《分数与除法的关系》精品教案
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《分数与除法的关系》精品教案
教学目标:
知识与技能目标:
1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,并能进行简单的应用。
2、会用分数表示两个整数相除的商。
3、会用分数表示有关单位换算的结果。
4、能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
过程与方法目标:
通过动手操作和小组合作学习培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
情感态度与价值观目标:
使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
重点:
理解分数与除法的关系。
难点:
整数除法的结果用分数表示。
教学流程:
一、知识回顾
1. 把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得()块。列式:()
2. 把4块饼平均分给4个小朋友,每人分得()块。列式:()
答案: 2 8÷4=2 1 4÷4=1
【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。从商是整数的整除入手,引入商不是整除的情景,激发学生的求知欲望。
二、探究1
例2:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?
师:看到这个问题,你想到了什么?
答案:生1:每人分得的不满1块,可以用分数表示。
生2:每人分得这块饼的,是块。
生3:求每人分得多少块,可以用除法计算。
追问:既然刚才说到了除法,那应该如何列式?
答案:1÷4=
追问:1÷4的商,用分数表示是多少?
1÷4=(块)
【设计意图】本环节的设计,是让学生体验可以用分数来表示两个数整除的商。对于把1块饼平均分成4份,可以用四分之一来表示,学生能理解,但用分数来表示商,有点难于理解,所以借助于实物图的演示帮助学生理解,解决本课的难点。
三、探究2
例3:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?
师:用一个圆形纸片表示一块饼,分一分,想一想。
答案:生1:每人分1块,每人分得3个块。
3个块是块。
生2:3块一起分,每人分得3块的。
3个块是块。
追问:所以3÷4=()?
答案:
追问:把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?
答案:3÷5=(块)
追问:观察刚才的三个等式,你发现分数与除法有什么关系?
答案:分数与除法的联系与区别:
联系区别
分数分子分数线分母分数是一个数可以看作
两个数相除
除法被除数除号除数除法是一种运算
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
追问:如果用ɑ表示被除数,b表示除数,可以写成什么?
答案:ɑ÷b=
追问:这里的b可以是0吗?
答案:b不可以是0。
【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数与除法的关系。由分饼引入,先用分数表示商,然后引导学生观察,得出分数与除法的关系。用表格整理出,更方便理清学生的思路。突出了本节课的重点。
四、想想做做
1.把1顷地平均分成5份,用除法计算每一份的公顷数是()÷()=。
答案:1÷5=
2. 7分米= 米23分= 时
3克= 千克9厘米= 米
答案:7分米= 米23分= 时
3克= 千克9厘米= 米
【设计意图】此环节是根据新课的需要,及时对新知进行巩固。第1题是用分数表示商,第2题是单位的换算,把进率作为分母。
五、练习1
1.用分数表示下面各题的商。
1÷8=3÷10=
7÷13=5÷12=
答案:
2. 把下面的分数改写成除法算式。
= ()÷()= ()÷()
= ()÷()= ()÷()
答案:= (7)÷(12)= (9)÷(13 )
= (11 )÷(16)= (15)÷(17)
3.(1)把1米长的绳子平均分成3份,每份长米。
1米
(2)把2根1米长的绳子平均分成3份,每份有2个米,是米。
1米
答案:
4. 先填空,再根据分数和除法的关系列出算式。
(1)小芳每天睡眠9小时,她一天睡眠时间占全天的。
答案:列式:9÷24=
(2)冬冬看一本85页的故事书,已经看了48页。看了全书的。
答案:列式:48÷85=
【设计意图】练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进,由简单地用分数表示商,到后来结合实际,理解分数与除法的关系。
六、探究3
红彩带
黄彩带
黄彩带的长是红彩带的。
答案:
追问:你是如何得出结果的呢?
答案:黄彩带与红彩带的一样长。
把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份。
追问:根据分数与除法的关系,也可以用除法计算:
1÷4=
【设计意图】此环节是解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。先让学生观察得出结果,然后通过追问,引导学生列出除法算式。
七、想想做做
红彩带
蓝彩带
蓝彩带的长是红彩带的。
答案:蓝彩带的长是红彩带的。
列式:3÷4=
【设计意图】及时地巩固,把黄彩带换成蓝彩带,学生通过对照练习,更容易理解“求一个数是另一个数的几分之几”这个问题。
八、练习2
1.
个数是。
答案:个数是的。