第十二章 电磁感应.

第十二章 电磁感应

1 第十二章 电磁感应

12.1 电磁感应现象 楞次定律

一、考点聚焦

 电磁感应现象、磁通量 Ⅱ级要求

 楞次定律 右手定则 Ⅱ级要求

二、知识扫描

1． 产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。

2． 在匀强磁场中磁感应强度与垂直于磁场方向的面积的乘积叫穿过这个面的磁通量。单位为韦伯，符号为Wb。磁通量发生变化有如下三种情况：⑴磁感应强度B发生变化⑵在垂直于磁场方向上的投影面积发生变化⑶两者都发生变化

3． 楞次定律：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。应用楞次定律判断感应电流的方向的具体步骤为（1）明确原磁通量的方向（2）判断磁通量的增减情况（3）确定感应电流的磁场的方向（4）利用安培定则反推感应电流的方向。

4． 导体切割磁感线产生感应电流的方向用右手定则来判断较为简便。

5． 楞次定律中的“阻碍”作用正是能的转化和守恒定律的反映。愣次定律的另一种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。当问题不涉及感应电流的方向时，用另一种表述判断比较方便。

三、好题精析

例1如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？

〖解析〗由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。

〖点评〗本题要求考生掌握净磁通的概念，练习使用楞次定律的步骤。

例2 （1996年全国）一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为

位置Ⅰ 位置Ⅱ

（A）逆时针方向 逆时针方向

（B）逆时针方向 顺时针方向

（C）顺时针方向 顺时针方向

（D）顺时针方向 逆时针方向 第十二章 电磁感应

2 〖解析〗线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确.

〖点评〗考查对楞次定律的理解应用能力、逻辑推理能力及空间想象能力。

例3 如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

A.向右匀速运动 B.向右加速运动

C.向左加速运动 D.向左减速运动

〖解析〗ab 匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、D

〖点评〗本题综合应用了右手定则、楞次定律、左手定则，要求学生明确各个定则定律的适用场合。

例4在图 中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？

〖解析〗当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。

〖点评〗本题需要利用楞次定律反推。楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。

备用：如图12.1- 所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框整体受力情况为：[ ]

A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零

〖解析〗首先判断由于电流I增大使穿过回路abcd的磁通量Φ增大还是减小．由于线框位置偏向导线左边，线圈内左边部分磁感线穿出，右边部分磁感线穿入，而整个线框中的合磁通是穿出的，并且随电流增大而增大．再用“阻碍磁通量变化”来考虑线框受磁场力而将要发生运动的方向．显然线框只有向右发生运动，才与阻碍合磁通量增加相符合，因此线框受的合磁场力应向右．正确选项为A．

〖点评〗本题可以按楞次定律的应用步骤去分析．而采用楞次定律的推广含义：“阻碍使Φ 变化的原因”去判断，可以缩简思维活动程序，提高做题速度，加深对楞次定律中“阻碍”c a

d b L2 L1 第十二章 电磁感应

3 含义的理解．基本方法能使我们对电磁感应的发生过程了解得更细致，而简化方法可以快速地看到电磁感应的结果，在答题时显示出简捷性和灵活性。

例5如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是

A．向右摆动 B．向左摆动

C．静止 D．不能判定

〖解析〗方法1：当磁铁向环运动时，由楞次定律判断出铜环的感应电流方向，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流研究，由左手定则判出两段电流受力，由此可判断整个铜环所受合力向右，则A选项正确．

方法2：磁铁向右运动，使铜环的磁通量增加而产生感应电流，由楞次定律可知，铜环为阻碍原磁通量的增大，必向磁感线较疏的右方运动，即往躲开磁通量增加的方向运动．则A正确

方法3：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为条形磁铁，则两磁铁有排斥作用，故A正确．

方法4：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用，故A正确．

〖点评〗本例判断感应电流受力及其运动方向的方法，并进一步从多个角度深刻理解楞次定律中阻碍的含义，虽然方法不同，但本质还是楞次定律，只有领会其精髓，才能运用它进行正确的判断．深刻理解楞次定律中“阻碍”的含义是灵活运用楞次定律进行分析判断的前提。

四、变式迁移（建议一道为选择题，另一道为计算题，皆为中档题）

1、如图，线圈A中接有如图所示电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，则当开关S闭合瞬间，线圈B中的感应电流的情况是：[C]

A．无感应电流 B．有沿顺时针的感应电流

C．有沿逆时针的感应电流 D．无法确定

2、有一弹性闭合线圈处于磁场中，线圈平面与纸面平行，当磁通量发生变化时，发现线圈的面积增大了，下列说法中正确的是：[AC]

A. 若磁场垂直指向纸里，则磁场不断减弱

B. 若磁场垂直指向纸里，则磁场不断增强 第十二章 电磁感应

4 C. 若磁场垂直指向纸外，则磁场不断减弱

D. 若磁场垂直指向纸外，则磁场不断增强

五、能力突破（建议7道为选择题，3道为计算题）

1．下列图中能产生感应电流的是[BCF ]

2.如图12.1’-2示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落的过程中两线圈平面绐终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落至1的正下方的过程中，从上向下看线圈2，应是：[C]

A.无感应电流产生 B.有顺时针方向的感应电流

C.有先顺时针后逆时针方向的感应电流

D.有先逆时针后顺时针方向的感应电流

3．如图12.1’-3，甲为竖直悬挂的闭合导体环，乙为带铁心的电磁铁，ab为架在水平平行导轨上的金属棒，导轨间有竖直向上的匀强磁场，开始时甲处于静止，当ab沿导轨做切割磁感线运动时，导体环甲远离电磁铁乙向左摆动，则ab可能的运动是：[BD]

A．向右匀速运动 B．向右加速运动

C．向右减速运动 D．向左加速运动

4.如图12.1’-示，螺线管B置于闭合金属环A的轴线上，当B中通过的电流减小时， 则[AD]

A.环A有缩小的趋势 B.环A有扩张的趋势

C.螺线管B有缩短的趋势 D.螺线管B有伸长的趋势。

5.如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将 [C ]

A．保持静止不动 B．逆时针转动 C．顺时针转动

D．发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向。

6. 图12.1’-5中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，金属棒ab可在两平行的金属导轨上沿导轨滑行，匀强磁场方向垂直纸面向里，若电流计中有向上的电流通过，则ab棒的运动可能是[D]

A． 向左匀速运动。

B．向右匀速运动。

C. 向左匀加速运动。 × × ×

× × ×

× ××

× × ×v × × ×

× × ×

× ××

× × ×v × × ×

× × ×

× ××

× × ×V N S

V

（A） （B） （C） （D） （E） （F） 第十二章 电磁感应

5 D．向右匀加速运动。

7. （99全国）如图所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，则[AC]

A.若飞机从西往东飞，U1比U2高

B.若飞机从东往西飞，U2比U1高

C.若飞机从南往北飞，U1比U2高

D.若飞机从北往南飞，U2比U1高

8．如图所示，在两根平行长直导线中，通以同方向、同强度的电流，导线框ABCD和两导线在同一平面内，导线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速运动。在运动过程中，导线框中感应电流的方向[B]

A．沿ABCD方向不变。

B．沿ADCB方向不变。

C．由ABCD方向变成ADCB方向。

D．由ADCB方向变成ABCD方向。

9.如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则[AD]

A.t1时刻N＞G

B.t2时刻N＞G

C.t3时刻N＜G

D.t4时刻N=G

10．如图所示，在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。把a、b两端接上两根平行金属导轨，在导轨间有匀强磁场，方向垂直线面向里，导轨上放一金属棒，当金属棒在导轨上滑动时，a、b、c各点间都有电势差，若要求a与c点的电势均高于b点，则 [A]