下载文档原格式
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-方案选择问题（含答案）一、单选题1．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t ，还剩下8 t 未装，每辆汽车装4.5 t 就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，可列方程为( ) A ．4x ＋8＝4.5x B ．4x －8＝4.5x C ．4x ＝4.5x ＋8D ．4(x ＋8)＝4.5x2．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( ) A ．购物高于800元 B ．购物低于800元 C ．购物高于1 000元 D ．购物低于1 000元3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A ．3x －20＝4x －25 B ．3x ＋20＝4x ＋25 C ．3x －20＝4x ＋25 D ．3x ＋20＝4x －254．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是（ ） A.2(30)41x x --= B.(41)302x x +-= C.41302xx -+= D.3041x x -=-5．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A.103040x x=+ B.104030x x =+ C.104030x x += D.104030x x+= 6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m 3或者运土2 m 3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是( )A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)7．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡二、填空题8．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.9．学校买来大、小椅子共20张，共花去275元.已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，问买了大椅子共多少张？若设买了大椅子x张，填写下表：大椅子小椅子张数（张）x钱数（元）小椅子____张，大椅子的钱数为____,小椅子的钱数为________,本题中的等量关系为________________，列出方程为____________，解得x=_______.因此，买了大椅子_________张.10．将一批490吨的货物分给甲、乙两船运输，现甲、乙两船分别运走了其任务的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨，则分配给甲、乙两船的任务数分别是_______吨、_______吨.三、解答题11．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元. （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？12．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．班上共有多少名同学？多少本书？(1)设班上共有x名同学，根据题意列方程；(2)设共有y本书，根据题意列方程；(3)选择上面的一种设未知数的方法，解决问题．13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元(x＞300元)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．14．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？15．淘淘到书店帮同学买书,售货员告诉他,如果用20元钱办会员卡,将享受八折优惠,请问在这次买书中,淘淘在什么情况下,办会员卡与不办会员卡费用一样?当淘淘买标价共计200元的书时,怎么做合算?能省多少钱?16．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？17．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？18．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。
新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
教师姓名单位名称填写时间
学科数学年级/册七年级教材版本人教版课题名称实际问题与一元一次方程-分段计费
难点名称实际问题与一元一次方程-分段计费
难点分析从知识角度分析为
什么难
实际问题转化为数学问题，根据题意分段计费，同时教育学生节约用水！
从学生角度分析为
什么难
从实际问题转化为数学问题，让学生体验分段计费问题，同时体验节约用水的
难点教学方法1.通过节水标志增强学生的节水意识
2.通过讨论分析体会分段计费方式优越性
教学环节教学过程导入 1.通过节水标志的介绍引入哈密市节约用水的实际问题
知识讲解（难点突破）2.哈密市为了鼓励市民节约用水，居民自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1。
表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2019年的年用水量和缴纳水费情况。
表1：哈密市居民自来水实施阶梯水价标准情况
表2：四个家庭2019年的年用水量和缴纳水费情况
课堂练习（难点巩固）请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：
(1)表1中的a＝______，m＝______；
由表格分析得出a 、m的值。
让学生学会看表格
(2)小颖家2019年使用自来水共缴纳水费434.7元，则她家2019年的年用水量是多少立方米？
通过表格分析分段计费结合一元一次方程列方程，同时学会寻找临界点。
小结
本节课主要通过节水标志引入哈密市为鼓励居民节约用水，居民自来水计费方式实施阶梯水价，结合一
元一次方程体会分段计费方案选择问题。
同时教育学生节约用水。
第三章一元一次方程“实际问题和一元一次方程”
（电话计费问题）
一．解答题（共3小题）
1．我市为了鼓励广大市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月各户用水量每吨价格（元/吨）
不超过10吨部分 2.50
超过10吨部分 3.50
（1）已知王老师家11月份用水12吨，那么应缴水费多少元？
（2）如果王老师家12月份的水费为46元，那么12月份用水多少吨？
2．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．
（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费 元；
（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；
（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？
第1页（共1页）。
