高一数学必修一期末试卷及答案
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一、选择题;共10小题,每题4分
1、设集合A={xQ|x>-1},则
A、AB、2AC、2AD、2A
2、设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=
A、{1,2}B、{1,5}C、{2,5}D、{1,2,5}
3、函数21)(xxxf的定义域为
A、1,2∪2,+∞B、1,+∞C、1,2D、1,+∞
4、设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是
5、三个数70;3,0;37,,㏑,的大小顺序是
A、70;3,,,㏑,B、70;3,,㏑,
C、,,70;3,,㏑,D、㏑,70;3,,
6、若函数fx=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表：
f1=-2 f=
f= f=
f= f=
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根精确到为
A、、1.3 C、、
7、函数2,02,0xxxyx的图像为
8、设()logafxxa>0,a≠1,对于任意的正实数x,y,都有
A、fxy=fxfyB、fxy=fx+fy
C、fx+y=fxfyD、fx+y=fx+fy
9、函数y=ax2+bx+3在-∞,-1上是增函数,在-1,+∞上是减函数,则
A、b>0且a<0B、b=2a<0 C、b=2a>0D、a,b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图,则年增长率最高的是
年增长率=年增长值/年产值
A、97年 B、98年
C、99年 D、00年
0099989796(年）2004006008001000（万元）二、填空题共4题,每题4分
11、fx的图像如下图,则fx的值域为；
12、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低1/3,现在价格为8100元的计算机,则9年后价格可降为；
13、若fx为偶函数,当x>0时,fx=x,则当x<0时,fx=；
14、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；
②定义域为{|0}xRx；
③在(0,)上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确;请你写出一个或几个这样的函数
三、解答题本大题共6小题,满分44分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤;
15、本题6分设全集为R,73|xxA,102|xxB,求()RCAB及RCAB
16、每题3分,共6分不用计算器求下列各式的值
⑴1223021329.631.548
⑵74log2327loglg25lg473
17、本题8分设22 (1)() (12)2 (2)xxfxxxxx,
1在下列直角坐标系中画出()fx的图象；
2若()3gt,求t值；
3用单调性定义证明在2,时单调递增;
18、本题8分某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、万件、万件,为了估测以后各月的产量,以这三个月产品数为依据,用一个函数模拟此产品的月产量y万件与月份数x的关系,模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c其中p、q、r、a、b、c均为常数,已知4月份该新产品的产量为万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好 求出此函数;
19、本题8分已知函数fx=㏒a12x,,0(a且）1a,
1求fx函数的定义域;2求使fx>0的x的取值范围;
20、本题8分已知函数fx=2x
1写出函数fx的反函数()gx及定义域；
2借助计算器用二分法求()gx=4-x的近似解精确度
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 C D A B A C B B A
B
一、填空题共4题,每题4分
11、-4,312、30013、-x
14、2xy或0,10,1{xxxxy或xy2
二、解答题共44分
15、解：}102|{)(xxxBACR或
16、解1原式＝23221)23()827(1)49(
=2323212)23()23(1)23(
=22)23()23(123
=21
2原式＝2)425lg(33log433
＝210lg3log2413
＝4152241
17、略
18、解：若y＝cbxaxxf2)(则由题设
若cabxgyx)(则 选用函数cabyx作为模拟函数较好
19、解：112x>0且2x-1），这个函数的定义域是（000x
2㏒a12x>0,当a>1时,12x>1;1x当0010x
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的
1已知集合M={0,2,4,6},集合Q={0,1,3,5},则M∪Q等于 .
A.{0} B.{0,1,2,3,4,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6} D.{0,3,4,5,6}
答案:B
22011·北京东城期末设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合UA∩B= . A.{x|0
C.{x|0
解析:UA={x|x<1},则UA∩B={x|0≤x<1}.
答案:B
32010·湖北卷已知函数fx=则f= .
B.
解析:f=log3=-2,f=f-2=2-2=.
答案:B
4设f:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是 .
B.或{1} C.{1} D.
解析:由题意,当y=1时,即x2=1,则x=±1;当y=2时,即x2=2,则x=±,则±1中至少有一个属于集合A,±中至少有一个属于集合A,则A∩B=或{1}.
答案:B
5已知log23=a,log25=b,则log2等于 .
B.2a-b
C. D.
解析:log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b.
答案:B 6已知方程lgx=2-x的解为x0,则下列说法正确的是 .
∈0,1 ∈1,2
∈2,3 ∈0,1
解析:设函数fx=lgx+x-2,则f1=lg1+1-2=-1<0,f2=lg2+2-2=lg2>lg1=0,则f1f2<0,则方程lgx=2-x的解为x0∈1,2.
答案:B
7已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N等于 .
A. B.{x|x<0}
C.{x|x<1} D.{x|0
解析:2x>12x>20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x>0.所以N={x|x>0}.所以M∩N={x|0
答案:D
82010·山东卷设fx为定义在R上的奇函数.当x≥0时,fx=2x+2x+bb为常数,则f-1等于 .
-1
解析:因为fx为定义在R上的奇函数,所以有f0=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,fx=2x+2x-1,所以f-1=-f1=-21+2×1-1=-3.
答案:A
9下列函数fx中,满足“对任意x1,x2∈-∞,0,当x1
x=-x+1 x=x2-1
x=2x x=ln-x
解析:满足“对任意x1,x2∈-∞,0,当x1
答案:C
10已知定义在R上的函数fx=m+为奇函数,则m的值是 .
C.
解析:f-x=m+=m+,-fx=-m-.由于函数fx是奇函数,所以对任意x∈R,都有m+=-m-,
即2m++=0,
所以2m+1=0,即m=-. 答案:B
11已知函数fx=x2-3x+2lnx+2009x-2010,则方程fx=0在下面哪个区间内必有实根 .
A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.2,4
解析:f1=-1<0,f2=2008>0,f3=2ln3+4017>0,f4=6ln4+6022>0,所以f1f2<0,则方程fx=0在区间1,2内必有实根.
答案:B
12若函数fx=a-xa>0,且a≠1是定义域为R的增函数,则函数fx=logax+1的图象大致是 .
解析:因为fx=a>0,且a≠1,则>1,所以0
答案:D
第Ⅱ卷非选择题 共90分
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上
13已知函数fx的图象是连续不断的,x,fx的对应值如下表:
x
… 0 1 2 3 4 5 …
fx … -6 -2 3 10 21 40 …
用二分法求函数fx的唯一零点的近似解时,初始区间最好选为 .
解析:由于f0f2<0,f0f3<0,f1f2<0,f1f3<0,…,则fx的零点属于区间0,2或0,3或1,2或1,3或….但是区间1,2较小,则选区间1,2.
答案:1,2
14已知a=,函数fx=ax,若实数m,n满足fm>fn,则m,n的大小关系为 .
解析:由于a=∈0,1,则函数fx=ax在R上是减函数.由fm>fn,得m
答案:m
15幂函数y=fx的图象过点,则fx的解析式是y= .
解析:设y=xα,则=2α,则2α=,则α=-,则y=.
答案:
