福建省南平市2020届高三毕业班第一次综合质量检测 历史(含答案)

2020年福建省南平市武夷山第一中学高三历史月考试卷含解析一、选择题（每小题2分，共60分）1. 伯利克里执政时代，下列机构成员的产生方式能够体现轮番为冶原则的是（）①十将军委员会②公民大会③五百人会议④陪审法庭A．①② B．③④ C．①③ D．②④参考答案：B2. 明末清初思想家王夫之说，“理即是气之理，理不先而气不后。

”“礼虽纯为天理之节文，而必寓于人欲以见……故终不离人而别有天，终不离欲而别有理也。

”王夫之对“理”的阐述①承袭了朱熹的天理观②体现了朴素唯物精神③宣扬了经世致用观念④具有个性解放的色彩A. ①② B．②③C．①④ D．②④参考答案：考点：明清之际的儒学思想解析：本题考查明清之际的儒学思想，主要考查学生对教材主干知识的再认再现和获取材料有效信息的能力。

根据材料文字“理即是气之理，理不先而气不后”、“礼虽纯为天理之节文，而必寓于人欲以见”并结合所学知识可知，王夫之对“理”的阐述体现了朴素唯物精神，具有个性解放的色彩。

ABC三项组合都不符合题意，均排除；D项组合符合题意，正确。

故选D。

答案：D3. 下列对中国社会主义改造道路的理解正确的是( )①坚持发展生产力与变革生产关系同时并举②通过从低级到高级逐步过渡的形式实现③把对经济制度的改造与对人的改造相结合④改造的完成使中国进入社会主义初级阶段A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④参考答案：D考点：本题旨在考查三大改造建国初期，从1953—1956年进行“一化三改”活动，即社会主义工业化和三大改造同时并举，故①正确；社会主义改造农业和手工业遵循从低级到高级过度的形式，故②正确；资本主义工商业改造体现对经济制度的改造与对人的改造相结合特点，故③正确；三大改造的完成，使社会主义公有制在中国确立，标志着中国进入社会主义初级阶段，故④正确，选择D项符合题意。

4. 李贽并未绝对地否定孔子及其思想，在佛寺生活期间，他谈经读佛却还供奉孔子；他反对把孔子言论的价值绝对化和对孔子的盲目迷信。

2024届福建省南平市高三第一次调研测试历史试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：共30小题，每小题2.5分，共75分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有学者曾说：“民族工业被新的工业排挤掉了，这些工业所加工的，已经不是本地的原料，而是来自极其遥远地区的原料；它们的产品不仅供本国消费，而且同时供世界各地消费。

”该学者意在说明①近代民族工业趋向消亡②资产阶级开拓了世界市场③人类开始改变闭关自守的状态④生产与消费具有国际性特征A．①③B．②④C．②③④D．①②③④2．1958年7月，美国国务卿杜勒斯访问巴黎。

他与戴高乐的会谈围绕东西方关系、法国大国地位、北约、法国发展核武器、黎巴嫩问题、欧洲等众多话题展开，但总的基调是分歧大于一致。

这一现象的出现，主要反映出A．两极格局受到挑战B．美国经济霸主地位动摇C．美国反对欧洲联合D．欧洲成为美苏争霸重点3．明清之际的学者董含说：“昔士大夫以清望为重，乡里富人，羞与为伍，有攀附者必峻绝之。

今人崇尚财货，贿拥资厚者，反屈体降志，或订忘形之交，或结婚姻之雅。

”这说明当时A．重农抑商政策在民间已走向破产B．进步知识分子大力提倡工商皆本C．传统儒学提倡的义利观遭到摒弃D．商品经济发展冲击了传统价值观4．朱熹在《尧典》注中讨论了天文学的岁差、置闰法等概念，在《舜典》注中讨论了早期的浑天说、浑天仪的结构。

福建省2020版高三文综历史第一次高考诊断考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一下·莆田期中) 下图是甲骨文的“年”字，该字由两部分组合而成，上部为“禾”。

卜辞中常见“有年”、“大有年”的记载。

据此，“有年”的意思应是（）A . 人寿年丰B . 祈盼丰收C . 庄稼收获D . 祭祀谷神2. （2分） (2019高二下·包头期中) 翟同祖先生认为，一个非常值得注意的现象是，汉代中央政府权力结构发生了重大变迁。

这种变迁主要表现在（）A . 权力中心由外朝转向内朝B . 统治思想由法家学说变为儒学C . 中枢机构从独相变为多相D . 行政区划变为州郡县三级3. （2分）下图是我国古代画坛上的一幅著名作品,生动地反映了苏州怀胥桥商市的一幕场景。

它直接有助于我们研究（）清代《盛世滋生图》A . 商业交换的起源B . 商业都会的崛起C . 庙会集市的萌芽D . 民间集市的出现4. （2分）洪秀全尊奉“皇上帝”，自命为上帝之子下凡救世，认为其他一切偶像皆为妖魔。

太平天国运动初期，太平军所到之处毁学宫、拆孔庙、查禁孔孟“妖书”；而在后期洪秀全则要求“学尧舜之孝弟忠信，遵孔孟之仁义道德”。

太平天国运动由反孔到尊孔主要是因为（）A . 拜上帝教不足以支撑其政权B . 太平天国定都天京后战局出现逆转C . 反孔受到传统士绅的抵制D . 太平天国未能得到西方势力的支持5. （2分） (2018高二上·黄陵期末) 毛泽东思想的主要内容不包括（）A . 新民主主义革命的理论B . 军队建设.党的建设.统一战线等理论C . 社会主义革命和建设的理论D . 文化大革命中阶级斗争的理论6. （2分） (2018高二上·玉溪月考) 1933年初，蒋介石发表演讲称：“我们现在对于日本，只有一个法子，就是作长期不断的抵抗。

绝密★启用前福建省南平市普通高中2020届高三毕业班第一次综合质量检测(一模)文综-地理试题本试卷共14页，满分300分。

注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后面的方框涂黑。

4.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共35小题,每小题4分,共140分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

24.西周的封国,有姬姓王室子弟、姻亲、功臣、古帝王后、殷后、重要方国等六种类型。

其中,前三种群体是西周最信赖的力量,其他则无足轻重,西周分封后三种群体主要是出于A.推行仁德的旨趣B.防御狄人的思量C.拓展疆域的需要D.羁縻笼络的考虑25.元朔五年,汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制,任命老儒公孙弘为相,然后封侯,“其后以为政事”,士人拜相制A.改变了权力分配的格局B.完善了中央集权的机制C.确立了儒学独尊的地位D.提高了行政办事的效率26.唐诗宋词中有大量涉及体育活动的内容,如歌舞125首,球类72首,武艺106首,出游踏青47首,秋千91首,龙舟66首等,并有许多描写女子体育活动的诗词。

这反映了唐宋时期A.城市居民生活的丰富多彩B.文学作品表现形式多样性C.文化生活市民化发展趋势D.士人阶层热衷于竞技活动27.清代官方以文官驻镇负责法定社区的保甲里社系列,以汛弁(低级武官)驻防分管自然社区的乡兵团练系列；还通过控制牙行,实现对市镇经济上的管理和统辖。

这表明清代市镇A.成为基层社会的经济中心B.兼具军事经济双项的管理功能C.呈现乡族组织的自治色彩D.承担联系区域生产的枢纽作用28.19世纪80年代初,天津盛行各种卷烟及洋式饰品,连“洋人之侍僮马夫辈,口衔烟卷,时辰表链,特挂胸前”。

福建省2020版高三文综历史第一次综合测试（一模）试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·山阳期末) 柳宗元说：“周之失，在于制；秦之失，在于政，不在制”。

文中两个“制”分别是指（）A . 分封制和郡县制B . 宗法制和郡县制C . 礼乐制和中央集权制D . 宗法制和中央集权制2. （2分） (2017高一下·昭阳期中) “从中国经济史看来，左右经济发展情况的主要因素，是政府对经济事务干预的有无与多寡。

……中国古代政府的‘干预’更具有强权掠夺的性质，根本目的是最大限度地控制国家经济，从中获取巨额财富……”下列经济情况与材料中观点相符合的是（）A . 朝贡制度B . 官营专卖C . 重农抑商D . 市坊制度3. （2分）宋代公私刻书业都很兴盛，当时不仅皇家秘阁和州县学校藏书丰富，士庶之家亦皆有藏书，且动辄就有万卷之众。

这说明宋代（）①印刷术先进②商业繁荣③普及了教育④文化发展A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④4. （2分）(2020·江西模拟) 下图是晚明时期吴县长洲社会经济地位长期变化分布状况，由此可知该地（）晚明时期吴县长洲社会经济群体（单位：户）A . 自耕农经济长期占据主导B . 地主阶级占绝对优势地位C . 农业经济内部流动性较强D . 租佃关系受阻碍发展缓慢5. （2分） (2019高一下·会宁期中) 有学者认为，徽商胡雪岩“垄断蚕丝，冀获暴利。

此既为出口大宗，适光绪九年（1883年）外国丝市不振，洋商不购，而胡氏存货山积，悉归腐弊。

由是尽丧其资，波及全国，钱庄分设各地者，纷纷倒闭，而胡氏一蹶不振。

”在该学者看来，胡雪岩破产的主要原因是（）A . 没有及时实现经营方式的转型B . 卷入了资本主义世界市场C . 各地钱庄缺乏协调，各自为战D . 没有得到政府的强力支持6. （2分） (2019高二上·潮安期中) 从1920年开始，李大钊在北京大学、北京女子高等师范学校等五所大学讲授“唯物史观研究”等课程；1923—1924年，他又先后在北京大学开设“社会主义与社会运动”“史学思想史”等课程。

南平市2019~2020学年高三第一次质量检测地理参考答案及评分细则一、选择题二、综合题36.（24分）评分细则：（1）古代龙窑主要建在丘陵的缓坡地带。

（2分）龙窑依山而建，有利于火力传输，龙窑后部也能达到烧盏的温度条件。

（1分）缓坡建窑，施工难度较小，也为建龙窑提供空间。

（1分）（2）图示区域以丘陵为主，植被茂密，木材（燃料）丰富（2分），拥有优质瓷土，建窑与生产的条件好（2分）；靠近河流，水运便利（2分）；历史上的斗茶风俗，由于建盏品质好，市场对建盏的需求大（2分）。

（3）与柴窑比，电窑：温度易控制，成品率高（2分）；操作容易，生产效率高，降低生产成本（2分，或答需要的劳动力较少）；电力替代木材燃料，能耗更少，排烟量小，利于环保和保护森林（2分）。

（4）加强当地瓷土资源的管理和保护（2分）；控制小作坊无序生产（2分）；保护传统工艺，加强研发创新，提升产品品质（2分）。

（其他答案合理可以酌情给分）37.（22分）评分细则（1）峡谷底部，少有水汽输送，（2分）又处于背风坡的位置，气流下沉气候干燥，（2分）不利于植被发育。

（2）地处高山峡谷，山体陡峭，风化物质高处向低处搬运，遇到山体稍平缓的地方，物质搬运的速度减缓，细碎的沙土泥块慢慢堆积，形成斜坡平台。

（3分）地势平缓，水分容易贮存，斜坡上的细碎物质在水和生物的作用下逐渐形成土壤，长出植被，形成绿地。

（3分）（3）利：山坡绿地地势较缓，土壤发育较好，利于建筑和农耕；（2分）海拔较高，利于防守，且洪水、滑坡、泥石流等自然灾害较少。

（2分）弊：离水源较远，取水不便；（2分）海拔较高，交通不便。

（2分）（4）进一步大力发展旅游业会对当地的传统文化造成冲击；游客数量急剧增加严重超过景区的环境承载力；旅游活动过程所产生的过量废弃物不利于生态环境保护。

（每点2分，任答两点得4分）43. 【旅游地理】评分细则：通过网络预约，把参观时段的选择权赋予游客（2分）；将游客安排在不同时段，控制单位时间内石窟区的人流量，不仅可缓解文物保护的压力（2分），还可充分缓解客流高峰时段的接待压力，促进游客量更均衡地分布于全天各个时段，利于合理地调配服务资源（2分）。

2020年南平市高中毕业班第一次综合质量检测文综历史试题24．西周的封国，有姬姓王室子弟、姻亲、功臣、古帝王后、殷后、重要方国等六种类型。

其中，前三种群体是西周最信赖的力量，其他则无足轻重，西周分封后三种群体主要是出于A．推行仁德的旨趣B．防御狄人的思量C．拓展疆域的需要D．羁縻笼络的考虑25．元朔五年，汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制，任命老儒公孙弘为相，然后封侯，“其后以为政事”，士人拜相制A．改变了权力分配的格局B．完善了中央集权的机制C．确立了儒学独尊的地位D．提高了行政办事的效率26．唐诗宋词中有大量涉及体育活动的内容，如歌舞125首，球类72首，武艺106首，出游踏青47首，秋千91首，龙舟66首等，并有许多描写女子体育活动的诗词。

这反映了唐宋时期A．城市居民生活的丰富多彩B．文学作品表现形式多样性C．文化生活市民化发展趋势D．士人阶层热衷于竞技活动27．清代官方以文官驻镇负责法定社区的保甲里社系列，以汛弁（低级武官）驻防分管自然社区的乡兵团练系列：还通过控制牙行，实现对市镇经济上的管理和统辖。

这表明清代市镇A．成为基层社会的经济中心B．兼具军事经济双项的管理功能C．呈现乡族组织的自治色彩D．承担联系区域生产的枢纽作用28．19世纪80年代初，天津盛行各种卷烟及洋式饰品，连“洋人之侍僮马夫辈，口衔烟卷时辰表链，特挂胸前”，上海的妇女，更是以香水、墨镜、洋烟为时髦用品，就连文士王帽也经常以“晶（玻璃）杯、洋皂，赠送朋友”。

这表明，当时A．崇洋现象成为消费的社会时尚B．逐新趣异体现市民的精神追求C．开埠通商改变民众的生活方式D．西学东渐推动社会的重大变革29．表1 1906—1931年中国机器进口种类分类年份机器分类1906—1909 刺绣编结缝切机器，机器及配件刺绣编结缝纫机器，织造机器，机器需用器具，农业机器，运动机器、1910—1922酿酒蒸馏制糖机器，他类机器及零件纺织厂机器，机器需用器具，农业机器，运动机器，酿酒蒸馏制糖机1923—1931器，发电机器，他类机器及零件，订书切纸机器，抽水机器，车床机据表1可知，近代中国A．产业结构渐趋完善B．工业化进程不断扩展C．机器分类走向细致D．手工业生产完全消失30．图5是1944年画家彦涵创作的年画。

2020年福建省高三毕业班质量检测历史参考答案24．D 25．C 26．B 27．D 28．C 29．C 30．A 31．B 32．C 33．B 34．A 35．A41.（1）历史依据：汉唐中央政府在此设置管理机构；驻军戍边；屯田开发。

（4分。

答出其中两点即可)主要特点：维护国家统一，安定社会；关注民生；措施全面；引进西方技术，推动近代化；稳定与改革、发展相协调。

（6分）（2）主要因素：新疆优越的自然环境；借鉴历代治疆经验；党的正确决策；各族人民的团结与拥护；先进生产方式和科技文化的应用推广；人民军队的优良传统；和平安定的社会环境。

（9分）意义：为打击“三股势力”、巩固边防提供有力保证；加强民族团结，为民族区域自治制度的实施提供坚实基础；促进新疆的长期稳定和发展；保障“一带一路”倡议的推进。

（6分）42.评分标准：【示例】人类不懈探索的精神。

科学家在探索中体现的精神品质。

科学探索的艰难性。

科学发展与技术进步的互动关系。

科学无国界，科学家有国界。

科学探索与时代发展（社会发展）的关系。

45.（1）统治者的高度重视；女真民族意识的增强；对中原王朝修史传统的继承和发展；相关制度的保障；发挥人才的作用；开放包容的态度。

（8分）（2）以史为鉴，巩固统治；推动女真的文明发展和社会进步；促进各民族的文化交流,丰富了中华文化；增强了对中华文化的认同，促进了民族交融；为历史研究提供了大量有价值的史料；为后世修史提供了借鉴。

（7分）46.（1）美苏在全球范围的对抗；认为中苏同盟的扩大威胁其东亚战略利益；军事干涉与中国接壤的朝鲜半岛与印度支那，可直接威胁中国、遏制社会主义阵营。

（8分）（2）打乱了美国对中国的战略包围；保卫了新中国的国家安全，为新中国的建设赢得了相对稳定的国际环境；提高了国际地位；维护了东亚地区的和平和稳定；稳定了社会主义阵营。

（7分）47.（1）明清时期中西医汇通思想的影响；晚清时期中医遭遇西医的强烈挑战；中体西用思想的流行；传统医学理论深厚、医术精湛；善于吸纳融通中西医的长处。

2019-2020年高三毕业班第一次调研测试题历史含答案本试卷分第I 卷（选择题，48分）和第H 卷（材料解析题， 试时间90分钟。

第I 卷（选择题，共48分）选择题（共24题，每题2分，共48分。

每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要请将答案 求填在答题卡内。

）1.西周分封制下受封的诸侯对周天子有交纳贡赋的义务。

贡赋可以是马匹、粮食，也可以贡献地方 特产、珍鸟奇兽。

材料说明西周A.贡赋的标准并不统一 B. 具备贵族政治的典型特征C.用血缘解决继承问题D.用经济手段控制地方2-在秦朝朝议中，有发言权的不仅是三公九卿，没有具体行政职责的博士也可进言。

据此可知朝议 制度A.减少了君主决策的失误 B. 阻止了皇帝的恣意妄为C.保证中央机构的独立性汉代《盐铁论？瑕旱》中说道：标志秦代中央官制完善 3.“农，天下之大业也；铁器，民之大用也。

器用便利，则用力少而得作多，农夫乐事劝功”材料说明汉代A. 农民具有少劳作也必须多收获的意识B. 精耕细作的传统农业生产技术的进步灌钢技术加速了铁农具的推广普及铁农具开始在全国C. 范围内得以推广D.4-唐朝大将郭子仪的儿子郭暖是朝廷驸马，一天小两口吵架，郭暧道：“你老爸是皇帝就了不起 了 ？那是我老爸不愿意做才让你爸做的。

公主回宫告状，代宗说：“郭暧说的是实情，如果郭子仪想当皇帝那皇帝就是他的了。

”郭子仪知道这事后，把郭暖绑起来亲自 带到皇帝面前发落。

代宗安慰说：A.代宗为閹幻吵架，你就装听不见就行啦。

”这件事说明A. 理学兴起对等级制度皱塾自百官贵族，下至士人庶民，“衣冠之制，上下混一”。

B. 放松了对大众服饰所反映的等级制度的监管C. 崇尚个性的人文思想的兴起D.商品经济的发展促进了人们消费观念的变化6.钱穆先生在《国史大纲》中说： “行省是一个极不合理的制度……行中书省就是一个行动的中央政府，宰相府的派出所，分驻在这个地方来管事，如是则地方无权，权只在中央 这种行省设施，实际上并不是为了行政方便，而是为了军事控制。

南平市2019—2020学年高中毕业班第一次综合质量检测文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}1A x x =≥，{}2B x x =≥-，则BA =R（ ）A. {}|21x x -<<B. {}|21x x -≤<C. {}|21x x -<≤D.{}2|1x x -≤≤2.若复数i1ia z -=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 2 B. 1C. 1-D. 2-3.已知1ln 2a =，1ln 2b =，12ec -=（其中e 为自然对数的底数），则（ ） A. c a b << B. a c b <<C. b c a <<D. c b a <<4.已知平面向量a 与b 满足()3,1a =，4b =，且()2a b a -⊥，则a b -=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 55.一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是（ ） A.58B.18C.56D.166.已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>过点23,P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，椭圆E 的离心率为22，则椭圆E 的焦距为（ ） A. 1B. 2C.2 D. 227.已知函数()3sin 2cos2f x x x =+，把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数()g x 的图象．下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ）A. 在π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数B. 在区间π2,6π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上值域为[]1,1- C. 函数()g x 是奇函数D. 其图象关于直线π2x =对称 8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”下图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则输出的n =（ ）A. 5B. 3C. 4D. 29.函数()2sin cos x xf x x x=+在[]π,π-上的图象大致为（ ） A. B.C. D.10.给出下列四个命题： ①0x ∃∈*N ，使得0πsin 12x =； ②0a ≤是210ax ax 恒成立的充分条件；③函数()ln x f x x =在点1e,e ⎛⎫⎪⎝⎭处不存在切线； ④函数()29ln f x x x =-存在零点． 其中正确命题个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 411.在ABC ∆中，120ABC ∠=︒，D 是线段AC 上点，30DBC ∠=︒，若ABC ∆的面积为23则BD 的最大值是（ ） A.2B.3 C. 5 D.612.已知定义在R 上的连续函数()f x 满足()()4f x f x =-，且()20f -=，()f x '为函数()f x 的导函数，当2x <时，有()()0f x f x +'>，则不等式()0x f x ⋅>的解集为（ ） A. ()0,6 B. ()2,0- C. (),2-∞-D. ()(),20,6-∞-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知2cos 44πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α=__________． 14.已知函数{}n a 是公差为2-等差数列，若21a +，51a +，61a +成等比数列，则8a =________； 15.已知直三棱柱111ABC A B C -的高为33BC =，120BAC ∠=︒，则该三棱柱外接球的表面积为________；16.已知点1F ，2F 分别为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，A 为直线43x a =与双曲线C 的一个交点，若点A 在以12F F 为直径的圆上，则双曲线C 的离心率为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对照数据．x （吨）4 5 67y （吨）2.5 3 4 4.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （1221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-） （2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？ 18.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*21,nn S a a n =⋅-∈∈R N．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19.如图，在几何体111ABC A B C -中，四边形11ABB A 为矩形，11AA CC 且112AA CC =，E 为1AB 的中点．（1）求证：CE平面111A B C ；（2）若平面11ABB A ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，12AB BC CC ===，求三棱锥1E ACC -体积．20.已知抛物线C ：24y x =准线为l ，焦点为F ，点A 是抛物线C 上位于第一象限动点，直线AO （O 为坐标原点）交l 于B 点，直线BF 交抛物线C 于D 、E 两点，M 为线段DE 中点． （1）若5AF =，求直线BF方程；（2）试问直线AM 的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由． 21.已知函数()ln af x x x=+，其中a R ∈． （1）试讨论函数()f x 单调性；（2）若1a =，试证明：()e cos x xf x x+<．请考生在第22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.在平面直角坐标系中xOy ，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的π2cos 14ρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线C 的参数方程为：()2cos sin ,cos sin ,x y αααα⎧=+⎨=-⎩（α为参数），A ，B 为直线l 上距离为2的两动点，点P 为曲线C 上的动点且不在直线l 上．（1）求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程． （2）求PAB △面积的最大值．23.已知函数()2f x x t =+，若()1f x <的解集为()1,0-．（1）求t 并解不等式()2f x x >+；（2）已知：,a b R +∈，若()222f x a b x ≥+--对一切实数都成立，求证：21a b ≤．南平市2019—2020学年高中毕业班第一次综合质量检测文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}1A x x =≥，{}2B x x =≥-，则BA =R（ ）A. {}|21x x -<<B. {}|21x x -≤<C. {}|21x x -<≤D.{}2|1x x -≤≤【答案】B 【解析】 【分析】先求集合A 的补集，再进行交集运算，即可得答案. 【详解】因为集合{}1A x x =≥，所以{|1}A x x =<R， 所以{}|21B A x x -=≤<R . 故选：B.【点睛】本题考查集合的基本运算，即补集和交集，考查基本运算能力，属于基础题. 2.若复数i1ia z -=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 2B. 1C. 1-D. 2-【答案】B 【解析】 【分析】对得复数进行除法运算，再利用纯虚数的概念，求得a 的值. 【详解】因为i (i)(1i)(1)(1)i1i (1i)(1i)2a a a a z -----+===++-， 所以101a a -=⇒=. 故选：B.【点睛】本题考查复数的运算及纯虚数的概念，考查基本运算求解能力，属于基础题. 3.已知1ln 2a =，1ln 2b =，12ec -=（其中e 为自然对数的底数），则（ ） A. c a b << B. a c b << C. b c a << D. c b a <<【答案】C 【解析】 【分析】引入中间变量0和1，易得1,0,01a b c ><<<，即可得到答案. 【详解】因为10ln 211ln 2<<⇒>，则1a >； 因为1lnln102<=，则0b <； 因为1020e e 1-<<=，则01c <<； 所以b c a <<.故选：C【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较式子的大小，考查数形结合思想的应用. 4.已知平面向量a 与b 满足()3,1a =，4b =，且()2a b a -⊥，则a b -=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】 【分析】对式子a b -进行平方，再将已知条件代入计算求解，即可得答案. 【详解】因()3,1a =，所以24a =，因为()()22220a b b a a b a a a -⊥⇒-⋅=⋅⇒=， 所以2222a b a a b b -=-⋅+441616=-+=， 所以4a b -=. 故选：C【点睛】本题考查向量的模的计算、向量数量积、向量垂直关系，考查逻辑推理能力和运算求解能力.5.一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是（ ） A.58B.18C.56D.16【答案】A 【解析】 【分析】列出所有等可能结果，计算两次取出小球颜色不同事件所含的基本事件总数，再利用古典概型概率计算公式求解.【详解】记白球为1，红球为2，3，黄球为4，则试验的基本事件总数有：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16个基本事件，则两次取出小球颜色不同的基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,4),(3,1),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共10个基本事件，所以两次取出小球颜色不同的概率为58. 故选：A.【点睛】本题考查古典概型概率计算，考查基本运算求解能力，求解时注意区分有放回和无放回的区别.6.已知椭圆E：()222210x y a b a b +=>>过点22P ⎛ ⎝⎭，椭圆E的离心率为2，则椭圆E 的焦距为（ ） A. 1 B. 2C.D.【答案】B 【解析】 【分析】将点P ⎝⎭代入椭圆方程得2213124a b +=，结合离心率2c a =及222a b c =+，求得c 的值，即可得到答案.【详解】因为椭圆E ，所以2c a =，因为椭圆过点23,22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，所以2213124a b +=， 又222a b c =+，解得：1c =，所以焦距为22c =.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的离心率及焦距的概念，考查基本运算求解能力，求解时注意焦距是2c 而不是c .7.已知函数()3sin 2cos2f x x x =+，把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数()g x 的图象．下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ）A. 在π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数B. 在区间π2,6π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上值域为[]1,1- C. 函数()g x 是奇函数 D. 其图象关于直线π2x =对称 【答案】D 【解析】 【分析】先通过平移得到()2cos2g x x =，再一一对照选项进行验证，即可得到答案. 【详解】对A ，因为()2cos2g x x =，所以222,2k x k k x k k Z ππππππ≤≤+⇒≤≤+∈，所以()g x 的递减区间为[,],2k k k Z πππ+∈，π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦不是递减区间的子区间，故A 错误； 对B ，因为π6π23x ≤≤，所以3ππ234x ≤≤，利用单位圆三角函数线可得，函数的值域为1[1,]2-，故B 错误；对C ，因为()()g x g x -=，所以函数为偶函数，故C 错误；对D ，当π2x =时，π()2cos 22g π==-，故D 正确； 故选：D.【点睛】本题考查函数图象的平移、三角函数的单调性、奇偶性、周期性，考查逻辑推理能力和数形结合思想的应用，求解时注意左右平移是针对自变量x 而言的.8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”下图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则输出的n =（ ）A. 5B. 3C. 4D. 2【答案】C 【解析】 【分析】根据,a b 的输入值分别为6,2，1n =，执行程序中的循环结构，从而得到输出值n . 【详解】由题意得：,a b 的输入值分别为6,2，1,9,4n a b ===，272,,82n a b ===， 813,,164n a b ===，2434,,328n a b ===，此时，243328≤终止循环，输出4n =. 故选：C【点睛】本题考查数学文化与程序框图的交会，考查阅读理解能力和有条理思考问题的能力，求解时注意根据判断框的条件，得到何时终止循环. 9.函数()2sin cos x xf x x x=+在[]π,π-上的图象大致为（ ） A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】先根据函数为奇函数，排除B,C 选项，再根据(,0)x π∈-函数值的正负，排除D 选项，从而得到正确答案.【详解】因为()2sin()()cos()()x x f x f x x x ---==--+-，所以函数为奇函数，故排除B,C 选项；当(,0)x π∈-时，2sin 0,cos 0x x x x <+>，所以()0f x <，故排除D ；故选：A【点睛】本题考查利用函数解析式挖掘函数的性质，考查数形结合思想的应用，求解时要充分利用选项中的图象，提取有用的信息，并利用排除法得到正确选项. 10.给出下列四个命题： ①0x ∃∈*N ，使得0πsin 12x =； ②0a ≤是210ax ax 恒成立的充分条件；③函数()ln x f x x =在点1e,e ⎛⎫⎪⎝⎭处不存在切线； ④函数()29ln f x x x =-存在零点． 其中正确命题个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】 【分析】对①，存在01x =成立；对②，求出使210ax ax 恒成立的a 的取值范围，再根据子集关系判断；对③，利用导数的几何意义可求出切线方程；对④，利用零点存在定理判断零点存在性. 【详解】对①，当01x =时，πsin12=显然成立，故①正确； 对②，当210axax 恒成立时，0a =或20,40,a a a <⎧⎨∆=+<⎩解得：40a ， 因为0a ≤推不出40a ，所以0a ≤不是210ax ax 恒成立的充分条件，故②错误；对③，因为'221ln 1ln ()x x x x f x x x ⋅--==，所以'()0f e =，所以切线方程为1y e=，故③错误；对④，因为()2110,()90f f e e =-<=->，所以函数在(1,)e 存在零点，故④正确；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断、简易逻辑知识的运用、导数的几何意义、零点存在定理，考查逻辑推理能力和运算求解能力.11.在ABC ∆中，120ABC ∠=︒，D 是线段AC 上的点，30DBC ∠=︒，若ABC ∆的面积为则BD 的最大值是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】将ABC ∆的面积分成两个小三角形面积和，得到关于BD 的方程，再利用基本不等式求最值. 【详解】因为ABC ABD BCD S S S ∆∆∆=+，所以11sin 90sin 302322AB BD BD BC ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=，即124BD BC AB =+，因为182AB BC AB BC ⋅⋅=⋅=， 所以24BD AB =≤=+2,4AB BC ==. 故选：B【点睛】本题考查三角形面积公式、基本不等式的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意等号成立的条件.12.已知定义在R 上的连续函数()f x 满足()()4f x f x =-，且()20f -=，()f x '为函数()f x 的导函数，当2x <时，有()()0f x f x +'>，则不等式()0x f x ⋅>的解集为（ ） A. ()0,6 B. ()2,0- C. (),2-∞- D. ()(),20,6-∞-【答案】D【解析】 【分析】根据不等式构造函数()(),(2)xg x e f x x =<，再利用导数研究函数()g x 在(,2)-∞的单调性，再根据对称性得到()g x 的图象特征，将不等式()0x f x ⋅>化为：0,()0,x f x <⎧⎨<⎩或0,()0,x f x >⎧⎨>⎩即可得到答案.【详解】()(),(2)xg x e f x x =<，()()()()()0x x x g x e f x e f x e f x f x ''⎡⎤=+=+>⎣⎦，()g x 在(,2)-∞单调递增，2(2)(2)0g e f -∴-=-=，∴当(,2)x ∈-∞-时，()0<g x ，当(2,2)x ∈-时，()0>g x ，又0x e >，当(,2)x ∈-∞-时，()0f x <，当(2,2)x ∈-时，()0f x >， 又()f x 满足()()4f x f x =-，()f x ∴图象关于直线2x =对称，∴当(2,6)x ∈-时，()0f x >，当(,2)(6,)x ∈-∞-⋃+∞时，()0f x <，不等式()0x f x ⋅>等价于0,()0,x f x <⎧⎨<⎩或0,()0,x f x >⎧⎨>⎩解得：()(),20,6x ∈-∞-.故选：D【点睛】本题考查抽象函数不等式的求解，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解的关键是根据题目所给的不等式构造函数，再利用导数研究所构造函数的性质，进而求解不等式.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知cos 44πα⎛⎫-=⎪⎝⎭sin 2α=__________． 【答案】34-【解析】∵cos 44πα⎛⎫-=⎪⎝⎭∴(cos sin )24αα+=，即1cos sin 2αα+= ∴221cos sin sin 24ααα++= ∴3sin 24α=-故答案为34-.14.已知函数{}n a 公差为2-等差数列，若21a +，51a +，61a +成等比数列，则8a =________；【答案】4- 【解析】 【分析】利用等比中项性质得25261)(1)(1)(a a a +=+⋅+，再利用等差数列的通项公式求得1a ，进而得到8a 的值.【详解】因为21a +，51a +，61a +成等比数列，所以25261)(1)(1)(a a a +=+⋅+，所以1112][14(2)25(21]())1[a a a +⋅--+⋅-=+++⋅，解得：110a =，所以817107(2)4a a d =+=+⋅-=-. 故答案为：4-【点睛】本题考查等比数列中项的性质、等差数列通项公式的应用，考查基本量法的运用. 15.已知直三棱柱111ABC A B C -的高为BC =，120BAC ∠=︒，则该三棱柱外接球的表面积为________； 【答案】16π 【解析】 【分析】根据三棱柱的特征，先确定其外接球球心的位置，再列出关于外接球半径R 的方程，解方程即可得到答案.【详解】设上下底面的外心分别为12,O O ，则球心O 为12O O 的中点，则121O O AA =，因为底面外接圆半径为12sin BC r A ==外接球的半径222111342R r AA ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭所以外接球的表面积为：2416R ππ=. 故答案为：16π.【点睛】本题考查余弦定理、正弦定理的应用、柱体体积、球的表面积计算公式、三棱柱与其外接球的关系，考查空间想象能力和运算求解能力.16.已知点1F ，2F 分别为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，A 为直线43x a =与双曲线C 的一个交点，若点A 在以12F F 为直径的圆上，则双曲线C 的离心率为________．【解析】 【分析】求出点4,3a A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，再由点A 在以12F F 为直径的圆上得12F A F A ⊥，接着利用向量数量积为0，从而得到关于,a c 的方程，进而得到离心率.【详解】设4,3a A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入22221x y a b-=化简得2279y b =，由已知得12F A F A ⊥，则210F A A F ⋅=. 因为2144(,),(,),33a aF A c y F A c y =+=- 所以2204444733339a c a c y a c a c b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=+-+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭=⎭，又222+=a b c，整理得：222229922a a c c e =⇒=⇒=，【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意平面几何知识的应用及向量知识的应用.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对照数据．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （1221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-） （2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？【答案】（1）ˆ0.70.35.yx =-（2）1.75吨. 【解析】 【分析】（1）直接利用最小二乘法求回归直线方程；（2）将8x =代入回归方程可预测相应的生产能耗，从而求得生产能耗比技术改造前降低的吨数. 【详解】(1)4567 2.534 4.55.5, 3.544x y ++++++====,414 2.553647 4.580.5,i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑42222214567126,i i x==+++=∑4142221480.54 5.5 3.50.7,1264 5.54ˆi ii ii x y xybxx ==--⨯⨯∴===-⨯-∑∑ 3.50.7ˆˆ 5.50.35,ay bx =-=-⨯=- 则所求的方程为ˆ0.70.35.yx =-(2)把8x =代入回归方程可预测相应的生产能耗是0.780.35 5.25y =⨯-=吨，7 5.25 1.75-=吨， 所以，预测生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低1.75吨.【点睛】本题考查回归直线方程的求解，考查数据处理能力和运算求解能力. 18.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*21,nn S a a n =⋅-∈∈R N．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）12n n a （2）11121n n T +=--【解析】 【分析】（1）利用临差法得到12n n a a -=⋅，再根据11a S =求得1a =，从而求得数列通项公式；（2）由题意得1112121n n n b +=---，再利用裂项相消法求和. 【详解】（1）当1n =时，1121a S a ==-.当2n ≥时，112n n n n a S S a --=-=⋅()*,因为{}n a 是等比数列，所以121a a =-满足()*式，所以21a a -=，即1a =， 因此等比数列{}n a 的首项为1,公比为2, 所以等比数列{}n a 的通项公式12n na .（2）由（1）知21nn S =-，则11n nn n a b S S ++=,即()()1121121212121n n n n n n b ++==-----，所以121111111113377152121n n n n T b b b +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++⋅⋅⋅+=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 所以11121n n T +=--.【点睛】本题考查数列的通项公式、裂项相消法求和，考查方程思想、转化与化归思想的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意先对通项进行改写，再决定选用什么方法求和. 19.如图，在几何体111ABC A B C -中，四边形11ABB A 为矩形，11AA CC 且112AA CC =，E 为1AB 的中点．（1）求证：CE平面111A B C ；（2）若平面11ABB A ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，12AB BC CC ===，求三棱锥1E ACC -的体积．【答案】（1）证明见解析（2）23【解析】 【分析】（1）取A 1B 1中点F ，连接EF ，FC 1， 证明CE ∥C 1F ，即可证明线面平行；（2）根据三棱锥的等积法得11111111222E ACC B ACC B ACC C ABC V V V V ----===，即可求得答案.【详解】(1)证明 如图，取A 1B 1中点F ，连接EF ，FC 1，∵E 为AB 1中点，∴EF//A 1A 且EF=12A 1A ，∵AA 1∥CC 1且AA 1=2CC 1，∴EF//CC 1且EF =CC 1，即四边形EFC 1C 为平行四边形， ∴CE ∥C 1F .∵111CE A B C ⊄平面，1111C F A B C ⊂平面， ∴CE ∥平面A 1B 1C 1.(2) ∵平面AB B 1A 1⊥平面ABC ，交线为AB 又矩形AB B 1A 1中A A 1⊥AB ，∴AA 1⊥平面ABC ， ∵AA 1∥CC 1，∴CC 1⊥平面ABC ，∵BB 1∥CC 1，111BB C AC ⊄平面，111CC C AC ⊂平面， ∴BB 1∥11C A C 平面，∴11111111222E ACC B ACC B ACC C ABC V V V V ----===11122222323=⨯⨯⨯⨯⨯= 【点睛】本题考查线面平行判定定理、三棱锥体积的求解，考查空间想象能力和运算求解能力，求解时注意等积法的应用.20.已知抛物线C ：24y x =准线为l ，焦点为F ，点A 是抛物线C 上位于第一象限的动点，直线AO （O 为坐标原点）交l 于B 点，直线BF 交抛物线C 于D 、E 两点，M 为线段DE 中点． （1）若5AF =，求直线BF 的方程；（2）试问直线AM 的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．【答案】（1）210x y --=（2）是，定值0 【解析】【分析】（1）由AF =5及抛物线定义得A 点横坐标为4，求出直线 OA 的方程，进而求得(1,1)B --，利用点斜式方程即可得到直线B F 的方程；（2）由已知直线OA 的斜率存在，设直线OA 的方程为y kx =，与准线1x =-联立 解得(1,)B k --；由M 为线段DE 中点，得M 坐标为284(1,)k k+，将直线OA 的方程与抛物线方程联立可得244(,)A k k，计算直线AM 的斜率即可得到答案. 【详解】（1）抛物线C ：24y x =的准线为1x =-，C 的焦点为(1,0)F ， 由5AF =及抛物线定义得A 点横坐标为4，由A 点位于第一象限内且在抛物线C ：24y x =上得A 点坐标为(4,4)， 于是OA k =1，则直线OA 的方程为y x =，与准线1x =-联立解得(1,1)B --， 因此BF k =12，所以直线B F 的方程为1122y x =-，即210x y --=. （2）由已知直线OA 的斜率存在，设直线OA 的方程为y kx =，与准线1x =-联立 解得(1,)B k --，于是2BF kk =， 由已知0k >，故设直线BF 的方程为21x y k =+，与24y x =联立并消去x 得， 2840y y k--=，其中264160k ∆=+>. 设1122(,),,D x y E x y （），则128y y k+=，则212162x x k +=+ ， 由于M 为线段DE 中点，于是M 点坐标为284(1,)k k+， 直线OA 的方程0y kx k =>（），与24y x =联立解得244(,)A k k， 所以直线AM 的斜率为0，综上可知直线AM 的斜率为定值0.【点睛】本题考查直线方程的求解、直线与抛物线中的定值问题，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解的关键是通过坐标法思想，将点的坐标及斜率转化成用变量k 表示.21.已知函数()ln af x x x=+，其中a R ∈．（1）试讨论函数()f x 的单调性；（2）若1a =，试证明：()e cos x xf x x+<．【答案】（1）()f x 在区间()0,a 上为减函数；()f x 在区间(),a +∞上为增函数．（2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）对函数进行求导得2()x af x x-'=，再对a 分成0a ≤和0a >两种情况讨论，从而得到函数的单调性；（2）将不等式等价于ln 1e cos x x x x +<+，再对x 分成01x <≤和1x >两种情况讨论. 【详解】（1）由 221()a x af x x x x-'=-=(0)x > 知： （i ）若0a ≤，2()0(0)x af x x x -'=>>，∴ ()f x 在区间()0,∞+上为增函数． （ii ）若0a >，∴当x ∈()0,a 时，有()0f x '<，∴ ()f x 在区间()0,a 上为减函数． 当x ∈(),a +∞时，有()0f x '>，∴ ()f x 在区间(),a +∞上为增函数． 综上：当0a ≤时，()f x 在区间()0,∞+上为增函数；当0a >时，()f x 在区间()0,a 上为减函数；()f x 在区间(),a +∞上为增函数． （2）若1a =，则1()ln (0)f x x x x=+> 要证e cos ()xxf x x+<，只需证ln 1e cos x x x x +<+， 即证：ln e cos 1x x x x <+-.（i ）当01x <≤时，ln 0x x ≤，而e cos 11cos11cos10x x +->+-=> ∴此时ln <e cos 1x x x x +-成立.（ii ）当1x >时，令()e cos ln 1x g x x x x =+--，()0,x ∈+∞， ∵ ()e sin ln 1x g x x x '=---，设()()e sin ln 1x h x g x x x '==---，则 1()e cos xh x x x'=--1x >，∴1()e cos e 110x h x x x'=-->-->∴当1x >时，()h x 单调递增，∴()(1)e sin110h x h >=-->，即()0g x '> ∴()g x 在()1,+∞单调递增，∴()(1)e cos110g x g >=+-> 即()e cos ln 10x g x x x x =+-->，即ln <e cos 1x x x x +-，∴e cos ()<x xf x x+ 综上：当0x >时，有e cos ()<x xf x x+成立.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性、证明不等式，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于难题.请考生在第22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.在平面直角坐标系中xOy ，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的πcos 14θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线C 的参数方程为：()2cos sin ,cos sin ,x y αααα⎧=+⎨=-⎩（α为参数），A ，B 为直线l 上距离为2的两动点，点P 为曲线C 上的动点且不在直线l 上．（1）求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程．（2）求PAB △面积的最大值．【答案】（1）直线l 的直角坐标方程为10x y +-=,曲线C 的普通方程为22182x y +=（2【解析】 【分析】（1）直线l 的极坐标方程cos()14πθ-=利用两角差的余弦公式展开，再利用公式cos ,sin x y ρθρθ==，将方程化成普通方程形式；对曲线C 的参数α进行消参，从而得到普通方程；（2）设点P (2cos 2sin ,cos sin )αααα+-，将点到直线的距离转化为三角函数的值域问题. 【详解】（1）直线lcos()14πθ-=化成cos sin 1ρθρθ+=，cos ,sin x y ρθρθ==，∴直线l 的直角坐标方程为10x y +-=， 曲线C 的参数方程化成：cos sin ,(2cos sin xy ααααα⎧=+⎪⎨⎪=-⎩为参数）. 平方相加得2224x y +=，即22182x y+= （2）设点P (2cos 2sin ,cos sin )αααα+-，则P 到直线l 的距离为：d==，当sin()1αϕ+=-时，max 2d =设PAB ∆的面积为S，则max 12S AB =⨯⨯=【点睛】本题考查极坐标方程、普通方程、参数方程的互化、利用三角函数的值域求点到直线距离的最大值，考查转化与化归思想的运用，考查运算求解能力. 23.已知函数()2f x x t =+，若()1f x <的解集为()1,0-．（1）求t 并解不等式()2f x x >+；（2）已知：,a b R +∈，若()222f x a b x ≥+--对一切实数都成立，求证：21a b ≤．【答案】（1）1t =，不等式解集为(,1)(1,)-∞-+∞（2）证明见解析【解析】 【分析】（1）根据不等式的解集，可得1t =，再利用分类讨论求解绝对值不等式；（2）由21222x x a b ++-≥+对一切实数x 恒成立，即min 2(2122)a b x x +≤++- 将问题转化为证明23()13a ab a b ++≤≤成立. 【详解】（1）由()1f x <可得：121x t -<+<，即1122t tx +--<<， 解集为(1,0)-，所以1t =.当21x ≥-时，不等式()2f x x >+化成212x x +>+，解得：1x > 当21x <-时，不等式()2f x x >+化成212x x -->+，解得：1x <-综上所述，解集为(,1)(1,)-∞-+∞…（2）由题意得21222x x a b ++-≥+对一切实数x 恒成立， 从而min 2(2122)a b x x +≤++-，2122(21)(22)3x x x x ++-≥+--=，2122x x ∴++-的最小值为3.∴23a b +≤，又,a b R +∈，∴23()13a ab a b ++≤≤. 【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、不等式的证明，考查函数与方程思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.。

福建省2020版高三一模文综历史A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在《红楼梦》第九十回中贾母说“自然先给宝玉娶了亲然后给林丫头说人家。

再没有先是外人后是自己的”这反映出贾母A . 具有男尊女卑的思想B . 固守传统的家庭等级观念C . 具有浓厚的宗法观念D . 遵循长幼有序的婚姻礼俗2. （2分） (2019高一下·晋江期中) 如图是有关中国古代农业生产方式示意图，推断空缺方框中最可能填写的是（）A . 个体农耕B . 集体劳作C . 奴隶制经济D . 自然经济3. （2分） (2016高三上·新乡月考) 中国古代，“天”被尊为最高神。

秦汉以后，以“天子”自居的皇帝举行祭天大典，表明自己“承天”而“子民”，官员、百姓则祭拜自己的祖先．这反映了秦汉以后（）A . 君主专制缘于宗教权威B . 政治统治借助于人伦秩序C . 皇权至上促成祖先崇拜D . 祭天活动强化了宗法制度4. （2分） (2016高二下·仙桃期末) 北宋中期，国家出现的局面是（）A . 国力强盛B . 积贫积弱C . 经济发达D . 社会安定5. （2分） (2016高二上·湖南月考) 秦代会稽刻石及秦简中规定：妻子杀死与人通奸的丈夫无罪；夫因妻凶悍而将其耳撕裂当处耐刑（强制剃除鬓毛胡须而保留头发）而汉代以后则情形大变，唐、宋律法规定：妻殴夫规定徒1年，伤重者加凡伤3等处罚。

此变化反映了（）A . 秦代严格实行“以法治国”B . 唐宋律法严重缺失公正性C . 儒家伦理道德得到了强化D . 理学已成为封建主流意识6. （2分）北宋政府曾专为城市居民单独造户籍，即坊郭户籍，按财产多少分为十等，其税种也多样，比如宅税；地税，指城市店宅地基税，以及临时摊派，这些税种都以货币形式征收。

对此理解最准确的是（）A . 坊市制度得到恢复巩固B . 战争频繁影响税收政策C . 中央政府强化人口控制D . 经济发展催生制度调整7. （2分） (2018高二下·梅河口开学考) 李贽赞扬寡妇再嫁，称赞武则天是杰出的女政治家，肯定封建社会揭杆起义的农民。

高三历史质量检测题2020届高中毕业班第一次一致检测历史试卷本试卷分选择题和非选择题两局部，总分值150分。

考试用时120分钟。

本卷须知：1.答卷前，考生务必用黑色宁迹的钢笔或签字笔将白已的姓名和考生号填写在答题卡上。

用2I{铅笔将答题p试卷类型(A)涂黑。

在答题卡右上角的〝试室号〞栏填写本科目试室号，在〝座位号’’列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。

不按要求填涂的，答卷有效。

2、选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应标题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

3、非选择题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各标题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案有效。

4、考生必需坚持答题卡的整洁，考试完毕后，将试卷和答题卡一并交回。

第一局部选择题(共75分)一、选择题(本大题有25小题，每题3分，合计75分。

在每题列出的四个选项中，只要一项契合标题要求。

)1．在汉字演化的进程中，以下字体出现的先后顺序是〔〕①②③④A．③②①④B．①④③②C．③①②④D．②④①③1、D ①是隶书②甲骨文③行书④小篆，甲骨文是商代出现的，小篆为秦朝一致文字，后来出现隶书和行书，所以选D。

2．«太史公自序»载：〝春秋之中，弑君三十六，亡国五十二，诸侯奔走，不得保其社稷者，数不胜数。

〞从这段资料所取得的最片面、最准确的信息应是〔〕A．诸侯争霸使诸侯国数目增加B．诸侯同之间为争夺人口和土地相互厮杀C．分封制坚定，奴隶制度趋于解体D．诸侯弃国逃跑井田制瓦解2、D 阅读资料，提取信息：春秋之中，臣弑君，诸侯战争、兼并，社稷不保十分多。

反映了分封制的坚定，奴隶社会的政治制度趋于解体。

3．汉初封国制和西周前期分封制的主要区别表达在哪一方面〔〕A．基础B．方式C．对象D．作用3、D 西周前期分封制起到了稳固国度政权，动摇统治的作用，而西汉的分封制的作用正好与之相反。

福建省2020版高考历史一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高三下·汉中模拟) 明代内阁大臣无定员，品级也没有限制，其选派或出于皇帝“钦定”，或是储君在东宫时的旧僚，或由阁臣秘密推荐，或由吏部推荐，经皇帝批准使用。

这说明当时内阁（）A . 没有固定的职责权限B . 尚未形成完整的体制C . 决策机制具有随意性D . 无法对皇权形成制约2. （2分） (2016高三上·宿州期中) 公元前27年，屋大维建立罗马帝时，占领了整个地中海世界。

屋大维的顾问叫苦不迭：“麻烦就在于人口众多，事务繁杂。

因为公民包括了种族和能力上形形色色的人。

他们的秉性和愿望更是千差万别，所以统治起来困难至极”。

解决这一困难的措施是（）A . 将习惯法发展为成文法B . 开始实施万民法C . 进一步完善公民法D . 自然法取代公民法3. （2分） (2017高一下·铅山期中) 19世纪中期的英国女性一改中世纪曳地长裙、行不露脚的式样，裤装和短裙逐渐流行起来。

这一转变主要是由于（）A . 工业革命完成，妇女角色改变B . 民主政治完成，女权意识增强C . 科学技术发展，妇女思想解放D . 对外殖民扩张，妇女远离故乡4. （2分）史学界曾有人对1872—1894年中国境内近代工业做了比较详细的统计分析，并绘制出下列统计图。

我们由此统计图可得出的正确结论是（）A . 中国民族资本主义产生后发展迅速B . 以四大家族为首的官僚资本实力雄厚C . 中国民族资本主义在夹缝中艰难成长D . 自然经济已经退出了中国经济舞台5. （2分）历史学家陈旭麓指出：“新民主主义思想和理论以反帝反封建的革命目标接续了旧民主主义革命未竞的事业，又以无产阶级的领导取代资产阶级的领导，表现了新旧革命的嬗变，同时，它赋予资产阶级性质的民主革命以社会主义的未来前途。

福建省2020年高三毕业班联考（一）文综历史（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2016高二下·会宁期末) 有人说，内阁制度“是明代君主根据实际政治需要而创立的一种新型中枢权力机构，弥补了由于罢相而带来的皇权统治效能下降的缺陷”，该观点旨在说明内阁的设立（）A . 完善了行政机构B . 强化了皇权制度C . 加强了中央集权D . 避免了决策失误2. （2分）推动罗马法由公民法发展到万民法的主要动力是A . 平民的斗争B . 皇帝的重视C . 罗马的扩张D . 法学家的努力3. （2分） (2020高一下·明光开学考) 图4反映了两次工业革命期间1821—1913年间英、法平均进口关税（）A . 英法工业地位发生逆转B . 自由贸易渐成英国风尚C . 世界市场争夺愈演愈烈D . 工业强国加紧商品倾销4. （2分） (2017高二下·湖北期中) 洋务时期外交家郭嵩焘感到夏、商、周三代圣人之治也有一些欠缺：“圣人治民以德”，但“一身之圣德不能常也”，而“西洋治民之法”，“推其法以绳之诸国”，法不以君异而变，法是相对永恒的，可以“推衍无穷”。

这表明他（）A . 向往美国式的议会制民主政治B . 主张彻底摒弃传统的“德治”思想C . 主张以德治国辅之以法D . 对洋务派“中体西用”思想有所突破5. （2分） (2019高二下·山东期中) 下列为四位同学对五四运动的总体评价，你认为最确切的是（）A . 甲：五四运动是中国的文艺复兴”B . 乙：五四运动破坏了中国传统文化C . 丙：五四运动是中国从传统走向现代的转折点D . 丁：五四运动是中国新旧民主主义革命的分水岭6. （2分）我国“一五”计划期间，大型项目实际完成投资196.1亿元，其中东北占实际投资总额的44.3%，已建成投产的重工业企业也多集中在东北，促成这种现象出现的因素之一是（）A . 便于就近接受苏联援助B . 美国形成对华包围封锁C . 有利于支援抗美援朝D . 中日两国关系发生变化7. （2分） (2018高二下·新余开学考) 一位军事院校的教员在讲述“隧道”一词时，因举了一个“纽约地铁”的例子，而受到上级严厉的批评，被指责为“崇美”，他被告知，应举“莫斯科地铁”的例子。