太原市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷(模拟)

第 1 页 共 16 页 太原市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共20题；共40分)

1.

（2分）

建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（ ）

A .

两点之间，线段最短

B .

过已知三点可以画一条直线

C .

一条直线通过无数个点

D . 两点确定一条直线

2. （2分） 给出四个数－1，0,0.5， ， 其中为无理数的是（ ）

A . －1.

B . 0

C . 0.5

D .

3. （2分） 如图是五条胡同的路线图（A→B→C→D→E→F），经过测量得到∠B=∠C=70°，∠D=∠E=110°，则图中互相平行的线有（ ）

A . 1对

B . 2对

C . 3对

D . 4对 第 2 页 共 16 页 4.

（2分）

满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（

）

A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；

B . AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；

C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；

D . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

5. （2分） 如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（ ）

A . (4，2)

B . (4，1)

C . (2，2)

D . (-2，2)

6. （2分） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（ ）

A . 15°

B . 25°

C . 30°

D . 60°

7. （2分） 以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注，某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生（态度分为：赞成、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图1和图2两个统计图（不完整），请根据图中提供的信息．根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中持反对态度的人数约有（ ） 第 3 页 共 16 页

A . 130人

B . 200人

C . 300人

D . 400人

8. （2分） (2018九上·海淀期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则

的大小为（ ）

A . 30°

B . 40°

C . 50°

D . 60°

9. （2分） (2018·建邺模拟) 下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ）

A . 0

B . 1

C . 0和1

D . 1和－1 第 4 页 共 16 页 10. （2分） (2020八上·河池期末)

三条公路将 、

、 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（ ）

A .

三条高线的交点

B . 三条中线的交点

C . 三条角平分线的交点

D . 三边垂直平分线的交点

11. （2分） (2018·东莞模拟) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）

A . (3 +8)cm

B . 10cm

C . 14cm

D . 无法确定

12. （2分） 如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） 第 5 页 共 16 页

A . （3+2）cm

B . cm

C .

cm

D . 9cm

13. （2分） (2017七下·巨野期中) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠2=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠5﹣∠2=90°，其中正确的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

14. （2分） (2017九上·南涧期中) 下列图案既是中心对称、又是轴对称图形的有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个 第 6 页 共 16 页 D . 4个

15.

（2分） (2016九上·扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A .

B .

C .

D .

16. （2分） (2018八上·许昌期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果∠A=15°，BC= ，那么AE等于（ ） 第 7 页 共 16 页

A .

B . 2

C .

D .

17. （2分） (2017·竞秀模拟) 如图，▱ABCD中，AB=13，AD=10，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则点C到AD的距离为（ ）

A . 5

B . 12

C . 3

D .

18. （2分） 甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（ ） 第 8 页 共 16 页

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

19. （2分） (2017八上·常州期末) 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）

A . 35°

B . 40°

C . 45°

D . 50°

20. （2分） (2018九下·夏津模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ ．上述结论中正确的是（ ） 第 9 页 共 16 页

A . ②③

B . ②④

C . ①②③

D . ②③④

二、

填空题 (共4题；共4分)

21. （1分） 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．

(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

22. （1分） (2018·柳州模拟) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）

23. （1分） (2019八上·交城期中) 若点A（ ， ）关于 轴对称的点在第四象限，则 的取值范围是________. 第 10 页 共 16 页 24. （1分） (2020九下·郑州月考)

已知不等式组

有解但没有整数解，则a的取值范围为________.

三、 解答题 (共5题；共46分)

25. （5分） 如图，已知三角形 ABC 的三个内角平分线交于点 I，IH⊥BC 于 H，试比较∠CIH 和∠BID 的大小．

26. （5分） (2018·淮南模拟) 在平面直角坐标系中，若△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣4，3），求sinB的值．

27. （11分） (2017·威海) 2017•威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

第 11 页 共 16 页 （1）

此次共调查了________名学生；

（2） 将条形统计图补充完整；

（3） 图2中“小说类”所在扇形的圆心角为________度；

（4） 若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

28. （15分） 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）

画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；在DE上画出点P，使PB+PC最小；在DE上画出点Q，使QA=QC．

29. （10分） (2017·沭阳模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1） 求证：CD是⊙O的切线；

（2） 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， ．求BE的长．