分层抽样的抽取步骤共19页文档

分层抽样法的简单介绍姓名：杨凯学号：3114046001 班级：硕4071 专业：岩土工程分层抽样法的定义：分层抽样又称分类抽样或类型抽样，是将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样。

分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。

该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。

分层抽样根据在同质层内抽样方式不同，又可分为一般分层抽样和分层比例抽样，一般分层抽样是根据样品变异性大小来确定各层的样本容量，变异性大的层多抽样，变异性小的层少抽样，在事先并不知道样品变异性大小的情况下，通常多采用分层比例抽样。

分层抽样与简单随机抽样相比，往往选择分层抽样，因为它有显著的潜在统计效果。

也就是说，如果从相同的总体中抽取两个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层样本的误差更小些。

另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。

分层抽样的具体程序是：把总体各单位分成两个或两个以上的相互独立的完全的组（如男性和女性），从两个或两个以上的组中进行简单随机抽样，样本相互独立。

总体各单位按主要标志加以分组，分组的标志与关心的总体特征相关。

例如，正在进行有关啤酒品牌知名度方面的调查，初步判别，在啤酒方面男性的知识与和女性不相同，那么性别应是划分层次的适当标志。

如果不以这种方式进行分层抽样，分层抽样就得不到什么效果，花再多时间、精力和物资也是白费。

分层抽样法的样本数：各层样本数的确定方法有3种：①分层定比。

即各层样本数与该层总体数的比值相等。

例如，样本大小n=50，总体N=500，则n/N=0.1 即为样本比例，每层均按这个比例确定该层样本数。

②奈曼法。

即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。

③非比例分配法。

当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时，为使该层的特征在样本中得到足够的反映，可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例。

分层随机抽样的实施步骤1. 简介在统计学和市场调研中，分层随机抽样被广泛用于从一个大的总体中获取研究样本。

分层抽样可以确保在样本中包含各层次的代表性数据，从而增加结果的可靠性和推广能力。

本文将介绍分层随机抽样的实施步骤和注意事项。

2. 步骤2.1 确定研究总体首先需要明确研究的总体范围和目标。

总体可以是人群、产品、服务或其他感兴趣的对象。

确定好研究总体有助于后续的分层和抽样设计。

2.2 确定抽样框架抽样框架是指列出总体中的各个层级或子群的清单，通常使用问卷、数据库或其他可靠的信息源来构建。

根据研究目标和总体特征，将总体划分为不同的层级。

2.3 确定抽样层级和样本量根据总体的特征和研究目标，确定需要进行分层的层级。

每个层级中应包含相似的个体或单位。

确定每个层级的样本量时，需要考虑各层级的重要性和变异程度。

2.4 随机抽取样本在每个层级中进行随机抽样。

可以使用随机数生成器或其他随机化方法来确保抽样过程的随机性和公正性。

确保随机抽样的结果具有代表性和可靠性。

2.5 数据收集对抽取的样本进行数据收集。

可以使用面对面访谈、电话调查、在线调查等方法，根据研究的具体需求选择适当的数据收集方式。

2.6 数据分析对收集到的数据进行分析。

根据研究目标和统计方法，对样本数据进行统计分析和推断。

通过分层随机抽样，可以得出对总体的推论，从而进行研究结果的推广。

3. 注意事项3.1 确保样本的代表性在进行分层抽样时，确保每个层级的样本都能很好地代表该层级的特征。

避免样本偏倚，应对每个层级设置适当的样本量，以反映总体的分布情况。

3.2 确保随机性和公平性在随机抽样过程中，应使用随机数生成器或其他随机化方法，确保抽样过程的随机性和公平性。

避免人为干扰和偏离抽样原则。

3.3 结果的可靠性和推广能力分层随机抽样可以增加结果的可靠性和推广能力。

在进行数据分析和推断时，应合理使用统计方法，对样本数据进行适当的权重调整和推断，从而得出对总体的有效推论。

2.1.3分层抽样学习目标（1）正确理解分层抽样的概念； （2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样。

知识清单：1、分层抽样的定义是：一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体 作为样本，这种抽样方法是分层抽样。

分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是 相等 的，分层抽样适用于 总体是由差异明显的几部分组成时的抽样 ；在每一层抽样时，采用的抽样方法可以是 随机抽样。

2、分层抽样的步骤：①分层：将总体按一定标准进行分层；② 计算抽样比：计算各层的个体数与总体的个体数的比；③样本容量的分配：按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量； ④层内抽样：在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）；⑤定样：最后将每一层抽取的样本汇总合成样本；3、在分层抽样中常用的关系式：该层的个体数各层抽取的个体数总体的个数样本容量 N n 总体中某两层的个体数之比=样本中这两层抽取的个体数之比4、选择抽样方法的规律：（1）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；（2）当总体容量较大，样本容量也较小时，可采用随机数法；（3）当总体容量较大时，样本容量也较大时，可采用系统抽样法；（4）当总体是由差异明显的几部分组成时，可采用分层抽样；例题讲解例1 某学校在编教师160人，其中老教师16人，中年教师112人，青年教师32人，为了了解教师得健康状况，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取？解：①计算抽样比n/N=20/160=1/8②样本容量的分配：样本中老教师人数为16*1/8=2；中年教师人数为112*1/8=14；青年教师人数为32*1/8=4③层内抽样：运用抽签法在16名老教师中抽取2人，运用系统抽样法在112名中年教师中抽取14人，运用抽签法在32名青年教师中抽取4人.④定样：把层内抽样得到的教师汇集一起，得到所求样本。

分层抽样操作方法分层抽样是一种常用的抽样方法，用于从总体中选择适当的样本，以保证样本与总体在某些重要特征上的相似性。

在实际应用中，分层抽样被广泛用于市场调研、社会调查、医学研究等领域。

本文将从分层抽样的定义、目的、操作方法、优缺点等方面展开讨论。

1. 分层抽样的定义分层抽样是在总体被划分为若干层次或子总体的基础上，按照一定比例从每一层中独立地进行随机抽样的方法。

每一层次或子总体被称为一个层，在每个层中都必须有明确的边界和成员，所有层的并集应与总体完全重合，即总体中的每个个体都应属于某一层次。

2. 分层抽样的目的分层抽样的目的在于保证样本在某些重要特征上与总体的相似性。

通过将总体划分为若干层次，可以更加有效地利用样本资源，提高样本的代表性。

此外，分层抽样还可以减少在分析和研究过程中的误差，提高结果的可靠性。

3. 分层抽样的操作方法（1）确定总体的层次划分：首先需要根据研究问题和目的确定总体划分的层次。

层的划分应该是相互独立、不重叠且全面的。

（2）确定每个层次的样本量：根据每个层次在总体中所占比例的大小确定各层样本的数量。

一般情况下，样本量应与各层的比例相当，以保证样本的代表性。

（3）随机抽取样本：在每个层中，根据所需样本量的比例，从每个层中抽取样本。

抽样方法可以采用随机抽样、系统抽样、整群抽样等。

（4）样本调整：在实际抽样过程中，可能会遇到一些特殊情况，例如层内变异较大、某些层样本容量不足等。

可以通过样本调整的方法来调整样本，以增加样本的代表性。

4. 分层抽样的优缺点（1）优点：a) 提高样本的代表性：通过分层抽样，可以保证样本在某些重要特征上与总体的相似性，从而提高样本的代表性。

b) 减小误差：通过合理划分层次和样本量的分配，可以减小误差，提高结果的可靠性。

c) 提高效率：分层抽样能够更加有效地利用样本资源，减少样本的数量，提高抽样效率。

（2）缺点：a) 设计复杂：分层抽样需要在设计阶段就对总体划分层次，并确定每个层的样本量。