地层倾角测井原理及应用2-测量原理1
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地层一、概念测量地层在大地坐标系O-ENV(为右手坐标系,O为坐标系原点,即该地层面与井轴的交点。
E为坐标系水平面上向东方向横轴。
N为坐标系水平面上向北方向水平纵轴。
V则为铅直轴,是一个空间坐标系)中的倾角和倾斜方位角。
用以研究油田构造地质学问题及沉积地质学问题的一种特殊测井方法。
这就是地层倾角测井。
二、地层倾角测井的基本原理从数学知道,描述空间一平面可以用其相垂直的单位法向矢量来表示它的倾斜情况。
例如,我们可以用n代表地层面在O点的单位法线矢量,它在大地坐标各轴上的投影分别为nE、nN、nV,即n=n E i+n N j+n v K。
坐标轴OE和ON所在的水平面与地层面交线的方向为地层走向,用它与正北方向的夹角(顺时针)表示。
如图所示为例:本例地层走向南东。
地层面在O 点上的倾向是它在该点由高到低变化最大的方向,用地层面在该点的倾向线在水平面上的投影与正北方向的夹角(顺时针)表示,称为倾斜方位角,简称倾向,本例倾向北东。
因为倾向线在水平面上的投影与单位法向矢量在水平面上的投影方向是一致的,故地层面在θ点的单位法向矢量n 在水平面上的投影n H 与正北方向的夹角∅即为地层面的倾斜方法,其变化范围是0~360o 。
因为地层面的走向与倾向互成90o,故地层倾角测井只确定地层的倾向。
地层在O 点的倾角是它在该点与水平面得夹角,其变化范围是0~90o。
因为地层面的单位法向矢量垂直于地层面,而铅垂轴OV 垂直于水平面,故n 与OV 的夹角θ即地层倾角由图上的几何关系可以得到: θ=arctanvn地层倾斜方位角∅的计算与其大小有关,即与单位法向矢量的水平投影所在的象限有关。
例如: 当0<∅<2π(n E >0, n N >0)∅=arctan E Nn n当2π<∅<π (n E >0, n N <0)∅=arctan E N n n +π当π<∅<32π (n E <0, n N <0)∅=arctanE Nn n +π当32π <∅<2π (n E <0, n N >0)∅=arctan E Nn n +2π还有两个特例,当n N =0,n E >0, ∅=2π当n N =0,n E <0, ∅=32π由此可见,如果能够确定地层面在大地坐标系中的单位法向矢量n =n E i+n N j+n v K ,就可以按上面的式子计算出地层的倾角和倾向。