第十八讲 争议

人教版数学《第十八讲特殊的平行四边形第一课时菱形、矩形》说课稿——“学教2:1堂清”复习模式课解读一、说教材本节课教学内容安排在平行四边形与正方形之间，它既是学生前面复习三角形以及平行四边形的有关知识等的进一步延伸，研究菱形、矩形的思想方法又为我们学习后面的正方形奠定了基础，起着承上启下的作用.本节课是中考中的重点内容，而且通过近两年的考试题来看，难度也有所增加，综合运用的要求也再逐渐提高，而且解答题的设计上也由原来单纯的考查推理证明题，变为推理加计算.二、说教法、学法复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型. 其目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成；发展数学能力，促进学生运用数学知识解决问题的能力.我校“学教2：1”堂清课堂教学模式主导下的课堂教学全过程始终遵循着两条线：一条是学生的自学和合作，这是明线；另一条是教师的适时的和必要的指导，这是暗线.“学教2：1”堂清教学模式的本质在于在原有的“学”、“教”的基础上增加“练”的模块，“学”指学生的自主、探究、合作学习；“教”指教师的点拨和引导；“练”指学生的知识巩固和能力提升.以学定教，以练促学.“学”、“教”、“练”三者应该是交叉的、循环的.这样既兼顾了学生主体地位和教师的指导作用的双向融合，又能使课堂教学过程变为学生自己获得信息、掌握技能、形成态度的过程.三、说教学过程（一）温故学（5——10分钟）教师展示教学目标、考情分析、知识梳理等设计意图：让学生明确本节课的重要性，引起学生的重视并能以一个端正的心态去进行本节内容的学习.1、认定目标复习课的复习目标要全面要准确要具体，突出重点，突破难点.确定复习重点可从以下几方面考虑：首先，根据教材的教学要求提出四个层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握.这是确定复习重点的依据和标准.对教材要求“了解”的，让学生知其然即可；要求“理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象；要求“掌握”的，要巩固加深，对所涉及的各种类型的习题，能准的解答；要求“熟练掌握”的，要灵活掌握解题的技能技巧.其次，熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用；再次，中考复习要熟悉近年来的试题类型，考试中所占比重以及考试改革的情况等.依据本节内容在中考中所占的地位和复习丛书的要求，制定如下教学目标：（1）理解菱形、矩形的概念，掌握菱形、矩形的性质定理和判定定理（重点），并能够综合运用它们进行有关计算与推理证明（难点）.（2）会用两种方法计算菱形面积.2、考情分析依据近几年中考情况以表格的形式明确考什么（考点、考点解读），怎么考（考的时间、考查角度、考频、命题形式、命题趋势）等，让学生对本节复习内容在考试中所占的比重有一个整体的认识以端正学生的学习态度.3、知识梳理采用结构框图、表格、树状图、大括号图等形式梳理知识，让学生了解所学的内容之间的联系，并发展其归纳能力，通过引导点拨来达到促使学生相对完善知识，并使知识逐步趋于系统化.依据本节内容的特点，把知识梳理和知新学中的典例分析进行了有机地结合，穿插进行，这样是为了让学生把知识和运用更好地衔接和融合.（二）知新学（20——30分钟）1、考点精讲挖掘教材中的例题、习题、中考题的功能，尤其对有代表性的问题和具有可变性的例习题，可变式或延伸后作为例题，引导学生进行变式训练，鼓励学生一题多解、一题多变、拓展、拓宽, 培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，提高学生综合分析问题、解决问题的能力，让学生从多方面感知数学的方法，总结解题规律，提高复习效率.本节所选的四个例题中的例1、例4，就是从我校的复习模式课的流程要求出发而选择的，并且注重了所复习知识的前后联系.例1设计意图：首先是为了及时巩固所复习知识点，并通过一题多解来提高学生的综合解题能力，也是对前面所复习知识的再加强；其次，本题和2016枣庄中考的第9题类似，因此选择此题作为菱形的性质的考查也具有一定的代表性.例2设计意图：此例题是借助菱形的轴对称性求线段和的最小值，这种类型的题目在正方形、圆、函数（2016枣庄中考第25题的第二问）中都有考查，是考试的一个热点题型.主要是通过此题让学生掌握这类题目的基本解法.例3设计意图：通过此例巩固菱形的判定方法的应用，并通过老师的板演进一步规范学生的解题步骤.本题是把丛书的第16题做了一些改动，主要是为了突出对菱形判定的考查，另外此题还结合了等腰三角形的“三线合一”定理，并且图形比较复杂，对学生的识图能力是一个考验.例4设计意图：原题的难度不大，多数学生应该能够独立解决，由于对轴对称的性质的遗忘而得不到OA=OC是学生解决问题1的难度所在，而且这两个问题的解决方法并不唯一，具有很强的灵活性，所以通过本题一方面是为了提高学生在做题过程中的挖掘意识，不要浅尝辄止，另一方面是为了提高学生的综合运用所学知识解决问题的能力. 而中考中对于矩形的考查多数和折叠有关，并且都具有一定的难度（结合相似三角形考查），这也是选择这道题目作为例题的一个重要原因.2、课堂小结教师引导学生总结知识方法和数学思想方法，也可让学生在小组讨论的基础上展示，再让其他学生补充完善.本节课通过课堂小结提高学生解决此类问题时的思维宽度，建立知识点之间的联系，以便学生能够快速地找到解决问题的突破口.（三）达标学（5——8分钟）即堂清.堂清的内容是让学生运用本节课所复习知识解决实际的问题，堂清的形式则是教师出示复习针对性达标题，学生独立完成，当堂完成，教师不提供任何形式的指导，学生之间也不允许进行讨论.堂清结束后教师可采取个别面批或者小组互批等方式，了解哪些学生已经达到了复习目标，哪些学生课后还需要单独进行辅导，并针对学生作业中出现的问题做出相应的处理.在此过程中教师要及时评价并点拨学生提出的疑难问题.设计意图：通过三道题目的练习，检测学生对本节课所复习要点的掌握情况，看学生能否灵活综合运用所学知识点熟练地解决问题.（四）拓展学（5分钟）预设与本节课有关的拓展内容，以让有能力的同学提高知识技能.教师也可根据学生复习情况适时链接中考，选取近两年与本节课复习内容有关的中考题进行训练.本环节可以课上进行，如果没时间可以放在课下.设计意图：本题和例4的考查类似，但比例4的难度较大，所以给出了两种解法的提示，对于程度较好的同学可以依据提示独立解决，而且方法一中所使用的直角三角形的判定方法在教材和复习丛书P84的直角三角形的判定的知识梳理中都没有提到（不用此判定，利用等边对等角和三角形的内角和定理也能得出直角的结论），方法二中的两个相似三角形也不太容易观察出来，所以对学生而言此题的解法有一定难度.。

C+
HO C C6H5
CH3
(R)--苯乙醇(51%)
(3) SN2的证据——得到构型反转的产物
HO-
H
CH3 C
Br
C6H13 (S)-2-溴辛烷
CH3 随着反应的
HO C H
进行，体系 的旋光度从
C6H13 左到右。
(R)-2-辛醇
［］＝ -34.60
［］＝ +9.90
碘同位素
*I-
H
CH3 C
1.0
0.28
0.030
0.000042
练习1：下列每一对化合物，哪一个更易按SN2反应？
√ CH3
(1) CH3–CH–CHCH3 Br
CH3 CH3C—CH–CH3
Br CH3
CH3 (2) CH3C—CH–CH3
CH3Br
√ CH3
CH3CH2–CH–CHCH3 Br
√ CH3
CH3
(3) CH3CH2–CH–CHCH3 CH3CH2–C=CH–CH2
卤在代碱烃性消条除件大下多，按叔E卤2进代行烃，也个按别E2结反构应只。能按E1进行。
CCCHHH3–33––CBCCCCCCrH–HHH––C3CC333HHH3 22+–COB2H0Hr1.-0,05浓2O5-C甲度H2KH基O5OC迁HHH移3–76CCOC62CH%%H–CHC3323–HH–CCCC+53H＝H–+3CC3 CHHH2–32–C482C=%%HHCC3H3–CE3 H1 3
I
C6H13 (S)-2-碘辛烷
CH3 *I C H
C6H13
(R)-2-碘辛烷
消旋化速率 恰好是取代 反应速率的 二倍。

第十八讲倒推（还原）问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、还原问题已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

2、解题规律从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

一、选择题1．池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（）天长满半个池塘。

A．4B．7C．5D．62．一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用（）。

A．10天B．5天C．19天D．15天3．一个数加上8，乘上8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是（）。

A．0B．1C．8D．无法计算4．小东、小刚、小华共有48张贴画，如果小东给小刚8张，小刚再给小华6张，那么他们三人的贴画数就相等。

小刚原来有多少张贴画？（）A．22张B．14张C．24张D．16张二、填空题11．李华原来有一些卡片，后来又收集了100张，送给张明132张后，还剩下18张。

李华原来有( )张卡片。

12．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具( )个。

13．小明读一本书，第一天读了这本书的一半，第二天读了剩下页数的一半，这时还剩30页没有读，这本书一共( )页。

14．一筐苹果，第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出剩下的一半少2个，这时还剩下28个。

这筐苹果原来一共有( )个。

15．青岛市内10路公交车到达李村公园车站后，下去9位乘客，又上来26位乘客，这时车上有33位乘客，到达李村公园车站前车上有( )位乘客。

16．密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。

第十八讲 时间序列的性质（一）第一节 平稳的时间序列任何时间序列数据都可看成由一个随机过程产生的结果或者说是一个随机过程的一个实现：设n y y y ,,,21 为一随机时间序列，其中每一项都是随机的，则有关这一随机时间序列的观测值所组成的序列就是这一随机时间序列的一个实现或者说一个样本。

我们对时间序列的研究往往是根据随机时间序列的一个样本来推断随机时间序列总体的性质进而进行预测。

在前面的回归分析中，我们总假定解释变量是非随机的，但实际上大多数经济数据特别是宏观经济数据，由于其为时间序列数据的时候居多，在这种情况下，无论是被解释变量还是解释变量的观测数据往往可看作是随机时间序列的一个实现，从而使解释变量具有随机性，当解释变量与回归模型中的随机扰动项相关时，就出现了内生性问题，其解决方法已如前所述；当解释变量与回归模型中的随机扰动项无关时，解释变量即使是随机的，经典回归的有关结论仍然适用，但前提条件是模型设定正确。

然而，模型设定是否正确在相当程度上取决于时间序列的稳定特性。

例如，当回归模型中的变量一方面是时间序列，另一方面有的时间序列变量是平稳的而有的时间序列变量是非平稳的，那么，就会产生谬误回归，即回归模型的误设。

所以时间序列的平稳性分析不仅对时间序列本身十分重要而且对包括时间序列的经典回归分析十分重要。

因此讨论平稳的时间序列对整个计量经济学来说就显得十分必要了。

一 平稳时间序列的定义如果一个随机时间序列的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期之间的协方差仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的1。

用数学式子表示随机时间序列的平稳性：设有一随机时间序列t Y ，如果： 第一， 均值μ=)(t Y E 与时间t 无关。

第二， 方差22)()var(σμ=-=t t Y E Y 与时间t 无关。

(方差)var(t Y 也可用0γ表示) 第三， 协方差))((μμγ--=+k t t k Y Y E 只与间隔期k 有关而与时间t 无关，称这样的协方差为滞后k 的自协方差。