七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版

北师大版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米2.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国-0.9%3.4%- 2.8%- 5.3%上述四国中哪国增长率最低？（）A. 美国B. 德国C. 英国D. 中国3.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.4.某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A. 3⨯ D. 6⨯0.985109.8510⨯ C. 5⨯ B. 49851098.5105.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A. B. C. D.6.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到千分位）C. 0.050（精确到0.001）D. 0.0502（精确到万分位）7.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( )正方体 圆锥球 圆柱 A 4个 B. 3个C. 2个D. 1个 8.如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ）A. 6，14B. 7，15C. 7，14D. 6，15 9.数轴上表示数4-和2的点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 的距离是（ ）A. 6-B. 2-C. 2D. 6 10.下列各组数中，数值相等的是( )A. 23和32B. 3(2)-和32-C. 23-和2(3)-D. (2)--和|2|--二、填空11.-5的相反数是 _______12.计算35-=_________.13.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m 时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m ，气温降低6℃，当海拔为5000m 时，气温是_____℃．14.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是________.15.有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是________.三、解答题16.请把下列各数分别填在相应的集合中： 132-，0.3，0， 3.4-，12，9-，142，2- 正数集合{ }负分数集合{ }非负数集合{ }整数集合{ }17.计算．（1）()()()()341119-+--+-- （2）110.5 2.7542⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.把下列各数：﹣2.5，2(1)-，0，2--，(3)--在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．19.计算：（1）512.584⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()22264⎡⎤-----⎣⎦ 20.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6m ，侧棱长4m ，观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？21.“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg 为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：kg ）： 1.5-， 1.3-，0，0.3， 1.5-，2.（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？22.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？24.有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号；（3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．一、选择题1.若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米．故选C．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．2.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：上述四国中哪国增长率最低？（）A. 美国B. 德国C. 英国D. 中国【答案】C【解析】【分析】比较各国出口额比上年增长率得结论．【详解】解：因为-5.3%＜-3.4%＜-0.9%＜2.8%，所以增长率最低的国家是英国．故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较．会比较有理数的大小是解决本题的关键．3.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A 、该几何体为四棱柱，不符合题意；B 、该几何体为四棱锥，不符合题意；C 、该几何体为三棱柱，符合题意；D 、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C ．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．4.某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ）A. 398510⨯B. 498.510⨯C. 59.8510⨯D. 60.98510⨯【答案】C【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤＜，为整数．确定的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定615n ＝﹣＝ ．【详解】解：985000=59.8510⨯故选C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．5.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有D选项不能围成正方体．故选D．【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．6.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到千分位）C. 0.050（精确到0.001）D. 0.0502（精确到万分位）【答案】B【解析】【分析】根据近似数的的定义解答即可．【详解】A．把0.05019精确到0.1,后一数位上数字为5，要向前进一，约为0.1，本选项正确；B．把0.05019精确到千分位，后一数位上数字为1，要舍去，约为0.050，故本选项错误；C．把0.05019精确到0.001约为0.050，本选项正确；D．把0.05019精确到万分位约为0.0502，后一数位上数字为9，要向前进一，，本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一数位，该数位后面的数字通常四舍五入.7.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( )正方体圆锥球圆柱A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】分别找到从正面看和上面看所得到的图形即可．【详解】正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，故图符合题意；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此图不符合题意；球的主视图是圆形，俯视图是圆，故此图符合题意；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故此图不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．8.如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（）A. 6，14B. 7，15C. 7，14D. 6，15【答案】B【解析】【分析】将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个;直接数棱数即可.【详解】将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个,故面数为：6+1=7;直接数棱数可得15条棱.故答案选：B【点睛】此题考查了将一个正方体截去一个角后的面数及棱数，掌握数几何体的面数及棱数是解题的关键.9.数轴上表示数4-和2的点分别是点A和点B，则点A和点B的距离是（）A. 6-B. 2-C. 2D. 6【答案】D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离来求解即可．【详解】AB =|﹣4﹣2|=6．故选D ． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离的计算方法，掌握“数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值”是正确解答本题的关键．10.下列各组数中，数值相等的是( )A. 23和32B. 3(2)-和32-C. 23-和2(3)-D. (2)--和|2|--【答案】B【解析】【分析】 求出各选项中两式的结果，即可做出判断．【详解】23=9≠32=8；3(2)-=-8=32-=-8；23-=-9≠2(3)-=-9；(2)--=2≠|2|--=-2故选B【点睛】考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．二、填空11.-5的相反数是 _______【答案】5【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-5的相反数是5．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12.计算35-=_________.【答案】2【解析】【分析】先算减法，再计算绝对值即可求解．【详解】|3﹣5|=|﹣2|=2．故答案为2．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．13.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是_____℃．【答案】-32【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】根据题意得：﹣20﹣（5000﹣3000）÷1000×6＝﹣20﹣12＝﹣32，∴当海拔为5000m时，气温是﹣32℃，故答案为﹣32.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.14.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是________.【答案】18【解析】【分析】这个几何体的表面积是主视图、左视图、俯视图的面积和的2倍．【详解】（3+3+3）×2=18．故答案18．【点睛】本题考查了几何体的表面积的计算方法，将问题转化为三视图面积和的2倍是解决问题的关键． 15.有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是________.【答案】2【解析】【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以得到数字的变化规律，即可解答本题．【详解】由题意可得：这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）=0．∵2020÷6=336…4，∴这2020个数的和是：0×336+（0+1+1+0）=2．故答案为2．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，每六个数循环出现．三、解答题16.请把下列各数分别填在相应的集合中：132-，0.3，0， 3.4-，12，9-，142，2- 正数集合{ }负分数集合{ }非负数集合{ }整数集合{ }【答案】{0.3，12，142}；{132-， 3.4-}；{0.3，0，12，142}；{0，12，9-，2-} 【解析】【分析】根据有理数的分类即可得到结论．【详解】正数集合{0.3，12，142}； 负分数集合{132-，﹣3.4}；非负数集合{0.3，0，12，142}；整数集合{0，12，﹣9，﹣2 }．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键．17.计算．（1）()()()()341119-+--+-- （2）110.5 2.7542⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】（1）1 （2）3-【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解；（2）根据运算律简化运算即可求解．【详解】（1）原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1；（2）原式=0.5+（﹣12）+（﹣14）﹣2.75=0﹣3=﹣3． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解答本题的关键是利用运算律简化运算．18.把下列各数：﹣2.5，2(1)-，0，2--，(3)--在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【答案】22.520(1)(3)-<--<<-<--【解析】试题分析：根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．试题解析：如图所示， ，故()()22.52013.-<--<<-<--点睛：数轴上右边的数总比左边的数大.19.计算：（1）512.584⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()22264⎡⎤-----⎣⎦【答案】（1）﹣8532；（2）－36 【解析】【分析】 （1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的减法可以解答本题．【详解】（1）原式=﹣2.5+（﹣532）=﹣8032+（﹣532）=﹣8532； （2）原式=﹣4﹣（36﹣4）=﹣4﹣32=﹣36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6m ，侧棱长4m ，观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？【答案】（1）见解析 （2）1442m【解析】【分析】（1）上下两个底面是正六边形，侧面是长为6宽为4的六个长方形；（2）计算六个侧面面积和即可．【详解】（1）这个六棱柱有8个面，其中2个底面是大小和形状相同的正六边形，6个侧面是长为6m ，宽为4m 的长方形；（2）其侧面积为：6×4×6=144（m 2）．答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144m 2．【点睛】本题考查了棱柱的特征，底面是大小形状相同的正六边形，侧面是长为6，宽为4的六个长方形． 21.“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg 为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：kg ）： 1.5-， 1.3-，0，0.3， 1.5-，2.（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？【答案】（1）58kg （2）177.6元【解析】【分析】（1）直接利用正负数的意义计算得出答案；（2）根据（1）中所求，结合售价与进价得出答案．【详解】（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg ）答：这6箱苹果的总重量是58kg ．（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=1776（元）答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．【点睛】本题考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题的关键．22.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭【答案】（1）正确 （2）110【解析】【分析】 （1）小明的解答正确，因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）应用乘法分配律，求出113136848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少，即可求出111348368⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少．【详解】（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）1131 36848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=113(48) 368⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭=113(48)(48)(48) 368⨯--⨯--⨯-=﹣16+8+18 =10∴111348368⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=110．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？【答案】（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36 分钟长时间．24.有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号；（3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【答案】（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷2022年一、单选题1．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A ．B ．C ．D ．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A ．+20元B ．-20元C ．+100元D ．-100元3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点为439000米．将439000用科学记数法表示应为（）A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．34.3910⨯4．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）A ．B ．C ．D ．5．下面说法正确的是（）A ．13πx 2的系数是13B ．13xy 2的次数是2C ．﹣5x 2的系数是5D ．3x 2的次数是26．下列运算正确的是（）A ．4a+3b=7abB ．4xy-3xy=xyC ．-2x+5x=7xD ．2y-y=17．“五一”小长假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人x 人，学生y 人，该团应付的门票为（）A ．(105)x y +元B ．(105)y x +元C ．(1515)x y +元D ．15xy 元8．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A ．﹣5℃B ．﹣6℃C ．﹣7℃D ．﹣8℃9．已知-5a 6b 2和7a 2nb 2是同类项，则代数式10n-2的值是（）A ．58B ．18C ．28D ．3810．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭100个这样的小正方形需要小棒（）根．A ．300B ．301C ．302D ．400二、填空题11．计算：-3+2=_____．12．从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是________（一种即可）．13．数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－2，那么点B 表示的数是_________．14．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．15．化简：2(a+1)－a=____16．若a-2b=3，则2a-4b-5=______．17．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a a b --的结果是__________．三、解答题18．计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．19．化简：822(52)a b a b ++-．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．21．9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：+15，－4，+13，-10，-12，+3，-13，-17（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？22．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为；（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm ；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm ，求这个几何体的侧面积．23．有一道化简求值题：“当a=-2，b=-3时，求（3a 2b-2ab ）-2（ab-4a 2）+（4ab-a 2b ）的值．”小芳做题时，把“a=-2”错抄成了“a=2”，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你先化简并求值，再帮助她解释一下原因．24．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．0，|1|--，－3，112，－(－4)25．已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A 点，再从A 点向右移动12个单位到达B 点，把点A 到点B 的距离记为AB ，点C 是线段AB 的中点．(1)点C 表示的数是；(2)若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，①点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；②当t=2秒时，求CB-AC的值；③试探索：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．参考答案1．B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解:选项A、D缺少一个面,不能围成棱柱;选项C中折叠后底面重合,不能折成棱柱;只有B能围成三棱柱．所以B选项是正确的．【点睛】考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．2．B【解析】【详解】试题分析：具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负．∵收入80元记作+80元，∴支出20元记作-20元．故选：B．考点：具有相反意义的量．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：439000＝4.39×105．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．故选：C ．【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其它的弧形．5．D 【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可完成即可．【详解】解：A ．13πx 2的系数是13π，故此选项错误；B ．12xy 2的次数是3，故此选项错误；C ．﹣5x 2的系数是﹣5，故此选项错误；D ．3x 2的次数是2，正确．故答案为D ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，解题的关键在于掌握单项式的系数和次数的求法，即系数为单项式的数字部分，注意π为数字，这是解答本题的关键．6．B 【解析】【分析】根据整式加减法的运算法则进行计算判断即可．【详解】A 选项中，因为43a b +中两个项不是同类项，不能合并，所以A 中计算错误，不符合题意；B 选项中，因为43xy xy xy -=，所以B 中计算正确，符合题意；C 选项中，因为253x x x -+=，所以C 中计算错误，不符合题意；D 选项中，因为2y y y -=，所以D 中计算错误，不符合题意．故选B ．熟记“整式加减法的运算法则”是正确解答本题的关键．7．A【解析】【分析】门票费=成人门票总价+学生门票总价．【详解】解：门票费为（10x+5y）元．故选A.【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．A【解析】【详解】=-+-=-℃晚上的气温71195故选A．9．C【解析】【分析】根据同类项定义，相同字母的指数相同，可得出n的值，继而可得出答案．【详解】解：∵-5a6b2和7a2nb2是同类项，∴2n=6，解得：n=3，∴10n-2=28．故选择：C．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．10．B【解析】【分析】通过归纳与总结得出规律：每增加1个正方形，火柴棒的数量增加3根，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可．【详解】解：搭2个正方形需要4+3×1＝7根火柴棒；搭3个正方形需要4+3×2＝10根火柴棒；…，搭n个这样的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；∴搭100个这样的正方形需要3×100+1＝301根火柴棒；故选B．【点睛】本题考查了图形规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个图形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结．11．-1【解析】【分析】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案．【详解】解：﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．12．球（答案不唯一）【解析】【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【详解】解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，故答案为球（答案不唯一）．【点睛】本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球、正方体．13．2【解析】由4,AB=点A表示的数是－2，把点A往右移动4个单位可得答案．【详解】解： 点A表示的数是－2，4,AB=∴把点A往右移动4个单位可得点B，B∴表示的数为：242,-+=故答案为：2.【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及点的移动后对应的数的表示，掌握以上知识是解题的关键．14．1 36．【解析】【分析】由有理数的乘除法的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：原式=111()66-⨯⨯-=136；故答案为：1 36．【点睛】本题考查了有理数的乘除法混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．15．a+2##2+a【解析】【详解】解：原式=2a+2-a=a+2．故答案为：a+216．1【解析】【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．解：a-2b=3，∵2a ﹣4b ﹣5=2(a ﹣2b)-5=2×3-5=1．故答案为：1．17．-b 【解析】【分析】根据数轴可判断a ＜0，a−b ＜0，然后去绝对值即可．【详解】解：由数轴可知，a ＜0，a−b ＜0，∴()a a b a b a a b a b --=---=--+=-，故答案为-b ．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，解决此类题目的关键是判断绝对值里式子的符号，熟练运用去绝对值的法则，合并同类项的法则，是各地中考的常考点．18．-20【解析】【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．19．18a−2b 【解析】【分析】根据整式的运算法则，先去括号，再合并同类项即可求出答案．【详解】解：原式=8a+2b+10a−4b=18a−2b【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．21．（1）小王距离出车地点西边25千米（2）这天下午汽车共耗油17.4升【解析】【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法，直接可求解；（2）根据行车就要耗油，求其各段行驶过程的绝对值，乘以单位耗油量即可.试题解析：（1）+15－4+13-10-12+3-13-17=－25千米小王距离出车地点西边25千米（2）+15+4+13+10+12+3+13+17=87千米这天下午汽车共耗油87×0.2=17.4升22．（1）三棱柱；（2）这个几何体的侧面积为2120cm．【解析】【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱；故答案为：三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：()2S cm=⨯⨯=．3410120120cm．答：这个几何体的侧面积为2【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．2a2b+8a2，8，理由见解析【解析】【分析】先把(3a2b−2ab)−2(ab−4a2)+(4ab−a2b)去括号后合并同类项化为2a2b+8a2，再代入求值即可.无论a=−2，还是a=2，a2都等于4，代入后结果是一样的．【详解】解：(3a2b−2ab)−2(ab−4a2)+(4ab−a2b)=3a2b−2ab−2ab+8a2+4ab−a2b=2a2b+8a2当a=−2，b=−3时，原式=2×4×(−3)+8×4=8．原因：因为无论a=−2，还是a=2，a 2都等于4，代入后结果是一样的，所以计算结果是正确的.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．见解析，-3＜|1|--＜0＜112＜－(－4)．【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示，，由图可知，-3＜|1|--＜0＜112＜－(－4)．故答案为见解析，-3＜|1|--＜0＜112＜－(－4)．【点睛】本题考查数轴，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．25．(1)-1(2)①−1＋t ；②0；③CB−AC 的值不随着时间t 的变化而改变，CB−AC 的值为0．【解析】【分析】（1）根据题意可以求得点C 表示的数；（2）①根据题意可以用代数式表示点C 运动时间t 时表示的数；②根据题意可以求得当t ＝2秒时，CB−AC 的值；③先判断是否变化，然后求出CB−AC 的值即可解答本题．(1)解：由题意可得，AC ＝12×12＝6，∴点C 表示的数为：0−7＋6＝−1，故答案为：−1；(2)解：①由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：−1＋t，故答案为：−1＋t；②当t＝2时，CB−AC＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）＝6＋3t−6−3t＝0；③CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，∵CB−AC＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）＝6＋3t−6−3t＝0，∴CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，CB−AC的值为0．【点睛】点评：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．26．（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】【分析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了2n个式子，这样参照例题方法解答即可；（3）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可．【详解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案为：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n－1)+(3+2n－2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1)；故答案为：n（2n+1）；（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b．【点睛】本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律：（1）每个算式中都包含了偶数个式子；（2）每个算式中相邻两个式子的差是相等的；（3）每个算式中第1个和最后1个式子相加，第2个式子和倒数第2个式子相加，…，所得的和相等；这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了．。

北师大版七年级上册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是（ ） A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-2. 有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、a -、b 、b -的大小关系是（ ）A. b a a b ->>->B. a a b b >->>-C. b a b a >>->-D. b a a b -<<-<3. 国际比赛用的乒乓球的标准直径是40毫米．以40毫米为标准，超过的记作正，不足的记作负，有4个乒乓球的直径如下，其中最合符标准的是（ ） A. +0.3毫米B. -0.6毫米C. 0.5毫米D. -0.2毫米4. 讲究卫生要勤洗手，人的一只手上约有28000万个看不见的细菌．把28000万个用科学记数法表示为（ ）个A. 72810⨯B. 82.810⨯C. 92810.⨯D. 90.2810⨯5. 下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A. B.C. D.6. 单项式25x y-的系数和次数分别是（ ） A. 15-，2B. -1，3C. 15-，3D. -1，27. 如果单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）． A. m =2，n =2B. m =－1，n =2C. m =－2，n =2D. m =2，n =－18. 下列计算正确的是（ ） A. 22232x y yx x y -=B. 532y y -=C. 277a a a +=D. 325a b ab +=9. 用黑白两种颜色的六边形砖按如下规律拼成若干个图案，第n 个图案中有白色砖（ ）块A. 42n +B. 64n +C. 6nD. 24n +10. 下列结论中正确的是（ ） A. 100101(1)(1)1-+-=-B. 若n 为正整数，则2(1)1n-=C. 若||||a b =，则a b =D. 15(3)53-÷⨯+=-二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11. 计算:53--=__________；28(2)-÷-=__________．12. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____．13. 若mn 、满足221|(2)|0m n ++-=，则n m =__________． 14. 已知x y ，互为相反数且均不为0，a b ，互为倒数，m 是最大的负整数．则代数式2019x y xab m y+-+的值为__________．三、解答题:共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 计算（1）20(14)(18)13+----（2）2210(2)8()3-⨯--÷-（3）36296.89()96.89()96.89()111111⨯--⨯++⨯- （4）2214[102(3)]2--⨯-⨯- 16. （1）化简:2222(324)(343)x xy y xy y x +---+．（2）已知23x y -=，求代数式362(31)(7)[]y x y x y --+-+-的值．17. 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图．18. 高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位:千米）:+10，-9，+8，-12，-3，7，-6，-7，6，+4．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为0．4升，求这一天养护小组的汽车共耗油多少升？19. 某市出租车收费标准如下:行程不超过3km 时，收起步价8元，3km 以后，每千米收费1.5元．某人乘坐该市出租车行驶xkm ，请解答下列问题: （1）用含x 的代数式表示应付的车费； （2）当5x km =时，求他应付的车费；（3）小明乘坐该市出租车去看外婆，下车时出租车计价器显示费用为20元，小明乘坐的路程是多少？ 20. 数学老师在黑板上抄写了一道题目:”当2a =-，3b =-时，求多项式2222215[(31)2(4)]2a b ab a b a b ab -+--++的值”，小明做题时把2a =-错抄成2a =，但他最终求出的值也正确，这是为什么？四、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21. 如果2324(2)25a xx b x x -+-+-+是关于x 的五次四项式，那么a b -=__________．22. 用小立方体搭一个几何体，其主视图和俯视图如下图，搭这样的集合体最多需要__________个小立方体，最少需要__________个小立方体．23. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算”⊕“如下:当a b 时，2a b b ⊕=；当a b <时，a b a ⊕=，则当2x =时，(1)(3)x x x ⊕⋅-⊕的值为______24. 有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，则|a +|c +||||b c b a ---__________．25. 已知:a b c ，，都不为0，且a b c abc a b c abc+++的最大值为m ，最小值为n ，则2020()m n +的值为__________．五、解答题:共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．26. 若代数式2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,0,x y xy ==<求()()423A A B A B ⎡⎤+--+⎣⎦的值．27. 甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元，领带定价都是每条40元．现两家商店都在促销:甲店:买一套西装送一条领带；乙店:西装和领带都按定价的90%付款． 学校合唱团要购买西装20套，领带x 条（20x >），由后勤谢老师负责购买，请为谢老师出谋划策: （1）若只在一家商店购买，当60x =时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？ （2）若只在一家商店购买，请用含x代数式分别表示在两家商店的花费；（3）当60x =时，请设计最省钱购买方案并求出最少的花费是多少． 28. （1）探索材料1（填空）:数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|25|-= ；数轴上表示数3和-1的两点距离为|3(1)|--= ；则|63|+的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离；|4|x+的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离；（2）探索材料2（填空）:①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A B C，，，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A B C，，三点的距离之和最小？③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A B C D，，，，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A B C D，，，四点的距离之和最小？（3）结论应用（填空）:①代数式|3||4|x x++-的最小值是，此时x的范围是；②代数式|632x x x++++-|的最小值是，此时x的值为．③代数式7425||x x x x++++-+-的最小值是，此时x的范围是．答案与解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是（ ） A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可. 【详解】解:-2019的相反数是2019． 故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2. 有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、a -、b 、b -的大小关系是（ ）A b a a b ->>-> B. a a b b >->>- C. b a b a >>->- D. b a a b -<<-<【答案】D 【解析】 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a ，b 的符号及绝对值的大小，进而可得出结论． 【详解】解:∵由图可知，a ＜0＜b ，|a|＜|b|=b ， ∴b ＞-a ＞a ＞-b ． 故选:D ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解答此题的关键． 3. 国际比赛用的乒乓球的标准直径是40毫米．以40毫米为标准，超过的记作正，不足的记作负，有4个乒乓球的直径如下，其中最合符标准的是（ ） A. +0.3毫米B. -0.6毫米C. 0.5毫米D. -0.2毫米【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的性质，判断最符合标准的即可． 【详解】∵0.20.30.50.6-<<<- ∴-0.2毫米最符合标准 故答案为:D ．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键．4. 讲究卫生要勤洗手，人的一只手上约有28000万个看不见的细菌．把28000万个用科学记数法表示为（ ）个A. 72810⨯B. 82.810⨯C. 92810.⨯D. 90.2810⨯【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义以及性质进行表示即可． 【详解】28000万82.810=⨯ 故答案为:B ．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键． 5. 下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【分析】根据正方体表面的十一种展开图的性质进行判断即可． 【详解】A. 不属于正方体表面展开图，错误； B. 不属于正方体表面展开图，错误； C. 属于正方体表面展开图，正确； D. 不属于正方体表面展开图，错误； 故答案为:C ．【点睛】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．6. 单项式25x y-的系数和次数分别是（ ） A. 15-，2 B. -1，3C. 15-，3D. -1，2【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义以及性质来判断系数和次数即可． 【详解】系数和次数分别是15-，3 故答案为:C ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键． 7. 如果单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）． A. m =2，n =2 B. m =－1，n =2C. m =－2，n =2D. m =2，n =－1【答案】B 【解析】试题分析:本题考查同类项的定义，单项式x 2y m+2与x n y 的和仍然是一个单项式，意思是x 2y m+2与x n y 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出． 解:由同类项定义， 可知2=n ，m+2=1， 解得m=﹣1，n=2． 故选B ．考点:同类项．8. 下列计算正确的是（ ）A. 22232x y yx x y -=B. 532y y -=C. 277a a a +=D. 325a b ab +=【答案】A 【解析】 【分析】根据整式的加减法法则对各项进行运算即可． 【详解】A. 22232x y yx x y -=，正确； B. 532y y y -=，错误； C. 78a a a +=，错误； D. 3232a b a b +=+，错误； 故答案为:A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减法法则是解题的关键．9. 用黑白两种颜色的六边形砖按如下规律拼成若干个图案，第n 个图案中有白色砖（ ）块A. 42n +B. 64n +C. 6nD. 24n +【答案】A 【解析】 【分析】根据图形的规律可得第n 个图案中有白色砖块的数量应是差为4的等差数列，求出代数式即可． 【详解】第1个图案中有白色砖6块 第2个图案中有白色砖10块 第3个图案中有白色砖14块 故第n 个图案中有白色砖24n +块 故答案为:A ．【点睛】本题考查了图形的规律题，掌握图形的规律求出代数式是解题的关键．10. 下列结论中正确的是（ ） A. 100101(1)(1)1-+-=- B. 若n 为正整数，则2(1)1n -= C. 若||||a b =，则a b =D. 15(3)53-÷⨯+=-【答案】B 【解析】 【分析】根据幂的运算法则、绝对值的性质、实数的混合运算法则对各项进行计算即可． 【详解】A. ()100101(1)(1)110-+-=+-=，错误；B. 若n 为正整数，则2(1)1n -=，正确；C. 若||||a b =，则a b =±，错误；D. 15(3)453-÷⨯+=-，错误； 故答案为:B ．【点睛】本题考查了实数的运算问题，掌握幂的运算法则、绝对值的性质、实数的混合运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11. 计算:53--=__________；28(2)-÷-=__________．【答案】 (1). 8- (2). 2- 【解析】 【分析】直接算减法即可；先算乘方，再算除法即可． 【详解】538--=-28(2)2-÷-=-故答案为:8-，2-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握实数混合运算法则是解题的关键． 12. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____．【答案】38【解析】【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以4，再减去2，若结果大于10，则就是所求，若小于等于10，则重新进行计算．【详解】输入x=3，∴3x-2=3×4-2=10，所以应将10再重新输入计算程序进行计算，即10×4-2=38，故答案为38.【点睛】本题考查了程序运算，代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x 的值代入，按程序一步一步计算．13. 若m n 、满足221|(2)|0m n ++-=，则n m =__________． 【答案】14【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，求出mn 、的值，再代入求解即可． 【详解】∵221|(2)|0m n ++-= ∴21020m n +=⎧⎨-=⎩解得1,22m n =-= 将1,22m n =-=代入n m 中 21124n m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ 故答案为:14． 【点睛】本题考查了整式的运算，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．14. 已知x y ，互为相反数且均不为0，a b ，互为倒数，m 是最大的负整数．则代数式2019x y x ab m y+-+的值为__________．【答案】2020-【解析】【分析】 根据相反数和倒数的定义以及性质得0111x x y ab m y +==-==-，，，，再代入求解即可． 【详解】∵x y ，互为相反数且均不为0， ∴0,1x x y y+==- ∵a b ，互为倒数∴1ab =∵m 是最大的负整数∴1m =- 将0111x x y ab m y +==-==-，，，代入2019x y x ab m y+-+中 原式020191=2020---=故答案为:2020-． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握相反数和倒数的定义以及性质、最大的负整数是1-是解题的关键．三、解答题:共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 计算（1）20(14)(18)13+----（2）2210(2)8()3-⨯--÷- （3）36296.89()96.89()96.89()111111⨯--⨯++⨯- （4）2214[102(3)]2--⨯-⨯-【答案】（1）11 （2）28- （3）96.89- （4）12-【解析】【分析】（1）直接算加减法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．（3）根据乘法分配律计算即可．（4）先算乘方，再算中括号内的乘法，再算中括号内的减法，再算乘法，最后算减法即可，．【详解】（1）20(14)(18)13+----11=（2）2210(2)8()3-⨯--÷- 10412=-⨯+4012=-+28=-（3）36296.89()96.89()96.89()111111⨯--⨯++⨯- 36296.89111111⎛⎫=⨯--- ⎪⎝⎭()96.891=⨯-96.89=-（4）2214[102(3)]2--⨯-⨯- 116[1029]2=--⨯-⨯ 116[1018]2=--⨯- 116[8]2=--⨯- 16+4=-12=-【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握实数混合运算法则是解题的关键．16. （1）化简:2222(324)(343)x xy y xy y x +---+． （2）已知23x y -=，求代数式362(31)(7)[]y x y x y --+-+-的值．【答案】（1）xy - （2）7-【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去小括号，再去中括号，最后算加减法即可化简，再代入求值即可．【详解】（1）2222(324)(343)x xy y xy y x +---+ 2222324343x xy y xy y x =+--+-xy =-．（2）362(31)(7)[]y x y x y --+-+-3662[2]7y x y x y =---++-355[4]y x y =---3+554+y x y =-8+45y x =-将23x y -=代入原式中原式()8+542544357y x x y =-=--+=-⨯+=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则、合并同类项的方法是解题的关键． 17. 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图．【答案】作图见解析【解析】【分析】根据几何体的三视图的性质，作出这个几何体的正视图和左视图即可．【详解】如图所示，即为所求．正视图左视图【点睛】本题考查了几何体的三视图问题，掌握几何体的三视图的性质是解题的关键．18. 高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位:千米）:+10，-9，+8，-12，-3，7，-6，-7，6，+4．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为0．4升，求这一天养护小组的汽车共耗油多少升？【答案】（1）西方向，2千米（2）180【解析】【分析】（1）把所有行驶记录相加，即可判断最后位置方向和距离．（2）把所有行驶记录的绝对值相加，再除以汽车行驶每千米的耗油量，即可求解．-+--+--++=-．【详解】（1）1098123767642∵约定向东为正，向西为负∴养护小组最后到达的地方在出发点的西方向，距出发点2千米．（2）10+9+8+12+3+7+6+7+6+41800.4=（升） 故这一天养护小组的汽车共耗油180升．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键．19. 某市出租车收费标准如下:行程不超过3km 时，收起步价8元，3km 以后，每千米收费1.5元．某人乘坐该市出租车行驶xkm ，请解答下列问题:（1）用含x 的代数式表示应付的车费；（2）当5x km =时，求他应付的车费；（3）小明乘坐该市出租车去看外婆，下车时出租车计价器显示费用为20元，小明乘坐的路程是多少？【答案】（1）()()()8,038+1.53,3x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩（2）11 （3）11 【解析】【分析】（1）根据题意，列出代数式即可；（2）将5x =代入方程求解即可；（3）将20y =代入方程求解即可．【详解】（1）设应付的车费为y 元，由题意得()()()8,038+1.53,3x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩（2）∵53x =>∴()8 1.55311y =+⨯-=故他应付的车费为11元．（3）∵208>∴将20y =代入()8 1.53y x =+-中()208 1.53x =+-解得11x =故小明乘坐的路程是11km ．【点睛】本题考查了一元一次方程的行程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20. 数学老师在黑板上抄写了一道题目:”当2a =-，3b =-时，求多项式2222215[(31)2(4)]2a b ab a b a b ab -+--++的值”，小明做题时把2a =-错抄成2a =，但他最终求出的值也正确，这是为什么？【答案】证明见解析【解析】【分析】先化简多项式，然后分别代入2a =-，3b =-和2a =，3b =-求原式的值，即可得证． 【详解】2222215[(31)2(4)]2a b ab a b a b ab -+--++ 222225[3128]a b ab a b a b ab =-+----225[9]a b a b =--2259a b a b =-+249a b =+当2a =-，3b =-时原式()()2423939=⨯-⨯-+=-当2a =，3b =-时原式()2423939=⨯⨯-+=- ∴小明做题时把2a =-错抄成2a =，但他最终求出的值也正确．【点睛】本题考查了多项式的计算问题，掌握化简多项式的方法、代入求值法是解题的关键．四、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21. 如果2324(2)25a x x b x x -+-+-+是关于x 的五次四项式，那么a b -=__________．【答案】9【解析】【分析】根据多项式的定义以及性质求出,a b 的值，再代入求值即可．【详解】∵2324(2)25a x x b x x -+-+-+是关于x 的五次四项式∴2520a b -=⎧⎨+=⎩解得7,2a b ==-将7,2a b ==-代入-a b 中原式()729=--=故答案为:9．【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．22. 用小立方体搭一个几何体，其主视图和俯视图如下图，搭这样的集合体最多需要__________个小立方体，最少需要__________个小立方体．【答案】 (1). 14 (2). 10【解析】【分析】根据几何体三视图的性质分析即可．【详解】∵俯视图有6个正方形∴最底层有6个正方形∵主视图第二层有3个正方形∴第二层最多有6个正方形，最少有3个正方形∵主视图第三层有1个正方形∴第三层最多有2个正方形，最少有1个正方形∴搭这样的集合体最多需要66214++=个小立方体，最少需要63110++=个小立方体 故答案为:14，10．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．23. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算”⊕“如下:当a b 时，2a b b ⊕=；当a b <时，a b a ⊕=，则当2x =时，(1)(3)x x x ⊕⋅-⊕的值为______【答案】2-..【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．【详解】在1⊕x 中，1相当于a ，x 相当于b ，∵x=2，∴符合a<b 时的运算公式，∴(1⊕x ）x=2.在3⊕x 中，3相当于a ，x 相当于b ，∵x=2，∴符合a ⩾b 时的运算公式，∴3⊕x=4.∴(1⊕x)−(3⊕x)=2−4=−2.【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键24. 有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，则|a +|c +||||b c b a ---__________．【答案】222a b c -+【解析】【分析】根据绝对值的性质以及数轴的性质进行计算即可．【详解】由数轴得0,0,0a c b c b a +>-<-> ∴a c b c b a ++---a c cb b a =++--+222a b c =-+故答案为:222a b c -+．【点睛】本题考查了绝对值的运算问题，掌握绝对值的性质以及数轴的性质是解题的关键．25. 已知:a b c ，，都不为0，且a b c abc a b c abc+++的最大值为m ，最小值为n ，则2020()m n +的值为__________．【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的性质求出m 、n 的值，再代入求值即可．【详解】当0,0,0a b c >>>时，可得最大值=1+1+1+14a b c abc b a cm a c b +++== 当0,0,0a b c <<<时，可得最小值=11114a b c abc a b c a n bc+++----=-= ∴()20202020()440m n +=-=故答案为:0． 【点睛】本题考查了绝对值的计算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．五、解答题:共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．26. 若代数式2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,0,x y xy ==<求()()423A A B A B ⎡⎤+--+⎣⎦的值．【答案】-216．【解析】试题分析:先化简()()423A A B A B ⎡⎤+--+⎣⎦可得34A B -，再把2222424,363A x xy y B x xy y =-+=-+代入34A B -可得其值为18xy ，再由23,16,0,x y xy ==<求得x 、y 的值，代入即可求值．试题解析:解:()()423A A B A B ⎡⎤+--+⎣⎦=423334A A B A B A B +---=-， 所以34A B -=22223(424)4(363)x xy y x xy y -+--+=222212612122412x xy y x xy y -+-+-=18xy ∵23,16,x y ==∴3,4,x y =±=±∵0,xy <∴x=3，y=-4或x=-3，y=4把x=3，y=-4代入，原式=183(4)216⨯⨯-=-；把x=-3，y=4代入，原式=18(3)4216⨯-⨯=-．考点:整式的加减混合运算．27. 甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元，领带定价都是每条40元．现两家商店都在促销:甲店:买一套西装送一条领带；乙店:西装和领带都按定价的90%付款．学校合唱团要购买西装20套，领带x 条（20x >），由后勤谢老师负责购买，请为谢老师出谋划策: （1）若只在一家商店购买，当60x =时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？（2）若只在一家商店购买，请用含x 的代数式分别表示在两家商店的花费；（3）当60x =时，请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少．【答案】（1）若只在一家商店购买，当60x =时，谢老师选择甲商店购买西装和领带更划算．（2）若只在一家商店购买，在甲商店的花费为403200x +元，在乙商店的花费为360036x +元． （3）当60x =时，最省钱的购买方案为在甲商店购买20套西装，20条领带，在乙商店购买0套西装，40条领带，最少的花费是5440元．【解析】【分析】（1）分别根据题意计算出若只在甲购买和若只在乙购买的花费，比较两个花费的大小，即可判断哪种方案更划算．（2）根据题意列出代数式表示即可．（3）设在甲商店购买x 套西装，x 条领带，即在乙商店购买20x -套西装，60x -条领带，总花费为y 元，可得方程y=165760x -+，再根据020x ≤≤，即可确定最省钱的购买方案．【详解】（1）若只在甲购买:()20020+6020405600⨯-⨯=（元）若只在乙购买:2002090+4060905760⨯⨯⨯⨯=％％（元）∵56005760<若只在一家商店购买，当60x =时，谢老师选择甲商店购买西装和领带更划算．（2）若只在甲购买: ()20020+2040403200x x ⨯-⨯=+若只在乙购买: 2002090+4090360036x x ⨯⨯⨯=+％％故若只在一家商店购买，在甲商店的花费为403200x +元，在乙商店的花费为360036x +元． （3）∵单买领带时，乙商店比甲商店便宜∴要想花费最少，在甲商店购买的西装套数等于领带的条数∴设在甲商店购买x 套西装，x 条领带，即在乙商店购买20x -套西装，60x -条领带，总花费为y 元 ()()2002009020409060y x x x =+⨯⨯-+⨯⨯-％％=165760x -+．∵020x ≤≤∴当20x 时，总花费y 有最小值最小值为162057605440-⨯+=故当60x =时，最省钱的购买方案为在甲商店购买20套西装，20条领带，在乙商店购买0套西装，40条领带，最少的花费是5440元．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质以及最值问题是解题的关键．28. （1）探索材料1（填空）:数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|25|-= ；数轴上表示数3和-1的两点距离为|3(1)|--= ；则|63|+的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离；|4|x +的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离；（2）探索材料2（填空）:①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A 和B ，要在流水线上设一个材料供应点P 往两个加工点输送材料，材料供应点P 应设在 才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小？②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A B C ，，，要在流水线上设一个材料供应点P 往三个加工点输送材料，材料供应点P 应设在 才能使P 到A B C ，，三点的距离之和最小？③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A B C D ，，，，要在流水线上设一个材料供应点P 往四个加工点输送材料，材料供应点P 应设在 才能使P 到A B C D ，，，四点的距离之和最小？（3）结论应用（填空）:①代数式|3||4|x x ++-的最小值是 ，此时x 的范围是 ； ②代数式|632x x x ++++-|的最小值是 ，此时x 的值为 ． ③代数式7425||x x x x ++++-+-的最小值是 ，此时x 的范围是 ．【答案】（1）探索材料1（填空）:3,46,3,,4x --，； （2）探索材料2（填空）:①点A 和点B 之间；②点B 上；③点B 和点C 之间；（3）结论应用（填空）:①7，34x -≤≤；②8，3-；③18，42x -≤≤． 【解析】【分析】（1）探索材料1（填空）:根据给出的材料填写即可；（2）探索材料2（填空）:分情况讨论点P 的位置，使点P 到其他点的距离之和最小； （3）结论应用（填空）:根据探索材料2得出的结论填写即可．【详解】（1）探索材料1（填空）: 253-=，()314--=，()6363+=--，()44x x +=--故答案:3,46,3,,4x --，． （2）探索材料2（填空）:①1)当点P 在点A 左边2PA PB PA AB +=+2）当点P 在点A 之间PA PB AB +=3）当点P 在点B 右边2PA PB PB AB +=+∴当点P 在点A 和点B 之间，才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小②1）当点P 在点A 左边2PA PB PC PA PB AC ++=++2）当点P 在点A 和点B 之间PA PB PC AC BP ++=+3）当点P 在点B 和点C 之间PA PB PC AC BP ++=+4）当点P 在点C 右边2+PA PB PC PC PB AC ++=+∴最小值为AC BP +，当点P 在点B 上时，值最小为AC∴当点P 在点B 上时，才能使P 到A B C ，，三点的距离之和最小③1）当点P 在点A 左边42PA PB PC PD PA AB BC AD +++=+++2）当点P 在点A 和点B 之间2PA PB PC PD PB BC AD +++=++3）当点P 在点B 和点C 之间PA PB PC PD AD BC +++=+4）当点P 在点C 和点D 之间2PA PB PC PD PC BC AD +++=++5）当点P 在点D 右边42PA PB PC PD PD CD BC AD +++=+++∴当点P 在点B 和点C 之间时，才能使P 到A B C D ，，，四点的距离之和最小故答案为:①点A 和点B 之间；②点B 上；③点B 和点C 之间．（3）结论应用（填空）:①由探索材料2得，当34x -≤≤时，|3||4|x x ++-有最小值，最小值为|3||4|347x x x x ++-=++-=②由探索材料2得，这是在求点x 到6,3,2--三个点的最小距离，∴当3x =-时，|632x x x ++++-|有最小值，最小值为|3303386325-++++-=+--+=| ③由探索材料2得，这是在求点x 到7,4,2,5--四个点的最小距离，∴当42x -≤≤时，7425||x x x x ++++-+-有最小值，最小值为7425|742|518x x x x x x x x ++++-+-=++++-+-=．故答案为:①7，34x -≤≤；②8，3-；③18，42x -≤≤．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离最值问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、绝对值的性质是解题的关键．。

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A ．B ．C ．D ．2．15的相反数是（）A ．-5B ．5C ．15D ．-153．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则2m n +的值是（）A ．6B ．5C ．4D ．24．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．5．多项式221543x xy -+中次数最高的项的系数（）A ．5B ．4C ．3D ．-46．下列计算正确的是（）A ．﹣5+6＝11B ．﹣8﹣8＝0C ．239416-=D ．0÷（﹣2）＝07．已知a 2+5a ＝1，则代数式3a 2+15a ﹣1的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．38．下列说法正确的是（）A ．有理数分为正数和负数B ．互为相反数的两个数的绝对值相等C ．两数相加，和一定大于任何一个加数D ．两数相减，差一定小于被减数9．某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价A ．比成本价低了0.08a 元B ．比成本价低了0.2a 元C ．比成本价高了0.15a 元D ．与成本价相同10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＞0二、填空题11．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则y＝___．12．将数据850000000用科学记数法表示为___．13．长方形的长为2b a ，宽比长少b，则这个长方形的周长是________．14．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，___）．15．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用___个小立方块搭成的．16．若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则﹣ab的值是_____．17．将一些白色的围棋棋子按如图所示的规律摆成图案，其中第一个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第N个图案中棋子的个数为_________三、解答题18．计算：（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；（2）14÷（12-）﹣3×（﹣8）；（3）（1574126+-）÷（160-）；（4）﹣14274+⨯（113-）÷（﹣3）2．19．化简：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）；（2）﹣2（a2b 14-ab212+a3）﹣（﹣2a2b+3ab2）．20．已知A＝xy﹣2y2+3x2，B＝xy﹣4y2，C＝2B﹣5A．（1）求C的表达式；（2）当x＝﹣1，y12=，求C的值．21．某零件厂现生产A，B两种尺寸的零件，两种零件的成本和售价如表：成本（元/个）售价（元/个）A5080B7090该厂每天共生产A，B两种尺寸的零件800个，设每天生产A种零件x个．（1）用含x的代数式表示该厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，并进行化简；（3）当x＝500时，求该厂每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）22．定义一种新运算：a⊗m＝a×|m|．如5⊗（﹣3）＝5×|﹣3|＝15，﹣8⊗4＝﹣8×|4|＝﹣32．（1）计算：65⊗0＝，﹣43⊗|﹣2|＝；（2）若n＜0，化简48⊗（﹣3n）；（3）若a，m，n为任意有理数，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n一定成立吗？请说理由．23．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD 的中点，求线段AB的长．24．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26,32,15,34,38,20+--+--（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮食管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）a+b＝，ba＝；a5+b5的值为；（2）若数轴上有点P表示数为﹣1，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动20181 3个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是，P，Q两点间的距离为；（3）化简：|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|．26．如图（1）（2），某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为b m，折叠成正方形后其边长为a m．如果一块正方形桌布的边长为b m．（π取3）(1)餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了多少？(2)若按图（3）所示把桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面积是多少?(3)若按图（4）所示把桌布铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下部分的面积是．参考答案1．B2．D3．A4．C5．D6．D7．C8．B9．A10．B11．11【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出y与-3相对，根据和是8即可得出答案．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“y”是相对面，∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，∴y ＝8-（-3）=11；故答案为：11．12．8.5×108【详解】解：850000000＝8.5×108．故答案是：8.5×108．13．64b a -【详解】解:∵长为2b a -，宽比长少b ∴宽为b a-∴周长()()()=2223264C b a b a b a b a ⎡⎤⨯-+-=⨯-=-⎣⎦14．-24【分析】根据正负数的意义，利用有理数的加减法计算即可．【详解】由题可知，起点到A 站车上人数为：20，A 站到B 站车上人数为：2012428+-=，B 站到C 站车上人数为：288927+-=，C 站到D 站车上人数为：276429+-=，D 站到终点车上人数为：292724+-=，∴终点下车有24人，故答案为：-24．【点睛】本题考查正负数的意义和有理数的混合运算，理解题意，求出各站点上的人数是解题的关键．15．6根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【详解】解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；∴只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，∴最少是用6个小立方块搭成的，故答案为：6．【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．8【解析】【分析】利用绝对值和偶次方的性质求出a，b的值，再利用有理数的乘方运算法则求出即可．【详解】解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴﹣ab＝﹣（﹣2）3＝8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．17．（N+1）2【解析】【分析】依次计算第1个第4个图形的棋子个数，得到棋子数量的规律，即可得到第N个图案中棋子的个数.【详解】第1个图案中棋子的个数：2⨯2=4，第2个图案中棋子的个数：3⨯3=9，第3个图案中棋子的个数：4⨯4=16，第4个图案中棋子的个数：5⨯5=25依此得到第N 个图形中棋子的个数是：（N+1）2故填：（N+1）2【点睛】此题考查图形类规律的探究，根据前几个图形计算得出个数的规律，由此得到计算公式.18．（1）-12；（2）-4；（3）30；（4）32-【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（2）直接根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（3）根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（4）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()42382765--+--42382765=+--12=-；（2）()114382⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭()()14224=⨯---2824=-+4=-；（3）1571412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()157604126⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1576060604126=⨯-+--⨯-()()152570=-+---152570=--+30=；（4）()2427111343⎛⎫-+⨯-÷- ⎪⎝⎭9227143⎛⎫=-+-÷ ⎪⎝⎭112⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭32=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．19．（1）a 2-a ﹣4，（2）52-ab 2-a 3【解析】【分析】先去括号，再运用整式加减法则运算即可．【详解】解：（1）a 2+（3a ﹣5）﹣（4a ﹣1）=a 2+3a ﹣5﹣4a+1=a 2-a ﹣4（2）﹣2（a 2b 14-ab 212+a 3）﹣（﹣2a 2b+3ab 2）=﹣2a 2b 12+ab 2-a 3+2a 2b-3ab 2=52-ab 2-a 3【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算．20．（1）221532xy x y --+，（2）13-【解析】【分析】（1）根据整式运算法则进行计算即可；（2）把x ＝﹣1，y 12=，代入求值即可．【详解】解：（1）C ＝2B ﹣5A ，=2222()5()423xyy xy y x -+﹣﹣，=2222810551xy y xy y x ---+，=221532xy x y --+，（2）把x ＝﹣1，y 12=代入，原式=22115(1)2(13(1)1322-⨯-⨯-⨯-⨯=-+．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，准确求值．21．（1）该厂每天的成本为()5070800x x +-，化简结果为5600020x -；（2）该厂每天的利润为()3020800x x +-，化简结果为1600010x +；（3）21000元【解析】【分析】（1）分别计算出每天A 零件的成本和B 零件的成本，然后两者的和即为每天的成本；（2）分别计算出每天A 零件的利润和B 零件的利润，然后两者的和即为每天的利润；（3）根据（2）中求得的结果代值计算即可．【详解】解：（1）由题意得：A 零件每天的成本为：50x ；B 零件每天的成本为：()70800x -，∴该厂每天的生产成本()50708005600020x x x =+-=-；（2）由题意得：A 零件每天的利润为：()8050x -；B 零件每天的利润为：()()9070800x --，∴该厂每天的生产利润()()()805090708001600010x x x =-+--=+；（3）当500x =时，该厂每天的生产利润160001050021000=+⨯=元．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确根据题意列出代数式．22．（1）0，-86．（2）-144n ；（3）不一定成立；理由见解析【解析】【分析】（1）根据新定义进行运算即可；（2）根据新定义进行运算即可；（3）根据新定义分别进行运算验证即可；【详解】解：（1）65⊗0＝65×|0|＝0，﹣43⊗|﹣2|＝﹣43×2＝﹣86，故答案为：0，-86．（2）48⊗（﹣3n）＝48×|﹣3n|，∵n＜0，∴48×|﹣3n|＝-144n；即48⊗（﹣3n）＝-144n；（2）不一定成立；a⊗（m+n）＝a×|m+n|，a⊗m+a⊗n＝a×|m|+a×|n|=a×（|m|+|n|），当|m+n|=|m|+|n|时，即m，n为同号或m，n中至少有一个为0时，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n一定成立；当|m+n|≠|m|+|n|时，即m，n为异号时，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n不成立；【点睛】本题考查了新定义运算，解题关键是理解题目给出的新定义运算，熟练进行转化与计算．23．13cm【解析】【分析】由CD＝AC﹣AD可求解CD的长，根据中点的定义可求得DB的长，进而可求解AB的长．【详解】解：∵AD＝10cm，AC＝16cm，∴CD＝AC﹣AD＝16﹣10＝6cm，∵B是CD的中点，∴DB＝12CD＝3，∴AB＝AD+DB＝10+3＝13cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差倍分，正确的理解题意是解题的关键．24．（1）经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）525吨；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所记录数据的和即可判断；（2）用剩余的粮食加上减少的粮食即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）∵26-32-15+34-38-20=-45＜0，∴经过3天，粮库里的粮食减少了；（2）∵480+45=525吨，∴3天前粮库里的存量有525吨；（3）∵(26+32+15+34+38+20)×5=825元，∴这3天要付出825元装卸费．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．25．（1）0，﹣1，0；（2）21,33；（3）a+2b【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置及|a|＝|b|，得到a与b互为相反数，利用相反数性质计算即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）根据数轴上点的位置判断出a﹣c，b+c，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）由题意可得：a＞0，b＜0，|a|＝|b|，∴a+b＝0，ba＝﹣1；a5+b5的值为0；故答案为：0，﹣1，0；（2）根据题意得：﹣1﹣2018+201813＝﹣1﹣2018+201813＝﹣23，﹣23﹣（﹣1）＝﹣23+1＝13，∴终点Q 表示的数是﹣23，P ，Q 两点间的距离为13；故答案为：﹣23；13；（3）由数轴可得：c ＜b ＜0＜a ，∴b+c ＜0，a ﹣c ＞0，∴|a ﹣c|﹣2|b+c|+|c|＝a ﹣c+2（b+c ）+（﹣c ）＝a ﹣c+2b+2c ﹣c＝a+2b ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键．26．(1)餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了22234b a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭；(2)桌布垂下部分的面积是2214b m ；(3)()222b a m -．【解析】【分析】（1）根据圆形的面积减去正方形的面积可得；（2）根据正方形桌布的面积减去圆桌的面积即可得；（3）根据正方形桌布的面积减去正方形方桌面积即可得．(1)解：由题意得：2212b a π⎛⎫- ⎪⎝⎭，2214b a π=⨯-，22134b a =⨯-，2234b a =-，面积减少了22234b a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭；(2)由题意可得：2212b b π⎛⎫- ⎪⎝⎭，2214b b π=-，2234b b =-，214b =；桌布垂下部分的面积是2214b m ；(3)由题意可得：桌布垂下部分的面积是：22b a -，故答案为：()222b a m -．。