一轮复习静电场

2025届高考物理一轮复习专题练： 静电场的描述一、单选题1．如图，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R ，圆心为O ，AB 和CD 为圆环的直径，AB 与CD 垂直，P 点为圆弧AC 的二等分点，四分之一圆环AC 部分的全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为，关于圆环各部分电荷在圆心O 处产生的电场强度，说法正确的是( )A.整个圆环全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为C.半圆环ACB 部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为2．放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度E ，即A.若将放入该点的电荷从电场中移出，则该点的电场强度变为0B.若将放入该点的电荷量增加一倍，则该点的电场强度将减少一半C.放入该点的正点电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向D.电场强度的国际单位是安培3．如图，在位置放置电荷量为q 的正点电荷，在位置放置电荷量为q 的负点电荷，在距的某点处放置正点电荷Q ，使得P 点的电场强度为零.则Q 的位置及电荷量分别为( )E =0E 04E 0E 0(),0a ()0,a (,P a aA. B. C. D.4．如图所示，abcd 是由粗细均匀的绝缘线制成的正方形线框，其边长为L ，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框左侧中M 处取下足够短的带电量为q的距离到N 点处，设线框其他部分的带电量与电荷分布保持不变，若此时在O 点放一个带电量为Q 的带正电的点电荷，静电力常量为k ，则该点电荷受到的电场力大小为( )5．在某一点电荷产生的电场中，两点的电场强度方向如图所示，则两点的电场强度大小之比为( )A. B. C. D.6．如图所示，用绝缘细线将两个带有同种电荷的小球悬挂在天花板上，静止时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球在同一水平面内.已知两小球的质量分别为，带电量分别为.则下列说法正确的是( )A B 、3:1(0,2a (0,2),a (2a (2,0),a L A B 、1:31:44:11θ2θ12θθ>12m m 、12q q 、A.可能小于，一定小于B.一定小于，可能小于C.可能大于，一定大于D.一定大于，可能大于7．用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球，它们带有同种电荷，质量分别为和，带电量分别为和，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角和，且两球静止时同处一水平线上，若，则下述结论正确的是( )A.一定等于C.一定等于D.必然同时满足8．某区域电场线分布如图所示。

第1节电场力的性质_要点一库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的两点理解(1)F＝k q1q2r2，r指两点电荷间的距离。

对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。

(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。

2．应用库仑定律的提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

1．(2015·济宁一模)两个半径为1 cm的导体球分别带上＋Q与－3Q的电量，两球心相距90 cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小为( ) A．300F B．1 200FC．900F D．无法确定2．(2016·郑州模拟)如图6­1­1所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。

今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B 两球接触后移开。

这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )A.F8B.F4C.3F8D..3F4要点二库仑力作用下的平衡问题1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。

具体步骤如下：2．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)1．如图6­1­3所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。

当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。

高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场第八章静电场是高中物理课程中的一个重要章节，包含了静电场的基本概念、公式以及相关应用。

下面是高中物理一轮复习中的静电场的主要知识点汇总：1.静电场的基本概念-静电场是指存在电荷时产生的电场状态，其影响范围无限远。

-电场是一种物理量，描述电荷对于其他电荷的作用力。

-电场强度E表示单位正电荷在电场中所受的力的大小和方向。

2.静电场的性质-电场具有叠加原理，即多个电荷产生的电场可以叠加。

-电场强度矢量方向与正电荷所受力方向相同，与负电荷所受力方向相反。

-电场强度E与距离r的关系为E∝1/r^23.电场强度的计算-均匀带电直线：E=λ/(2πε₀r)，其中λ为直线上的电荷线密度，ε₀为真空介电常数。

-均匀带电圆环：E=Q/(2πε₀R^2)，其中Q为总电荷量，R为圆环半径。

-均匀带电平面：E=σ/(2ε₀)，其中σ为平面上的面电荷密度。

4.静电场的电势-电场电势能表示电荷在电场中具有的能量。

-静电场中，电势能转化为电势能，电场电势表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。

-电场电势V与电场强度E的关系为V=-Ed，其中d为电荷的位移，负号表示电势降低。

5.电势的计算- 均匀带电直线产生的电势：V = λ/(2πε₀) * ln(r₂/r₁)，其中r₁和r₂为直线上两点到电荷的距离。

-均匀带电圆环产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为圆环半径。

-均匀带电球壳产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为球壳半径。

6.电势能与电势的关系-电荷在电场中的电势能与电荷在电场中的电势有直接关系，即U=qV，其中U为电势能，q为电荷量，V为电势。

7.静电场中的电荷运动-在静电场中，电荷会受到电场力的作用而产生运动。

-A点电势高于B点时，电荷会从A点运动到B点；反之，电荷会从B点运动到A点。

-电势差ΔV表示A点与B点之间的电势差，ΔV=V(A)-V(B)。

8.可充电体与电位-可充电体是指具有一定电荷的导体物体。

第八章 静电场 知能图谱()((()(2122 F E q Q E k r U E d F Eq q q F k r ⎧⎪⎧⎧⎧=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎪⎧=⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨=⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩任何电场电场强度匀强电场电场的力的性质任何电场静电力电场静电场电场线电势，等势面电势差电场的能的性质电势能静电力做功静电的应用和防止加速带电粒子在电场中的运电荷电动偏转荷守恒定律⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩一、电荷守恒定律与库仑定律 知识能力解读智能解读：（一）电荷1．两种电荷：正电荷和负电荷用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的破橡胶棒带负电荷。

基本特点：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都可以吸引轻小物体。

2．元电荷（1）元电荷（e ）：迄今为止，科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。

人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示。

计算中，可取元电荷的值为191.6010C e -=⨯。

所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍。

（2）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，用Q （或q ）表示。

在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用符号C 表示。

通常，正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。

（3）比荷：带电体的电荷量q 与其质量m 之比叫比荷。

例如：电子的比荷为191130e 1.6010C 1.7610C kg 0.9110kge m --⨯=≈⨯⨯。

说明：（1）元电荷只是一个电荷量，没有正负，不是物质。

电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷。

（2）元电荷是自然界中最小的电荷量，电荷量是不能连续变化的物理量，所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍。

3．点电荷：若带电体大小与它们之间的距离相比可以忽略时，这样的带电体可以看成点电荷，点电荷是一种理想化模型。

()不变无关，与E d S kQ d kdS Q Cd Q d U E εππε44====qEF =静电场1.元电荷c e 19-106.1⨯=2.同一直线上三个自由点电荷仅在彼此库伦力的作用下的平衡问题两同夹一异、两大夹一小、近小远大、313221q q q q q q =+3.电场强度定义式适用任何情况：E ＝F q . 决定式适用真空中点电荷： 适用于匀强电场：4.电场力适用任何情况 适用真空中点电荷F ＝k Q 1Q 2r 2 ①公式法：电势能 （q 要考虑正负）②做功法：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加判断电势的方法1 沿着电场线的方向，电势逐渐降低方法2 离正电荷越近电势越高，离负电荷越近电势越低6.电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA①任何情况都适用：W AB ＝qU AB=q (φA －φB)=q φA －q φB=E PA E PB②匀强电场才适用:W ＝qEd ，其中d 为沿电场方向的距离③动能定理:W 合外力力+W 电场力＝ΔE k .8、电容定义式 C ＝Q U 决定式 C ＝εS 4πkd充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 UQ d 变大 C 变小Q 变小E 变小C 变小U 变大E 不变 S 变大 C 变大Q 变大E 不变C 变大U 变小E 变小 εr 变大C 变大Q 变大E 不变 C 变大U 变小E 变小 求E 的方法电池两极相连 E ＝电池两极断开 ①插入云母片、玻璃等绝缘体，介电常数增大，电容增大②插入金属片，d 变小，电容增大9、示波器mdq m q 2U E =02y X at mdv qU v ==电子在做类平抛运动加速电场： qU 0 = mv 0 2 0 v 0 = ； 变形：2qU 1=mv 02 偏转电场 匀速方向x=v 0t加速方向加速度：a =F m = 离开电场时的偏移量为（与q 、m 无关）； 离开电场时加速方向上速度 122020y2X tan dU X U mdv qU v v ===θ（与q 、m 无关）。

静电场检测题一、单选题1.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点，以下说法正确的是( )A ．粒子在N 点的加速度大于在M 点的加速度B ．该带电粒子应该带负电C ．M 点的电势低于N 点的电势D ．粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能2.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 是以O 为球心的球面上的点，平面aecf 与平面bedf 垂直，分别在b 、d 两点处放有等量同种点电荷＋Q ，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．a 、e 、c 、f 四点电场强度相同B ．a 、e 、c 、f 四点电势不同C ．电子沿球面曲线a →e →c 运动过程中，电场力先做正功后做负功D ．电子沿直线由a →O →c 运动过程中，电势能先减少后增加3.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落 h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H ＋h )3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg (H ＋h )34.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 5.竖直平面内有一匀强电场，电场方向与x 轴负方向成37°角，x 轴上各点的电势随坐标x 的变化规律如图所示．现有一带负电小球以初速度0.5 m/s 从x ＝－1 cm 的P 处沿直线运动到x ＝2 cm 的Q 处，已知小球的质量为3×10－4 kg ，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．匀强电场的场强大小为400 V/mB ．带电小球的电荷量大小为1×10－5 CC ．带电小球从P 点运动到Q 点的过程中的加速度大小为40 m/s 2D ．带电小球运动到Q 点时动能可能为06.如图甲所示，一带正电的小球用绝缘细线悬挂在竖直向上的、范围足够大的匀强电场中，某时刻剪断细线，小球开始向下运动，通过传感器得到小球的加速度随下行速度变化的图象如图乙所示．已知小球质量为m ，重力加速度为g ，空气阻力不能忽略．下列说法正确的是( )A ．小球运动的速度一直增大B ．小球先做匀加速运动后做匀速运动C ．小球刚开始运动时的加速度大小a 0＝gD ．小球运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比7.如图所示，矩形区域ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a 和b 以相同的水平速度射入电场，粒子a 由顶点A 射入，从BC 的中点P 射出，粒子b 由AB 的中点O 射入，从顶点C 射出．若不计重力，则a 和b 的比荷(带电荷量与质量的比值)之比是( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶8D ．8∶18.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程( )A ．动能增加12m v 2B ．机械能增加2m v 2C ．重力势能增加32m v 2D ．电势能增加2m v 29.如图甲所示，两水平平行金属板A 、B 间距为d ，在两板右侧装有荧光屏MN (绝缘)，O 为其中点．在两板A 、B 上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U 0.现有一束带正电的离子(比荷为k )，从两板左侧中点以水平初速度v 0连续不断地射入两板间的电场中，所有离子均能打到荧光屏MN 上，已知金属板长L ＝2v 0t 0，忽略离子间相互作用和荧光屏MN 的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为( )A ．kdU 0t 02B.kU 0t 022dC.kU 0t 02dD.3kU 0t 022d二．多选题10.如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的电场力为1.0×10－2 N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为011.电场线能直观、方便地反映电场的分布情况．如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，B 、C 和A 、D 是两电荷连线上关于O 对称的两点．则( )A ．E 、F 两点场强相同B ．A 、D 两点场强不同C ．B 、O 、C 三点中，O 点场强最小D ．从E 点向O 点运动的电子加速度逐渐减小12.如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A 、B 、C 、D 四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A．D点的电势小于A点的电势B．D点的电势小于C点的电势C．试探电荷仅在电场力作用下从A点沿AC运动到C点，其加速度逐渐增大D．直线BD所在的水平面为等势面13.某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大14.如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径．将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动15.一带正电微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中O～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是()A ．O ～x 1段电势逐渐升高B ．O ～x 1段微粒做加速度逐渐减小的加速运动C ．x 1～x 2段电场强度为零D ．x 2～x 3段的电势沿x 轴均匀减小16.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P 点，若断开开关K ，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是( )A ．静电计指针的张角变小B ．P 点电势升高C ．带电油滴向上运动D ．带电油滴的电势能不变17.如图所示，竖直平面内有固定的半径为R 的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向左，P 、Q 分别为轨道上的最高点、最低点，M 、N 是轨道上与圆心O 等高的点．质量为m 、电荷量为q 的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g ，电场强度E ＝3mg4q，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大B ．小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M 点C ．小球过Q 、P 点时所受轨道弹力大小的差值为6mgD ．小球过Q 、P 点时所受轨道弹力大小的差值为7.5mg三．实验题18.电流传感器可以测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化；将它与计算机相连还能用计算机显示出电流随时间变化的i －t 图象，图甲所示的电路中：直流电源电动势为8 V ，内阻可忽略；C 为电容器，先将单刀双掷开关S 与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成；然后把开关S与2相连，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，(下列结果均保留两位有效数字)(1)根据i－t图象可估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________ C；(2)通过实验数据，计算出电容器的电容为________ F；(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t曲线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)．四．计算题19.如图所示，虚线左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L，电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量e，质量为m)无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值；(3)电子打到屏上的点B到O点的距离．20.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场，从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为m带正电的小球，设A、B间的距离为s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的34倍，C 点为圆形轨道上与圆心O 的等高点．(重力加速度为g )(1)若s ＝2R ，求小球运动到C 点时对轨道的压力大小； (2)为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，求s 的值21.如图所示，一质量M =1kg 的绝缘长木板静止于水平地面上，在距其最左端L =1m 处存在宽度d =2m ，方向竖直向下的匀强电场区域，电场强度E =300N/C ．一质量m =1kg 、带电量215q C =+的物块放在长木板的最左端，物块在F =10N 的水平向右恒力作用下从静止开始运动，在物块刚离开电场右边界时撤去外力F ，物块最终未从长木板末端滑离。