2012年秋期重庆市涪陵五中高2015级高一(上)期末模拟试卷(一)

贵州省遵义市第五中学2015届高三上学期模拟训练数学（理）试题（一）(解析版)一 、选择题（本大题共12小题）1.（2014年全国卷文科(大纲版广西)）设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==，则MN 中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7【答案解析】B【解析】 根据题意知M ∩N ＝{1，2，4，6，8}∩{1，2，3，5，6，7}＝{1，2，6}，所以M ∩N 中元素的个数是3.2.（2014年理科辽宁卷）6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ） A ．144 B ．120C ．72D ．24【答案解析】D 解：3人全排，有=6种方法，形成4个空，在前3个或后3个或中间两个空中插入椅子，有4种方法，根据乘法原理可得所求坐法种数为6×4=24种． 故选：D3.（2012理科数学课标卷）下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（ ）1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-A ．23,p pB ．12,p pC ．24,p pD ．34,p p【答案解析】【解析】选C 22(1)11(1)(1)i z i i i i --===---+-+--1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-4.（2013-2014学年北京市西城区高三数学二模文科数学试卷）直线2y x =为双曲线2222 1(0,0)x y C a b a b-=>>：的一条渐近线，则双曲线C 的离心率是（ ）A B ．2C D ．2【答案解析】C【解析】试题分析：由题意可得2b a =，即22222241b c a e a a-===-，所以25e =，即e = 考点：双曲性的几何意义．5.（2012理科数学课标卷）已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）A ．7B ．5C ．-5D ．-7【答案解析】5【解析】选D472a a +=，56474784,2a a a a a a ==-⇒==-或472,4a a =-= 471101104,28,17a a a a a a ==-⇒=-=⇔+=- 471011102,48,17a a a a a a =-=⇒=-=⇔+=-.6.（2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文）在右图的程序中所有的输出结果之和为（ ）A ．30B ．16C ．14D ．9【答案解析】A【解析】试题分析：运行第1次，i =1，s =0，s =s i +=1，i =2i +=3，输出s =1，i =3＞7，否，循环；运行第2次， s =s i +=4，i =2i +=5，输出s =4，i =5＞7，否，循环；运行第3次， s =s i +=9，i =2i +=7，输出s =9，i =7＞7，否，循环；运行第4次， s =s i +=16，i =2i +=9，输出s =，i =9＞7，是，结束，故所有输出结果之和为1+4+9+16=30，故选A ．考点：程序框图7.（2012理科数学课标卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．6 B.9 C.12 D.18【答案解析】【解析】选B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3 此几何体的体积为11633932V =⨯⨯⨯⨯= 8.（2013-2014学年安徽省皖北协作区高三年级联考理科数学）若抛物线mx y =2的焦点是双曲线1322=-y x 的一个焦点，则实数m 等于（ ） A ．4±B ．4C ．8±D ．8【答案解析】C【解析】双曲线1322=-y x 的焦点坐标是(2,0)，(2,0)-， 抛物线mx y =2的焦点坐标是(,0)4m所以24m =，或24m=- 得8m =± 故选C【考点】抛物线和双曲线的焦点.9.（天津市十校2010届高三第一次联考（理））函数)112lg(-+=x y 的图象关于（ ）对称；A ．直线y =xB ．x 轴C ．y 轴D ．原点【答案解析】D10.（2014年文科辽宁卷）将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间7[,]1212ππ上单调递减B ．在区间7[,]1212ππ上单调递增 C ．在区间[,]63ππ-上单调递减 D ．在区间[,]63ππ-上单调递增 【答案解析】B 解：把函数y=3sin （2x+）的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x ﹣）+]．即y=3sin （2x ﹣）．由，得．取k=0，得．∴所得图象对应的函数在区间[，]上单调递增．故选：B ．11.（2012理科数学课标卷）已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）A ．6B C ．3D ．2【答案解析】【解析】选AABC ∆的外接圆的半径3r =O 到面ABC 的距离3d ==SC 为球O 的直径⇒点S 到面ABC 的距离为2d =此棱锥的体积为112336ABC V S d ∆=⨯==另：123ABC V S R ∆<⨯=排除,,B C D 12.（2013届福建省高二上学期期末考试理科数学）下列图像中有一个是函数1)1(31)(223+-++=x a ax x x f )0,(≠∈a R a 的导数)(x f ' 的图像，则=-)1(f （ ）A ．31B ．31-C ．37 D ．31-或35 【答案解析】B 【解析】略二 、填空题（本大题共4小题）13.（2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测二理数学卷）已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N δ，(3)0.8413P ξ≤=,则(1)P ξ≤= .【答案解析】0.1587【解析】试题分析：随机变量ξ服从正态分布2(2,)N δ，所以对称轴为2x =()20.5P ξ∴≤=()()(3)0.8413230.3413120.3413p p p ξξξ≤=∴≤≤=∴≤≤=()10.50.34130.1587p ξ∴≤=-=考点：正态分布点评：正态分布(),N μσ的对称轴x μ=，()()0.5P P ξμξμ>=<=14.（2012-2013学年甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试文科数学试卷）已知b a,均为单位向量，且3=+b a ，则的夹角大小为与b a _________.【答案解析】060【解析】试题分析：由题意可知，b a,均为单位向量，故||=||1a b =,且23=31+1+2=311=cos ,22||||a b a b a b a b a b a b a b +=∴+∴∴∴<>==（）故可知的夹角大小为与b a 060，答案为060。

2012—2013学年度高2015级上期过程性调研抽测数 学 试 题第I 卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回．一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．21log 2=（ ） A ．1- B ．12-C ．1D ．2 2．在下列函数中，与函数y x =是同一个函数的是（ ）A ．2y = B ．y = C ．2x y x= D ．y =3．设角2α=-弧度，则α所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．设,a b是两个非零向量，下列能推出a b = 的是（ ）A ．//a bB ．22a b =C ．a c b c ⋅=⋅D ．a b = 且,a b 的夹角为05．若2log 13a<，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,)+∞ C ．2(0,)(1,)3+∞ D ．22(0,)(,1)336．已知3tan 2,(,)2πααπ=∈，则cos α=（ ）A ．5B ．5-C ．5D ．5-7．函数0)y x x =≥的值域为（ ）A ．1[,)4-+∞B ．1[,)2+∞C ．[0,)+∞D ．1[,)4+∞8．要得到函数sin 2x y π=的图象，只需将函数cos 2xy π=的图象（ ）A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度 C ．向左平移1个单位长度 D ．向右平移1个单位长度 9．设函数21()(0)f x x a x x=+-≠，a 为常数且2a >，则()f x 的零点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 410．已知ABC 内一点P 满足AP AB AC λμ=+，若PAB 的面积与ABC 的面积之比为1：3，PAC 的面积与ABC 的面积之比为1：4，则实数,λμ的值为（ ）A ．11,43λμ==B ．11,34λμ==C ．21,33λμ==D ．31,44λμ==第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上． 11．设集合{}1,2A =，{}2,,B a b =，若{}1,2,3,4A B = ，则a b += ．12．设向量a ，b 满足(1,1)a =-，b a = ，且b 与a 的方向相反，则b 的坐标为 ．13．已知sin ,cos θθ是关于x 的方程22210x mx -+=的两个实根，(0,)2πθ∈，则实数m的值为 ．14．函数2()1sin ()1xf x x x R x =++∈+的最大值与最小值之和等于 ． 15．已知函数()()x x f x e e x R -=-∈，不等式(2)()0te f t mf t ⋅-<对于(0,1)t ∈恒成立，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（本小题满分13分，第（1）小问8分，第（2）小问5分）设函数y =的定义域为A ，函数2log ()y a x =-的定义域为B ． （1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；（2）设全集为R ，若非空集合()R B A ð的元素中有且只有一个是整数，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分13分，第（1）小问8分，第（2）小问5分）已知O 点为坐标原点，向量OA =(3,4),-OB =(6,3)-,OC=(5,3)m m ---． （1）若点,,A B C 共线，求实数m 的值；（2）若ABC ∆为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值．18．（本小题满分13分，第（1）小问5分，第（2）小问8分）设函数()cos 2tan()4f x x x π=⋅-，且cos 0,cos sin 0x x x ≠+≠．（1）计算()f π的值；（2）若()cos 1f αα=-，[0,]απ∈，求α的值． 19．（本小题满分12分，第（1）小问5分，第（2）小问7分）在平面直角坐标系xoy 中， o 为坐标原点，(sin ,cos ),(cos,sin ),066A x xB ππωωω>．（1）求证：向量OA OB + 与OA OB -互相垂直；（2）设函数()(,f x OA OB x R λλ=∈为正实数)，函数()f x 的图象上的最高点和相邻且()f x 的最大值为1，求函数()f x 的单调递增区间．20．（本小题满分12分，第（1）小问2分，第（2）小问4分，第（3）小问6分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格()P x （百元）与时间x （天）的函数关系近似满足()1(kP x k x=+为正常数)，日销售量()Q x （件）与时间x （天）的部分数据如下表所示：已知第10天的日销售收入为121（百元）．（1）求k 的值；（2）给出以下四种函数模型：①()Q x ax b =+，②()25Q x a x b =-+，③()xQ x a b =⋅，④()log b Q x a x =⋅．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量()Q x （件）与时间x （天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入()(130,)f x x x N ≤≤∈的最小值．21．（本小题满分12分，第（1）小问3分，第（2）小问4分，第（3）小问5分）已知函数()2(0)f x ax bx c a =++>，且()12af =-． (1)求证：函数()f x 有两个不同的零点；(2)设12,x x 是函数()f x 的两个不同的零点，求12x x -的取值范围； (3)求证：函数()f x 在区间（0,2）内至少有一个零点．高2015级数学试题参考答案一、选择题：1—5：ADCDC ；6—10：BADCA二、填空题：11．7； 12．(1,1)-； 13；14．2；15．)21,e ⎡++∞⎣．三、解答题：16．解：（1）由201210x x x -≥⎧⇒-≤≤⎨+≥⎩，[1,2]A ∴=-． ………3分 由0a x ->得x a <，(,)B a ∴=-∞． ………5分,2A B a ⊆∴> ． ………8分（2）(,)B a =-∞ ，[,)R B a ∴=+∞ð． ………10分()R B A ð的元素中有且只有一个是整数，12a ∴<≤． ………13分17.解：（1）由已知，得AB =OB-OA =(6,3)(3,4)(3,1)---=， ………2分AC =OC OA -(5,3)(3,4)(2,1)m m m m =-----=--. ………4分,,A B C 共线，3(1)2,m m ∴-=- ………6分1.2m ∴=………8分 （2）由题意知：AB AC ⊥， ………9分 3(2)(1)0,m m ∴-+-= ………11分7.4m ∴=………13分18．解：（1）()cos 2tan()14f ππππ=⋅-=-. ………5分（2）cos 0,cos sin 0,x x x ≠+≠22sin 1tan 1cos ()cos 2(cos sin )sin tan 11cos xx xf x x x x x x x--∴=⋅=-++ 2(c o s s i n )2s i n c o s 1x x x x =--=-． ………10分 由()2sin cos 1cos 1f αααα=-=-，得cos (2sin 1)0αα-=．[0,]απ∈ ，且cos 0α≠， 2s i n 10α∴-=，即1sin 2α=， ………11分 6πα∴=或56π. ………13分19．解：（1）(sin ,cos ),(cos ,sin )66OA x x OB ππωω== ，1,1OA OB ∴==． ………2分()OA OB ∴+ ） ()OA OB - =2222110OA OB OA OB -=-=-= ．…4分OA OB ∴+ 与OA OB -互相垂直. ………5分（2）()(sin cos cos sin )sin()666f x OA OB x x x πππλλωωλω==+=+………7分 ()f x 的最大值为1，1λ∴=. ………8分设()f x 的最小正周期为T ，由条件有21,2,2T T Tπωπ=====， ………10分 ()sin()6f x x ππ∴=+.令22262k x k ππππππ-≤+≤+，则2122()33k x k k Z -≤≤+∈． 故()f x 的单调递增区间为212,2()33k k k z ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦． ………12分20．解：（1）依题意有：(10)(10)(10)f P Q =⋅，即(1)11012110k+⨯=，所以1k =． ………2分 （2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选②()25Q x a x b =-+. ………4分 从表中任意取两组值代入可求得：()2512512525Q x x x =--+=--． ………6分（3）100,(125)()12525150.(2530)x x Q x x x x +≤<⎧=--=⎨-≤≤⎩，100101,(125)()150149.(2530)x x xf x x x x⎧++≤<⎪⎪∴=⎨⎪-+≤≤⎪⎩． ………8分①当125x ≤<时，100x x+在[1,10]上是减函数，在[10,25)上是增函数， 所以，当10x =时，min ()121f x =（百元）． ………10分②当2530x ≤≤时，150x x-为减函数， 所以，当30x =时，min ()124f x =（百元）． ………11分 综上所述：当10x =时，min ()121f x =（百元）． ………12分21．解：（1）证明：()1,2af a b c =++=-3.2c a b ∴=--()23.2f x ax bx a b ∴=+-- ……1分对于方程()0,f x =判别式()22222346422,2b a a b b a ab a b a ⎛⎫∆=---=++=++ ⎪⎝⎭……2分又0,a >0∴∆>恒成立．故函数()f x 有两个不同的零点． ……3分（2）由12,x x 是函数()f x 的两个不同的零点， 则12,x x 是方程()0f x =的两个根．12,b x x a ∴+=-123.2b x x a =-- ……5分12x x ∴-===故12x x -的取值范围是).+∞ ……7分（3）证明：()0,f c = ()242,f a b c =++ 由（1）知：3220,a b c ++=()2.f a c ∴=- ……9分（i ）当c>0时，有()00,f >又0,a >()10,2af ∴=-< ∴函数()f x 在区间（0, 1）内至少有一个零点． ……10分 （ii ）当0c ≤时，()20,f a c =->()10,f <∴函数()f x 在区间（1,2）内至少有一个零点． ……11分 综上所述，函数()f x 在区间（0,2）内至少有一个零点． ……12分。

涪陵五中高2015级期末综合练习题（一）历史试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．梭伦在游历中写过许多诗篇，如“作恶的人每每致富，而好人往往受穷”从中可以看出推动梭伦改革的主要原因是A．上下层贵族之间矛盾 B．上层贵族对王权专制构成了威胁C．上层贵族与下层平民的矛盾日益尖锐 D．奴隶反抗奴隶主贵族的斗争此起彼伏2．公元前338年，刚继位的秦惠文王听信谗言下令逮捕商鞅。

《史记商鞅列传》中记载：商君亡至关下，欲舍客舍，客人不知其是商君也，曰：“商君之法，舍人无验者坐之”。

商君喟然叹曰：“嗟乎，为法之敝，一至此哉！”最后无处可去的商鞅被逮捕处死。

这个“作法自毙”的故事，说明了当时的秦国A．变法深入贯彻 B．变法遭到反对 C．变法违背民意 D．变法最终失败3．少数民族封建化指处于封建社会以前落后状态的少数民族在政治、经济、文化等方面向封建的政治、经济、文化的过度。

北魏孝文帝时，促进少数民族封建化的改革措施①统一黄河流域，促进民族融合②恢复汉族礼乐制度，规范臣民的生活方式③模仿汉族管制，修订鲜卑律令④尊儒崇经，兴办学校A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④4．王安石认为国家积贫积弱的根本在于生产少，生产少而民不富，民不富则国不强。

为根本上解决问题他颁行了A．募役法和保甲法 B．青苗法和农田水利法C．将兵法和均输法D．方田均税法和科举新法5．宗教改革时出现的新教，英文为Protestantism，直译“抗议宗”。

这里的“抗议”是指A．抗议《圣经》的权威 B．抗议国王的权威C．抗议天主教会的权威 D．抗议贵族的权威6．魏源说：“阿里甚聪明，尤灭弄权之骁骑，”“招士通商，阵法与列国无异。

”这里的“招士通商，训练阵法与列国无异”是指A．消灭马木鲁克势力B．抗击西方列强势力C．加强中央集权D．重商主义政策和向西方学习7．“各缔约国同意对于欧洲或北美之一个或数个缔约国之武装攻击，应视为对缔约国全体之攻击。

重庆市涪陵五中高2015届第一次月考试题历史部分（满分100分）一、选择题（共12题，每题4分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．若秦始皇、唐太宗、明太祖、雍正帝穿越到2014 年畅谈政治。

秦始皇说：“我首创了一套沿用2000 多年的政治体制，功劳盖世。

”唐太宗说：“我三分相权，相互监督，确保我的独尊地位。

”明太祖站起来说：“得了吧，我废除丞相，设立内阁，才感到大权在握的踏实。

”雍正帝说：“都别自吹了，只有我才真正实现了皇位世袭、权力至上的梦想。

”你认为他们的言论与史实相符的有几位A．1 B．2 C．3 D．42．西塞罗在其《论共和国》中阐述道：“国家是人民的事业。

可是人民……是指一个人群因服从共同的正义的法律和享受共同的利益造成的整体结合。

国家的精神目的就是维护正义，物质目的就是保护私有财产。

国家是人民为了正义和保护私有财产，通过协议建立起来的政治组织。

”这种法治观表现在《十二铜表法》中，最为确切的认识是A．废除贵族对法律的控制权B．私法之外自由民平等C．体现了一定的奴隶制民主D．野蛮的习惯法被废除3．学者任东来指出：“美国宪法的目的是规范和限制政府的权力，以保护人民免受恶政之苦。

换句话说，它要防的是治者之恶，而非被治者之恶。

”这一观点体现了美国1787年宪法A．符合美国大多数人的利益B．各州获得充分自治的权利C．人民获得广泛的民主自由D．使美国政府处于无权地位4．依据美国1787年宪法和法兰西第三共和国宪法的规定，美国与法国政治制度的差异是A．实行权力制约与平衡原则B．总统由立法机关选举产生C．立法权归参议院和众议院D．总统有权任命政府各官员5．1895年5月台湾士绅提出了台湾独立的主张，并于当月25日拥原台湾巡抚唐景崧为总统，改年号为“永清”，正式宣告台湾民主国成立。

下列对这段史料最恰当的认识是A．是台湾士绅模仿美国民主共和制的尝试B．是非正常情况下保卫祖国的特殊行为C．是台湾士绅脱离祖国领土的独立行为D．是坚决拥护大清王朝统治的爱国行为6．郭卫东在《转折——以早期中英关系和〈南京条约〉为考察中心》一书中写道“鸦片战争之前中西交往历史的主要内容不是殖民史，不是鸦片入华史，也不是文化交流史，而是贸易的历史，是物质上互通有无的历史。