工科数学应注重培养学生的数学应用能力
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定积 分 的概 念不 仅 是 积分 学 的重 要概 念 之 一 ，而 且 在 解决 实 际 问题 中有 着 广泛 的 应用 。而 寻 找微 元 素 是解 决问 题 的关 键和 有 效途 径 。教学 过程 中发现 ，由
函数 在该 点 处的平 均 变化 率 ‘Ｕ
在 点 的 导数 是
数学 概 念的掌 握 ， 必须通 过 练 习习题得 以实现 。而 适 时 、 量地 解决 专 业 问题 ， 适 不仅 有 助于 巩 固所 学数 学 知 识 ， 有 助 于 提 高数 学 的 应 用 能 力 ， 时 ， 还 同 又对 学 习 专业 知识 产 生积极 影响 。 同学 们都 知道 民用 电 电压为 ２ ０ ， ２ 伏 知道 其中存 在
于学 生对 其他 学 科 知识 掌握 不 多 ，因而在 寻 找 微元 素 时有 一定 困难 ，这就 需 要 教师 在专 业 课程 和 数学 课程 之 间建 立联 系 ，应 用数 学概 念解 释专 业 问题 ，以达 到
个 周 期 呈 ！内的平 均功 率 ｐ ＝ ！＿ － ＝ ￣－来自 １ｔ， ｌ
流 的有效 值 ， 效。 有 解： 对于 直 流 电路 ， 电流 ， 消耗 在 电阻 Ｒ 上的 功 和 率 ｐ １ － Ｒ都 是常 量 ， 过 时 间 ｔ消 耗 在 电阻 Ｒ上 的 功 ＝２ 经 ，
为 Ｗ＝ ｔ Ｉ Ｐ＝ ２ Ｒｔ 在 交 流 电路 中 ，可依 照这 个 公 式 用微 元法 得 出在 时 刻 ｔ ｔ ｄ 的极 短一 段 时 间内 Ｒ 上 消耗 的微 功 ｄ ＝ 到 ＋ｔ ｗ
元 件释放 功 率 。
着 、 倍 的关 系 。 ／ 通过 对 以下问 题 的分析 ， 让他们 知 可 其 究竟 ， 增加 学 习兴趣 ， 炼解 决相 关问 题的能 力 。 锻 例 ２ 设 有 通 过 电阻 Ｒ的 交 流 电 （ ＝ ｎ ， ： ｃ ， ） 用是 电流的最 大值 ，求 一周 期 兰 内的 平均 功率 和 电
关 键 词 ： 学教 学 数
应用 能力培 养
科 数学 是学 生学 习专业 课 的基础 课程 之一 ， 为专
ｄ Ｐ ｔ 为 用 户在 时 间 出 内 的有 功 功 率）因 此 ， 天 Ａ＝ ｄ ， 一
业 课 服 务 ， 高 学 生 的数 学 素质 ， 提 已成 为 数学 教 师 努 力的方 向 。如何 结合专 业特 点 从事数 学 教学 ， 养 培 学 生 应用数 学 知 识解 决 实 际问 题 的能 力 ，是每 位数 学 教 师面对 的课 题 。笔 者就 此 谈谈 自己的体会 。
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电感 元 件 上 的 电 压 ｕ与 该 时 刻 电流 的变 化 率
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成 正 比 。ｕ Ｌ ） Ｌ ＝ｉ ＝ Ｏ
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是 比例常 数）
线 圈中 感 应 电动 势 ｅ ，与 穿 过 线 圈的 磁 通 变 化 率 ｄ ／ ｔ 正比 ， 线圈 匝数 Ｎ成 正比 ， ｅ ｎＩ ￣ｄ成 与 即 ＝
的 极限 ， 反映 了客观 它
运 动过程 中 的瞬时 变化 率 。 根据导数定义 ， 同样 可 以得 出《 电工 学 》 的 几个 上 结论 ： 电功率 Ｐ是电能 Ｏ对时 间 ｔ 变化 率 。 ＝Ｗ 户 ） 的 Ｐ 且 当 Ｐ Ｏ时 ， ＞ 电路 元件 吸 收 功 率 ； Ｐ Ｏ时 ， 当 ＜ 电路
Ｅ ，争 Ｒ
， 在 同一 ｍ
该 交 流 电消 耗 的 功 率与 直 流 电 ， ＝
更好地理解数学概 念 、培 养学 生数学应用能 力的 目
的。
电阻 上消 耗 的功 率 相 同 ，在 电学 上称 为 交流 电 电流 的 有 效值 。 也就是 说 ，交 流 电 ｉ） ｌｉｒ 的 有 效 值 等 于 它 的 （＝￣ ｎｏ ｔ ｓ ｔ 峰 值 的 ，即 ， 效 ，， 积 分表 示 ，则有 ｍ用
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内用户消耗电能 Ａ ｌｐｔ ＝￣ ａ
二 、 过 解 应用 曩 ， 养 学 生分 析 问曩 和解 决 问曩 通 培
的 能 力
、
数 学 概 念 的 引 入 考 虑 电 专 业 特 点
教 材 以速 度 问 题 和 交流 电 的 电 流强 度 问 题 为 背 景， 引入 导数 概 念 。实 际上解 决 问题 的思想方 法 是一样 的 ， 去 它们 的 物 理意 义 ， 抽 函数 ｙ
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（》 许 培 尧 （ 曼 安庆电力工业学校 ２６０） ４０２
摘 要 ：－ ３科数学的意义在于应用。本文结合专业特点 ， 将数学与专业课程相联系， 解决实
际 问题 ， 培养学 生 分析 问题 和解 决 问题 的能力 。
例 １ 电 力 系统 的 调度 管理 部 门根 据整个 电力 系统 ： 的 Ｅ负 荷 曲线 制定 日发 电量 计 划 ， 日负 荷 曲线 可 以表 ｔ
现 出用 户消 耗 电能 的 大小 。由于 用 户消 耗 的 电能是 一
个 变 量 ， 在时 间 ｄ 内 ， 户 消耗 电能 ， 所 谓 微元 素 但 ｔ 用 即
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（ ２中阴影 部Ｙ ）绕 Ｘ 旋转 半周 而成 。 图 Ｙ， 轴
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故Ｖ １ ｆ￣ （０ １ １７× ８ 方 １／２ ＇ ０一 出 ×．５１（ ＝ ２７ｎ ２ ９ ７ ０立
同样 可得 ， 交流 电压 ｕ ） Ｕ ｓ ｏ （ ０＝ ￣ｎ ｎ Ｕ是 电压的最 ｉ 毫米） 中段 柱 体 的 截面 如 图 ２中 阴影 部 分 加 上它 关 于 轴对 称的 虚线 部分 故 Ｖ＝（５ ６ — × ０ ） ２２ ｉ 二 ２ １ １０ ２ ９ ０× 』７５
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关 键 词 ： 学教 学 数
应用 能力培 养
科 数学 是学 生学 习专业 课 的基础 课程 之一 ， 为专
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例 １ 电 力 系统 的 调度 管理 部 门根 据整个 电力 系统 ： 的 Ｅ负 荷 曲线 制定 日发 电量 计 划 ， 日负 荷 曲线 可 以表 ｔ
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