常用结构计算方法汇编之桥梁工程：先张法张拉台座计算

准 弯曲 强 抗压
f cmk
5.5
7.5
11
15 18.5 22
26 29.5 32.5 35 37.5 39.5
度
抗拉 ftk 0.75 0.9 1.27 1.54 1.78 2.01 2.20 2.39 2.51 2.64 2.745 2.85
轴心 设 抗压 计 弯曲 强 抗压 度 抗拉
fc 3.7 5 7.2 9.6 11.9 14.3 16.7 19.1 21.1 23.1 25.3 27.5 fcm 4.1 5.5 8.5 11 13.5 16.5 19 21.5 23.5 26 27.5 29 ft 0.55 0.65 0.91 1.10 1.27 1.43 1.57 1.71 1.80 1.89 1.96 2.04
33 34.5 36.5 38
40 41.5 43
l0 / i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174
ϕ
0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 029 0.26 0.68 0.23 0.21
注：表中 l0 为构件的计算长度； b 为矩形截面的短边尺寸； d 为圆形截面的直径； i 为截面的最小回转半径。
h1 —— N 作用点至 O 点的垂直距离。 抗倾覆力矩安全系数 K 应满足以下条件：
64
K = Mr = G1l1 + G2l2 ≥ 1.5
M DV
Nh1
⑵ 抗滑移验算
(3.4-1)
台座的抗滑移力：
图 3.4-3 抗滑移计算简图
其中：
N1 = N ′ + F + E′p
(3.4-2)
F = μ(G1 + G2 )
图 3.4-6 钢横梁计算简图 钢横梁按承受均布荷载的简支梁，其计算式为；
M = 1 ql 2 8
在求得 M 值后，按下式验算或选用钢横梁：
W≥M f
钢横梁的剪应力按下式复核：
(3.4-14) (3.4-15)
V = 1 ql 2
(3.4-16)
τ
=V A
≤
fv
(3.4-17)
钢横梁应有足够的刚度，以减少张拉预应力钢筋时的预应力损失，钢横梁的变形按
表 3.4-1 混凝土强度标准值和强度设计值(MPa)
强度种类 符号
混凝土强度等级
C7.5 C10 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60
轴心 标 抗压
f ck
5 6.7 10 13.4 16.7 20.1 23.4 26.8 29.6 32.4 35.5 38.5
e1 —— 初始偏心矩， e1 = e0 + ea ； e0 —— 轴向力对截面重心的偏心矩， e0 = M / N ； ea —— 附加偏心距， ea = 0.12(0.3h0 − e0 ) ，当 e0 ≥ 0.3h0 时，取 ea = 0 ； a —— 纵向受拉钢筋合力点到截面近边的距离。
(3.4-10)
表 3.4-7 素混凝土构件的稳定系数ϕ
l0 / b ＜4 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 l0 / i ＜14 14 21 28 35 42 49 56 63 70 76 83 90 97 104 ϕ 1.00 0.98 0.96 0.91 0.86 0.82 0.77 0.72 0.68 0.63 0.59 0.55 0.51 0.47 0.44
4 先张法张拉台座
4.1 预应力墩式偏心台座计算
4.1.1 墩式台座构造 墩式台座由传力墩、台面和横梁等组成，其构造通常采用传力墩与台座板、台面共 同受力形式，依靠自重平衡张拉力并可减小台墩自重和埋深。 台座长度和宽度由场地大小、构件类型和产量等因素确定，一般长不大与 150m， 每组宽不大与 2.0m。张拉力可达 1000~2000kN。适于生产中小型构件或多层重叠浇筑的 预应力混凝土构件。
2.1
HRB335 级钢筋、HRB400 级钢筋、RRB400 级钢筋、热处理钢筋 2.0
消除应力钢丝(光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝)
2.05
钢铰线
1.95
表 3.4-6 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ
l0 / b ＜8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
l0 / d ＜7 8.5 10.5 12
E ′p
=
( Pcp
+
p′)(H 2
− h)B
Pcp
=
γH
tan 2 (45° + ϕ ) − γH 2
tan 2 (45° − ϕ ) 2
(3.4-ห้องสมุดไป่ตู้) (3.4-4) (3.4-5)
式中：
p′ = hpcp H
(3.4-6)
N ′ —— 台面的抵抗力，kN/m，当混凝土强度为 10~15MPa 时，台面厚： d = 60 mm， N ′ = 150 ~ 200 kN/m； d = 80 mm， N ′ = 200 ~ 250 kN/m； d = 100 mm， N ′ = 250 ~ 300 kN/m；
8～40
400
360
抗压强度 设计值
f y′ 210 300 360 360
表 3.4-4 预应力钢筋强度标准值(MPa)
种类
钢铰线
1×3 1×7
光面 消除应力钢丝 螺旋肋
热处理钢筋
刻痕 40Si2Mn 48Si2Mn 45Si2Cr
d(mm)
8.6、10.8 12.9
9.5、11.1、12.7 15.2 4、5 6
f
′
y
Ag′
−
f y Ag
(3.4-8)
或
Nc
≤
f cmbx(ho
−
x) + 2
f
′
y
Ag′
(ho
−
a
′
g
)
(3.4-9)
65
图 3.4-4 台座外伸部分
式中：
e
=
η e1
+
h 2
−
a
N —— 作用与外伸部分的轴力；
fcm —— 混凝土受弯曲强度设计值，由表 3.4-1 查得； x —— 混凝土受压区高度；
f —— 钢材的抗拉、抗弯强度；
V —— 作用于钢横梁的剪力。
如不能满足时，应增强横梁的刚度。
4.1.4 台面
台面一般是在夯实的碎石垫层上浇筑一层厚度为 6~10cm 的混凝土而成。其水平承
载力 P 可按下式计算：
P = ϕ.Afe K1 K 2
式中： ϕ —— 轴心受压纵向弯曲系数，取ϕ =1；
(3.4-19)
7、8、9 5、7 6 8.2 10
强度标准值
fptk 1860、1720、1570
1720、1570 1860
1860、1720 1770、1670、1570
1670、1570 1570 1570 1470 1470 1470
抗拉强度设计值
fpy 1320、1220、1110
1220、1110 1320
H —— 台座的埋设深度；
h —— 台座板厚度；
B —— 台座宽度。
作用于台座上的滑动力为 N ，则滑移安全系数 K 应满足以下条件：
K = N1 = N ′ + F + E′ ≥ 1.3
N2
N
4.1.3 台座验算强度
⑴ 台座外伸部分
(3.4-7)
按偏心受压构件计算，如为大偏心，则按下式计算：
N
≤
fcmbx +
b —— 截面的宽度；
h0 —— 截面的有效宽度；
a
′
g
——
Ag′ 的合力点到截面近边的距离；
fy
、
f
′
y
——
纵向受拉及受压钢筋的强度设计值，由表
3.4-3
查得；
Ag 、Ag′ —— 纵向受拉及受压钢筋截面面积；
e —— 轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离； η —— 偏心受压构件考虑绕曲影响的轴向力偏心矩增大系数；
66
表 3.4-3 普通钢筋强度标准值和强度设计值(MPa)
种类
d(mm)
强度标准值
抗拉强度 设计值
热 HPB235(Q235)
fyk
fy
8～20
235
210
HRB335(20MnSi)
6～50
335
300
HRB400(20MnSi、20MnSiNb、20MnTi) 6～50
400
360
RRB400(K20MnSi)
注：在计算 l0 / b 时， b 的取值：对偏心受压构件，取弯矩作用平面的截面高度；对轴心受压力构件，取截面短 边尺寸。
67
⑵ 牛腿的配筋设计
图 3.4-5 牛腿计算简图 ① 牛腿纵向受拉钢筋计算
Ag
=
Nh1 0.85h0
fy
(3.4-11)
且当采用Ⅰ级钢筋时，纵向受拉钢筋的最小配筋率( Ag / bh0 )不应小于 0.2%。
注：当截面的长边或直径小于 300mm 时，表中的混凝土设计强度值应乘以 0.8。
表 3.4-2 混凝土弹性模量(×104MPa)
弹性模量
混凝土强度等级
C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60
Ec
2.20 2.55 2.80 3.00 3.15 3.25 3.35 3.45 3.55 3.60
4.1.2 台座稳定性验算 ⑴ 抗倾覆验算