已知两边及一边的对角解三角形的教学反思

《解直角三角形的应用》教学反思[推荐]第一篇：《解直角三角形的应用》教学反思[推荐]《解直角三角形的应用》教学反思嵩县纸房镇初级中学陈武杰今天，我上了一节初三数学校级公开课：《解直角三角形的应用》第二课时，以下先将教学过程作简要回述：一、创设问题情景导入问：同学们：每周一的早晨，在庄严的国歌声中，五星红旗冉冉升起。

当你仰头望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你想没想过：旗杆有多高呢？如何求旗杆的高度呢？引导学生利用已经学习过的相似三角形的知识解决。

思考：如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？（导入新课）二、自主学习自主学习学课本113—114页的内容，并解决以下问题：1.什么是仰角、俯角？在练习本上画一画。

弄清这两个概念需强调什么?2.解直角三角形时常用的关系有哪些？三、合作研讨通过三道典型例题讲解，并解决情境导入时提的问题四、交流展示学生展示合作研讨内容五、拓展延伸本节课比较成功之处：1、从学生的实际生活背景出发，创设问题情境，这样的情景创设，体现了浓厚的生活气息，充分调动学生思维的积极性.强调数学来源于生活又服务于生活；2、仰角、俯角是两个容易混淆的概念，在教学时组织学生讨论这两个概念的异同点很有必要；3、由浅入深的题组设计以变式训练呈现，解决了一系列问题有利于学生思维能力的发展，起到触类旁通的作用；4、渗透化归、图形分解组合、数形结合、方程等数学思想方法.本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是出现了一些问题：1、教学时组织学生讨论仰角、俯角这两个概念的异同点时未能深入：如何在实际问题中确定仰角、俯角，如何画水平线；2、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子”。

我发现按照自己的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果肯定会导致陷入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应该在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生智慧的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。

解三角形的教学反思5篇第一篇：解三角形的教学反思解三角形的教学反思三角形中的几何计算的主要内容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是对正、余弦定理的拓展和强化，可看作前两节课的习题课。

本节课的重点是运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题，难点是如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。

在求解问题时，首先要确定与未知量之间相关联的量，把所求的问题转化为由已知条件可直接求解的量上来。

为了突出重点，突破难点，结合学生的学习情况，我是从这几方面体现的：我在这节课里所选择的例题就考常出现的三种题型：解三形、判断三角形形状及三角形面积，题目都是很有代表性的，并在学生练习过程中将例题变形让学生能观察到此类题的考点及易错点。

这节课我试图根据新课标的精神去设计，去进行教学，试图以“问题”贯穿我的整个教学过程，努力改进自己的教学方法，让学生的接受式学习中融入问题解决的成份，企图把讲授式与活动式教学有机整合，希望在学生巩固基础知识的同时，能够发展学生的创新精神和实践能力，但我觉得自己还有如下几点做得还不够：①课堂容量中体来说比较适中，但由于学生的整体能力比较差，没有给出一定的时间让同学们进行讨论，把老师自己认为难的，学生不易懂得直接让优等生进行展示，学生缺乏对这几个题目事先认识，没有引起学生的共同参与，效果上有一定的折扣；②没有充分挖掘学生探索解题思路，对学生的解题思维只给出了点评，而没有引起学生对这一问题的深入研究，例如对于运用正弦定理求三角形的角的时候，出了给学生们常规方法外，还应给出老教材中关于三角形个数的方法，至少应介绍一下；③没有很好对学生的解题过程和方法进行点评，没起到“画龙点睛”的作用。

④本来准备了一道练习题，但没能很好把握时间，而放弃了，说明了对这堂课准备不足，缺乏对学生很好的了解。

高中数学必修五《解三角形》第二节余弦定理教学反思本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。

三角形全等的判定教学反思21. 成功之处：在数学中，三角形全等是指两个三角形在形状和大小上完全相同，具有相等的对应角度和对应边长。

三角形全等判定是中学数学中至关重要的一部分，可以帮助学生通过几何推理来判断是否两个三角形是全等的。

这个判定方法被广泛地应用于解决实际问题中的相似性以及计算其三角形各个属性问题。

在教学实践中，比较常见的是通过 SSS、SAS、ASA、AAS 和 RHS 等五种判定方法来判断三角形是否全等，这些方法是十分有效和准确的。

当学生在掌握这些方法之后，不仅能够准确地判断两个三角形是否全等，而且在后续的学习中还会有很多有效的帮助。

2. 存在问题：在实际授课中，我们发现这些方法需要学生对三角形内角和外角、三角形的边长以及有关的角度等概念，有了基本几何概念的基础，才能获得正确的解答。

然而，基本几何概念是初中数学的基础，但因为学生学习水平和差异的程度不同，可能需要很长时间才能透彻理解和掌握这些概念。

此时，老师可以通过推荐相关资源、培训和练习来加强学生的实际应用。

同时，老师还需要注意教学中的精细度和细节，以防止学生因为概念上的问题而产生困惑。

3. 思考及其措施：当学生完成基础几何概念的学习之后，为了提升学生判断三角形全等的技能，我们可以采用以下措施：1）运用多媒体辅助教学，通过动态展示、视频演示和交互式掌握来加强学生的领域认知和应用能力。

2）注意创设实践场景，鼓励学生灵活运用三角形的全等性质、掌握相似三角形之间比较的方法，并给他们丰富的课后练习，以帮助他们夯实知识。

3）借助小组合作的形式，让学生自行模拟、推理、讨论和叙述，以提升学生的团队精神、批判性思维和判断力。

根据判定三角形全等的五个方法，我们可以通过具体案例来说明：例：如图所示，ABCD和EFHG是两个平面内的四边形，它们的4个角的度数分别为a°，b°，c°，d°与e°，f°，g°，h°，它们的四条边长分别为AB、AD、CD与EF、EG、GH。

＂正弦定理和余弦定理＂的教学反思本节课是“正弦定理”教学的第二节课，其主要任务是通过对正弦定理的进一步理解，明确它在“已知三角形的两边及一边所对的角解三角形”方面的应用和运用正弦定理的变式来求三角形中的角和判断三角形的形状。

在知识目标方面：通过创设适宜的数学情境，引导鼓励学生大胆地提出问题、引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问推向深入。

通过问题的提出、解题方法的探索、到问题的解决、方法的总结、及练习题中方法的应用，都能紧抓公式及公式的变式，运用从特殊到一般、再从一般到特殊的思想方法达成知识目标。

通过练习及六个变式问题调动学生的学习热情，进而采用“正弦定理”、“大边对大角”、“三角形内角和定理”、“数形结合”等知识与方法有效突破本节课的教学难点。

使学生明白这一类数学问题该怎样解，让学生做到“学会数学，会学数学”在能力目标方面：通过例题、练及六个变式问题，培育学生观测、概括、归纳崭新科学知识的能力；通过“故意失效”，使学生“批评”、“找错”、“苏蒂县”，从而并使学生的思维具备批判性，优化他们的思维品质；通过课后练习及课后思索，进一步培育学生的数学意识，化解数学问题的能力。

在情感态度与价值观方面：本节课也很注重对学生非智力因素的培养，注重情感交流与情感的建立与培养。

并在教学过程中做到：与学生真诚相处、平等交流；依据自己的个人特点采取适当的方法与技巧，注重充分发挥教师的个人人格魅力，而非千篇一律的“柔声细语”；能借助信息技术及其它手段，营造一种氛围，一种情境，通过“课前音乐背景”的设置，“课堂上的掌声鼓励”“形体语言与语言艺术”的运用等，力争营造一种愉快、轻松的氛围，创建一个有助于师生，生生思维交流的“情感场”，使数学教学更具有生命力，感染力。

使学生在感悟数学的过程中感受数学的魅力，体验数学产生的美感与幸福感。

通过这文言的自学，不仅备考稳固了旧有科学知识，并使学生掌控了代莱有价值的科学知识，体会联系、发展等实事求是观点，而且培育了学生的应用领域意识和课堂教学操作能力，以及明确提出问题、解决问题等研究性自学的能力。

《三角形全等的判定》教学反思《三角形全等的判定》教学反思篇1根据教学大纲的课时安排，全等三角形这一内容需1课时。

在本节课的学习中，为了完成教学任务，突出重点，突破难点，让学生真正达到教学目标，我采用了以下教法：“探究辅导法，类比法，讲练结合法，”具体说明如下：兴趣是学生最直接意识的学习动机。

教学必须以学生兴趣为起点，由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。

培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。

通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

一个良好的开端就是成功的一半，一种好的引入方法可促使学生产生“欲罢不能”的强烈求知欲望。

三角形全等的条件必须满足三个条件，“边边边”在探索（1）已探索过，在探索（2）中主要是探索“角边角”、“角角边”两个识别三角形全等的条件。

本节的主要内容是全等三角形的另两个识别方法 AAS，在前面研究“角边角”识别方法的前提下，研究“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程；在这节课的教学中，在探索比较简便的识别三角形全等方法的时候，还利用一个非常重要的数学思想——转化思想，在教学时尽量让学生独自解决，其次在运用这两个方法判定两个三角形全等的时候，要求学生的识图能力和对这两个判定方法的熟练掌握。

教科书安排用一个课时完成，经过今天的`上课实际操作，从学生反馈的信息，对这节课反思如下：1、学生在应用的时候，不会使用这两个判定，“角边角”、“角角边”不知怎样用，该用“角边角”就用到“角角边”，该用“角角边”又用到“角边角”。

2、很好用两课时，第一课时探索“角边角”，第二课时探索“角角边”。

运用这两个方法判定两个三角形全等的时候，一定要通过具体的图形分析来提高学生的识图能力和通过一定题量的训练对这两个判定方法的熟练掌握。

开放问题的设计，本节课让学生从练习中得到思维的发展，同时找到自己的不足，及时反馈，典型例题一题多问，设计环环相扣。

三角形教学反思三角形教学反思三角形教学反思1在三角形的特性这节课里，我把重点放在了对定义的理解：例如三角形的定义中的“围成”，高的定义中“顶点”“对边”“垂线”，“线段”。

首先我是让学生自学了课本的内容，然后出了一些判断题，让学生判断哪些是三角形的高的正确画法，然后再让学生说明在高的定义中关键词，你是如何理解的。

在三角形三边关系这节课里，我是让学生通过自己动手操作，摆纸条或木棍，初步感知所要学的知识，然后提问1：为什么4，5，9和3，6，10两组小棍不能摆成三角形，通过学生的讨论得出三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边。

提问2：如果去掉“任意”两个字行吗？把结论的讨论引向深入。

学生得出去掉这两个字不行，判断能否组成一个三角形需要计算三次。

加深了学生对定义的理解。

例如10+3>6，但这三条线段就不能组成三角形。

提问3：我想“偷懒”，最少计算几次就可以判断出来，把对定理的理解引向深入，学生通过讨论得出：只要最短的两条边的边长和大于第三边，就可以构成三角形。

提问4：除了加法以外，还有没有用其他的方法能判断出三条线段能否组成三角形，让我意外的是学生自己得出了：用最长的减最短的边的差小于第三边就可以，在按角分类的课里，我的设计是让学生自学，然后判断下面的哪些图形是什么样的三角形，并说明自己的理由，初步感知定义。

然后设计了一个题：出示一张只画了一个锐角的图片，问：只给一个锐角，你能判断出它是什么三角形吗？有的说能，有的说不能。

然后让学生自己画，最后得出结论，一个锐角不能判断出它是什么三角形。

接着问：如果是两个锐角呢？（也不能）如果是三个锐角呢？（一定行）如果是一个直角或一个钝角你能判断吗？（能）最后提问：一个三角形中至少有几个锐角，最多有几个直角，几个钝角？这样学生就不断加深了对角的分类的理解，在按边分类的教学设计中，学生在质疑解难，说明自己的发现中，所表现出的让人惊叹不已。

举几个例子：学生1说：我发现了等边三角形中的三个角相等。

解三角形教学反思解三角形教学反思高一数学组徐凯1．重视数学思想方法和数学语言的教学数学思想方法是数学知识的灵魂,是知识转化为能力的桥梁,而数学的“文字、符号、图象”这三种语言,是准确、灵活表达数学问题及转化的根本。

因此,解三角形这章新授知识．教师尤其应加强这方面的渗透,以三角形为载体,体现函数与方程、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法的运用.教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。

”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。

另外解三角形的应用及三角形解的个数问题的例题教学中,特别是书本第9页例4设计时可以注重一题多解及一题多变。

因为一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。

对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。

从而使学生更确切地理解概念和定理，认清问题的本质，加深对问题的理解，从变化的现象中发现不变的本质，从不变的本质中探索变的规律。

增强学生的创新意思和应变能力，使学生获得有价值的信息，培养学生思维的深刻性。

2．注意加强前后知识的联系《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了函数、三角函数、平面向量等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。

比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的作用。

解三角形教学反思解三角形教学反思1掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的方法。

在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微.那怎么办,教给学生思考方法和解题的策略往往更有用.这样可以举一反三,会一题可能就会掌握一类题,并在学生理解之后及时复习巩固,努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。

在解题中应该尽量的让题目一题多解,或者多提一解,尽量在学生思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。

解三角形教学反思2新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。

即使在以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。

因此让学生经历研究的过程成了本节课的重点。

既让学生经历“再创造”----自己去发现、研究并创造出来。

教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造。

本节课我基本达到了要求，具体表现在以下2个方面。

1、为学生营造了探究的情境。

学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。

因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。

《三角形全等的判定》教学反思三角形全等的判定方法一：边边边公理，是三角形判定方法研究的第一课时。

本课在教学时有三个难点：1、体会有一组量、两组量对应相等的两个三角形不一定全等；2、三组量对应相等的各种情况的分类；3、利用“边边边”判定全等推理的书写格式。

本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。

有学生的预习，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还不够。

难点2是学生分类解决问题能力的检验，学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。

从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好。

课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。

理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。

难点3的引导较好，但是学生全等推理的书写格式还有待于继续训练。

证明全等的准备条件在写两个三角形全等之前就要书写说明；直接条件直接写，隐含条件要挖掘。

从本课的教学情况看，学生的预习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领；课堂容量的把握要适度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于已知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。

在课堂上让学生能参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。

通过三角形稳定性的实例，让学生产生了学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下了基础。

初一数学探索三角形全等的条件课后教学反思本节课内容是七下第三章《三角形》第三部分《探索三角形全等的条件》第三课时，通过复习已学习了“SSS,ASA,AAS”三种判定三角形全等方法，引导学生继续探索在已知两边及一角的条件下三角形是否全等，学生在讨论交流的基础上得到：两边一角有两种情形：“两边及其夹角”与“两边及其中一边的对角”。

对于“两边及其夹角”的情况，先要求学生利用量角器、直尺、三角板等工具画出三角形，同桌或上下桌的同学并进行比较，看所画的三角形是否会完全重合，教师演示边长扩大6倍后的所画三角形，让学生观察两个三角形重叠后是否完全重合，再通过电脑课件演示，最后得到结论。

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

简写成“边角边”或“SAS”。

该环节教师最好演示改变条件后所画三角形依然重合的情形，使学生进一步感受结论具有一般性;课件中最好对夹角用红色字体突出体现。

这样让学生经历了“从一般到特殊，再从特殊到一般”的解决问题的过程，培养学生将一般转化为特殊的数学思想方法。

然后出示图形，让学生将图形语言转化为文字语言和符号语言，培养学生符号意识和语言表达能力以及严格的数学逻辑推理能力。

对于“两边及其中一边的对角”的情况，类比上面的方法得到结论。

结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。

让学生了解用举反例的方法来说明“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”。

教师最好将两种情况进行总结：两边一角仅两边夹角能用来判别三角形全等。

接着通过练习和例题进行巩固。

首先，练习呈现了两边及夹角对应相等的情形，让学生进一步体会条件中的夹角。

但该环节最好同时也出示两边及其中一边的对角的情形，以形成强烈对比，使学生更好领会两边一角中的角一定要是夹角，教师还要做重点强调。

例题呈现的是仅有两个条件，第三个条件需要从图形中寻找的情形，引导学生总结：“三角形全等至少需要三个条件，当题目中已知条件仅有两个时，一定要从图中寻找公共边或公共角或对顶角”。

对 州
理 化 空 间
节“ 生 本导 学课 ” 的 教 学 反 思
李延 梅
陕西省延安市实验 中学
已知两边及一边 的对角解三角形 的课 堂教学的理念 ， 是值得我们每一 位教 师思考和积极践行的 ，它为我们提供 了课 堂教 学另一个 积极的方面 ，让课 堂真正成为培养学生 自主学习的最佳培养 环境 ， 实现 学生 自己去“ 渔” 的 目的。 同时在教 学中根 据学情选 择 怎样 的探 究问题和探究手段 才能获得 最佳 的教 学效 果 ， 值 得我们去共 同探 索 ， 共 同提 高。 关键词 ： 问题展 示启发 引导承前启后 对 资料 的反 思 对 新课 改的反思对导学案 的反思
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个例子也不能对 三角形解的个数作 出解释 。 二、 及 时启发 引导 ， 质疑探究 ： 故我从上面两个 同学 的做 法中， 让学生体会 ： 已知两边 和其 中一边的对角 ， 求三角形解 的个数 。 可 以两个方面来 思考 ： 一是从几何角度思考 ， 即作 图； 二是从代数角度思考 ， 即计算 。 我先让学生用尺规做出符合条
呢？这时学生就会积极 思考 ， 教师及时点拨 ： 你能从 上面几种 情况 中分别计算出ｓ ｉ ｎ （ Ｉ 的值 吗？ 观察ｓ ｉ ｎ （ 的值的大小 ， 能否说 明 解 的 个 数 的 问 题 。 同 学 们 开 始 了忙 碌 的 计 算 ： ｌ 、ｓ ｉ ｎ （ ’ ＝ ２ ；２ 、ｓ ：１ ： ３ 、ｓ ｉ ｎ （ ’ ＝ 呈 ３ ： ４ 、ｓ ｉ ｎ （ ’ ＝ 了 １

《正弦定理》教学设计一、教材分析正弦定理是高中新教材人教A版必修⑤第一章的内容,是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边与角之间的数量关系。

通过创设问题情景，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系。

在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：（1）已知两角和一边，解三角形；（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形。

二、学情分析本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。

高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

三、教学目标：1知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。

会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

2过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。

3情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

四、教学重点与难点：重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。

难点：①正弦定理的证明；②了解已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的情况不唯一。

五、学法与教法学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：sin sin sin a b c A B C==， 接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖，培养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力。

师航教育个性化辅导教案教导主任签字： 年 月 日姓名 年级性 别学 校 学科 数学教师 强立新 授课日期授课时间课题教学目标通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 重点 难点 重点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 2.难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.课前检查上次作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：教 学 步 骤 及 教 学 内 容一．教学衔接“课前5分钟时间，与学生沟通学校的学习情况，检查上次作业，心理状态了解等”。

二．教与学互动设计1．知识回顾与衔接:实数的概念。

2．讲解新课内容 3.经典例题讲解 三．教学练习与检测 四．教学总结五．教学内容拓展 六、布置作业讲义【课前自学、课中交流】画一画：1、仿照下图，画ΔABC，使AB=5cm，BC=3cm，∠BAC=30º（点C在射线AE上）。

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？2、如图，ΔABC与ΔABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但ΔABC与ΔABD不全等。

这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形。

若给出三个条件“两边和一角”：（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

总结【当堂训练】1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)面积相等的两个三角形全等. （）(2)两边对应相等的两个三角形全等. （）(3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （）(4)三边对应相等的两个三角形全等. （）(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （）(6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （）(7)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。

（）2、如图，AC=DB，∠BAC=∠CDB，则ΔABC与ΔDCB全等吗？为什么？3、在下面的图中，有（1）、（2）、（3）三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）。

解直角三角形教学反思系列栏目特意为你整理解直角三角形教学反思。

教师生动的课堂，要求课前就要做好准备，每个教师在走上讲台前，都会做好自己的教案。

教案可以帮助教师让课堂更具实效性。

供有需要的朋友参考借鉴，希望可以帮助到你！解直角三角形教学反思【篇1】本节内容课标要求为：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，会用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边作直角三角形.根据《课标》要求，针对八年级学生的认知结构和心理特征，以及他们的学习基础，本节教学设计以问题为主线，活动为载体，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，并通过“我回顾，我思考”“我探索，我发现”“我掌握，我应用”“我收获，我总结”“我实践，我提高”这五项活动既暗示本节教学思路，又体现“我学习我做主”。

具体体现如下：一是在复习回顾，引入新课环节做的很实在，不做花架子。

如图，在RtABC中，∠B=90°和RtDEF中，∠E=90°，要使ABCDEF，还需要添加哪些条件？你的依据是什么？此题属于开放性试题，旨在通过此次的解决来复习回顾三角形全等的判定方法，说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。

在具体处理的过程中，学生根据已有经验添加条件后，教师适时引导总结属于添加的是：“两条直角边分别相等”、“一锐角和一直角边别相等”，还是“一锐角和斜边分别相等”，至此，教师适时抛出问题：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有没有特殊的判定方法就是这节课要探讨的课题，显得的水到渠成。

二是在诱导尝试，探索发现环节。

通过学生独立画图、裁剪、比较、总结、归纳的过程，体会判定两个直角三角形全等的简便方法——“斜边、直角边”的形成过程。

在这一流程中，学生画图操作处理的很不到位。

一方面，在读题并简单分析已知条件后，学生便开始动手画图，居多的学生画出了所要的三角形，但是，上黑板的学生只画了一部分，待另一学生起来回答又出现错误（利用角边角画）时，教师发现了问题所在是没有审清题意，这时又回头看题后，起来回答作图的学生接连出了错误，教师便直接给出答案，代替学生回答。