总复习五年级数与代数

总复习 1数与代数一、想一想、填一填(9分)1.甲数是a,比乙数多2,甲、乙两数的和是()。

2.根据48×25=1200,写出下面各题的积。

0.48×25=()4.8×0.025=()480×2.5=() 3.把0.5,,0.50．．,0.506,0.56．．按从小到大的顺序排列起来是()。

4.3时15分=()时,6平方米6平方厘米=()平方米。

5.如果将6×3.2+21.2÷6.1的运算顺序改为先算加法,再算除法,最后算乘法,那么算式是()。

6.(沧州·期末)两个因数的积是35.8,如果一个因数扩大为原来的10倍,另一个因数除以100,积是()。

二、我是聪明的小法官(8分)1.两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。

()2.循环小数都是无限小数。

()三、看一看、选一选(15分)1.(邯郸·期末)下面式子得数小于7.5的是()。

A.7.5×1.01B.7.5÷0.99C.7.5×0.99D.7.5÷12.一支铅笔0.6元,买3支应付()元。

A.1.8B.0.18C.183.大于0.2且小于0.5的小数有()。

A.2个B.3个C.无数个4.与0.36÷1.2的结果相等的算式是()。

A.36÷12B.3.6÷120C.36÷1205.甲数除以乙数的商是8.5,如果甲数扩大到原来的10倍,乙数缩小到原来的,这时,甲、乙两数的商是()。

A.8.5B.0.085C.850四、我是小小数学家(20分)1、2.15×1.4-1.952、3.6-3.6÷(1.42+3.08)3、23.4×3.8+23.4×6.24、5.6×10.1五、我能解决问题(48分)1.一个汽油桶最多能装汽油6.5千克,要装465千克汽油,最少需要多少个这样的汽油桶?2.甲、乙两车从相距430千米的两地相对开出,甲车平均每小时行80千米,甲车开出1.5小时后,乙车才出发,乙车平均每小时行75千米,再过几小时两车相遇?3.王老师买8元和10元的图书共10本,一共用了88元钱,8元图书和10元图书各买多少本?(列方程解答)★挑战题某市水费计费方式如下:用水量不超过6吨,每吨2元,超过6吨部分每吨3.5元。

有,1，2，3，4，6，9，12，18，36．15和36公有的因数有1,3，所以15和36的最大公因数就是3了。

师：当然同学们，在求15和6的全部的因数时，也可以用别的方法哦。

那让我们赶紧来看看1题的第2问吧。

师：我们先来看50以内3的倍数有哪些吧。

因为1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12，5×3=15，6×3=18，7×3=21，8×3=21，9×3=27，10×3=30，11×3=33，12×3=36，13×3=39，14×3=42，15×3=45，16×3=48，我们再往下写17×3=51，诶，这个就不行了，51超过50了。

那么50以内3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48。

同理：我们找出50以内8的倍数有：8，16，24，32，40，48。

那现在一目了然，50以内3和8的公倍数有：24,48两个，所有50以内3和8的最小公倍数就是3了哦。

师：同学们，通过这道题，我们可以清楚地看到找一个数的因数和倍数以及找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法哦！生：老师，通过例题来复习知识点的方法太好了，这样我们更容易掌握这部分相关的知识哦。

生：老师，还有关于倍数和因数这部分的例题吗？我们还想做做。

师：好的，那我们赶紧来看看课本108页的第2题吧。

请把下面的数填入相应的类别。

师：请按下暂停键，思考好后，写到纸上吧。

师：这道题要想做正确，我们要对质数和合数定义，2.3.5的倍数的特征要先做到心里有数哦！那我们先来回忆一下课本中对质数和合数的定义吧。

请看：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

大家请注意哦，1既不是质数，也不是合数哦。

第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。

“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。

教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。

“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。

教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。

练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。

五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。

所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。

同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。

1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。

2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。

如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。

北师大版五年级上册数学教学设计-总复习第1课时数与代数（1）教学目标1.让学生了解数的读法与数位的意义。

2.使学生掌握把两位数分拆成十位和个位数的方法。

3.培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

教学重难点重点1.数的读法和数位的意义2.把两位数分拆成十位和个位数难点1.对数字的理解及计算运用。

教学内容1. 数的读法和数位的意义教学步骤1.教师出示一个两位数，然后让学生快速读出来。

2.教师让学生说说这两个数字代表什么意思，有什么用处。

3.教师出示一个两位数，让学生猜想这个数字是什么，然后掰手指数数检查。

4.教师出示一个两位数，让学生按照顺序报出这个数字的十位和个位数。

5.教师组织学生分组比较读出的数字的准确性。

教学要点1.通过让学生读出一个两位数的方式，帮助学生理解数字的读法。

2.通过让学生说出这两个数字代表什么意思和有什么用处，帮助学生理解数字的意义。

3.通过让学生猜想一个两位数，并按照顺序报出这个数字的十位和个位数的方式，帮助学生理解数字的位置意义。

2. 把两位数分拆成十位和个位数教学步骤1.教师出示一个两位数，让学生用棍棒和个位方块表示出来。

2.教师询问学生自己能否将之分拆成十位和个位数。

3.教师出示一个两位数，让学生将其分拆成十位和个位数，然后询问学生这两份数的总和。

4.教师出示一个两位数，让学生将其分拆成十位和个位数，然后将两份数翻转一下再相加，然后询问学生这个数字相加的结果是多少。

教学要点1.通过让学生用棍棒和个位方块表示出一个两位数，并询问能否将其分拆成十位和个位数的方式，帮助学生理解如何将一个两位数分拆。

2.通过让学生将一个两位数分拆成十位和个位数，并询问学生这两份数的总和的方式，帮助学生理解如何将一个两位数分拆后进行简单的运算并且回答问题。

3.通过让学生将一个两位数分拆成十位和个位数，并将两份数翻转一下再相加的方式，帮助学生理解如何将分拆的两份数反转后进行简单的运算并且回答问题。

数与代数五年级整理一、整数的概念整数是数学中基本的代数概念之一，它包括零、正整数和负整数。

整数的集合通常用字母Z表示，其定义为：Z = {…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…}。

整数是我们日常生活和数学中非常常用的数，如计数、测量等。

二、整数的性质1. 整数具有封闭性，即加法、减法、乘法和除法等运算在整数上封闭。

这意味着对于任何整数a和b，运算的结果仍然是整数。

2. 整数具有有序性，即整数集合是有序的。

这意味着在整数集合中，任何一个元素都有一个确定的位置。

3. 整数具有零的特性，即任何数加上0仍然等于其本身，任何数减去0也等于其本身。

4. 整数具有单位元特性，即任何数乘以1都等于其本身。

5. 整数具有分配律，即a(b+c) = ab + ac和(b+c)a = ba + ca。

三、整数的四则运算1. 加法：加法是整数的最基本的运算之一，将两个整数相加得到另一个整数的结果。

加法满足交换律和结合律。

2. 减法：减法是将一个整数减去另一个整数的结果。

如果两个整数相减的结果为正数，则表示第一个整数比第二个整数大；如果结果为负数，则表示第一个整数比第二个整数小；如果结果为零，则表示两个整数相等。

3. 乘法：乘法是将一个整数乘以另一个整数的结果。

乘法满足交换律、结合律和分配律。

4. 除法：除法是将一个整数除以另一个整数的结果。

除法满足交换律、结合律和商不变性质。

四、代数式代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算得到的数学表达式。

代数式可以分为单项式和多项式两类。

单项式是由数字和字母的积组成的代数式，例如x^2, -2ab等；多项式是由单项式按照加法运算组合而成的代数式，例如x^2 - 3x + 2, a^3 + a^2 - 5a等。

五、方程方程是一种数学模型，用来描述数学关系或者现实世界中的某些问题。

在方程中，一般会包含未知数和已知数。

当方程的两边相等时，就称之为等式，等式满足的基本性质是等式的两边可以同时进行加减乘除操作。

期末专项复习——数与代数 一、口算。

(8分)41×4＝ =+8381 =+3121 =÷6585 25÷95==51-41 51÷5= =⨯31471 =÷712 =31-94 =⨯⎪⎭⎫⎝⎛+123141 =65-61-2 3.9-3= 0.35÷0.07= 8÷0.08= 0.099÷0.11=二、列竖式计算。

(12分)15.4×3.2= 1.23÷0.03=9.73+0.27= 6-1.55=3.05×0.66= 22.5÷0.25=二、脱式计算，怎样简便就怎样算。

(30分)21÷0.25÷0.4 3.5×0.7+5.5×0.7+0.70.36×2.5+0.64×2.5 12.75-4.5×0.8(14.7+8.4)÷0.7 0.4×12.5×0.25×80.125×3.2×0.25 0.648÷(0.4+0.5)x0.63.2×1.25×25 3.25-0.8×3.25四、解方程。

(24分)4x+1.2=8 3x+5x+25=1508x-1.5×2.8=20 x÷3.6=12.85.7x-1.2x=13.5 2(x-3)=5.819.6x+13.8x=50.1 6x+5×6=120五、看图列方程。

(6分)1.2.六、列式计算。

(10分)1.3.6减去0.8的差再乘1.5，积是多少？2.25.7减去1.76除以0.8的商，差是多少?七、解决问题。

(20分)1.制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉他最多可以做多少个蛋糕?(5分)2.一架飞机的速度是860千米/小时，比汽车速度的10倍还多42千米，汽车每小时行多少千米?(列方程解答)(5分)3.为鼓励居民节约用水，某市自来水公司制订下列收费办法:每户每月用水10吨以内(含10吨)，2.3元/吨。

五年级上册数学教案8 总复习第1课时数与代数人教新课标教案：五年级上册数学教案8 总复习第1课时数与代数人教新课标一、教学内容本节课是五年级上册数与代数的总复习，主要内容包括数的认识、数的运算、代数的初步知识以及方程和不等式的简单应用。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生对数的认识和运算、代数的初步知识以及方程和不等式的应用有更深入的理解和掌握，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：数的认识和运算、代数的初步知识以及方程和不等式的应用。

难点：方程和不等式的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，提出与数和代数相关的问题，引发学生对数的认识和运算、代数的初步知识以及方程和不等式的应用的思考。

2. 数的认识和运算：通过复习数的分类、数的组成、数的读写以及数的运算规则，使学生对数的认识和运算有更深入的了解。

3. 代数的初步知识：复习代数的概念、代数的表达方法以及代数的运算规则，使学生对代数的初步知识有更全面的掌握。

4. 方程和不等式的应用：通过复习方程和不等式的解法以及应用，使学生对方程和不等式的应用有更深入的理解。

5. 随堂练习：在讲解过程中，穿插随堂练习，让学生通过实际操作和思考，巩固所学知识。

6. 例题讲解：选取典型的例题进行讲解，让学生通过例题的解答，理解和掌握数的认识和运算、代数的初步知识以及方程和不等式的应用。

7. 板书设计：在讲解过程中，设计简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆所学知识。

8. 作业设计：布置与数的认识和运算、代数的初步知识以及方程和不等式的应用相关的作业，让学生通过作业的完成，巩固所学知识。

六、作业设计（1）2356 + 4789（2）5 × 6（1）a + b = 10，a b = 2，求a和b的值。

（1）5x = 30，求x的值。

（2）2(x 3) > 7，求x的取值范围。

三、达标检测分数乘整数：294=⨯24899=⨯，分数乘整数意义：求几个相同的加数的和是多少。

分数乘整数计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分子，分母和整数能约分的先约分。

分数乘分数：4273⨯4287321==⨯⨯，分数乘意义：求一个数的几分之几是多少。

分数乘分数计算法则：分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的先约分。

我们画图来验证一下，5/8×2/3,根据分数乘分数的意义，这是求5/8的2/3是多少。

首先画一个长方形代表单位“1”，把单位“1”平均分成8份取其中的5份表示5/8，再把5/8平均分成3份，取其中的2份，这样把单位“1”平均分成了24份，蓝色部分占10份，就是5/8的2/3，是10/24，化简后是5/12。

下面来试一试吧。

5283243⨯=÷=1.画一画，试一试把单位“1”平均分成5份，取其中的2份就是2/5，再把涂色部分平均分成3份，取其中的1份，就是2/15，用算式表示为1/3÷2等于1/3×1/2，把单位“1”平均分成,3份，取其中的1份就是1/3，再把涂色部分平均分成2份，取其中的1份，就是1/6，用算式表示为2.4/75×5/12 2/3÷1/6 28×4/21 4/9÷12*求一个数的几分之几是多少，用乘法。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

找单位“1”的方法：从含有分数的关键中找，注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1''不明显时，把原来的量看作单位“1”。

3.这道题的关键句是玫瑰的种植面积是菊花的5/6，单位“1”是菊花的种植面积，列等量关系式为菊花的种植面积城5/6=玫瑰的种植面积。

而菊花的种植面积是已知量，用30×5/64.四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书分数乘除法1．分数乘除法的意义2．分数乘除法的计算方法3．求一个数的倒数的方法4．已知一个数的几分之几是多少，求这个数六、教学反思优点：1.整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点的过程,而是引导学生回顾所学,自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。

北师大版五年级上册数学教案-总复习第3课时数与代数（3）教学目标
1.能够理解数学中的代数概念；
2.能够在数轴上标出有理数的位置；
3.能够通过实例掌握将真分数转换为带分数的方法；
4.能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点
1.代数概念的理解和掌握；
2.数轴上有理数的位置标记；
3.真分数转带分数的方法；
4.实际问题的解决方法。

教学难点
1.数的代数概念的理解；
2.数轴上有理数的位置的准确定位；
3.对复合实际问题的解决方法的灵活运用。

教学准备
1.教学材料：教师课件、学生教材；
2.教具准备：黑板、白板、彩色粉笔、书写笔。

教学过程
导入（5分钟）
1.引入本节课的目标，梳理上节课的所学知识；
2.让学生回答代数概念的所代表的含义。

学习新知（15分钟）
1.简介代数概念：用字母代表数的方法，并通过实例说明代数概念；
2.展示数轴：让学生理解数轴的作用，并用数轴上的位置标记课程所涉及的有理数；
3.在数轴上标记有理数。

巩固练习（15分钟）
1.练习将真分数转化为带分数；
2.在练习中巩固对代数概念的理解。

拓展应用（15分钟）
通过实际问题的处理，掌握代数与数轴的应用。

例如，引导学生解决“将两大瓶水分成相等的若干份，每份1/8升，要分给6个人，问每个人得到多少水？”的问题。

课堂总结（5分钟）
梳理本节课所学的要点。

作业
将本节课内容做好笔记，巩固知识。

参考文献
1.《北师大版小学数学五年级上册》
2.阎守胜等：《当代数学教育研究》，人民教育出版社，2006年。

数与代数五年级整理数与代数是数学的基础部分，也是五年级学生需要掌握的重要知识点。

在这个年级，学生将继续学习数的四则运算、数的整除和倍数、数的比较、分数的认识与运算、代数的基础概念等内容。

本文将整理五年级数与代数的相关知识点，以帮助学生更好地理解和掌握。

一、数的四则运算数的四则运算是数学的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。

五年级学生需要熟练掌握两位数和三位数的加减乘除运算，并能运用所学知识解决实际问题。

1. 加法：五年级学生需要通过数的竖式加法计算两位数和三位数的加法题目。

他们需要注意对齐数位，从低位到高位逐位相加，进位的问题也需要注意。

2. 减法：学生需要通过数的竖式减法计算两位数和三位数的减法题目。

同样，数位的对齐和借位的问题需要学生注意。

3. 乘法：五年级学生需要掌握两位数和一位数的乘法运算，如23×4，52×6等。

学生可以利用数的乘法口诀和竖式乘法进行计算。

4. 除法：学生需要学习两位数除以一位数的除法运算，如56÷8，72÷9等。

学生可以通过列竖式或使用乘法逆运算的方法进行计算。

二、数的整除和倍数在数与代数中，学生需要了解整除和倍数的概念，并能够运用相关知识解决问题。

1. 整除：整除指一个数能够被另一个数整除，不余数。

例如，12能被2整除，因为12÷2=6，余数为0。

学生需要学习判断一个数是否能够被另一个数整除的方法，如根据能否整除的性质，或通过除法进行判断。

2. 倍数：倍数指一个数是另一个数的整数倍。

例如，6是3的倍数，因为6÷3=2。

学生需要学习判断一个数是否是另一个数的倍数的方法，如通过除法判断余数是否为0，或直接观察数的规律。

三、数的比较数的比较是数与代数的重要内容，五年级学生需要学习数的比较运算符号，并能够进行数的大小比较。

1. 大于、小于和等于：学生需要学习大于（>）、小于（<）和等于（=）的符号，并能够根据数的大小进行比较。

五年级数与代数知识点整理
五年级数与代数知识点整理
在五年级数学学习中，数与代数是一个非常重要的知识点。

以下是五年级数与代数的主要知识点整理：
1. 整数：学习正整数和负整数的概念及其在数轴上的表示。

掌握整数之间的大小比较和加减运算规则。

2. 分数：学习分数的概念，包括分子、分母和分数的大小比较。

掌握分数的加减运算和简化分数的方法。

3. 小数：学习小数的概念和常见的小数形式。

掌握小数与分数之间的相互转换和小数的加减运算。

4. 数字排列：学习数字的排列顺序和大小比较。

掌握数字排列的规律和应用。

5. 算式解决：学习解决四则运算的算式，包括加法、减法、乘法和除法。

掌握算式的计算顺序和运算规则。

6. 简单方程：学习简单方程的概念和解决方法。

掌握代数式与方程
式的转换和代数式的计算。

7. 图表分析：学习通过图表和图形解决问题的方法。

掌握读取和分析图表、图形的能力。

8. 问题解决：学习通过数与代数知识解决实际问题的能力。

掌握用数学方法分析和解决问题的思维方式。

以上是五年级数与代数的主要知识点整理。

通过系统地学习和掌握这些知识，学生能够在数学学习中建立坚实的基础，提高解决问题的能力，并为进一步学习更高级的数学知识打下基础。