2011年四川省C#语言摘要

绝密★启用前2011普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至4页，第二部分5至10页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分300分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Fe 56第一部分（选择题共126分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分共2大题，21小题。

每小题6分，共126分。

一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于微生物生长曲线的叙述，不正确．．．的是A.在相同培养条件下接种对数期的菌种，调整期将缩短B.进入对数期的微生物代谢旺盛，形态和生理特性比较稳定C.进入稳定期后不再产生新细胞，活细胞数目维持相对恒定D.进入衰亡期后部分细胞解体，可释放出抗生素等代谢产物+2.下列有关生物膜结构和功能的描述，不正确．．．的是A.植物原生质体的融合依赖于细胞膜的流动性B.合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般不发达C.分泌蛋白的修饰加工由内质网和高尔基体共同完成D.生物膜之间可通过具膜小泡的转移实现膜成分的更新3.下列关于人在剧烈运动时生理变化过程的描述，正确的是A.大量失钠，对细胞外液渗透压的影响大于细胞内液B.大量乳酸进入血液，血浆由弱碱性为弱酸性C.胰高血糖素分泌量上升，促进肝糖元和肌糖元分解D.血液中O 2含量下降，刺激了呼吸中枢促进呼吸运动4.右图表示油菜种子在成熟过程中种子质量和有机物相对含量的变化趋势，下列相关叙述不正．．确．的是A.大量糖类输入并参与代谢，导致种子质量不断增加B.细胞代谢利用大量糖类，导致淀粉含量降低C.糖类不断转化为脂质，导致脂质含量持续增加D.糖类不转化为蛋白质，导致含氦物质含量不变5.北极比目鱼中有抗冻基因，其编号的抗冻蛋白具有11个氨基酸的重复序列，该序列重复次数越多，抗冻能力越多，越强。

2011年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）．B C D3．（3分）（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）．B C D4．（3分）（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk6．（3分）（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（mAB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）7．（3分）（2011•成都）如图，若8．（3分）（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）9．（3分）（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）10．（3分）（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）（2011•成都）分解因式：x2+2x+1=_________．12．（4分）（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=_________．13．（4分）（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=_________．14．（4分）（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2011•成都）（1）计算：．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．16．（6分）（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）17．（8分）（2011•成都）先化简，再求值：，其中．18．（8分）（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19．（10分）（2011•成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ 的面积．20．（10分）（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a ﹣5）位于第_________象限．22．（4分）（2011•成都）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学名同学平均每人植树_________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_________棵．23．（4分）（2011•成都）设，，，…，．设，则S=_________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24．（4分）（2011•成都）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________（计算结果不取近似值）．25．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=﹣x+k，都经过点P，且|OP|=，则符合要求的实数k有_________个．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（2011•成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．27．（10分）（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O 经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=（a为大于零的常数），求BK的长：（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．28．（12分）（2011•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C 三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG 垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2011年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．．得，=k=．，再根据扇形的面积公式计算出，=．．故答案为：．×+3﹣×m500××=2x时，原式×=所以所求的概率为）把点（，）代入反比例函数y=）把点（，）代入反比例函数•y=；）联立或×××．=，由，利用=求值；EG=BG=BC GF=EF= AD BC CD ABKC=，==；ADBC ABAB=BC+CDAD==nAD一、填空题：（每小题4分，共20分））在正比例函数+===，得出一般规律．+=== ==1+﹣，﹣+1+﹣+﹣=故答案为：．=82 2当y+x=y=当y+x=km+2k=0或，而≥，=30=1800ACAD====，，aEF=EF=，==，AC，，的半径是AB，将直线解析式与抛物线解析式联立，求=，得±±或n=3+﹣2，，或。

2011年山东省国民经济和社会发展统计公报2011年是“十二五”开局之年。

面对复杂的国内外发展环境，全省人民在省委、省政府的正确领导下，以科学发展为主题，以加快转变经济发展方式为主线，认真贯彻执行中央宏观调控政策，积极作为、科学务实，全省经济保持了平稳健康发展，物价涨幅得到有效调控，转方式调结构积极推进，经济发展效益稳步提高，社会事业和民生保障不断进步，实现了“十二五”时期良好开局。

一、综合经济保持平稳较快发展。

初步核算，全省实现生产总值(GDP)45429.2亿元，比上年增长10.9%。

其中，第一产业增加值3973.8亿元，增长4.0%；第二产业增加值24037.4亿元，增长11.7%；第三产业增加值17418.0亿元，增长11.3%。

产业结构调整稳步推进，三次产业比例由上年的9.2:54.2:36.6调整为8.8:52.9:38.3。

人均生产总值47260元，增长9.9%，按年均汇率折算为7317美元。

图1 2006-2011年全省生产总值及增长速度就业形势基本稳定。

城镇新增就业118.7万人，新增农村劳动力转移就业135.9万人，连续8年实现城镇新增就业和农村劳动力转移就业双过百万。

失业人员再就业55.0万人，其中困难群体再就业11.8万人，零就业家庭全部实现动态消零。

城镇登记失业率为3.35%，低于4%的全年控制目标。

物价总水平得到有效调控。

居民消费价格月度指数呈现“倒V型”走势，全年居民消费价格上涨5.0%。

其中，城市上涨4.7%，农村上涨5.9%；服务项目价格上涨3.5%，消费品价格上涨5.6%。

八大类商品和服务项目价格全面上涨。

其中，食品类价格上涨11.3%，拉动价格总水平上涨3.2个百分点，仍是居民消费价格上涨的主要因素;居住类价格上涨5.8%，拉动价格总水平上涨1.1个百分点。

农业生产资料价格上涨11.1%。

工业生产者出厂价格上涨6.0%，工业生产者购进价格上涨9.2%。

图2 2011年各月居民消费价格指数(以上年同期为100)重点区域带动战略成效明显。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数 学(理工类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。

第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

第一部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5） 2 [15.5, 19.5) 4 [19.5, 23.5) 9 [23.5, 27.5) 18 [27.5, 31.5) 11 [31.5, 35.5) 12 [35.5, 39.5) 7 [39.5, 43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据[31.5,43.5）的概率约是（A ）16 （B ）13 （C ）12 （D ）232．复数1i i-+=（A ）2i - （B ）12i （C ）0 （D ）2i3.l 1,l 2,l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A ）l 1⊥l 2, l 2⊥l 3⇒ l 1∥l 3 (B) l 1⊥l 2, l 2∥l 3⇒ l 1⊥l 3（C ）l 1∥l 2 ∥l 3 ⇒ l 1,l 2,l 3 共面 (D) l 1,l 2,l 3 共点⇒ l 1,l 2,l 3 共面4.如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=u u u r u u u r u u u r（A ）0 （B ）AD u u u r （C ）BE u u u r（D ）CF uuu r5.函数()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 （A ）充分而不必要的条件 （B ）必要而不充分的条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要的条件6.在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（A ）(0,]6π（B ）[,)6ππ （C ）(0,]3π （D ）[,)3ππ7. 已知()f x 是R 的奇函数，且当0x >时，1()()12x f x =+，则()f x 的反函数的图像大致是8. 数列{}n a 的首3，{}n b 为等差数列且n b *1()n n a a n N +=-∈，若3102,12b b =-=， 则s a =（A ）**** （B ）3 （C ）8 （D ） 118.数列{a n } 的首项为3，{b n }为等差数列且b n =a n+1- a n (n ∈N +),若b 3=-2, b 10 =12,则a 8= （A ）0 （B ）3 (C) 8 （D ）119.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润 （A ） 4650元 （B ）4700元(C) 4900元 （D ）5000元10.在抛物线y=x 2+ax-5(a ≠ 0)上取横坐标为x 1=4,x 2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x 2+5y 2=36相切，则（A ） (-2,-9) （B ）(0,-5) (C) (2,-9) （D ）(1,6)11.已知定义在[0，+∞ ]上的函数()f x 满足()f x =3(2)f x +，当[0,2)x ∈时，()f x =22x x -+，设()f x 在[22,2)n n -上的最小值为([0,)n a n N +∈且{}n a 的前n 项和为S n ，则lim n x S →∞=（A ）3 （B ）52 (C) 2 （D ）3212.在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量a=（a ，b ）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n ，其中面积等于2的平行四边形的个数m ，则m n= 注意事项：1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔画线，确认后在用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共90分。

绝密★启用2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至9页，第Ⅱ卷10页。

考试结束后，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1.必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.第Ⅰ卷共两部分，共计100分。

第一部分英语知识运用（共两节，满分50分）第一节语法和词汇知识（共20小题；每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1.—I’m sorry I didn’t finish it on time.—A. Fine，thanksB. No，thanksC. Thanks a lot D．Thanks anyway2. Ladia does’t feel like abroad. Her parents are old.A. studyB. studyingC. studiedD. to study3. There is in his words. We should have a try.A. somethingB. anythingC. nothingD. everything4. Frank insisted that he was not asleep I had great difficulty in waking him up.A. whetherB. althoughC. forD. so5. — How could you be so rude as to walk in here in the middle of my class?—_____________A. Nothing muchB. Nothing seriousC. Never againD. Never mind6. As it reported, it is 100 years _____________ Qinghua University was founded.A. whenB. beforeC. afterD. since7. To get a better grade, you should __________the notes again before the test.A. go overB. get overC. turn overD. take over8. Nick, it’s good for you to read some books ______China before you start your trip there.A. inB. forC. ofD. on9. All visitors to this village _________ with kindness.A. treatB. are treatedC. are treatingD. had been treated10. Our teachers always tell us to believe in we do and who we are if we want to succeed.A. whyB. howC. whatD. which11. Simon made a big bamboo box the little sick bird till it could fly.A. keepB. keptC. keepingD. to keep12. —How are your recent trip to Sichuan?—I’ve never had one before.A. a pleasantB. a more pleasantC. a most pleasantD. the most pleasant13. Always remember put such dangerous things as lives out children’sA. touchB. sightC. reachD. distance14.I often the words I don’t know in the dictionary or on the internet.A. look upB. look atC. kook forD. look into15.Was it on a lonely island he was saved one month after the boat went down?.A. whereB. thatC. whichD. what16. an important role in a new movie, Andy has got a chance to become famous.A. OfferB. OfferingC. OfferedD. To offer17.The school shop, customers are mainly students, is closed few the holidays.A. whichB. whoseC. whenD. where18. Dr. Peter Spence, headmaster of the school, told us, “fifth of pupilshere go on to study at Oxford and Cambridge.”A.不填；AB.不填；TheC. the; TheD. a; A19.—What a mistake!—Yes. I his doing it another way, but without success.A. was suggestingB. will suggestC. would suggestD. had suggested20.The police still have I found the lost child, but they’re do ing about they .A. canB. mayC. mustD. should第二节，完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面的短文，从短文后各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

2011年4月24日公务员联考《行测》试卷（贵州、四川、福建、黑龙江、湖北、山西、重庆、辽宁、海南、江西、天津、陕西、云南、广西、山东、湖南、江苏）十七省第一部分言语理解与表达1．文化的本性在于创造，其使命与一切墨守成规、刻板一致、千篇一律都是不相容的，创造性必然导致多样性，在文化领域，只有才会使文化丰富多彩和具有生机勃勃的活力，而统一性必然窒息文化。

填入划横线部分最恰当的一项是（）A．不拘一格 B．独树一帜 C．推陈出新 D．别出心裁2．近年来志愿者活动，说明我国经济获得长足发展之后，已经有了推行志愿者运动的，尽管初始稚步，但既然开始了，且方向是正确的，总会逐渐成熟。

依次填入划线部分最恰当的是（）A．悄然兴起条件 B．方兴未艾机制C．欣欣向荣实力 D．如火如荼资本3．卡夫卡生活在世界形势激烈动荡的时期，他看到西方社会的内在危机，但无法找到解决这些危机的出路。

他孤独、苦恼，，心情矛盾，他的小说大多描写人的孤独和犯罪心理，或人在重重压迫下不了自己的命运以致异化的现象，内容。

依次填入划横线部分最恰当的一项是（）A．自怨自艾怪诞离奇 B．垂头丧气荒谬绝伦C．怨天尤人光怪陆离 D．愤世嫉俗荒诞不经4．事业的成败往往不只取决于人才的，还在于人才的有效使用，世界上只有的人，而没有无用的人，问题的关键在于如何使用人才。

依次填入划横线部分最恰当的一项是（）A．多寡失意 B．得失错位 C．优劣失败 D．高低误用5．英国经济学家哥尔柏说：“税收这种技术，就是拔最高的鹅毛，听最少的鹅叫。

”此话不免有几分，但却形象地说明，制定税收政策必须寻找一个合适的点。

依次填入划横线部分最恰当的一项是（）A．戏谑切入 B．夸张落脚 C．揶揄平衡 D．幽默增长6．知识，不是静止的，知识人总是与他的时代发生千丝万缕的联系。

在看似的书斋生活的背后，精神世界的丰富图景却使任何“一言以蔽之”的企图成为。

依次填入划横线部分最恰当的一项是（）A．平淡空谈 B．雷同徒劳 C．普通泡影 D．相同可能7．酒主要以液态形式存在。

2011年四川省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2011•四川）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5）2；[15.5，19.5）4；[19.5，23.5）9；[23.5，27.5）18；[27.5，31.5）11；[31.5，35.5）12；[35.5，39.5）7；[39.5，43.5）3．根据样本的频率分布估计，数据[31.5，43.5）的概率约是（）A．B．C．D．【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征；频率分布表．【专题】计算题．【分析】根据所给的数据的分组及各组的频数，得到符合条件的数据共有的个数，又知这组数据的总数是66，根据等可能事件的概率个数得到结果．【解答】解：根据所给的数据的分组及各组的频数得到：数据在[31.5，43.5）范围的有[31.5，35.5）12；[35.5，39.5）7；[39.5，43.5）3，∴满足题意的数据有12+7+3=22个，总的数据有66个，根据等可能数据的概率得到P=，故选：B．【点评】本题考查用样本的数字特征估计总体的数字特征，考查频率分布表的应用，考查等可能事件的概率，是一个必得分题目．2．（5分）（2011•四川）复数=（）A．﹣2i B．C．0 D．2i【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】直接对复数的分母、分子同乘i，然后化简即可．【解答】解：复数==﹣2i故选A【点评】本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型．3．（5分）（2011•四川）l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】证明题．【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90°；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误．【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，∵l1⊥l2，∴l1，l2所成的角是90°，又∵l2∥l3∴l1，l3所成的角是90°∴l1⊥l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错．故选B．【点评】本题考查两直线垂直的定义、考查判断线面的位置关系时常借助常见图形中的边面的位置关系得到启示．4．（5分）（2011•四川）如图，正六边形ABCDEF中，=（）A．B．C．D．【考点】向量的加法及其几何意义．【专题】计算题．【分析】根据正六边形对边平行且相等的性质，我们可得=，=，然后根据平面向量加法的三角形法则，即可得到答案．【解答】解：根据正六边形的性质，我们易得===故选D【点评】本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，其中根据正六边形的性质得到=，=是解答本题的关键．5．（5分）（2011•四川）函数f（x）在点x=x0处有定义是f（x）在点x=x0处连续的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件【考点】函数的连续性；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】阅读型．【分析】由f（x）在点x=x0处连续的定义，函数f（x）在点x=x0处有定义；但是函数f（x）在点x=x0处有定义，f（x）在点x=x0处不一定连续，分析选项可得答案．【解答】解：由f（x）在点x=x0处连续的定义，可知f（x）在点x=x0处连续⇒函数f（x）在点x=x0处有定义；反之不成立．故为必要而不充分的条件故选：B【点评】本题考查函数在某点连续的概念和充要条件的判断，属基本概念的考查．6．（5分）（2011•四川）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，]B．[，π） C．（0，]D．[，π）【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】三角函数的求值．【分析】先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围．【解答】解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∵sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，∴a2≤b2+c2﹣bc，∴bc≤b2+c2﹣a2∴cosA=≥∴A≤∵A＞0∴A的取值范围是（0，]故选C【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形中常用的两个定理，考生应能熟练记忆．7．（5分）（2011•四川）已知f（x）是R的奇函数，且当x＞0时，，则f（x）的反函数的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反函数．【专题】综合题；数形结合．【分析】根据已知条件我们易得f（x）的反函数也为奇函数，根据x＞0时，函数的解析式，我们易求出反函数的解析式及定义域，分析其性质判断反函数图象的形状，并逐一分析四个答案，即可得到结论．【解答】解：∵f（x）是R的奇函数，故f（x）的反函数也为奇函数，又∵x＞0时，此时其反函数（1＜x＜2）分析四个答案，发现只有A答案满足条件故选A【点评】本题考查的知识点是反函数及对数函数的图象，其中根据已知函数的解析式，求出当x＞0时，其反函数的解析式及定义域是解答本题的关键．8．（5分）（2011•四川）数列{a n}的首项为3，{b n}为等差数列且b n=a n+1﹣a n（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，则a8=（）A．0 B．3 C．8 D．11【考点】数列递推式．【专题】计算题．【分析】先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d，进而利用叠加法求得b1+b2+…+b n=a n+1﹣a1，最后利用等差数列的求和公式求得答案．【解答】解：依题意可知求得b1=﹣6，d=2∵b n=a n+1﹣a n，∴b1+b2+…+b n=a n+1﹣a1，∴a8=b1+b2+…+b7+3=+3=3故选B．【点评】本题主要考查了数列的递推式．考查了考生对数列基础知识的熟练掌握．9．（5分）（2011•四川）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润z=（）A．4650元B．4700元C．4900元D．5000元【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合．【分析】我们设派x辆甲卡车，y辆乙卡车，利润为z，根据题意中运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，我们易构造出x，y满足的约束条件，及目标函数，画出满足条件的平面区域，利用角点法即可得到答案．【解答】解：设派x辆甲卡车，y辆乙卡车，利润为z，由题意得：z=450x+350y由题意得x，y满足下列条件：上述条件作出可行域，如图所示：由图可知，当x=7，y=5时，450x+350y有最大值4900故选C【点评】在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．10．（5分）（2011•四川）在抛物线y=x2+ax﹣5（a≠0）上取横坐标为x1=﹣4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为（）A．（﹣2，﹣9）B．（0，﹣5）C．（2，﹣9）D．（1，6）【考点】抛物线的应用；抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出两个点的坐标，利用两点连线的斜率公式求出割线的斜率；利用导数在切点处的值为切线的斜率求出切点坐标；利用直线方程的点斜式求出直线方程；利用直线与圆相切的条件求出a，求出抛物线的顶点坐标．【解答】解：两点坐标为（﹣4，11﹣4a）；（2，2a﹣1），两点连线的斜率k=，对于y=x2+ax﹣5，y′=2x+a，∴2x+a=a﹣2解得x=﹣1，在抛物线上的切点为（﹣1，﹣a﹣4），切线方程为（a﹣2）x﹣y﹣6=0，该切线与圆相切，圆心（0，0）到直线的距离=圆半径，解得a=4或0（0舍去），抛物线方程为y=x2+4x﹣5顶点坐标为（﹣2，﹣9）．故选A．【点评】本题考查两点连线的斜率公式、考查导数在切点处的值为切线的斜率、考查直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径．11．（5分）（2011•四川）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x，设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n（n∈N+）且{a n}的前n 项和为S n，则=（）A．3 B．C．2 D．【考点】数列的求和；数列的极限．【专题】计算题；压轴题．【分析】由题意可知，函数f（x）按照2单位向右平移，只是改变函数的最大值，求出a1，公比，推出a n，然后求出S n，即可求出极限．【解答】解：因为f（x）=3f（x+2），所以f（x+2）=f（x），就是函数向右平移2个单位，最大值变为原来的，a1=f（1）=1，q=，所以a n=，S n=，==故选D【点评】本题是中档题，考查函数与数列以及数列的极限的交汇题目，注意函数的图象的平移，改变的是函数的最大值，就是数列的公比，考查计算能力，发现问题解决问题的能力．12．（5分）（2011•四川）在集合1，2，3，4，5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数m，则=（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率；排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题；压轴题．【分析】本题是一个等可能事件的概率，a的取法有2种，b的取法有3种，故向量=（a，b）有6个，从中任取两个向量共C62=15中取法，平行四边形的面积超过4的由列举法列出，得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从数字中选出两个数字，组成向量，a的取法有2种，b的取法有3种，故向量=（a，b）有6个，从中任取两个向量共C62=15种结果，满足条件的事件是平行四边形的面积不超过4的由列举法列出共有5个，根据等可能事件的概率得到P==故选B．【点评】本题考查等可能事件的概率，考查组合数的应用，考查用列举法列举法求计数问题，本题是一个综合题目．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2011•四川）计算÷=﹣20．【考点】有理数指数幂的化简求值；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题】计算题．【分析】利用对数的商的运算法则及幂的运算法则求出值．【解答】解：=lg=﹣20故答案为：﹣20【点评】本题考查对数的四则运算法则、考查分数指数幂的运算法则．14．（4分）（2011•四川）双曲线﹣=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是16．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】利用双曲线的方程求出参数a，b，c；求出准线方程，离心率的值；利用双曲线的第二定义求出点P的横坐标；求出P到左准线的距离．【解答】解：由双曲线的方程知a=8，b=6所以c=10准线方程为x=；离心率e=设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得即d=设P（x，y）则d=|=所以x=所以点P到左准线的距离是故答案为16【点评】本题考查由双曲线的方程得到三个参数值注意最大的参数是c、考查双曲线的准线方程与离心率、考查双曲线的第二定义、利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．15．（4分）（2011•四川）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是2πR2．【考点】球内接多面体；棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积．【专题】计算题；压轴题．【分析】设出圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，求出圆柱的侧面积表达式，求出最大值，计算球的表面积，即可得到两者的差值．【解答】解：设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=Rcosα，圆柱的高为2Rsinα，圆柱的侧面积为：2πR2sin2α，当且仅当α=时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：2πR2，球的表面积为：4πR2，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：2πR2．故答案为：2πR2【点评】本题是基础题，考查球的内接圆柱的知识，球的表面积，圆柱的侧面积的最大值的求法，考查计算能力，常考题型．16．（4分）（2011•四川）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是②③．（写出所有真命题的编号）【考点】抽象函数及其应用．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据单函数的定义f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，可知函数f（x）则对于任意b∈B，它至多有一个原象，而①④f（﹣1）=f（1），显然﹣1≠1，可知它不是单函数，②③都是，可得结果．【解答】解：∵若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数∴①函数f（x）=x2不是单函数，∵f（﹣1）=f（1），显然﹣1≠1，∴函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数；②∵函数f（x）=2x（x∈R）是增函数，∴f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，即②正确；③∵f（x）为单函数，对于任意b∈B，若∃x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）=b，则x1=x2，与x1≠x2矛盾∴③正确；④例如①函数f（x）=x2在（0，+∞）上是增函数，而它不是单函数；故④不正确．故答案为：②③．【点评】此题是个基础题．考查学生分析解决问题的能力，以及知识方法的迁移能力．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2011•四川）已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos（β﹣α）=，cos（β+α）=﹣.0＜α＜β，求证：[f（β）]2﹣2=0．【考点】两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值；三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题；综合题．【分析】（Ⅰ）利用诱导公式对函数解析式化简整理，进而根据三角函数的周期性和值域求解．（Ⅱ）利用两角和公式把已知条件展开后相加，求得β的值，代入函数解析式中求得答案．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）=sin（x﹣）+sin（x﹣）=2sin（x﹣）∴T=2π，最小值为﹣2（Ⅱ）∵cos（β﹣α）=cosβcosα+sinβsinα=，cos（β+α）=cosβcosα﹣sinβsinα=﹣，两式相加得2cosβcosα=0，∵0＜α＜β，∴β=∴[f（β）]2﹣2=4sin2﹣2=0【点评】本题主要考查了两角和公式和诱导公式的化简求值．考查了考生基础知识的综合运用．18．（12分）（2011•四川）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．【考点】离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．【专题】计算题；应用题．【分析】（Ⅰ）首先求出两个人租车时间超过三小时的概率，甲乙两人所付的租车费用相同即租车时间相同：都不超过两小时、都在两小时以上且不超过三小时和都超过三小时三类求解即可．（Ⅱ）随机变量ξ的所有取值为0，2，4，6，8，由独立事件的概率分别求概率，列出分布列，再由期望的公式求期望即可．【解答】解：（Ⅰ）甲乙两人租车时间超过三小时的概率分别为：，甲乙两人所付的租车费用相同的概率p=（Ⅱ）随机变量ξ的所有取值为0，2，4，6，8P（ξ=0）==P（ξ=2）==P（ξ=4）==P（ξ=6）==P（ξ=8）==数学期望Eξ==【点评】本题考查独立事件、互斥事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望，考查利用所学知识解决问题的能力．19．（12分）（2011•四川）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1（Ⅰ）求证：CD=C1D；（Ⅱ）求二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；空间中直线与直线之间的位置关系；点、线、面间的距离计算．【专题】计算题；证明题．【分析】（I）°由题意及图形建立空间直角坐标系，写出相应点的坐标，利用AC∥PC1，建立点D的汗有未知数x的坐标，利用PB1∥平面BDA1建立x的方程，解出即证出所求；（II）由题意及（I）所建立的坐标系，利用平面法向量与二面角的大小之间的关系求出二面角的大小；（III）利用空间向量中求点到平面的距离公式直接求出点到平面的距离．【解答】解：（I）由题意作出如下图形并建立图示的空间直角坐标系：以A1点为原点，A1B1，A1C1，A1A所在的直线分别为x，y，z轴，建立图示的空间直角坐标系，则A1（0，0，0）B1（1，0，0）C1（0，1，0）B（1，0，1）（I）设C1D=x，∵AC∥PC1∴可设D（0，1，x），∴=（0，1，x），设平面BA1D的一个法向量为=（a，b，c），则⇒令a=1，则=（1，x，﹣1）∵PB1∥平面BA1D∴0=0⇒x=；故CD=C1D．（II）由（I）知，平面BA1D的一个法向量为又=（1，0，0）为平面AA1D的一个法向量，∴cos＜．故二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值为．（III）∵设平面B1DP的一个法向量为=（x，y，z），则⇒令z=1，∴又∴C到平面B1PD的距离d=．【点评】此题重点考查了利用空间向量的方法求点到平面的距离和二面角的大小，还考查了利用方程的思想求解坐标中所设的变量的大小．20．（12分）（2011•四川）设d为非零实数，（Ⅰ）写出a1，a2，a3并判断﹛a n﹜是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；（Ⅱ）设b n=nda n（n∈N*），求数列﹛b n﹜的前n项和S n．【考点】数列的求和；等比关系的确定．【专题】计算题；综合题．【分析】本题考查的是数列求和问题，在解答时：（Ⅰ）根据条件直接代入n值计算即可获得a1、a2、a3的值．然后利用，当n≥2，k≥1时，，对数列通向进行化简可得a n=d（d+1）n﹣1，进而分类讨论问题即可获得解答；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：a n=d（d+1）n﹣1，进而可计算b n，结合b n的特点可利用成公比错位相减法进行求解，注意分类讨论即可获得问题的解答．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知：a1=d，a2=d（1+d），a3=d（1+d）2，当n≥2，k≥1时，，∴=d（C n﹣10d0+C n﹣11d1+C n﹣12d2+…+C n﹣1n﹣1d n﹣1）=d（d+1）n﹣1．所以，当d≠﹣1时，{a n}是以d为首项，d+1为公比的等比数列．当d=﹣1时，a1=﹣1，a n=0（n≥2），此时{a n}不是等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：a n=d（d+1）n﹣1，∴b n=nd2（d+1）n﹣1=d2n（d+1）n﹣1，∴S n=d2[1•（d+1）0+2•（d+1）1+3•（d+1）2+…+（n﹣1）•（d+1）n﹣2+n•（d+1）n﹣1]，当d=﹣1时，S n=d2=1当d≠﹣1时，（d+1）S n=d2[1•（d+1）1+2•（d+1）2+3•（d+1）3+…+（n﹣1）•（d+1）n﹣1+n•（d+1）n]，∴﹣dS n=d2[1+（d+1）+（d+1）2+（d+1）3+…+（d+1）n﹣1﹣n（d+1）n]，∴S n=（d+1）n（nd﹣1）+1．综上可知：S n=（d+1）n（nd﹣1）+1，n∈N*．【点评】本题考查的是数列求和问题，在解答的过程当中充分体现了同学们的运算能力、数据处理能力、分类讨论的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．21．（12分）（2011•四川）椭圆有两顶点A（﹣1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．（Ⅰ）当|CD|=时，求直线l的方程；（Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：为定值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】计算题；综合题；压轴题；数形结合；分类讨论；方程思想．【分析】（Ⅰ）根据椭圆有两顶点A（﹣1，0）、B（1，0），焦点F（0，1），可知椭圆的焦点在y轴上，b=1，c=1，可以求得椭圆的方程，联立直线和椭圆方程，消去y得到关于x 的一元二次方程，利用韦达定理和弦长公式可求出直线l的方程；（Ⅱ）根据过其焦点F（0，1）的直线l的方程可求出点P的坐标，该直线与椭圆交于C、D两点，和直线AC与直线BD交于点Q，求出直线AC与直线BD的方程，解该方程组即可求得点Q的坐标，代入即可证明结论．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为（a＞b＞0），由已知得b=1，c=1，所以a=，椭圆的方程为，当直线l与x轴垂直时与题意不符，设直线l的方程为y=kx+1，C（x1，y1），D（x2，y2），将直线l的方程代入椭圆的方程化简得（k2+2）x2+2kx﹣1=0，则x1+x2=﹣，x1•x2=﹣，∴|CD|====，解得k=．∴直线l的方程为y=x+1；（Ⅱ）证明：当直线l与x轴垂直时与题意不符，设直线l的方程为y=kx+1，（k≠0，k≠±1），C（x1，y1），D（x2，y2），∴P点的坐标为（﹣，0），由（Ⅰ）知x1+x2=﹣，x1•x2=﹣，且直线AC的方程为y=，且直线BD的方程为y=，将两直线联立，消去y得，∵﹣1＜x1，x2＜1，∴与异号，==，y1y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1==﹣，∴与y1y2异号，与同号，∴=，解得x=﹣k，故Q点坐标为（﹣k，y0），=（﹣，0）•（﹣k，y0）=1，故为定值．【点评】此题是个难题．本题考查了椭圆的标准方程和简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力．体现了分类讨论和数形结合的思想．22．（14分）（2011•四川）已知函数f（x）=x+，h（x）=．（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）﹣h（x），求F（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程log4[f（x﹣1）﹣]=log2h（a﹣x）﹣log2h（4﹣x）；（Ⅲ）试比较f（100）h（100）﹣与的大小．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【专题】计算题；压轴题；数形结合；分类讨论．【分析】（Ⅰ）先求导函数，利用导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．即可求F（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）先把原等式转化为关于a和x之间的等量关系，最后利用图象来求x的值（注意对a 的讨论）．（Ⅲ）把f（100）h（100）﹣转化为一新数列{a n}的前100项和，再比较新数列{a n}的每一项和对应h（x）=之间的大小关系，即可比较f（100）h（100）﹣与的大小．【解答】解：（Ⅰ）由F（x）=f（x）﹣h（x）=x+﹣（x≥0）知，F′（x）=，令F′（x）=0，得x=．当x∈（0，）时，F′（x）＜0；当x∈（，+∞）时，F′（x）＞0．故x∈（0，）时，F（x）是减函数；故x∈（，+∞）时，F（x）是增函数．F（x）在x=处有极小值且F（）=．（Ⅱ）原方程可化为log4（x﹣1）+log2 h（4﹣x）=log2h（a﹣x），即log2（x﹣1）+log2=log2，⇔⇔①当1＜a≤4时，原方程有一解x=3﹣；②当4＜a＜5时，原方程有两解x=3；③当a=5时，原方程有一解x=3；④当a≤1或a＞5时，原方程无解．（Ⅲ）设数列{a n}的前n项和为s n，且s n=f（n）g（n）﹣从而有a1=s1=1．当2＜k≤100时，a k=s k﹣s k﹣1=，a k﹣=[（4k﹣3）﹣（4k﹣1）]==＞0．即对任意的2＜k≤100，都有a k＞．又因为a1=s1=1，所以a1+a2+a3+…+a100＞=h（1）+h（2）+…+h（100）．故f（100）h（100）﹣＞．【点评】题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系以及函数极值的求法和函数与数列的综合应用问题．在解题过程中，用到了分类讨论思想和数形结合思想，是一道综合性很强的好题．。

2011年高考地理试题(四川卷)(2011-08-20 12:38:00)转载▼标签：杂谈图1 为我国西部某省人口数据统计图。

近年全国人口自然增长率为0.5%左右。

据此回答1-2题。

1.关于该省人口状况的叙述，正确的是A.目前出生率低、死亡率低B.人口密度十年来大幅减小C.城市人口比重提高依靠人口自然增长D.城市人口数量十年来增长50%以上2.该省十年来常住人口（指实际居住在当地半年以上的人口）数量减少，其主要原因是A.人口自然增长率下降B.水利工程移民增多C.省级行政区域缩小D.劳务输出数量增加【解析】该题以2010年的四川省人口统计为情境考察了10年间四川省人口的数量、自然增长率、城市人口比重的变化及原因，自然增长率由0.51%下降到0.23%，典型的出生率低、死亡率低，现代型；总人口减少不到200万，人口密度十年来不可能是大幅减小；城市人口比重提高依靠的是农村人口的城市化；城市人口数量十年来2223万增加到3217万，增长了993万，增长率为44.7%。

该省十年来常住人口数量减少，人口自然增长率下降不是主要原因，主要是劳务输出数量增加。

【答案】1.A 2.D图2为某大洲地形剖面示意图。

读图回答3-4题。

3.下列叙述正确的是A.该剖面穿过的地形以山地为主B.乙地所在国家工业集中分布在该国西部C.该剖面走向为西北—东南向D.乙地所在国农业集中分布在该国北部4.关于甲地与所在大洋对岸（同纬度）的叙述，正确的是A.甲地海水的盐度比对岸海域更高B.甲地上升流比对岸海域更显著C.甲地大陆沿岸一派油橄榄林风光D.甲地对岸的沿岸一片草原景观【解析】该题以地形剖面示意图考查了区域地理特征的判断、推理，对定位要求下降。

综合考查了地形、工业、农业、盐度、气候与植被等知识点，该剖面在南美洲自北向依次经过了奥里诺科平原、圭亚那高原、亚马孙平原、巴西高原，穿过的地形是以高原和平原相间分布为主，巴西的工业集中东南沿海，热带经济作物集中分布在巴西高原东南，粮食作物主要分布在中西部的热带草原区；甲地海水是巴西暖流，来自赤道暖流，对岸海域是非洲的西部是本格拉寒流，是上升流；甲地大陆沿岸是热带雨林风光，甲地对岸的非洲的西部沿岸是热带沙漠景观。

2011年高考语文四川卷解析第一部分 (选择题共30分)一、（12分。

每小题3分）1 下列词语中加点的字．读音全都正确的一组是A．吉．祥（jí）棱．角（líng）狡黠．（xiá）长吁．短叹（xū）B．浸．润（jìn）蓦．然（mî）腈．纶（qíng）残碑断碣．（jié）C．喟．叹（kuì）愤慨．（kǎi）盥．洗（guàn）呱．呱坠地（guā）D．阻挠．（náo）女娲．（wā）咯．血（kǎ）戛．然而止（jiá）考点：识记字音答案：D解析：棱．角（léng），四川方言腈．纶（jíng），四川方言呱．呱坠地（gū），多音字。

2．下列词语中．没有错别字的一组是．A．胳膊挖墙脚墨守成规卑躬屈膝B．骨骼莫须有囤积居奇以逸代劳C. 彗星座右铭鸠占雀巢在所不惜D. 慧眼吓马威星罗棋布面面俱到考点：识记字形答案：A解析：以逸待劳鸠占鹊巢下马威3下列各句中，加点词语使用恰当的一句是A. 我刊以介绍自然风光、名胜古迹为主，内容丰富，图文并茂，融知识性、趣味性、可读性于一炉，欢迎广大读者到各地邮局征订．．本刊。

B. 官府的横暴和百姓的苦难，深深刺激着杜甫的心灵，他以悲天悯人．．．．的情怀写下的“三吏”、“三别”，至今仍能引起人们的情感共鸣。

C. 在岗位技术培训之后，小李成为了生产明星，2010年，他完成的全年工作量超过规定指标的．百分之四十，获得了所在企业的嘉奖。

D. 九寨海之奇，奇在水，奇在云，奇在雾，奇在乍晴乍雨，波光云影，色彩斑斓，如梦如幻，不由得不让人惊叹太自然的巧夺天工．．．．。

考点：正确使用词语答案：B解析：A句种“征订”是指出版、发行机构向单位或个人征求订购或订阅出版物，主客关系错误，可改为“订阅”。

“悲天悯人”意为哀叹时世的艰难，怜惜人们的痛苦，使用正确。

C句中“的”为结构助词，表领属关系，仅仅是“超过规定指标的百分之四十”，岂能受嘉奖？应删除“的”字。