流动类型与雷诺准数
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1.3_流体流动的基本概念
加，操作费增加，应综合考虑算出管径之后，圆整，重 新算流速u。
注意：这里定义的是截面上的平均流速，而非点速度
ws = ρVs = uAρ = GA
选管?
四、定态与非定态流动 (P40)
定态
T ρ u p…=f (x，y，z）
仅与空间坐标有关 与空间和时间都有关
非定态 T ρ u p…=f (x，y，z,θ）
计算：
进口段长度：
层流：
x0
d
0.0575Re
湍流：
x0
d
Hale Waihona Puke 40 ~ 50Re 越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
讨论_continued
流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前流动，边界 层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中心 汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各 截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动。 对于管流, 只在进口段内才有边界层内外之分。在边界层汇合处， 若边界层内流动是层流，则以后的管内流动为层流；若在汇合之 前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内流动为湍流。
边界层分离的必要条件：
流体具有粘性；
流动过程中存在逆压梯度。
边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。
减小或避免边界层分离的措施：调解流速，选择适宜 的流速，改变固体的形体。
如汽车、飞机、桥墩都是流线型。
3
边界层的分离
A点：驻点（u=0）动能转化为 静压能，P最大，迫使流体改变 方向，绕柱而行
A---B：面积减小，u↑,P↓（一部 分静压能转化为动能，一部分 克服摩擦阻力而消耗掉） B: u最大，P最小 B----C 面积增大，u↓,P↑(动能一 部分转化为静压能，另一部分 克服阻力而消耗) C: u=0, P最大。由于惯性，后 继来的高压液体离开壁面，形 成分离，C点的下游形成空白区。 CC′以下：边界层脱离固体壁面， 而后倒流回来，形成涡流，出 现边界层分离。
注意：这里定义的是截面上的平均流速，而非点速度
ws = ρVs = uAρ = GA
选管?
四、定态与非定态流动 (P40)
定态
T ρ u p…=f (x，y，z）
仅与空间坐标有关 与空间和时间都有关
非定态 T ρ u p…=f (x，y，z,θ）
计算：
进口段长度：
层流：
x0
d
0.0575Re
湍流：
x0
d
Hale Waihona Puke 40 ~ 50Re 越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
讨论_continued
流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前流动，边界 层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中心 汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各 截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动。 对于管流, 只在进口段内才有边界层内外之分。在边界层汇合处， 若边界层内流动是层流，则以后的管内流动为层流；若在汇合之 前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内流动为湍流。
边界层分离的必要条件：
流体具有粘性；
流动过程中存在逆压梯度。
边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。
减小或避免边界层分离的措施：调解流速，选择适宜 的流速，改变固体的形体。
如汽车、飞机、桥墩都是流线型。
3
边界层的分离
A点：驻点（u=0）动能转化为 静压能，P最大，迫使流体改变 方向，绕柱而行
A---B：面积减小，u↑,P↓（一部 分静压能转化为动能，一部分 克服摩擦阻力而消耗掉） B: u最大，P最小 B----C 面积增大，u↓,P↑(动能一 部分转化为静压能，另一部分 克服阻力而消耗) C: u=0, P最大。由于惯性，后 继来的高压液体离开壁面，形 成分离，C点的下游形成空白区。 CC′以下：边界层脱离固体壁面， 而后倒流回来，形成涡流，出 现边界层分离。
雷诺试验 层流和湍流
§1.4.2流动类型与雷诺准数现在开始介绍流体流动的内部结构。
流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面。
因为化工生产中的许多过程都和流动的内部结构密切联系。
例如实际流体流动时的阻力就与流动结构紧密相关。
其它许多过程，如流体的热量传递和质量传递也都如此。
流动的内部结构是个极为复杂的问题，涉及面广。
以下紧接着的内容只作简单的介绍，因而在许多方面只能限于定性的阐述。
1、流动类型——层流和湍流1883年著名的雷诺实验揭示出流动的两种截然不同的型态。
雷诺实验装置如图所示：在水箱内装有溢流装置，以维持水位稳定，水箱的底部安装一个带喇叭型进口的直径相同的玻璃管，管出口处装有一个阀门用来调节流量，水箱上方安装有内有颜料的小瓶，有色液体可经过细管子注入玻璃管内。
在水流经过玻璃管的过程中，同时把有色液体送到玻璃管以后的管中心位置上。
雷诺实验观察到：⑴、水流速度不大时，有色细流成一直线，与水不混合。
此现象表明：玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动。
即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，掺和(唯其如此，才能使有色液体保持直线)这种流型叫层流或滞流。
⑵、水流速度增大到某临界值时，有色细流开始抖动，弯曲，继而断裂，细流消失，与水完全混合在一起，整根玻璃管呈均匀颜色，此现象表明，玻璃管内的水的质点除了沿着管道向前运动外，各质点还作不规则的，杂乱的运动，且彼此间相互碰撞，相互混合，质点速度的大小和方向随时发生变化，这种流型叫湍流或紊流。
2、流型的判据—雷诺准数对管流而言，影响流型的因素有，流道的几何尺寸(管径d)流动的平均速度u 和流体的物理性质(密度ρ和粘度μ)。
雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次数群duρ/μ，作为流型的判据。
此数群称为雷诺(Reynolds)数，以R e表示，即：R e=duρ/μ雷诺指出：Ⅰ、当R e≤2000，必定出现层流，称为层流区；Ⅱ、当R e＞4000，必定出现湍流，称为湍流区；Ⅲ、当2000＜R e＜4000，或出现层流，或出现湍流，依赖于环境(如管道直径和方向改变，外来的轻微振动都易促成湍流的产生)，此为过度区；在此要说明一点，以R e为判据将流动划分为三个区：层流区，过度区，湍流区。
化工原理流体流动2
2 1
表示单位质量流体所具有的能量. ②上式中各项单位为 J/kg ,表示单位质量流体所具有的能量.
应注意区别: 应注意区别:
gz
u2 2
是指某截面上流体本身所具有的能量p Nhomakorabeaρ
指流体在两截面之间所获得和所消耗的能量
We
Wf
We是输送设备对单位质量流体所做的有效功, 是决定流体输送设备 是输送设备对单位质量流体所做的有效功, 是输送设备对单位质量流体所做的有效功 的 重要数据, 表示有效功率( 重要数据, 设Ne表示有效功率(单位时间输送设备所做的有效功) 表示有效功率 单位时间输送设备所做的有效功) 单位 J s 或W ③对于可压缩流体的流动 p1 p 2 < 20% p1 可以使用上式; 若 ,可以使用上式; 对于不稳定流动系统的任一瞬间,上式仍成立. 对于不稳定流动系统的任一瞬间,上式仍成立.
令: U = U 2 U 1
g z = gz2 gz1 2 u2 u2 u 2 1 ( pv ) = p2 v2 p1v1 = 2 2 2 2 有增量形式: 有增量形式: U + g z + u + ( pv ) = Qe + We 2
二,流动系统的机械能衡算与柏努利方程式
在流体输送过程中,主要考虑各种形式机械能的转换,为便于应用, 在流体输送过程中,主要考虑各种形式机械能的转换,为便于应用, 消去. 要把式中的 U 和Qe消去. 消去 根据热力学第一定律: 根据热力学第一定律:
表示单位重量流体所具有的机械能, 表示单位重量流体所具有的机械能,可以把自身从基准水平面升举的 高度. 高度.
B:以单位体积流体为衡算基准,各项乘以ρ : 以单位体积流体为衡算基准,
化工原理流体流动3
pf 的单位可简化为压强单位,常称 pf为流动阻力而引起的压强降, 的单位可简化为压强单位, 为流动阻力而引起的压强降, pf 也可用 等流体柱的高度来表示. , 等流体柱的高度来表示.
mmH 2 o
mmHg
注意: 是截然不同的概念: 注意: pf 与 p是截然不同的概念:
u 2 p gz + + ρ = We W f 2 2
r 相邻流体层所产生的内摩擦应力为
τ
由牛顿粘性定律得: 由牛顿粘性定律得:
du r τr = dr
(负号表示u沿半径r增加的方向而减小,作用在流体柱上的阻力为: 负号表示u沿半径r增加的方向而减小,作用在流体柱上的阻力为:
du r du r τ rs = ( 2π rl ) = 2π rl dr dr
32 lu pf = d2
ρu 2 比较
2
2 ∫0 2πur rdr = R 2 pf 2 R r 2 ) rdr = 8l
R
1 u= 2 πR
∫
R
0
u r rdr
上式与 pf = ρhf = λ l d 得
λ=
64 64 64 = = Re du ρ du ρ
当r=0时,管中心处流速为: r=0 管中心处流速为:
λ 用光滑管于Re =3×103--3×105范围内,作实验得出的关系式: = --3 范围内,作实验得出的关系式: 用光滑管于
0.3164 Re 0.25
只有当流体在一段无外功加入,直径又相同的水平管内流动时: 只有当流体在一段无外功加入,直径又相同的水平管内流动时:
u p = p2 p1 = ρWe ρgz ρ ρWf 2
u2 得 We= 0 , z = 0 , = 0 2
mmH 2 o
mmHg
注意: 是截然不同的概念: 注意: pf 与 p是截然不同的概念:
u 2 p gz + + ρ = We W f 2 2
r 相邻流体层所产生的内摩擦应力为
τ
由牛顿粘性定律得: 由牛顿粘性定律得:
du r τr = dr
(负号表示u沿半径r增加的方向而减小,作用在流体柱上的阻力为: 负号表示u沿半径r增加的方向而减小,作用在流体柱上的阻力为:
du r du r τ rs = ( 2π rl ) = 2π rl dr dr
32 lu pf = d2
ρu 2 比较
2
2 ∫0 2πur rdr = R 2 pf 2 R r 2 ) rdr = 8l
R
1 u= 2 πR
∫
R
0
u r rdr
上式与 pf = ρhf = λ l d 得
λ=
64 64 64 = = Re du ρ du ρ
当r=0时,管中心处流速为: r=0 管中心处流速为:
λ 用光滑管于Re =3×103--3×105范围内,作实验得出的关系式: = --3 范围内,作实验得出的关系式: 用光滑管于
0.3164 Re 0.25
只有当流体在一段无外功加入,直径又相同的水平管内流动时: 只有当流体在一段无外功加入,直径又相同的水平管内流动时:
u p = p2 p1 = ρWe ρgz ρ ρWf 2
u2 得 We= 0 , z = 0 , = 0 2
化工原理第一章第四节流体流动现象
任意截面的总机械能是相等的，即:
3000
6 6'
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E
2 2'
2 2 u12 p1 u2 p2 u3 p3 E gz1 gz2 gz3 2 2 2 2 2 2 u4 p4 u5 p5 u6 p6 gz4 gz5 gz6 2 2 2
式中:
2 1
2
1 h 2
1
u2 2 m
s
2 2
2
d2 184 而u1 u2 2 6.7712m s 100 d1
hf1-2=11.38J/kg
Hale Waihona Puke u u p1 z1g p2 z2 g h f 12 2 2
2 2
2 2' 24m
2m 1 1'
u1 p1 u2 p2 gz1 we gz2 h f 12 2 2
由已知： Z1=0,
Z2=24+2=26m,
P1=0(表） u10
P2= 6.15×104Pa(表压)
hf1-2= 160J/kg
Vs 34.5 u2 2.49 m s 2 2 d 0.07 3600 4 4
1000 500
【例4】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直 径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计 算管内截面2-2 、3-3、4-4 、5-5 处的压强。大气压强为 1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。 4 解： 选择2-2 截面做基准水平面 4' 3 3' 理想流体，没有外部能量加入， 1 1' 5 5' 因此，根据理想流体柏努利方程，
流体力学(上)实验——11级食科2班105宿舍出版资料
一、流体流动形态的观察与测定（雷诺实验）实验任务：流型及其判断方法；层流、湍流、层流时流速分布曲线1、雷诺准数Re=duρ/μ2、流动类型及判断Re＜2100为层流，Re＞4000为湍流， 2100<Re<4000为过渡流。
3、转子流量计原理及安装原理：在不同的流量下，要保持转子上下端之间具有相同的静压差，转子与玻璃管环隙间的截面积必须发生改变。
在不同的流量下，转子会停留在玻璃管内不同的高度处，因此转子在不同高度处的刻度就可只是流体的流量。
安装：（1）垂直安装（2）进出口应有5倍管道直径以上的直管段（3）安装在没有振动、便于观察和维修的场所（4）小口径的仪表，应在仪表上游装一个过滤器（5）在转子流量计的进出口装有截止阀和配置旁通阀4、思考题（1）影响流体流动型态的因素有哪些？答：影响流体流动形态的因素有4点：管径d、流速u、流体密度ρ、流体黏度μ。
（2）如果管子不是透明的，不能直接观察来判断管中的流体流动型态，你认为可以用什么办法来判断？答：①若不借助外用工具，如果管子是软的可以摸摸就能感觉，也可以用听来判断；如果只硬的管子，就只能用听来判断。
②用雷诺数判断：Re＜2100为层流，Re＞4000为湍流， 2100<Re<4000为过渡流。
（3）有人说可以只用流速来判断管中流体流动型态，流速低于某一具体数值时是层流，否则是湍流，你认为这种看法对否？在什么条件下可以由流速的数值来判断流动型态？答：不对。
流体流动型态不仅包括层流、湍流，还有过渡流。
条件：水槽液位高度保持不变，液面绝对平静，墨水粗细合理，水中无杂质，温度、气压和管径保持不变。
（4）在实验中，连续注入水以爆出水槽液面高度不变的目的是什么？答：①由于是通过转子流量计来测量水管中水流的流速，如果水槽中液面高度不能恒定在画线处的话，转子流量计的指示值就不准确，雷诺数的计算值就有较大误差。
②有P=ρgh可知，保持水槽液面高度h不变，就是保持水槽出水口出的压强P不变。
流动类型与雷诺准数
注意：在计算非圆形管内流体的流速u时，应使用真实的 截面积A计算，u =qv/A。不能使用de计算截面积。
例题：温度为400C的水以8m3/h的流量流过套管换热器的环隙通道。套管
换热器由直径Φ57mm×3mm与Φ32mm×2.5mm的无缝钢管同心组装而成， 试求水流过环隙时每米管长因克服流动阻力而引起的压力降。取钢管的粗 糙度为0.1mm。
0.00000 0.000001
0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
0.04 Re
0.03 0.025
0.02
0.015
0.01
d 0.009u
0.008
2
103
Re,
d
d
4 68 2 104
u
4 68 2 4 68 2
105
du106
层雷诺流数R底e 层
0.0322 )
1.795m
/
s
Re deu 0.019 1.795 992 .3 51584 4000
65.6 10 5
流型属于湍流
0.1103 0.00526
de 0.019
Re = 51584
查图1-28, λ=0.025
p f
R
(
l de
u2 2
)
0.025
992 .21.795 2
3.2 流动类型与雷诺准数
3.2.1 实验现象及流动类型 流体质点只有轴向运动（层流或滞流）
流体质点除有轴向运动外，还有径向运动。 （过渡流）
流体质点除有轴向运动和径向运动外， 还相互碰撞和混合。 （湍流或紊流）
3.2.2 雷诺准数（雷诺数）(Reynolds Number)
流体力学基本原理
p1 u12 p2 u22
22
1
p1
p2
u22
u12 2
u22 2
1
A2 A1
2
p2
2 0
R
孔板流量计
u2
1
1 A2
A1 2
2 p1 p2
A1u1 A2u2 A0u0 (孔口)
用 A0 代替 A2， 再考虑到机械能损失
4）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部分都将对管道内流 体的流动产生影响，从而造成测量误差。因此，除选好测点位置，尽量 减少对流动的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的1/50。
优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。 缺点：不能直接测出平均速度，且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
对于连续稳定系统：
1
2
1’ 2’
m1 = m2 m =V = uA
u1 A1 1= u2 A2 2=常数
对于不可压缩性流体,密度可视为不变
u1 A1= u2 A2
------连续性方程
圆形管道 ： u1 /u2 = (d2/d1)2
二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验
2、雷诺数Re
Re du
7)
um 0.82umax (n 7)
du dy
一、测速管：又称皮托（Pitot）管
1、测速管的结构和原理
对于某水平管路，测速管的内管A点测得的
是管口所在位置的局部流体动压头与静压头之和
，称为冲压头 。
hA
u2 2g
《食品工程原理》复习题答案
《食品工程原理》复习题答案第一部分动量传递(流动、输送、非均相物系)一。
名词解释1。
过程速率：是指单位时间内所传递的物质的量或能量.2.雷诺准数：雷诺将u 、d 、μ、ρ组合成一个复合数群。
Re 值的大小可以用来判断流动类型。
3.扬程（压头）：是指单位重量液体流经泵后所获得的能量.4.分离因数:同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值。
二。
填空题1。
理想流体是指的流体。
（黏度为零）2.对于任何一种流体，其密度是和的函数。
（压力，温度）3.某设备的真空表读数为200mmHg,则它的绝对压强为mmHg.当地大气压强为101.33×103 Pa 。
(560mmHg ）4。
在静止的同—种连续流体的内部，各截面上与之和为常数。
（位能，静压能）5。
转子流量计读取方便,精确，流体阻力，不易发生故障；需安装。
（小，垂直)6.米糠油在管中作流动,若流量不变，管径不变，管长增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的______倍。
(2）7。
米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管径、管长不变,油温升高,粘度为原来的1/2 ，则摩擦阻力损失为原来的倍.（1/2）8.米糠油在管中作层流流动,若流量不变，管长不变， 管径增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的_____倍。
（1/16）9.实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能守恒,因实际流体流动时有。
（不,摩擦阻力）10.任何的过程速率均与该过程的推动力成比,而与其阻力成比.（正，反)11.在离心泵吸入管底部安装带吸滤网的底阀,底阀为.(逆止阀）12。
是为了防止固体物质进入泵内,损坏叶轮的叶片或妨碍泵的正常操作。
（滤网）13。
离心泵工作时流体流速与压力的变化为:高压流体泵壳通道逐渐扩大的的离心力机械旋转所造成的气压流体被甩出后常压流体)()((低速流体、高速流体)14.泵的稳定工作点应是特性曲线与特性曲线式M 的交点。
（管路，泵或H-q v ）15。
产品样本上离心泵的性能曲线是在一定的下，输送时的性能曲线。
化工原理2
或容器的内壁面、截面1-1与2-2组成的封闭体系。根据
质量守恒原理可得:
对于定态流动系统，dM/d0=0,在管路中流体没 有增加和漏失的情况下：
qm1 qm2
1u1 A1 2 u 2 A2
推广至任意截面
qs 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
qs 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
流量qv一般由生产任务决定。 流速选择：
u ↑→ d ↓ →设备费用↓
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
u ↓ → d ↑ →设备费用↑
均衡 考虑
流动阻力↓ →动力消耗↓ →操作费↓
常用流体适宜流速范围：
水及一般液体
粘度较大的液体 低压气体 压力较高的气体
1~3
m/s
0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s
定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；
T , p, u f ( x, y, z)
非定态流动：体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。
T , p, u f ( x, y, z, )
1.2.4、 定态流动系统的质量守恒——连续性方程
如图，选择一段管路或容器作为所研究的控制体，选择 一段管路或容器作为研究对象，该对象的恒算范围为管
U q e pdv
' v2 v1
q
' e
流体与环境所交换的热
阻力损失 h f
即：qe qe h f
'
U qe h f pdv
v2 v1
u2 代入U gZ pv qe We中，得： 2
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3.2 流动类型与雷诺准数
3.2.1 实验现象及流动类型 流体质点只有轴向运动（层流或滞流）
流体质点除有轴向运动外，还有径向运动。 （过渡流）
流体质点除有轴向运动和径向运动外， 还相互碰撞和混合。 （湍流或紊流）
3.2.2 雷诺准数（雷诺数）(Reynolds Number)
雷诺数
du
Re
Re
管 粗糙管：钢管、铸铁管等
2．绝对粗糙度：粗糙面凸出部分的平均高度，，m。 3．相对粗糙度：ε/d，无量纲（因次）。 4．层流时，ε（粗糙度）对λ（摩擦系数）没有影响。 5．湍流时
(1) δ>ε，没有影响，光滑管流动 （δ－层流底层厚度） （2） δ< ε ，有影响 ；当Re一定， ε越大，流体的摩擦阻力损失 越大。
机械能损失及压头损失（摩擦阻力损失、摩擦损失、阻 力损失）
4.1.2 阻力的分类
直管阻力Skin friction:流体流经直管时，由于流体流动产生的 内摩擦力而引起的 ΣR 局部阻力Form friction ：流体流经管件、阀门等，由于改变 方向产生漩涡而引起的。
4.1.3水平直管阻力Friction of Straight Pipe
在直管中任取一段流动流体。如图所设，
1
2
则由 得 又由x方向上的力平衡
u
d
p1
l
p2 x
得
所以
R l u2
d2
4.1.4 非水平直管阻力Friction of Non-straight Pipe
以垂直直管阻力为例:
则由
得
由y方向上的力平衡，得
R 4l l u 2 d d 2
结论注意：
1.11 10 5
＞4000
流体流动类型属湍流，此时泊谡叶方程不适用，所以不能用
其计算管路两截面间的压差。需注意：由于泊谡叶方程在推导过程
中引入了牛顿粘性定律，而只有在层流（滞流）时内摩擦应力才服从牛顿 粘性定律，所以它仅适用于滞流时的流动阻力计算。
（２）对于垂直管，尽管流动类型可能为滞流，但由泊谡叶方
长径比，无因次
R
l u2
d2
----- 直管摩擦阻力计算通式， 对湍流与层流均适用，
摩擦系数
动能 称为范宁公式
4.2 层流摩擦系数
ur
p f
4l
(R2
r2)
流体在圆管内层 流流动时的速 度分布式
l
R
r
p1
ur
p2
x
p f
R
l d
u 2
2
p f
32lu
d2
流体在圆管内作层流（滞流）流动 时直管阻力的计算式，称为哈根 －泊谡叶（Hagon-Poiseuille）公 式
1. 对于同一根直管，不管是垂直或水平安装， 所得的摩擦阻力损失应该相同。
2. 只有水平安装的等直径管路，摩擦损失等于 两截面上的静压能之差。
本题还说明，流动阻力的大小与管段排列方式无关，但压差却与 管段排列方式有关。这是因为管段两端的压力差不仅要克服流 动阻力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压 差大于水平管。
该关系见图。该图可分为四个区域：
(1) 层流区[Re≤2000]，
(2) 过渡流区(2000Re4000)，流动条件好时，仍可以是层流； 为安全起见，一般按湍流计算。
表1
某些工业管材的绝对粗糙度约值
管道类别
绝对粗糙度，mm
管道类别
绝对粗糙度，mm
无缝黄铜管、钢管、铅管 金 新的无缝钢管、镀锌铁管
新的铸铁管 属
具有轻度腐蚀的无缝钢管
管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管
0.010.05 0.10.2
0.3 0.20.3 0.5 以上 0.85 以上
干净玻璃管
非
橡皮软管
程算出的仅是摩擦阻力损失项，而垂直管路两截面的压差还要 受位能的影响，所以也不能用泊谡叶方程直接计算两截面的压 差。
长径比，无因次
R
l u2
d2
----- 直管摩擦损失计算通式， 对湍流与层流均适用，
摩擦系数
动能 称为范宁公式
（1）层流时的
32lu
p f d 2
p f R
64
Re
Re du /
分析：此题核心在于上述两种情况下，用泊谡叶方程算出的压力降与管路 两截面的压力差在数值上是否相同。
由柏努利方程式
g
u 2 2
p
We
R
p
p2
p1
We
gZ
u 2 2
R
其中ρ ΣR是指单位体积流体流动时所损失的机械能，以Δpf 表 示，即：Δpf = ρ ΣR , 单位为[Pa], 故常称Δpf 为因流动阻力而引 起的压力降。 （Δpf = ρ ΣR）
（2）湍流时的
主要依靠实验研究
因次分析法：
通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数 群的个数及形式。
只是一种数学分析方法，它不能代替实验。
因次分析过程：
du
（1）通过实验找到所有影响因素：
R f d，l，u，，，
管壁绝对粗糙度
管壁粗糙度Roughness of Pipe Walls
1．管的分类 光滑管：玻璃管、铜管、塑料管等
思考题-3
下面两种情况，可不可以用泊谡叶方程
p f
32lu
d2
直接计算管路两端的压力差？
= （1）水平管，管内径为50mm，流体的密度为
996kg/m3，粘度为0.894mPa.s,流速为２m/s。
（2）垂直管，管内径为100mm，流体的相对密度为 0.85，粘度为20mPa.s,流速为0.4m/s。
金
木管道
属
陶土排水管
很好整平的水泥管 管
石棉水泥管
0.00150.01 0.010.03 0.251.25 0.456.0 0.33 0.030.8
4.3 湍流摩擦系数
湍流摩擦系数
λ与Re和ε/d的函数关系由实验确定。 λ与Re和ε/d的关联图
R l u2
d2
与Re的关系The friction-factor chart
而两截面间的压力差Δp是由多方面因素引起的，如各种不同 形式机械能的相互转化均会使两截面压力差发生变化。
在一般情况下，Δp 与 Δpf 在数值上是不等的，只有流体在一 段无外功加入，直径相同的水平管内流动时，才能得出压力差
Δp 与 压力降Δpf 在绝对数值上相等。
ห้องสมุดไป่ตู้
（１）
Re
du
50 10 3 2 996 0.894 10 3
du
m N
m s s
kg
m3 m2
m 0 kg 0 s 0
无因次
3.2.3 流体质点的运动方式
流型的判别
直管内流动时，Re2000
层流
Re=20004000 过渡区
Re>4000
湍流
第四节 流体流动阻力
FLUID-FLOW FRICTION
4.1.1 阻力的含义
机械能损失 R和压头损失 Hf
3.2.1 实验现象及流动类型 流体质点只有轴向运动（层流或滞流）
流体质点除有轴向运动外，还有径向运动。 （过渡流）
流体质点除有轴向运动和径向运动外， 还相互碰撞和混合。 （湍流或紊流）
3.2.2 雷诺准数（雷诺数）(Reynolds Number)
雷诺数
du
Re
Re
管 粗糙管：钢管、铸铁管等
2．绝对粗糙度：粗糙面凸出部分的平均高度，，m。 3．相对粗糙度：ε/d，无量纲（因次）。 4．层流时，ε（粗糙度）对λ（摩擦系数）没有影响。 5．湍流时
(1) δ>ε，没有影响，光滑管流动 （δ－层流底层厚度） （2） δ< ε ，有影响 ；当Re一定， ε越大，流体的摩擦阻力损失 越大。
机械能损失及压头损失（摩擦阻力损失、摩擦损失、阻 力损失）
4.1.2 阻力的分类
直管阻力Skin friction:流体流经直管时，由于流体流动产生的 内摩擦力而引起的 ΣR 局部阻力Form friction ：流体流经管件、阀门等，由于改变 方向产生漩涡而引起的。
4.1.3水平直管阻力Friction of Straight Pipe
在直管中任取一段流动流体。如图所设，
1
2
则由 得 又由x方向上的力平衡
u
d
p1
l
p2 x
得
所以
R l u2
d2
4.1.4 非水平直管阻力Friction of Non-straight Pipe
以垂直直管阻力为例:
则由
得
由y方向上的力平衡，得
R 4l l u 2 d d 2
结论注意：
1.11 10 5
＞4000
流体流动类型属湍流，此时泊谡叶方程不适用，所以不能用
其计算管路两截面间的压差。需注意：由于泊谡叶方程在推导过程
中引入了牛顿粘性定律，而只有在层流（滞流）时内摩擦应力才服从牛顿 粘性定律，所以它仅适用于滞流时的流动阻力计算。
（２）对于垂直管，尽管流动类型可能为滞流，但由泊谡叶方
长径比，无因次
R
l u2
d2
----- 直管摩擦阻力计算通式， 对湍流与层流均适用，
摩擦系数
动能 称为范宁公式
4.2 层流摩擦系数
ur
p f
4l
(R2
r2)
流体在圆管内层 流流动时的速 度分布式
l
R
r
p1
ur
p2
x
p f
R
l d
u 2
2
p f
32lu
d2
流体在圆管内作层流（滞流）流动 时直管阻力的计算式，称为哈根 －泊谡叶（Hagon-Poiseuille）公 式
1. 对于同一根直管，不管是垂直或水平安装， 所得的摩擦阻力损失应该相同。
2. 只有水平安装的等直径管路，摩擦损失等于 两截面上的静压能之差。
本题还说明，流动阻力的大小与管段排列方式无关，但压差却与 管段排列方式有关。这是因为管段两端的压力差不仅要克服流 动阻力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压 差大于水平管。
该关系见图。该图可分为四个区域：
(1) 层流区[Re≤2000]，
(2) 过渡流区(2000Re4000)，流动条件好时，仍可以是层流； 为安全起见，一般按湍流计算。
表1
某些工业管材的绝对粗糙度约值
管道类别
绝对粗糙度，mm
管道类别
绝对粗糙度，mm
无缝黄铜管、钢管、铅管 金 新的无缝钢管、镀锌铁管
新的铸铁管 属
具有轻度腐蚀的无缝钢管
管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管
0.010.05 0.10.2
0.3 0.20.3 0.5 以上 0.85 以上
干净玻璃管
非
橡皮软管
程算出的仅是摩擦阻力损失项，而垂直管路两截面的压差还要 受位能的影响，所以也不能用泊谡叶方程直接计算两截面的压 差。
长径比，无因次
R
l u2
d2
----- 直管摩擦损失计算通式， 对湍流与层流均适用，
摩擦系数
动能 称为范宁公式
（1）层流时的
32lu
p f d 2
p f R
64
Re
Re du /
分析：此题核心在于上述两种情况下，用泊谡叶方程算出的压力降与管路 两截面的压力差在数值上是否相同。
由柏努利方程式
g
u 2 2
p
We
R
p
p2
p1
We
gZ
u 2 2
R
其中ρ ΣR是指单位体积流体流动时所损失的机械能，以Δpf 表 示，即：Δpf = ρ ΣR , 单位为[Pa], 故常称Δpf 为因流动阻力而引 起的压力降。 （Δpf = ρ ΣR）
（2）湍流时的
主要依靠实验研究
因次分析法：
通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数 群的个数及形式。
只是一种数学分析方法，它不能代替实验。
因次分析过程：
du
（1）通过实验找到所有影响因素：
R f d，l，u，，，
管壁绝对粗糙度
管壁粗糙度Roughness of Pipe Walls
1．管的分类 光滑管：玻璃管、铜管、塑料管等
思考题-3
下面两种情况，可不可以用泊谡叶方程
p f
32lu
d2
直接计算管路两端的压力差？
= （1）水平管，管内径为50mm，流体的密度为
996kg/m3，粘度为0.894mPa.s,流速为２m/s。
（2）垂直管，管内径为100mm，流体的相对密度为 0.85，粘度为20mPa.s,流速为0.4m/s。
金
木管道
属
陶土排水管
很好整平的水泥管 管
石棉水泥管
0.00150.01 0.010.03 0.251.25 0.456.0 0.33 0.030.8
4.3 湍流摩擦系数
湍流摩擦系数
λ与Re和ε/d的函数关系由实验确定。 λ与Re和ε/d的关联图
R l u2
d2
与Re的关系The friction-factor chart
而两截面间的压力差Δp是由多方面因素引起的，如各种不同 形式机械能的相互转化均会使两截面压力差发生变化。
在一般情况下，Δp 与 Δpf 在数值上是不等的，只有流体在一 段无外功加入，直径相同的水平管内流动时，才能得出压力差
Δp 与 压力降Δpf 在绝对数值上相等。
ห้องสมุดไป่ตู้
（１）
Re
du
50 10 3 2 996 0.894 10 3
du
m N
m s s
kg
m3 m2
m 0 kg 0 s 0
无因次
3.2.3 流体质点的运动方式
流型的判别
直管内流动时，Re2000
层流
Re=20004000 过渡区
Re>4000
湍流
第四节 流体流动阻力
FLUID-FLOW FRICTION
4.1.1 阻力的含义
机械能损失 R和压头损失 Hf