纵坡计算

纵坡设计的一般规定与要求一、纵坡设计的一般要求1．纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项规定。

2．为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡应具有—定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。

尽量避免采用极限纵坡值．缓和坡段应自然地配合地形设置，在连续采用极限长度的陡坡之间，不宜插入最短的缓和坡段，以争取较均匀的纵坡。

垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。

连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡。

3．纵坡设计时，应对沿线的地形、地质、水文、气候等自然条件综合考虑，根据不同的具体情况妥善处理，以保证公路的畅通和稳定。

4．地下水位较高的平原微丘区和潮湿地带的路段，应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。

5．纵坡设计在一般情况下应考虑填挖平衡，并尽量利用挖方运作就近路段填方，减少借方和废方，以降低工程造价。

民间运输工具、农业机械、农田水利等方面的特殊要求。

(一)最大纵坡最大纵坡是指各级公路容许采用的最大坡度值，它是公路纵断面设计的重要控制指标。

1．确定最大纵坡应考虑的因素(1) 汽车的动力特性：要根据公路上主要行驶车辆的牵引性能确定。

在一定的行驶速度条件下确定(2) 公路等级愈高，要求行车速度愈快，但从汽车的动力特性可知其爬坡能力愈低，因此不同等级的公路有不同的最大纵坡值。

(3)自然因素：公路所经地区的地形、气候、海拔高度等自然因素，对汽车行驶条件和爬坡能力也有很大的影响。

2．最大纵坡的确定最大纵坡的确定主要取决于汽车的动力性能、公路等级和自然因素，但另一方面还必须保证行车安全。

高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时．经技术经济论证合理．最大纵坡可增加1％。

在非汽车交通比例较大的路段，可根据具体情况将纵坡适当放缓，平原、微丘区一般不大于2％~3％；山岭、重丘区一般不大于4％~5％。

小桥涵处的纵坡可按表1-3-1的限值设计，但大、中桥上的纵坡不宜大于4％，桥头引道纵坡不大于5％；位于城镇附近非汽车交通量较大的路段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3％；紧接大、中桥桥头两端的桥头引道纵坡应与桥上纵坡一致。

i合 i纵2 i横 2 0.082 0.0482 9.33% 9%
五、纵坡设计的一般要求（P139）
1、纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项 规定。
2、为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不 宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓和坡段。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线 垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。
（一）坡长限制 坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
坡长
➢坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一 般纵坡的最小长度加以限制。
最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段
1．最小坡长限制 :
（1）规定最小坡长的原因
①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的 舒适和安全；
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，以便插入适当的竖曲线 来缓和纵坡的要求，同时也便于平、纵面线形的合理组合与 布置。
最大纵坡（％）
3
456 7 8
9
➢ 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地 形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵 坡可增加1％。
➢ 公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利 用原有公路的改建路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增 加1%。
(3) 自然因素：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 ➢ 纵坡度大小的优劣： 坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
2．最大纵坡的确定
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大纵坡 规定如表3-9所示。
最大纵坡
表3-9

纵坡设计
1.纵坡(坡度)
道路中线两点间的高差与水平距离的比值（以 %计） 称为纵坡或坡度。 从路线起点至止点的方向看，路线升高为上坡，降低 为下坡。 规定：纵坡上坡为“+”，下坡为“—”。
例如：5.3%为上坡， — 2.8%为下坡。
i
H
α L
H i L
第二节、道路纵坡设计
二、最小纵坡 定义：长路堑地段以及其它横向排水不畅的路段，为了保证排 水，均应设置不小于0.3％的纵坡。 1、3%以下纵坡的对卡车行驶不存在困难，即上坡不必换挡， 下坡不必制动，≤3%的纵坡不作为设计坡度；
②下坡安全（≥8%+ 事故多发 ）
③道路等级 ④自然条件
•
第二节、道路纵坡设计
第二节、道路纵坡设计
•
2、缓和坡段－－当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时， 应在不大于最大坡长所规定的长度处设置纵坡不大于3％的坡段， 称为-----缓和坡段
说明：对于大于有坡长最大限制的坡度，如二、三、四级公
圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。 • 3、纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填 方，在设计中争取填挖平衡。
第二节、道路纵坡设计
第三节、 同坡度线的交点称为 变 坡 点 （ grade change point）。 SJD
• 为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡 处设置的纵向曲线，即为竖曲线（vertical curve）。 • 坡度角ω=i2-i1
2、最小纵坡为5%以上，但在露天矿坑内尽量提高坡度以提高
运输效率和减少三角台阶的土方工程量； 3、如果台阶并段采用了5%的纵坡大坡道，夜间行驶时司机易 出现骤睡而引发重大事故，同时长大坡道也易造成发动机过热 现象。

各级公路竖曲线的最小半径和最小长度
单位：m
模块二 公路路线
三、公路平、纵线组合
1. 组合原则
（1）平曲线和竖曲线一般情况下应相互重合。
平曲线与竖曲线的组合
模块二 公路路线
（2）平、竖曲线的半径应大小均衡
平曲线与竖曲线半径比较
单位：m
（3）要选择适合的合成坡度 （4）在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线
模块二 公路路线
不同纵坡最大坡长
单位：m
模块二 公路路线
（2）最小坡长限制 定义：最小坡长是指在纵坡设计时各级公路允许采 用的最小坡度值。
各级公路最小坡长
模块二 公路路线
5.平均纵坡
定义：平均纵坡是指含若干坡段路段的起、终点高差 与水平距离之比，以%表示。
规定： 二、三、四级公路连续上坡或下坡路段、相对高差在 200～500m时，平均纵坡不应大于5.5%； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%； 且任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
模块二 公路路线
2.平、纵线型的不利组合
（1）要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底 部与反向平曲线的拐点重合。
（2）直线上的纵面线形应避免出现驼峰、暗凹等使 驾驶员视觉中断的线形。
感谢聆听！
模块二 公路路线
6.合成坡度
定义：公路在平曲线路段，纵 向有纵坡且横向有超高时，最大坡 度既不在纵坡上，也不在超高上， 而是在纵坡和超高的合成方向上， 这个最大的坡度称为合成坡度 。
合成坡度计算公式为：
i合 i纵 2 i横 2
合成坡度
i1 i2
模块二 公路路线
二、竖曲线
定义：公路纵断面上的变坡处，为了行车安全、舒适 以及视距的需要用一段曲线来缓和，这段曲线称为竖曲线。 类型：凸形竖曲线和凹形竖曲线。 变坡角定义：相邻两条坡度线所夹的锐角称为变坡角 ω。 竖曲线一般采用二次抛物线形式。 线型：圆曲线和抛物线。