管道系统的流固耦合振动分析与振动控制

第３４卷第５期　振动与冲击　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ　ＡＮＤ　ＳＨＯＣＫ　微尺度输流管道考虑热效应的流固耦合振动分析　梁峰，包日东　（沈阳化工大学能源与动力工程学院，沈阳１１０１４２）　摘　要：研究热环境中输送微流体的微尺度管道流固耦合振动问题。根据线性热弹性理论建立系统振动控制方　程，并利用复模态法对其进行求解，得到了系统的固有频率和屈曲失稳临界流速，讨论了温度变化、微尺度效应及管道壁　厚对系统振动特性的影响。研究结果表明：提高环境温度会降低系统的固有频率和临界流速；管道和流体的微尺度效应　分别会使临界流速升高和降低，但微流体的这种影响会随着温度的升高而逐渐减弱并最终消失；管壁较薄（外径接近微　尺度特征尺寸）时，壁厚的变化对固有频率的影响很大，而管壁较厚时，温度变化对固有频率的影响更为明显。　关键词：微尺度输流管道；流固耦合；热效应；温度；尺度效应　中图分类号：０３２６　文献标志码：Ａ　ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊＶＳ．２０１５．０５．０２４　Ｆｌｕｉｄ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｔｕｂｅｓ　ｃｏｎｖｅｙｉｎｇ　ｆｌｕｉｄ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｅｆｆｅｃｔ　ＬＩＡＮＧ　Ｆｅｎｇ，ＢＡＯ　Ｒｉ—ａｏｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｎｅｒｇｙ　ａｎｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１　１０１４２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｆｌｕｉｄ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ（ＦＳＩ）ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｔｕｂｅｓ　ｃｏｎｖｅｙｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ—ｆｌｏｗ　ｉｎ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ｗｅｒｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｓｏｌｖｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｍｏｄｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ａｎｄ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｆｌｏｗ　ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ　ｆｏｒ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ，ｍｉｃｒｏ　ｓｉｚｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ａｎｄ　ｔｕｂｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ａｎｄ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｆｌｏｗ　ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ；ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｔｕｂｅ　ｃａｎ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｔ｝ｌｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｆｌｏｗ　ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ—　ｆｌｏｗ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｔｈｅｍ，ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ—ｆｌｏｗ　ｄｅｃｌｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｅｖｅｎ　ｄｉｓａｐｐｅａｒｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ；　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｕｂｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｇｒｅａｔｌｙ　ａｆｆｅｃｔｓ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｉｓ　ｓｍａｌｌｅｒ（ｔｈｅ　ｏｕｔｅｒ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　ｏｆ　ｔｕｂｅ　ｉｓ　ｃｌｏｓｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ），ｈｏｗｅｖｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｄｏｍｉｎａｎｔ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｉｓ　ｌａｒｇｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏｔｕｂｅ　ｃｏｎｖｅｙｉｎｇ　ｆｌｕｉｄ；ｆｌｕｉｄ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；ｔｈｅｒｍａｌ　ｅｆｆｅｃｔ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｓｉｚｅ　ｅｆｆｅｃｔ　由于输流管道在工农业生产和国防科技中的广泛　应用，人们在２Ｏ世纪中期就开始对其流固耦合动力学　特性进行研究ｕ　Ｊ。而近年来，随着微电子技术和纳　米科技的迅速发展，人们越来越关注微米级和纳米级　载流结构的物理、化学和力学特性。在微机电系统　（Ｍｉｃｒｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ—Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＭＥＭＳ）中，微尺　度输流管道常被用来制作微反应器、微传感器和一些　储流和载流装置　Ｊ，其振动稳定性直接决定着微装　置乃至整个ＭＥＭＳ的稳定性。因此，深入研究微尺度　输流管道的力学特性具有重要的工程实际意义。　基金项目：国家自然科学基金（５１２７５３１５）；辽宁省教育厅科研项目　（Ｌ２０１３１６０）　收稿１３期：２０１４—０１—０８修改稿收到日期：２０１４—０３一ｌ２　第一作者梁峰男，博士，讲师，１９７９年８月生　作为一种流固耦合系统，流体流动诱发的振动仍　是微尺度输流管道失稳的主要原因。但是，由于管道　的几何尺寸已在微米级范围（一般为ｌ～１００　ｍ　），　其刚度和固有频率等力学性能会因微尺度效应的出现　而发生独特的变化。一些学者已在实验中观察到这种　现象　。因此，直接将适用于大尺度流固耦合系统　的经典连续介质力学理论用来分析微尺度管道的振动　特性则可能出现大问题。如，Ｐａ＇ｆｄｏｕｓｓｉｓ等　和Ｒｉｎａｌｄｉ　等　利用经典连续介质力学理论研究了微米输流管道　的稳定性和分岔问题，但却无法分析微米尺度效应对　系统振动稳定性的影响。鉴于此，Ｗａｎｇ等　和Ｙｉｎ　等－ｌ　利用微尺度欧拉梁模型研究了微尺度效应对微米　输流管道振动特性的影响，发现微尺度效应会增大管　道的固有频率和临界流速。Ｘｉａ等　

流固耦合概述及应用研究进展

摘 要

流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的一门力学分支。顾名思义，它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者交互作用的一门科学。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用(fluid．solid interaction)：变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小。总体上 ,流固耦合问题按耦合机理可分为两大类:一类的特征是流固耦合作用仅仅发生在流、固两相交界面上 ,在方程上耦合是由两相耦合面的平衡及协调关系引入的;另一类的特征是流、固两相部分或全部重叠在一起 ,耦合效用通过描述问题的微分方程来实现。

1 流固耦合概述

1．1引言

历史上，人们对流固耦合现象的早期认识源于飞机工程中的气动弹性问题。Wright兄弟和其它航空先驱者都曾遇到过气动弹性问题。直到1939年二战前夕，由于飞机工业的迅猛发展，大量出现的飞机气动弹性问题的需要，有一大批科学家和工程师投入这一问题的研究。从而，气动弹性力学开始发展成为一门独立的力学分支。如果将与飞机颤振密切相关的气动弹性研究作为流固耦合的第一次高潮的话，则与风激振动及化工容器密切相关的研究可作为流固耦合研究的第二次高潮。

事实上，从美国ASME应用力学部召开的历次流固耦合研讨会上可以看出，流固耦合问题涉及到很多方面。比如：空中爆炸及响应，噪声相互作用问题，气动弹性，水弹性问题，充液结构内的爆炸分析，管道中的水锤效应，充液容器的晃动及毛细流中血细胞的变形，沉浸结构的瞬态运动，流固相互冲击，板的颤振及流体引起的振动，圆柱由于热交换引起支持附件松动的非线性流固耦合系统，声音与结构的相互作用，涡流与结构的相互作用，机械工程中的机械气动弹性问题等等。

1.2流固耦合力学定义和特点

流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的--I'l力学分支。顾名思义，它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者交互作用的一门科学。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用（fluid-solid interaction)．变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小。正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象。流固耦合问题可由其耦合方程来定义，这组方程的定义域同时有流体域与固体域，而未知变量含有描述流体现象的变量及描述固体现象的变量，一般而言，具有以下两点特征：

１９０　化工　机械　２０１２焦　

流固耦合作用下固支输液管道有限元分析　

胡跃华　蒋诚航　闰怀磊　万先平　金志江　（浙江大学化工机械研究所）　

摘　要　介绍了输液管道流固耦合作用下振动的原因，并对某厂稀甲醇管道进行了模态分析和ＡＮＳＹＳ．　ＣＦＸ双向流固耦合受力模拟。前者用以得到流固耦合下管道的自振特性，与不计耦合相比固有频率降　低约１５％；后者可得到在水锤压力作用下管道的变形与Ｍｉｓｅｓ应力分布云图。　关键词　管道流固耦合ＡＮＳＹＳ　ＣＦＸ水锤　中图分类号ＴＱ０５５．８　１　文献标识码　Ａ　文章编号０２５４．６０９４（２０１２）０２－０１９０　４　

输液管道是一种重要的工程结构，它在机械、　

石油化工、核电、热交换器装置以及海洋工程等诸　

多领域都有着极其广泛地应用，如核反应堆、大型　

石油化工设施和海洋工程装备。如何保证输液管　

道安全、稳定地运行一直是研究的热点。笔者对　

流固耦合作用下固支输液管道进行了有限元分　

析，为输液管道的分析、设计提供了理论依据。　

１　管道振动　

管道与其中脉动的液体之间的耦合对充液管　

系振动响应的计算有很大的影响，尤其当管系固　

定支撑较少或管道轴向刚度较小时管道与液体耦　

合加强，若简单地不计耦合作用，可能得到错误的　

计算结果。管道振动是由水锤压力的存在而引起　

的…，水锤也称水击，是输水管道中由于非定常　

流动（如阀门的突然关闭或开启、泵的启停及脉　

动内流等）引起的极端水力冲击现象。参考文献　

［２］中提到水击压力增加量与流速的扰动量之间　

的关系为△ｐ＝ＰｆｃｆＡｖｆ。　

２流固耦合　

流固耦合力学是研究变形固体在流场作用下　

的各种行为以及固体位形对流场影响这两者相互　

作用的一门科学。特征是流体接触的结构受到流　

体力的激励产生响应，引起流场的变化，而流场的　变化又反过来影响作用于结构上的流体力，从而　

形成了一个带反馈的流固耦合系统。流固耦合分　

摩擦耦合、泊松耦合和结合部耦合。泊松耦合是　

流体压力与管壁应力之间的一种由局部相互作用　

科技信息　０高校讲坛Ｏ　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１３年第９期　

海底悬空管线流固耦合涡激振动建模　

姚家瑜　

（上海海事大学物流工程学院，中国上海２０００００）　

【摘要】本文提出考虑流固耦合时非线性涡激升力公式，建立并推导考虑流固耦合时海底悬空管线运动控制微分方程，这不仅在理论上　

有非常重要的意义．也为工程项目提供了可靠的理论依据。　

【关键词】流固耦合；涡激振动；管跨结构　

０引言　

海底管道是海洋油田生产系统中的一个重要组成部分。通过海底　

管道将海洋油田的整个油气集输、储运系统联系起来．也使海洋油田　

与整个石油工业系统联系起来。由于海底表面的地形不平整，管道敷　

设悬跨在海底不可避免。悬跨管道受到波流的作用，管道周围会出现　涡流．引起管道振动．这种现象称为涡激振动。如果涡流频率接近管道　

的固有频率。就会发生共振现象。可能引起管道的疲劳破坏或断裂。　

图１悬空管线示意图　

１涡激振动力学模型　

海底悬跨管道的力学模型一般取为两端简支的梁，当管道受到波　

浪和洋流作用时，会发生周期性振动，从振型上划分为顺流激振和横　

流激振两种类型。振动的方向与流速方向相同时，称为顺流激振（图　２），振动的方向与流速方向垂直时，称为横流激振（图３）。　

来流　

图２顺流激振　

来流　

图３横流激振　当流经管道的流体发生漩涡泄放．作用于管道的涡激升力可处理　

成涡激的简谐函数．其表达式为：　

＝　Ｄ　Ｃｔ　ｓｉｎ（ｔｏ　ｔ）　（１—１）　

式中，Ｐ为管外流体密度，Ｌ为管道悬跨段长度，Ｄ为管道外径，ｕ　

为管外流体流速，　为升力系数，其涡泄频率　—２￣　ｒＳ，Ｕ，Ｓ　为斯特哈　

尔数　

式（１－１）中．涡激升力在振幅和涡泄频率两方面含有速度项，在流　场流速恒定情况下．涡激升力应为一振幅恒定、单一频率的规则简谐　

扰力　

２悬空管线运动控制微分方程　

管内流体质点在运动过程中会产生离心加速度以及柯氏加速　

度．使得流体动压力周期性作用于管壁，从而影响海底管线管跨结