七年级数学上册专题提升二有理数的混合运算分层训练新版浙教版

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步提升练习题（附答案）一．选择题1．计算（﹣+﹣）×（﹣24）的结果是（）A．1B．﹣1C．10D．﹣102．下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3B．0×（﹣2022）C．﹣5÷2D．（﹣4）23．下列计算中，正确的是（）A．|﹣2|＝﹣2B．（﹣1）2＝﹣2C．﹣7+3＝﹣4D．6÷（﹣2）＝3 4．计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下列运算正确的是（）A．2×（﹣3）＝6B．0﹣2＝﹣2C．D．|﹣2|＝﹣2 6．下列计算不正确的是（）A．（﹣5）+5＝0B．（﹣）×（﹣2）3＝C．（﹣1）3+（﹣1）2＝0D．4÷2×÷2＝27．下列计算错误的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8B．3÷9×（﹣）＝﹣3C．8÷（﹣）＝﹣32D．3×23＝248．下列计算错误的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8B．﹣9×（﹣）＝1C．3×|﹣2|＝﹣6D．8×（﹣）＝﹣29．计算（﹣1）2022+（﹣1）2023所得结果是（）A．﹣2B．0C．1D．2二．填空题10．计算1﹣2×（﹣4）的结果是．11．计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为．12．计算﹣3﹣2×（﹣1）的结果是．13．计算：（﹣2）4﹣1＝．14．计算：5﹣2×3的结果是．三．解答题15．计算：（1）3+6×2；（2）（20+3）﹣（27﹣5）．16．计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．17．计算：．18．计算：（1）（+13）+（﹣5）﹣（﹣7）；（2）（﹣2）3÷4﹣4×（﹣2）．19．计算：﹣20+14﹣（﹣16）÷4．20．计算：（1）7﹣（﹣4）；（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15．21．计算：（1）﹣14﹣2÷×[2﹣（﹣3）2]；（2）（1﹣1﹣+）×（﹣24）．22．计算：（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15．23．计算：（1）（﹣3）2﹣23÷（﹣2）；（2）（+﹣）×12．24．计算：﹣12×（﹣）+8÷（﹣2）．参考答案一．选择题1．解：（﹣+﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣22+28+（﹣18）+13＝1，故选：A．2．解：A、原式＝2+（﹣3）＝﹣1＜0，结果为负数，故此选项不符合题意；B、原式＝0，0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；C、原式＝﹣＜0，结果为负数，故此选项不符合题意；D、原式＝16＞0，结果为正数，故此选项符合题意；故选：D．3．解：A、|﹣2|＝2，故本选项计算错误，不符合题意；B、（﹣1）2＝1，故本选项计算错误，不符合题意；C、﹣7+3＝﹣4，故本选项计算正确，符合题意；D、6÷（﹣2）＝﹣3，故本选项计算错误，不符合题意；故选：C．4．解：（﹣1）2022+（﹣1）2021＝1+（﹣1）＝0，故选：C．5．解：A、2×（﹣3）＝﹣6，故A不符合题意；B、0﹣2＝﹣2，故B符合题意；C、（﹣2）＝﹣1，故C不符合题意；D、|﹣2|＝2，故D不符合题意．故选：B．6．解：A．（﹣5）+5＝0，正确，不符合题意；B．原式＝（﹣）×（﹣8）＝，正确，不符合题意；C．原式＝﹣1+1＝0，正确，不符合题意；D．原式＝4×××＝≠2，不正确，符合题意．故选：D．7．解：A、原式＝﹣8，不符合题意；B、原式＝×（﹣）＝﹣，符合题意；C、原式＝8×（﹣4）＝﹣32，不符合题意；D、原式＝3×8＝24，不符合题意，故选：B．8．解：A、原式＝﹣8，不符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝3×2＝6，符合题意；D、原式＝﹣2，不符合题意，故选：C．9．解：（﹣1）2022+（﹣1）2023＝1+（﹣1）＝0．故选：B．二．填空题10．解：原式＝1+8＝9，故答案为：9．11．解：23+（﹣3）×（﹣2）2＝8+（﹣3）×4＝8﹣12＝﹣4．故答案为：﹣4．12．解：﹣3﹣2×（﹣1）＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：（﹣2）4﹣1＝16﹣1＝15，故答案为：15．14．解：5﹣2×3＝5﹣6＝﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题15．解：（1）原式＝3+12＝15；（2）原式＝23﹣22＝1．16．解：原式＝﹣3+4+4＝5．17．解：＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+（﹣14）＝﹣2．18．解：（1）原式＝13﹣5+7＝15；（2）原式＝﹣8÷4﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6．19．解：原式＝﹣20+14+4＝﹣2．20．解：（1）原式＝7+4＝11；（2）原式＝2×9+12+15＝18+12+15＝45．21．解：（1）原式＝﹣1﹣2×7×（2﹣9）＝﹣1﹣2×7×（﹣7）＝﹣1+98＝97；（2）原式＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+9﹣14＝7．22．解：（1）原式＝35﹣90×（﹣）＝35+6＝41；（2）原式＝2×9﹣4×（﹣3）+15＝18+12+15＝45．23．解：（1）原式＝9﹣8÷（﹣2）＝9+4＝13；（2）原式＝×12+×12﹣×12＝3+6﹣8＝1．24．解：﹣12×（﹣）+8÷（﹣2）＝﹣1×（﹣）+（﹣4）＝+（﹣4）＝﹣．。

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第2章有理数的运算有理数的混合运算(有详解) 【知识清单】有理数混合运算法则：1.有理数的运算中，运算顺序的确定很关键.如异号两数相加，取绝对值较大的符号；两数相乘(或相除)，同号得正，异号得负；一个负数的奇次幂的符号为负，偶次幂符号为正.2.有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先算括号里面的. 【经典例题】例题1、计算：(1)3)31(31)3(⨯-÷⨯-；(2)[]22018)4(51171----【考点】有理数的混合运算． 【分析】先确定运算顺序，再计算． 【解答】(1)原式=33313⨯⨯⨯=9； (2)原式=[]1651171--- =)11(1171-⨯-- =-1+7=6.【点评】(1)有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的，先算括号里面的；(2)在进行有理数的混合运算时，要抓住两点：一是明确运算顺序；二是确定运算结果的符号.例题2、“二十四点游戏”的规则为：给出4个数字，所给数字均为有理数，用加、减、乘、除(可加括号)把给出的数计算成结果为24．每个数必须用一次且只能用一次.若某位同学抽出的4个数为3，4，-6，-10，请你运用“二十四点游戏”规则，帮他写出三种不同的算式，使其结果等于24.【考点】有理数的混合运算．【分析】“二十四点游戏”注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求. 【解答】(1) 3×｛4+［(-6)-(-10)］｝=3×8=24； (2) (-6)×(-10)÷3+4=24； (3) 4×［(-6)÷3-(-10)］=24.【点评】本题考查了有理数的混合运算，并利用数字做载体，增加了计算的趣味性． 【夯实基础】1、如果四个有理数之和的41是5，其中三个数是-17，-9，11，那么第四个数是 ( ) A ．20 B ．-5 C ．46 D ．352、计算-32-2的结果是( )A ．7B ．-11C ．-7D ．1 3、下列各式中，最后结果等于0的是( )A ．-32-32B ．-14+)33(612- C ．13-1÷51×5 D ．-33+(-3)34、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算!2019!2018的结果是 ( ).A ．2018B ．2019C ．20191 D ．201815、七年级“数学晚会”上，有六个同学分别藏在下图中的6个大盾牌后，规定女生只能藏在负数后面，男生只能藏在正数后面，则盾牌后的男生共有________人，女生共有________人.6、如果n 为奇数，那么[])3216()2(214.3-÷-+⨯-n n 7、若a 2=(-2)2，则a 8、计算：(1) 24-(-3)2×5-(-2)3÷4； (2) -(-10)2-11×31÷31×(-11)； (3) 52-56÷(-2)2411212321--)÷)125(-； (4) -14- (1-0.5) ×141×[]2)3(2--. 9、一件大衣第一次降价15%无人问津，再降价20%就有人买走，最后实际售价680元，已知进价是原标价的40%，卖这件大衣能赚多少元? 【提优特训】10、设a =-22×3，b =(-2×3)2，c =-(2×3)2 ，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a <c <bB ．b < a < cC ．b < a < cD ．c < a <b 11、-242)23(94-⨯÷等于( ) A ．-16 B ．-81 C ．16 D ．81 12、若a 、b 互为倒数，a 、c 是互为相反数，且3=d ，则式子d 2- d (3ab c a ++)2的值为( )A ．8179 B ．8183 C. 8179或8183 D13、若a ，b ，c 为整数，且1201999=-+-ac b a ，则a c c b b a -+-+-的值为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．4 14、若a -b =-5，则3(b -a )2-5(a -b )-10= ． 15、若(3a +12)2+026=-b ，则-a b 的值为 ．16、某工厂一台机床价值为10万元，第一年的折扣率为20%，第二年后每年的折旧率为10%，那么这台机床使用1年后价值为多少万元？使用3年后呢？17、按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…， 请你探索第2021次输出的结果.18、已知a 、b 是有理数，如果定义一种新运算a △b =a 2+b 2+3ab ，如2△3=22+32+3×2×3=31，根据以上的运算规律完成下列各题：(1)-4△5；(2)(1△5)△(-3). 19、阅读下面解题过程，然后回答问题：计算：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--解：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-26÷41)41131(⨯++ (第一步) =-26÷411219⨯ (第二步) =-26411912⨯⨯ (第三步) =-1978. 上述解题过程是否有错误？若有错误，请你指出错在第几步并予以更正. 20、计算： (1))20202019202032020220201()434241()3231(21+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++； (3) 1+20193211432113211211+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++++++++. 【中考链接】22、(2019，山东淄博，4分)与下面科学计算器的按键顺序： 对应的计算任务是( ) A ．0.6×56+124 B ．0.6×65+124 C ．0.6×5÷6+412D ．0.6×56+412第17题图23、(2019•山东省滨州市 •3分)下列各数中，负数是( )A ．-(-2)B ．-|-2|C ．(-2)2D ．(-2)024、(2018•宜昌)计算4+(-2)2×5=( )A ．-16B ．16C ．20D ．2425、(2018•湖州)计算：(-6)2×(2131-)． 参考答案1、D2、B3、B4、C5、46、0 10、D 11、B 12、C 13、C 14、90 15、64 22、B 23、B 24、D 8、计算：(1) 24-(-3)2×5-(-2)3÷4； 解: (1)原式=16-9×5-(-8) ÷4 =16-45+2=-27；(2) -(-10)2-11×31÷31×(-11)； 解: (2)原式=-100-11×31×3×(-11) =-100+121=21； (3) 52-56÷(-2)2411212321--)÷)125(-；解: (3)原式=25-56÷4×714525--)×)512(- =25-4-4+6+3=26； (4) -14- (1-0.5) ×141×[]2)3(2--. 解: (4)原式=-1×141×)92(- =-1×141×)7(- =-1+41=43-. 9、一件大衣第一次降价15%无人问津，再降价20%就有人买走，最后实际售价680元，已知进价是原标价的40%，卖这件大衣能赚多少元? 解：原价 680÷(1-20%)÷(1-15%)=680÷0.8÷0.85=1000元 进价 1000×40%=400元 赚了680-400=280元16、某工厂一台机床价值为10万元，第一年的折扣率为20%，第二年后每年的折旧率为10%，那么这台机床使用1年后价值为多少万元？使用3年后呢？ 解：1年后为10×(1-20%)=8万元， 3年后为10×(1-20%0×(1-10%)×(1-万元.17、按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24， 第二次得到的结果为12，…，请你探索第2021次输出的结果. 探索：根据图示的程序可得，48→24→12→6→3→10→5→12→6→3→10→5→12…， 从上面的结果，可以知每5次一循环，将2018扣除三次， 因为前面有48→24→12三次计算， 所以2018÷5=403余3， 所以第2019次就是10.18、已知a 、b 是有理数，如果定义一种新运算a △b =a 2+b 2+3ab ，如2△3=22+32+3×2×3=31，根据以上的运算规律完成下列各题：(1)-4△5；(2)(1△5)△(-3). 解：(1)-4△5=(-4)2+52+3×(-4)×5 =16+25-60=-19； (2)(1△2)=12+22+3×1×2=11 11△(-3)=112+(-3)2+3×11×(-3) =121+9-99=31.19、阅读下面解题过程，然后回答问题：计算：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--解：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-26÷41)41131(⨯++ (第一步) =-26÷411219⨯ (第二步) =-26411912⨯⨯ (第三步) =-1978. 上述解题过程是否有错误？若有错误，请你指出错在第几步并予以更正.错在第一步，错误的原因是：去掉括号，括号前面是负号，括号内的各项都变号！第17题图更正如下：解：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-26÷41)43(31(⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-26÷41)4331(⨯+ =-26÷411213⨯ =-26411312⨯⨯ =-6. 20、计算： (1))20202019202032020220201()434241()3231(21+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++； (3) 1+20193211432113211211+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++++++++. 解：(1)原式=22019232221+⋅⋅⋅+++=222019)20191(⨯⨯+=505×2019； =2017+2018-(4⨯2016÷4) =2017+2018-2016 =2019； (3) 原式=1+2020201921016131⨯+⋅⋅⋅+++ =1+20202019220212262⨯+⋅⋅⋅+++ =1+2)20202019120112161(⨯+⋅⋅⋅+++⨯ =1+2)2020120191514141313121(-+⋅⋅⋅+-+-+-⨯ =1+2)2020121(-⨯ =1+)101011(- =110101009. 25、(2018•湖州)计算：(-6)2×(2131-)．【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：原式=36×(21-31)=18-12=6．。

专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．【思路点拨】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可；（4）根据有理数的减法法则计算即可；【解题过程】（1）−2−(+10)=−2+(−10)=−(2+10)=−12；（2）0−(−3.6)=0+(+3.6)=3.6；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)=(−30)+(+6)+(−6)+(+15)=−30+6−6+15=−15；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)=(−323)+(+234)+(−123)+(−134) =−323+234−123−134=−(323+123)+(234−134) =−513+1=−4132．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)【思路点拨】（1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)+21+(−27)−(−5)=−7+21−27+5 =−8；（2）解：513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)=513−3.7+813+1.7=(513+813)−(3.7−1.7)=1−2=−1．3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]【思路点拨】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．【解题过程】（1）−7−(−10)+4=−7+10+4=3+4=7；（2）1+(−2)−5+|−2−3|=1−2−5+|−5|=−6+5=−1；（3）12+29+(−13)=13 18+(−13)=13 18−618=718（4）12−(−6)+(−9)=12+6−9=18−9=9；（5）(−40)−28−(−19)+(−24) =−40−28+19−24=−68+19−24=−49−24=−73；（6）15−[1−(−20−4)]=15−[1−(−24)]=15−(1+24)=15−25=−10.4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52（6）1918+(−534)+(−918)−1.25【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可；（4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；（5）先求绝对值，再通分，进而计算即可；（6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−3)+1−5−(−8)，=−2−5+8，=−7+8，=1；（2）解：(−3)+(−10)+4−(−8)，=−13+4−(−8)，=−9−(−8)，=−9+8，=−1；（3）解：9712−(345+3112)， =(9+712)−(3+45)−(3+112)， =(9−3−3)+(712−45−112)，=3+(−310)， =2710； （4）解：11.125−114+478−4.75，=(11.125+478)+(−114−4.75)， =16+(−6)，=10；（5）解：|−34|+16+(−23)−52，=34+16+(−23)−52，=912+212+(−812)−3012，=9+2−8−3012， =−94； （6）解：1918+(−534)+(−918)−1.25， =[1918+(−918)]+[(−534)−1.25]，=10+[−7]，=3．5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112)（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)【思路点拨】（1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可．（2）运用交换律，结合律凑整计算即可．（3）通分计算即可．（4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可．【解题过程】（1）−7−|−9|−(−11)−3=−7−9+11−3=−8．（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−0.9)+(−8.1)]=10+(−9)=1．（3）(−16)+(+13)+(−112)=−212+412−112=112． （4）25−|−112|−(+214)−(−2.75) =25−1−12−2−14+2+34 =−35．6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)（5）2.25+318−234+1.875 （6）−312+534+456−6518【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；（2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；（3）根据加法的交换律与结合律解答；（4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；（5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；（6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答【解题过程】（1） 26－18+5－16=31－34=－3；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=（+7）+（－7）+（－21）+（+21）=0；（3）(−123)+112+(+714)+(−213)+(−812)=[(−123)+(−213)]+[112+(−812)]+714=(−4)+[(−7)+714] =−334； （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)=3.587+5+(−512)+7+(−314)+(−1.587) =[3.587+(−1.587)]+(5+7)+[(−512)+(−314)] =2+12+(−834) =514； （5）2.25+318−234+1.875=(2.25−2.75)+(3.125+1.875)=−0.5+5=4.5；（6）−312+534+456−6518=−3−12+5+34+4+56−6−518=(−3+5+4−6)+(−12+34+56−518)=0+−18+27+30−1036=2936．7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).【思路点拨】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．【解题过程】（1）解：原式=−20−17+18−11=−37+18−11=−19−11=−30．（2）解：原式=−49−91+5−9=−140+5−9=−135−9=−144．（3）解：原式=434−3.85+314−3.15=434+314−3.85−3.15=(434+314)−(3.85+3.15)=8−7=1．8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ；（6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)； （8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；（9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．【思路点拨】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（4）按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3−(0.8+8.2)，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（5）按照交换律和结合律将原始变换为−(16+112)+13，然后按照有理数加法法则计算即可；（6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；（7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理数加法法则计算即可；（8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（9）先按照交换律和结合律变换为[(535+425)−(523+13)]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−(17−7)＝－10；（2）解：原式=(−14)+39=+(39−14)＝25；（3）解：原式=−(14−7)+9−12=−7+9−12＝－10；（4）解：原式=4.7−0.8+5.3−8.2=4.7+5.3−(0.8+8.2)＝10－9＝1；（5）解：原式=−(16+112)+13=−14+13=112；（6）解：原式=−9+5+12−3=−12+5+12＝5；（7）解：原式=−1.5+414+3.75−812＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）＝－10＋8＝－2；（8）解：原式=−225−4.7+0.4−3.3＝－2.4－4.7＋0.4－3.3＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）＝－2－8＝－10；（9）解：原式=535+425+(−523)+(−13)=(535+425)−(523+13)＝10－6 ＝4；（10）解：原式=312+214−13−14−16=312+(214−14)−13−16=312+2−13−16=(312−13−16)+2＝3＋2 ＝5．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算： （1）7﹣（﹣4）+（﹣5） （2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （3）(−213)−(−423)−56（4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25) 【思路点拨】（1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数的加减法法则计算即可； （3）根据有理数的加减法法则计算即可； （4）根据有理数的加法法则计算即可． 【解题过程】（1）解：7-（-4）+（-5）， =7+4+（-5）， =11+（-5）， =6（2）解：−7.2−0.8−5.6+11.6，=[−7.2+(−0.8)]+(−5.6)+11.6=(−8)+(−5.6)+11.6 =(−13.6)+11.6=−2（3）解：(−213)−(−423)−56=(−213)+423+(−56)=213+(−56)=32（4）解：0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)=18+314+(−318)+(+78)+(−14) =[18+(−318)+314+(−14)]+78=7810．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算： （1）−24+3.2−16−3.5+0.3 （2）−8+(−14)+723−|−0.25|−23 【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；（2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果． 【解题过程】（1）解：−24+3.2−16−3.5+0.3 =(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5 =−40+(3.5−3.5)=−40+0 =−40（2）解：−8+(−14)+723−|−0.25|−23=−8−14+723−14−23=−812+7=−112．11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算求解即可；（3）根据有理数的加减混合运算求解即可；（4）根据有理数的加减混合运算求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)−(−10)+(−8)−(+2)，=(−7)+10+(−8)−(+2)，=3+(−8)−(+2)，=−5−(+2)，=−5+(−2)，=−7；（2）解：(−1.2)+[1−(−0.3)]，=(−1.2)+[1+0.3]，=(−1.2)+1.3，=0.1；（3）解：(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7，=(−4)+(−13)+(−5)−(−9)+7，=(−17)+(−5)−(−9)+7，=(−22)−(−9)+7，=(−22)+9+7，=(−13)+7，=−6；（4）解：614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3，=614+(−3.3)+6+334+4+3.3，=[3.3+(−3.3)]+6+4+(334+614)，=6+4+10，=20．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75|（4）103+(−114)−(−56)+(−712)【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算；（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；（4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）2−5+4−(−7)+(−6)=2−5+4+7−6=2+4+7−5−6 =2；（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5=−11+7.5−9+2.5=−11−9+(7.5+2.5)=−20+10=−10；（3）−15−(−34)+7−|−0.75|=−15+34+7−34=−15+7=−8；（4）103+(−114)−(−56)+(−712)=103−114+56−712 =206+56−3312−712 =5012−4012 =1012=56．13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算 （1）−20−(−18)+(−14)+13 （2）−85−(−77)+|−85|−(−3) （3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−12【思路点拨】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【解题过程】（1）解：原式=−20+18−14+13=−3（2）解：原式=−85+77+85+3 =80；（3）解：原式=−212+214+213=2+412+312−612=2112；（4）解：原式=−23−16+14−12=−812−212+312−612=−1312．14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．【思路点拨】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−52−19−37+24=−108+24=−84；（2）原式=(−14−12)+(56+23)=−34+32=34；（3）原式=312+214−13−14−16=(3+2)+(14−14)+(12−13−16) =5（4）原式=738−412−1814+612=(7−4−18+6)+(−12+12−14+38)=−9+18=−878．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算：0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)．（3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【思路点拨】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．【解题过程】解：（1）原式=0.47−456+1.53−116=0.47+1.53−456−116=2−6=−4；（2）原式=25−112−214+2.75，=25−112−214+234=25−112+12=25−1=−35；（3）原式＝4.73−(223−145+2.63)−13=4.73−223+145−2.63−13=4.73−2.63−223−13+145=2.1−3+1.8 =3.9−3=0.9．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算： （1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)； （3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)． 【解题过程】（1）解：原式=28+35+19−21=63+19−21 =82−21=61；（2）解：原式=−(18.25+5.75)+(2014−334)=−24+1612=−712；（3）解：原式=−(1.25+3.75)+(1112−2312)−3=−5−1−3=−9；（4）解：原式=−(23+16)+(14−12)=−56−14=−1312．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)（2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]【思路点拨】（1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可；（2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可．【解题过程】（1）解：114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)=[114+(−1.25)]+(−6.5)+(338+258)=(−6.5)+6=−12；（2）解：|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|=0.75+314+0.125−0.125=(0.75+314)+(0.125−0.125)=4；（3）解：25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|=25−112−214+2.75+35=(25+35)+(−112−214+2.75)=1+(−1)=0；（4）解：−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]=−(−32)+(−56)+[712+16−116]=32+(−56)+[−1312] =−512．18．（2023秋·七年级单元测试）计算． （1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)． （3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)． 【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可． 【解题过程】（1）原式=12+(−12)+8+(−52)=12+8+(−12)+(−52)=20−3=17；（2）原式=−5+(−56)+(−9)+(−23)+17+34+(−3)+(−12)=−5+(−9)+17+(−3)+(−56)+(−23)+34+(−12)=0+(−1012)+(−812)+912+(−612) =−54；（3）原式=18+3+14−18+5+23−14=18−18+14−14+3+5+23=0+0+8+23=823；（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923) 原式=(−1)+(−12)+(−2000)+(−56)+4000+34+(−1999)+(−23)=(−1)+(−2000)+4000+(−1999)+(−12)+(−56)+34+(−23) =0+(−612)+(−1012)+912+(−812) =−54． 19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) （2）137+(−213)+247+(−123)（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85) （4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)【解题过程】（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712)=−12+(−314)+(−234)+712=−12+712+(−314)+(−234)=7+(−6)=1（2）137+(−213)+247+(−123) =137+247+(−213)+(−123)=4+(−4)=0（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)=0.85+(+0.75)+(−2.75)+(−1.85)=0.85+(−1.85)+(+0.75)+(−2.75)=−1+(−2)=−3（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)=12.32−14.17−2.32+(−5.83)=12.32−2.32−14.17−5.83=10−20=−1020．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025【思路点拨】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果．【解题过程】（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325) =(213−1013)−(815+325) =−8−1135 =−1935；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋(531921+4221) ＝－10 000＋58＝－9 942； （3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)| =−|−15|+|−34| =−15+34 =1120；（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025=314−516+134−356+1037−1025 =(314+134)−(516+356)+(1037−1025) =5−9+135 =−33435．。

第二讲 有理数的混合运算专项计算有理数混合运算的法则:先算乘方,再算乘除,最后算加減. 如有括号,先进行括号里的运算.有理数混合运算中的运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a;(2)加法结合律:(a +b)+c=a +(b+c) ;(3)乘法交换律:axb=bxa;(4)乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc) ;(5)分配律:ax(b+c)=axb+axc例题：类型一：归类计算归类计算：指把算式中，符号相同的两个数先加在一起。

1.（-100）+70+（-21）+50-（-6）2. -23-35+5-13-25+4类型二：凑整计算凑整计算：把和或差为整数的两个数先加在一起1. 278+（-2712）+535+（-178）+（225）+（-3512）2. 216+7413+2216+923+41113-1213类型三：消除计算消除计算：优先把和或差为0的先划去1. 350+（-26）+700+26+（-1050）2. 13147+1334-3147+2047-1334类型四：乘法分配律1. （23−56+112−78）×(−24)2.（314+515-412-2310）×203.（34+245−312−4110）×(−20)4. （13+16−25−12）×(−30)类型五：分解化简计算分解化简计算：把算式中的＋和（）去掉，让式子简便计算(1)10−(+556)−(+237)+(−216)−(+447) (2) (－2.5)＋(+214)＋(＋1.75)＋(−312)(3)(−723)−(+14)+(−13)+(+5)−(−314) (4) 2213+8−(+9213)+(−125)+(−235)(5) (−323)−(−214)−(−123)−(+1.75) (6) (−478)−(−512)+(−412)−(+318)类型六：抓住运算顺序计算先乘方，后乘除，再加减，右括号的先算括号里面的1. (-5)-(-5)×110÷110×(−5) 2. -23−12÷(−2+12÷3)3 −12019−(23−12)×(−6)4 −32−(−2−5)2−|−14|×(−2)4答案：类型一：1. 5 2. 7类型二：1. 3 2. 3513类型三：1. 0 2. 12047类型四：1. 23 2. 33 3. 81 4. 12类型五：1. -5 2. -2 3. 0 4. 154135. -326. -7类型六：1. -30 2. -14 3. 0 4. -62。

七年级数学上册《第二章有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列式子成立的是( )A.-1＋1＝0B.-1-1＝0C.0-5=5D.(+5)-(-5)=02.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b3.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)4.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算22×(-2)3+|-3|的结果是( )A.-21B.35C.-35D.-296.下列各对数中，数值相等的是( )A.-32与-23B.-63与(-6)3C.-62与(-6)2D.(-3×2)2与(-3)×227.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是( )A.21B.30C.39D.718.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )A.0B.2C.﹣4D.﹣2二、填空题9.计算：﹣1﹣2=______．10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.填空：10÷(12－13)×6=____________13.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].16.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)217.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).19.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？22.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如：所以32和70都是“快乐数”.(1)写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” .参考答案1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.B9.答案为﹣3．10.答案为：011.答案为：-512.答案为：36013.答案为：0.14.答案为：4.15.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣516.解：原式＝4﹣0.64＝3.36.17.解：原式＝﹣4＋5＝1.18.解：原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 19.解：(1)250﹣9＝241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.(2)﹣5＋7﹣3＋4＋10﹣9﹣25＝﹣21＜0所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=244－(－6÷3×10)=243×(10－4)－(－6)=24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.22.解：(1)最小的两位“快乐数”10，19是快乐数.证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1.因为37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4.(2)设三位“快乐数”为，由题意，经过两次运算后结果为1所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100又因为a,b,c为整数，所以当a2+b2+c2=10时，因为(1)当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103(2)当a=2，b,c无解(3)当a=3时，b=1或0，c=1或1，三位“快乐数”为310，301同理当a2+b2+c2=100时，因为62+82+02=100所以三位“快乐数”有680，608，806，860.综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个.又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2 所以只有310和860满足已知条件.。

第2章 有理数的运算2.6 有理数的混合运算基础过关全练知识点1 有理数的混合运算 1.计算12÷(-2)×(-12)×22的结果是( ) A.12 B.1 C.4 D.162.下列各式中,计算结果是负数的是( ) A.(-5)×(-4)×(-3)×0 B.6×(-0.39)÷(-0.15) C.(-2)×|-9.25|×(-0.5) D.-(-5)2+(-4)23.计算:(1)(-8)2×(34-12)-23;(2)(43)2÷(-49)+(-411)×22.知识点2利用有理数的混合运算解决实际问题4.某冷库的温度是-4 ℃,现有一批蔬菜要在16 ℃的温度下储藏,若冷库每小时升温 2 ℃,则要想达到蔬菜所要求的温度需要的时间是()A.6小时B.8小时C.10小时D.12小时5.高级教师石老师的月工资是6 700元,按个人所得税法规定,每月收入扣除5 000元后的部分按3%的比例缴纳个人所得税,石老师每月应缴纳个人所得税的金额为()A.50元B.51元C.250元D.335元6.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均盈利2万元,7~10月平均盈利1.7万元,11~12月平均亏损2.3万元,请通过计算说明这个公司去年总盈亏情况.能力提升全练7.某校组织了一次数学测试,试卷的计分规则如下:如果某考生考了82分及以下,他的分数就是实际分数;如果考了82分以上,超过82分的部分按一半计算,例如小明同学考了90分,按这个规则得82+(90-82)÷2=86分;全部答对的学生按照这个规则得100分.如果某一个同学按照这个规则得94分,那么他实际考试被扣了()A.6分B.8分C.10分D.12分8.计算(1-2)×(3-4)×(5-6)×…×(2 021-2 022)的结果为()A.1B.-1C.1 011D.-1 0119.已知a和b互为相反数(均不为0),c和d互为倒数,数x对应的点到原点的距离为3,则5(a+b)2+12cd-2x=()A.18B.-6C.6或-12D.6或1810.如图为淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是()A.2+2+2=6B.2×2+2=6C.2+23-2=6D.22+|2-22|=611.(2022独家原创)规定“*”是一种数学运算符号,即A*B= A+B 2-A 2-B,那么2*(-3)=( )A.0B.2C.10D.-10 12.用简便方法计算: (1)(-22×15)×(-13-14+15-715);(2)391314×(-14);(3)(-5)2×34-25×(-12)+25×14.13.中秋节临近时,月饼销量大幅度增加,某月饼加工厂为了满足市场需求,计划每天生产2 000个月饼,由于各种原因,每天实际的生产量与原计划相比有出入,下表是某一周的生产情况:(超过计划生产量的记为正,不足的记为负,单位:个)星期一二三四五六日生产量+150 -100 +300 -50 +150 -400 +350 该工厂实行计件工资制,工人每生产一个月饼可获得0.3元,则该周月饼加工厂应支付工人的工资总额是多少元?14.某停车场的停车收费标准如下表:停车收费标准小型车大型车白天(7:00~19:00) 1小时内2.5元/15分钟5元/15分钟1小时后3.75元/15分钟7.5元/15分钟夜间(19:00(不含)~ 次日7:00)1元/2小时2元/2小时注:白天停车收费以15分钟为1个计时单位,夜间停车收费以2小时为1个计时单位,满1个计时单位后方可收取停车费,不足1个计时单位的不收取费用.李明驾驶家用小轿车于17:30进入该停车场,并于当天21:10驶出该停车场,则李明应缴纳的停车费为多少元?15.[数学运算]我们知道1222=12×1111,1333=13×1111,1444=14×1111,你能计算1 222-1333+1444-1555吗?1222+1666+11332+12220怎么计算呢?16.[逻辑推理]有一个“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则为任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数都用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4可进行如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同方法的运算).(1)给出有理数4,6,9,12,请你写出一个算式使其结果为24;(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩,如-2,-3,4,5可以列出算式-2×(-3-4-5)=24.现给出3,-5,6,-8四个数,请你写出一个算式使其结果为24.答案全解全析1.A 12÷(-2)×(-12)×22=12×(-12)×(-12)×4=12. 2.D ∵(-5)×(-4)×(-3)×0=0,∴A 不符合题意;∵6×(-0.39)÷ (-0.15)=-2.34÷(-0.15)=15.6>0,∴B不符合题意;∵(-2)×|-9.25|×(-0.5)=(-2)×9.25×(-0.5)=-18.5×(-0.5)=9.25>0,∴C 不符合题意;∵-(-5)2+(-4)2=-25+16=-9<0,∴D 符合题意.故选D. 3.解析 (1)原式=64×(34-12)-8 =64×34-64×12-8=48-32-8=8.(2)原式=-(169×94)+(-8)=-4-8=-12.4.C 由题意得[16-(-4)]÷2=20÷2=10(小时),所以要想达到蔬菜所要求的温度需要的时间是10小时.5.B (6 700-5 000)×3%=1 700×3%=51(元).6.解析 -1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2 =-4.5+6+6.8-4.6=(-4.5-4.6)+(6+6.8) =-9.1+12.8=3.7(万元).答:这个公司去年盈利3.7万元. 能力提升全练7.D 这次考试总分为82+(100-82)×2=118(分), ∵一个同学按照这个规则得94分, ∴这个同学实际考试被扣了118-[82+(94-82)×2]=118-(82+12×2)=118-(82+24)=118-106=12(分). 8.B 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟(1 011个-1相乘)=-1.9.D ∵a 和b 互为相反数(均不为0),c 和d 互为倒数,数x 对应的点到原点的距离为3, ∴a+b=0,cd=1,x=3或-3, 当x=3时,原式=0+12-6=6; 当x=-3时,原式=0+12+6=18, 则原式=6或18.故选D.10.C ∵2+2+2=6,∴A 正确;∵2×2+2=4+2=6,∴B 正确;∵2+23-2= 2+8-2=8,∴C 错误;∵22+|2-22|=4+|2-4|=4+2=6,∴D 正确.故选C. 11.C ∵A*B=A+B 2-A 2-B,∴2*(-3)=2+(-3)2-22-(-3)=2+9-4+3=10. 12.解析(1)原式=(-60)×(-13-14+15-715)=(-60)×(-13)-(-60)×14+(-60)×15-(-60)×715=20+15-12+28=51. (2)原式=(40-114)×(-14)=40×(-14)-114×(-14)=-560+1=-559.(3)原式=25×34+25×12+25×14=25×(34+12+14)=25×32=752. 13.解析该周生产月饼的总数为2000×7+(150-100+300-50+150-400+350)=14 000+400=14 400(个),14 400×0.3=4 320(元).答:该周月饼加工厂应支付工人的工资总额为4 320元. 14.解析60÷15×2.5+30÷15×3.75+1=4×2.5+2×3.75+1=10+7.5+1=18.5(元).答:李明应缴纳的停车费为18.5元. 素养探究全练15.解析 1222-1333+1444-1555=12×1111-13×1111+14×1111-15×1111=1111×(12-13+14-15)=136 660. 1222+1666+11 332+12 220=1111×(12+16+112+120) =1111×(11×2+12×3+13×4+14×5) =1111×(1-12+12-13+13-14+14-15) =1111×(1-15)=4555. 16.解析 (1)(12-4)×(9-6).(答案不唯一) (2)(-5+6÷3)×(-8).(答案不唯一)。

2．1 有理数的加法(第1课时)1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．A 组 基础训练1．计算－2＋1的结果是( )A ．1B ．－1C ．3D ．－32．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A ．都是零B ．一正一负C ．有一个加数是零D ．互为相反数3．下列运算中，正确的个数有( )①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1A ．1B ．2C ．3D ．44．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )A ．－2B ．－6C ．2D ．65．如果两个数的和是负数，那么( )A ．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一6．计算：(1)(－4)＋(＋2)＝____________；(2)(－12)＋(－13)＝____________； (3)123＋(－1013)＝____________.7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接．(－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；⎝ ⎛⎭⎪⎫－25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋52____________0；0＋(－4)____________0. 8．－113的相反数与－34的和是____________． 9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．11．计算：(1)(－98)＋85；(2)(－212)＋(－113)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－227＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－349； (4)(＋51)＋⎝⎛⎭⎪⎫－2757.12．列式计算：(1)比－8大3的数是多少？(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.第13题图B组自主提高14．下列说法正确的是( )A．两个正数相加，和为正数B．两个负数相加，绝对值相减C．两个数相加，等于它们的绝对值相加D．正数加负数，其和一定等于015．(1)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋|c|等于____________；(2)已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；(3)已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a＋b<0；②b＋c<0；③a＋b＋c>0；④a＋c＞0.正确的是____________．第15题图16．计算：(＋1)＋(－12)＝____________；(＋12)＋(－13)＝____________；(＋13)＋(－14)＝____________；(＋14)＋(－15)＝____________.由此规律，请你完成下面计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190.C 组 综合运用17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a ＋b 的值．(2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b ，求a ＋b 的值．参考答案2．1 有理数的加法(第1课时)【课堂笔记】1．加数 绝对值 2.较大 减去 3.零 这个数【分层训练】1．B 2.D 3.C 4.A 5.D6．(1)－2 (2)－56 (3)－8237．＝ ＜ ＞ ＜8.7129.－1 10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－711．(1)原式＝－(98－85)＝－13.(2)原式＝－(212＋113)＝－(236＋126)＝－356. (3)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫227＋349＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫21863＋32863＝－54663. (4)原式＝＋⎝⎛⎭⎪⎫51－2757＝2327. 12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)．13．由数轴可知a<c<0<b ，|c|>|b|，∴a －b<0，b ＋c<0，c －a>0，则|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－(a －b)＋(－b －c)＋(c －a)＝－2a.14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.12 16 112 120原式＝(＋1)＋(－12)＋(＋12)＋(－13)＋(＋13)＋(－14)＋…＋(＋19)＋(－110)＝(＋1)＋(－110)＝910. 17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a＝±3，b ＝±2. ①当a ＝3，b ＝2时，a ＋b ＝3＋2＝5；②当a ＝3，b ＝－2时，a ＋b ＝3－2＝1；③当a ＝－3，b ＝2时，a ＋b ＝－3＋2＝－1；④当a ＝－3，b ＝－2时，a ＋b ＝－3－2＝－5.(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a ＝±4，b ＝±2，又∵a>b，∴a ＝4.∴a＋b ＝6或2.。

专题提升二 有理数的混合运算有理数的加减混合运算技巧一、同号的数相加1．计算：(－7)＋5＋(－3)＋4.二、同分母的数结合相加 2．计算：(1)－615－12－1＋415－4.5＋313；(2)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)．三、能凑整的先凑整 3．计算：(1)－5.5－(－3.2)－(－2.5)－(－4.8)；(2)(－313)＋(－534)－(－214)＋(－823)－(－14.5)．四、互为相反数的结合相加4．计算：614－3.3－(－6)－(－334)＋4＋3.3.利用分配律简化计算5．计算下列各式： (1)(－36)×(54－56－1112)；(2)－878×4；(3)4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512)；(4)－22－(－14＋118)÷(－136)－197172×36.有理数加减混合运算的应用6．自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3的用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3的用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分的水价为3.35元/m3.小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费．7．某市旅游局发布统计报告：国庆期间，某风景区在7天假期中每天接待旅客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋1.2 ＋0.8 ＋0.2 －0.2 －0.6 ＋0.2 －1 若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元．问：国庆期间这个风景区门票收入是多少元？有规律的运算8．定义一种新运算，观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7; 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24; 4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你想一想：a⊙b＝____________；(2)若a≠b，那么a⊙b____________b⊙a(填入”＝”或”≠”)；(3)若a⊙(－2b)＝4，则2a－b＝____________；请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．9．定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，(1)a 2是a 1的差倒数，求a 2； (2)a 3是a 2的差倒数，求a 3；(3)a 4是a 3的差倒数，…依此类推a n ＋1是a n 的差倒数，直接写出a 2017.参考答案专题提升二 有理数的混合运算1．－1 2．(1)－143 (2)－15 3．(1)5 (2)－1 4．205．(1)18 (2)－712 (3)0 (4)－730126．由题意得：34×2.4＋3.35×(50－34)＝34×2.4＋16×3.35＝135.2(元)． 答：小敏家上月应交135.2元的水费．7．国庆期间游客的总人数为1.8＋2.6＋2.8＋2.6＋2＋2.2＋1.2＝15.2万人， 门票收入为15.2×10000×100＝ 15200000＝1.52×107元． 8．(1)4a ＋b (2)≠ (3)2 6 9．(1)根据题意，得：a 2＝11－（－13）＝143＝34. (2)根据题意，得：a 3＝11－34＝114＝4.(3)由a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝11－4＝－13，2017÷3＝672……1，∴a 2017＝－13.。

2．6 有理数的混合运算1．形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －1－3 4的结果为(C )A ．11B ．－11C ．5D ．－22．计算13÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×33的结果为(A )A ．1B ．9C ．27D ．－33．下列各组数中最大的数是(D )A ．3×32－2×22B ．(3×3)2－2×22C ．(32)2－(22)2D ．(33)2－(22)24．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫16－12－13×24的结果为__－16__． 5．若(a －4)2＋|2－b |＝0，则a b＝__16__，a ＋b 2a －b＝__1__．6．计算：(1)(23－3)×45＝__4__；(2)(－4)÷(－3)×13＝__49__．7．若n 为正整数，则（－1）n＋（－1）n ＋12＝__0__．8．计算：(1)－0.752÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123＋(－1)12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132；(2)[]（－3）2－（－5）2÷(－2)；(3)(－6)÷65－⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）3－⎝⎛⎭⎪⎫1－0.25÷12×18.【解】 (1)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫342÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－323＋(－1)12×⎝ ⎛⎭⎪⎫162＝－916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－278＋1×136＝916×827＋136＝16＋136＝736.(2)原式＝(9－25)÷(－2)＝(－16)÷(－2)＝16×12＝8.(3)原式＝－6×56－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－27－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×18＝－5＋495＝490.9．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算：a *b ＝a 2＋b 2－a －b ＋1，则(－3)*5＝__33__．【解】 (－3)*5＝(－3)2＋52－(－3)－5＋1 ＝9＋25＋3－5＋1 ＝33.10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C ) A ．3瓶 B ．4瓶 C ．5瓶 D ．6瓶【解】 16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.11．已知2a －b ＝4，则2(b －2a )2－3(b －2a )＋1＝__45__． 【解】 ∵2a －b ＝4，∴b －2a ＝－4.原式＝2×(－4)2－3×(－4)＋1 ＝45.12．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__110011101__．【解】 413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．13．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是__70__cm 3.(第13题)14．(1)计算：23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＋(－1)16；(2)已知c ，d 互为相反数，a ，b 互为倒数，|k |＝2，求(c ＋d )·5a －7b 9a ＋8b ＋5ab －k 2的值．【解】 (1)原式＝8×4－9×－127＋1＝32＋13＋1＝3313.(2)由题意，得c ＋d ＝0，ab ＝1，k ＝±2，∴原式＝0＋5－4＝1. 15．计算：11×2×3＋12×3×4＋13×4×5＋…＋111×12×13.【解】 原式＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫11×2－12×3＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫12×3－13×4 ＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫13×4－14×5＋…＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫111×12－112×13 ＝12⎣⎢⎡⎝ ⎛⎭⎪⎫11×2－12×3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12×3－13×4＋⎝ ⎛13×4－ ⎦⎥⎤⎭⎪⎫14×5＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫111×12－112×13 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫11×2－112×13＝77312.16．阅读材料，思考后请试着完成计算：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…n ＝12n (n ＋1)，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n (n ＋1)＝？ 观察下面三个特殊的等式： 1×2＝13(1×2×3－0×1×2)；2×3＝13(2×3×4－1×2×3)；3×4＝13(3×4×5－2×3×4)．将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.读完这段材料，请计算：(1)1×2＋2×3＋…＋100×101； (2)1×2＋2×3＋…＋2015×2016.【解】 (1)1×2＋2×3＋…＋100×101＝13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋…＋13(100×101×102－99×100×101) ＝13(100×101×102－0×1×2) ＝343400.(2)同理于(1)，原式＝13(2015×2016×2017－0×1×2)＝2731179360.。

2．6有理数的混淆运算a c a c 1．形如的式子叫做二阶队列式，它的运算法例用公式表示为b ＝adb d d2－1－ bc，依此法例计算的结果为(C)－34A．11 B ．－11C．5 D ．－21132．计算3÷( －3) × －3×3的结果为 (A)A．1 B ．9C．27 D ．－33．以下各组数中最大的数是 (D)2222A．3×3－2×2 B ．(3 ×3)－2×2C．(3 2) 2－(2 2) 2 D ．(33) 2－(22) 21114．计算6－2－3× 24 的结果为 __－16__．2ba＋b5．若 (a －4) ＋|2 － b| ＝0，则 a ＝__16__，＝__1__．6．计算：34(1)(2 －3)×5＝ __4__；14(2)( －4) ÷( －3) ×3＝__9__．7．若 n 为正整数，则（－ 1）n＋（－ 1）n＋1＝__0__．28．计算：21312112(1)－0.75 ÷ －12＋( －1) ×2－3；(2)[ （－3）2－（－5）2] ÷(－2)；631 (3)( －6) ÷5－（－ 3）－ 1－0.25 ÷2×18.32－33－1) 12×129÷ －271【解】(1) 原式＝－÷＋(＝－＋1×4261683698 1 1 17＝16×27＋36＝6＋36＝36.1(2) 原式＝ (9 －25)÷( － 2) ＝( －16)÷( － 2) ＝16×2＝8.51(3) 原式＝－ 6× 6－－27－1－2×18＝－5＋495＝490.9．关于随意有理数a，b，规定一种新的运算： a*b ＝ a2＋b2－a－b＋1，则( －3)*5＝__33__．【解】( －3)*5 ＝( －3) 2＋52－( －3) －5＋1＝9＋ 25＋3－5＋1＝33.10．已知 4 个矿泉水空瓶能够换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多能够喝矿泉水 (C)A．3瓶 B ．4瓶C．5瓶 D ．6瓶【解】 16 个矿泉水瓶换 4 瓶矿泉水，再把喝完的 4 个空瓶再换一瓶水，共 5 瓶，应选 C.11．已知 2a－b＝4，则 2(b －2a) 2－3(b －2a) ＋1＝__45__．【解】∵2a－ b＝4，∴ b－ 2a＝－ 4.2原式＝ 2×( － 4) －3×( － 4) ＋1＝ 45.12．十进制的自然数能够写成 2 的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋42＋ 1＝1×2321019 对应二进制的数＋0×2＋0×2＋1×2＋1×2 ＝ 10011(2)，即十进制的数10011. 依据上述规则，十进制的数 413 对应二进制的数是 __110011101__．【解】87654 413(10)＝256＋128＋ 16＋8＋4＋1＝1×2＋1×2＋0×2＋0×2＋1×2 3210＋1×2＋1×2＋0×2＋1×2＝ 110011101(2) ．13．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，依据图中注明的数据，瓶子的3容积是 __70__cm.(第13 )31 2 1 31614．(1) 算： 2 ÷ －2 －9× －3 ＋( －1)；5a － 7b(2) 已知 c ，d 互 相反数， a ，b 互 倒数， |k| ＝ 2，求 (c ＋d) · 9a ＋ 8b ＋5ab －k 2 的 ．－11 1【解】(1) 原式＝ 8×4－9× 27 ＋ 1＝ 32＋3＋1＝333.(2) 由 意，得 c ＋d ＝0，ab ＝ 1， k ＝± 2，∴原式＝ 0＋ 5－ 4＝1.15． 算：1 11＋⋯＋1＋ ＋.1×2×3 2×3×4 3×4×511×12×131 1 1 1 11【解】原式＝ 2 1× 2－2×3＋2 2×3－3×411 1 111＋2 3× 4－4×5＋⋯＋ 2 11× 12－12×1311111 －1 －－＝ 21×2 2×3＋2×33×4＋3×411 14×5 ＋⋯＋11×12－12×13＝ 1 1 － 1 ＝ 77 .2 1× 2 12×13 31216． 资料，思虑后 着达成 算：大数学家高斯在上学曾研究一个：1＋2＋3＋⋯＋ 100＝？1研究，个的一般性是1＋2＋3＋⋯ n＝2n(n ＋1) ，此中 n 是正整数．在我来研究一个似的：1×2＋2×3＋⋯ n(n ＋ 1) ＝？察下边三个特别的等式：11×2＝3(1 ×2×3－0×1×2) ；12×3＝3(2 ×3×4－1×2×3) ；13×4＝3(3 ×4×5－2×3×4) ．1将三个等式的两相加，能够获得1×2＋2×3＋3×4＝3×3×4×5＝20.完段资料，算：(1)1 ×2＋2×3＋⋯＋ 100×101；(2)1 ×2＋2×3＋⋯＋ 2015×2016.【解】(1)1 ×2＋2×3＋⋯＋ 100×101111＝3(1 ×2×3－0×1×2) ＋3(2 ×3×4－1×2×3) ＋⋯＋3(100 ×101×102－99×100×101)1＝3(100 ×101×102－0×1×2)＝343400.1(2) 同理于 (1) ，原式＝3(2015 ×2016×2017－0×1×2) ＝ 2731179360.。

新浙教版七年级上册单元测试《第二章有理数的混合运算》一、选择题（20分）1.仔细思考以下各对量：（1）气温降低4℃与气温为10℃（2）胜2局与负3局（3）转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈（4）收入3万元与亏损3万元 ,其中具有相反意义的量的有( )A 、0对B 、1 对C 、2对D 、3对2.下列各对数中是互为相反数的是（ ） A. 212和 B. 0.5和21 C. 22和- D. 2121--和 3.在数轴上到原点的距离不超过8的整数共有（ ）个A. 17B. 16C. 15D. 144.下列说法中错误的个数为（ ）①有最小的正数；②如果两个有理的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；③整数包括正整数和负整数；④绝对值等于本身的数是正数；⑤每个有理数都有相反数。

A. 2B. 3C. 4D. 55.若8=a ，5=b ，0>+b a ,那么b a -的值为（ ）A .3或13B .13或13-C .3或3-D .3-或136.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。

若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店 （ ）A.不赔不赚B. 赚50元C. 赔100元D. 赚100元7.│a │= －a ，a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数8.已知│x │=3，│y │=7，而xy<0，则x+y 的值是（ ）（A ）10 （B ）4 （C ）±10 （D ）±49.若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ）（A ）10. （B ）-10. （C ）6. （D ）-6.10. 已知一列数：:......7,6,5,4,3,2,1将这列数排成下列形式--- 第1行 1第2行 2- 3第3行 4- 5 6-第4行 7 8- 9 10-第5行 11 12- 13 14- 15按上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ）A. 48-B. 49C. 50-D. 51二、填空题（30分）11、绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 .12、-32的倒数是 ；-32的相反数是 ，-32的绝对值是 ； 13、数轴上一个点到-3所表示的点的距离为4，则这个点在数轴上所表示的数是 .14、最大的负整数、最小的正整数、绝对值最小的数的和为 .15、________,,0,0.的大小关系为与则若b a b a b a ><< 16、把（+４）－（－６）－（＋８）＋（－９）写成省略加号的和的形式为 。