试卷第1页，总17页 人教版A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）
A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面
B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C．一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面
D．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
【答案】C
【解析】
【分析】
根据面面平行的判定定理或定义可得出结论.
【详解】
根据面面平行的定义可知，若两个平面没有公共点，则这两个平面平行，则一个平面内所有直线都与另一个平面没有公共点，则这两个平面平行.
由面面平行的判定定理可知，一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
故选：C.
【点睛】
本题考查面面平行的判断，一般利用面面平行的定义或判定定理来判断，考查对面面平行的定义和判定定理的理解，属于基础题.
2．下列说法正确的是（ ）
A．若两条直线与同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行它们的交线
D．若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行
【答案】C
【解析】
【分析】
利用逐一验证法，结合面面平行的判定以及线线平行的特点，可得结果.
【详解】 试卷第2页，总17页 A错，由两条直线与同一条直线所成的角相等，
可知两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；
B错，
若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，
则这两个平面可能平行或相交；
C正确，设,lm//,m//，
利用线面平行的性质定理，在平面中存在直线a//m，
在平面中存在直线b//m，所以可知a//b，
根据线面平行的判定定理，可得b//，
鸡西市第十九中学高一数学组
1 鸡西市第十九中学学案
2018年（ ）月（ ）日 班级 姓名
2.2.2 平面与平面平行的判定
学习
目标 1．理解并掌握两平面平行的判定定理；
2．会用两平面平行的判定定理证明两个平面平行．
重点
难点 通过观察空间中平面与平面平行所用到的实物及模型，归纳抽象出两平面平行的判定定理，培养空间问题平面化的能力，提高应用“化归与转化”数学思想的意识．
[问题情境]
通过前面的学习，对直线与平面的平行的判定有了一个明确的认识，那么空间中两个平面的平行如何判定呢？本节我们就来研究这个问题．
【探究点一】平面与平面平行的判定
问题1 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
问题2 生活中有哪些平面与平面平行的例子？请举出．
问题3 三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？
问题4 三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？
小结 平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．这个定理可简单记为线面平行，则面面平行．
问题5 如何用符号及图形表达平面与平面平行的判定定理？
答 符号表示：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.
图形表示：
问题6 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行吗？为什么？
答 平行．因相交直线中的一条平行于另一个平面内的一条直线，由直线与平面平行的判定定理知，这条直线平行于另一个平面，同理相交直线中的另一条直线也平行于另一鸡西市第十九中学高一数学组
2 个平面，即一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，所以由平面与平面平行的判定定理知，这两个平面平行．
小结 判定定理可得出一个推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行．
山东弘德中学高一年级数学学案（必修2） 编号16
第 1 页 共 3 页 1．2．3．2平面与平面垂直
一、学习目标：
1、掌握两个平面互相垂直的定义。
2、掌握平面与平面垂直的判定定理和两平面垂直的性质，并会应用。
二、学习重点：两个平面互相垂直的定义，两平面垂直判定定理和性质的应用。
三、学习难点：两平面垂直判定定理和性质的应用。
四、自主学习：
（1）两个平面互相垂直的定义：
（2面面垂直的判定定理：如果一个平面过 ，则两个平面互相垂直。
（3）面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于
垂直于另一个平面。
五、题例训练：
1、判断题：
（1）过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直；（ ）
（2）过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直；（ ）
2、思考：
①长方体形教室里的相邻墙面之间是否垂直？
②画互相垂直的两个平面，两两互相垂直的三个平面。它们把空间分成几部分？
③如何沿一张长方形纸片ABCD的对角线AC进行折叠，使折后两部分分别所在的平面互相垂直。
3、已知：如右图，平面⊥平面，在与的交线上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面和平面内，它们都垂直于交线AB，并且AC=3cm，BD=12cm，求CD长。
4.RtABC已知中， ,ABACaAD是斜边BC上的高，以AD为折痕使得BDC成直角，求证：①平面ABD平面BDC,平面ACD平面BDC ②60BAC
山东弘德中学高一年级数学学案（必修2） 编号16
课题：ξ2.2.2平面与平面平行的判定（必修二第二章点/直线/平面之间的位置关系5658P）
科目： 数 学 教学对象：高二（ ）（ ）班级 授课时间： 年 月 日 总课时： 课时
授课类型： 新 授 课 第 课时
教师： 单位：
一、教学内容分析
本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。
（2）能准确使用数学符号语言、文字语言，图形语言表述判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法
通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。
三、学习者特征分析
学生已有一些平面几何基础，在学习了线线、线面关系后，已具备了本节课所需的预备知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且空间想象能力，逻辑推理能力已初步形成。也学习了直线和平面平行的判定，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。故在本节课的教学中可以充分利用学生已有的知识和空间构图的想象能力进行教学；但在如何发现判定两个平面平行的判定方法上存在难点，故可以借助教师事务的展示和多媒体课件的演示，使学生在一系列的设问中找到正确的结论。
