数学实验报告02

第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。

为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。

本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。

二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。

三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。

四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。

（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。

2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。

（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。

3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。

（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。

一、实验目的本次数学活动实验旨在通过实践活动，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高学生对数学知识的理解和运用能力。

同时，通过实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

二、实验内容本次实验内容为“探究三角形的稳定性”。

三角形是数学中常见的几何图形，具有稳定性强的特点。

通过实验，让学生了解三角形稳定性的原因，并运用所学知识解决实际问题。

三、实验步骤1. 实验准备（1）实验器材：铁丝、剪刀、胶带、直尺、三角板、钩码、支架等。

（2）实验分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。

2. 实验过程（1）观察三角形的稳定性：引导学生观察生活中常见的三角形结构，如桥梁、建筑等，感受三角形稳定性的重要性。

（2）制作三角形框架：每组学生根据所学知识，利用铁丝和剪刀制作一个三角形框架。

要求三角形框架的边长满足一定条件，如边长比例为1:1:√2。

（3）测试三角形稳定性：将三角形框架固定在支架上，逐渐增加钩码的重量，观察三角形框架的变形情况。

（4）分析实验结果：引导学生分析实验结果，总结三角形稳定性的原因。

3. 实验总结（1）各小组汇报实验结果，分享实验心得。

（2）教师点评各小组的实验过程和结果，总结三角形稳定性的原因。

四、实验结果与分析1. 实验结果在实验过程中，大部分小组制作的三角形框架在增加钩码重量时，能够保持较好的稳定性，只有少数小组的框架发生了较大变形。

2. 实验分析（1）三角形稳定性原因：三角形具有稳定性强的特点，主要原因是三角形的内角和为180°，当外力作用于三角形时，三个角能够均匀分担外力，使三角形保持稳定。

（2）影响三角形稳定性的因素：边长比例、材料强度、受力方式等。

五、实验结论通过本次实验，学生掌握了三角形稳定性的基本原理，了解了三角形在实际生活中的应用。

同时，培养了学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高了学生对数学知识的理解和运用能力。

六、实验反思1. 实验过程中，部分学生动手能力较差，需要教师在实验过程中给予指导和帮助。

数学探究小实验报告引言数学探究实验是一种重要的教学活动，通过实际操作和观察，让学生亲身参与数学探究过程，提高其数学思维能力和解决问题的能力。

本次实验旨在探索二次方程的根与系数之间的关系，并进一步理解二次方程的性质。

实验目的1. 通过实际操作探究二次方程的根与系数之间的关系；2. 加深对二次方程的理解，培养解决实际问题的能力；3. 提高学生的观察和分析能力，培养科学精神。

实验材料1. 实验器材：纸、铅笔、尺子、直角三角板；2. 实验装置：一个直角三角架。

实验步骤1. 制作一个直角三角形模型：在一张纸上用尺子画出一个直角三角形，确定三个角的大小和边的长度；2. 使用剩余的纸制作另一个相似的三角形模型，边的长度是原来的2倍，角度相同；3. 将两个三角形模型放在直角三角架上，直角以一条边对齐；4. 观察两个三角形模型的高度差；5. 根据观察结果，得出二次方程的根与系数之间的关系。

实验结果经过实验观察，我们得到以下结果：1. 两个三角形模型的高度差是原来三角形的一半；2. 当一个三角形的边长是另一个三角形的两倍时，它们的高度差是原来的一半；3. 这个规律与解一元二次方程的公式有一定的关系。

结果分析根据观察结果，可以认为二次方程的根与系数之间存在一定的关系，这个关系可以通过实验结果进行预测。

通过推导和实验，我们可以得出以下结论：1. 对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，设它的两个根分别为x_1 和x_2，则有以下关系成立：- x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}；- x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}。

2. 通过观察实验结果，我们可以发现x_1 和x_2 之间的关系与三角形模型的高度差之间的关系类似，即当一个三角形的边长是另一个三角形的两倍时，它们的高度差是原来的一半。

这与二次方程的根之间的关系是一致的。

实验结论在实验结果和分析的基础上，我们得出以下结论：1. 二次方程的根与系数之间存在一定的关系，其中和与积分别与系数之间有关；2. 通过实验观察，我们发现二次方程的根之间的关系与高度差之间的关系类似；3. 实验结果为二次方程的研究提供了一种新的思路和启示。

糖果问题题目：某糖果厂用原料Ａ，Ｂ，Ｃ，加工成三种不同牌号的糖果甲，乙，丙。

已知各种糖果中Ａ，Ｂ，Ｃ的含量、原料成本、各种原料的每月限制用量、三种牌号的单位加工费及销售如下表所示。

甲 乙 丙 原料成本/元kg 每月限制用量/kg A 》60% 》15% 2 2000 B 1.5 2500 C《20% 《60% 《50% 1 1200 加工费/元kg 0.5 0.4 0.3 售价3.42.852.25问该厂每月生产这三种牌号的糖果各多少千克，使该厂获利最大？是建立这个问题的先行规划模型。

问题分析：由于甲、乙、丙三种糖果中A,B,C 的含量是未知的，我们若只设生产三种牌号的糖果各x, y, z 千克，要解决问题还要设出A,B,C 三种原料在他们当中所占的百分比，如此下来，在建立线性规划模型列方程时，方程中会出现二次式，很不利于我们解决问题。

为此，我们就想怎么设变量才能把各个变量都统一起来，并且使方程都是线性的。

经过思考之后，我们可以假设每个品牌的糖果当中只含A,B,C 三种原料，设甲中A,B,C 的含量分别为x1,x2,x3 ,乙中A,B,C 的含量分别为y1,y2,y3 , 丙中A,B,C 的含量分别z1,z2,z3 ，那么由假设我们知道x=x1+x2+x3 ,y=y1+y2+y3 ,z=z1+z2+z3 ，在由表中的各个约束条件我们可列出如下方程：甲： 乙： 丙：60%20%aa b c ca b cX X X X X X X X ≥++≤++ 15%60%aa b cc a b c Y Y Y Y Y Y Y Y ≥++≤++ 50%a a b c Z Z Z Z ≤++有每月限制用量：200025001200a b c a b c a b c X X X Y Y Y Z Z Z ++≤++≤++≤利润函数：()()(,,)()(3.40.5)()(2.850.4)()(2.250.3)2.00,1.50,1.00,,,,13.40.5,2.250.4,2.250.3,,11,,a b c a b c a a c a a a b b b c c c Ta a a a ab b bc c c f X Y Z X X X Y Y Y Z Z Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X YX Y Z X Y Z =++-+++-+++--++⎛⎫ ⎪++ ⎪ ⎪++⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()1,,1 2.00,1.50,1.001,,,,,,3.40.511,1,1,, 2.250.4,,1 2.00,1.50,1.002.250.31,,,,a b b b c c c a a a a a a b b b b b b c c c c c c Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭程序源代码：clear; x=[];A=[-0.4,0.6,0.6,0,0,0,0,0,0 -0.2,-0.2,0.8,0,0,0,0,0,0 0,0,0,-0.85,0.15,0.15,0,0,0 0,0,0,-0.6,-0.6,0.4,0,0,0 0,0,0,0,0,0,-0.5,-0.5,0.5 1,0,0,1,0,0,1,0,00,1,0,0,1,0,0,1,00,0,1,0,0,1,0,0,1];B=[0;0;0;0;0;2000;2500;1200];C=[0.9,1.4,1.9,0.45,0.95,1.45,-0.05,0.45,0.95];xl=[0;0;0;0;0;0;0;0;0];xu=[2000;2500;1200;2000;2500;1200;2000;2500;1200];x=linprog(-C,A,B,A,B,xl,xu);x运行结果：x =1.0e+003 *2.00050.66680.66680.00020.00010.00000.00010.53400.5336问题结果有上述分析，通过matlab命令，我们求得最优解为甲乙丙使用总量A 2000.5 0.2 0.1 2000.8B 666.8 0.1 534 1200.9C 666.8 0 533.6 1200.4此时的利润为4748.5元。

第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。

实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。

2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。

二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。

2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。

3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。

4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。

5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。

三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。

3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。

四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。

3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。

实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。

通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。

同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。

实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。

引言：离散数学是一门基础性的数学学科，广泛应用于计算机科学、电子信息等领域。

本文是《离散数学实验报告（二）》，通过对离散数学实验的深入研究和实践，总结了相关的理论知识和应用技巧，希望能够对读者对离散数学有更加深入的理解。

概述:本实验主要涉及离散数学中的集合、关系、图论等基本概念及其应用。

通过对离散数学的实验学习，深入掌握了这些概念和应用，对于在实际问题中的应用和拓展具有重要的意义。

正文内容：一、集合相关概念及应用1.定义：集合是由元素组成的无序的整体。

介绍了集合的基本概念、集合的表示法以及集合的运算。

2.集合的应用：介绍了集合在数学、计算机科学中的应用，如数据库的查询、关系代数等。

二、关系相关概念及应用1.定义：关系是一个元素与另一个元素之间的对应关系。

介绍了关系的基本概念、关系的表示方法及其运算。

2.关系的应用：介绍了关系在图像处理、社交网络分析等领域的应用，如图像中的像素点之间的关系、社交网络中用户之间的关系等。

三、图论基础知识及应用1.定义：图是由顶点和边组成的抽象的数学模型。

介绍了图的基本概念、图的表示方法和图的运算。

2.图论的应用：介绍了图论在路由算法、电子商务等领域的应用，如路由器的路由选择、电子商务中的商品推荐等。

四、布尔代数的概念及应用1.定义：布尔代数是一种基于集合论和逻辑学的代数系统。

介绍了布尔代数的基本概念、布尔表达式及其化简方法。

2.布尔代数的应用：介绍了布尔代数在电路设计、开关控制等方面的应用，如逻辑门电路的设计、开关控制系统的建模等。

五、递归的概念及应用1.定义：递归是一种通过调用自身来解决问题的方法。

介绍了递归的基本原理、递归的应用技巧。

2.递归的应用：介绍了递归在算法设计、树的遍历等方面的应用，如快速排序算法、树结构的遍历等。

总结：通过本次离散数学的实验学习，我深入掌握了集合、关系、图论等基本概念与应用。

集合的应用在数据库查询、关系代数等方面起到了重要的作用。

关系的应用在图像处理、社交网络分析等领域有广泛的应用。

数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。

本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。

通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。

一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。

2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。

3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。

4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。

三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。

2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。

3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。

4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。

四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。

实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。

五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。

未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。

安阳师范学院数学与统计学院实验报告实验课程名称：运筹学实验设计题目：配料问题专业：数学与应用数学班级：13级二班学生：常俊建 130800003 学生：刘翠宇 130800004 学生：李燃 130800022配料问题一、问题的描述某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所示。

表C－4每千克饲料所需营养质量要求公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。

各原料的营养成分含量及价格见表C－5。

表C－5原料的营养成分含量及价格公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。

（1）按照肉用种鸡公司标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。

（2）按照肉用种鸡国家标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低。

（3）公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4，38，120，0，0.92，0.15，0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。

（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。

（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都r，试对两种产品配方方案进行灵敏度分析。

是原价的%说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。

二、问题的分析与符号说明2.1模型的分析设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为()1,2,,12i x i =，若将相应的原料单价分别用()1,2,,12i c i =，来表示，则其总成本可以用下面的线性函数来表示即121i i i w c x ==∑.2.2模型的符号说明三、模型建立与求解4.1问题（1）的模型建立与求解根据问题（1）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的线性规划模型如下：123456789101112123456781234567min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++812345678123456812345678123456781135781141421174023604501701451622957249113108452.33.4 6.0 6.524.18.129.110.65.61.2 1.72.3 2.7 5.17.111.8 2.29x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++≤++++++≤+++++++≥++++++++91234567810111234567810121234567891011121234580 2.60.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400300.30.34101358.427414051000 3.710.4,0.1,0.10.15x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++++≥++++++++≥=+++++++++++=≥≥≥≤≤6780.10.030.050.030,(1,2, (12)j x x x x j ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪≥⎪⎪≥⎪≥⎪⎪≥=⎩ 问题（1）的lingo 程序如下：Min=0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+ 0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12;3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8>=2.7; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8>=135; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8<=145; 16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8<=45;2.3*x1+3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+24.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=5.6; 1.2*x1+1.7*x2+2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9>=2.6; 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11>=30; 0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10>=5; 1000*x12=3.7;X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1; X1>=0.4; x2>=0.1; x3>=0.1; x4<=0.15; x5<=0.1; x6>=0.03; x7>=0.05; x8>=0.03;问题（1）Lingo 程序的结果：Global optimal solution found.Objective value: 0.6553693Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 9Variable Value Reduced CostX1 0.5385030 0.000000X2 0.1000000 0.000000X3 0.1000000 0.000000X4 0.000000 0.1446276X5 0.7213126E-01 0.000000X6 0.3000000E-01 0.000000X7 0.5000000E-01 0.000000X8 0.3000000E-01 0.000000X9 0.3233949E-03 0.000000X10 0.4263719E-01 0.000000X11 0.3270518E-01 0.000000X12 0.3700000E-02 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.6553693 -1.0000002 0.000000 -0.52187993 0.000000 -0.2339449E-034 10.00000 0.0000005 14.51952 0.0000006 0.3329203 0.0000007 0.000000 -0.2461224E-018 0.000000 -0.5600000E-029 4.247413 0.00000010 0.000000 -0.1540000E-0211 0.000000 1.12000012 0.1385030 0.00000013 0.000000 -0.160739414 0.000000 -0.329545515 0.1500000 0.00000016 0.2786874E-01 0.00000017 0.000000 -0.305907518 0.000000 -0.450236719 0.000000 -0.5434558所以按照肉用种鸡公司标准，1kg混合饲料中玉米约需要0.54kg，小麦约需要0.1kg，麦麸约需要0.1kg，米糠约需要0kg，豆饼约需要0.072kg，菜子饼约需要0.03kg，鱼粉约需要0.05kg，槐叶粉约需要0.03kg，DL蛋氨酸约需要0.0003kg，骨粉约需要0.042kg，碳酸钙约需要0.032kg，食盐约需要0.0037kg，此时成本最低为约为0.655元。