第二天数学课上内容
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2天1夜课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能掌握课程相关章节的核心知识点,如:数学公式、概念、定理等,并能够熟练运用。
2. 学生能够理解和分析课程内容在实际问题中的应用,形成知识网络。
技能目标:1. 学生通过课堂讨论、实践操作等环节,提升解决问题的能力,包括逻辑思维、数据分析等。
2. 学生能够运用所学知识进行创新性思考,提高自主学习及团队协作能力。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对学科的兴趣和热情,激发学习动力,形成积极向上的学习态度。
2. 学生在课程学习中,培养良好的道德品质,如诚信、尊重、合作等,树立正确的价值观。
3. 学生通过课程学习,增强对国家、社会的责任感和使命感,培养家国情怀。
课程性质:结合学科特点和教学要求,注重知识传授与实践应用相结合,培养学生的综合素养。
学生特点:考虑学生所在年级的认知水平、兴趣和需求,设计富有挑战性和趣味性的教学活动。
教学要求:根据课程标准,明确教学目标,关注个体差异,实施差异化教学,确保每位学生都能在课程中取得具体的学习成果。
在此基础上,对课程目标进行分解,为教学设计和评估提供依据。
二、教学内容本章节教学内容以课本第三章“数据的收集与处理”为核心,涵盖以下要点:1. 数据收集方法:直接调查、间接调查、观察法等。
2. 数据整理与表示:分类、排序、图表表示(条形图、折线图、饼图等)。
3. 数据处理与分析:平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算及应用。
4. 数据描述与推断:概率基础、抽样调查、估计总体的方法。
教学大纲安排如下:第一天:1. 数据收集方法的介绍与实践。
2. 数据整理与表示的学习,结合实际案例进行操作。
第二天:1. 数据处理与分析,通过小组讨论、实例解析等方式深入理解统计量的意义。
2. 数据描述与推断,以实际问题引入,引导学生运用所学知识进行数据分析。
教学内容进度安排:1. 第一天:完成数据收集与整理的教学,让学生掌握基本方法。
2. 第二天:完成数据处理与分析,以及数据描述与推断的教学,巩固所学知识。
教案标题:初中数学七年级下册《平方根》教学目标:1. 理解平方根的概念,掌握平方根的性质。
2. 能够求出数的平方根,并能解决一些实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点:1. 平方根的概念和性质。
2. 求数的平方根的方法。
教学难点:1. 平方根的性质的理解和应用。
2. 解决实际问题时的计算和方法。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入平方根的概念,让学生回顾已学的平方和乘方的知识。
2. 通过举例,让学生理解平方根的概念,并引导学生思考平方根的性质。
二、新课讲解(15分钟)1. 讲解平方根的性质,如正数的平方根有两个,零的平方根是零,负数的平方根是虚数等。
2. 通过示例,讲解如何求一个数的平方根,如求4的平方根,可以引导学生思考4可以表示为2的平方,所以4的平方根就是2。
3. 讲解如何解决一些实际问题,如求一个数的平方根,可以引导学生使用开方的方法。
三、练习与讲解(15分钟)1. 让学生做一些练习题,巩固所学知识。
2. 对学生的练习进行讲解,解答学生的疑问。
四、总结与布置作业(5分钟)1. 对本节课的内容进行总结,强调平方根的概念和性质。
2. 布置一些作业,让学生巩固所学知识。
教学反思:本节课通过讲解平方根的概念和性质,让学生掌握了平方根的基本知识,并通过练习题让学生应用所学知识解决实际问题。
在教学过程中,要注意引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
同时,也要关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,帮助学生巩固所学知识。
第1篇日期:2021年10月15日地点:某知名教育培训机构今天是我开始兼职教学的第二天,内心充满了期待和紧张。
作为一名师范专业的学生,我一直梦想着能够站在讲台上,将自己的知识传授给学生。
今天,我迎来了这个机会,虽然只是兼职,但我深知这是一次宝贵的实践经历。
早上7点,我准时起床,简单洗漱后,便背起书包,踏上了前往教育培训机构的路程。
一路上,我心中默默祈祷,希望今天的课程能够顺利进行。
8点30分,我到达了机构。
机构负责人热情地迎接了我,并带我参观了整个机构。
我看到了不同年龄段的孩子们在这里认真学习,心中不禁感慨万分。
负责人告诉我,这个机构致力于为孩子们提供优质的教育资源,帮助他们全面发展。
9点,我来到了教室。
教室里已经坐满了学生,他们或低头沉思,或翻阅着书本,气氛十分融洽。
我深吸一口气,稳定了一下情绪,开始了今天的课程。
今天我负责教授的是三年级的学生,课程内容是语文。
我首先用简单的互动游戏吸引了孩子们的注意力,然后开始讲解课文。
我发现,孩子们对于学习语文有着浓厚的兴趣,他们积极回答问题,课堂气氛十分活跃。
在讲解课文的过程中,我注意到了一个叫小明的学生。
他总是低着头,眼神里透露出一丝迷茫。
我走过去,轻声问他:“小明,你今天听课听懂了吗?”他摇了摇头,眼神中充满了失落。
我鼓励他:“没关系,慢慢来,只要你用心去学,一定能够掌握。
”小明听了我的话,眼中闪过一丝光芒。
接下来的时间里,我尽力让每个孩子都能参与到课堂中来。
我发现,只要给予他们足够的关注和鼓励,他们都能展现出自己的潜力。
在课程的最后,我布置了一个作业,要求孩子们回家后背诵课文。
我相信,通过这样的练习,他们的语文水平会有所提高。
11点30分,课程结束了。
孩子们依依不舍地离开了教室。
我站在讲台上,望着他们离去的背影,心中充满了满足感。
我知道,虽然我只是兼职教师,但我已经尽力去帮助他们。
下午,我参加了机构组织的教师培训。
培训老师分享了一些教学经验和心得,让我受益匪浅。
上课时间表
一、早读时间
每天早上7:30开始,为期30分钟,学生们整理好书包后,就要立即前往自己所在的教室,准备进行一天的学习。
二、第一节课
第一节课从8:00开始,通常是语文课或数学课,为了让学生们尽快进入学习状态,老师会以简短的导入引导学生关注当天的学习内容。
三、第二节课
第二节课从9:00开始,通常是英语课或科学课,这节课可能是学生们最向往的一堂课,因为它的内容多样,更具有启发性。
四、午饭时间
中午12:00,学校放学,学生们纷纷走出教室,到食堂享用丰盛的午餐,有的同学还要利用午饭时间进行社团活动或课外练习。
五、第三节课
下午1:30开始,学生们回到教室,开始上第三节课,这节课可能是体育课或音乐课,让学生们在紧张的学习中得到放松和发泄。
六、第四节课
下午3:00,第四节课开始,这节课通常是信息技术课或美术课,学生们在这节课中可以发挥自己的创造力和想象力。
七、自习时间
下午4:00开始,学校会为学生安排自习时间,让他们有足够的时间做作业或者预习明天的课程内容。
八、晚自习时间
晚上7:00开始,学生们进入晚自习时间,学校会安排老师进行辅导或者进行课外知识的拓展,让学生们得到更全面的提升。
九、自习时间
晚上9:00,学生们结束了一天的学习生活,回到寝室做最后的自习或者休息准备第二天的学习。
每周五晚上学校还会组织各种活动,让学生们放松身心,增进同学之间的友谊。
以上是学生们的上课时间表,每天的学习生活按部就班,让学生们在有规律的学习中获得更好的学习效果。
四年级上册数学日记
一、数学课第一天
今天是我四年级的第一节数学课,老师讲解了加法和减法的简单运算。
我发现自己对于加法还挺熟练的,但是减法有时候容易搞错。
老师说要多多练习,我要好好加油!
二、认识三角形
在数学课上,我们学习了三角形的知识。
三角形有三条边和三个角,我学会了如何辨认等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
我觉得数学课越来越有趣了。
三、计算面积
老师教我们如何计算图形的面积,我学会了正方形和长方形的面积公式。
虽然有一点难度,但是通过练习,我逐渐掌握了方法。
数学真的很神奇!
四、认识分数
今天我们开始学习分数,我觉得分数好难啊!但是老师讲解得很详细,我慢慢理解了分子、分母和真分数的概念。
虽然还需要多加练习,但我相信我能够掌握分数的运算的。
五、解方程
解方程是今天课程的重点,老师教我们如何通过移项和合并同类项来解方程。
一开始觉得很抽象,但是听老师的解释后,我慢慢理解了解方程的方法。
数学带给我很多挑战,但也让我感到很充实。
六、总结
这段时间的数学学习让我受益匪浅,我发现数学并不是一件枯燥无味的事情,反而是一门充满乐趣和挑战的学科。
我会继续努力学习数学,不断提高自己的数学水平,相信自己能够在数学上取得更好的成绩!。
有趣的数学课有趣的数学课(一)今天,数学课上,廖老师教我们平移和旋转的知识。
廖老师从学具盒里拿出两个红和蓝的纸圆圈,还有一条绳子,她教我们先把两个圆圈穿到绳子里面,再把绳子的两端揪住,转起来,那时候红和蓝的就转在一起了,变成了紫色,这样我们引起了好奇,听廖老师说:“这是两个圆圈旋转起来了。
”我再仔细地看一看,原来真的是两个圆圈旋转起来了。
今天,我真开心!因为我学到了旋转这个知识。
有趣的数学课(二)教我们数学的张老师去上海快两个月了,今天终于回来了。
“叮铃```````”上课铃响了,张老师神采飞扬的走进教室向我们问好。
就开始上课了。
首先,他让我们看了上海一个小学的资料和“六一”节时那里的同学表演的照片,使我们大开眼界。
接着,他在黑板上写下一个拼音字母“b”,问我们像什么?同学们争先恐后地举起手来,有的说它像高尔夫球棒,有的说它像气球,还有的说它像数字“6”。
他有写了一个英语字母“v”,有的同学说像“大于小于”符号,有的说像一块西瓜,还有的说像一座小山。
最后,张老师写下一个词语“课堂”,要求我们讲出同它音相近的词。
有的说“螳螂”,有的说“吃汤”,有的说“吃糖”,最后一个同学说“有狼”顿时,教室里热闹起来,同学们笑得前俯后仰的。
课堂活跃了,同学们完全被张老师的讲课吸引住了。
不知不觉中,下课的时间到了,我觉得这堂课非常有趣!```````````有趣的数学课(三)今年三年级换了个数学老师,今天她给我们上了一堂生动有趣的数学课,今天我们讲的是三角形,她在黑板上画了许许多多的三角形让我们认,哪个是直角三角形,哪一个是钝角三角形,哪一个又是锐角三角形,还问我们怎么分辨三角形。
听了老师说的要求之后我们都感到一头雾水,都不知道该说什么好,这时候老师让我们掏出带的三角板来,然后告诉我们最大角等于九十度的就是直角三角形,然后让我们用直角三角板在纸上画出一个直角三角形,以后老师又告诉我们最大角小于九十度的就是锐角三角形了,我们接着在纸上用三角板画了一个锐角三角形,最后老师告诉我们最大角大于九十度的就是钝角三角形。
我的学习计划(精选15篇)我的学习计划1进入初中学之后,我总是学习效率不高,成绩不理想,因此,我制作了一份学习计划:第一:每天上课的前两、三分钟,将上节课学过的内容快速复习一遍,再预习新课。
第二:每天上课认真听讲,做好笔记,课下做作业不与别人讨论,独立完成作业,做完作业认真检查。
第三:不会的问题,要及时去问,力争不遗留问题,将错题写到错题集上。
第四:与同学搞好关系,以学习好的同学为榜样,向他们学习。
今后,我要严格要求自己,努力完成计划,争取考出理想的成绩!我的学习计划2我的学习计划主要有八点:1.每天早上起床,复习前天要背的课文。
2.上课认真听讲,积极发言,做笔记。
3.认真写作业,认真对待每一科。
4.做完作业后,复习当天的内容,第二天预习课上的内容。
5.对于历史、地理、生物,每一节课后都要用心去做。
6.对于语文、数学、英语、政治、物理,每节课或单元后,都要进一步加深理解,巩固讲解的部分。
并且做练习,写完后对比答案,找出错误及时改正。
7.如果不知道怎么办,及时问老师或同学,直到明白为止。
8.经常听英语,训练听力,提高口语。
上了初中以后,一定要把学习的重点放在上课听课上,只要每次状态好,就不怕成绩跟不上。
中国、政治和历史必须得到贝多芬的支持。
要知道,蜀山有路,学海无极限。
上课认真听讲真的很重要。
抓了45分钟,相当于课外努力了几个小时。
在课堂上听老师讲课,认真完成每一项作业是很容易的。
我的学习计划3新的一年到了,我们又长大了一岁。
我们要写一个新年自我成长计划,是这个样子的:一个学习方面,一个是身体方面还有生活自理方面。
一、学习方面1、春节期间可以看一些有关于春节习俗的书,也可以看一些春节去那里玩的照片挂到网上。
2、写一些新年祝福的语言。
3、读一些祝福的英文。
二、身体锻炼1、每天六点起床跑步一小时,踢毽子半小时。
2、每天中午吃完饭,可用休息时间远眺。
三、生活自理1、吃饭时,无论饭菜怎样都要吃。
2、一日三餐、要到位。
小学数学听课笔记范文(最新8篇)小学二年级数学听课记录及评析简短篇一教学目标:1、使学生认识东、南、西、北,能根据给定的一个方向来辨认其余3个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、使学生在合作交流的过程中,获得成功的体验,树立学好数学的信心。
教学重点:使学生认识东、南、西、北,能辨认方向。
教学难点:使学生在具体情境中以不同物体为参照物来辨别方向。
教学过程:一、创设情境,唤起旧知1、请你说出徐老师站的位置?2、引导学生用指南针找北方,说出南北、东西两对相反的方向。
二、探究新知,深化认识1、指名指出北和南,并说说你是怎样找出来的?2、小组合作:顺时针找东方一个小组汇报后教师分析。
3、转换观察点,问:北方向在哪?找出后学生齐答其它三个方向。
4、三个点的北方向有什么相同点?指向哪?5、师小结:这说明北方向是一致的。
6、猜C点的北方向和A点的北方向?7、让学生贴出北方向。
三、练习巩固,提高能力1、小组活动:找出你喜欢的点指出东、南、西、北。
根据观测点的不同找准方向。
2、全体做游戏:(1)明确要求。
(2)根据观测点的变化找方向。
(3)分组展示,体验成功。
四、总结质疑,拓展延伸。
1、通过今天的学习,你有什么收获?学生小组讨论后汇报,教师点评。
2、引导学生观察地球仪的北极和南极,拓展延伸。
分析:1、徐平老师的这节综合实践课《认识方向》教学目标明确,教学重点突出,教学难点突破得比较好。
徐老师通过形式多样的有趣的活动,让学生在玩中学,巧妙地化解了教学的难点:根据观测点的变化来找方向。
2、教师的语言精炼,教态自然,和蔼可亲,善于调动学生的学习积极性。
3、教师能恰当地运用教具和学具创设情景,较好地激发了学生的学习兴趣,提高了课堂教学效率。
4、本节课通过让学生同桌合作、小组合作探究,展示交流,使学生在合作交流的过程中,获得成功的体验,加深对方向的认识,树立学好数学的信心。
总的来说,这节课是上得很成功的!小学教学叙事随笔篇二教师专业发展,朱永新教授总结为“吉祥三宝”。
三年级下册数学第二课
第二课的内容主要围绕着三年级下册数学的学习内容展开,该课程主要包括以下几个方面的内容:
一、认识和读写千以内的数:
在三年级下册数学的学习中,学生需要通过课堂学习和练习,掌握千以内的数的认识和读写能力。
通过数学教材中的相关练习和例题,学生可以加深对千以内数的理解,掌握正确的读写方法,并能够进行相关的运算和比较。
二、数的大小比较:
在学习数学的过程中,学生需要学会对数的大小进行比较。
通过学习大小比较的方法和技巧,学生可以掌握如何正确比较数的大小,从而培养自己的逻辑思维和数学推理能力。
三、数的加减运算:
数的加减运算是数学学习的基础,也是三年级下册数学的重点内容之一。
学生需要通过掌握加减运算的方法和技巧,能够灵活运用加减法进行数学计算,培养自己的计算能力和逻辑思维能力。
四、认识和使用小数:
在三年级下册数学的学习中,学生还需要学习认识和使用小数。
通过学习小数的基本概念和运算规则,学生可以掌握小数的读写和运算方法,从而提高数学学习的深度和广度。
五、几何图形的认识和绘制:
在数学学习中,几何图形的认识和绘制也是重要的学习内容之一。
学生需要学会认识和绘制常见的几何图形,如三角形、正方形、长方形等,通过几何图形的学习,培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
综上所述,三年级下册数学的第二课主要包括以上几个方面的学习内容,学生需要通过课堂学习和练习,掌握数学的基本知识和技能,提高数学学习的能力和水平,为学习更高级数学知识打下坚实的基础。
大班数学教案我的一天教学目标:1.学生能够用英语流利地描述自己的一天。
2.学生能够运用所学的数学知识进行时间的计算和分析。
3.学生能够根据所学的时间概念,将一天的活动进行合理的安排。
教学重点:1.时间的表达和计算。
2.一天的活动安排。
教学准备:1.大班数学教具:钟表、玩偶、卡片。
2.PPT或写字板。
教学过程:步骤一:导入(5分钟)1.教师拿着一个钟表向学生展示表盘上的数字和指针,并向学生解释钟表的用途。
2.教师做示范,用钟表指针指向不同的数字,然后问学生指针指向的是什么时间。
3.通过几个示范来巩固学生对时间的基本概念。
步骤二:时间的表达和计算(15分钟)1.教师引导学生认识小时和分钟的概念,例如:用玩具钟表上的指针指向不同的数字,让学生说出指针指向的时间。
2.教师出示卡片,上面写着一些时间,让学生根据卡片上的时间在钟表上指针的位置,例如:“8:30”、“12:15”等。
3.引导学生用钟表计算时间间隔,例如:“现在是9点,经过了一个小时,现在几点了?”学生可以指着钟表并说出答案。
步骤三:描述一天(20分钟)1.教师向学生展示一张类似时间表的图片,上面写着一天中的各个时间点。
然后,教师将图片翻过来,让学生根据图片上的时间点描述一天的活动。
2.教师可以提问一些问题,例如:“你早上几点起床?你中午几点吃午饭?”学生可以根据时间表的提示来回答。
3.教师可以利用图片,让学生进行一对一或小组交流,描述他们自己的一天。
步骤四:一天的活动安排(25分钟)1.教师分发一份时间表给学生,上面只有一部分时间点。
学生需要用已掌握的时间概念,填写剩下的时间点,例如:“我早上7点起床,然后8点吃早饭,接着上学。
”2.教师让学生用相同的时间表,但根据自己的实际情况,填写一天的活动安排,并口头描述出来。
3.教师随机邀请几位学生上前,向全班同学展示他们的时间表,并口头描述他们一天的活动安排。
步骤五:总结和拓展(10分钟)1.教师与学生一起总结学习过程中学到的时间表达和计算的方法,以及描述一天活动安排的句式和词汇。
星期二大班数学教案:探索基础数学知识数学作为一门基础学科,是人类文明发展的重要组成部分,它贯穿于日常生活中各个领域,是科技、经济、教育等重要领域中必不可少的知识。
对于小学生来说,数学的学习远非一日之功,需要不断探索和积累。
本周二,我将为大班同学们带来一堂探索基础数学知识的数学课,让孩子们在游戏中学习、实验中发现、思考中掌握基础数学知识。
一、教学目标本次数学课的教学目标是:掌握两位数数的基础加减法和计算能力;进一步认识数字之间的大小关系,培养数学思维。
二、教学内容1、两位数数的加减法我将给同学们出示一些两位数的加减法例子,在黑板上让孩子们自己动手计算,并填入正确的答案。
加减法的例子可以从易到难,让孩子们逐步适应。
2、数字之间的大小关系我们知道,数字之间有大小之分,比较大小是学习基础数学的重要一环。
因此,在本节课中,我将为同学们出示十个两位数,带着孩子们一起讨论、比较并分类,让孩子们更加直观地认识到数字之间的大小关系。
3、实践操作在掌握加减法和认识大小关系的基础上,我们将进行一些实践操作,比如游戏等。
例如:数学运算游戏、连连看等互动游戏,以及教具:小珠算、计算棒等。
三、教学方式1、游戏式教学如何让孩子们在学习数学知识时更加兴致盎然,更加投入其中?游戏式教学就是一个很好的方式。
通过丰富的数学游戏让孩子们在轻松快乐地玩中学,既培养了孩子的兴趣,又增强了对数学的认知。
2、小组活动我们将学生分成小组,进行多种不同形式的小组活动。
比如:同桌互动、比赛、分角色合作等,让孩子们在小组中相互竞赛、交流,促进他们之间的互动和合作。
四、教学过程1、前导知识:为了让孩子们更好地听懂课程,我将以小贴士的形式为孩子们讲授一些前导知识,比如两位数、十位数、个位数等。
2、知识讲授:在前导知识的基础上,我将给孩子们讲授两位数数的基础加减法、数字大小关系以及小练习等。
3、游戏游乐:在游戏环节中,我将为孩子们准备一些兴趣盎然、富有挑战的数学游戏,并让不同小组之间进行互动竞赛或合作完成任务。
分类列举(教案)青岛版二年级上册数学在今天的数学课上,我们将一起学习青岛版二年级上册数学中的一个重要内容——分类列举。
通过学习这一部分内容,同学们可以掌握分类和列举的基本方法,提高逻辑思维能力。
一、教学内容我们今天的学习内容主要包括教材第五章第二节“分类列举”的概念和应用。
这部分教材主要介绍了分类列举的定义、意义以及具体的操作方法。
同学们需要了解在日常生活中,如何运用分类列举的方法来整理和展示事物。
二、教学目标通过本节课的学习,同学们能够掌握分类列举的基本概念,学会运用分类列举的方法对事物进行整理和展示,提高观察、分析和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握分类列举的方法及其应用。
难点在于如何引导同学们将实际问题抽象成分类列举问题,并运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情境引入:在上课之初,我向同学们展示了一些图片,包括各种动物、水果和玩具等。
然后提问:“请大家观察这些图片,你们能发现它们有什么共同点或者不同点吗?”同学们积极回答,共同点是它们都是图片中的物品,不同点则是它们各自的种类。
2. 概念讲解:接着,我引入了分类列举的概念,讲解道:“分类列举就是将一些事物按照一定的标准进行分类,然后列举出每一种类别的成员。
比如,我们可以将这些动物按照它们的特征进行分类,有的有翅膀,有的有角,有的有尾巴等。
”3. 实例演示:为了使同学们更好地理解分类列举的方法,我选取了几种不同特征的动物,如鸟、牛和鱼等,让同学们观察它们的特点,然后引导同学们将这些动物进行分类列举。
4. 实践操作:在同学们理解了分类列举的概念和操作方法后,我让他们自己动手进行实践。
同学们分组合作,每组选择一种物品进行分类列举。
他们可以通过剪切、粘贴等方式,将所选物品进行分类,并制作成相应的展示作品。
5. 作品分享:在实践活动结束后,各组展示了他们的作品。
同学们积极分享自己的分类列举过程和心得体会,大家在交流中进一步巩固了所学知识。
九年级上册数学第二课【九年级上册数学第二课】一、引言数学作为一门重要的学科,对于学生的综合素质培养和思维能力的提升起着至关重要的作用。
九年级上册的数学课程中,第二课涉及了许多重要的概念和方法,对学生的理解和掌握都具有一定的难度。
本文将围绕这一主题,深入探讨九年级上册数学第二课的内容,以便学生们更好地学习和应用数学知识。
二、数列与数列的运算在九年级上册数学第二课中,数列与数列的运算是一个重要的知识点。
数列是指数按照一定的规律排列形成的序列。
在数列中,有等差数列、等比数列等不同类型的数列,它们具有一些独特的特征和性质。
学生们应该能够识别出数列的类型,并能够利用相关的公式和运算法则进行计算。
三、数列的通项公式在数列的学习中,数列的通项公式是一个关键概念。
数列的通项公式表示了数列中任意一项与项号之间的关系。
通过掌握和应用数列的通项公式,学生们可以快速计算数列中任意一项的数值,提高解题效率。
对于等差数列和等比数列来说,数列的通项公式具有明确的表达形式,学生们应该熟练掌握。
四、函数与方程函数与方程是九年级上册数学第二课的另一个重要内容。
函数是数学中的一个基本概念,它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。
函数可以通过方程来表达,方程是一个等式,其中包含了未知数和已知数。
学生们需要理解函数和方程的概念,并能够运用它们解决实际问题。
五、辅助线的运用在数学的解题中,辅助线的运用是一个常见的解题方法。
通过引入适当的辅助线,可以帮助学生们更好地理解和解决问题。
在九年级上册数学第二课中,辅助线的运用可以用于解决一些几何问题,如求证、相似三角形的问题等。
学生们应该学会灵活运用辅助线,提高问题解决能力。
六、数学实践与应用数学作为一门实用学科,与现实生活息息相关。
在九年级上册数学第二课中,有许多与实际生活相关的数学实践和应用题。
学生们应该能够将数学所学应用到实际生活中,理解数学在解决实际问题中的重要作用。
通过解决实际问题,学生们可以培养数学思维和创新能力。
四年级结合三单元的数学日记一百字作文全文共9篇示例,供读者参考四年级结合三单元的数学日记一百字作文篇1生活中,处处有数学。
例如:买菜啦!买文具啦!量布等等,都需要用到数学。
这个学期,老师教了一个新知识,是小数的乘法跟除法。
这个知识,可帮了我大忙啊!昨天晚上,我妈妈一起去买桔子。
桔子是1.8元一斤,妈妈买了4.5斤,本应该付钱8.1元。
可是营业员粗心大意,不知道怎么算的,算成了9元钱。
还好我利用了这个学期新教的知识,在脑子里算过一便后,马上纠正了营业员的失误。
不仅营业员阿姨夸我聪明,这么小都会小数乘除法了,而且在回家的路上,妈妈还表扬我,给她省了0.9元,并且学过的知识能在生活中活用。
是啊!要是没学好这门数学,以后损失的不只是这0.9元,或许是几百,几千,甚至上亿呀!四年级结合三单元的数学日记一百字作文篇2四年级数学日记作文(2034字)标题:数学真有趣今天数学课,我们开始学习三单元的内容,讲到了分数这个新知识点。
对于分数,我有一些先入为主的看法,觉得它好像很难理解。
但是老师生动有趣的讲解,让我对分数有了新的认识,觉得它不但没有想象中那么难,反而还蛮有意思的。
上课时,老师首先拿出一个圆形饼干,问我们:"这是一个完整的饼干,如果把它等分成四份,每一份是它的几分之几?"我想了想,脱口而出:"是四分之一。
"老师点点头,笑着说:"聪明,答对了。
"然后,老师又把这个圆饼干切成四份,我们每人分到一份。
接着,老师说:"你们每人吃了四分之一的饼干,如果把你们每人的那份合在一起,就等于整个饼干了,对吗?"我又赶紧回答道:"对的,四份加起来就是整个了。
"老师继续问:"那如果我现在再切一个方形的蛋糕,切成六等份,每一份是蛋糕的几分之几呢?"我沉思片刻,回答说:"每份是六分之一。
"老师将蛋糕切成六等份后,把六份合到一起,指着它问我们:"现在请问,六份加在一起等于几呢?"我们七嘴八舌地回答:"六分之六,就是整个蛋糕!"老师听了,非常高兴,并且表扬我们:"对啦,你们已经掌握了分数的基本概念了。
小学四年级数学日记(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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中午有语文课和数学课
摘要:
1.中午的课程安排
2.语文课的内容
3.数学课的内容
正文:
1.中午的课程安排
中午,我们有两门课程,分别是语文课和数学课。
这两门课程都是在中午这段时间进行的,让我们在短暂的休息时间里,不仅能够放松身心,还可以学到更多的知识。
2.语文课的内容
语文课上,我们通常会学习一些优美的诗词、名著导读、成语和汉字等内容。
这些知识不仅可以丰富我们的语言表达能力,还能够让我们更好地理解和传承中华文化。
此外,通过语文课的学习,我们还能够培养良好的阅读和写作习惯,提高我们的综合素质。
3.数学课的内容
数学课上,我们会学习各种数学知识,如代数、几何、统计等。
这些知识可以帮助我们培养严密的逻辑思维和分析问题的能力,为将来的学习和工作奠定坚实的基础。
同时,通过解决数学问题,我们还能够锻炼自己的耐心和毅力,培养团队合作精神。
总之,中午的语文课和数学课虽然时间短暂,但却能够让我们在忙碌的学
习生活中充实自己,不断提高各方面的能力。
二年级下册第二课数学
1. 回顾上一课内容:在开始新的一课前,花一些时间回顾上一课的重要概念和技能,确保学生对之前的知识有扎实的掌握。
2. 引入新概念:以有趣和互动的方式引入新的数学概念。
可以使用实物、图片、故事或游戏等多种教学方法,帮助学生更好地理解。
3. 示例讲解:通过具体的例子和示范,向学生展示如何应用新概念解决问题。
逐步引导学生思考和理解解题的过程。
4. 学生实践:给学生提供一些练习题或活动,让他们亲自尝试应用所学的知识。
这可以通过课堂作业、小组讨论或个体练习来实现。
5. 互动学习:鼓励学生之间的互动和合作学习。
可以组织小组活动,让学生们一起解决问题,分享思路和方法。
6. 总结归纳:在课程结束时,回顾本节课的重点内容,并强调与后续课程的关联。
7. 课后作业:布置适当的课后作业,让学生在课后进一步巩固所学的知识。
周记在学校的表现这一周,我在学校的表现取得了一些进步。
我积极参与课堂活动,认真完成作业,同时也与同学们保持良好的相处。
以下是我在学校的具体表现与收获。
第一天,我早早来到学校准备新的一天的学习。
上午的数学课上,我积极思考问题,主动回答老师的提问。
尽管有些问题我回答得不是很准确,但我依然保持着积极的学习态度,努力弥补自己的不足。
下午的语文课上,我认真聆听老师的讲解,做好了笔记,对课堂内容有了更深入的理解。
第二天,我在班级里与同学们进行了一次小组合作项目。
我主动提出了一些好的想法,并与同学们共同讨论并制定了详细的计划。
在合作过程中,我尊重他人的意见,发扬了团队合作的精神。
最终,我们圆满完成了小组任务,得到了老师的表扬。
第三天,学校组织了一次社区义工活动,我积极参与其中。
我和同学们一起清扫公园,清理垃圾,并参与了社区环境保护知识宣传。
通过这次活动,我深刻地意识到了保护环境的重要性,也加深了自己对社区的认同感。
第四天,我在班级的体育课上表现出色。
我积极参与各项运动项目,在足球比赛中展示了自己的技巧,取得了几个进球。
虽然自己的表现还不够完美,但我相信只要不断努力,我会进步得更快。
第五天,学校组织了一次课外知识讲座。
讲座内容涉及到我感兴趣的领域,我带着好奇心和热情参加了讲座。
我认真听取了讲座嘉宾的演讲,还勇敢地提出了一些问题。
通过这次讲座,我对这个领域的知识有了更深入的了解,并且对自己的未来职业规划也有了一些启发。
总结起来,我这一周在学校的表现可以用"积极、认真、进取"来形容。
在课堂上,我努力思考问题,回答老师的提问;在合作项目中,我与同学紧密合作,充分展示了团队合作的精神;在社区义工活动中,我认真履行义务,积极参与环境保护;在体育课上,我积极参与运动,不断提高自己的技能;在课外讲座中,我主动学习知识,积极思考自己的未来。
通过一周的学校表现,我深刻体会到了积极主动的重要性。
只有充分利用学校的资源,积极参与各种活动,才能够充实自己的学习经历,丰富自己的知识面,并培养积极向上的品质。
二年级数学日记二年级数学日记1课间休息时,我们班的“小博士”小文对同学们说:“今天,我给大家出一道有趣的数学问题,题目是:两个妈妈和两个女儿一起在河边散步,她们至少有几个人?”小军说:“这还不简单!两个妈妈当然是两个人,两个女儿也是两个人,所以应该有2+2=4(人)。
”小文摇摇头说:“不对,谁还有不同的答案?”我突然想起爸爸对我讲过一道类似的题目,是问两个爸爸两个爷爷,我就说:“我们先来看小林和她妈妈的关系,小林是妈妈的女儿,所以这里有1个女儿,1个妈妈。
妈妈是外婆的女儿,所以这里也有1个女儿,1个妈妈。
反过来想,两个妈妈和两个女儿在一起,至少有3个人。
”大家听了都说:“你真会动脑筋。
”二年级数学日记2数学课上,老师教了我们通过镜子观察物体。
回到,我向妈妈要了一面大镜子,对着镜子观察我发现:我举起我的右手,镜子里的我正好对称,也在右边举起来;我向镜子走进一步,镜子里的我也向前走一步;我又拿闹钟对着镜子观察,时间正好对称,例如:闹钟上是5点对着镜子看就是7点,但是6点和12点对着镜子看时间是不变的;闹钟上面1-12的数字,在镜子里是一一对应着的。
以后,我要善于观察生活中的事物。
二年级数学日记3前几天数学课上,老师给我们做了一道应用题,这题中说世界上的鸟蛋是鸵鸟蛋,它的蛋有1300克。
那最小的蛋有多重呢?我在心里打了个问号。
经过我上、翻书百般途径,终于在《中国少年百科全书》上找到了答案:最小的蛋是蜂鸟蛋,蜂鸟妈妈每次产蛋2~1枚,只有豆粒般大小,每枚重0。
5克,大约200个蜂鸟蛋才有一个鸡蛋那么大,小蜂鸟生活约20天后,就能飞出鸟窝觅食,开始独立的野外生活了。
多么有趣的知识呀,这真既能学习,又能增长课外知识,真是两全其美。
二年级数学日记4这几天,老师教厘米和米的'知识,我学了以后,回到家里,看见妈妈在洗衣服,我看见了洗衣机,灵机一动,我就从笔盒里拿出了一支没削过的铅笔,量了一下,洗衣机大约有5支铅笔高,大约一米,宽有3支铅笔宽,大约60厘米。
三年数学日记三年数学日记120某某.6.11星期四天气:晴今天,我正在做作业的时候,不知道怎么的?我来到了一个陌生的地方。
这里有很多人都在排队进一座城,而城市的名字叫什么我不知道,因为我完全没有来过这里。
这时我才看到旁边的牌子上写着数学之城——欧斯。
这时,轮到我进城了。
首先那个监督我们进城的人拿出一种很奇怪的仪器扫了扫我,然后就浮现出一道数学题,他们说只有解出这道题的人才能进去。
明明在购物时发现一个有趣的现象,他每次付款时钱包里的钱正好是所付金额的五倍,他结账三次后包那还剩下¥64在开始购物前他的钱包里有多少元?64÷(5-1)某5÷(5-1)某5÷(5-1)某5=125(元)答:小明没有开始购物前他有¥125。
我解出来了,平板答案给的那个人,那个人就给我一个黄色的手环,说:“你有资格进入欧斯了。
”我就进城了?三年数学日记2放暑假了,我们家来了几个小客人。
我可开心了,天天和他们玩。
可是我发现东东小弟弟最不喜欢洗澡,尤其是洗头,简直像杀猪。
他母亲(也是我姑妈)一点办法也没有。
突然,我想到1个办法,赶紧把我心爱的《世界上最脏最脏的科学书》拿出来读给他听。
上面写着:如果不洗头,就有可能会长虱子。
虱子的繁殖很快,我就开始给他算了,1个虱子一天产五个,那么如果有1个虱子在头上,5天后一共可能会有多少虱子呢?我拿来纸和笔算边讲边算给他看:第一天头上的一个虱子产出五个,头上就有1+5=六个虱子。
到了第二天,每个虱子又产五个,就产出6某5=三十个虱子,加上前一天的六个,头上就可能有3六个虱子。
第三天,又会产出36某5=180个虱子,头上就有180+36=2十六个虱子。
第四天,每个又产五个,就会产出216某5=1080个虱子,加那2十六个,就是129六个虱子。
第五天,每个再产五个,就会产出6480个,加上前一天的129六个,就会有777六个虱子。
天哪,五天不洗头,头上就可能会有777六个虱子,777六个虱子在你头上爬呀爬,那也太恶心了,太可怕了。
第二天课上内容一、二次函数概念:1.二次函数的概念:一般地,形如2y ax bx c =++(a b c ,,是常数,0a ≠)的函数,叫做二次函数。
这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数0a ≠,而b c ,可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是2. ⑵ a b c ,,是常数,a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项.二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式:2y ax =的性质:a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。
2. 2y ax c =+的性质: 上加下减。
3. ()2y a x h =-的性质: 左加右减。
4. ()2y a x h k =-+的性质:三、二次函数图象的平移1. 平移步骤:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+,确定其顶点坐标()h k ,; ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变,将其顶点平移到()h k ,处,具体平移方法如下:2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移;k 值正上移,负下移”. 概括成八个字“左加右减,上加下减”. 四、二次函数()2y a x h k =-+与2y a x b x c =++的比较从解析式上看,()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者,即22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,其中2424b ac b h k a a -=-=,. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质1. 当0a >时,抛物线开口向上,对称轴为2bx a =-,顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,.当2bx a<-时,y 随x 的增大而减小; 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位当2bx a>-时,y 随x 的增大而增大; 当2bx a=-时,y 有最小值244ac b a -.2. 当0a <时,抛物线开口向下,对称轴为2bx a =-,顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,.当2b x a <-时,y 随x 的增大而增大;当2b x a >-时,y 随x 的增大而减小;当2bx a=-时,y 有最大值244ac b a-.七、二次函数解析式的表示方法1. 一般式:2y ax bx c =++(a ,b ,c 为常数,0a ≠);2. 顶点式:2()y a x h k =-+(a ,h ,k 为常数,0a ≠);3. 两根式(交点式):12()()y a x x x x =--(0a ≠,1x ,2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标). 注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与x 轴有交点,即240b ac -≥时,抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a⑴ 当0a >时,抛物线开口向上,a 的值越大,开口越小,反之a 的值越小,开口越大; ⑵ 当0a <时,抛物线开口向下,a 的值越小,开口越小,反之a 的值越大,开口越大. 2. 一次项系数b在二次项系数a 确定的前提下,b 决定了抛物线的对称轴.(同左异右 b 为0对称轴为y 轴)3. 常数项c⑴ 当0c >时,抛物线与y 轴的交点在x 轴上方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正; ⑵ 当0c =时,抛物线与y 轴的交点为坐标原点,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0; ⑶ 当0c <时,抛物线与y 轴的交点在x 轴下方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负. 总结起来,c 决定了抛物线与y 轴交点的位置.十、二次函数与一元二次方程:1. 二次函数与一元二次方程的关系(二次函数与x 轴交点情况):一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数:① 当240b ac ∆=->时,图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ,,,12()x x ≠,其中的12x x ,是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根.. ② 当0∆=时,图象与x 轴只有一个交点;③ 当0∆<时,图象与x 轴没有交点.1' 当0a >时,图象落在x 轴的上方,无论x 为任何实数,都有0y >;2'当0a <时,图象落在x 轴的下方,无论x 为任何实数,都有0y <.2. 抛物线2y ax bx c =++的图象与y 轴一定相交,交点坐标为(0,)c ;一.选择题(共9小题)1.(2014•威海)已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a ;④am 2+bm+a >0(m ≠﹣1).其中正确的个数是( ))的图象如图所示,给出以下结论:其中所有正确结论的序号是3.(2014•南阳二模)二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a <0;②c >0;③b 2﹣4ac >0;④<0中,正确的结论有( )4.(2014•襄城区模拟)函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图,有以下结论:①b 2﹣4c <0;②c ﹣b+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x <3时,x 2+(b ﹣1)x+c <0. 其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.45.(2014•宜城市模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0)下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>y2.其中说法正确的是()6.(2014•莆田质检)如图,二次函数y=x+(2﹣m)x+m﹣3的图象交y轴于负半轴,对称轴在y轴的右侧,则m的取值范围是()A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.其中正确结论的个数是()8.(2014•乐山市中区模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④≤n≤4.0),(x1,0),且1<x1<2,下列结论正确的个数为()11、(2011•雅安)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a-b+c<0,则正确的结论是()A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤12、(2011•孝感)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(12,1),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确结论的个数是()A、1B、2C、3D、4答案一.选择题(共9小题)1.(2014•威海)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:解:抛物线与y轴交于原点,c=0,(故①正确);该抛物线的对称轴是:,直线x=﹣1,(故②正确);当x=1时,y=a+b+c∵对称轴是直线x=﹣1,∴﹣b/2a=﹣1,b=2a,又∵c=0,∴y=3a,(故③错误);x=m对应的函数值为y=am2+bm+c,x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c,又∵x=﹣1时函数取得最小值,∴a﹣b+c<am2+bm+c,即a﹣b<am2+bm,2.(2014•仙游县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②③对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:解:①当x=1时,y=a+b+c=0,故①错误;②当x=﹣1时,图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1,∴y=a﹣b+c<0,故②正确;③由抛物线的开口向下知a<0,∵对称轴为0<x=﹣<1,∴2a+b<0,故③正确;④对称轴为x=﹣>0,a<0∴a、b异号,即b>0,由图知抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0∴abc<0,故④错误;故选:B.点评:二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0;(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=﹣判断符号;(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0;(4)当x=1时,可以确定y=a+b+c的值;当x=﹣1时,可以确定y=a﹣b+c的值.3.(2014•南阳二模)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④<0中,正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:解:①∵图象开口向下,∴a<0;故本选项正确;②∵该二次函数的图象与y轴交于正半轴,∴c>0;故本选项正确;③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不相同交点,∴根的判别式△=b2﹣4ac>0;故本选项正确;④∵对称轴x=﹣>0,∴<0;故本选项正确;综上所述,正确的结论有4个.故选D.点评:本题主要考查了二次函数的图象和性质,解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c4.(2014•襄城区模拟)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图,有以下结论:①b2﹣4c<0;②c﹣b+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确结论的个数为()5.(2014•宜城市模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0)下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>y2.其中说法正确的是()通过点(﹣5,y1)和点(2,y2)离对称轴的远近对④进行判断.解答:解:∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线对称轴为直线x=﹣=﹣1,∴b=2a>0,则2a﹣b=0,所以②正确;∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴abc<0,所以①正确;∵x=2时,y>0,∴4a+2b+c>0,所以③错误;∵点(﹣5,y1)离对称轴要比点(2,y2)离对称轴要远,∴y1>y2,所以④正确.故选D.点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a6.(2014•莆田质检)如图,二次函数y=x2+(2﹣m)x+m﹣3的图象交y轴于负半轴,对称轴在y轴的右侧,则m的取值范围是()A.m>2 B.m<3 C.m>3 D.2<m<3图象交y轴于负半轴也可得到关于m的不等式,再求两个不等式的公共部分即可得解.解答:解:∵二次函数y=x2+(2﹣m)x+m﹣3的图象交y轴于负半轴,∴m﹣3<0,解得m<3,∵对称轴在y轴的右侧,∴x=,解得m>2,∴2<m<3.故选:D.点评:此题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是利用对称轴的公式以及图象与y轴的7.(2014•玉林一模)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.其中正确结论的个数是()然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:解:∵抛物线的开口方向向下,∴a<0;∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,①正确;由图象可知:对称轴x==﹣1,∴2a=b,2a+b=4a,∵a≠0,∴2a+b≠0,②错误;∵图象过点A(﹣3,0),∴9a﹣3b+c=0,2a=b,所以9a﹣6a+c=0,c=﹣3a,③正确;∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0由图象可知:当x=1时y=0,∴a+b+c=0,④正确.故选C.点评:考查了二次函数图象与系数的关系,解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)8.(2014•乐山市中区模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④≤n≤4.其中正确的是()A.①②B.③④C.①③D.①③④:二次函数图象与系数的关系.分析:①由抛物线的对称轴为直线x=1,一个交点A(﹣1,0),得到另一个交点坐标,利用图象即可对于选项①作出判断;②根据抛物线开口方向判定a的符号,由对称轴方程求得b与a的关系是b=﹣2a,将其代入(3a+b),并判定其符号;③根据两根之积=﹣3,得到a=,然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求a的取值范围;④把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c=c,利用c的取值范围可以求得n的取值范围.解答:解:①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x==1,∴b=﹣2a,∴3a+b=3a﹣2a=a<0,即3a+b<0.故②错误;③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是(﹣1,0),(3,0),∴﹣1×3=﹣3,=﹣3,则a=.∵抛物线与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),∴2≤c≤3,∴﹣1≤≤,即﹣1≤a≤.故③正确;④根据题意知,a=,=1,∴b=﹣2a=,∴n=a+b+c=c.∵2≤c≤3,≤≤4,≤n≤4.故④正确.综上所述,正确的说法有①③④.故选D.点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开9.(2014•齐齐哈尔二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(﹣1,0),(x1,0),且1<x1<2,下列结论正确的个数为()然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:解:①∵y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(﹣1,0),(x1,0),且1<x1<2,∴对称轴在y轴的右侧,即:﹣>0,∵a>0∴b<0,故①正确;②显然函数图象与y轴交于负半轴,∴c<0正确;③∵二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(﹣1,0),。