第五章 第三节 弯剪扭构件的承载力计算

As ρs = ≥ ρ s,min bh0
5、计算βt（5—23）式 、计算 — ） 6、计算抗剪箍筋用量（5—22）式， 、计算抗剪箍筋用量（ — ）
Asv 注意到ρ sv = bS v
Asv (20γ 0Vd )2 = 2 S v α1α 3 (10 − 2 β t )2 (2 + 0.6 p ) f cu,k f sv bh0
BC段 段
T Vc c + = 1.5 T V c0 c0
Vc βv = Vc0
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc 取 βt = Tco
βv βt (1+ ) = 1.5 βt
近似取： 近似取：
Tc /Tc0
Vd Vc = T T d c
1.5 βt = V T 1+ d ⋅ c0 T V d c0
f sd S v
Asv1 （ 注意 已知！） Sv
Ast ≥ ρ st,min ρ st = bh
9、汇总钢筋用量，并满足最小配筋率要求 、汇总钢筋用量， ①总的纵筋用量A* st=As+Ast 总的纵筋用量
A *st 总配筋率ρ st = ≥ ρ s,min + ρ st ,min bh
②总的箍筋用量A*sv 总的箍筋用量
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc /Tc0
Tc Vc βv = 设 βt = Tc0 Vc0 βt—无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数；
βv—无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数；

第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。

因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。

在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。

学习的目的和要求1.了解斜裂缝的出现及其类别。

2.明确剪跨比的概念。

3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。

4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。

5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。

6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。

7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。

§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1．梁受力特点CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC段：弯剪段斜截面受弯破坏：构造处理图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2．腹筋的布置·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。

但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。

·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。

3．关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。

⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。

当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。

⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。

二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。

钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αE A s ，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A 0、I 0、S 0、y 0。

Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
注意：
1.5 3
17
2.公式的适用范围 （1）、上限值－－最小截面尺寸和最大配箍率：
hw 当 4 时，V 0.25 c f cbh0 b hw 当 6 时，V 0.2 c f c bh0 b hw 当4 6 时，按线性内插法取用 b
250 300 350 500
150 200
24
3.弯起钢筋的要求
1.画出弯矩图和正截面受弯承载力图； 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配受弯承载力图，
弯起的钢筋画在外面； 3.找出要弯起钢筋的充分利用点和不需要点； 4.从充分利用点向外延伸0.5h0，作为弯起点，并 找出弯起钢筋与中和轴的交点。如该点在不需要点 的外面，可以，否则再向外延伸； 5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造 要求。
las≥15d（光面）
37
（2）中间支座直线锚固：
0.7la ≥l a
l ≥0.a7la
38
（3）中间支座的弯折锚固：
≥0.4la ≥0.4la
15d
39
（4）节点或支座范围外的搭接：
ll
40
5.4.5
箍筋的构造要求
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
41
梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口箍筋
45
46
19
－斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
2. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋；
⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；
⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。

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二、无腹筋梁斜截面受剪性能
（2）斜裂缝出现后，截面B 的钢筋应
力s取决于临界斜裂缝顶点截面A处的
MA，而MA>MB （3）纵筋拉力突增，斜裂缝进一步开 展，受压区面积进一步缩小。
（4）Vd的作用，混凝土沿纵向钢筋 受到撕裂力。
M A Tsd
Vd，TB≈TA
1. 斜裂缝产生前受力性能
tp
2
2 2
4
②
弯腹剪剪斜斜裂裂缝缝
①
A
③
A
2 2
2 cp
4
箍筋 ③
弯起钢筋
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①腹筋
②
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二、无腹筋梁斜截面受剪性能
2. 斜裂缝产生后受力性能
B
Va
Vd Ts
V
c
A Cc
Vc d
MB
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MA
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二、无腹筋梁斜截面受剪性能
B
Va
C
Vd Ts
V
c
A Cc
Vc d
竖向剪力
为简化 力矩平衡
MB
MA
Vd很小
斜裂缝出现前后的应力状态变化：
VA Vc Vay Vd
V V
A
c
M A Tsd Vdc M A Tsd
（1）斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪应力和压应
力均显著增大(剪压区)
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斜拉破坏 箍筋数量过少或剪跨比较
大时。特点是斜裂缝一出现， 箍筋即屈服。
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三、有腹筋梁斜截面受剪性能