三年级下册数学竞赛试题：和差问题 全国通用

三年级奥数题及答案：和差问题和差类问题综合练习题，星号代表难易程度。

1、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）答案：甲班比丙班人数多，多2名学生．2、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）3、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）答案：43．4、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）答案：46，32，15．答案：46，42，38．5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。

已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍．魏国军队有多少人？（★★★）答案：120．6、甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱．甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带．这时甲的钱恰好是乙的3倍。

开始时乙带了多少元钱？（★★★）答案：20．7、姐妹俩一起做数学、语文两科作业．姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟．已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟．请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？（★★★）答案：47．8、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？（★★★）答案：61．9、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。

如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？（★★★）答案：54．10、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人。

三年级暑假奥数练习题（10）和差问题
（1）把100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各长多少米？
（2）甲、乙两数的和是100，和是差的5倍，如果甲数比乙数大，那么甲数是多少？
（3）哥哥今年18岁，妹妹今年15岁，当两人年龄和为67岁时，哥哥是多少岁？
（4）甲、乙两数的差是100，和是差的5倍，如果甲数比乙数大，那么甲数是多少？
（5）李华和张敏共有铅笔25支，如果李华用去4支，张敏用去3支，那么李华还比张明多2支，李华和张敏原来各有多少支？
（6）兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4张后，还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？
（7）一个长方形的操场长与宽相差80米，知道沿操场跑两周是800米，这个操场长宽各是多少？
（8）小王、小张共买书20本，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，问：小王、小张各买了多少本书？
（9）菜市场共有三种蔬菜，其中茄子辣椒共重50千克，辣椒、菜瓜共重70千克，茄子菜瓜共重60千克，三种蔬菜各种多少千克？
（10）四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的宽。

小学三年级奥数专题二十六：和差问题专题简析：已知“大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少”，称为和差问题。

用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？思路：根据题意画出线段图。

用假设法来分析。

假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分。

试一试1：3.1班和3.2班共有学生124人，如果从3.2班调2人到3.1班，两班学生同样多。

3.1班、3.2班原来各有学生多少人？例题2：某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

两个车间各有车床多少部？思路：用线段图表示题意。

从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。

所以，第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部，第二车间原有56－8×2=40部。

试一试2：甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。

两箱原来各有水果多少千克？例题3：哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？思路：根据“哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张邮票。

所以，弟弟有邮票：（70－10）÷2=30张，哥哥有邮票30+10=40张。

试一试3：姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。

那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？例题4：把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。

三段绳子各长多少米？思路：用线段图来表示题意。

把第一段绳子的长度当作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长，那么总长就变为：00－16＋18=102米。

1、小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？2、小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。

语文得多少分，数学得多少分。

3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。

4、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？5、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。

问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。

长方形的长和宽各是多少厘米？7、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？8、张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。

求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？9、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？10、甲乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？11、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。

甲桶和乙桶原来各有油多少千克？12、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子()千克.13、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人14、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人15、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

上、下层各放书多少本？16、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。

完整)三年级和差问题练习题XXX和XXX一共考了160分，XXX比XXX多得40分。

设XXX得分为x，则XXX得分为x-40.因此，x+x-40=160，解得x=100，XXX得100分，XXX得60分。

XXX的语文和数学平均分为96分，语文比数学少8分。

设XXX的语文分数为x，则他的数学分数为x-8.因此，(x+x-8)/2=96，解得x=52，XXX的语文得分为52，数学得分为44.甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米。

设甲队修的公路长度为x，则乙队修的公路长度为x-34.因此，x+x-34=240，解得x=137，甲队修了137千米，乙队修了103千米。

果园里共有苹果树和梨树1280棵，苹果树比梨树少150棵。

设梨树的数量为x，则苹果树的数量为x+150.因此，x+x+150=1280，解得x=565，苹果树有715棵，梨树有565棵。

姐姐和妹妹共做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的数量相等。

设姐姐做的纸花数量为x，则妹妹做的纸花数量为56-x。

因此，x-4=56-x+4，解得x=30，姐姐做了30朵纸花，妹妹做了26朵纸花。

用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。

设短边的长度为x，则长边的长度为x+10.因此，2x+2(x+10)=180，解得x=30，长方形的长为40厘米，宽为30厘米。

甲乙两堆货物共重180吨，甲堆货物运走30吨后，比乙堆货物多12吨。

设甲堆货物的重量为x，则乙堆货物的重量为180-x。

因此，x-30=180-x+12，解得x=111，甲堆货物有81吨，乙堆货物有99吨。

XXX和XXX的年龄和为99岁，XXX的数字颠倒过来恰好是XXX的年龄，XXX比XXX大9岁。

设XXX的年龄为x，则XXX的年龄为10x-9.因此，x+10x-9=99，解得x=10，XXX 的年龄为19岁，XXX的年龄为80岁。

甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人。

小学和差问题试题及答案一、选择题1. 下面哪个数不是偶数？A) 2 B) 4 C) 5 D) 6答案：C) 52. 如果把5加上一个未知数x，得到的结果是9，那么x是多少？A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：B) 33. 下面哪个数是一个完全平方数？A) 9 B) 12 C) 16 D) 18答案：C) 164. 黄色、蓝色和绿色的旗子一共有15个，其中绿色旗子的数量比黄色旗子多2个，蓝色旗子的数量是黄色旗子数量的一半。

那么黄色、蓝色和绿色旗子各有几个？A) 黄色：4，蓝色：6，绿色：7B) 黄色：3，蓝色：6，绿色：6C) 黄色：5，蓝色：7，绿色：3D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5答案：D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5二、填空题1. 8 + 7 = ______答案：152. 3 × 4 = ______答案：123. 9 ÷ 3 = ______答案：34. 15 - 6 = ______答案：9三、解答题1. 请用阿拉伯数字写下下面的数：五十六。

答案：562. 请用阿拉伯数字计算下面的算式：7 × 9 - 2 × 3。

答案：573. 这个数在个位和十位之和为9，同时它是一个偶数。

这个数是多少？答案：484. 请用文字解释什么是小学和差问题。

答案：小学和差问题是一种常见的数学应用题，通过给出一段时间或者一段距离的总量和其中的一个部分，要求求解另一个部分的数值。

例如，已知一辆车行驶了100公里，其中前半程行驶了60公里，那么求解后半程的距离就是一个小学和差问题。

总结：本文提供了一些小学和差问题的试题及答案，旨在帮助小学生巩固数学知识和解题能力。

通过选择题、填空题和解答题的形式，提供了多样化的题型，供读者练习和参考。

小学和差问题是小学数学中的基础应用题，培养了学生的逻辑思维和计算能力。

希望读者通过本文的习题练习和答案解析，能够更好地掌握小学和差问题的解题方法和技巧。

第九讲 和差问题与多个对象的和差倍1. 文具王国的尺子 点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？2. 小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？3. 小高在玩具店看中了两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400元，已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元？4. 二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？我能行例1张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元。

张先生2007年盈利多少万元？【练习】1、妈妈比爸爸小2岁，他俩的年龄加起来正好是70岁，那么妈妈多少岁呢？2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【练习】登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名。

原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名。

原来第一组有多少名专家？1、同学们乘车去秋游，第二辆车上一共坐了30名同学，如果第二辆车上的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了多少人？2、宝宝和贝贝共有87颗糖果，宝宝给了贝贝5颗后，贝贝比宝宝还多3颗，原来宝宝有多少颗糖果，贝贝有多少颗糖果？3、水果篮里共有苹果和梨共21个，如果把3个苹果换成3个梨，苹果还是比梨多1个， 请问：苹果原来有多少个？例 2【练习】育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。

如果一班比二班多4人，二班比三班 多4人，那么这三个班分别有多少人？1、三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块。

三只木筏各运多少块？2、小明三天读完一本74页的书，第一天比第二天少读5页，第二天比第三天少读7页。

三年级奥数和差问题在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数一、基本题型1、两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。

甲乙两个班原来各有多少人？3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。

已知共跑了800米距离。

游泳池的长和宽各是多少米？9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？二、易错题目1、两笼兔子共18只，若甲笼取出4只放入乙笼，甲笼就比乙笼少2只。

甲乙两笼原来各有兔子多少只？2、某工厂将5000元奖金分给三名优秀工人，第一名比第二名多800元，第二名比第三名多600元，三名工人各得多少元？3、个班共有180人，如果把甲班的一名学生调到乙班，两班人数相等；如果把乙班一名学生到丙班，两班人数也相等。

乙班有学生多少人？4、把148厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多20厘米。

长和宽各是多少厘米？5、小兰期终考试的语文、数学和英语的平均分是93分，数学比英语多8分，英语比语文多5分，小兰英语多少分？6、某校四个年级共有528人，其中一年级135人，四年级103人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多46人，二、三年级各有多少人？7、用一根长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长12厘米。

三年级奥数和差问题练习题
和差公式：较大的数=（和＋差）÷2
较小的数=（和－差）÷2
1、三年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人。

问一班、二班各有多少人？
2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树多20棵。

桃树有多少棵？
3、明明家和乐乐家一共养了35只兔子，现在明明家送5只兔子给乐乐家，这时明明家比乐乐家还多5只，那么乐乐家原来多少只兔子？
4、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，李玲身高是多少厘米？
5、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米。

第二段长多少米？
6、学校买来红、黄两种订书器共花了100元，红的比黄的多2个，两种订书器的单价都是每一个10元，那么红、黄两种订书器各买了几个？
7、实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？
8、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？请问：较大数是（）。

小学三年级下册数学奥数知识点讲解第9课《和差问题》试题附答案例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克?例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？35-7岁爸爸：:彳一J.小强：L.户岁岁例3小明期末考试时语文和数学的平篇分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？例4甲乙两校共有学生脆4人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多住人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？例5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。

4.I123456789二5答案例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克?分析这样想；假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150 + 8 = 158 （千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8 = 142 （千克）.g筐二 第策■15。

千克任克解注L ①第二筐重多少千克?（150-8）*2=71 （千克）②第一筐重多少千克371 + 8=79 （千克）或 150-71 二79〔千克）解法2；①第一筐重多少千克V（150+8）-2=79 （千克）②弟二筐重多少千克?79-8=71 （千克）或 150-79=71 （千克）笞：第一筐重79千克，笫二筐重71千克。

例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁?35・7岁爸爸：2岁小强：58岁岁分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是己知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄：[58+（35-7）]*2=[58+28]-2=86-2二43（岁）②小强的年龄:58-43=15（岁）答;当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。