um=A=1.04V ω=2πf=2kπ3、三角波的观察与测量，波形如图1-3所示。

实验二 利用DFT 分析离散信号频谱一、 实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]。

深刻理解利用DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。

三、实验内容1. 利用FFT 分析信号31,1,0 ),8π3cos(][ ==k k k x 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

函数代码：N=32; k=0:N-1;x=cos(3*pi/8.*k);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(k-N/2,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');subplot(2,1,2);stem(k-N/2,angle(fftshift(X)));ylabel('Phase');xlabel('Frequency (rad)');误差产生主要是k 值有限，通过增大k 值可以减小误差2. 利用FFT 分析信号][)(][21k u k x k 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

函数代码为：k=0:30;x=0.5.^k;subplot(2,1,1);stem(k,x); %画出序列的时域波形subplot(2,1,2);w=k-15;plot(w, abs(fftshift(fft(x)))); %画出序列频谱的幅度谱3. 有限长脉冲序列]5,4,3,2,1,0;5,0,1,3,3,2[][==k k x ，利用FFT 分析其频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。

信号的合成与分解2014级专业：学号：姓名：………………………………………………………………………………………………………………………………………………一：实验目的1.掌握周期信号的傅里叶级数分析；2.理解傅里叶变换的本质；3.学会对一般周期信号在时域上进行合成；4.学会对信号进行分析，从而掌握频谱分析仪的基本原理；二:预备知识1.学习 周期信号的傅里叶级数分析 ；2.信号滤波知识；3.信号相加；三：实验仪器1.Z H7004实验箱一台。

2.20M H z示波器一台。

四、实验原理在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频分量及其语波分量（如下图所示），基频与谐波的幅度与信号特性紧密相关。

从上图中可以看出，一般周期性的信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加相应减少。

因而，对于一个周期性的信号，可以通过一组中心频率等于该信号个谐波频率的带通滤波器，获取该周期性信号在各频点的谐波信号，在一般电子设备中（如频谱分析仪），通常采用下面的方案对信号中的分量进行分析：当参考信号的频率与特分解信号的谐波分量频率相接近时，在低通滤波器有信号输出，否则没有信号输出，当其频率达到一致时，输出信号的幅度即为特分解信号中该频率分量的幅度。

同样，如果已知某一特定信号的基波及各谐波处的幅度与相位可以合成该信号，理论上需要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加而减少，因而只需取一定数目的谐波即可。

五、实验模块说明在Z H7004中有一 信号分解与合成 模块，该模块有一组中心频率等于n·f0(其中f0=1000H z，n=1,2,3,4,5,6,7)的信号源，幅度调整电路及相加器组成，如下图所示：在Z H7004中有而歌独立的信号发生器，如下图所示：在Z H7004中有一个低通滤波器，如下图所示；在Z H7004中有二个乘法器，如下图所示：六、实验步骤1、标准信号产生：在信号分解与合成模块中具有1-7次的正弦信号源或余弦信号源，其中心频率等于n·f0（其中f0=1000H z，n=1,2,3,4,5,6,7）。

信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。

具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。

3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。

4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。

二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。

2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。

3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。

三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。

常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。

叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。

3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。

对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。

2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。

3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。

实验二连续系统频域分析一、实验目的1．通过观察信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。

2．了解波形分解与合成原理。

3．掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。

4．了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。

5．观察连续时间信号经取样后的波形图，了解其波形特点。

6．验证取样定理并恢复原信号。

二、实验内容1．用示波器观察方波信号的分解，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。

2．用示波器观察三角波信号的分解，并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。

3．用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。

4．用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。

5．用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。

6．用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。

三、实验仪器1．信号与系统实验箱一台2．信号系统实验平台3．信号的分解与合成模块（DYT3000-69）一块4．信号的取样与恢复模块（DYT3000-68）一块5．同步信号源模块（DYT3000-57）（选用）6．20MHz双踪示波器一台7．连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。

对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无穷小，但其相对大小是不同的。

通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。

本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。

对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。

实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。

方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…；三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925A f t t t t ωωωπ=-+-…；锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…，其中2T πω=为信号的角频率。

实验二：信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验预习要求1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤三、实验原理和电路说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号fs(t)，可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。

s(t)是一组周期性窄脉冲，见实验图2-1，Ts称为抽样周期，其倒数fs=1／Ts称抽样频率。

图2-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)/x规律衰减，抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而f min=2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。

图2-2画出了当抽样频率fs>2B (不混叠时)及fs>2B (混叠时)两种情况下冲激抽样信号的频谱。

(b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（C）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2-2 冲激抽样信号的频谱实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍。

信号与系统实验二实验报告
一、实验内容及数据
1、求解下列微分方程的零状态响应，并画出系统的响应波形。

代码：
波形：
2、求下列系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，并画出响应波形。

代码：
波形：
3、利用符号计算法求下列微分方程的显式解，并画出响应的波形。

代码：
波形：
4、求下列信号f1(t)和f2(t)卷积运算，并画出波形图。

代码：
波形：
并画出波形图。

代码:
波形：
二、实验心得
实验是一门实践科学，但它也是要以理论为基础的。

在实验过程中，我们需要用理论知识去分析数据。

因此实验前的理论复习是实验顺利进行的保证。

多次的实践让我明白不能打没准备的仗，因此实验前我复习了信号与系统并且重温了关于MATLAB的知识。

这次的实验，让我更加深刻地掌握了MATLAB的应用技巧和编程语言，我也更加意识到了信号与系统这门学科的重要性。

根据matlab 中提供的这些函数来求零状态响应函数、阶跃响应和冲击响应、全响应、自由响应和强迫响应、零状态响应和零输入响应、卷积。

编写程
序时注意细心，知道有这些功能函数，调用函数还是比较简单的。

实验三常见信号得ＭATLAB表示及运算一、实验目得１。

熟悉常见信号得意义、特性及波形2.学会使用MATLAB表示信号得方法并绘制信号波形３、掌握使用ＭATLAB进行信号基本运算得指令4、熟悉用ＭATＬAB实现卷积积分得方法二、实验原理根据ＭAＴLAB得数值计算功能与符号运算功能，在MATＬAＢ中，信号有两种表示方法,一种就是用向量来表示,另一种则就是用符号运算得方法。

在采用适当得MＡＴLAB语句表示出信号后，就可以利用MATＬAＢ中得绘图命令绘制出直观得信号波形了。

１、连续时间信号从严格意义上讲,ＭATLＡＢ并不能处理连续信号。

在ＭAＴLＡB中，就是用连续信号在等时间间隔点上得样值来近似表示得,当取样时间间隔足够小时,这些离散得样值就能较好地近似出连续信号。

在MATＬAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴向量表示法对于连续时间信号，可以用两个行向量f与t来表示,其中向量t就是用形如得命令定义得时间范围向量,其中，为信号起始时间，为终止时间,p为时间间隔。

向量f为连续信号在向量ｔ所定义得时间点上得样值．⑵符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍得符号函数专用绘图命令ezplot(）等函数来绘出信号得波形。

⑶常见信号得MＡTLAＢ表示单位阶跃信号单位阶跃信号得定义为:方法一：调用Hｅａviside(t)函数首先定义函数Heａｖisｉdｅ（ｔ) 得ｍ函数文件,该文件名应与函数名同名即Ｈeaviside、m.％定义函数文件，函数名为Hｅavｉsiｄｅ,输入变量为x,输出变量为ｙfunction y=Hｅaviside（t）y＝(t＞0）; %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义ｔ>0时y=1,t<＝0时ｙ=0,注意与实际得阶跃信号定义得区别. 方法二：数值计算法在ＭATLAB中,有一个专门用于表示单位阶跃信号得函数，即sｔeｐｆun( )函数，它就是用数值计算法表示得单位阶跃函数．其调用格式为:stｅpfun(t,t0)其中,t就是以向量形式表示得变量，t0表示信号发生突变得时刻,在ｔ０以前,函数值小于零,ｔ０以后函数值大于零。

实验三 连续时间傅立叶级数成谐波关系的复指数信号就是它们的频率互为整数倍的信号，傅立叶级数将周期信号表示成谐波关系的复指数信号的加权和,如（3.1）和（3.2）式。

因为复指数信号是LTI 系统的特征函数。

所以这种表示能够直接计算在一给定周期输入下一个系统的输出.∑∞-∞==k t kf j p e k X t x 02][)(π （3.1） ⎰-==T t kf j p t e t x T k X d )(1][02π （3.2）§3.1 连续时间傅立叶级数的性质目的本练习要检验连续时间傅立叶级数（CTFS ）的性质。

相关知识考虑信号)2sin()cos()(001t t t x ωω+=，式中πω20=。

为了用MATLAB 对该信号求值，利用时间向量>> t=linspace(-1,1,1000);它创建了在11≤≤-t 范围内1000个时间样本的向量。

中等题1． 满足)()(11T t x t x +=的最小周期T 是多少？利用这个Ｔ值，用解析法求)(1t x 的CTFS 系数。

代码如下：x=sym('cos(2*pi*t)+sin(4*pi*t)');//构造x1（t ）的表达式t=linspace(-1,1,1000);// 在11≤≤-t 范围内1000个时间样本的向量subplot(1,2,1); //画出x1（t ）的图形ezplot(x,[-1,1]);grid on ;title （’函数波形’）；k=[-5:5];syms t ;f=x*exp(-i*2*pi*t*k);Fn=int(f,t,0,1)//傅里叶级数的指数形式F=abs(Fn)//求模subplot(1,2,2);//画傅里叶级数的幅频特性stem(k,F);title （‘幅频特性’）；运行后的傅里叶级数系数：F =[ 0, 0, 0, 1/2, 1/2, 0, 1/2, 1/2, 0, 0, 0]图形如下：2． 考虑信号)()()(11t x t x t y -+=，利用CTFS 的时间倒置和共轭性质求)(t y 的CTFS系数。

2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号U2012 专业班号电气12同组者1 学号U2012 专业班号电气12指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表目录1实验一、常用信号的观察 (1)2实验二、零输入相应、零状态响应及完全响应 (4)3实验五、无源滤波器与有源滤波器 (9)4实验六、LPF、HPF、BPF、BEF间的变换 (18)5实验七、信号的采样与恢复 (25)6实验八、调制与解调 (30)7思考与体会 (31)8参考文献 (39)1 实验一常见信号的观察1.1任务和目标了解常见信号的波形和特点。

了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形。

学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系。

掌握基本的误差观赏和分析方法。

1.2原理分析描述信号的方法有很多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以用函数图形（信号的波形）。

信号可以分为周期信号和非周期信号两种。

普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。

目前，常用的数字示波器可以非常方便地观察周期信号及非周期信号的波形。

1.3实验方案（1）观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形。

（2）用示波器测量信号，读取信号的幅值和频率。

1.4具体实现（1）接通函数发生器电源。

（2）调节函数发生器选择不同频率、不同波形输出。

（3）用数字示波器观察各发生器输出函数波形、幅值、频率等特性。

1.5实验结果（1）正弦信号观察与测量，波形如图1-1所示。

图1-1 正弦波示波器测量显示，该正弦波的幅值为 A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V 频率为 f=1.000kHz 函数可表示为：y=1.04sin(2kπt) V（2）方波的观察与测量，波形如图1-2所示。

图1-2方波的幅值为 A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V 频率 f=1.000kHzωωω函数可以表示为其中，Um=A=1.04V ω=2πf=2kπ3、三角波的观察与测量，波形如图1-3所示。

信号与系统的实验报告信号与系统的实验报告引言：信号与系统是电子工程、通信工程等领域中的重要基础学科，它研究的是信号的传输、处理和变换过程，以及系统对信号的响应和特性。

在本次实验中，我们将通过实际操作和数据分析，深入了解信号与系统的相关概念和实际应用。

实验一：信号的采集与重构在这个实验中，我们使用了示波器和函数发生器来采集和重构信号。

首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到示波器上进行观测。

通过调整函数发生器的频率和幅度，我们可以观察到信号的不同特性，比如频率、振幅和相位等。

然后，我们将示波器上的信号通过数据采集卡进行采集，并使用计算机软件对采集到的数据进行处理和重构。

通过对比原始信号和重构信号，我们可以验证信号的采集和重构过程是否准确。

实验二：信号的时域分析在这个实验中，我们使用了示波器和频谱分析仪来对信号进行时域分析。

首先，我们通过函数发生器产生了一个方波信号，并将其连接到示波器上进行观测。

通过调整函数发生器的频率和占空比，我们可以观察到方波信号的周期和占空比等特性。

然后，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析，得到信号的频谱图。

通过分析频谱图，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况，进而对信号的特性进行深入研究。

实验三：系统的时域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和滤波器来研究系统的时域响应。

首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到滤波器上进行输入。

然后，我们通过示波器观测滤波器的输出信号，并记录下其时域波形。

通过改变滤波器的参数，比如截止频率和增益等，我们可以观察到系统对信号的响应和滤波效果。

通过对比输入信号和输出信号的波形，我们可以分析系统的时域特性和频率响应。

实验四：系统的频域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和频谱分析仪来研究系统的频域响应。

首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到系统中进行输入。

然后，我们通过示波器观测系统的输出信号，并记录下其时域波形。

2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号U2012 专业班号电气12同组者1 学号U2012 专业班号电气12指导教师日期实验成绩评阅人1实验评分表2目录1实验一、常用信号的观察 (1)2实验二、零输入相应、零状态响应及完全响应 (4)3实验五、无源滤波器与有源滤波器 (9)4实验六、LPF、HPF、BPF、BEF间的变换 (18)5实验七、信号的采样与恢复 (25)6实验八、调制与解调 (30)7思考与体会 (31)8参考文献 (39)31 实验一常见信号的观察1.1任务和目标了解常见信号的波形和特点。

了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形。

学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系。

掌握基本的误差观赏和分析方法。

1.2原理分析描述信号的方法有很多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以用函数图形（信号的波形）。

信号可以分为周期信号和非周期信号两种。

普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。

目前，常用的数字示波器可以非常方便地观察周期信号及非周期信号的波形。

1.3实验方案（1）观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形。

（2）用示波器测量信号，读取信号的幅值和频率。

1.4具体实现4（1）接通函数发生器电源。

（2）调节函数发生器选择不同频率、不同波形输出。

（3）用数字示波器观察各发生器输出函数波形、幅值、频率等特性。

1.5实验结果（1）正弦信号观察与测量，波形如图1-1所示。

图1-1 正弦波示波器测量显示，该正弦波的幅值为A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V频率为f=1.000kHz 函数可表示为：y=1.04sin(2kπt) V（2）方波的观察与测量，波形如图1-2所示。

56图1-2方波的幅值为 A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V 频率 f=1.000kHz 函数可以表示为U (t )=4Um(sinωt+13 sin3ωt+15 sin5ωt−⋯)π其中，Um=A=1.04V ω=2πf=2kπ 3、三角波的观察与测量，波形如图1-3所示。

信号与系统实验报告实验一，连续时间信号和离散时间信号的时域分析。

本实验旨在通过对连续时间信号和离散时间信号的时域分析，加深对信号与系统的理解。

首先我们将连续时间信号和离散时间信号分别进行采样和重构，然后进行时域分析，得出相应的结论。

实验步骤：1. 连续时间信号的采样和重构。

我们选取了一段正弦信号作为连续时间信号，通过模拟采样和重构的过程，我们得到了采样后的离散时间信号，并将其进行重构，得到了重构后的连续时间信号。

2. 离散时间信号的采样和重构。

同样地，我们选取了一段离散时间信号，进行了模拟采样和重构的过程，得到了采样后的离散时间信号，并将其进行重构，得到了重构后的离散时间信号。

实验结果与分析：1. 连续时间信号的时域分析。

通过对连续时间信号的采样和重构，我们发现在一定条件下，采样后的离散时间信号能够完美地重构成原始的连续时间信号。

这说明连续时间信号的信息是完整的，没有丢失。

2. 离散时间信号的时域分析。

对于离散时间信号的采样和重构，我们也得到了类似的结论，即在一定条件下，采样后的离散时间信号能够完美地重构成原始的离散时间信号。

结论与总结：通过本次实验，我们对连续时间信号和离散时间信号的时域分析有了更深入的了解。

我们明白了采样和重构的过程，并且得出了结论，在一定条件下，采样后的信号能够完美地重构成原始信号。

这对于我们理解信号与系统的基本原理具有重要的意义。

实验二，信号的傅里叶变换。

本实验旨在通过对信号的傅里叶变换，了解信号在频域上的特性，并掌握信号的频谱分析方法。

实验步骤：1. 连续时间信号的傅里叶变换。

我们选取了不同类型的连续时间信号，进行了傅里叶变换，观察并记录了其频谱特性。

2. 离散时间信号的傅里叶变换。

同样地，我们选取了不同类型的离散时间信号，进行了傅里叶变换，观察并记录了其频谱特性。

实验结果与分析：1. 连续时间信号的频谱分析。

通过对连续时间信号的傅里叶变换，我们发现不同类型的信号在频域上有着不同的频谱特性，有些信号的频谱集中在低频段，而有些信号的频谱集中在高频段。

信号与系统实验报告实验二连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应；2. 学会用MATLAB 求解冲激响应及阶跃响应；3．学会用MATLAB 实现连续信号卷积的方法；二、实验原理1．连续时间系统零状态响应的数值计算我们知道，LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，在MATLAB 中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim。

其调用格式y=lsim(sys,f,t) 式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，用来表示微分方程，差分方程或状态方程。

其调用格式sys=tf(b,a) 式中，b 和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。

例如，对于以下方程可用获得其LTI模型。

注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量a或b 中的对应元素应为零，不能省略不写，否则出错。

2．连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解在MATLAB 中，对于连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应，可分别用控制系统工具箱提供的函数impluse和step来求解。

其调用格式为y=impluse(sys,t)y=step(sys,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，sys是LTI系统模型。

3. 用MATLAB实现连续时间信号的卷积信号的卷积运算有符号算法和数值算法，此处采用数值计算法，需调用MATLAB 的conv( )函数近似计算信号的卷积积分。

连续信号的卷积积分定义是如果对连续信号进行等时间间隔∆均匀抽样，则分别变为离散时间信号其中，m为整数。

当∆足够小时，既为连续时间信号。

因此连续时间信号卷积积分可表示为采用数值计算时，只求当∆= nt 时卷积积分)(tf 的值)( ∆ nf ，其中，n为整数，既其中，实际就是离散序列的卷积和。

当∆足够小时，序列就是连续信号的数值近似，既上式表明，连续信号的卷积，可用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘以抽样间隔∆。

2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号U2012 专业班号电气12同组者1 学号U2012 专业班号电气12指导教师日期实验成绩评阅人1实验评分表2目录1实验一、常用信号的观察 (1)2实验二、零输入相应、零状态响应及完全响应 (4)3实验五、无源滤波器与有源滤波器 (9)4实验六、LPF、HPF、BPF、BEF间的变换 (18)5实验七、信号的采样与恢复 (25)6实验八、调制与解调 (30)7思考与体会 (31)8参考文献 (39)31 实验一常见信号的观察1.1任务和目标了解常见信号的波形和特点。

了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形。

学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系。

掌握基本的误差观赏和分析方法。

1.2原理分析描述信号的方法有很多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以用函数图形（信号的波形）。

信号可以分为周期信号和非周期信号两种。

普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。

目前，常用的数字示波器可以非常方便地观察周期信号及非周期信号的波形。

1.3实验方案（1）观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形。

（2）用示波器测量信号，读取信号的幅值和频率。

1.4具体实现4（1）接通函数发生器电源。

（2）调节函数发生器选择不同频率、不同波形输出。

（3）用数字示波器观察各发生器输出函数波形、幅值、频率等特性。

1.5实验结果（1）正弦信号观察与测量，波形如图1-1所示。

图1-1 正弦波示波器测量显示，该正弦波的幅值为A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V频率为f=1.000kHz 函数可表示为：y=1.04sin(2kπt) V（2）方波的观察与测量，波形如图1-2所示。

5图1-2方波的幅值为A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V 频率f=1.000kHz函数可以表示为U(t)=4Um(sin ωt+13sin3ωt+15sin5ωt−⋯)π其中，Um=A=1.04V ω=2πf=2kπ3、三角波的观察与测量，波形如图1-3所示。

《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。

通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。

本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。

本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。

每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。

在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。

1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。

通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。

信号与系统实验报告——连续时间系统的复频域分析班级：05911101学号：**********姓名：***实验五连续时间系统的复频域分析——1120111487 信息工程（实验班）蒋志科一、实验目的①掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义，并掌握MA TLAB 实现方法 ②学习和掌握连续时间系统系统函数的定义及其复频域分析方法③掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。

二、实验原理与方法 1、拉普拉斯变换连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换定义为：X s =x (t )e −st dt +∞−∞拉普拉斯反变换为：x t =12πj X (s )e st ds σ+j ∞σ−j ∞在MA TLAB 中可以采用符号数学工具箱中的laplace 函数和ilaplace 函数进行拉氏变换和拉氏反变换。

L=laplace(F)符号表达式F 的拉氏变换，F 中时间变量为t ，返回变量为s 的结果表达式。

L=laplace(F,t)用t 替换结果中的变量s 。

F=ilaplace(L)以s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换，返回时间变量t 的结果表达式。

F=ilaplace(L,x)用x 替换结果中的变量t 。

2、连续时间系统的系统函数连续时间系统的系统函数是系统单位冲激响应的拉氏变换H s =ℎ(t )e −st dt +∞−∞此外，连续时间系统的系统函数还可以由系统输入和输出信号的拉氏变换之比得到H s =Y(s)/X(s) 单位冲激响应h(t)反映了系统的固有性质，而H(s)从复频域反映了系统的固有性质。

对于H(s)描述的连续时间系统，其系统函数s 的有理函数H s =b M s M +b M−1s M−1+⋯+b 0a n s n +a n −1s M−1+⋯+a 03、连续时间系统的零极点分析系统的零点指使式H s 的分子多项式为零的点，极点指使分母多项式为零的点，零点使系统的值为零，极点使系统函数的值无穷大。

一.实验目的1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3. 熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法二.实验原理1.连续时间系统对于连续的LTI 系统，当系统输入为f (t )，输出为y (t )，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：()()00()()n mi j ij i j a y t b f t ===∑∑，当系统输入为单位冲激信号δ(t )时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。

若输入为单位阶跃信号ε(t )时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。

函数的调用格式如下：⑴ impulse( ) 函数 函数impulse( )将绘制出由向量a 和b 所表示的连续系统在指定时间范围内的单位冲激响应h (t )的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。

impulse(b,a) 以默认方式绘出由向量a 和b 所定义的连续系统的冲激响应的时域波形。

impulse(b,a ,t0) 绘出由向量a 和b 所定义的连续系统在0 ~ t0时间范围内冲激响应的时域波形。

impulse(b,a,t1:p:t2) 绘出由向量a 和b 所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p 均匀取样的冲激响应的时域波形。

y=impulse(b,a,t1:p:t2) 只求出由向量a 和b 所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p 均匀取样的冲激响应的数值解，但不绘出其相应波形。

⑵ step( ) 函数函数step( )将绘制出由向量a 和b 所表示的连续系统的阶跃响应，在指定的时间范围内的波形图，并且求出数值解。

和impulse( )函数一样，step( )也有如下四种调用格式：step( b,a)step(b,a,t0)step(b,a,t1:p:t2)y=step(b,a,t1:p:t2)上述调用格式的功能和impulse( )函数完全相同，所不同只是所绘制（求解）的是系统的阶跃响应g (t )，而不是冲激响应h (t )。

实验二实验报告1.脉冲信号的频谱密度A=[0.1,0.2,0.5,1];Dt=0.01;t=0:Dt:1-Dt;%1s时间内取100步长N=1000;f=(-N/2:N/2-1)/N*(1/Dt);%步长0.1Hzfor m=1:1:4;x=[ones(1,A(m)/Dt),zeros(1,(1-A(m))/Dt)];%产生脉冲信号X=fftshift(fft(x,N));%傅里叶变换AMP=abs(X); %幅度谱subplot(4,1,m);plot(f,AMP); %画出幅度谱axis([-30 30 -inf inf]);%设置图像范围title(['τ=' num2str(A(m)),'脉冲信号的幅度谱']);End(2) Dt=0.01;t=0:Dt:1-Dt;%1s时间内取100步长N=1000;f=(-N/2:N/2-1)/N*(1/Dt);x1=[ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)];%产生脉冲信号，取τ为0.2x2=[ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)]X1=fftshift(fft(x1,N))X2=fftshift(fft(x2,N));;%傅里叶变换AMP1=abs(X1);AMP2=abs(X2);%幅度谱plot(f,AMP1);axis([-30 30 -inf inf]);title('二个矩形脉冲的幅度谱')%设置图像范围figure; plot(f,AMP2) %画出幅度谱axis([-30 30 -inf inf])title('四个个矩形脉冲的幅度谱')(1)第一零点（主瓣宽度）、旁瓣高度、旁瓣个数怎样改变? 主瓣宽度随τ增大而减小，且τ增大一倍，主瓣减小一倍，但幅度增大一倍，旁瓣高度也相应变大，个数变多，幅度谱变密。