四川省射洪中学2017届高三数学下学期入学考试试题文

射洪中学高2017届高三下期三月模拟考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}12A x x =-<<，(){}lg 1B x y x ==-，则=⋂)(B C A R （ ）A ．[)1 2-，B ．[)2 +∞，C ．(1,1]-D ．[)1 -+∞， 2.在复平面内，复数12iz i=+的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3．已知数列{}1n a +是以2为公比的等比数列，且11a =，则5a =（ ） A ．31 B ．24 C ．21 D ．74.我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行下列前景是算法的程序框图时，若输入的2,4==x n ，则输出V 的值为( )A.15B. 31C. 63D. 127 5.已知函数()ln(1)xf x e x =++的图像在()()0,0f 处的切线与直线40x ny -+=垂直，则n 的值为（ ）A ．21B ．2C ． 21- D ．2-6.偶函数)(x f 在),0(+∞上递增，()2log 2331log 32f c f b f a =⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= ，则下列关系式中正确的是( )A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D.c b a << 7.函数)6cos()(πω+=x x f )0(>ω的最小正周期为π，则其图象向右平移3π个单位后的单调递减区间是（ ）A )](4,4[Z k k k ∈++-ππππB )](43,4[Z k k k ∈++ππππC )](127,12[Z k k k ∈++ππππD )](12,125[Z k k k ∈++-ππππ8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 13＋π B ．23＋π C. 13＋2π D ．23＋2π 9.棱长为2的正方体1111D C B A A B CD -中，点O 为底面ABC D 的中心，在正方体1111D C B A A B CD -内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为（ ）A12π B 6π C 121π- D 61π- 10若等边ABC ∆边长为3，平面内一点M 满足CM 2131+=，则=∙MB AM （ ）A 2B 125-C 125D 2-11在ABC △中，内角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，且0s i n 2s i n=+A b B a ，若ABC△的面积S ，则ABC △面积的最小值为（ ）A ．1 B．1212.已知函数⎩⎨⎧<≥=0,0,)(x ax x e x f x 若方程)()(x f x f =-有五个不同的实根，则实数a 的取值范围（ ）A ),1(+∞B ),(+∞eC )1,(--∞D ),(e --∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设x 、y 满足约束条件0,,21,x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩若目标函数为24z x y =+，则z 的最大值为14已知正四棱锥的顶点都在同一个球面上，且该棱锥的高为4底面边长为22。

2020届射洪中学2017级高三第一次高考模拟考试数学（文）试卷★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}0,1,2,3,4A =---,{}212B x x =<,则A B =IA ．{}4B ．{}1,2,3--C ．{}0,1,2,3--D ．{}3,2,1,0,1,2,3--- 2．复数z 1＝2+i ,若复数z 1,z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称,则z 1z 2＝ A ．﹣5B ．5C ．﹣3+4iD ．3﹣4i3．双曲线2214y x -=的渐近线方程为A ．y x =±B ．2y x =±C ．12y x =± D ．14y x =± 4．为了更好地支持“中小型企业”的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当的减免,某机构调查了当地的中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,下面三个结论：①样本数据落在区间[300500),的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策,估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为 A ．0B ．1C ．2D ．35．已知2=r a ,向量a r 在向量b r 上的投影为1,则a r 与b r的夹角为 A ．3πB ．6πC ．2π D ．23π 6．已知sin(3)||2y x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭一条对称轴为34x π=,则ϕ= A ．4πB ．4π-C ．3πD ．6π7．疫情期间,一同学通过网络平台听网课,在家坚持学习.某天上午安排了四节网课,分别是数学,语文,政治,地理,下午安排了三节,分别是英语,历史,体育.现在,他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡,则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为A ．34B ．712C ．23 D ．568．已知257log 2,log 2,0.5a a b c -===,则a ,b ,c 的大小关系 A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．c a b <<9．已知函数2,01()log ,1a x f x x x ⎧<≤⎪=⎨>⎪⎩在(0,)+∞为单调递增函数,则a 的取值范围为 A ．(1,)+∞ B ．(1,2) C ．(1.2] D ．(0,2]10．已知三棱锥S ABC -的外接球为球O ,SA 为球O 的直径,且2SA =,若面SAC ⊥面SAB ,则三棱锥S ABC -的体积最大值为A ．13B ．23C ．1D ．211．若函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >,||)2πϕ<图象的一个对称中心为(3π,0),其相邻一条对称轴方程为712x π=,该对称轴处所对应的函数值为1-,为了得到()cos2g x x =的图象,则只要将()f x 的图象A ．向右平移6π个单位长度B ．向左平移12π个单位长度。

2014-2015学年四川省遂宁市射洪中学高三（下）开学数学试卷（文科）一、选择题：（该题有10个小题，每小题5分，共计50分）1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）2．已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）A．2 B．C． D．﹣23．已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该椎体的俯视图可以是（）A．B．C．D．4．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）A．P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M5．一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（）A．x=1 B．x=C．y=﹣D．y=﹣16．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．5 B．6 C．7 D．87．设等差数列{a n}满足3a10=5a17，且a1＞0，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项是（）A．S24B．S23C．S26D．S278．将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数h（x）的图象（）A．关于直线x=0对称 B．关于直线x=1对称C．关于点（1，0）对称D．关于点（0，1）对称9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F1（﹣c，0）、F2（c，0）（c＞0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点．设+=， +=，则下列各式成立的是（）A．||＞|| B．||＜|| C．|﹣|=0 D．|﹣|＞010．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（）A．[﹣2，2] B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，2]∪[2，+∞）二、填空题（该题有5个小题，每小题5分，共计25分）11．已知函数f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，则a的值为．12．已知的值为．13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，如果函数g（x）=f（x）﹣m（m∈R）恰有4个零点，则m的取值范围是．14．当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．15．给出下列命题，其中正确的命题是（把所有正确的命题的选项都填上）．①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．④若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．三、解答题（该题有6个小题，16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共计75分）16．在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量=（cosA，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2．（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．17．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？18．设等比数列{a n}的前n项和为S n，a3=，且S2+，S3，S4成等差数列，数列{b n}满足b n=8n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n•b n}的前n项和T n．19．已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；（Ⅱ）求点C1到平面BDD1B1的距离．20．已知焦点在x轴上的椭圆+=1（a＞b＞0），焦距为2，长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点．（1）证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值；（2）求|AB|的最小值．21．已知函数f（x）=+ax，x＞1．（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值；（Ⅲ）若方程（2x﹣m）lnx+x=0在（1，e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围．2014-2015学年四川省遂宁市射洪中学高三（下）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（该题有10个小题，每小题5分，共计50分）1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，集合B中的函数y=，x≥0，即B=[0，+∞），则A∩B=[0，+∞）．故选C【点评】此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）A．2 B．C． D．﹣2【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】计算题．【分析】利用复数的运算法则进行化简，然后再利用纯虚数的定义即可得出．【解答】解：∵复数（1+ai）（2+i）=2﹣a+（1+2a）i是纯虚数，∴，解得a=2．故选A．【点评】熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义是解题的关键．3．已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该椎体的俯视图可以是（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中锥体的正视图和侧视图，可得锥体的高为，结合锥体的体积为，可得其底面积为2，进而可得答案．【解答】解：∵锥体的正视图和侧视图均为边长为2的等边三角形，故锥体的高为，又∵锥体的体积为，故锥体的底面面积为2，A中图形的面积为4，不满足要求；B中图形的面积为π，不满足要求；C中图形的面积为2，满足要求；D中图形的面积为，不满足要求；故选：C【点评】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题．4．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）A．P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由对数函数与指数函数的单调性，利用特值法比较大小．【解答】解：∵0＜a＜b＜c＜1，∴M=2a＞20=1，N=5﹣b＜50=1，且N＞0；P=lnc＜ln1=0，故P＜N＜M；故选：A．【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性及特值法的应用，属于基础题．5．一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（）A．x=1 B．x=C．y=﹣D．y=﹣1【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线．【解答】解：根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），∴定点A为抛物线的焦点，要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，准线方程为y=﹣1故答案为：y=﹣1．【点评】本题考查抛物线的定义，考查抛物线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．6．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，根据判断条件依次写出每次循环得到的n，i的值，当n=475时满足条件n＞123，退出循环，输出i的值为6．【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=12，i=1满足条件n是3的倍数，n=8，i=2，不满足条件n＞123，不满足条件n是3的倍数，n=31，i=3，不满足条件n＞123，不满足条件n是3的倍数，n=123，i=4，不满足条件n＞123，满足条件n是3的倍数，n=119，i=5，不满足条件n＞123，不满足条件n是3的倍数，n=475，i=6，满足条件n＞123，退出循环，输出i的值为6．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，根据判断条件正确依次写出每次循环得到的n，i的值是解题的关键，属于基础题．7．设等差数列{a n}满足3a10=5a17，且a1＞0，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项是（）A．S24B．S23C．S26D．S27【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由题意易得数列的公差，可得等差数列{a n}前27项为正数，从第28项起为负数，可得答案．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，由3a10=5a17可得3（a1+9d）=5（a1+16d），解得d=﹣a1＜0，∴a n=a1+（n﹣1）d=a1，令a n=a1≤0可得≤0，解得n≥，∴递减的等差数列{a n}前27项为正数，从第28项起为负数，∴数列{S n}的最大项为S27，故选：D．【点评】本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．8．将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数h（x）的图象（）A．关于直线x=0对称B．关于直线x=1对称C．关于点（1，0）对称D．关于点（0，1）对称【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】通过函数图象的平移得到函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x﹣）+2．对于选项A，h（x）的图象关于x=0的对称图象对应的解析式为h（﹣x）=2sin（﹣2x+）≠f（x），选项A错误；对于选项B，h（x）的图象关于x=1的对称图象对应的解析式为h（2﹣x）=2sin（4﹣2x+）=﹣2sin（2x﹣4﹣）≠f（x），选项B错误；对于选项C，h（x）的图象关于点（1，0）的对称图象对应的解析式为﹣h（2﹣x）=﹣2sin （4﹣2x+）=2sin（2x﹣4﹣）≠f（x），选项C错误；对于选项D，h（x）的图象关于点（0，1）的对称图象对应的解析式为2﹣h（﹣x）=2﹣2sin （﹣2x+）=2sin（2x﹣）+2，选项D正确．【解答】解：将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象的解析式为f（x）=2sin[2（x﹣）+]+2=2sin（2x﹣）+2．∵f（x）+h（﹣x）=2sin（2x﹣）+2+2sin（﹣2x+）=2，∴f（x）=2﹣h（﹣x）=2×1﹣h（2×0﹣x）．则函数f（x）的图象与函数h（x）的图象关于点（0，1）对称．故选：D．【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，解答此题的关键是熟记y=f（x）的图象与y=2b﹣f（2a﹣x）的图象关于（a，b）对称，是中档题．9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F1（﹣c，0）、F2（c，0）（c＞0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点．设+=， +=，则下列各式成立的是（）A．||＞|| B．||＜|| C．|﹣|=0 D．|﹣|＞0【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】特殊化，取过F2垂直于x轴的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点，可得+==2， +==2，即可得出结论．【解答】解：取过F2垂直于x轴的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点，则+==2， +==2，∴|﹣|=0．．故选：C【点评】特殊化是我们解决选择、填空题的常用方法．10．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（）A．[﹣2，2] B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，2]∪[2，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的综合应用．【分析】令g（x）=f（x）﹣x2，由g（﹣x）+g（x）=0，可得函数g（x）为奇函数．利用导数可得函数g（x）在R上是减函数，f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m，即g（4﹣m）≥g（m），可得 4﹣m≤m，由此解得a的范围．【解答】解：令g（x）=f（x）﹣x2，∵g（﹣x）+g（x）=f（﹣x）﹣x2+f（x）﹣x2=0，∴函数g（x）为奇函数．∵x∈（0，+∞）时，g′（x）=f′（x）﹣x＜0，故函数g（x）在（0，+∞）上是减函数，故函数g（x）在（﹣∞，0）上也是减函数，由f（0）=0，可得g（x）在R上是减函数，∴f（4﹣m）﹣f（m）=g（4﹣m）+（4﹣m）2﹣g（m）﹣m2=g（4﹣m）﹣g（m）+8﹣4m≥8﹣4m，∴g（4﹣m）≥g（m），∴4﹣m≤m，解得：m≥2，故选：B．【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．二、填空题（该题有5个小题，每小题5分，共计25分）11．已知函数f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，则a的值为．【考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】根据导数的运算法则计算即可．【解答】解：f′（x）=a（1+lnx），a∈R，f′（e）=3，∴a（1+lne）=3，∴a=，故答案为：【点评】本题考查了导数的运算法则，和导数值的计算，属于基础题．12．已知的值为﹣．【考点】两角和与差的正切函数．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用两角差的正切公式，求得tanβ=tan[（α+β）﹣α]的值．【解答】解：∵已知=tan[（α+β）﹣α]= ==﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，如果函数g（x）=f（x）﹣m（m∈R）恰有4个零点，则m的取值范围是（﹣1，0）．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】函数g（x）=f（x）﹣m（m∈R）恰有4个零点可化为函数f（x）与y=m恰有4个交点，作函数f（x）与y=m的图象求解．【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣m（m∈R）恰有4个零点可化为函数f（x）与y=m恰有4个交点，作函数f（x）与y=m的图象如下，故m的取值范围是（﹣1，0）；故答案为：（﹣1，0）．【点评】本题考查了函数的零点与函数图象的交点的关系应用，属于基础题．14．当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是[] ．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，再由1≤ax+y≤4恒成立，结合可行域内特殊点A，B，C 的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数a的取值范围．【解答】解：由约束条件作可行域如图，联立，解得C（1，）．联立，解得B（2，1）．在x﹣y﹣1=0中取y=0得A（1，0）．要使1≤ax+y≤4恒成立，则，解得：1．∴实数a的取值范围是．解法二：令z=ax+y，当a＞0时，y=﹣ax+z，在B点取得最大值，A点取得最小值，可得，即1≤a≤；当a＜0时，y=﹣ax+z，在C点取得最大值，①a＜﹣1时，在B点取得最小值，可得，解得0≤a≤（不符合条件，舍去）②﹣1＜a＜0时，在A点取得最小值，可得，解得1≤a≤（不符合条件，舍去）综上所述即：1≤a≤；故答案为：．【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题．15．给出下列命题，其中正确的命题是①⑤（把所有正确的命题的选项都填上）．①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．④若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型．【分析】对于①，令x﹣2=t，则2﹣x=﹣t，由y=f（t）和y=f（﹣t）的对称性，从而得到函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象的对称；对于②，可举反例，函数y=x3，即可判断；对于③，考虑侧面的一侧棱和底面的一底边相等，即可判断；对于④，讨论P的位置在左支上，还是在右支上，结合双曲线上的点到焦点距离的最小值，判断出P为右支上一点，再由双曲线的定义，即可求出|PF1|；对于⑤，由函数为偶函数，应用诱导公式得，θ=，再根据其图象与直线y=2的交点，求出ωx=2kπ，再根据|x1﹣x2|的最小值为π，取k=0，k=1，求出ω．【解答】解：对于①，令x﹣2=t，则2﹣x=﹣t，则y=f（t）和y=f（﹣t）关于直线t=0对称，即关于直线x=2对称，故①正确；对于②，在R上连续的函数f（x），若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）≥0成立，比如f（x）=x3，f′（x）≥0，故②错；对于③，侧面为等腰三角形，不一定就是侧棱为两腰，故③错；对于④，若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，且|PF2|=4，若P在左支上，则|PF2|的最小值为＞4，故P在右支上，|PF1|﹣|PF2|=2，故|PF1|=6，故④错；对于⑤，函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，则由诱导公式得，θ=时，y=2sin（）=2cos（ωx）为偶函数，又其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，即cos（ωx）=1，ωx=2kπ，x=，若|x1﹣x2|的最小值为π则可取k=0，1，即有，ω=2，故⑤正确．故答案为：①⑤．【点评】本题以命题的真假为载体，考查两函数图象的对称和导数与单调性的关系，以及双曲线的定义及应用，三角函数的图象与性质，属于基础题．三、解答题（该题有6个小题，16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共计75分）16．在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量=（cosA，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2．（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．【考点】余弦定理的应用．【专题】综合题．【分析】（1）先根据向量模的运算表示出，然后化简成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再根据正弦函数的性质和||=2可求出A的值．（2）先根据余弦定理求出a，c的值，再由三角形面积公式可得到最后答案．【解答】解：（Ⅰ）∵∴===∵∴又∵0＜A＜π∴∴，∴（Ⅱ）由余弦定理，，即∴c=8∴【点评】本题主要考查向量的求模运算、余弦定理和三角形面积公式的应用．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考，要给予充分重视．17．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布．【专题】概率与统计．【分析】（I）从5个小区中任选两个小区，列出所有可能的结果，然后找出选出的两个小区恰有一个为非低碳小区的基本事件，根据古典概型的概率公式解之即可；（II）根据图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”，由图2可求出三个月后的低碳族的比例，从而可判定三个月后小区A是否达到了“低碳小区”标准．【解答】解：（Ⅰ）设三个“非低碳小区”为A，B，C，两个“低碳小区”为m，n，…（2分）用（x，y）表示选定的两个小区，x，y∈{A，B，C，m，n}，则从5个小区中任选两个小区，所有可能的结果有10个，它们是（A，B），（A，C），（A，m），（A，n），（B，C），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n），（m，n）．…（5分）用D表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则D中的结果有6个，它们是：（A，m），（A，n），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n）．…（7分）故所求概率为．…（8分）（II）由图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”．…（10分）由图2可知，三个月后的低碳族的比例为0.07+0.23+0.46=0.76＞0.75，…（12分）所以三个月后小区A达到了“低碳小区”标准．…（13分）【点评】本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率，以及频率分布直方图，同时考查了识图能力，属于基础题．18．设等比数列{a n}的前n项和为S n，a3=，且S2+，S3，S4成等差数列，数列{b n}满足b n=8n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n•b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】（Ⅰ）记数列{a n}的公比为q，则2S3=S2++S4，即，又由a3=，知a4=，从而q=，根据公式即得结果；（Ⅱ）当b n=8n时，a n•b n=•8n，计算出T n、T n，两式相减即得结论T n．【解答】解：（Ⅰ）记数列{a n}的公比为q，由S2+，S3，S4成等差数列，可知2S3=S2++S4，即，又a3=，故a4=，从而=，则a1==，a n==（n∈N*）；（Ⅱ）当b n=8n时，a n•b n=•8n，所以T n=，T n=，两式相减，得： T n===，所以T n=16．【点评】本题考查等比数列的通项公式、等差中项的应用、错位相减法求和，考查转化与化归思想、运算求解能力和数据处理能力，属于中档题．19．已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；（Ⅱ）求点C1到平面BDD1B1的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．【专题】综合题；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）连结MO，由已知条件推导出MO∥A1C，由此能证明A1C∥平面BMD；（Ⅱ）设C1H为C1到平面BDD1B1的距离，证明A1O⊥平面ABCD，利用等体积，结合点B到平面A1B1C1D1的距离等于点A1到平面ABCD的距离A1O=3，可得点C1到平面BDD1B1的距离．【解答】（Ⅰ）证明：AC∩BD=O，连结MO，∵A1M=MA，AO=OC，∴MO∥A1C，∵MO⊂平面BMD，A1C不包含于平面BMD，∴A1C∥平面BMD …（4分）（Ⅱ）解：设C1H为C1到平面BDD1B1的距离，∵BD⊥A1A，BD⊥AC，A1A∩AC=A，∴BD⊥平面A1AC，∴BD⊥A1O，∵四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，∴AO=AC=，∵AA1=2，∠A1AC=60°，∴A1O⊥AC，∵AC∩BD=O，∴A1O⊥平面ABCD，…（8分）∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，∴点B到平面A1B1C1D1的距离等于点A1到平面ABCD的距离A1O=3 …（10分）∵A1O••2=•C1H••2•2，∴C1H=…（12分）【点评】本题考查线面平行，考查点到平面距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，掌握直线与平面平行的证明方法是关键．20．已知焦点在x轴上的椭圆+=1（a＞b＞0），焦距为2，长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点．（1）证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值；（2）求|AB|的最小值．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）首先根据条件求出椭圆的方程，（Ⅱ）（1）用分类讨论的方法先设直线的特殊形式，再设一般式，建立直线和椭圆的方程组，再利用韦达定理的应用求出关系量，（2）用三角形的面积相等，则利用点到直线的距离求出定值，最后利用不等式求出最小值．【解答】解：（Ⅰ），所以：则：b2=a2﹣c2=1所以椭圆的标准方程为：解：（Ⅱ）（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），证明：①当直线AB的斜率不存在时，则△AOB为等腰直角三角形，不妨设直线OA：y=x将y=x代入，解得所以点O到直线AB的距离为，②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，代入椭圆联立消去y得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0则：，因为OA⊥OB，所以：x1x2+y1y2=0，x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0即所以：，整理得：5m2=4（1+k2），所以点O到直线AB的距离=综上可知点O到直线AB的距离为定值．解：（2）在Rt△AOB中，利用三角形面积相等，利用点O到直线AB的距离为d，则：d•|AB|=|OA|•|OB|又因为2|OA|•|OB|≤|OA|2+|OB|2=|AB|2，所以|AB|2≥2d•|AB|所以|AB|≥，当|OA|=|OB|时取等号，即|AB|的最小值是【点评】本题考查的知识要点：椭圆标准方程的求法，直线和曲线的位置关系，点到直线的距离，韦达定理的应用，不等式的应用．属于中档题型．21．已知函数f（x）=+ax，x＞1．（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值；（Ⅲ）若方程（2x﹣m）lnx+x=0在（1，e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【专题】导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，通过f′（x）≤0在x∈（1，+∞）上恒成立，得到a的不等式，利用二次函数的求出最小值，得到a的范围．（Ⅱ）利用a=2，化简函数的解析式，求出函数的导数，然后求解函数的极值．（Ⅲ）化简方程（2x﹣m）lnx+x=0，得，利用函数f（x）与函数y=m在（1，e]上有两个不同的交点，结合由（Ⅱ）可知，f（x）的单调性，推出实数m的取值范围．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）函数f（x）=+ax，x＞1．，由题意可得f′（x）≤0在x∈（1，+∞）上恒成立；﹣﹣﹣（1分）∴，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）∵x∈（1，+∞），∴lnx∈（0，+∞），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）∴时函数t=的最小值为，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）当a=2时，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）令f′（x）=0得2ln2x+lnx﹣1=0，解得或lnx=﹣1（舍），即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）当时，f'（x）＜0，当时，f′（x）＞0∴f（x ）的极小值为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（Ⅲ）将方程（2x﹣m）lnx+x=0两边同除lnx 得整理得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）即函数f（x）与函数y=m在（1，e]上有两个不同的交点；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）由（Ⅱ）可知，f（x ）在上单调递减，在上单调递增，当x→1时，，∴，实数m 的取值范围为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数极值的求法，函数的零点的应用，考查分析问题解决问题的能力．21。

射洪中学高2014级高三下期入学考试英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上做答无效．．．．．．．．．．。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What are the two speaers going to do?A. Have lunch in the open air.B. Have a meal in a restaurant.C. Go to a par for fun.2. How will the woman get to the theatre?A. On foot.B. By bus.C. In the man’s car.3. What time does the last train leave for London?A. At 835 a.m.B. At 835 p.m.C. At 725 p.m.4. Where does the woman want to go?A. To the ban of the river.B. To Ban of China.C. To the People’s Ban of China.5. Why can’t the man give the woman a hand?A. Because he doesn’t want to help her.B. Because he doesn’t now how to help her.C. Because he is too busy to help her.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

四川省射洪县2017届高三数学下学期第一次月考试题 理（无答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}12A x x =-<<，(){}lg 1B x y x ==-，则=⋂)(B C A R （ ） A ．[)1 2-，B ．[)2 +∞，C ．(1,1]-D ．[)1 -+∞， 2.在复平面内，复数12i z i=+的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3．已知数列{}1n a +是以2为公比的等比数列，且11a =，则5a =（ ）A ．31B ．24C ．21D ．74.我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行下列前景是算法的程序框图时，若输入的2,4==x n ，则输出V 的值为( ) A.15 B. 31 C. 63 D. 1275.已知函数()ln(1)x f x e x =++的图像在()()0,0f 处的切线与直线40x ny -+=垂直，则n 的值为（ ）A ．21 B ．2 C ． 21- D ．2-6.偶函数)(x f 在),0(+∞上递增，()2log 2331log 32f c f b f a =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= ，则下列关系式中正确的是( )A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D.c b a << 7.函数)6cos()(πω+=x x f )0(>ω的最小正周期为π，则其图象向右平移3π个单位后的单调递减区间是（ ）A )](4,4[Z k k k ∈++-ππππB )](43,4[Z k k k ∈++ππππC )](127,12[Z k k k ∈++ππππ D )](12,125[Z k k k ∈++-ππππ 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 13＋π B ．23＋π C. 13＋2π D ．23＋2π 9.射洪县高三教学工作会将在射洪中学召开，学校安排A ，B ，C ，D ，E ，F 六名工作人员分配到繁荣，富强两个校区参与接待工作，若A ，B 必须同组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（ ）A 18种B 20种C 22种D 24种10若等边ABC ∆边长为3，平面内一点M 满足2131+=，则=∙（ ） A 2 B 125- C 125 D 2- 11在ABC △中，内角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，且0s i n 2s i n =+A b B a ，若ABC △的面积S =，则ABC △面积的最小值为（ ）A ．1 B．1212.函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-=0,1230,1)(x x x e x f x 若 ,n m <且)()(n f m f =，则m n -的取值范围（ ） A ]3123ln,2[ln + B )3123ln ,2[ln + C ]2ln ,32( D ]3123ln ,32(+第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设x 、y 满足约束条件0,,21,x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩若目标函数为24z x y =+，则z 的最大值为 14已知正四棱锥的顶点都在同一个球面上，且该棱锥的高为4底面边长为22。

射洪中学高2017届补习班暑期学习效果检测数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2.若集合{}(){}2,,lg 1xM y y x R S x y x ==∈==-,则下列各式中正确的是（ ）A. M S M =B. MS S = C. M S = D. M S =∅I3.已知命题000:,2lg ,p x R x x ∃∈->命题2:,0,q x R x ∀∈>则（ ）A. p q ∨命题是假命题B. p q ∧命题是真命题C. ()p q ⌝∨命题是假命题 D. ()p q ⌝∧命题是真命题4.若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合,则p 的值为（ ）A. 2-B. 2C. 4-D. 45.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 （ ） A ．12-B ．13C ．3-D ． 2 6.从正方形四顶点及中心这5个点中任取2点，则这2点距离小于正方形边长的概率为( )A.101 B. 51 c.103 D.527.已知直线a 和平面α,则能推出//a α的是（ ）A. ,//,//b a b α存在一条直线且bB. ,,b a b b α⊥⊥存在一条直线且C. ,,//a ββαβ⊂存在一个平面且D. ,//,//a ββαβ存在一个平面且8.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）（A ）()3f x x = （B ）()3xf x = （C ）()f x =21x（D ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭9.直线0=--k y x 与圆2)1(22=+-y x 有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是（ ）A. ()3,1-B. []3,1-C. ()3,0D.()()∞+⋃∞-，，31- 10.函数2121x x y +=-的图象大致为 （ ）11.已知函数()()2ln 1f x a x x =+-,在区间()0,1内任取两个实数,p q ,且p q ≠,若不等式()()111f p f q p q+-+>-恒成立,则实数a 的取值范围为A. [)11,+∞B. [)13,+∞C. [)15,+∞D. [)17,+∞12.奇函数)(x f 的定义域为R 若)2(+x f 为偶函数，且1)1(-=f ，则=+)8()7(f f （ ） A.2- B. 1- C. 0 D. 1.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.函数21()log 1f x x =-的定义域为________.14.设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则3()2f =____________。

2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，满分60分）1．（5分）已知向量＝（2，4），＝（﹣1，1），则2﹣＝（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）2．（5分）在等比数列{a n}中，a1＝1，公比q＝2，则a3的值为（）A．2B．3C．4D．83．（5分）已知向量＝（2k，3），＝（5，1），且∥，则实数k＝（）A．B．C．D．﹣54．（5分）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2a sin B＝b，则角A等于（）A．B．C．D．5．（5分）在等差数列{a n}中，a3+a8＝﹣3，那么S10等于（）A．﹣9B．﹣11C．﹣13D．﹣156．（5分）若，，则sinθ＝（）A．B．C．D．7．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．2608．（5分）已知单位向量，的夹角为α，且cosα＝，若向量＝3﹣2，则||＝（）A．2B．3C．9D．139．（5分）各项为正数的等比数列{a n}，a4•a7＝8，则log2a1+log2a2+…+log2a10＝（）A．5B．10C．15D．2010．（5分）O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若，则△ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形11．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，当n≥2时，a n+2S n﹣1＝n，则S2015的值为（）A．2015B．2013C．1008D．100712．（5分）设O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2＝0，则的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，满分20分）13．（5分）等差数列{a n}中，a3+a5＝24，a2＝3，则a6＝．14．（5分）已知数列{a n}满足a n+1＝a n+2n+1，a1＝1，则a5＝．15．（5分）若﹣＜β＜0＜α＜，cos（+α）＝，cos（﹣）＝，则cos （α+）＝．16．（5分）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题（满分70分）17．（10分）等比数列{a n}中，已知a1＝2，a4＝16．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）数列{b n}是等差数列，a3＝b3，a5＝b5试求数列{b n}的通项公式．18．（12分）锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2﹣2x+2＝0的两根，角A，B满足2sin （A+B）﹣＝0，求：（1）角C的度数；（2）边c的长度及△ABC的面积．19．（12分）已知函数f（x）＝sin（x﹣）+cos x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α是第一象限角，且f（α+）＝，求tan（α﹣）的值．20．（12分）已知公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，S7＝70且a1，a2，a6成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列项和T n．21．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n＝3n2+8n，{b n}是等差数列，且a n＝b n+b n+1．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）令c n＝b n•2n，求数列{c n}的前n项和T n．22．（12分）已知数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝2a n+1．（1）证明数列{a n+1}为等比数列；（2）若数列{b n}满足b1＝a1，．①求b n+1a n﹣（b n+1）a n+1的值；②求证：．2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，满分60分）1．（5分）已知向量＝（2，4），＝（﹣1，1），则2﹣＝（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）【解答】解：由＝（2，4），＝（﹣1，1），得：2﹣＝2（2，4）﹣（﹣1，1）＝（4，8）﹣（﹣1，1）＝（5，7）．故选：A．2．（5分）在等比数列{a n}中，a1＝1，公比q＝2，则a3的值为（）A．2B．3C．4D．8【解答】解：在等比数列{a n}中，a1＝1，公比q＝2，则a3＝1×22＝4，故选：C．3．（5分）已知向量＝（2k，3），＝（5，1），且∥，则实数k＝（）A．B．C．D．﹣5【解答】解：∵∥，∴2k﹣15＝0，解得k＝．故选：B．4．（5分）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2a sin B＝b，则角A等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵在△ABC中，2a sin B＝b，∴由正弦定理＝＝2R得：2sin A sin B＝sin B，∴sin A＝，又△ABC为锐角三角形，∴A＝．故选：A．5．（5分）在等差数列{a n}中，a3+a8＝﹣3，那么S10等于（）A．﹣9B．﹣11C．﹣13D．﹣15【解答】解：由等差数列的性质可得：a1+a10＝a3+a8＝﹣3．∴S10＝＝5×（﹣3）＝﹣15．故选：D．6．（5分）若，，则sinθ＝（）A．B．C．D．【解答】解：cos2θ＝1﹣2sin2θ，即，解得：sinθ＝．∵，∴sinθ＞0．∴sinθ＝．故选：A．7．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．260【解答】解：解法1：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由题意得方程组，a1解得d＝，a1＝，∴s3m＝3ma1+d＝3m+＝210．故选C．解法2：∵设{a n}为等差数列，∴s m，s2m﹣s m，s3m﹣s2m成等差数列，即30，70，s3m﹣100成等差数列，∴30+s3m﹣100＝70×2，解得s3m＝210．故选C．a18．（5分）已知单位向量，的夹角为α，且cosα＝，若向量＝3﹣2，则||＝（）A．2B．3C．9D．13【解答】解：||2＝|3﹣2|2＝92+42﹣12||•||cosα＝9+4﹣12×＝9，∴||＝3，故选：B．9．（5分）各项为正数的等比数列{a n}，a4•a7＝8，则log2a1+log2a2+…+log2a10＝（）A．5B．10C．15D．20【解答】解：由各项为正数的等比数列{a n}，a4•a7＝8，∴a1a10＝a2a9＝...＝a4a7＝ (8)∴++…+＝log2（a1a2•…•a10）＝＝15．故选：C．10．（5分）O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若，则△ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形【解答】解：设BC的中点为D，∵，∴•（2﹣2）＝0，∴•2＝0，∴⊥，故△ABC的BC边上的中线也是高线．故△ABC是以BC为底边的等腰三角形，故选：B．11．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，当n≥2时，a n+2S n﹣1＝n，则S2015的值为（）A．2015B．2013C．1008D．1007【解答】解：∵当n≥2时，a n+2S n﹣1＝n，∴a n+1+2S n＝n+1，两式相减得：a n+1+2S n﹣（a n+2S n﹣1）＝n+1﹣n，即a n+1+a n＝1，n≥2，当n＝2时，a2+2a1＝2，解得a2＝2﹣2a1＝0，满足a n+1+a n＝1，则当n是奇数时，a n＝1，当n是偶数时，a n＝0，则S2015＝1008，故选：C．12．（5分）设O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2＝0，则的范围是（）A．B．C．D．【解答】解：O是△ABC的三边中垂线的交点，故O是三角形外接圆的圆心，如图所示，延长AO交外接圆于D．AD是⊙O的直径，所以∠ACD＝∠ABD＝90°，，，所以，＝，因为c2＝2b﹣b2＞0，所以0＜b＜2，令，所以当时，有最小值．因为f（0）＝0，f（2）＝2，所以，所以的范围是．故选：B．二、填空题（每小题5分，满分20分）13．（5分）等差数列{a n}中，a3+a5＝24，a2＝3，则a6＝21．【解答】解：∵a3+a5＝24，a2＝3∴解方程可求，a1＝，d＝∴a6＝a1+5d＝＝21．故答案为：2114．（5分）已知数列{a n}满足a n+1＝a n+2n+1，a1＝1，则a5＝25．【解答】解：∵a n+1＝a n+2n+1，∴a n﹣a n﹣1＝2（n﹣1）+1．（n≥2）．∴a n＝（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）+a1＝2（n﹣1）+1+2（n﹣2）+1+…+2+1+1＝2×+n＝n2．则a5＝25．故答案为：25．15．（5分）若﹣＜β＜0＜α＜，cos（+α）＝，cos（﹣）＝，则cos（α+）＝．【解答】解：∵﹣＜β＜0＜α＜，∴＜+α＜，＜﹣＜，∵cos（+α）＝，cos（﹣）＝，∴sin（+α）＝，sin（﹣）＝，∴cos（α+）＝cos[（+α）﹣（﹣）]＝cos（+α）•cos（﹣）+sin（+α）•sin（﹣）＝×+×＝．故答案为：．16．（5分）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．【解答】解：前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个，即为．故第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题（满分70分）17．（10分）等比数列{a n}中，已知a1＝2，a4＝16．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）数列{b n}是等差数列，a3＝b3，a5＝b5试求数列{b n}的通项公式．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的公比为q，∵a1＝2，a4＝16．∴16＝2q3，解得q＝2．∴a n＝2n．（II）设等差数列{b n}的公差为d，∵b3＝a3＝23＝8，b5＝a5＝25＝32．∴b1+2d＝8，b1+4d＝32，解得b1＝﹣16，d＝12，∴b n＝﹣16+12（n﹣1）＝12n﹣28．18．（12分）锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2﹣2x+2＝0的两根，角A，B满足2sin （A+B）﹣＝0，求：（1）角C的度数；（2）边c的长度及△ABC的面积．【解答】解：（1）由2sin（A+B）﹣＝0，得sin（A+B）＝，∵△ABC是锐角三角形，∴A+B＝120°，∴∠C＝60°，（2）∵a，b是方程x2﹣2x+2＝0的两根，∴a+b＝2，ab＝2，∴c2＝a2+b2﹣2ab cos C，＝（a+b）2﹣3ab＝12﹣6＝6，∴c＝，∴S△ABC＝ab sin C＝＝．19．（12分）已知函数f（x）＝sin（x﹣）+cos x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α是第一象限角，且f（α+）＝，求tan（α﹣）的值．【解答】解：（1）f（x）＝sin（x﹣）+cos x＝＝＝所以：函数f（x）的最小正周期为：（2）由于f（x）＝则：f（）＝sin（）＝cosα＝由于α是第一象限角所以：sinα＝则：则：tan（α﹣）＝20．（12分）已知公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，S7＝70且a1，a2，a6成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列项和T n．【解答】解：（1）公差d不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，S7＝70且a1，a2，a6成等比数列．∴，即（a1+5d），7a1+＝70，联立解得a1＝1，d＝3．∴a n＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2．（2）由（1）可得：S n＝＝，∴＝3n﹣1，∴＝＝．∴数列项和T n＝+…+＝＝．21．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n＝3n2+8n，{b n}是等差数列，且a n＝b n+b n+1．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）令c n＝b n•2n，求数列{c n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）∵数列{a n}的前n项和S n＝3n2+8n，∴a1＝11．当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝3n2+8n﹣3（n﹣1）2﹣8（n﹣1）＝6n+5．又∵a n＝6n+5对n＝1也成立所以a n＝6n+5，{b n}是等差数列，设公差为d，则a n＝b n+b n+1＝2b n+d．当n＝1时，2b1＝11﹣d；当n＝2时，2b2＝17﹣d由，解得d＝3，b1＝4．所以数列{b n}的通项公式为：b n＝4+3（n﹣1）＝3n+1．（II）c n＝b n•2n＝（3n+1）•2n．于是，T n＝4×2+7×22+10×23+…+（3n+1）•2n，两边同乘以2，得2T n＝4×22+7×23+…+（3n﹣2）•2n﹣（3n+1）•2n+1．两式相减，得﹣T n＝8+3（22+23+…+2n）﹣（3n+1）•2n+1＝8+3×﹣（3n+1）•2n+1．可得：T n＝4+（3n﹣2）•2n+1．22．（12分）已知数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝2a n+1．（1）证明数列{a n+1}为等比数列；（2）若数列{b n}满足b1＝a1，．①求b n+1a n﹣（b n+1）a n+1的值；②求证：．【解答】解：（1）由a n+1＝2a n+1得a n+1+1＝2（a n+1）．⇒，∴数列{a n+1}是以2为首项，公比为2的等比数列．（2）由（1）得数列{a n+1}是以2为首项，公比为2的等比数列．∴a n+1＝2•2n﹣1＝2n，⇒①，…①．…③②﹣①得⇒b n+1a n﹣（b n+1）a n+1＝0（n≥2）当n＝1时，b1＝a1＝1，b2＝a2＝3，∴b2a1﹣a2（b1+1）＝﹣3．②由①知，b1＝a1＝1，b2＝a2＝3．∴＝＝＝＝2∵k≥2时，．∴[（）+…+（）]＝1+2（）∴═2∴．。

第(6)题图 第(8)题图射洪中学2014级高三下期入学考试理 科 数 学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<，则AN （N 为自然数集）为( )A ．(,2)(3,)-∞-+∞ B ．(2,3) C ．{0,1,2} D ．{1,2}（2）设i 是虚数单位，则复数43-=ii（ ） A ．34-+i B ．34-i C ．34+i D ．34--i（3)我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分"问题：粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约( ）A ．164石B ．178石C ．189石D ．196石（4）已知11a =，*1()()n n n a n a a n N +=-∈，则数列{}n a 的通项公式是（ ）A ．nB ．11()n n n-+ C 。

2n D ．21n - （5）已知，4213532,4,25a b c ===,则（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<（6）如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）A 36B 。

423C ．433 D. 83（7）直线220210x y m x y x -+=+--=与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <（8）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n 值为（ ）3 1.732=，sin150.2588︒≈,sin7.50.1305︒≈．A ． 12B ． 24C ． 48D ． 96(9）先将函数2sin y x =的图像纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半,再将得到的图像向左平移12π个单位，则所得图像的对称轴可以为（ ）A ．12x π=-B ．1112x π=C ．6x π=-D ．6x π= （10）已知C B A 、、是球O 的球面上三点，2=AB ，32=AC ，60=∠ABC ，且棱锥ABC O -的体积为364,则球O 的表面积为（ )A ．π10B ．π24C ．π36D ．π48（11）双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 的直线与双曲线的右支交于A B 、两点，若1F AB ∆是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =（ ）A ．122+B ．422-C ．522-D ．322+（12）已知函数f （x ）=，g （x ）=﹣4x +a •2x+1+a 2+a ﹣1(a ∈R ），若f （g （x))＞e 对x ∈R 恒成立（e是自然对数的底数），则a 的取值范围是（ ） A ．［﹣1，0］B ．（﹣1，0）C ．［﹣2,0］D ．［﹣,0]第II 卷（非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分. （13）261()2x x-展开式中的常数项是 . （14）若实数x,y 满足不等式组，则z=|x ｜+3y 的最大值是______．（15）已知向量a =（1，3)，b =（3, m)，且b 在a 上的投影为3,则向量a 与b 夹角为 。

2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）入学数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={0，3}，B={a，1}，若A∩B={0}，则A∪B=（）A．{a，0，1，3} B．{0，1，3}C．{1，3}D．{0}2．函数f（x）=+的定义域为（）A．{x|x＜1} B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}3．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A．B．y=﹣tanx C．D．y=﹣x3（﹣1＜x≤1）5．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣a＜x≤a+3}．若B⊆（A∩B），则a的取值范围是（）A．（﹣，﹣1]B．（﹣∞，﹣]C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣，+∞）6．已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b7．下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”8．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．9．定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad﹣bc，若函数f（x）=（1，log3x）*（tanπ，（）x），x0是方程f（x）=0的解，且0＜x0＜x1，则f（x1）的值（）A．恒为负值 B．等于0 C．恒为正值 D．不大于010．设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（）A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）11．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}12．已知正实数a、b、c满足≤2，clnb=a+clnc，其中e是自然对数的底数，则ln的取值范围是（）A．[1，+∞）B．C．（﹣∞，e﹣1]D．[1，e﹣1]二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=．14．若alog34=1，则2a+2﹣a═．15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是．16．已知函数f（x）=，函数g（x）=asin（x）﹣2a+2（a＞0），若存在x1∈[0，1]，对任意x2∈[0，1]都有f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（本题共6道小题，共70分）17．已知命题P：已知函数f（x）=（2﹣a）x为R上的减函数，命题q：函数y=lg（ax2﹣ax+1）的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1：ρsin（θ﹣）=3，曲线C2：，（t为参数）．（I）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．19．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．20．已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x﹣1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单元素集合．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）﹣m]•e x，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调，求实数m的取值范围．21．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=﹣，（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）=﹣m有零点，试求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）=xlnx．（1）求函数y=f（x）的单调区间和最小值；（2）若函数F（x）=在[1，e]上的最小值为，求a的值；（3）若k∈Z，且f（x）+x﹣k（x﹣1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={0，3}，B={a，1}，若A∩B={0}，则A∪B=（）A．{a，0，1，3} B．{0，1，3}C．{1，3}D．{0}【考点】并集及其运算．【分析】由已知结合A∩B={0}求得a的值，则A∪B可求．【解答】解：∵A={0，3}，B={a，1}，由A∩B={0}，得a=0，则A∪B={0，3}∪{0，1}={0，1，3}，故选：B．2．函数f（x）=+的定义域为（）A．{x|x＜1} B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，得0＜x＜1，即函数的定义域为{x|0＜x＜1}，故选：B3．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=．【解答】解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=．∴p是q的充分不必要条件．故选：A．4．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A．B．y=﹣tanx C．D．y=﹣x3（﹣1＜x≤1）【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性单调性的性质分别进行判断即可．【解答】解：A．y=在定义域上不是单调函数，B．y=﹣tanx在定义域上不是单调函数，C．f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则函数为减函数，f（x）===﹣1，则函数f（x）为减函数，满足条件．D．定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，故选：C．5．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣a＜x≤a+3}．若B⊆（A∩B），则a的取值范围是（）A．（﹣，﹣1]B．（﹣∞，﹣]C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣，+∞）【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由题意得B⊆A，分B是否是空集讨论即可．【解答】解：∵B⊆（A∩B），∴B⊆A，①若﹣a≥a+3，即a≤﹣时，B=∅，成立；②若a＞﹣时，1≤﹣a＜a+3＜5，解得，a≤﹣1；综上所述，a的取值范围是（﹣∞，﹣1]；故选：C．6．已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【考点】对数函数图象与性质的综合应用；指数函数的单调性与特殊点；幂函数的实际应用．【分析】b==，c==，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案．【解答】解：∵a==，b=，c==，综上可得：b＜a＜c，故选A7．下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”【考点】命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；复合命题的真假；特称命题；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”；“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件；命题“∀x∈R，2X＞0”的否定是“∃”．【解答】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故B不正确；“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正确．故选D．8．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案．【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，故函数为偶函数，当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣e x，∴f′（x）=4x﹣e x=0有解，故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，故选：D9．定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad﹣bc，若函数f（x）=（1，log3x）*（tanπ，（）x），x0是方程f（x）=0的解，且0＜x0＜x1，则f（x1）的值（）A．恒为负值 B．等于0 C．恒为正值 D．不大于0【考点】对数的运算性质．【分析】函数f（x）=﹣log3x，可知：函数f（x）在x＞0时单调递减，即可得出．【解答】解：函数f（x）=（1，log3x）*（tanπ，（）x）=﹣log3x，∴函数f（x）在x＞0时单调递减，∵x0是方程f（x）=0的解，即f（x0）=0，又0＜x0＜x1，则f（x1）＜0，故选：A．10．设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（）A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）【考点】分段函数的应用．【分析】令f（a）=t，则f（t）=2t，讨论t＜1，运用导数判断单调性，进而得到方程无解，讨论t≥1时，以及a＜1，a≥1，由分段函数的解析式，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：令f（a）=t，则f（t）=2t，当t＜1时，3t﹣1=2t，由g（t）=3t﹣1﹣2t的导数为g′（t）=3﹣2t ln2，在t＜1时，g′（t）＞0，g（t）在（﹣∞，1）递增，即有g（t）＜g（1）=0，则方程3t﹣1=2t无解；当t≥1时，2t=2t成立，由f（a）≥1，即3a﹣1≥1，解得a≥，且a＜1；或a≥1，2a≥1解得a≥0，即为a≥1．综上可得a的范围是a≥．故选C．11．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断．【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围．【解答】解：y=loga（x+1）+1在[0，+∞）递减，则0＜a＜1，函数f（x）在R上单调递减，则：；解得，；由图象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且仅有一个解，故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同样有且仅有一个解，当3a＞2即a＞时，联立|x2+（4a﹣3）x+3a|=2﹣x，则△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，解得a=或1（舍去），当1≤3a≤2时，由图象可知，符合条件，综上：a的取值范围为[，]∪{}，故选：C．12．已知正实数a、b、c满足≤2，clnb=a+clnc，其中e是自然对数的底数，则ln的取值范围是（）A．[1，+∞）B．C．（﹣∞，e﹣1]D．[1，e﹣1]【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】由clnb=a+clnc化为lnb=+lnc，可得ln=lnlnb﹣lna=+lnc﹣lna=+ln，令=x，可得ln =f（x）=+lnx，≤x≤2．再利用导数研究其单调性极值与最值即可．【解答】解：由clnb=a+clnc化为lnb=+lnc，∴ln=lnb﹣lna=+lnc﹣lna=+ln，令=x，则ln=f（x）=+lnx，≤x≤2．f′（x）=﹣+=，令f′（x）=0，解得x=1．当≤x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当1＜x≤2时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增．∴当x=1时，函数f（x）取得极小值即最小值，f（1）=1+ln1=1．又f（2）=+ln2，f（）=e+ln=e﹣1，f（）﹣f（2）=e﹣ln2﹣＞e﹣lne﹣=e﹣2.5＞0，∴e﹣1＞+ln2，因此f（x）的最大值为e﹣1．综上可得：f（x）∈[1，e﹣1]．即ln的取值范围是[1，e﹣1]．故选：D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|= 2．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆心C在直线上可得|AB|．【解答】解：直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0化为y直线x﹣y﹣1=0．圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方为（x﹣1）2+y2=1，可得圆心C（1，0），半径r=1．则圆心C在直线上，∴|AB|=2．故答案为：2．14．若alog34=1，则2a+2﹣a═．【考点】对数的运算性质．【分析】先求出a=log43，从而2a+2﹣a═+，由此利用对数恒等式及换底公式能求出结果．【解答】解：∵alog34=1，∴a=log43，∴2a+2﹣a═+==．故答案为：．15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（，）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化进行求解即可．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，则f（2|a﹣1|）＞f（﹣），等价为f（2|a﹣1|）＞f（），即﹣＜2|a﹣1|＜，则|a ﹣1|＜，即＜a ＜，故答案为：（，）16．已知函数f （x ）=，函数g （x ）=asin （x ）﹣2a +2（a ＞0），若存在x 1∈[0，1]，对任意x 2∈[0，1]都有f （x 1）=g （x 2）成立，则实数a 的取值范围是 [，1] ． 【考点】正弦函数的图象．【分析】求得f （x 1）∈[0，1]，g （x 2）∈[2﹣2a ，2﹣a ]，再根据题意可得，解得a 的范围．【解答】解：因为f （x ）=，所以当x 1∈[0，1]时，f （x 1）∈[0，1]，因为x 2∈[0，1]，所以x 2∈[0]．又a ＞0，所以，sin （x 2）∈[0，]，所以g （x 2）∈[2﹣2a ，2﹣a ]．因为若存在x 1∈[0，1]，对任意x 2∈[0，1]都有f （x 1）=g （x 2）成立，所以，解得a ∈[，1]，故答案为：[，1]．三、解答题（本题共6道小题，共70分）17．已知命题P ：已知函数f （x ）=（2﹣a ）x 为R 上的减函数，命题q ：函数y=lg （ax 2﹣ax +1）的定义域为R ，如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．【考点】复合命题的真假．【分析】命题P ：已知函数f （x ）=（2﹣a ）x 为R 上的减函数，则2﹣a ＜0，解得a ．命题q ：函数y=lg （ax 2﹣ax +1）的定义域为R ，可得a=0，或，解得a 范围．如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则命题p 与q 必然一真以假，即可得出．【解答】解：命题P ：已知函数f （x ）=（2﹣a ）x 为R 上的减函数，则2﹣a ＜0，解得a ＞2．命题q ：函数y=lg （ax 2﹣ax +1）的定义域为R ，∴a=0，或，解得a=0或0＜a ＜4，即0≤a ＜4．如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则命题p 与q 必然一真以假，∴，或，解得a≥4或0≤a≤2．∴实数a的取值范围是[0，2]∪[4，+∞）．18．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1：ρsin（θ﹣）=3，曲线C2：，（t为参数）．（I）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）已知曲线C1：ρsin（θ﹣）=3，展开可得：ρ×（sinθ﹣cosθ）=3，利用互化公式可得：C1的直角坐标方程．曲线C2：，（t为参数），消去参数可得C2的普通方程．（II）联立，即可解得交点坐标．【解答】解：（I）已知曲线C1：ρsin（θ﹣）=3，展开可得：ρ×（sinθ﹣cosθ）=3，可得：C1的直角坐标方程：x﹣y+3=0．曲线C2：，（t为参数），消去参数可得：C2的普通方程：y=x2+1（x≥0）．（II）联立，解得，∴P（2，5）．19．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）由条件利用绝对值的意义求得不等式f（x）≥3的解集．（2）由题意可得f（x）≤|x﹣4|在[1，2]上恒成立，等价转化为﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立，由此可得a的范围．【解答】解：（1）当a=﹣3时，函数f（x）=|x﹣3|+|x﹣2|，表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和，而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故不等式f（x）≥3的解集为{x|x ≤1或x≥4}．（2）f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，等价于f（x）≤|x﹣4|在[1，2]上恒成立，即|x+a|+|x﹣2|≤|x﹣4|在[1，2]上恒成立，即|x+a|≤（4﹣x）﹣（2﹣x）=2 在[1，2]上恒成立，即﹣2≤a+x≤2 在[1，2]上恒成立，即﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立，∴﹣3≤a≤0．20．已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x﹣1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单元素集合．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）﹣m]•e x，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质．【分析】（Ⅰ）根据二次函数f（x）=ax2+bx，f（x﹣1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单元素集合，可得f（x）的对称轴为x=﹣1，f（x）=x有两个相等的实数根，由此可求f（x）的解析式；（Ⅱ）g（x）=（x2+x﹣m）•e x，分类讨论：若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递增，则g′（x）≥0在x∈[﹣3，2]上恒成立；函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递减，则g′（x）≤0在x∈[﹣3，2]上恒成立，再分离参数即可求得实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵二次函数f（x）=ax2+bx，f（x﹣1）为偶函数，∴f（x）的对称轴为x=﹣1，∴∵集合A={x|f（x）=x}为单元素集合∴f（x）=x有两个相等的实数根∴ax2+（b﹣1）x=0，∴b=1∴∴∴f（x）的解析式为f（x）=x2+x；（Ⅱ）g（x）=（x2+x﹣m）•e x，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递增，则g′（x）≥0在x∈[﹣3，2]上恒成立即（x2+2x+1﹣m）•e x≥0对x∈[﹣3，2]上恒成立∴m≤（x2+2x+1）min（x∈[﹣3，2]）∴m≤﹣1若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递减，则g′（x）≤0在x∈[﹣3，2]上恒成立即（x2+2x+1﹣m）•e x≤0对x∈[﹣3，2]上恒成立∴m≥（x2+2x+1）max（x∈[﹣3，2]）∴m≥7∴实数m的取值范围为（﹣∞，﹣1]∪[7，+∞）．21．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=﹣，（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）=﹣m有零点，试求实数m的取值范围．【考点】函数的零点；奇偶性与单调性的综合．【分析】（Ⅰ）可知f（0）=0，再设0＜x≤1，则﹣1≤﹣x＜0，从而得到f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣）=，从而解得；（Ⅱ）先判断f（x）在（0，1]上为减函数，再由复合函数的单调性证明即可．（Ⅲ）可化为m=4x+1﹣2x=（2x﹣）2+，从而求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）在[﹣1，1]上的奇函数，∴f（0）=0，设0＜x≤1，则﹣1≤﹣x＜0，故f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣）=，故f（x）=；（Ⅱ）f（x）在（0，1]上为减函数，证明如下，∵f（x）==，且y=2x在（0，1]上是增函数，y=x+在（1，2]上是增函数，y=在（2，]上是减函数；∴由复合函数的单调性可知，f（x）=（0，1]上为减函数．（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）=﹣m=4x+1﹣2x﹣m，故m=4x+1﹣2x=（2x﹣）2+，∵x∈（0，1]，∴2x∈（1，2]，∴1＜4x+1﹣2x≤13，故实数m的取值范围为（1，13]．22．已知函数f（x）=xlnx．（1）求函数y=f（x）的单调区间和最小值；（2）若函数F（x）=在[1，e]上的最小值为，求a的值；（3）若k∈Z，且f（x）+x﹣k（x﹣1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）求导，f′（x）≥0，求得函数的单调递增区间，令f′（x）≤0，求得函数的单调递减区间，由函数单调性可知最小值为f（）；（2）由F（x）=，求导，分类，根据函数的单调性，即可求得函数的最小值，求得a的值；（3）由题意可知对任意x＞1恒成立．构造辅助函数，求导，令φ（x）=x﹣lnx﹣2（x＞1），根据函数单调性方程φ（x）=0在（1，+∞）上存在唯一的实根x0，求得h（x）单调性，求得h（x）的最小值，即k＜g（x）min=x0，即可求得k的最大值．【解答】解：（1）求导f′（x）=lnx+1（x＞0），令f′（x）≥0，即lnx≥﹣1=lne﹣1，解得：，同理，令f′（x）≤0，可得，∴f（x）的单调递增区间为，单调减区间为，最小值为f（）=•（﹣1）=﹣；（2），求导，Ⅰ．当a≥0时，F′（x）＞0，F（x）在[1，e]上单调递增，，所以，舍去．Ⅱ．当a＜0时，F（x）在（0，﹣a）上单调递减，在（﹣a，+∞）上单调递增，①若a∈（﹣1，0），F（x）在[1，e]上单调递增，，所以，舍去，②若a∈[﹣e，﹣1]，F（x）在[1，﹣a]上单调递减，在[﹣a，e]上单调递增，所以，解得．③若a∈（﹣∞，﹣e），F（x）在[1，e]上单调递减，，所以，舍去，综上所述，．（3）由题意得：k（x﹣1）＜x+xlnx对任意x＞1恒成立，即对任意x＞1恒成立．令，则，令φ（x）=x﹣lnx﹣2（x＞1），则，∴函数φ（x）在（1，+∞）上单调递增，∵方程φ（x）=0在（1，+∞）上存在唯一的实根x0，且x0∈（3，4），当1＜x＜x0时，φ（x）＜0，即h′（x）＜0，当x＞x0时，φ（x）＞0，即h′（x）＞0．∴函数h（x）在（1，x0）上递减，在（x0，+∞）上单调递增．∴，∴k＜g（x）min=x0，又∵x0∈（3，4），故整数k的最大值为3．2016年10月17日。

四川省射洪县射洪中学2017—2018学年度下学期第一次月考高二数学文试题第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知a ∈R ，则“a ＞2”是“a≥1”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.命题“∃x 0≤0，使得x 02≥0”的否定是（ ）A ．∀x≤0，x 2≥0B ．∀x≤0，x 2＜0C ．∃x 0＞0，x 02＞0D ．∃x 0＜0，x 02≤03.若命题P ：∀x ∈R ，co sx≤1，则（ ）A ．￢P ：∀x ∈R ，cosx≥1B ．￢P ：∀x ∈R ，cosx ＞1C ．￢P ：∃x 0∈R ，cosx 0≥1D ．￢P ：∃x 0∈R ，cosx 0＞14.老师们常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ ）A ． 充要条件B ．充分条件C ． 必要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ）A ．（﹣3，0），（3，0）B ．（0，﹣3），（0，3）C ．（﹣，0），（，0）D ．（0，﹣），（0，）6.若实数k 满足0＜k ＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（ ）A ．离心率相等B ．虚半轴长相等C ．实半轴长相等D ．焦距相等7.已知双曲线﹣=1（a ＞b ，b ＞0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知双曲线 =1（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9.焦点为（0，6），且与双曲线=1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A ．B ．C ．D ．10.下列说法正确的是（ ） ①0)4()4(2222=+--++y x y x ②14)4()4(2222=+-+++y x y x③6)4()4(2222=+--++y x y x ④ 18)4()4(2222=+--++y x y xA ．①表示无轨迹 ②的轨迹是射线B ．②的轨迹是椭圆 ③的轨迹是双曲线C ．①的轨迹是射线④的轨迹是直线D ．②、④均表示无轨迹11.如图，F 1，F 2是椭圆与双曲线C 2的公共焦点，A ，B 分别是C 1，C 2在第二、四象限的公共点．若四边形AF 1BF 2为矩形，则双曲线C 2的渐近线方程是（ ）A ．B ．C ．y=±xD ． y=±x12.已知点P 是双曲线=1（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，I 为△PF 1F 2的内心，若212121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=成立，则双曲线的离心率为（ ） A ．4 B ． C ． D ．2第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的长轴长为 。

射洪中学高2013级高三下期入学考试数学（文科）试题一、选择题: （该题有10个小题，每小题5分，共计50分）1、若集合错误!未找到引用源。

，集合错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

（ ）A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

2、已知i 是虚数单位，若复数错误!未找到引用源。

是纯虚数，则实数a 错误!未找到引用源。

等于( )A.2错误!未找到引用源。

B.21错误!未找到引用源。

C. 21- D.错误!未找到引用源。

3已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为233，则该锥体的俯视图可以是( )4. 已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M ＝2a，N ＝5－b，P ＝ln c ，则M ，N ，P 的大小关系为( )A ．P ＜N ＜MB ．P ＜M ＜NC ．M ＜P ＜ND ．N ＜P ＜M5、一动圆过点A （0，1），圆心在抛物线214y x =上，且恒与定直线l 相切，则直线l 的方程为 （ ）A ．x=1B ．132x =C ．132y =- D ．1y =- 6、执行如图所示的程序框图，输出的结果是( )A ．5B ．6C ．7D ．87. 设等差数列{}n a 满足101735a a =，且10,n a S >为其前n 项和，则数列{}n S 的最大项是（ ）A. 24SB. 25SC. 26SD. 27S8. 将函数()2sin(2)4h x x π=+的图象向右平移4π个单位，再向上平移2个单位，得到函数()f x 的图象，则函数()f x 的图象与函数()h x 的图象 （ ）A ． 关于直线0x =对称B ．关于点（0，1）对称C ． 关于点（1，0）对称D ．关于直线1x =对称9、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点1(,0)F c -、2(,0)F c (0)c >，过2F 的直线l 交双曲线于A ，D 两点，交渐近线于B ，C 两点。

【考试时间:2023年02月】射洪中学高2020级高三下期入学考试文科数学试题(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项：.1本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅰ卷两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

.2回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用B 2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

.3回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、选择题(本题共12小题共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}0,A a =,{}2,aB b =,若{}1A B ⋂=,则a b +=( ▲ )A.1 B .2 C .3 D .4 2.已知等比数列{}31017,8n a a a a =,则10a =( ▲ )A .2 B.4 C .8 D .163.若,x y 满足32x x y y x ≤⎧⎪+≤⎨⎪≤⎩,则2x y +的最大值为( ▲ )A .1B .3C .5 D.9 4.已知函数()11f x x =-,则( ▲ )A.()() 31f f =-B.()f x 为奇函数C.()f x 在()1,+∞上单调递增D.()f x 的图象关于点()1,0对称5.榫卯,是一种中国传统建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.春秋时期著名的工匠鲁班运用榫卯结构制作出了鲁班锁，且鲁班锁可拆解，但是要将它们拼接起来则需要较高的空间思维能力和足够的耐心.如图（1）,六通鲁班锁是由六块长度大小一样，中间各有着不同镂空的长条形木块组装而成.其主视图如图（2）所示,则其侧视图为( ▲ )A. B.C.D.6.已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >( ▲ )A ．y x =±B ．y =C ．2y x =±D ．y =7.若()()3a b c b c a bc +++-=，且sin 2sin cos A B C =，那么ABC ∆是( ▲ )A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.为响应“健康中国2030”的全民健身号召,某校高一年级举办了学生篮球比赛，甲､乙两位同学在6场比赛中的得分茎叶图如图所示,下列结论正确的是( ▲ )A.甲得分的极差比乙得分的极差小 B .甲得分的平均数比乙得分的平均数小C .甲得分的方差比乙得分的方差大D .甲得分的25%分位数比乙得分的25%分位数大 9.若函数()3222f x x ax a x =++在1x =处有极大值,则实数a 的值为( ▲ )A .1B .1-或3- C.1- D .3-10.已知三棱柱111ABC A B C 的6个顶点都在球O 的球面上,若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=,则球O 的表面积为( ▲ )A.153πB.169πC.40πD.90π11.关于某校运动会5000米决赛前三名选手甲、乙、丙有如下命题：“甲得第一”为命题p ；“乙得第二”为命题q ；“丙得第三”为命题r .若p q ∨为真命题,p q ∧为假命题,()p r ⌝∧为假命题，则下列说法一定正确的为( ▲ )A.甲不是第一B.乙不是第二C.丙不是第三D.根据题设能确定甲、乙、丙的顺序12.已知函数()()sin (0,π)f x x ωϕωϕ=+><的最小正周期为2,且函数图像过点1,13⎛⎫⎪⎝⎭，若()f x 在区间[]2,a -内有4个零点,则a 的取值范围为( ▲ )A.1117,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.1117,66⎛⎤⎥⎝⎦C.1723,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.1723,66⎛⎤ ⎥⎝⎦二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.复数11iz =+(其中i 是虚数单位)则z = ▲ 。