《图形的放大与缩小》教学设计
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1 《图形的放大与缩小》教学设计
教学目标：
1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
2、通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学重点：
能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教学准备：
多媒体课件、方格纸。
教学过程：
一、创设情境，观察体验。
师：同学们喜欢拍照吗？拍照可以记录我们生活及成长的足迹，很有价值意义。今天老师也带来一张照片，去看看她是谁？
（出示原图）
生：照片太小了，看不清楚。
师：有什么要求？（放大。）
师演示：（横向拉，出示图1） 生：不是。 这样呢？（纵向拉，出示图2） 生：不是。
师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？ （照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。）
师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？（宽不变。）
师：这张是？（只放大了宽了，长没变。）
师：同学们们看看这张行不行？（行）同学们满意了，可老师就不明白了。这3张照片都比原来大，为什么就喜欢图4，（没变形，看着舒服，长和宽都扩大了）老师听明白了。那老师这里还有一张，（出示图5）还是觉得图4好。是这样的2 吗？我们说数学只用眼观察是不够的，还要用数据来证明。
二、探究新知
（一）理解数学上图形的放大。
师：现在我们把这些图片放到方格纸中并编上号，谁再能说说图4的变化与其他3张有什么不同？
（生自由发言）
师：那就是说图4的长和宽都扩大相同的倍数，所以它才不变形。同学们，我们不知不觉就认识了图形的放大。（板书：图形的放大）
师：只有像图4这样把长和宽都扩大相同的倍数，才是数学上的放大，其他3张叫变大。今天这节课我们重点探究图1到图4的变化情况。
（二）探究新知
（一）理解表示放大的比的意义。
师：谁能用数学语言再描述一下图1是怎样放大成图4的？
生：长和宽都扩大到原图的2倍。
师：我们也可以说把图1 的各边都扩大到原图的2倍。如果想用一个比来描述会吗？
生：1:2,2:1等
师：到底是哪个比能表示放大的呢？（生说）能结合我们前面学过的比例尺来说话吗？
师：用一个比来描述图形的放大过程，就好比我们学过的比例尺，比例尺用什么做前项？（图上距离，图上距离就是放大后图形的距离，而实际距离是比的后项，就是原来的距离，所以是2:1）
（二）及时巩固
出示两幅图来巩固按几比几的比放大后得到的图形。
（三）理解表示缩小的比的意义
师：同学们已经很好地能用一个比描述图形的放大，有放大就有缩小，接下来我继续认识图形的缩小。（板书：缩小）
师：谁来说什么是图形的缩小？（生自由说）如果用一个比来描述图形的缩小，你认为比的前项是什么，比的后项呢？ 3 生：缩小后的图形：原图形
师：老师也带来了一些图形的缩小，你看出来了吗？
出示图形（2幅）并写出相应的比在黑板上。
（四）比较两组比的特征
学生观察后自由说：得出放大后的比，比值大于1，缩小后的图形的比比值小于1。
（五）画出放大或缩小后的图形
1、独立完成画出放大后的图形。
师：老师提供一个比，你可以把图形放大或缩小吗?
出示：例4
根据要求学生独立完成作业纸（完成后展示：说说是怎么画的？）
2、讲解三角形的斜边：只要把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，斜边也就扩大到原来的2倍。这到初中学习相似的图形就就知道了。有兴趣的同学也可以上网查阅资料了解。
（六）比较放大后和缩小后图形与原图有什么异同？
生说：大小变了，形状没变。
三、巩固练习
（一）折纸：按1:2缩小，按2:1放大
（二）说生活中见到的放大与缩小现象
四、课堂总结
今天的课堂上同学们有什么收获？
师：只要同学们用数学的眼光去观察生活，你就会发现生活处处有数学，数学就在我们身边。
五、板书设计：
图形的放大与缩小
放大后的比： 缩小后的比：
大小变了，形状没变。
