北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)

周测7(6.3~6.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况,则销售的该品牌运动鞋的码数的众数为(C)A.40码B.41码C.42码D.43码2.为了解“五一”假日期间某景区门票的收入情况,最应该关注“五一”假日期间游客人数的(A)A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽取50株,分别量出每株长度,通过计算发现两组秧苗平均长度相同,甲、乙的方差分别是10.9,9.9,则下列说法正确的是(B)A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐A.35.9,36.2,36.3B.35.9,36.3,36.6C.36.5,36.3,36.3D.36.5,36.2,36.65.在一次演讲比赛中,七位评委为某位选手打出的分数(单位:分)如下:91,94,89,99,92,95,91.若要去掉一个最高分和一个最低分,则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是(D)A.平均分B.方差C.极差D.中位数6.[2022·合肥蜀山区三模]在今年的中考体育考试中,某班6名男生和6名女生长跑项目的得分情况如表:下列结论中,不正确的是 (A.男生得分的众数高于女生B.男生得分的中位数高于女生C.男生得分的平均数高于女生D.男生得分的方差高于女生7.一组数据1,2,3,4,5的方差是a,若增加一个数据6后,新数据的方差为b,则a与b的大小关系是(A)A.a<bB.a=bC.a>bD.不能确定8.某校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.某班级在这次义卖活动中售书情况如图所示,设该组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(C)A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b二、填空题(每小题5分,共20分)9.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,王老师每周对各小组合作学习的情况进90分.10.在学校舞蹈比赛中,10名学生的参赛成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数为90分.11.某5人学习小组在周末进行线上测试,其成绩(单位:分)分别为86,88,90,92,94,方差为s2=8.后2=8.来老师发现每人都少加了2分,每人补加2分后,这5人新成绩的方差s新12.已知用符号A表示一组数据21,22,23,24,25,记为A=(21,22,23,24,25),加入一个数据a后,用符号B表示,记为B=(21,22,23,24,25,a).①若a=22,则A的平均数大于B的平均数;②若a=23,则A的方差等于B的方差;③若a=24,则A的中位数小于B的中位数.其中正确的序号是①③.三、解答题(共48分)13.(14分)某药店有2500枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩,根据它们的价格(单位:元),绘制出如下统计图.请根据相关信息,解答下列问题:图1图2(1)图1中m的值为28;(2)由统计图可知,抽取的口罩价格的平均数为1.52元,众数为1.8元,中位数为1.5元;(3)根据样本数据,估计这2500枚口罩中,价格为2.0元的有多少枚?解:(3)2500×8%=200(枚).答:价格为2.0元的口罩约有200枚.14.(16分)(单位:环)如表:且x乙=8环,s乙2=1.8.根据上述信息完成下列问题:(1)将甲运动员的折线统计图补充完整;(2)乙运动员射击训练成绩的众数是7环,中位数是7.5环;(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.解:(1)图略.(3)易得x甲=8环,s甲2=1.2.因为x甲=x乙,s甲2<s乙2,所以甲本次射击成绩更稳定.15.(18分)某体育老师对自己任教的55名男生进行100米摸底测试.若规定男生成绩16秒为合格,下表是随机抽取的10名男生分A,B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数记为正,少的秒数记为负).(1)请你估算这55(2)通过计算说明哪个组的成绩比较均匀.(3)至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由说明B组成绩好于A组成绩.解:(1)样本的合格率为610=35,所以估算这55名男生中合格的人数是35×55=33.(2)易得x A=15秒,x B=16秒,s A2=1.7,s B2=6.4,所以s A2<s B2,即A组的成绩比B组的成绩均匀.(3)A组成绩好于B组成绩的理由:①s A2<s B2;②x A<x B;③因为A,B两组的合格率分别为80%,40%,所以A组的合格率大于B组的合格率.B组成绩好于A组成绩的理由:A组成绩的众数是14秒,B组成绩的众数是13秒,所以B组成绩好于A组成绩.(说法不唯一,合理即可)。

周测5(4.1~4.3)(时间:40分钟满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列函数:①y=x;②y=-5x ;③y=x5+1;④y=3-x;⑤y=x2.其中y是x的一次函数的个数为(C)A.1B.2C.3D.42.小明用20元零花钱购买水果去慰问老人,已知某种水果的单价是每千克4元,设购买x千克这种水果的费用为y元.用图象表示y与x之间的函数关系,其中正确的是(B)3.下列关于x的一次函数y=nx+n2+3的图象可能正确的是(D)4.将直线y=kx向右平移3个单位得到直线y=2x+b,则k,b的值分别为(A)A.k=2,b=-6B.k=2,b=6C.k=-2,b=-6D.k=-2,b=65.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(A)A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k<0,m<06.小聪上午从家出发,骑“共享单车”去一家超市购物,然后原路返回家中.小聪离家的距离y(米)和经过的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是(D)A.小聪家到超市的距离是1300米B.小聪从家到超市的平均速度为100米/分钟C.小聪在超市购物用时45分钟D.小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分钟二、填空题(每小题5分,共20分)7.函数y=√9−x的自变量x的取值范围是x≤9.8.已知一次函数y=m2x+n(m,n均不为0),点A(1,y1),B(-3,y2)在图象上,则y1>y2.(填“>”或“<”)9.如图1,在长方形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y.如果y关于x的函数图象如图2所示,那么长方形MNPO 的周长是16.图1图210.如图,已知点A(-2,3),B(2,1),直线l:y=kx+k经过点P(-1,0),若直线l与线段AB有交点,则k的取值范围是k≤-3或k≥1.3三、解答题(共50分)11.(14分)已知正比例函数y=(a-√3)x.(1)若函数图象经过第二、四象限,则a的取值范围是什么?(2)若a=2,则点(2+√3,1)在它的图象上吗?为什么?解:(1)a<√3.(2)在.理由略.12.(16分)已知一次函数y=k(x-3)(k≠0).(1)判断点(3,0)是否在该函数图象上.(2)若该函数图象向上平移2个单位后经过点(4,-2),求k的值.(3)若k<0,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数图象上,且y1<y2,判断x1-x2<0是否成立?请说明理由.解:(1)点(3,0)在y=k(x-3)的图象上.(2)易知k=-4.(3)x1-x2<0不成立.理由略.13.(20分)如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表所示:(1)(2)用h(cm)表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量,请用含有x的代数式表示h.(3)若这摞碗的高度为11.2 cm,求这摞碗的数量.解:(1)碗的数量是自变量,这摞碗的高度是因变量.(2)h=1.2x+2.8.(3)当h=11.2时,即1.2x+2.8=11.2,解得x=7.答:当这摞碗的高度为11.2 cm时,碗的数量为7只.。

2020-2021学年上学期八年级数学周清测试一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1.下列图象能表示y 是x 的函数的图象是( ) A.B.C.D.2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( ) A. y =−x3B. y =−3xC. y =−x−23D. y =x 2−4x3.关于函数y =−x2−1，下列说法错误的是( ) A. 当x =2时，y =−2 B. y 随x 的增大而减小 C. 若x 1>x 2，则y 1>y 2 D. 图象经过第二、三、四象限 4.对于一次函数y=kx+b, 若k+b=1,则它的图象必经过点（ ） A.（-1，-1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（1，1） 5.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(2,1)，C(−1,−3)，D(−2,3)，其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D6.一次函数y =mx +n 与y =mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( ) A.B.C.D.7.如图是一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图象，则下列结论：①k<0;②a ＞0③b ＞0④方程kx+b=x+a 的解是x=3，错误的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知一次函数y =kx +b −x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A. k >1，b <0B. k >1，b >0C. k >0，b >0D. k >0，b <0 9.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x =0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A.当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B.当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少10.如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线y =x 上，OA 1=1，且△B 1A 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3A 3A 4，…△B n A n A n+1…分别是以A 1，A 2，A 3，…An 为直角顶点的等腰直角三角形，则△B 2019A 2019A 2020的面积是( ) A. 22018 B. 22019 C. 24035 D. 24036第7题 第9题 第10题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项11.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：．12.若正比例函数上一点到y轴与到x轴的距离之比为3：1，则此函数的解析式为 .13.一次函数y=x−2的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)，则a(c−d)−b(c−d)的值为．14.若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．15.若一次函数y=ax+1−a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a−1|+2=______．16.已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B是动点，且在直线y=-2x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 . 17.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y值的变化是____ ____．18.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．19.已知：当x=2时，不论k取何实数，函数y=k(x−2)+3的值为3，所以直线y=k(x−2)+3一定经过定点(2,3)；同样，直线y=(k−2)x+ 3k定经过的定点为________．20.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2,4)和(3、0)点C是y 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为______．第18题第20题三、解答题题（本大题共6小题，共50分）21.(9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)．(1)求这个一次函数的解析式．(2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上，求a的值．（3）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积.22.（7分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？（3）某农户一次付款132元，请问买了多少千克玉米种子？24.（8分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示．(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，月租费是______元；(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出一条经济实惠的选择建议．23.（8分）甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，甲从A地向B地行驶，乙从B地向A地行驶，如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．(1)请说明交点P所表示的实际意义；(2)甲从A地到达B地所的时间为多少？25.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =kx +b 与x 轴、y 轴分别交于点A(4,0)，B(0,2)． (1)求直线l 的解析式；(2)若点C 为线段AB 上一动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，延长DC 至点E ，使CE =DC ，作EF ⊥y 轴于点F ，求四边形ODEF 的周长．26.（9分）直线8-=kx y 与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且34OB OC =.（1）求点B 得坐标和k 得值.（2）若点A 是在第一象限内直线8-=kx y 上得一个动点，当它运动到什么位置时，ΔAOB 得面积时12？ （3）在（2）情况下，y 轴上是否存在点P ，使ΔPOA 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.(存在直接写出结果，不存在写出过程).。

检测内容：7.1－7.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列命题是真命题的是(B)A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．不相等的两个角一定不是对顶角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形的外角和为180°2．已知一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形最大内角的度数为(C)A．75°B．90°C．105°D．120°3．(德阳中考)如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF，GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝(B)A．160°B．110°C．100°D．70°第3题图第4题图4．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5; ④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能判断直线l1∥l2的有(B)A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个5．(深圳中考)如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是(D)A．40°B．60°C．70°D．80°第5题图第6题图6．(河南模拟)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是(B)A．50°B．60°C．65°D．70°7．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为(D)A.27°B．59°C．69°D．79°二、填空题(每小题4分，共20分)8．用一组a，b，c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc.”是假命题，这组值可以是a＝__1__，b＝__－1__，c＝__0__．9．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转10°．第9题图第10题图10．如图所示的是一个安全用电标识，其中AB∥CD，ED∥BF，点E，F在线段AC 上，若∠A＝17°，∠B＝50°，则∠AED＝67°．11．(商丘县月考)如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°．第11题图第12题图12．(衡阳中考)一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为__105°__．三、解答题(共52分)13．(6分)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：AM∥CN.证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD.∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN14．(10分)如图，在△ABC中，∠1＝120°，∠C＝90°，∠2＝23∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度数．解：∵∠1＝120°，∠C＝90°，∴∠3＝∠1－∠C＝30°.∵∠2＝23∠3，∴∠2＝20°，∴∠BAC＝∠2＋∠3＝50°，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－50°－90°＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC＝20°，∴∠4＝∠ABE＋∠2＝20°＋20°＝40°15．(10分)一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是33°和20°，检验工人量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．解：连接AD并延长，则∠1＝∠C＋∠CAD，∠2＝∠B＋∠BAD，∴∠BDC＝∠1＋∠2＝∠C＋∠B＋∠BAC＝33°＋20°＋90°＝143°.∵145°≠143°，∴此零件不合格16．(12分)如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，连接DE，DH，F是DH上一点，已知∠1＋∠3＝180°.(1)求证：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．解：(1)证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝12∠BDE＝12(180°－α)，∴∠3＝180°－12(180°－α)＝90°＋12α17．(14分)(安阳期中)小亮在学习中遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D. 猜想∠B，∠C，∠EAD的数量关系，说明理由．(1)小亮阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试带入∠B ，∠C 的值求∠EAD 值，得到下面几组对应值：表中a ＝__20__(2)猜想∠B ，∠C ，∠EAD 的数量关系，说明理由； (3)小亮突发奇想，交换B ，C 两个字母位置，如图②，过EA 的延长线上一点F 作FD ⊥BC 交CB 的延长线于点D ，当∠B ＝80°，∠C ＝20°时，求∠F 的度数．解：(2)猜想：∠EAD ＝12(∠C －∠B).理由：∵AD ⊥BC ，∴∠DAC ＝90°－∠C.∵AE 平分∠BAC ，∠BAC ＝180°－∠B －∠C ， ∴∠EAC ＝12 ∠BAC ＝90°－12 ∠B －12∠C.∴∠EAD ＝∠EAC －∠DAC ＝90°－12 ∠B －12 ∠C －(90°－∠C)＝12 (∠C －∠B)(3)如图，过点A 作AH ⊥CD 于点H.∵AH ⊥CD ，FD ⊥CD ，∴AH ∥DF.∴∠F ＝∠EAH ＝12 (∠B －∠C)＝12 (80°－20°)＝30°。

收入（元） 销售量（万件） 1 O1300 2 800 20x (kg) 20 5 O 12.510 y (cm)1．（15分）如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x 满足 时，y 1的值大于y 2的值；当x 满足 时，y 1与y 2的值相等；当x 满足 时，y 1的值小于y 2的值． (1)y 2x 3O y y 1 (2)t(h)5O y(L)50(3)150200x(分)5010y(升)50251002．（15分）汽车工作时油箱中的燃油量y （L ）与汽车工作时间t （h ）之间的函数关系如图（2）， 汽车开始工作时油箱中有_____L 燃油，经过_____h 耗尽燃油，平均每小时耗油____L ，y （L ）与t （h ）之间的函数表达式为___________．3．（15分）如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y （升）与供水时间x （分） 的函数关系．（1）y 与x 之间的关系式为_____________；（2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_________升水．4．（15分）弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为 ．4题图 5题图5．（15分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）A ．310元B ．300元C ．290元D ．280元6．（25分）在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标；（2）直接写出：当x 取何值时y 1 > y 2；y 1 < y 2．。

周测8(7.1~7.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列命题中,属于定义的是 (C)A.两点确定一条直线B.两直线平行,内错角相等C.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度D.同角或等角的余角相等2.下列命题是假命题的是(D)A.若x2=2,则x=±√2B.若x2=3,则x是无理数C.若a>b,则a+c>b+cD.若|a|=|b|,则a=b3.如图,下列条件不能判定AC∥BD的是(C)A.∠A+∠B=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠BD.∠3=∠C4.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°.若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为(B)A.20°B.25°C.30°D.35°第4题图第5题图5,已知AD∥EF∥BC,BD∥GF,且BD平分∠ADC,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(D)A.4个B.5个C.6个D.7个6.如图,AB∥CD,点E,F在AC边上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,则∠B+∠D的度数为(C)A.40°B.50°C.60°D.70°第6题图第7题图7.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=130°,第二次拐角∠B=150°,第三次的拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为(B)A.170°B.160°C.150°D.140°8.老师让4个学生猜一猜这次考试中4个人的成绩谁最好.甲说:“乙最好.”乙说:“丁最好.”丙说:“反正我不是最好.”丁说:“乙说我最好,肯定错了.”老师告诉他们,只有一个人猜对了,则成绩最好的是(C)A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每小题5分,共20分)9.命题“若|a|>|b|,则a3>b3”是假命题.(填“真”或“假”)10.如图,OB平分∠AOC.若m∥n,∠1=56°,则∠2=62°.第10题图第11题图11.如图,已知直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1=134°.12.有八个球编号分别是①到⑧,其中六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重,那么两个轻球的编号是④⑤.三、解答题(共48分)13.(14分)判断下列命题的真假,如果是假命题,请举出反例.(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)任何正数都有两个平方根;(3)一个角的余角小于这个角.解:(1)假命题.反例:√2与-√2的和为0,0是有理数.(反例不唯一,合理即可)(2)真命题.(3)假命题.反例:若∠α=20°,则∠α的余角为70°,70°>20°.(反例不唯一,合理即可)14.(16分)如图,已知AB∥CD,且∠1=∠2,∠3=∠4,试判断AD与BE之间有怎样的位置关系?请说明理由.解:AD ∥BE.理由:∵AB ∥CD ,∴∠4=∠BAE.∵∠3=∠4,∴∠3=∠BAE.又∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ,即∠BAE =∠CAD ,∴∠3=∠CAD ,∴AD ∥BE.15.(18分)已知直线AC ∥BD ,点P 在直线BD 上(不与点B 重合),连接AP ,∠ABD =120°.(1)如图1,当点P 在射线BD 上时,若∠BAM =12∠BAP ,∠NAC =12∠PAC ,则∠MAN = 30° ;(2)如图2,当点P 在射线BE 上时,若∠BAM =13∠BAP ,∠NAC =13∠PAC ,求∠MAN 的度数; (3)若点P 在直线BD 上(不与点B 重合),当∠ABD =α,∠BAM =1n ∠BAP ,∠NAC =1n ∠PAC 时,请直接用含α,n 的代数式表示∠MAN 的度数.(不考虑点P ,M 在点B 异侧的情况)图1 图2解:(2)∵AC ∥BD ,∠ABD =120°,∴∠BAC =180°-∠ABD =60°.∵∠BAM =13∠BAP ,∠NAC =13∠PAC ,∴∠PAM =23∠BAP ,∠PAN =23∠PAC ,∴∠MAN =∠PAN -∠PAM =23∠PAC -23∠BAP ,即∠MAN =23∠BAC =40°.(3)∠MAN =n−1n (180°-α).。

周测2(2.1~2.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.-27的立方根是(A)A.-3B.-13C.13D.32.下列说法中正确的是(C)A.带根号的数是无理数B.无理数不能在数轴上表示出来C.所有无理数都是无限小数D.无限小数是无理数3.如果一个正方形的面积扩大为原来的9倍,那么它的周长变为原来的(B)A.2倍B.3倍C.9倍D.12倍4.若等式(x-5)2=19中x的两个值分别为a和b,且a>b,则下列结论正确的是(C)A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a-5是19的算术平方根D.b-5是19的算术平方根5.与1+√3最接近的整数是(B)A.4B.3C.2D.16.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为(D)A.-2B.-5C.5D.±57.已知√x−13=x-1,则x2-x的平方根为(D)A.0或2B.-√2或√2C.0或√2D.0或±√28.对于任意实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[√3]=1,现对72进行如下操作:72[√72]=8[√8]=2[√2]=1,这样对72只需进行3次操作后就变为1.类似地,对81只需进行3次操作后就变为1.那么只需进行3次操作后就变为1的所有正整数中,最大的是(C)A.82B.182C.255D.282二、填空题(每小题5分,共20分)9.写一个大于-2小于-1的无理数:-π2(答案不唯一).10.设n为正整数,且n<√221<n+1,则n的值为14.11.若(a -4)2+√b +2=0,则√ab 3= -2 .12.若3x m +5y 2与-34x 3y n 的和是单项式,则m n 的平方根是 ±2 .三、解答题(共48分)13.(8分)求下列各式中的x.(1)3(x -1)2-75=0;解:x =6或x =-4.(2)64(1+x )3=27.解:x =-14.14.(8分)某地气象资料表明,当地雷雨持续的时间t (h)可以用下面的公式来估计:t 2=d 3900,其中d (km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1 h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少?(结果精确到0.1 km,√9003≈9.65)解:(1)当d =9时,t 2=93900,解得t =0.9.答:这场雷雨大约能持续0.9 h .(2)当t =1时,d 3900=12,解得d ≈9.7.答:这场雷雨区域的直径大约是9.7 km .15.(10分)已知5a +2的立方根是3,3a +b -1的算术平方根是4,c 是√13的整数部分.(1)求a ,b ,c 的值;(2)求3a -b +c 的平方根.解:(1)a =5,b =2,c =3.(2)将a =5,b =2,c =3代入,得3a -b +c =16,所以3a -b +c 的平方根是±4.16.(10分)(1)用“<”“>”或“=”填空:√1<√2,√2<√3;(2)化简:①|1-√2|=√2−1,②|√2−√3|=√3−√2;(3)计算:|1-√2|+|√2−√3|+|√3−√4|+…+|√2021−√2022|.(结果保留根号)解:(3)原式=√2-1+√3−√2+√4−√3+…+√2022−√2021=√2022-1.17.(12分)阅读下面的文字,回答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来,又因为√2的整数部分是1,所以√2减去其整数部分,所得的差√2-1就是它的小数部分.(1)若√15的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-√15的值.(2)已知10+√3=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的值.解:(1)因为3<√15<4,所以a=3,b=√15-3,所以a2+b-√15=32+√15-3-√15=6.(2)因为1<√3<2,10+√3=x+y,其中x是整数,且0<y<1,所以x=11,y=√3-1,所以x-y=11-(√3-1)=12-√3.。

一、单选题(共32分)1．下列各等式中成立的有（）个．①()a b a bc c---=--；①a b a bc c---=；①a b a bc c-++=-；①a b a bc c-+-=-．A．1B．2C．3D．42．分式434y xa+，2411xx--，22x xy yx y-++，2222a abab b+-中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，Rt ABC△中，∠B=90°，12AB=，5BC=，射线AP AB⊥于点A，点E，D分别在线段AB和射线AP上运动，并始终保持DE AC=．要使DAE和ABC全等，则AD的长为（）A．5B．12C．5或12D．5或13第4题第7题第13题第14题5．在实数5-，π2，4，227，3.14159，38，0.232332332……（每相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．设2221M a a=++，2327N a a=-+，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M N≥B．M N>C．N M≥D．N M>7．如图，已知BAC DAC∠=∠，则下列条件中不一定能使ABC ADC∆∆≌的是（）A．B D∠=∠B．ACB ACD∠=∠C．BC DC=D．AB AD=8．下列说法，错误的是（）．A．0.698精确到0.01的近似值是0.7B．近似数1.205是精确到千分位C．2与2--互为相反数D．3与5-是同类项．9．估算12÷2的运算结果应在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间10．若111x y z-=，则z等于()A．x y-B．-y xxyC．xyx y-D．xyy x11．下面等式：3242122⨯=①，43271-=②，()222x y x y-=-③，()3412m m=④，()()22222x y x y x y-+=-⑤，1823÷=⑥，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412．化简28xy y⋅=（）A．4y x B．16y x C．4x y D．16x y13．如图，在ABC中，90A∠=︒，25AB BC==，，BD是ABC∠的平分线，设ABD△和BDC的面积分别是1S，2S，则12:S S的值为（）A．5:2B．2:5C．1:2D．1:514．如图，ABC中，3AC=，4BC=，5AB=，BD平分ABC∠，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM MN+的最小值是（）A．2.4B．3C．4D．4.815．如图，在ABC中，120BAC∠=︒，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B ∠等于（ ） A ．19°B ．20°C ．24°D ．25°第15题 第16题 第18题16．如图，AP 是ABC ∆的角平分线，PM ，PN 分别是APB △，APC ∆的高，则下列结论错误的是（ ）A ．AM AN =B ．AB PC AC BP ⋅=⋅ C ．1()2ABCS AB AC MP =+⋅ D ．ABPACPAB S AC S⋅=⋅二、填空题（共12分）17．已知324122a b c a b c +++=+-+-，则a b c ++的值是_____________．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BD 平分ABC ∠，E 是AB 上一点，且AE AD =，连接DE ，过E 作EF BD ⊥，垂足为F ，延长EF 交BC 于点G ．现给出以下结论：①EF FG =；①CD DE =；①BEG BDC ∠=∠；①45DEF ∠=︒．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）19．将1、2、3、4……按如图方式排列．若规定（x ，y ）表示第x 排从左向右第y 个数，则：①（6，6）表示的数是______；①若2021在（x ，y ），则（2x ﹣y ）3的值为_______．三、解答题(共0分) 20（12分）．计算(1) ()113482112-+--+-； (2)312227-+；(2) ()()()23331222++--； (4)()24251228-⨯+---+⨯21．（8分）计算下列各题，(1)已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求6a b +的立方根； (2)已知5a =，24b =，求2a b +．22．（6分）化简求值：221241442x x x x x x x -+⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭，然后从55x -<<选一个合适的整数作为x 的值代入求值23．（8分）如图，点C 、F 在BE 上，BF CE =，AC DF ∥，A D ∠=∠，判断线段AB ，DE 的数量关系和位置关系，并说明理由．24．（10分）为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？(2)已知甲公司安装费每天800元，乙公司安装费每天400元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过15000元，则最多安排甲公司工作多少天？25．（12分）已知：60AOB ∠=︒，小新在学习了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即120DPE ∠=︒）的角尺来作AOB ∠的角平分线．(1)如图1，他先在边OA 和OB 上分别取OD OE =，再移动角尺使PD PE =，然后他就说射线OP 是AOB ∠的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP 是AOB ∠的角平分线；(2)如图2，将角尺绕点P 旋转了一定的角度后，OD OE ≠，但仍然出现了PD PE =，此时OP 是AOB ∠的角平分线吗？如果是，请说明理由．(3)如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP OB ∥，请判断线段OD 与OE 的数量关系，并说明理由．1．A 2．C 3．B ． 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11．B 12．A 13．B 14．A【详解】过点C 作CE AB ⊥于E ，交BD 于点M ，过点M 作MN BC ⊥于点N ， ①BD 平分ABC ∠， ①ME MN =，①CM MN CM ME CE +=+=，①Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，5AB =，CE AB ⊥， ①1122ABC S AB CE AC BC =⋅=⋅△， ①534CE =⨯，① 2.4CE =，即CM MN +的最小值是2.4 15．B 16．D 17．9解：①3a b c +++=①114210a b c -+--+--=，①2221)2)1)0++=，10=20=10=，1=2=1，①1a =，5b =，3c =， ①1539a b c ++=++=， 18．①①① 【详解】①BD 平分ABC ∠， ①12∠=∠， ①EF BD ⊥，①349090EFD DFG ∠=∠=︒∠=∠=︒，， 又①BF BF =， ①BEF BEG ≅， ①EF FG =,故①正确； 过D 作DM ①AB ， ①90ACB ∠=︒， ①DC BC ⊥， 又①BD 平分ABC ∠， ①DC DM =，在Rt EMD △中：ED>MD ， ①CD DE ≠，故①说法错误； ①BEF BEG ≅， ①56∠=∠，在四边形CDFG 中87180C DFG ∠+∠+∠+∠=︒，90C DFG ∠=∠=︒，①78180∠+∠=︒， ①76180∠+∠=︒， ①68∠=∠， ①38∠=∠，即BEG BDC ∠=∠，故①正确；设12x ∠=∠=，则902A x ∠=︒-， ①AE AD =，①45AED ADE x ∠=∠=︒+，在BED 中，145AED EDB x EDB x ∠=∠+∠=+∠=+︒， ①45EDB ∠=︒， ①90EFD ∠=︒，①45DEF ∠=︒，故①正确． 故答案为：①①①． 19．31 125【详解】解：观察式子可得，第1排的个数为2111⨯-=，前1排的总数为211=，第2排的个数为2213⨯-=，前2排的总数为242=，从右到左依次增大排列， 第3排的个数为2315⨯-=，前3排的总数为293=，从左到右依次增大排列， 第4排的个数为2417⨯-=，前4排的总数为2164=，从右到左依次增大排列， ……第n 排的个数为(21)n -个，前n 排的总数为2n 个，奇数排是从左到右依次增大排列，偶数排是从右到左依次增大排列，（6，6）表示第6排从左向右第6个数前5排的总数为25，第6排的个数为11个，为偶数排，从右向左依次增大， 第6排中，从左向右第6个数，也就是从右向左第6个数， 所以（6，6）表示的数为25631+=；因为24419362021=<，24520252021=> 所以2021是在第45排，即45x = 第45排，为奇数排，从左向右依次增大， 因为2021193685-=，所以85y =将45x =，85y =代入3(2)x y -得33(90852)5(2)1x y =-=- 20．(1)1 (2)53 (3)1243- (4)4 21．(1)3 (2)3或1 22．2144x x -+，当取1x =时，原式的值为1．23．解：AB DE =，AB DE ∥， 理由：BF CE =，BF CF CE CF ∴+=+， BC EF ∴=， AC DF ∥，ACB DFE ∴∠=∠，在ABC 和DEC 中，A D ACB DFE BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AAS ABC DEF ∴≌，AB DE ∴=，B E ∠=∠，AB DE ∴∥．24．（1）设乙公司每天安装x 间教室，则甲公司每天安装1.5x 间教室， 根据题意得，363631.5x x-=， 解得，4x =，经检验，4x =是所列方程的解， 则1.5 1.546x =⨯=，答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）设安排甲公司工作y 天，则乙公司工作12064y-天， 根据题意得：1206800400150004yy -+⨯≤， 解这个不等式，得：15y ≤， 答：最多安排甲公司工作15天． 25．（1）解：证明：如图1中， 在OPD ∆和OPE ∆中， OD OE PD PE OP OP =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()OPD OPE SSS ∴∆≅∆，POD POE ∴∠=∠．（2）解：结论正确．理由：如图2中，过点P 作PH OA ⊥于H ，PK OB ⊥于K ．90PHO PKB ∠=∠=︒，60AOB ∠=︒， 120HPK ∴∠=︒，120DPE HPK ∠=∠=︒，DPH EPK ∴∠=∠，在OPH ∆和OPK ∆中， 90PHO PKB DPH EPKPD PE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DPH EPK AAS ∴∆≅∆，PH PK ∴=，则OP 是AOB ∠的角平分线； （3）解：结论：2OE OD =．理由：如图3中，在OB 上取一点T ，使得OT OD =，连接PT ．OP 平分AOB ∠，POD POT ∴∠=∠，在POD ∆和POT ∆中， OD OT POD POT OP OP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()POD POT SAS ∴∆≅∆，ODP OTP ∴∠=∠， PD OB ∥，180PDO AOB ∴∠+∠=︒，180DPE PEO ∠+∠=︒，60AOB ∠=︒，120DPE ∠=︒，120ODP ∴∠=︒，60PEO ∠=︒，120OTP ODP ∴∠=∠=︒，60PTE ∴∠=︒， 60TPE PET ∴∠=∠=︒， TP TE ∴=，PTE TOP TPO ∠=∠+∠，30POT ∠=︒，30TOP TPO ∴∠=∠=︒，OT TP ∴=，OT TE ∴=，2OE OD ∴=．。

检测内容：4.1－4.4得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝1x；④y＝2－1－3x；⑤y＝x2－1中，是一次函数的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个2．若a，b为实数，且1－2b ＋2b－1－a＝3，则直线y＝ax＋b不经过的象限是(C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(开封期末)已知函数y＝(m＋1)xm2－3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是(B)A．2 B．－2 C．±2 D．1 24．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是(C)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不确定5．直线y＝kx＋3与y＝3x＋k在同一坐标系内，其位置可能是(A)A B C D6．(恩施中考)甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y 与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是(D)A.甲车的平均速度为60 km/hB．乙车的平均速度为100 km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1 h7．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为(C)A．－3 B．3 C．4 D．－48．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A－B－C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的(A)A B C D二、填空题(每小题4分，共16分)9．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m的值为4．10．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2．第10题图第11题图11．甲、乙两人沿相同的路线前往离学校12 km的地方参加植树活动，他们前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5km.12．如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC＝AB且AC⊥AB于点A，则OC所在直线的关系式是__y＝23x__．三、解答题(共52分)13．(10分)如图，函数y＝34x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B两点．(1)求A，B两点的坐标；(2)若直线y＝mx经过线段AB的中点P，求m的值．解：(1)A (－4，0)，B (0，3) (2)m ＝－3414．(12分)小林参加了一次迷你马拉松项目，上午8：00起跑，在比赛中，小林匀速前行，如图所示的是他距离终点的路程s (km)与跑步的时间t (h)的函数图象的一部分．(1)求s 与t 之间的函数关系式； (2)求a 的值；(3)当小林跑了5 km 时，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？解：(1)设s ＝kt ＋b ，则b ＝8，512 k ＋b ＝5，解得k ＝－365 ，所以s ＝－365 t ＋8(0≤t ≤109 )(2)因为点(a ，3)在s ＝－365 t ＋8的图象上，所以－365 a ＋8＝3，解得a ＝2536(3)接下来一段路程他的速度至少应为3÷(5560 －2536 )＝13.5(km/h)15．(14分)(河北中考)如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－12 x ＋5的图象l 1分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C (m ，4).(1)求m 的值及l 2的表达式； (2)求S △AOC －S △BOC 的值；(3)一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．解：(1)m ＝2，l 2：y ＝2x(2)过点C 作CD ⊥AO 于点D ，CE ⊥BO 于点E ，则CD ＝4，CE ＝2.易知A (10，0)，B (0，5)，所以AO ＝10，BO ＝5，所以S △AOC －S △BOC ＝12 ×10×4－12×5×2＝15(3)当l 3经过点C (2，4)时，k ＝32 ；当l 2，l 3平行时，k ＝2；当l 1，l 3平行时，k ＝－12 .因为l 1，l 2，l 3不能围成三角形，所以k 的值为32 或2或－1216．(16分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为__y＝0.15x＋200__；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．解：(1)y＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算。

周测3(2.6~2.7)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列各式中一定是二次根式的是(A)3A.√x2+1B.√8C.√−22D.√2x2.已知√24n是整数,则正整数n的最小值是(C)A.2B.4C.6D.8有意义,则实数x的取值范围是(D)3.若代数式√xx−1A.x≠1B.x≥0C.x>0且x≠1D.x≥0且x≠14.下列根式中,是最简二次根式的是(D)B.√4.5A.√12C.√8D.√303,b=√11,则实数a,b的大小关系为 (B)5.若a=√26A.a>bB.a<bC.a=bD.a≥b6.下列计算正确的是(D)A.3+√3=3√3B.√3+√2=√5C.√12=±2√3D.√3+√12=3√37.已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则化简|a+b|-√b2的结果是(A)A.a+2bB.2b-aC.-aD.a8.如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是 (B)A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题5分,共20分)9.比较大小:√6−12>12.10.若√5<x<√8,则|x-3|+|x-2|=1.11.当x=-3时,m√2x2+5x+7的值为√5,则m的值为√22.12.已知√3−√27=√3-a√3=b√3.(1)ab=-6.(2)(a-√5)(b-1-√5)=-4.三、解答题(共48分)13.(10分)计算:(1)√18×√12+√(−3)3 3;解:原式=3-3=0.(2)(√3−√2)2+√24.解:原式=3-2√6+2+2√6=5.14.(10分)已知最简二次根式√2x+y−53x−10和√x−3y+11可以合并.(1)求x,y的值;(2)求√x2+y2的值.解:(1)由题意得{3x−10=2,2x+y−5=x−3y+11,解得{x=4, y=3.(2)当x=4,y=3时,√x2+y2=√42+32=5.15.(12分)我们规定:若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这样的实数称为“最美实数”.(1)请写出所有的“最美实数”;(2)若π+m 是“最美实数”,请直接写出m 的值;(3)若a -b 与2a +1都是“最美实数”,且ab ≠0,求a ,b 的值.解:(1)0和1.(2)m 的值为-π或1-π.(3)a =-12,b =-12或a =-12,b =-32.16.(16分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2√2=(1+√2)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a +b √2=(m +n √2)2(其中a ,b ,m ,n 均为正整数),则有a +b √2=m 2+2n 2+2mn √2,所以a =m 2+2n 2,b =2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a +b √2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法,探索并解决下列问题:(1)当a ,b ,m ,n 均为正整数时,若a +b √3=(m +n √3)2,用含m ,n 的式子分别表示a ,b ,得a = m 2+3n 2 ,b = 2mn ;(2)利用所探索的结论,在下面空白处填上合适的正整数:13 + 4 √3=( 1 + 2 √3)2;(答案不唯一)(3)化简:√14+6√5= 3+√5 .。

周测4(3.1~3.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标是(B)A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-2,-1)2.下列说法能确定物体具体位置的是(C)A.朝阳大道右侧B.好运花园2号楼C.东经103°,北纬30°D.南偏西55°3.已知点C(-1,-2),D(-1,2),则线段CD的长是(D)A.1B.2C.3D.44.若点A的坐标(x,y)满足(x+3)2+|y+2|=0,则点A的位置在(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,在正方形网格中,点A的坐标为(-1,1),点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为(A)A.(1,-2)B.(-2,1)C.(-1,-2)D.(1,-1)6.已知点A(m,n),且有mn≤0,则点A一定不在(A)A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.坐标轴上7.如果点(a,a+3)到x轴距离等于4,那么a的值为 (D)A.4B.-7C.1D.-7或18.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1 m.其行走路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2,……第n次移动到点A n,则三角形OA2A2021的面积是(C)A.504 m2B.1009m22m2 D.1009 m2C.10112二、填空题(每小题5分,共20分)9.已知点P(a-1,2a)在x轴上,则点P的坐标为(-1,0).10.若点P(2-a,2a-1)到两坐标轴的距离相等且在x轴下方,则点P的坐标是(3,-3).11.若点P(x,y)到x轴的距离为2,且xy=-8,则点P的坐标为(-4,2)或(4,-2).12.如图,△ABC的顶点分别为A(1,0),B(4,4),C(4,0),甲和乙同时从点A出发,在△ABC的边上做环绕运动,甲以2个单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动,乙以1个单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动,则甲、乙运动过程中第1次相遇时点的坐标是(4,1).三、解答题(共48分)13.(10分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由点A到点B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由点A到点B的其他几条路径吗?请至少给出3种不同的路径.略14.(12分)如图,已知等边△ABC,AB=4.(1)建立适当的平面直角坐标系,求出△ABC各个顶点的坐标;(2)若在这个坐标系中作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C',点M(m,n)为AB上的一点,则点M 在△A'B'C'上的对应点M'的坐标为(-m,n).解:(1)略.(答案不唯一)15.(12分)已知点P(8-2m,m+1).(1)若点P在y轴上,求m的值.(2)若点P在第一象限,且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求点P的坐标.解:(1)由题意得8-2m=0,解得m=4.(2)由题意得m+1=2(8-2m),解得m=3,则8-2m=2,m+1=4,即点P的坐标为(2,4).16.(14分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A 的坐标为(-3,-3),点B 的坐标为(-3,4),点P 为直线AB 上任意一点(不与A ,B 重合),点Q 是点P 关于x 轴的对称点.(1)求△ABO 的面积;(2)若点P 的纵坐标为n ,那么点Q 的坐标为 (-3,-n ) ;(3)若△OPA 是△OPQ 面积的2倍,求此时P 点坐标.解:(1)S △ABO =12×7×3=10.5.(3)因为△OPA 是△OPQ 面积的2倍,点O 到直线AB 的距离都是3,所以AP =2PQ.设点P 的坐标为(-3,n ),则点Q 的坐标为(-3,-n ),所以AP =|-3-n |,PQ =|2n |,所以|-3-n |=|4n |,解得n =1或n =-35,所以点P 的坐标为(-3,1)或-3,-35.。

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鑫达捷 初中数学试卷
桑水出品
一、选择题（每题5
分）
（1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A.3
B.6
C.5
D.4
（2）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）
A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x
B.
⎩⎨⎧=+=+360)(24360
)(18y x y x
C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360
)(18y x y x D.⎩⎨⎧=+=-360)(24360
)(18y x y x
二、列方程组解应用题（每题30分）
1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？
2、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.
3、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？。

2020-2021学年上学期八年级数学周清测试一、选择题（每题2分，共20分）1．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列函数：①y ＝πx ；②y ＝2x －1；③y ＝1x；④y ＝2－1－3x ；⑤y ＝x 2－1中，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．已知A ，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数表达式是( )A ．y ＝4x(x ≥0)B ．y ＝4x －3(x ≥34 )C ．y ＝3－4x(x ≥0)D ．y ＝3－4x(0≤x ≤34)4．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k ≠0)，下列叙述正确的是( )A ．当0<k<1时，函数图象经过第一、二、三象限B ．当k>0时，y 随x 的增大而减小C ．当k<1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)5．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定6．一次函数y ＝kx －1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为( )A ．(－5，3)B ．(1，－3)C ．(2，2)D ．(5，－1)7．已知一次函数y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 的图象都经过A(－2，0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，则△ABC 的面积为( )A ．4B ． 5C ． 6D ．7 8．若一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k ，b 满足（ ） A ．k ＞0，b ＜0 B ．k ＞0，b ＞0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 9．函数y ＝ax ＋b 的图象如图所示，则函数y ＝bx ＋a 的大致图象正确的是( )10．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题（每空3分，共30分）11．已知2x+1的平方根为±5，则﹣5x ﹣4的立方根是 ． 12．化简：222)322()37()32(-++--= ．13.已知y ＝(k －4)x |k |－3是正比例函数，则k ＝ ．14．若点(m ，n )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n ＝ ．15．如果正比例函数y ＝(k －3)x 的图象经过第一、三象限，那么k 的取值范围是 ． 16．若一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0，3)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为 ．17．若函数y ＝(m ＋1)x 2－m 2是正比例函数，则其图象经过第 象限．18．一次函数y=（m 2﹣4）x+2和y=（m ﹣1）x+m 2﹣3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m= ．19．如图6，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝4，BC ＝3，D 是AB 边上的动点，E 是AC 边上的动点，则BE ＋ED 的最小值为 ．第19题 第20题 20．如图，已知直线l ：y=x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…按此作法继续下去，点B 2021的坐标为 ．三、解答题（共50分） 21.计算（8分） （1） 3145032-- （2）()()232381672-+--22．（8分）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．23.（8分）已知一次函数的表达式是y＝(k－2)x＋12－3k.(1)当图象与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势；(2)如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象与y轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数k的值．24．（8分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．(1)求k的值；(2)若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：在(2)的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．25.（8分）如图，△OAB 是边长为2的等边三角形，过点A 的直线m x y +-=33与x 轴交于点E.（1）求点E 的坐标；（2）求证OA ⊥AE.26.（10分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数⎪⎩⎪⎨⎧->--≤-=)1(1)1(2x x x x y 的图象与性质.列表:x … -3 25-52 -2 23-32 -1 21-120 12 1 32 2 5 3 …y …23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 322 … 描点:在平面直角坐标系中,以自变量x 的取值为横坐标,以相应的函数值y 为纵坐标,描出相应的点,如图所示.(1)在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象.(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题: ①若点)6,(),25,(),,27(),,5(2121x D x C y B y A --在函数图象上,则y 1 y 2,x 1 x 2;(填“>”“=”或“<”)②当函数值y=2时,求自变量x 的值;③在直线x=-1右侧的函数图象上有两个不同的点P(x 3,y 3),Q(x 4,y 4),且y 3=y 4,求x 3+x 4的值; ④若直线y=a 与函数图象有三个不同的交点,求a 的取值范围.。

周测6(5.3~5.5)(时间:50分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.某市举办中学生足球赛,按比赛规则,每场比赛都要分出胜负,胜1场得3分,负1场扣1分,菁英中学队在8场比赛中得到12分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 (D ) A .{x −y =83x −y =12 B .{x +y =83x +y =12C .{x −y =83x +y =12D .{x +y =83x −y =122.一条船顺水行驶,每小时行驶22千米;逆水行驶,每小时行驶18千米.设船在静水中速度为x 千米/小时,水流速度为y 千米/小时,下列方程组符合题意的是 (B )A .{x +y =18x −y =22B .{x +y =22x −y =18C .{y +x =18y −x =22D .{y +x =22y −x =183.某车间有2个小组,甲组人数是乙组的2倍.若从甲组调8人到乙组,那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人,则原来乙组的人数为 (D )A .6B .8C .10D .124.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t,如果甲池再进水4 t,乙池再进水8 t,那么甲池贮水量等于乙池贮水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是 (A )A .甲22 t,乙18 tB .甲23 t,乙17 tC .甲21 t,乙19 tD .甲24 t,乙16 t5.小张以两种形式共储蓄了5000元,第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元,那么小张以第一种形式储蓄的钱数是 (C )A .2000元B .2500元C .3000元D .3500元6.如图,在长为30米、宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x 与y 的值分别为 (D )A.3,2B.5,4C.6,5D.6,4二、填空题(每小题5分,共20分)7.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙,则甲的速度为 6 米/秒.8.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 31 元.9.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,花费10000钱,请问良田买了多少亩.根据以上条件,请你计算良田买了 12.5 亩.(1顷=100亩)10.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数为 6 .三、解答题(共50分)11.(14分)一列快车长70米,一列慢车长80米.如图1,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒;如图2,若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米?图1 图2设快车每秒行驶x 米,慢车每秒行驶y 米.根据题意,填空:(1)若同向而行,经过20秒,快车行驶的路程比慢车行驶的路程多 150 米,可列方程为 20x -20y =150 .(2)若相向而行,两车4秒共行驶 150 米,可列方程为 4x +4y =150 .(3)由以上可得方程组为 {20x −20y =1504x +4y =150,解得 {x =22.5y =15 . 12.(16分)小亮跟爸爸于9月初和10月初两次到超市购买食品,具体信息如图.根据信息,你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少元吗?解:设打折前牛奶的单价为x 元,面包的单价为y 元.依题意得{6x +12y =60,[(6+4)x +(12+3)y]×0.75=60,解得{x =2,y =4.答:打折前牛奶的单价为2元,面包的单价为4元.13.(20分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如表所示:甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次3 4 54 第二次 2 3 39(1)求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?(2)若货主现有45吨货物,计划同时租用甲货车a 辆,乙货车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.①请你帮助货主设计租车方案;②若甲货车每辆租金200元,乙货车每辆租金240元,请选出花费最少的租车方案.解:(1)设一辆甲货车一次运货x 吨,一辆乙货车一次运货y 吨.由题意,得{3x +4y =54,2x +3y =39,解得{x =6,y =9.答:一辆甲货车一次运货6吨,一辆乙货车一次运货9吨.(2)①由题意,得6a +9b =45,所以b =5-23a.又因为a ,b 均为正整数,所以{a =3,b =3或{a =6,b =1, 所以共有2种运货方案,方案1:租用甲货车3辆,乙货车3辆;方案2:租用甲货车6辆,乙货车1辆.②方案1所需费用为200×3+240×3=1320(元); 方案2所需费用为200×6+240×1=1440(元).因为1320<1440,所以租用甲货车3辆,乙货车3辆花费最少.。

C B AD E初中数学试卷鼎尚图文**整理制作一，选择题( 本大题共5小题, 每小题10分,共50分) 1. 如图：a ，b ，c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积 则下列结论正确的是 ( )A. a 2 + b 2=c 2B. ab=cC. a+b=cD. a+ b=c 22. 下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 （ ）A 、a=2，b=3,c=4B 、a=7,b=24,c=25C 、a=6,b=8,c=10D 、a=3,b=4,c=53．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸最有可能是 ( )A. 9英寸(23厘米)B. 21英寸(54厘米)C. 29英寸(74厘米)D. 34英寸(87厘米)4. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( )A. 25B. 12.5C. 9D. 8.55．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）二，.填空题(2小题,每小题10分,共20分)6．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

7.一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是12 cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

第8题 三．解答题 8，（本小题30分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上,C 与E 重合,你能求出CD 的长吗？ D CB A A B E FD C 第5题图 A B 第 7题b ac。

周测1(1.1~1.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知直角三角形的三边长分别为2,3,x,那么x2等于 (C)A.13B.5C.13或5D.无法确定2.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3∶4,则较短直角边的长为(B)A.8B.6C.5D.33.如图,一棵大树在离地面6 m,10 m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部12 m处,则大树折断前的高度是(D)A.14 mB.16 mC.18 mD.20 m4.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,则AC边上的高BD的长为(C)A.4B.222D.5C.2455.如图,在5×5的正方形网格中,从在格点(网格线的交点)上的A,B,C,D中任取三点,所构成的直角三角形的个数是(C)A.1B.2C.3D.46.如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°.若图中大正方形的面积为40,小正方形的面积为5,则(a+b)2的值为(A)A.75B.45C.35D.5二、填空题(每小题5分,共20分)7.图中A代表的是所在的正方形的面积,则A的值是225.8.如图,长方体的底面是边长为2 cm的正方形,高是6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用的细线的最短长度是10cm.第8题图第9题图9.如图,有一块直角三角形纸片,∠ACD=90°,AC=4,BC=3,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC 延长线上的点E处,折痕为AD,则BD的长为53.10.如图,高速公路上有A,B两点相距25 km,C,D为两个村庄,已知DA=10 km,CB=15 km,DA⊥AB 于点A,CB⊥AB于点B.现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两个村庄到服务站E的距离相等,则AE的长为15km.三、解答题(共50分)11.(15分)如图所示的一块地,已知AD⊥CD,AD=4 m,CD=3 m,BC=12 m,AB=13 m.求这块地的面积.解:连接AC.在Rt△ACD中,由勾股定理,得AC=5 m.在△ABC中,AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形.所以这块地的面积=S△ABC -S△ACD=24 m2.12.(15分)一辆装满货物的卡车高2.5 m、宽1.6 m,要进入工厂,其厂门形状如图所示.问这辆卡车能否通过厂门?请说明理由.(厂门上方为半圆形状,B为厂门宽的中点,BC长为卡车宽的一半,AE 与地面垂直,点C在AE上)解:这辆卡车能通过厂门.理由:由题意得BC=0.8(m),AB=1 m,AC⊥BC.在Rt△ABC中,AC2=AB2-BC2,解得AC=0.6(m),所以AE=AC+CE=2.9(m).因为2.9>2.5,所以这辆卡车能通过厂门.13.(20分)今年某台风登陆我国沿海地区,风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风中心沿东西方向AB由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点A,B 的距离分别为AC=300 km,BC=400 km,且AB=500 km,经测量,距离台风中心260 km及以内的地区会受到影响.(1)海港C受台风影响吗?为什么?(2)若台风中心的移动速度为28千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长?解:(1)海港C受台风影响.理由:过点C作CD⊥AB于点D.由题意可得AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形,所以S△ABC =12AC×BC=12CD×AB,所以CD=240 km.又因为240<260,所以海港C受台风影响.(2)设台风中心到达点E和点F时,正好影响C港口,即EC=260 km,FC=260 km.因为ED2=EC2-CD2,所以ED=100 km,所以EF=2ED=200 km.因为台风的速度为28千米/小时,所以200÷28=507(小时).答:台风影响该海港持续的时间为507小时.。