实验波形合成与分解

实验二 方波信号的分解与合成及相位、幅度对波形合成的影响（4学时）一 、实验目的1 、通过观察方波信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。

2 、了解频率失真和相位失真对方波信号合成波形的影响。

3、 加深理解相位对波形合成中的作用。

4、 加深理解幅值对波形合成的作用。

二 、实验内容1、通过观察方波信号的分解与合成过程，进一步理解信号的频谱分析方法。

2、了解频率失真和相位失真对方波信号合成波形的影响。

3、加深理解相位对波形合成中的作用。

4、加深理解幅值对波形合成的作用。

三、实验原理说明2．1电信号的分解任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。

对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小。

如图4－1所示方波信号的傅里叶级数展开式为)5sin 513sin 31(sin 4)( +++=t t t At f ωωωπ （2－1）其中Tπω2=为方波信号的角频率。

图2－1 方波信号由式（2－1）可知，方波信号中只含奇次谐波的正弦分量。

通过一选频网络可以将方波信号中所包含的各次谐波分量提取出来。

本实验采用有源带通滤波器作为选频网络，共5路。

各带通滤波器的B W＝2Hz，如图2－2所示。

将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量。

本实验采用的被测信号为100Hz的方波，通过各滤波器后，可观察到1、3、5次谐波，如图2－3。

而2、4次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况。

方波激励方波基波方波三次谐波方波五次谐波图2－3 方波的1、2、3次谐波实验电路图2．2．1电路框图SG305—SG315，SG315—SG403，调整“幅度调整”电位器（5f 0）为V 。

方波信号的分解与合成实验报告一、实验目的1.了解方波信号的特点和性质；2.学习使用傅里叶级数分解和合成方波信号；3.掌握实验仪器的使用方法和实验操作技巧。

二、实验原理1.方波信号的特点和性质方波信号是一种周期性的信号，其波形为矩形，即在一个周期内，信号的幅值在一段时间内为正，另一段时间内为负，且幅值大小相等。

方波信号的频率是指信号在一个周期内重复的次数，单位为赫兹（Hz）。

2.傅里叶级数分解和合成方波信号傅里叶级数是将一个周期性信号分解成一系列正弦和余弦函数的和的方法。

对于一个周期为T的周期性信号f(t)，其傅里叶级数表示为：f(t)=a0/2+Σ(an*cos(nωt)+bn*sin(nωt))其中，a0/2为信号的直流分量，an和bn为信号的交流分量，ω=2π/T为信号的角频率，n为正整数。

傅里叶级数合成是将一系列正弦和余弦函数的和合成为一个周期性信号的方法。

对于一个周期为T的周期性信号f(t)，其傅里叶级数合成表示为：f(t)=Σ(cncos(nωt)+dnsin(nωt))其中，cn和dn为信号的傅里叶系数，n为正整数。

三、实验器材和仪器1.示波器2.函数信号发生器3.万用表4.电阻箱5.电容箱四、实验步骤1.将函数信号发生器的输出设置为方波信号，频率为1kHz，幅值为5V。

2.将示波器的输入连接到函数信号发生器的输出端口。

3.调节示波器的水平和垂直控制，使得方波信号的波形清晰可见。

4.使用万用表测量方波信号的频率和幅值，并记录数据。

5.使用电阻箱和电容箱分别改变方波信号的频率和幅值，并记录数据。

6.使用傅里叶级数分解方法，将方波信号分解成一系列正弦和余弦函数的和，并记录数据。

7.使用傅里叶级数合成方法，将一系列正弦和余弦函数的和合成为一个周期性信号，并记录数据。

五、实验结果与分析1.方波信号的特点和性质通过示波器观察方波信号的波形，可以发现其具有矩形的特点，即在一个周期内，信号的幅值在一段时间内为正，另一段时间内为负，且幅值大小相等。

实验三 波形的合成与分解一、 实验目的1. 加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义。

2. 观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。

3. 观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。

4. 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。

二、 实验原理按傅立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{)2cos(),sin(200t f t f ππ}的组合表示：+++++=)4cos(*)4sin()2cos(*)2sin(2/a x(t)020201010t f b t f a t f b t f a ππππ （1）也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。

例如对于典型的方波，其时域表达式为：⎩⎨⎧<<<<=T/2)t (0A0)t (-T /2A -x(t) （2） 根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：,9,7,5,3,1)2cos(14sin 14)5sin 513sin 31(sin 4A X(t)1010000=-==+++=∑∑∞=∞=n t n n A t n nA t t t n n πωπωπωωωπ （3） 由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例，相位角为 0 的正弦波叠加合成的。

图 1 方波信号的波形、幅值谱和相位谱那么，我们在实验过程中就可以通过设计一组奇次正弦波来完成方波信号的合成，同理，对三角波、锯齿波等周期信号也可以用一组正弦波和余弦波信号来合成。

三、实验内容用前 5 项谐波近似合成一个频率为100Hz、幅值为600 的方波。

四、实验仪器和设备1.计算机1台2.DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套3.打印机1台五、实验步骤1. 运行DRVI 主程序，点击DRVI 快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。

武汉大学教学实验报告电子信息学院专业 2012年 12 月 26 日实验名称指导教师
姓名年级学号成绩
图示方波既是一个奇对称信号，又是一个奇谐信号。

根据函数的对称性与傅里叶系数的关系可知，它可以用无穷个奇次谐波分量的傅里叶级数来表示
选取奇对称周期方波的周期T = 0.02s，幅度E = 6，请采用有限项级数替代无限项级数来逼近该函数。

分别取前1、2、5 和100 项有限级数来近似，编写程序并把结果显示在一幅图中，观察它们逼近方波的过程。

3).周期对称三角信号。

实验四信号的分解与合成实验目的：1.了解正弦波的频率、周期、幅值的概念，学习如何扫描振荡器的操作方法；3.学会分解信号为基波和谐波的叠加形式，并学习信号的合成原理。

实验仪器：1.示波器2.扫描振荡器3.电容电阻箱或电位器4.函数发生器5.电源实验原理：1.正弦波的频率、周期、幅值正弦波是指时间、电压或电流都随着正弦函数变化的周期性波形，常表示为y=A*sin(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位，t为时间。

正弦波的频率指的是单位时间内波形变化的次数，即ω/2π，单位为赫兹（Hz）。

频率越高，波形在单位时间内变化的次数越多，波形的周期越短。

正弦波的周期指波形从一个极值到另一个极值所需的时间，即T=1/f。

正弦波的幅值指波形振动的最大距离，通常用峰值（Vp）或峰峰值（Vpp）来表示。

峰值是指波形振动的最大值或最小值，峰峰值是指波形振动的最大值与最小值之差。

扫描振荡器是一种信号源，它能够产生可调频率、可调幅度的正弦波信号。

其操作方法如下：（1）将扫描振荡器电源插座插入电源插座；（3）按下扫描振荡器的POWER开关，激活电源；（4）调节FREQUENCY旋钮和AMPLITUDE旋钮，调节正弦波的频率和幅度；（5）根据需要选择SINE、SQUARE、TRIANGLE等波形。

3.调节示波器的基本参数（1）调节触发电平。

触发电平是示波器用于捕捉波形起点的电平参考值，需要根据所测量的信号进行调节。

在示波器的“Trigger”面板上，可以通过“LEVEL”旋钮进行设置。

（2）调节时间/电压比。

示波器有自动触发和正常触发两种模式。

在自动触发模式下，示波器会自动捕捉信号并显示波形；在正常触发模式下，示波器需要先捕捉到信号才能进行显示。

在示波器的“Trigger”面板上，可以通过“MODE”选择触发模式。

（4）选择或调节显示模式。

示波器有AC、DC、GND三种显示模式，分别表示显示交流信号、直流信号和零参考信号。

信号分解与合成实验报告本次实验主要涉及信号分解和合成的过程和方法。

其中，我们研究了信号分解和合成的基本概念和原理，利用 MATLAB 软件进行信号分解和合成实验，通过实验数据和实验结果验证了信号分解和合成的正确性和实用性。

一、信号分解信号分解，是指将一个信号分解成若干个简单的成分。

常用的信号分解方法有傅里叶变换、小波变换等。

本次实验我们采用了小波变换对信号进行分解。

小波变换是一种时频分析方法，具有良好的适应性、时间分解精度高、尤其适合非平稳信号的分析。

在小波分析中，我们通过选择适当的小波函数和选取不同的分解层数，可以将信号分解为越来越细节和越来越精确的小波成分，对信号的各种特征和结构有较好的拟合和表示，从而更为深入地了解信号的内在特性。

在 MATLAB 环境下，我们通过调用 Wavelet Toolbox 中的相关函数，实现了信号分解的实验。

具体步骤为：1.加载待处理信号，使用 load 命令将信号载入 MATLAB 环境中。

2.选择所需的小波函数。

在 Wavelet Toolbox 中，提供了多种不同形态的小波函数，可根据实际需求进行选择。

3.调用 wfilters 函数进行小波滤波器设计。

该函数根据所选小波函数的性质，生成对应的离散小波滤波器系数（低通和高通滤波器系数）。

4.使用 wmulticfs 函数对信号进行小波分解。

该函数将信号分解为多个不同尺度和不同频带的小波系数，可用于分析信号中的不同成分。

5.可视化分解结果，通过图像展示各个小波系数的分布和特征，可以更直观地了解信号的结构和组成成分。

二、信号合成信号合成，是指将多个简单的信号成分重新组合起来，形成新的信号。

信号合成常用的方法有基本波形叠加法、线性组合法、窄带带通滤波法等。

在本次实验中，我们采用了基本波形叠加法为例，对信号进行合成。

基本波形叠加法，是指将一系列基本波形（如正弦波、三角波）按照一定比例组合，形成新的波形。

该方法简单易行，对于周期信号的分析具有良好的适应性。

实验五 方波信号的分解与合成一、实验目的和要求1、了解和掌握方波信号的产生、方波信号的谐波分解和合成的电路原理和方法；2、了解和掌握电路原理图和PCB 设计的一般方法；3、了解和掌握电路焊接和调试的一般方法；4、制作出方波的分解和合成的电路实物并调试成功。

二、实验仪器1、台式电脑；2、双踪示波器1台；3、数字万用表；4、电路板制作工具。

三、实验原理1、方波信号的分解和合成原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。

从周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

图11-1中所示的方波信号)(t f 可以分解为奇次谐波相加的形式，如公式（5-1）所示。

]])12sin[(121)3sin(31)[sin(4)( +Ω++++Ω+Ω=t k k t t U t f d π, ,3,2,1,0=k ， （5-1） 其中T π2=Ω,T 为方波信号的周期。

图5-1 方波及方波信号的分解和合成原理框图图5-1中所示为方波信号的分解与合成电路的电路原理框图。

将被测方波信号加到分别调谐于基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上，从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。

实验所用的被测信号)(t f 是50Hz 的方波，用作选频网络的5种有源带通滤波器的输出分别是1（基波）、2、3、4、5次谐波，频率分别是50Hz 、100Hz 、150Hz 、200Hz 、250Hz 。

在理想情况下，偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中的1、3、5、7、9次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9），但实际上输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性都会使是偶次谐波分量不能达到理想零的情况，因此非理想的方波信号包含一定的偶次谐波分量。

2、方波信号的产生、分解和合成的电路实现原理总体方案如下所述：使用集成函数信号发生器模块（ICL8038）产生一个幅值在5V ，占空比为50%，频率为50Hz 的双极性的周期性的方波信号；方波信号分别通过3路二阶有源RC 带通滤波电路，分别取得方波信号的基波（50Hz ）、3次谐波（150Hz ）和5次谐波（250Hz ）信号，这3路谐波信号分别通过RC 有源移相放大电路，分别将其相位和幅值调整到基本满足公式（5-1）所示的要求的谐波信号，最后通过同相有源加法器电路将其相加，还原出一个近似的方波信号，还原出的近似方波信号幅值为5V，频率为50Hz，占空比为50%，波峰部分波形尽量平坦，在半个周期内有5个波头。

竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的分解与合成实验报告篇一：实验报告二.信号的分解与合成实验二信号的分解与合成时间：第星期课号：院系专业：姓名：学号：座号：=================================================== =========================================一、实验目的1、观察信号波形的分解与合成，加深对信号频谱的理解；2、学会用软件multisim进行信号的分解和合成；二、实验预习1、方波信号是周期性信号，对周期信号进行傅里叶级数分解，（如果方波信号的频率是f）分解后基波信号的频率为多少？各次谐波频率是多少？各次谐波频率与基波频率的关系？。

2、方波信号有偶次谐波吗？为什么？3、熟悉实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路。

参考指导书50Khz方波信号的分解与合成的例子，设计一个30Khz方波信号的分解与合成的电路。

30Khz方波信号的分解与合成的电路参数的要求：(1)五个滤波器的电容值c1?c2?c3?c4?c5?1?F(2)根据公式f?12?Lc计算出，，。

并画出电路图。

三、实验内容1.设计30Khz方波信号分解与合成电路：将30Khz的方波信号分解出一、三、五次谐波；首先在电子工作台上画出待分析的电路。

（电路参考实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路）注意：函数信号发生器的设置：波形选择：方波；频率：30Khz；占空比：50%；信号幅度：1V。

再用示波器分别观测方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波波形，测量周期，幅度。

2.画波形图：分别画出方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波五个信号的波形图（时间轴对应），标明周期，幅度。

（注意实验过程中在下面空白处记录波形图，课后把数据整理在坐标纸上并粘贴在此处）3.实验过程中的故障现象及解决方法。

四、思考题篇二：信号分解与合成实验报告实验二信号分解与合成--谢格斯110701336聂楚飞110701324一、实验目的1、观察电信号的分解。

实验报告课程名称：电路与电子技术实验II 指导老师：沈连丰成绩：__________________ 实验名称：综合设计：简易波形分解与合成仪设计实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求非正弦、周期信号可以通过Fourier分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。

简易波形分解与合成仪的核心是设计一组高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波（三角波、锯齿波）Fourier分解的原理性实验，通过相互关联各次谐波的组合，实现方波（三角波、锯齿波）合成的原理性实验。

二、实验内容和原理周期性方波的分解：系统设计（实验电路的总体框架图）总体设计电路应包含波形分解与波形合成两大部分。

()⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=...........7sin715sin513sin31sin4ttttUtfωωωωπ波形分解部分为并行的滤波电路，波形合成部分为移相器、加法器。

三、实验器材运放LM358、实验箱、信号发生器、示波器、电阻电容导线若干。

四、操作方法和实验步骤1、练习双通道信号的相加：基波+3次谐波合成，并记录波形（图片）。

(1) 调节函数信号发生器，使2个输出信号为同相但不同频的正弦波，如基波1kHz/6Vpp+3次谐波3kHz/2Vpp合成。

(2) 初相位（初相角、初相）的测量方法。

a) 观察李萨如图形（李沙育图形）。

b) 观察合成波形。

c) 观察时域波形。

d) Measure菜单测量相位。

(3) 调节函数信号发生器，使2个输出信号为同相但不同频的正弦波，如基波1kHz/2Vpp+3次谐波3kHz/6Vpp合成。

2、实验方案1：系统设计（实验电路的总体框架图）总体设计电路应包含波形分解与波形合成两大部分。