电磁感应定律动生电动势

第38课时：电磁感应定律——感生电动势（一）班级 姓名【基础知识梳理】 主备人：徐斌一．法拉第电磁感应定律：1．感应电动势：当闭合回路中 发生变化时，线路中产生，则必然有 ，此电动势叫感应电动势。

2．法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟成正比。

3．大小：E = ；单位： 。

4．方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的 指向电源的 ，跟内电路中的电流方向 ，产生感应电动势的那部分电路就是 ，判断方法： 。

5．产生条件：不管电路 ，只要穿过电路的 ，电路就会产生感应电动势。

【题型1——对感生电动势概念的理解】【例1】关于电磁感应，下述说法正确的是【 】A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C ．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大【题型2——感生电动势情景下的电学问题】【例2】用均匀单匝导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当磁场以10 T/s 的变化率增强时，（1）线框中产生的感应电动势是 ；（2）此时线框中a 、b 两点间的电势差是 。

【例3】A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为【 】A ．I A IB ＝1 B ．I A I B＝2 C ．I A I B ＝14 D ．I A I B ＝12【例4】如图甲所示，一个匝数n ＝100的圆形导体线圈，面积S 1＝0.4 m 2 ，电阻r ＝1 Ω。

在线圈中存在面积S2＝0.3 m 2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。

有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与图甲中的圆形线圈相连接，b 端接地，则下列说法正确的是【 】A ．圆形线圈中产生的感应电动势E ＝6 VB ．在0～4 s 时间内通过电阻R 的电荷量q ＝8 CC ．设b 端电势为零，则a 端的电势φa ＝3 VD ．在0～4 s 时间内电阻R 上产生的焦耳热Q ＝18 J总结：【题型3——感生电动势情景下的图像问题】【例5】穿过某线圈的磁通量随时间的变化如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是【 】A ．0～2 sB ．2 s ～4 sC ．4 s ～6 sD ．6 s ～10 s【例6】如图甲所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0.1 m 2，圆环电阻为0.2 Ω。

感生电动势与动生电动势同时存在的情况感生电动势和动生电动势是电路中产生电动势的两种常见方式。

感生电动势是由于磁场变化而引起的电动势，而动生电动势是由于导体在磁场中运动而引起的电动势。

在一些情况下，这两种电动势可以同时存在于电路中，给电路带来特殊的效应和应用。

在介绍感生电动势和动生电动势同时存在的情况之前，我们先了解一下它们的基本概念和产生机制。

感生电动势是由于磁场的变化而产生的。

当磁场中的磁感应强度发生变化时，会在相对运动的导体中产生感生电动势。

这种现象被称为电磁感应现象，根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。

动生电动势是由于导体在磁场中运动而产生的。

当导体以一定的速度在磁场中运动时，在导体中会产生一个与运动方向垂直的电场。

根据洛伦兹力的原理，导体中的自由电子受到磁场力的作用，产生一个电场力，导致电子在导体中移动，从而产生动生电动势。

当感生电动势和动生电动势同时存在时，它们会相互作用，影响电路中的电流和电压。

这样的情况在一些特殊的电路中十分常见，例如发电机中的转子和定子之间的电磁感应。

一个简单的例子是一个导线在磁场中作匀速直线运动。

当导线运动时，感生电动势和动生电动势同时产生。

在导线进入磁场的瞬间，磁通量随时间的变化率最大，从而产生一个感生电动势。

根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

此时的感生电动势可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt，其中ε表示感生电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

在导线在磁场中匀速运动时，导线中的自由电子受到磁场力的作用，产生一个电场力，导致电子在导线中移动，从而产生动生电动势。

根据洛伦兹力的原理，动生电动势的大小与导线的速度、磁感应强度和导线的长度成正比。

此时的动生电动势可以用以下公式表示：ε = Blv，其中ε表示动生电动势，B表示磁感应强度，l表示导线的长度，v表示导线的速度。

当感生电动势和动生电动势同时存在时，它们会产生叠加效应，相互作用影响电路中的电流和电压。

动生电动势和感生电动势法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。

而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。

注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念，因为在不同的惯性系中，对同一个电磁感应过程的理解不同：（1）设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动，受洛仑兹力作用，作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因。

－动生电动势。

（2）设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动，不受磁场力作用。

产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁（变化磁场）在空间产生一个感应（涡旋）电场，电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流。

－感生电动势一、动生电动势导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势。

动生电动势的来源:如图，运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为：；正负电荷积累在导体内建立电场；当时达到动态平衡，不再有宏观定向运动，则导体 ab 相当一个电源，a 为负极（低电势），b 为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。

可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路，先求出该回路的磁通F 与t 的关系，再将对t 求导，即可求出动生电动势的大小。

（2）动生电动势的方向可由楞次定律确定。

二、感生电动势处在磁场中的静止导体回路，仅仅由磁场随时间变化而产生的感应电动势，称为感生电动势。

感生电场:变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称之为感生电场。

而产生感生电动势的非静电场正是感生电场。

感生电动势: 回路中磁通量的变化仅由磁场变化引起，则电动势为感生电动势 .若闭合回路是静止的，它所围的面积S 也不随时间变化。

感生电场与变化磁场之间的关系:（1）变化的磁场将在其周围激发涡旋状的感生电场，电场线是一系列的闭合线。

动生感应电动势和感生感应电动势【例1】在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )答案 C解析 均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C 对。

【练习1】如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B ．动生电动势的产生与洛伦兹力无关C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的答案 A解析 根据动生电动势的定义，A 项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B 、C 、D 项错误。

【例2】某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是( )A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向答案AD解析感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向即感生电场的方向是：从上向下看应为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向。

所以A、D正确。

【练习2】著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图所示。

当线圈接通电源后，将产生流过图示逆时针方向的电流，则下列说法正确的是()A．接通电源瞬间，圆板不会发生转动B．线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动C．若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反D．若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反答案BD解析线圈接通电源瞬间，则变化的磁场产生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，故A错误；不论线圈中电流强度的增大或减小都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，故B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，若小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方向相同，故C错误；同理D正确。

高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。

当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。

2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。

3、磁通量是双向标量。

若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。

4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。

如穿过地球的磁通量为零。

二、感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。

2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。

②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。

若遇到B和S 都发生变化的情况，则。

3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。

4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。

三、概念辨析1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。

动生电动势的表达式动生电动势（induced electromotive force）是指由于电磁感应而产生的电动势。

电磁感应是指当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，会在电路中产生感应电流。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。

在本文中，我们将探讨动生电动势的表达式以及其相关的概念。

首先，我们来看一下动生电动势的表达式。

根据法拉第电磁感应定律，动生电动势可以表示为以下公式：ε = -dφ/dt其中，ε表示动生电动势，dφ/dt表示磁通量的变化速率。

负号表示动生电动势的方向与磁通量变化的方向相反。

这个公式告诉我们，当磁通量的变化速率增大时，动生电动势也会增大。

磁通量（magnetic flux）是一个描述磁场穿过一个表面的量。

在计算磁通量时，我们需要考虑磁场的强度和表面的面积。

磁通量的单位是韦伯（weber），符号是Φ。

磁通量的计算公式为：Φ = B・A・cosθ其中，Φ表示磁通量，B表示磁场的强度，A表示表面的面积，θ表示磁场与表面法线的夹角。

这个公式告诉我们，磁通量的大小与磁场的强度、面积以及磁场与表面法线的夹角有关。

在动生电动势的表达式中，我们可以将磁通量的变化速率表示为：dφ/dt = d(B・A・cosθ)/dt由于面积和夹角通常是常数，所以我们可以将上式简化为：dφ/dt = A・cosθ・dB/dt这个公式告诉我们，磁通量的变化速率与磁场的变化速率成正比。

当磁场的变化速率增大时，磁通量的变化速率也会增大，从而引发更大的动生电动势。

动生电动势在许多领域都有重要的应用。

例如，变压器是一种利用电磁感应原理工作的电子设备。

在变压器中，通过改变一个线圈中的电流来改变磁场，从而在另一个线圈中产生电动势。

这个电动势可以用来改变电压的大小。

另一个例子是发电机，它通过旋转的磁场产生动生电动势，从而将机械能转化为电能。

总结起来，动生电动势是由于电磁感应而产生的电动势。

它可以用公式ε = -dφ/dt来表示，其中dφ/dt表示磁通量的变化速率。