七年级数学《展开与折叠》知识点整合

1.2 展開與折疊

教學目標：

1．通過折疊棱柱，發展學生空間觀念，積累數學活動經驗．

2．瞭解棱柱的相關概念，認識棱柱的某些特性．

教學重點：棱柱的特性．

教學難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索．

教學過程：

一、設疑自探

1．創設情景，導入新課

我們已經學過了一些幾何體，它們是由什麼組成的？它的展開圖形是什麼樣？一個平面圖形可以折疊成什麼樣的幾何體呢？

2．讓學生拿出各自製作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：

（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？

（2）三棱柱有幾個側面？側面是什麼圖形？四棱柱，五棱柱呢？

（3）這三種棱柱側面的個數與地面多邊形的邊數有什麼關係？

（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長度之間有什麼關係？四棱柱，五棱柱呢？

結合同學們的回答，共同總結出棱柱的性質：

棱柱的所有側棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側面都是長方形．

3．課堂練習：P11 1．

4．展示正六棱柱模型．（底面邊長都是5釐米，側棱長4釐米）

二．解疑合探

（1）這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什麼形狀？那些面的形狀、面積完全相同？

（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

展示下列圖形：

（1） （2） （3） （4） （5）

（6） （7） （8） （9）

先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？

結合以上問題，全班進一步分組討論：

你能否指出具有什麼特徵的平面圖形可以折成正方體？什麼樣的圖形不能？

（教師參與小組討論，並進行適當指導）

總結結論：

凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體．

三．質疑再探：

上例中為什麼是旋轉90度？

探索並思考：什麼樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱？

進一步思考什麼樣的平面圖形可以折疊成棱柱？

四．運用拓展：

1、課堂練習 P10 想一想

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七年级数学 1.2 展开与折叠

专题一 正方体的展开与折叠

1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）

A． B． C． D．

2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（ ）

A．冷 B．静 C．应 D．考

3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）

A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG

4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.

B

A

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专题二 三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠

5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（ ）

A．B．C．D．

6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）

A． B． C． D．

状元笔记：

【知识要点】

1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．

2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．

【温馨提示】

1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．

长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．

2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．

3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．

七年级数学上册

1.2《展开与折叠》说课稿

大家好，我今天要说的是北师大版七年级上册第一章第二节的内容《展开与折叠》.

教材分析：

本节内容承接上节《生活中的立体图形》，是学生在认识了生活中常见的立体图形，如：圆柱、圆锥、球、棱柱以后，进一步通过对几何体进行观察、折叠、展开，了解棱柱的有关概念，认识棱柱的某些特征，探索常见几何体的展开图形，进而发展空间观念，为今后进一步学习几何知识打下良好的基础。

教学目标：

本节课要达到的教学目标分三个方面

1.知识与技能

经历展开与折叠，发展空间观念，认识棱柱的莫些性质，有关概念。

2.过程与方法

经历探索展开与折叠的过程，让学生尝试多角度思考问题。

3.情感态度价值观

在学习中，使学生学会合作交流，体会数学活动充满探索与创造，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：

常见几何体展开图的识别

教学难点：

能准确识别正方体表面展开图

教学方法：

主要通过学生观察、猜想、操作、归纳，发展学生的观察能力、动手操作能力，以及归纳总结能力。

教学材料：

老师准备棱柱模型，学生准备长方形纸片、扇形纸片等。

教学流程：

一、 自主检测阶段

1. 老师出示棱柱模型，学生通过观察回答以下问题：

（1）这个棱柱的上下底面一样吗？他们各有几条边？

（2）这个棱柱有几个侧面？侧面都是什么图形？

（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？

（4）这个棱柱有几条侧棱？

2.学生看课本了解棱柱的有关概念及分类。

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线。

侧棱：相邻两个侧面的交线。

棱柱的分类：根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱······

正方体和长方体都是四棱柱。 （通过本阶段的学习，培养学生的观察能力让学生了解棱柱的有关概念及分类标准）

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》说课稿

一. 教材分析

《北师大版七年级数学（上）》中的《1.2展开与折叠》一节，主要讲述了平面图形的折叠与展开。通过这一节的学习，让学生能够理解并掌握平面图形的折叠与展开的方法，培养学生的空间想象能力，同时为后续学习几何图形的面积、体积等知识打下基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对平面图形的折叠与展开有一定的了解。但学生在进行空间想象时，仍存在一定的困难，因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的空间想象能力，同时，通过具体的操作活动，让学生在实践中掌握平面图形的折叠与展开的方法。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握平面图形的折叠与展开的方法，能够进行简单的空间想象。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手操作能力。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：平面图形的折叠与展开的方法。

2. 教学难点：培养学生的空间想象能力。

五. 说教学方法与手段

在这一节课中，我将采用讲授法、实践操作法、小组讨论法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程

1. 导入：通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、衣物等，引导学生关注展开与折叠，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍平面图形的折叠与展开的定义，引导学生理解平面图形是如何通过折叠转化为立体的。 3. 实例分析：通过展示一些具体的平面图形折叠与展开的例子，如正方形、长方形等，让学生观察、思考，总结出平面图形折叠与展开的方法。

4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，亲自动手进行平面图形的折叠与展开，体会其中的原理和方法。

5. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，分享自己的操作心得，互相学习和交流。