七年级数学上册第二章有理数2-12科学记数法作业新版华东师大版

1 七年级数学重点知识记录

第二章 一、有理数

（一）正、负数

相反意义的量

如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量；

拓展：①具有相反意义的量是成对出现的，且不要丢掉单位；

正数和负数

零既不是正数，也不是负数； 正数＞0＞负数；

负数前面的“—”号，表示这个数的性质，是性质符号；正数前面的“+”号可以省略；

常用的一些符号和数学语言的含义： ⑴ a>0，表明a是正数． ⑵ a<0，表明a是负数．

⑶ a≥0，表明a是非负数，即a是正数或a为0． ⑷ a≤0，表明a是非正数，即a是负数或a为0．

有理数及其分类

定义：整数和分数统称为有理数。

按整数、分数的关系分类 按正负分类

负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0

非正整数=0+负整数； 非负整数=0+正整数； 非正分数=负分数； 非负分数=正分数；

非正数=0+负数； 非负数=0+正数； 非正有理数=0+负有理数； 非负有理数=0+正有理数；

π是无理数，跟π有关的都是无理数；

数集

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集； 表达形式：①用圈表示；②用大括号表示；

有理数组成=有理数集； 整数组成=整数集；

负数组成=负数集； 正整数+0组成的=非负整数集 等等；

用数集表示数时，若这个数集中有无数多个数，则要加“…”。

填数集有两种方法：一种是逐个判断给出的数；二种是逐个填写相关的数集；

(二)数轴

1 科学记数法

教学目标

借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。

通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．

教学重点

正确使用科学记数法表示大于10的数。

教学难点

正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法

通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛。

教学工具

多媒体课件等

教学过程

创设情境、引入新课

【导入语】 同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？

1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？

2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？

3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.

4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；

5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米

6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．

二、感受现实，提出问题

问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？

可以，就是今天我们要学的“科学记数法”.

1、10n的特征

（1）计算210，310，410，…….并讨论210 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2 （2）练习：

①

②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，2510

2．科学记数法

（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．

10＝1×________ 3000＝3×_________ 25000＝2.5×__________

（2）科学记数法定义

综上所述，一个大于10的数可以表示成10na 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

班级： 姓名： 学号： 华东师大版 七年级上册 第二章《有理数》课后作业案 陈学玮编写

第一节 认识负数

1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下： -1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．

2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？

3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．

（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？

（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？

第二节 有理数的分类

1. 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。

2. 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.

3. 某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。

4. 把下列各数填入相应的大括号里：

-6.5，0.618，-1，+7， 31，-5.2，76， -4，0

正数集合：{ …}

整数集合：{

…}

负分数集合：{ …}．

word 1 / 4 近似数

一．选择题

1．时间2010年4月14日07时49分，某某省某某县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，某某市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）

A．54×106 B．55×106C．5.484×107 D． 5.5×107

2．2013年某某市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）

A．0.432×105 B．4.32×104C．4.326×104 D．4.33×104

3．某市某一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）

A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D． 精确到百万位

4．小芳给你一个如图的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）

A．1° B．5° C．10° D．180°

5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）

A．3.57×105 B．0.35×106C．3.6×105 D．4×105

6．今年某某市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）

A．百分位 B．万位 C．十分位 D． 百位

7．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）

A．有三个有效数字，精确到百分位B．有六个有效数字，精确到个位

C．有两个有效数字，精确到万位-D．有三个有效数字，精确到千位 word

2 / 4 二．填空题

8．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_________米．