玉林市玉州区2016届中考数学一模试卷含答案解析

2016年广西玉林市中考数学试卷 12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.9的绝对值是（ ）D . ± 3sin 30 =（ ） 2 （3分）（2016?玉林）今年我们三个市参加中考的考生共约 11万人，用科学记数法表示 11万这个数是（） 3 4 5 6 A . 1.1 X 10 B . 1.1 X 10 C . 1.1X 10 D . 1.1 X 104. （3分）（2016?玉林）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（□ K 2-B .一、选择题：本大题共 有一项是符合题目要求的，（3 分）（2016?玉林）9 B . - 9 C . 3 （3 分）（2016?玉林） B .21 . A . 2. （3分）（2016?玉林）下列命题是真命题的是（ 必然事件发生的概率等于 0.5B 5名同学二模的数学成绩是 92, 95, 95, 98, 110,则他们的平均分是 98分，众数是95C .射击运动员甲、乙分别射击 10次且击中环数的方差分别是 5和18,则乙较甲稳定D .要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法6. （ 3分）（2016?玉林）如图，CD 是O O 的直径，5. A . 已知/ 仁30 °则/ 2=( )7. 2 m 70 °的一元二次方x 2- 4x - m 2=0有两个实数根x i 、x 2，则3. 60 ° D . (3分)(2016?玉林)关于x8. （3分）（2016?玉林）抛物线1y—.-2 ,y=x ,y= - x2的共同性质是:①都是开口向上;② 都以点（0, 0）为顶点；③ 都以y 轴为对称轴；④ 都关于x 轴对称.其中正确的个数有（） A . 1个 B . 2个C . 3个 D . 4个9.（ 3分）（2016?玉林）关于直线I : y=kx+k （0）,下列说法不正确的是（ ） A .点（0, k ）在I 上B . I 经过定点（-1 , 0）C .当k > 0时，y 随x 的增大而增大D . I 经过第一、二、三象限10. （ 3分）（2016?玉林）把一副三角板按如图放置，其中/ ABC= / DEB=90°，/ A=45°/ D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板 DEB 绕点B 逆时针旋转45°得到△ D' E',B 则点A 在厶D' E'的（ ） A .内部B .外部C .边上D .以上都有可能11. （ 3分）（2016?玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八 边形，设正八边形内侧八个扇形 （无阴影部分）面积之和为S 1,正八边形外侧八个扇形 （阴影部分）面积之和为 S 2,则有公共点，则有( )A . mn >- 9B . - 9 < mn w 0C .二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上.13. （3 分）（2016?玉林）计算：0- 10= ____________2 414. （3 分）（2016?玉林）计算：a?a= ______________ 15. （3分）（2016?玉林）要使代数式 _____________ 1 二.有意义，则x 的最大值是12. （ 3分）（2016?玉林）若一次函数 y=mx +6的图象与反比例函数 y 丄在第一象限的图象mn >- 4 D . - 4< mn <0 A .B .16. （3 分）（2016?玉林）如图，△ ABC 中，/ C=90° / A=60 °, AB=2（^ .将△ ABC 沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是______________ .A-C B17. __________________________________________________________________________ （ 3分）（2016?玉林）同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于 4的概率是 _________________18. （ 3分）（2016?玉林）如图，已知正方形 ABCD 边长为1,/ EAF=45° AE=AF ，则有 下列结论：① / 1 = / 2=22.5 °② 点C 到EF 的距离是血-1;③ 厶ECF 的周长为2;④ BE+DF > EF .（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共 8小题，满分66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.19. （6 分）（2016?玉 林）计算：3 ! + （- 2） 3-（ n- 3） 0.20. （6 分）（2016?玉林）化简：（-' ）—二^. - 2a 彳 21.（6分）（2016?玉林）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△ A 1B 1C 1.（1 ）△ A 1B 1C 1与厶ABC 的位似比是 ____________ ;（2）画出△ A 1B 1C 1关于y 轴对称的厶A 2B 2C 2； （3） 设点P （a , b ）%△ ABC 内一点，则依上述两次变换后，点 P 2的坐标是______________ 22. （ 8分）（2016?玉林）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、 经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图， 请根据图 中信息解答下列问题：（1） 上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中 艺术”部分的圆心角度数是多少？ P 在厶A 2B 2C 2内的对应点 其中正确的结论是（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算科普”类图书应添置多少册合适？23. （9分）（2016?玉林）如图，AB是O O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F,连接BF .（1）求证：BF是O O的切线；（2）已知圆的半径为1，求EF的长.24. （9分）（2016?玉林）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花.（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤） 2.8 3.2售价（元/市斤） 4 4.5（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤•但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）25. （10分）（2016?玉林）如图（1）,菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH 对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE 上.（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；Ar（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知.’，且菱形ABCDE D226. （12分）（2016?玉林）如图，抛物线L: y=ax +bx+c与x轴交于A、B （3, 0）两点（A 在B 的左侧），与y轴交于点C （0, 3）,已知对称轴x=1 .（1 ）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△ OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线I: x= - 3 上, △ PBQ能否成为以点P为直2016年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.1. （ 3分）（2016?玉林）9的绝对值是（）A . 9B . - 9C . 3D . ± 3【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解.【解答】 解：9的绝对值是9.故选：A .【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的 绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 2. （ 3 分）（2016?玉林）sin30 =（ ）故选：B . 【点评】 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值即可解答该题. 3.（ 3分）（2016?玉林）今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示 11万这个数是（） 3 45 6 A . 1.1 X 103 B . 1.1 X 104 C . 1.1X 105 D . 1.1 X 106【分析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式.其中1 w |a| v 10, n 为整数，确定n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉10时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.【解答】 解：11万=1.1 x 105 .故选：C .【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.4. （3分）（2016?玉林）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）【分根据特殊角的三角函数值进行解答即可. 【解解: sin30iA . D .【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断.【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形.故选D.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图.5. （3分）（2016?玉林）下列命题是真命题的是（）A .必然事件发生的概率等于0.5B . 5名同学二模的数学成绩是92, 95, 95, 98, 110,则他们的平均分是98分，众数是95C •射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定D .要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法【分析】命题的真”假”是就命题的内容而言•任何一个命题非真即假•要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.【解答】解：A、必然事件发生的概率等于1，错误；B、5名同学二模的数学成绩是92, 95, 95, 98, 110,则他们的平均分是98分，众数是95, 正确；C、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则甲稳定，错误；D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误；故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题•许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…”形式•有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.6. （3分）（2016?玉林）如图，CD是O O的直径，已知/ 1=30 °则/ 2=（）60 ° D. 70 °【分析】连接AD，构建直角三角形ACD •根据直径所对的圆周角是90°知三角形ACD是直角三角形，然后在Rt△ ABC中求得/ BAD=60 ;然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求/ 2的度数即可.【解答】解：如图，连接AD .•/ CD是O O的直径，•••/ CAD=90 （直径所对的圆周角是90°;在Rt△ ABC 中，/ CAD=90，/ 1=30°,•••/ DAB=60 ;又•••/ DAB= / 2 （同弧所对的圆周角相等）， •••/ 2=60° , 故选C .【点评】 本题考查了圆周角定理•解答此题的关键是借助辅助线AD ，将隐含是题干中的已知条件△ ACD 是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得/ DAB=60° .2 27. （ 3分）（2016?玉林）关于x 的一元二次方程：x - 4x - m =0有两个实数根x i 、x 2，则 m 2 (- -)=( )4 4A . —B .C . 4D . - 44 4【分析】 根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简.【解答】 解：T x 2- 4x - m 2=0有两个实数根x i 、X 2,巧牝二••侧 m 2 （・-）=” ----------------------- =•「■'■ . = -4. K1 七KL K 2- HI ，故答案选D .【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系， 属基础题，熟练掌握韦达定理是解题关键.& （ 3分）（2016?玉林）抛物线丫=丄：.：,y=x 2, y= - x 2的共同性质是：① 都是开口向上；② 都以点（0, 0）为顶点； ③ 都以y 轴为对称轴； ④ 都关于x 轴对称. 其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【分析】禾U 用二次函数的性质，禾U 用开口方向，对称轴，顶点坐标逐一探讨得出答案即可. 【解答】 解：抛物线丫=丄：.-',y=x 2的开口向上，y= - x 2的开口向下，①错误； 抛物线y ^K J y=x 2, y= - x 2的顶点为（0, 0）,对称轴为y 轴，②③正确；④错误; 故选：B .【点评】本题考查了二次函数的图形与性质；熟记抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标是 解决问题的关键.9. （ 3分）（2016?玉林）关于直线I : y=kx+k （ 0）,下列说法不正确的是（ A .点（0, k ）在I 上B . I 经过定点（-1, 0）C .当k> 0时，y随x的增大而增大D. l经过第一、二、三象限【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可.【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0, k）在I上，故此选项正确；B、当x= - 1时，y= - k+k=0 ,此选项正确；C、当k > 0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D、不能确定I经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D.【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质，一次函数y=kx +b （k、b为常数，k丰0）是一条直线，当k> 0,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k v 0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0, b）.此题难度不大.10. （3分）（2016?玉林）把一副三角板按如图放置，其中/ ABC= / DEB=90°，/ A=45°/ D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△ D' E',B则点A 在厶D' E'的（）A .内部B .外部C .边上D.以上都有可能【分析】先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：/ EBE =45；/E'= DEB=90°，求出E'与直线AB的交点到B的距离也是5；：.辺，与AB的值相等，所以点A在厶D' E'的边上.【解答】解：I AC=BD=10 ,又•••/ ABC= / DEB=90，/ A=45°，/ D=30 ,••• BE=5 , AB=BC=5 卜二，由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△ D' E'，设△ D' E'与直线AB交于G,可知：/ EBE =45° / E'= DEB=90 ,•△ GE B是等腰直角三角形，且BE' =BE=5,•BG= ｛护+护=5血，•BG=AB ,•点A在厶D' E'的边上,【点评】本题考查了旋转的性质和勾股定理，利用30°和45°的直角三角形的性质求出各边的长；注意：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，45°角所对的两直角边相等，熟练掌握此内容是解决问题的关键.11. （3分）（2016?玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则---- =（）A . —B .色C . —D . 14 5 3【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解. 【解答】解：•••正八边形的内角和为（8- 2）x 180° =6 X 180° =1080°,正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°X 8 - 1080°=2880°- 1080° =1800°,S11。

广西玉林市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·新乡期末) 在-2，-3，0，1四个数中，最小的数是（）A . -3B . -2C . 0D . 12. （2分）据统计，十堰市2011年报名参加九年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A . 2.6×104B . 2.7×104C . 2.6×105D . 2.7×1053. （2分） (2018九上·富顺期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有（）A . 5个B . 10个C . 15个D . 45个5. （2分）(2018·德州) 已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A . 7B . 6C . 5D . 46. （2分）(2016·宁波) 已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大7. （2分） (2018九上·青海期中) 如图为的图象，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A . 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B . 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C . 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D . 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成9. （2分） (2020九上·信阳期末) 如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°,②OC=OE，③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2019·武汉模拟) O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（）A . 4B . 5C . 6D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·海珠模拟) 分解因式：3x2﹣6xy=________．12. （1分） (2018九上·商南月考) 抛物线的对称轴是直线________，顶点坐标为________。

玉林市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题、(每题3分，满分30分) (共9题；共27分)1. （3分） (2019七上·龙岗月考) 甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·鹿城模拟) 我区今年5月份突遇洪水,强降雨天气,适成直接经济损失5000万元,5000万元用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （3分） (2020·鹿城模拟) 一组数据2、X，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数，众数，方差分别是（）A . 3、3、0.4B . 2、3、2C . 3、2，0.4，D . 3、3、24. （3分）(2020·鹿城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C . 55. （3分）(2020·鹿城模拟) 在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，若把Rt△ABC绕直线AC旋转—周得到一个圆锥，表面积为S1 ，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2 ，那么等于（）A . 2:3B . 3:4C . 4:9D . 5:126. （3分）(2020·鹿城模拟) 若关于x的方程有实数根，则a满足（）A .B . 且C . 且D .7. （3分）(2020·鹿城模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相互垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 一组对边平行的四边形的是平行四边形D . 四边相等的四边形是菱形8. （3分）(2020·鹿城模拟) 如图，反比例函数图象经过矩形OABC边AB的中点E交边BC 于F点，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积为（）A .B .C .9. （3分）(2020·鹿城模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1.与X轴的一个交点坐标为(-1，0)，其图象如图所示:下列结论①4ac＜b2. ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x＝-1，x＝3. ③3a+c＞0. ④当y＞0时,x的取值范围是-1≤x＜3. ⑤当x＜0时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(每题3分，满分18分) (共5题；共15分)10. （3分） (2020八下·重庆月考) 在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止.在甲车出发的同时，乙车也从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶.若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在两车出发后经过________小时相遇.11. （3分）在网红重庆，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点.现有一自行车队计划从磁器口到洪崖洞出发一段时间后，发现有贵重物品落在了磁器口，于是安排小南骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向洪崖洞前进，小南取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车，拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往洪崖洞，最终出租车和自行车队同时到达，设自行车队和小南行驶时间为t（分钟），与磁器口距离s（千米），s与t的函数关系如图所示，则在第二次相遇后，出租车还经过了________分钟到达洪崖洞.12. （3分） (2016九上·市中区期末) 已知抛物线y=x2+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为________．13. （3分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．14. （3分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．三、解答题(满72分) (共8题；共68分)15. （6分） (2018七上·竞秀期末)（1）计算：（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣9）（2）计算：﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|（3）解方程：x﹣ =2﹣．16. （8分）(2020·鹿城模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）求证:直线DE是⊙O的切线（2）若BE＝，AC＝6，OA＝2，求图中阴影部分的面积17. （10.0分）(2020·鹿城模拟) 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某校举行了“勿忘历史，从我做起”主题演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表如频数分布直方图分数段（分数为x分）频数百分比60≤x＜70820%70≤x＜80a30%80≤x＜9016b%90≤x＜100410%请根据图表提识的信息解答下列问题：（1）表中a＝________b＝________请补全频数分布直方图________（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数在70≤ x <80所在扇形圆心角的度数为________（3）比赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学，学校从这4名同学中随机抽取2名同学去市里参赛，请用列表或树状图法，说明正好抽到1名男同学和1各女同学的概率是多少?18. （8分）(2020·鹿城模拟) 如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E、直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF．CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是⊙O的切线（2）若AB=4BD，求SinA的值。

广西玉林市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）－4的相反数是（）A . 4B .C . －D . －42. （2分）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A . 6.5×10-5B . 6.5×10-6C . 6.5×10-7D . 65×10-64. （2分）(2018·乌鲁木齐) 甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2 ， s乙2 ，为下列关系正确的是（）A . = ，sB . = ，s ＜sC . ＞，s ＞sD . ＜，s ＜s5. （2分）(2018·天河模拟) 下面的运算正确的是（）A . a+a2=a3B . a2•a3=a5C . 6a﹣5a=1D . a6÷a2=a36. （2分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º ，则∠ACB的大小（）A . 40ºB . 60ºC . 80ºD . 100º7. （2分）如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（）A . a＋4c＝2B . 4a＋c＝2C . a＋4c＋2＝0D . 4a＋c＋2＝08. （2分）一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A . 60°B . 90°C . 120°D . 180°9. （2分）如图所示，△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·凤山期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac<0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；③b=2a；④函数的最大值是c-a．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④11. （2分）(2017·道里模拟) 如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 145°12. （2分）如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2015八上·中山期末) 使式子1+ 有意义的x的取值范围是________14. （1分） (2017八下·临泽期末) 分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．15. （1分）(2019·梧州模拟) 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末卷面成绩占70%.小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为90分、85分，则小李本学期的数学成绩是________分.16. （1分） (2018九上·杭州期末) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球的概率的0.5，则n＝________．17. （2分） (2019八下·昭通期中) 已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长为________.18. （1分） (2016九上·阳新期中) 飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是s=60t﹣15t2 ．则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为________米．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2017·黄石模拟) （）﹣1﹣（3﹣）0﹣2sin60°+| ﹣2|20. （5分）(2018·邗江模拟) 先化简，再求值：（1- ）÷ ，其中x= ．21. （10分）(2017·蜀山模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．22. （5分）(2017·陕西模拟) 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD 与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）23. （10分）(2018·江城模拟) 如图，是⊙ 的直径，点是⊙ 上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠ ，交于点，连接．（1）求证：平分∠ ；（2）求证：PC=PF；（3）若，AB=14，求线段的长．24. （10分） (2019八下·嘉兴期中) 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达40.4万元？（3）当每辆车的月租金定为________元时，租赁公司的月收益最大.25. （10分） (2016九上·栖霞期末) 如图①，A，B，C，D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．（1）求证：∠BAC=∠CAD；（2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；（3）在（2）的条件下，连接BC，求的值．26. （15分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）当C为抛物线顶点的时候，求的面积.（3）是否存在质疑的点P，使的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

广西玉林市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·邗江模拟) 下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D . （） 22. （2分）(2018·乐山) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C . 调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D . 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况3. （2分） (2015七下·深圳期中) 下列计算结果正确的是（）A . 2a3+a3=3a6B . （﹣a）2•a3=﹣a6C . （﹣）﹣2=4D . （﹣2）0=﹣14. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x≠﹣2D . x≥﹣25. （2分） (2019九上·南岗期末) 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·鄞州期中) 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（）A . 80°B . 140°C . 20°D . 50°8. （2分） (2016九上·昆明期中) 如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（）A . 40米B . 30米C . 20米D . 10米二、填空题 (共10题；共16分)9. （1分） (2018七上·大丰期中) 把1 240 000用科学记数法表示为________．10. （1分）(2017·徐州) 4的算术平方根是________．11. （1分）(2017·北京模拟) 因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2=________．12. （7分）反比例函数(k≠0)的图象是________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；13. （1分） (2019八下·江阴期中) 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为________.14. （1分）(2017·路南模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则△EB′C的周长为________．15. （1分）(2018·嘉兴模拟) 如图， ABCD中，E是AD边上一点，AD=4 ，CD=3，ED= ，∠A=45．点P，Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°．将 CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为________．16. （1分） (2017八下·秀屿期末) 在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，及AC边的中点O,求作：平行四边形ABCD小敏的作法如下：①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO②连接DA、DC,所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。

广西玉林市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·新北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，2），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα的值是（）A .B . 2C .D .2. （2分）(2020·拱墅模拟) 如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（）A . 7.2B . 6.4C . 3.6D . 2.43. （2分） (2019九上·海陵期末) 抛物线y=2（x-1）2+2的顶点坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·江北期末) ⊙O与直线l有两个交点，且圆的半径为3，则圆心O到直线l的距离不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（）A . +=B . +=C . -=-D . +=-6. （2分） (2019九上·龙岗期中) 一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米．当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯AB的高度是多少米？（）A . 4米B . 4.5米C . 5米D . 6米二、填空题 (共12题；共14分)7. （1分） (2020九上·安徽月考) 如果，则 ________.8. （1分） (2017八下·林甸期末) 正八边形的每个外角的度数为________．9. （1分） (2019九上·上海开学考) 若抛物线开口向下，则 ________.10. （1分）二次函数y＝﹣2(x﹣5)2＋3的顶点坐标是________。

2016年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．（3分）（2016•玉林）9的绝对值是（）A．9 B．﹣9 C．3 D．±32．（3分）（2016•玉林）sin30°=（）A．B．C．D．3．（3分）（2016•玉林）今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（）A．1.1×103B．1.1×104C．1.1×105D．1.1×1064．（3分）（2016•玉林）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2016•玉林）下列命题是真命题的是（）A．必然事件发生的概率等于0.5B．5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95 C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法6．（3分）（2016•玉林）如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．45°C．60°D．70°7．（3分）（2016•玉林）关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）A．B．C．4 D．﹣48．（3分）（2016•玉林）抛物线y=，y=x2，y=﹣x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以点（0，0）为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）（2016•玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限10．（3分）（2016•玉林）把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A 在△D′E′B的（）A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能11．（3分）（2016•玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A．B．C．D．112．（3分）（2016•玉林）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上．13．（3分）（2016•玉林）计算：0﹣10=______．14．（3分）（2016•玉林）计算：a2•a4=______．15．（3分）（2016•玉林）要使代数式有意义，则x的最大值是______．16．（3分）（2016•玉林）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是______．17．（3分）（2016•玉林）同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是______．18．（3分）（2016•玉林）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：①∠1=∠2=22.5°；②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）（2016•玉林）计算：3+（﹣2）3﹣（π﹣3）0．20．（6分）（2016•玉林）化简：（）．21．（6分）（2016•玉林）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是______；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是______．22．（8分）（2016•玉林）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？23．（9分）（2016•玉林）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）已知圆的半径为1，求EF的长．24．（9分）（2016•玉林）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）25．（10分）（2016•玉林）如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH 对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知，且菱形ABCD 的面积是20，求矩形EFGH的长与宽．26．（12分）（2016•玉林）如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A 在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．2016年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．（3分）（2016•玉林）9的绝对值是（）A．9 B．﹣9 C．3 D．±3【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：9的绝对值是9．故选：A．2．（3分）（2016•玉林）sin30°=（）A．B．C．D．【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可．【解答】解：sin30°=．故选：B．3．（3分）（2016•玉林）今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（）A．1.1×103B．1.1×104C．1.1×105D．1.1×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：11万=1.1×105．故选：C．4．（3分）（2016•玉林）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形．故选D．5．（3分）（2016•玉林）下列命题是真命题的是（）A．必然事件发生的概率等于0.5B．5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95 C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法【分析】命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．【解答】解：A、必然事件发生的概率等于1，错误；B、5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95，正确；C、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲稳定，错误；D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误；故选B6．（3分）（2016•玉林）如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．45°C．60°D．70°【分析】连接AD，构建直角三角形ACD．根据直径所对的圆周角是90°知三角形ACD是直角三角形，然后在Rt△ABC中求得∠BAD=60°；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求∠2的度数即可．【解答】解：如图，连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°（直径所对的圆周角是90°）；在Rt△ABC中，∠CAD=90°，∠1=30°，∴∠DAB=60°；又∵∠DAB=∠2（同弧所对的圆周角相等），∴∠2=60°，故选C．7．（3分）（2016•玉林）关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）A．B．C．4 D．﹣4【分析】根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简．【解答】解：∵x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，∴，∴则m2（）===﹣4．故答案选D．8．（3分）（2016•玉林）抛物线y=，y=x2，y=﹣x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以点（0，0）为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用二次函数的性质，利用开口方向，对称轴，顶点坐标逐一探讨得出答案即可．【解答】解：抛物线y=，y=x2的开口向上，y=﹣x2的开口向下，①错误；抛物线y=，y=x2，y=﹣x2的顶点为（0，0），对称轴为y轴，②③正确；④错误；故选：B．9．（3分）（2016•玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可．【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B、当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D．10．（3分）（2016•玉林）把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A 在△D′E′B的（）A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能【分析】先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB的交点到B的距离也是5，与AB的值相等，所以点A在△D′E′B的边上．【解答】解：∵AC=BD=10，又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，∴BE=5，AB=BC=5，由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，设△D′E′B与直线AB交于G，可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5，∴BG==5，∴BG=AB，∴点A在△D′E′B的边上，故选C．11．（3分）（2016•玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A．B．C．D．1【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．【解答】解：∵正八边形的内角和为（8﹣2）×180°=6×180°=1080°，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°，∴==．故选：B．12．（3分）（2016•玉林）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0【分析】依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如下图所示．将y=mx+6代入y=中，得：mx+6=，整理得：mx2+6x﹣n=0，∵二者有交点，∴△=62+4mn≥0，∴mn≥﹣9．故选A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上．13．（3分）（2016•玉林）计算：0﹣10=﹣10．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：0﹣10=0+（﹣10）=﹣10，故答案为：﹣10．14．（3分）（2016•玉林）计算：a2•a4=a6．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】解：a2•a4=a2+4=a6．故答案为：a6．15．（3分）（2016•玉林）要使代数式有意义，则x的最大值是．【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式有意义，∴1﹣2x≥0，解得x≤，∴x的最大值是．故答案为：．16．（3分）（2016•玉林）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是．【分析】根据锐角三角函数，可得BC的长，根据线段旋转，可得圆弧，根据弧长公式，可得答案．【解答】解：由锐角三角函数，得BC=AB•sin∠A=3，由旋转的性质，得是以B为圆心，BC长为半径，旋转了150°，由弧长公式，得==，故答案为：．17．（3分）（2016•玉林）同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是．【分析】根据题意，设第一颗骰子的点数为x，第二颗骰子的点数为y，用（x，y）表示抛掷两个骰子的点数情况，由分步计数原理可得（x，y）的情况数目，由列举法可得其中x+y ≤4的情况数目，进而由等可能事件的概率公式计算可得答案．【解答】解：设第一颗骰子的点数为x，第二颗骰子的点数为y，用（x，y）表示抛掷两个骰子的点数情况，x、y都有6种情况，则（x，y）共有6×6=36种情况，而其中点数之和不大于4即x+y≤4的情况有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），共6种情况，则其概率为=．故答案为．18．（3分）（2016•玉林）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：①∠1=∠2=22.5°；②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）【分析】先证明Rt△ABE≌Rt△ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可对①进行判断；连结EF、AC，它们相交于点H，如图，利用Rt△ABE≌Rt△ADF得到BE=DF，则CE=CF，接着判断AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，于是利用角平分线的性质定理得到EB=EH，FD=FH，则可对③④进行判断；设BE=x，则EF=2x，CE=1﹣x，利用等腰直角三角形的性质得到2x=（1﹣x），解得x=﹣1，则可对④进行判断．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠1=∠2，∵∠EAF=45°，∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正确；连结EF、AC，它们相交于点H，如图，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE=DF，而BC=DC，∴CE=CF，而AE=AF，∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，∴EB=EH，FD=FH，∴BE+DF=EH+HF=EF，所以④错误；∴△ECF的周长=CE+CF+EF=CED+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正确；设BE=x，则EF=2x，CE=1﹣x，∵△CEF为等腰直角三角形，∴EF=CE，即2x=（1﹣x），解得x=﹣1，∴EF=2（﹣1），∴CH=EF=﹣1，所以②正确．故答案为①②③．三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）（2016•玉林）计算：3+（﹣2）3﹣（π﹣3）0．【分析】分别进行二次根式的化简、乘方、零指数幂等运算，然后合并．【解答】解：原式=15﹣8﹣1=6．20．（6分）（2016•玉林）化简：（）．【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可．【解答】解：原式=•=•=1．21．（6分）（2016•玉林）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是2：1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是（﹣2a，2b）．【分析】（1）根据位似图形可得位似比即可；（2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；（3）根据三次变换规律得出坐标即可．【解答】解：（1））△A1B1C1与△ABC的位似比等于===2；（2）如图所示（3）点P（a，b）为△ABC内一点，依次经过上述两次变换后，点P的对应点的坐标为（﹣2a，2b）．故答案为：，（﹣2a，2b）．22．（8分）（2016•玉林）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？【分析】（1）用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“艺术“的人数所占的百分比得到“艺术”部分的圆心角度；（2）先计算出借阅“科普“的学生数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以300即可．【解答】解：（1）上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数=360°×=150°；（2）借阅“科普“的学生数=240﹣100﹣60﹣40=40（人），条形统计图为：（3）300×=50，估计“科普”类图书应添置50册合适．23．（9分）（2016•玉林）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）已知圆的半径为1，求EF的长．【分析】（1）先证明四边形AOCD是菱形，从而得到∠AOD=∠COD=60°，再根据切线的性质得∠FDO=90°，接着证明△FDO≌△FBO得到∠ODF=∠OBF=90°，然后根据切线的判定定理即可得到结论；（2）在Rt△OBF中，利用60度的正切的定义求解．【解答】（1）证明：连结OD，如图，∵四边形AOCD是平行四边形，而OA=OC，∴四边形AOCD是菱形，∴△OAD和△OCD都是等边三角形，∴∠AOD=∠COD=60°，∴∠FOB=60°，∵EF为切线，∴OD⊥EF，∴∠FDO=90°，在△FDO和△FBO中，∴△FDO≌△FBO，∴∠ODF=∠OBF=90°，∴OB⊥BF，∴BF是⊙O的切线；（2）解：在Rt△OBF中，∵∠FOB=60°，而tan∠FOB=，∴BF=1×tan60°=．∵∠E=30°，∴EF=2BF=2．24．（9分）（2016•玉林）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）【分析】（1）设批发青菜x市斤，西兰花y市斤，根据题意列出方程组，解方程组青菜青菜和西兰花的重量，即可得出老王一共能赚的钱；（2）设给青菜定售价为a元；根据题意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）设批发青菜x市斤，西兰花y市斤；根据题意得：，解得：，即批发青菜100市斤，西兰花100市斤，∴100×（4﹣2.8）+100×（4.5﹣3.2）=120+130=250（元）；答：当天售完后老王一共能赚250元钱；（2）设给青菜定售价为a元/市斤；根据题意得：100×（1﹣10%）a+100×4.5﹣600≥250，解得：a≥≈4.44；答：给青菜定售价为不低于4.5元/市斤．25．（10分）（2016•玉林）如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH 对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知，且菱形ABCD 的面积是20，求矩形EFGH的长与宽．【分析】（1）根据菱形的性质可得出OA=OC，OD=OB，再由中点的性质可得出OF=OH，结合对顶角相等即可利用全等三角形的判定定理（SAS）证出△AOF≌△COH，从而得出AF∥CH，同理可得出DH∥BF，依据平行四边形的判定定理即可证出结论；（2）设矩形EFGH的长为a、宽为b．根据勾股定理及边之间的关系可找出AC=，BD=，利用菱形的性质、矩形的性质可得出∠AOB=∠AGH=90°，从而可证出△BAO∽△CAG，根据相似三角形的性质可得出，套入数据即可得出a=2b①，再根据菱形的面积公式得出a2+b2=80②，联立①②解方程组即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点O是菱形ABCD对角线AC、BD的交点，∴OA=OC，OD=OB，∵点O是线段FH的中点，∴OF=OH．在△AOF和△COH中，有，∴△AOF≌△COH（SAS），∴∠AFO=∠CHO，∴AF∥CH．同理可得：DH∥BF．∴四边形EFGH是平行四边形．（2）设矩形EFGH的长为a、宽为b，则AC=．∵=2，∴BD=AC=，OB=BD=，OA=AC=．∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOB=90°．∵四边形EFGH是矩形，∴∠AGH=90°，∴∠AOB=∠AGH=90°，又∵∠BAO=∠CAG，∴△BAO∽△CAG，∴，即，解得：a=2b①．∵S菱形ABCD=AC•BD=••=20，∴a2+b2=80②．联立①②得：，解得：，或（舍去）．∴矩形EFGH的长为8，宽为4．26．（12分）（2016•玉林）如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A 在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式即可；（2）先求出直线BC解析式为y=﹣x+3，再求出抛物线顶点坐标，得出当x=1时，y=2；结合抛物线顶点坐即可得出结果；（3）设P（m，﹣m2+2m+3），Q（﹣3，n），由勾股定理得出PB2=（m﹣3）2+（﹣m2+2m+3）2，PQ2=（m+3）2+（﹣m2+2m+3﹣n）2，BQ2=n2+36，过P点作PM垂直于y轴，交y轴与M点，过B点作BN垂直于MP的延长线于N点，由AAS证明△PQM≌△BPN，得出MQ=NP，PM=BN，则MQ=﹣m2+2m+3﹣n，PN=3﹣m，得出方程﹣m2+2m+3﹣n=3﹣m，解方程即可．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴x=1，B（3，0），∴A（﹣1，0）∵抛物线y=ax2+bx+c过点C（0，3）∴当x=0时，c=3．又∵抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0）∴，∴∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3；（2）∵C（0，3），B（3，0），∴直线BC解析式为y=﹣x+3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点坐标为（1，4）∵对于直线BC：y=﹣x+1，当x=1时，y=2；将抛物线L向下平移h个单位长度，∴当h=2时，抛物线顶点落在BC上；当h=4时，抛物线顶点落在OB上，∴将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），则2≤h≤4；（3）设P（m，﹣m2+2m+3），Q（﹣3，n），①当P点在x轴上方时，过P点作PM垂直于y轴，交y轴与M点，过B点作BN垂直于MP的延长线于N点，如图所示：∵B（3，0），∵△PBQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，∴∠BPQ=90°，BP=PQ，则∠PMQ=∠BNP=90°，∠MPQ=∠NBP，在△PQM和△BPN中，，∴△PQM≌△BPN（AAS），∴PM=BN，∵PM=BN=﹣m2+2m+3，根据B点坐标可得PN=3﹣m，且PM+PN=6，∴﹣m2+2m+3+3﹣m=6，解得：m=1或m=0，∴P（1，4）或P（0，3）．②当P点在x轴下方时，过P点作PM垂直于l于M点，过B点作BN垂直于MP的延长线与N点，同理可得△PQM≌△BPN，∴PM=BN，∴PM=6﹣（3﹣m）=3+m，BN=m2﹣2m﹣3，则3+m=m2﹣2m﹣3，解得m=或．∴P（，）或（，）．综上可得，符合条件的点P的坐标是（1，4），（0，3），（，）和（，）．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；nhx600；HJJ；CJX；1987483819；sdwdmahongye；LG；wdzyzmsy@；733599；tcm123；曹先生；2300680618；caicl；ZJX；梁宝华；gsls；sjzx（排名不分先后）菁优网2016年9月19日2016年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每个小题4分，10个小题共40分）1．（4分）（2016•黔东南州）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（4分）（2016•黔东南州）如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（）A．85°B．95°C．105°D．115°3．（4分）（2016•黔东南州）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n 的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．（4分）（2016•黔东南州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A．2 B．3 C．D．25．（4分）（2016•黔东南州）小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、BA．64元 B．65元 C．66元 D．67元6．（4分）（2016•黔东南州）已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A．B．C．D．7．（4分）（2016•黔东南州）不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜08．（4分）（2016•黔东南州）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（）A．13 B．19 C．25 D．1699．（4分）（2016•黔东南州）将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A．2 B．+1 C．D．110．（4分）（2016•黔东南州）如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）A．B．C．2 D．二、填空题（每个小题4分，6个小题共24分）11．（4分）（2016•黔东南州）tan60°=______．12．（4分）（2016•黔东南州）分解因式：x3﹣x2﹣20x=______．13．（4分）（2016•黔东南州）在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是______．14．（4分）（2016•黔东南州）如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______．15．（4分）（2016•黔东南州）如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为______．16．（4分）（2016•黔东南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC 分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为______．三、解答题（8个小题，共86分）17．（8分）（2016•黔东南州）计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣||﹣2cos30°．18．（10分）（2016•黔东南州）先化简：•（x），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．19．（8分）（2016•黔东南州）解方程：+=1．20．（12分）（2016•黔东南州）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．21．（10分）（2016•黔东南州）黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）22．（12分）（2016•黔东南州）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．23．（12分）（2016•黔东南州）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？24．（14分）（2016•黔东南州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

广西玉林市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算结果为负数的是（）A . （﹣1）2B . ﹣1+2C . ﹣1﹣2D . 0÷（﹣1）2. （2分） (2016七下·文安期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与B . ﹣2与C . 2与（﹣）2D . |﹣ |与3. （2分）今年“五一”黄金周，我市实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A . 0.94×109B . 9.4×109C . 9.4×107D . 9.4×1084. （2分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2010·希望杯竞赛) 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A . 5与6之间B . 4与5之间C . 3与4之间D . 2与3之间7. （2分）已知x0，则等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知|x﹣2|+|y+3|=0，则x﹣y的值是（）A . -5B . 5C . 4D . -89. （2分）使关于x的分式方程 =3的解为非负数，且使反比例函数y= 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 210. （2分） (2015八上·句容期末) 如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A . +1B . ﹣ +1C . ﹣﹣lD . ﹣111. （2分）(2017·应城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD 边的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（）A . 4B . 4C . 4D . 612. （2分） (2019九上·遵义月考) 如图，正方形边长为4个单位，两动点、分别从点、处，以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为，面积为（平方单位），当点移动一周又回到点终止，同时点也停止运动，则与的函数关系图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）已知长方体的体积为3a3b5cm3 ，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．14. （1分）(2017·黑龙江模拟) 计算：÷ =________．15. （1分） (2018九上·番禺期末) 一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是________．16. （1分） (2020八上·相山期末) 直线y=2x-1沿x轴向右平移3个单位长度后，与两坐标轴所围成的三角形面积等于________ 。

广西玉林市博白县2016届九年级数学下学期第一次模拟试题2016年中考第一次模拟考试数学试题参考答案及评分细则一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.C 10.C 11.C 12.D二、13.a 14.13x >- 15.1 16.16 17.3π 1a ≤≤三、19．解：原式=2+1-2…………………3分（每对一个给1分）=1…………………6分20．解：∵一元二次方程x 2﹣有两个不相等的实数根，∴△=8﹣4m ＞0，…………………3分解得m ＜2，…………………5分故整数m 的最大值为1…………………6分21．解：（1）14…………………3分 （2）列表如下：…………………6分 ∵所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，∴随机抽取2名同学共同展示，同为男生的概率P=61122＝……………8分 （注：画树状图，参照给分）22．解：过C 作CD ⊥AB 于D ，…………………1分 在Rt △ACD 中，∵AC=10，∠A=30°，4分在Rt △BCD 中，∵∠B=45°，∴BD=CD=5，，…………………6分∴=5(1+1.4-1.7)＝3.5（千米）． 答：汽车从A 地到B 地比原来少走3.5千米．…………………8分23．（1）方法一:连结AE ，∵AB 是直径，∴AEB AEC ∠=∠＝90°，………1分∵DE BE =，∴BAE CAE ∠=∠，…………………2分又AE ＝AE ，∴△AEB ≌△AEC …………………3分∴AB =AC …………………4分方法二:∵AB 是直径，∴ADB ∠＝90o CDB ∠=，………1分∵DE BE =，∴DE =BE ，∴CBD BDE ∠=∠，∴C CDE ∠=∠，………2分3分6分∵AB 是直径，∴ADB ∠90o =12AE BC BD AC = ，∴BD 7分 ∴48245cos 1025BD ABD AB ∠===………8分 24．解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200﹣x ）只，由题意，得25x +45（1200﹣x ）=46000，………2分解得：x =400．………3分∴购进乙型节能灯1200﹣400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；…4分（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200﹣a ）只，商场的获利为y 元，由题意，得y =（30﹣25）a +（60﹣45）（1200﹣a ）=﹣10a +18000．………6分∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10a+18000≤[25a+45（1200﹣a ）]×30%，∴a≥450．………7分∵y =﹣10a +18000，∴k =﹣10＜0，∴y 随a 的增大而减小，∴a =450时，y 最大=13500元． ∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元．……8分25．解：（1）根据题意得：PD=PE ，∠DPE=90°，∴∠APD+∠QPE=90°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∴∠ADP=∠QPE ，………2分∵EQ ⊥AB ，∴∠A=∠Q=90°，在△ADP 和△QPE 中，， ∴△ADP ≌△QPE （AAS ），………4分∴PQ=AD=1；………5分（2）若△PFD ∽△BFP ，则，………6分∵∠ADP=∠EPB ，∠CBP=∠A ，∴△DAP ∽△PBF ，∴，………8分∴BFPB BF AP ，∴PA=PB ，∴PA=AB =，………9分 ∴当PA=时，△PFD ∽△BFP ．………10分26．解：（1）∵直线y =﹣3x +3与x 轴、y 轴交于点A 、B ，∴A (1，0)，B(0，3)．…2分又∵抛物线y =a （x ﹣2）2+k 经过点A （1，0），B （0，3）， ∴，解得，故a ，k 的值分别为1，﹣1；………4分（2）设Q 点的坐标为（2，m ），对称轴x =2交x 轴于点F ，过点B 作BE 垂直于直线x =2于点E ．在Rt△AQF 中，AQ 2=AF 2+QF 2=1+m 2，………5分在Rt△BQE 中，BQ 2=BE 2+EQ 2=4+（3﹣m ）2，∵AQ=BQ，∴1+m 2=4+（3﹣m ）2，∴m=2，………7分∴Q 点的坐标为（2，2）；………8分（3）当点N 在对称轴上时，NC 与AC 不垂直，所以AC 应为正方形的对角线．…9分 又∵对称轴x=2是AC 的中垂线，∴M 点与顶点P （2，﹣1）重合，N 点为点P 关于x 轴的对称点，其坐标为（2，1）． 此时，MF=NF=AF=CF=1，且AC⊥MN，∴四边形AMCN 为正方形．………11分在Rt△AFN 中，AN==，即正方形的边长为．………12分。